張小菊

（甘肅省徽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，甘肅 徽縣）

數(shù)學(xué)課程改革不斷優(yōu)化了數(shù)學(xué)的學(xué)科育人素養(yǎng)，設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”的目的在于通過(guò)安排邏輯推理、等量代換等一些探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容，逐步向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。然而在小學(xué)低學(xué)段的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)教師出于學(xué)生年齡小、理解能力不強(qiáng)等因素的考慮，“避繁就簡(jiǎn)”講述的現(xiàn)象較為普遍，只教會(huì)學(xué)生解決這類問(wèn)題的具體步驟，沒(méi)有注重學(xué)生探究問(wèn)題的過(guò)程與解析方法的實(shí)踐訓(xùn)練，更沒(méi)有突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)拓展思維和創(chuàng)新理念的滲透。

一、小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中存在的問(wèn)題及原因分析

當(dāng)前小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師主要以面向全體學(xué)生為主，一定程度上忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究能力較強(qiáng)的學(xué)生，特別是一部分年齡大的老教師，教學(xué)方法和觀念雖然有所更新，但是依然受應(yīng)試教育的影響較為嚴(yán)重，并在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了思想誤區(qū)，如數(shù)學(xué)廣角當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)太過(guò)抽象，數(shù)學(xué)廣角對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)意義不大，探究和鉆研數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)不是教學(xué)的主要任務(wù)等，因認(rèn)識(shí)不足產(chǎn)生的思想“懈怠”問(wèn)題，極不利于小學(xué)低年級(jí)學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科的改革和發(fā)展，這些問(wèn)題急需在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中加以探究解決。其存在的突出問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)沒(méi)有突出小學(xué)生數(shù)學(xué)拓展性思維的培養(yǎng)

從筆者所負(fù)責(zé)的課題研究的有關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果分析和深入課堂了解的情況來(lái)看，大部分教師在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中基本都比較隨意，甚至照抄照搬教材內(nèi)容講述的情況也時(shí)有存在，個(gè)別教師雖然進(jìn)行了數(shù)學(xué)廣角教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，依然有“陰陽(yáng)設(shè)計(jì)”等類似現(xiàn)象發(fā)生，教學(xué)設(shè)計(jì)天花亂墜、教法新穎，實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中隨意性強(qiáng)、章法混亂，即便一部分教師進(jìn)行了詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，但主要是對(duì)數(shù)學(xué)廣角中教學(xué)基本環(huán)節(jié)的策劃，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)拓展和學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性地體現(xiàn)出來(lái)，極不利于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和創(chuàng)新思維理念的滲透。

（二）小學(xué)低學(xué)段教師的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)整體水平有待進(jìn)一步提高

太過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，給學(xué)生講起來(lái)反而感覺(jué)有難度，這是大部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)共性的特點(diǎn)，由于小學(xué)低學(xué)段的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)安排的內(nèi)容大部分不外乎就是發(fā)現(xiàn)特殊點(diǎn)、尋找一般規(guī)律、進(jìn)一步優(yōu)化組合等知識(shí)點(diǎn)，在深度的把握和學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)上，很難保持最佳教學(xué)狀態(tài)。筆者在聆聽(tīng)了幾位低年級(jí)教師關(guān)于數(shù)學(xué)廣角的觀摩課后，發(fā)現(xiàn)過(guò)于注重探究結(jié)果，忽略探究過(guò)程的教師占絕大多數(shù)，甚至有些教師數(shù)學(xué)廣角邏輯推理部分教法陳舊，在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維進(jìn)行解答的方法上十分模糊，且個(gè)別教師并未完成教學(xué)規(guī)定的任務(wù)，這不僅導(dǎo)致數(shù)學(xué)廣角部分教學(xué)目標(biāo)的“打折扣”，更不利于小學(xué)生思維的開(kāi)拓和創(chuàng)新，總體還是反映了教師在數(shù)學(xué)廣角這一塊的教學(xué)上認(rèn)識(shí)淺、教法不活、教學(xué)整體水平不高。

（三）小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)至今缺乏統(tǒng)一的方法引領(lǐng)

數(shù)學(xué)廣角板塊安排的內(nèi)容本身就比較抽象，而且內(nèi)容安排涉及的知識(shí)面比較廣，這在一定程度上給教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，筆者通過(guò)開(kāi)展關(guān)于小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)方法和方式調(diào)查的結(jié)論得出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”這部分內(nèi)容教學(xué)的教法可以說(shuō)是“五花八門”，有60%以上的教師停留在基礎(chǔ)性的階段，通過(guò)學(xué)生讀內(nèi)容，然后讓學(xué)生思考教材中給出的問(wèn)題，最后在教師的講解下完成基礎(chǔ)的教學(xué)任務(wù)，不論在教學(xué)設(shè)計(jì)還是教學(xué)方式方法上，沒(méi)有體現(xiàn)創(chuàng)新的理念，以學(xué)生為主體的新課程理念也沒(méi)有在教學(xué)中反映出來(lái)，這進(jìn)一步說(shuō)明了小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)沒(méi)有“藍(lán)本”性的教法作指導(dǎo)。

二、小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)效率不高的原因分析

針對(duì)小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)存在的問(wèn)題，筆者同課題研究組將開(kāi)展有關(guān)調(diào)查得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析討論，多層次、分類別、有針對(duì)性地深入探究與思考了當(dāng)中的原因，其主要反映在以下四個(gè)方面。

（一）思想認(rèn)識(shí)和重視程度上還不到位

從思想認(rèn)識(shí)的層面分析，主要可以表現(xiàn)在兩個(gè)方面，從教師角度來(lái)說(shuō)，大部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)廣角只是讓學(xué)生了解一下就行，加上小學(xué)低學(xué)段學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握尚且不全面，沒(méi)有必要全方位講述，更沒(méi)有必要引導(dǎo)學(xué)生探究與思考，同時(shí)大多數(shù)教師認(rèn)為教法上沒(méi)有必要?jiǎng)?chuàng)新，課堂設(shè)計(jì)上也沒(méi)有必要出“花樣”，得過(guò)且過(guò)的思想和認(rèn)識(shí)導(dǎo)致教師對(duì)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)部分不重視。從學(xué)生的角度來(lái)說(shuō)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生缺乏一定的邏輯思維和判斷能力，尚且沒(méi)有太多的主見(jiàn)，加上教師平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)廣角部分的教學(xué)不重視，時(shí)間一長(zhǎng)也會(huì)感到數(shù)學(xué)廣角涉及的內(nèi)容枯燥無(wú)味，或者認(rèn)為不重要，漸漸地失去了探究和思考的興趣與動(dòng)力，這些思想認(rèn)識(shí)上的不足和重視程度上的不夠，制約了小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的整體效率。

（二）對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)尚且不明確

數(shù)學(xué)廣角部分教學(xué)的目標(biāo)，其實(shí)質(zhì)就是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維意識(shí)的提升，以便讓學(xué)生更好地通過(guò)探究與實(shí)踐解決生活中存在的一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題，并善于運(yùn)用創(chuàng)新思維探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)和實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。從筆者與課題組成員參與的學(xué)校公開(kāi)觀摩課活動(dòng)中便可以看到，個(gè)別數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容時(shí)，給學(xué)生制訂的學(xué)習(xí)目標(biāo)并不明確，甚至有大部分學(xué)生不知道數(shù)學(xué)廣角這節(jié)課需要干什么，具體的教學(xué)效果也可想而知了。

（三）還未擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念和方法的束縛

從教學(xué)觀念和教學(xué)方法的角度分析，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)廣角這一塊，問(wèn)題顯得尤為突出，大部分教師習(xí)慣于老觀念、舊教法，把小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)講成語(yǔ)文閱讀課的教法大有人存在，這讓原本可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生探究能力和發(fā)散思維的數(shù)學(xué)廣角課堂變成了教師的“一言堂”，學(xué)生糊里糊涂被迫迎合地答，完全失去了數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的意義和價(jià)值，其本身的課堂教學(xué)任務(wù)都沒(méi)有完成，數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的效率就更不言而喻了。

（四）數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中未能融入創(chuàng)新理念

課堂實(shí)施中教學(xué)理念的滲透是新課改對(duì)教師教學(xué)的基本要求，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容，特別是小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，融入創(chuàng)新性的教學(xué)理念有其重要的發(fā)展意義和實(shí)踐價(jià)值。但從目前數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，大部分教師只注重基礎(chǔ)方法解答，而不拓展延伸數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)的行為比較普遍，學(xué)生只知其然，但缺乏探究知其所以然的新方法和內(nèi)動(dòng)力，失去創(chuàng)新理念滲透的小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)，難免總讓人想起“牽著小學(xué)低年級(jí)學(xué)生鼻子走”的感覺(jué)，數(shù)學(xué)廣角教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程必然達(dá)不到應(yīng)有的效果。

三、轉(zhuǎn)變小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)方法的必要性

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中涉及的內(nèi)容大多數(shù)都與生活息息相關(guān)，這也反映出數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容的生活性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)廣角突出生活實(shí)踐的特點(diǎn)直接決定了教學(xué)中方法的重要性，徹底轉(zhuǎn)變小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)方法，有它實(shí)踐的必要性和必然性。

（一）是推動(dòng)新改革實(shí)施的必然要求

新課程改革中要求突出學(xué)生的“生本位”理念，讓數(shù)學(xué)廣角教學(xué)更具探索與實(shí)踐的理論意義，從培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)，并自主探究獲得知識(shí)點(diǎn)和方法，數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容完全符合學(xué)生探究知識(shí)、思考問(wèn)題、提升能力的需要，小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生，是自主探究意識(shí)的啟蒙階段，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的自主探究習(xí)慣與意識(shí)，遠(yuǎn)比教會(huì)學(xué)生怎樣做要更具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的價(jià)值和意義。

（二）是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新理念的重要途徑

教師教法靈活直接決定了課堂的靈活，從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)識(shí)來(lái)看，95%以上的學(xué)生喜歡活躍的課堂氛圍，正是在這種靈活的課堂環(huán)境下，學(xué)生的思維才能得到鍛煉和發(fā)揮，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，必須注重轉(zhuǎn)變教學(xué)的方式和方法。數(shù)學(xué)廣角安排的內(nèi)容不僅內(nèi)涵豐富，而且包含了大量的數(shù)學(xué)理論和數(shù)理思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展各種探索與思考活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在創(chuàng)新理念的指引下必然有所啟發(fā)和提升。

（三）是提升學(xué)生探究能力的關(guān)鍵一招

從小學(xué)低年級(jí)的六本教材中不難看出，數(shù)學(xué)廣角這一節(jié)內(nèi)容基本都是圍繞邏輯性和規(guī)律性來(lái)設(shè)置問(wèn)題的，其目的性很明確，主要就是注重對(duì)學(xué)生探究能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，教師只有在具體的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)實(shí)踐中不斷地探索新方法，以提升學(xué)生探索與思考的能力為核心目標(biāo)，才能進(jìn)一步突出小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的自主探究能力，才能提高小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)部分的整體質(zhì)量，因此轉(zhuǎn)變以往陳舊的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)方式這一點(diǎn)十分關(guān)鍵，且有必要。

四、融入創(chuàng)新理念的小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)方法與策略

創(chuàng)新理念在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用比較普遍，其實(shí)施的可能性主要體現(xiàn)在具體的教學(xué)方式和方法方面，特別是在教學(xué)手段中融入創(chuàng)新理念，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與積極性，還對(duì)重難點(diǎn)問(wèn)題的解決和學(xué)生自主參與課堂實(shí)踐都有助力和賦能的現(xiàn)實(shí)意義，筆者通過(guò)開(kāi)展創(chuàng)新理念下的小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)方法研究，針對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)踐性探索和試驗(yàn)，初步形成了以下四點(diǎn)對(duì)策。

（一）明確具體的實(shí)施步驟和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成

綜合分析部編小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)至三年級(jí)六冊(cè)的教材，數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)的內(nèi)容基本都是按照分層遞進(jìn)的難易程度設(shè)置的，從一年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的分類到下冊(cè)對(duì)規(guī)律的初步認(rèn)識(shí)，從二年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的排列組合推理到下冊(cè)找規(guī)律的升華，從生活中的重疊問(wèn)題再到搭配的優(yōu)化組合，每一節(jié)內(nèi)容都整合了每一冊(cè)的教學(xué)總資源，教學(xué)時(shí)教師必須給學(xué)生完整展現(xiàn)出具體的步驟，從創(chuàng)新問(wèn)題的設(shè)置形式到教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，讓學(xué)生明確實(shí)踐的方法和問(wèn)題探究以后的收獲。

（二）突出對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)和思辨能力的訓(xùn)練

圍繞生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)置的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容，趣味性強(qiáng)是其中的又一特點(diǎn)，教學(xué)中要善于抓住當(dāng)中的趣味點(diǎn)創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)，并不是引用生活中或身邊的實(shí)例，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)廣角涵蓋內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解，如在找規(guī)律的數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)當(dāng)中，完全可以引用學(xué)校的操場(chǎng)圖案、班級(jí)座位的特點(diǎn)滲透創(chuàng)新理念，進(jìn)行教學(xué)形式創(chuàng)新，讓學(xué)生通過(guò)身邊的數(shù)學(xué)培養(yǎng)自己的興趣愛(ài)好，同時(shí)可以圍繞投擲硬幣的游戲來(lái)鍛煉學(xué)生的思辨能力，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)廣角的趣味性。

（三）注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和美育理念的滲透

數(shù)學(xué)廣角中富含著眾多的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于低學(xué)段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅要注重分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的訓(xùn)練，更要啟迪學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)哲理，并滲透數(shù)學(xué)當(dāng)中的美學(xué)理念，如三年級(jí)下冊(cè)中的“搭配”知識(shí)點(diǎn)，從數(shù)理知識(shí)點(diǎn)分析，折射出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)旨在突出學(xué)生探究能力和綜合素養(yǎng)提升，而從其他美學(xué)的理念范疇去分析，搭配是為了更好地“趨利避害”，是進(jìn)一步對(duì)具體的事物進(jìn)行優(yōu)化和組合，以便以更好的狀態(tài)展示出來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化當(dāng)中包含的美育元素，并通過(guò)思維的縱橫拓展，從各種角度分析小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的領(lǐng)域，并將美學(xué)設(shè)計(jì)中使用的數(shù)學(xué)廣角元素以培養(yǎng)學(xué)生藝術(shù)感染力的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這種數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中創(chuàng)新理念的運(yùn)用進(jìn)一步突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的美育價(jià)值。

（四）實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和自主探究能力的提升

學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，要在具體的實(shí)踐中體現(xiàn)出來(lái)，這就要求數(shù)學(xué)教師在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，以創(chuàng)新理念驅(qū)動(dòng)課堂實(shí)踐，通過(guò)巧妙的問(wèn)題分析，讓學(xué)生放眼、用腦、動(dòng)手，在開(kāi)拓學(xué)生思維中強(qiáng)化自主探究能力，讓小學(xué)生在巧妙的方法引領(lǐng)中感悟數(shù)學(xué)廣角的數(shù)學(xué)思想文化，并通過(guò)創(chuàng)新實(shí)踐得到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。如二年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角“簡(jiǎn)單的排列和邏輯推理”內(nèi)容，教師首先要讓學(xué)生形成分析排列問(wèn)題的思維能力，通過(guò)讓學(xué)生從具體的實(shí)例中分析和認(rèn)識(shí)排列的規(guī)律，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究實(shí)現(xiàn)對(duì)排列組合知識(shí)點(diǎn)的掌握，同時(shí)運(yùn)用邏輯推理的方法，最終讓學(xué)生能形成具體的數(shù)學(xué)邏輯思維。

綜上所述，創(chuàng)新理念在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中的運(yùn)用，是新時(shí)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的新要求，特別是在國(guó)家實(shí)施“雙減”政策的當(dāng)下，教師通過(guò)數(shù)學(xué)廣角課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變，使學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中不僅減輕了課業(yè)負(fù)擔(dān)，更是為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率開(kāi)辟了一條捷徑，無(wú)形當(dāng)中實(shí)現(xiàn)了“提質(zhì)增效”的目標(biāo)。當(dāng)然，由于在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)方法的研究和實(shí)踐中選取的內(nèi)容和范圍有一定的局限性，導(dǎo)致研究的理論成果還需要進(jìn)一步通過(guò)實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證，但不論怎樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用創(chuàng)新理念探索開(kāi)展低學(xué)段數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的初衷始終沒(méi)有變，這也為小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力和核心素養(yǎng)的提升夯實(shí)了實(shí)踐基礎(chǔ)。