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（棗莊市實(shí)驗(yàn)學(xué)校，山東 棗莊）

小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，而對(duì)出錯(cuò)原因進(jìn)行歸納，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)主要集中在知識(shí)性、邏輯性、策略性以及心理等方面，其中，邏輯性錯(cuò)誤是學(xué)生出錯(cuò)的重要原因，與學(xué)生的理性思維、能力存在密切關(guān)系，針對(duì)此種錯(cuò)誤，需要引導(dǎo)學(xué)生就錯(cuò)題進(jìn)行反思與總結(jié)，在歸納的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。思維導(dǎo)讀作為筆記方法的一種，能夠激發(fā)并整理學(xué)生的思考。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析中，有助于學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，分析錯(cuò)題也成為教學(xué)的重要任務(wù)。本文首先分析思維導(dǎo)圖的概念，進(jìn)而對(duì)思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析中的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行探究，最后從審題、解題、反思、評(píng)價(jià)方面提出思維導(dǎo)圖的應(yīng)用策略，期望學(xué)生解決問(wèn)題的能力有所提升，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展有所助益。

一、思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖也被叫作心智導(dǎo)圖，是一種組織性的思維工具，由英國(guó)心理學(xué)家東尼·博贊提出。思維導(dǎo)圖通過(guò)將圖畫(huà)和文字相組合，實(shí)現(xiàn)了主題、關(guān)鍵詞、邏輯關(guān)系的清晰呈現(xiàn)。思維導(dǎo)圖集柔美的線條、絢麗的色彩、具有提示作用的圖示于一體，因此，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，能夠調(diào)動(dòng)各種感官，對(duì)促進(jìn)邏輯分析能力的發(fā)展有著重要作用。小學(xué)生將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)習(xí)，有利于實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的具象化，提升學(xué)習(xí)效率。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

小學(xué)生的錯(cuò)題主要為知識(shí)性錯(cuò)誤。小學(xué)生由于年齡較小，理解能力存在不足。因此知識(shí)性錯(cuò)誤所占比重較大，教師指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行錯(cuò)題整理，利用圖片、符號(hào)、顏色等元素，有助于解決這一問(wèn)題。學(xué)生在錯(cuò)題整理的過(guò)程中，將零散的知識(shí)點(diǎn)整合成具有邏輯的知識(shí)體系，理清概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，解決知識(shí)性錯(cuò)誤問(wèn)題。例如，“圖形與幾何”這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)平面圖形的面積，立方體的表面積、體積不容易形成清晰的認(rèn)識(shí)，因此，此類(lèi)題型出錯(cuò)率較高，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，將不同概念建立顏色分支，將基本圖形發(fā)散到其他相似圖形，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

小學(xué)階段，學(xué)生還處于發(fā)散思維的萌芽階段，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)需要借助直觀的物象。思維導(dǎo)圖采用非線性的發(fā)散思維模式組成，因此，對(duì)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖將錯(cuò)題中涉及的抽象知識(shí)利用色彩圖呈現(xiàn)出來(lái)，并進(jìn)行多角度思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

（三）有利于實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)知識(shí)的簡(jiǎn)單化

教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)出錯(cuò)的題目進(jìn)行篩選，找出那些出錯(cuò)率高、難度較大的題型，幫助學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)分析，引導(dǎo)學(xué)生提煉這些知識(shí)點(diǎn)中的關(guān)鍵詞，并幫助學(xué)生理解這些關(guān)鍵詞、系統(tǒng)化地掌握這些知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)由難到易的轉(zhuǎn)化，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“長(zhǎng)方體和正方體”一章錯(cuò)題整理時(shí)，可以利用關(guān)鍵詞進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整理，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化。

（四）有助于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

正確的學(xué)習(xí)方法可以起到事半功倍的作用。思維導(dǎo)圖作為一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，具有有效性與實(shí)用性的特點(diǎn)。教師指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的制作技巧后，可以自主利用思維導(dǎo)圖分析和總結(jié)以往錯(cuò)題，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效果。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析中的應(yīng)用策略

（一）審題策略

關(guān)于審題策略，指的是通過(guò)思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，學(xué)生完成題目閱讀后，并不是直接進(jìn)入解題環(huán)節(jié)，而是對(duì)題目中的信息以及需要解決的問(wèn)題進(jìn)行圈點(diǎn)、記錄、整理。此時(shí)學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行“有什么”“是什么”“求什么”的整理，找出題目中存在的信息和需解決的問(wèn)題。學(xué)生完成整理后，教師要進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)，幫助學(xué)生理清問(wèn)題與條件的邏輯關(guān)系。通過(guò)審題策略，教師能夠了解學(xué)生的思路，對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)。此時(shí)，學(xué)生可以在思維導(dǎo)圖上展現(xiàn)整體框架，注意把握時(shí)間分配，抓住需要呈現(xiàn)的內(nèi)容，不能過(guò)分糾結(jié)裝飾。

（二）解題策略

1.呈現(xiàn)相關(guān)知識(shí)

審題環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)找到需要解決的問(wèn)題，然而要實(shí)現(xiàn)這一問(wèn)題的解決，則要求學(xué)生掌握較多的知識(shí)。所以，學(xué)生在解決問(wèn)題之前，可以利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行發(fā)散性思考，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，并在思維導(dǎo)圖上呈現(xiàn)，通過(guò)排除法，搜尋與解題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如，學(xué)生在長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方面存在錯(cuò)誤時(shí)，可以讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖上羅列與長(zhǎng)方體表面積相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。此時(shí)，教師要注意學(xué)生思維發(fā)散性不足這一問(wèn)題，發(fā)散性不足會(huì)使思維導(dǎo)圖上呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)不夠豐富，這會(huì)影響解題思路的構(gòu)建，教師可以利用頭腦風(fēng)暴引導(dǎo)小組成員討論，使思維導(dǎo)圖更加完整。

2.建立知識(shí)聯(lián)系

在完成知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)后，需要實(shí)現(xiàn)已知信息與解決問(wèn)題之間紐帶關(guān)系的建立，也就是讓思維導(dǎo)圖中的“有什么”和“求什么”兩者之間實(shí)現(xiàn)聯(lián)系。在審題環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)完成了“有什么”到“是什么”的轉(zhuǎn)化，關(guān)于“求什么”，學(xué)生也可將與問(wèn)題相關(guān)的信息羅列出來(lái)，此時(shí)學(xué)生需要對(duì)信息進(jìn)行篩選，選出與解題相關(guān)性大的信息。這一過(guò)程也是學(xué)生進(jìn)行深度理解的過(guò)程。例如，求大長(zhǎng)方體的體積，學(xué)生通過(guò)分析“有什么”“求什么”，找出了關(guān)鍵信息，“求什么”即大長(zhǎng)方體的體積，“有什么”即存在1 個(gè)大長(zhǎng)方體、1 個(gè)大長(zhǎng)方體包含3 個(gè)小正方體、表面積增加20 平方厘米，通過(guò)建立兩者之間的聯(lián)系，進(jìn)而分析構(gòu)思數(shù)學(xué)解題的具體步驟。

3.構(gòu)建解題方案

數(shù)學(xué)解題方法具有多樣性，學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖會(huì)形成不同的解題思路。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題的解決方案。例如，“滄口小學(xué)的面積是多少”這一問(wèn)題，甲同學(xué)指出武陵路小學(xué)是南京路小學(xué)的2 倍，臺(tái)東小學(xué)是南京路小學(xué)的四分之三，如果知道南京路小學(xué)的面積，就用乘法公式求出武陵路小學(xué)的面積。乙同學(xué)說(shuō)，如果知道武陵路小學(xué)的面積就用除法計(jì)算。關(guān)于臺(tái)東小學(xué)是南京路小學(xué)的四分之三，如果知道南京路小學(xué)面積，就用乘法，如果知道臺(tái)東小學(xué)，就用除法。丙同學(xué)就整個(gè)答題思路進(jìn)行了整理。接著，利用思維導(dǎo)圖從不同角度呈現(xiàn)解題方案。

4.呈現(xiàn)解題思路

通過(guò)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生可以明晰知識(shí)之間的層次關(guān)系，構(gòu)建解題思路，此時(shí)，需要學(xué)生將思路呈現(xiàn)出來(lái)。部分學(xué)生思路正確，然而書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中容易出錯(cuò)。對(duì)于這部分學(xué)生，可以先利用可視化的思維導(dǎo)圖讓學(xué)生回憶解題思路，明確地把解題思路和步驟敘述出來(lái)，此時(shí)再進(jìn)行解題步驟的書(shū)寫(xiě)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能明確說(shuō)出解題思路時(shí)，還需要進(jìn)行詳細(xì)分析，教師在此階段可以完善思維導(dǎo)圖。

（三）反思策略

1.找出錯(cuò)誤原因

此時(shí)，思維導(dǎo)圖已經(jīng)完成了構(gòu)建，學(xué)生能夠借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行正確的解題。學(xué)生可以運(yùn)用正確的解題思路，借助思維導(dǎo)圖可視化的過(guò)程，自主分析解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而改正錯(cuò)誤。例如，對(duì)比正確解題思路。甲同學(xué)經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，自己整個(gè)思路正確，出錯(cuò)原因是計(jì)算失誤。乙同學(xué)經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，中間步驟環(huán)節(jié)沒(méi)有分析出相關(guān)條件。丙同學(xué)經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)隱含的已知條件。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行錯(cuò)誤歸類(lèi)，對(duì)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行列舉，讓學(xué)生間進(jìn)行互動(dòng)交流，探討如何規(guī)避錯(cuò)誤，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。

2.總結(jié)解題模式

學(xué)生利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)了整個(gè)解題過(guò)程、解題思路的可視化以及細(xì)化，有助于梳理知識(shí)點(diǎn)，提高邏輯思維能力。教師可以利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)方法、規(guī)律的總結(jié)，不應(yīng)該局限于一個(gè)問(wèn)題的解決。此時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。對(duì)于同一種出錯(cuò)類(lèi)型的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用呈現(xiàn)的解題思路進(jìn)行對(duì)比、歸納，尋找其相同之處，總結(jié)出解題模式，這種方法有助于解決后續(xù)同類(lèi)型題目的問(wèn)題。

（四）評(píng)價(jià)策略

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要一環(huán)，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)能夠指出學(xué)生存在的問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于小學(xué)生，他們更希望獲得教師的表?yè)P(yáng)，進(jìn)而提升自身信心。因此，教師在評(píng)價(jià)上需多使用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，如“這次你的思維導(dǎo)圖整體結(jié)構(gòu)安排合理，顏色選用也很不錯(cuò)，進(jìn)步很大，如果在內(nèi)容方面再充實(shí)一下就更好了”。除此之外，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、小組互評(píng)，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)缺點(diǎn)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)了空洞思維的形象化，將學(xué)生孤立、分散的知識(shí)點(diǎn)、題目隱藏的信息條件，通過(guò)整理、加工等方法，變成可視化、系統(tǒng)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在梳理解題思路時(shí)，經(jīng)歷了從分裂到聯(lián)系、從片面的信息條件到全面的信息羅列，這對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的科學(xué)思維發(fā)展有著重要意義。