趙偉，陳玉，胡忠彥，張琛，王歸仁，王凱歌，白晉濤

（1 西北大學(xué)光子學(xué)與光子技術(shù)研究所，西部能源光子技術(shù)與功能材料省部共建國家重點實驗室，國家級光電技術(shù)與納米功能材料國際聯(lián)合研究中心，陜西省光電子技術(shù)重點實驗室，西安 710127）

（2 南卡羅來納大學(xué)機械工程系與生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)，美國南卡羅來納哥倫比亞29208）

0 引言

微納尺度的流體流動現(xiàn)象廣泛存在于自然界和工程應(yīng)用中。例如，在生命科學(xué)中，毛細血管內(nèi)的血液輸運［1-4］、細胞的跨膜運輸［5-7］均屬于典型的微納尺度流動現(xiàn)象。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，研究者們開發(fā)了基于微納尺度流動控制技術(shù)的脫氧核糖核酸（Deoxyribonucleic Acid，DNA）測序技術(shù)［8-10］、生物樣本驅(qū)動及檢測技術(shù)［11，12］、藥物［13，14］及化學(xué)分子檢測技術(shù)［15-18］等。在化工和能源領(lǐng)域，基于微尺度流動的化學(xué)反應(yīng)和燃燒過程，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于微反應(yīng)器［19-22］和微燃燒器［23-25］的開發(fā)，并逐漸走向產(chǎn)業(yè)與市場。這些領(lǐng)域的研究離不開對微納尺度流動現(xiàn)象的了解，而流體測速技術(shù)是了解流動現(xiàn)象、掌握流動特性、揭示流動機理的基礎(chǔ)，也是流體力學(xué)、微納流控等相關(guān)學(xué)科發(fā)展與實際應(yīng)用的關(guān)鍵。目前，隨著微納流控技術(shù)的發(fā)展以及對流動現(xiàn)象研究的不斷深入，流體力學(xué)和流動現(xiàn)象研究對象的特征尺度已經(jīng)從宏觀拓展至微觀、納觀領(lǐng)域。微觀尺度下，流體力學(xué)研究的特征尺度一般在納米～毫米量級［26］，在該特征尺度范圍內(nèi)，傳統(tǒng)的宏觀流體測速技術(shù)難以直接應(yīng)用［27，28］。

本文主要關(guān)注基于光學(xué)技術(shù)的微納尺度流體流速測量技術(shù)及其最新發(fā)展。首先，對目前微納流體研究中常用的幾種測速技術(shù)進行簡單介紹并討論其性能特點。隨后，系統(tǒng)介紹近年發(fā)展起來的一種光學(xué)微納流體測速技術(shù)——激光誘發(fā)熒光漂白測速（Laser Induced Fluorescence Photobleaching Anemometer，LIFPA）技術(shù)，并著重介紹基于LIFPA 技術(shù)在穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)微納尺度流場中所取得的一系列研究成果。最后，討論LIFPA 技術(shù)的發(fā)展趨勢及改進方向。

1 微納流體測速技術(shù)

目前，微納流體研究中常用的光學(xué)測速技術(shù)主要包括：顯微粒子圖像測速（Micro Particle Image Velocimetry，μPIV），粒子追蹤測速（Particle Tracking Velocimetry，PTV），分子標(biāo)記測速（Molecular Tagging Velocimetry，MTV），光學(xué)相干層析（Optical Coherence Tomography，OCT），磁共振測速（Magnetic Resonance Velocimetry，MRV）以及近年來發(fā)展起來的激光誘發(fā)熒光漂白測速（LIFPA）等。

1.1 顯微粒子圖像測速技術(shù)

顯微粒子圖像測速技術(shù)（μPIV）的前身是粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術(shù)［29］。PIV 技術(shù)是流體測速領(lǐng)域最常用的測量技術(shù)，其原理可簡述為：先向被測流場均勻散布尺度、比重適中的示蹤粒子，示蹤粒子跟隨流場運動；再用經(jīng)過光束調(diào)制的片狀脈沖激光光源照明流場中的待測平面，通過同步器控制相機在激光照射時刻對該區(qū)域中示蹤粒子的散射光進行成像記錄；最后，通過相應(yīng)的圖像測速算法［30-32］（光學(xué)楊氏條紋法、自相關(guān)法、互相關(guān)法、光流法等）計算出粒子在兩次曝光的時間間隔（Δt）內(nèi)的位移（Δx），得出粒子在流場中的速度（u=Δx/Δt），并用其近似表征流場速度分布［33，34］。一般而言，一套典型的PIV 系統(tǒng)由相機、激光器、同步器和流速計算軟件等部分構(gòu)成［35］。

1984年，美國科學(xué)家ADRIAN R J 發(fā)展了基于數(shù)字圖像的PIV 技術(shù)［36］。1998年，SANTIAGO J G 等首次將μPIV 技術(shù)應(yīng)用于微流動研究［37，38］，對繞橢圓截面圓柱體的Hele-Shaw 流動的速度場進行了微米尺度空間分辨率的測量。典型的μPIV 測速裝置如圖1 所示，其硬件系統(tǒng)是PIV 與熒光顯微鏡的結(jié)合［37］，具有與PIV 基本相同的速度算法。

μPIV 與PIV 的主要區(qū)別為：1）測速尺度不同，μPIV 技術(shù)主要測量毫米尺度以下的速度分布，其測速的空間分辨率更高；2）μPIV 技術(shù)通常使用體照明方式對流場進行照明［39］，配合具有較小相關(guān)深度的高數(shù)值孔徑（Numerical Aperture，NA）鏡頭對流場待測平面進行定位，進而對粒子位置分布信息進行測量，而宏觀PIV 則通過光片對流場待測平面進行照明和定位；3）μPIV 技術(shù)一般使用微米/亞微米尺寸的熒光粒子作為示蹤粒子，通過測量熒光信號實現(xiàn)對流場速度的測量［37］。μPIV 及其衍生技術(shù)［40-42］是典型的光學(xué)、非侵入式流速測量技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對二維、三維流場中速度分布的測量，是微流體測速領(lǐng)域最主要的測量技術(shù)。然而，這些技術(shù)仍然存在一些問題：1）在測量具有高度隨機性、三維性的微尺度復(fù)雜流場時，其時間和空間分辨率難以兼顧。μPIV 一般使用體照明方式，其粒子圖像的相關(guān)深度較高。即使用高數(shù)值孔徑物鏡時，依然可達10 μm 量級以上［43］，導(dǎo)致μPIV 系統(tǒng)的軸向空間分辨率和定位精度較低，且引入大量焦平面外的熒光信息，對圖像的信噪比造成顯著的不利影響，間接降低速度計算的空間分辨率。盡管基于共聚焦顯微鏡的μPIV 系統(tǒng)可以有效提高圖像的空間分辨率，并抑制成像過程中焦平面外背景噪聲的影響，但其較低的成像速度限制了圖像幀率和速度測量的時間分辨率。采用Nipkow 轉(zhuǎn)盤的共聚焦顯微鏡和高速相機的μPIV系統(tǒng)［44］，可以提高成像幀率（2 000 fps 以上），但是，由于該系統(tǒng)使用連續(xù)激光作為光源［45，46］，瞬時激光功率密度低，造成熒光粒子圖像信噪比較低，導(dǎo)致速度測量的可靠性和準(zhǔn)確性顯著下降。為實現(xiàn)較高的速度測量準(zhǔn)確性，需在速度計算之前對多幀圖像的相關(guān)函數(shù)進行平均，降低了速度測量的幀率和時間分辨率。2）熒光粒子速度與流場速度存在差異。μPIV 及其衍生技術(shù)需要示蹤粒子來表征流場運動，要求粒子有足夠好的跟隨性。為了真實反映小尺度流場的流動，需要示蹤粒子的粒徑足夠的?。?6，47］。然而，過小的粒徑會增強粒子自身的布朗運動［48］，并使粒子圖像的信噪比降低。此外，熒光粒子通常攜帶有負(fù)電荷，熒光粒子自身的速度易受外界電場干擾而偏離當(dāng)?shù)氐牧鲌鏊俣龋?9］。例如，在電動力流動中，外電場會在熒光粒子上施加電體積力，使熒光粒子產(chǎn)生平行于電場方向的加速度，熒光粒子自身的速度與當(dāng)?shù)亓黧w的流速產(chǎn)生差異。在近壁面情況下，通道表面存在的電雙層（Electric Double Layer，EDL）結(jié)構(gòu)也會導(dǎo)致示蹤粒子表現(xiàn)出與周圍流體不同的速度［50］。

1.2 粒子追蹤測速技術(shù)

PTV 技術(shù)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代［51］。該技術(shù)通過拍攝粒子圖像結(jié)合追蹤算法實現(xiàn)對流體速度的測量［52，53］。它的硬件系統(tǒng)與PIV 基本相同［54，55］，主要區(qū)別在于：1）算法。PTV 技術(shù)測量的是基于拉格朗日系統(tǒng)的速度場，一般通過識別每個粒子的形心坐標(biāo)確定其位移［56］，以此計算每個粒子在當(dāng)前位置上的運動速度。而PIV/μPIV 類技術(shù)測量的是基于歐拉系統(tǒng)的速度場，通過傅里葉域的相關(guān)性（correlation）算法計算兩幅圖像質(zhì)詢窗口（interrogation windows）中粒子群的總體位移，進而計算該質(zhì)詢窗位置處的流體速度，過程中無需知曉粒子群中單個粒子的坐標(biāo)［57］。2）濃度。當(dāng)示蹤粒子濃度較高時，粒子重疊在一起，導(dǎo)致PTV 技術(shù)在處理高濃度示蹤粒子時容易造成粒子定位的誤差［58］，因此在實際應(yīng)用中，PTV 技術(shù)所用的示蹤粒子濃度比PIV 類技術(shù)低。3）性能。PTV 的空間分辨率相較PIV 類技術(shù)更高，并且可以同時計算平移速度、角速度［55］，以及復(fù)雜流場邊界處的速度［59，60］，但是PTV 的抗干擾性能比PIV 類技術(shù)差，在微納流動測量中易受背景噪聲影響產(chǎn)生較多虛假速度。此外，由于PTV 技術(shù)也使用熒光粒子作為示蹤劑，其在測速過程中也受熒光粒子帶電和粒子滯后效應(yīng)影響，存在一定的測速誤差。

1.3 分子標(biāo)記測速技術(shù)

鑒于基于粒子的速度測量技術(shù)中存在的問題，科技工作者發(fā)展出了基于熒光分子示蹤的MTV 技術(shù)。這是一種非侵入式、光化學(xué)微流體測速技術(shù)［61］，如圖2（a）所示，依靠適當(dāng)波長的激光沿線、網(wǎng)格或點陣上標(biāo)記待測流場區(qū)域［62］，使流場中的長壽命熒光分子在一定時間內(nèi)持續(xù)發(fā)光，并在分子發(fā)光時間內(nèi)通過成像的方式對熒光光斑進行持續(xù)跟蹤，通過分析不同時刻熒光光斑的變形（如圖2（b）所示），計算標(biāo)記區(qū)域內(nèi)熒光光斑的位移矢量，從而實現(xiàn)對該時刻流場速度矢量的測量。MTV 技術(shù)通常被認(rèn)為是分子領(lǐng)域的PIV 技術(shù)，兩種技術(shù)的本質(zhì)區(qū)別在于使用的示蹤劑性質(zhì)不同。由于MTV 技術(shù)采用分子示蹤，避免了PIV、PTV 技術(shù)中粒子響應(yīng)時間長、粒子滯后效應(yīng)帶來的誤差影響。并且，熒光分子充滿整個流場區(qū)域，激光能夠靈活地照射到流場中光線可及的任意區(qū)域，可以在流場中指定的位置進行速度測量，避免了某些流場中由于粒子無法到達或者粒子濃度較低（例如存在壁面帶電的回流區(qū)）而導(dǎo)致基于粒子的速度測量失效的問題。因此在一定情況下，MTV 技術(shù)比PIV、PTV 技術(shù)具有更廣的使用前景。例如：當(dāng)亞微米大小的粒子穿越一個激波時，一般會有2～3 μs 的時間響應(yīng)。即使使用尺寸為5 μm 量級的粒子，其響應(yīng)時間也在1～5 μs 之間［63］。這種情況下，使用PIV 類技術(shù)探測激波加速粒子周圍的背景氣流變得不切實際，而使用MTV 技術(shù)則可以很好地解決這個問題［64］。

MTV 技術(shù)自發(fā)明以來［65-67］，因其良好的空間分辨率以及快速的分子響應(yīng)被廣泛用于微尺度下氣態(tài)［68］、液態(tài)［69］流體速度的測量。SAMOUDA F 等基于MTV 技術(shù)測量了常壓下氬氣流在微通道內(nèi)的速度分布，測量分辨率達到了15 μm［70］。MOHAND H H 等結(jié)合MTV 技術(shù)與蒙特卡羅直接模擬法（Direct Simulation Monte Carlo，DSMC），成功獲取了1 mm 深的通道中大氣壓和亞大氣壓下非稀薄狀態(tài)流體的速度剖面［71］。FRATANTONIO D 等通過磷光法MTV 在1 mm 深的通道中首次對受限區(qū)域內(nèi)的氣體流動滑移（相應(yīng)的克努森數(shù)高達0.014）進行了可視化測量［72］。SANAVANDI H 等開發(fā)了一種雙線MTV（DL-MTV）技術(shù)并成功用其測量了低溫液氦管流中的瞬時速度剖面以及速度的空間結(jié)構(gòu)函數(shù)［73］。盡管MTV 技術(shù)在微流體測速領(lǐng)域已經(jīng)有了實際的應(yīng)用，但其依然存在一些缺點，譬如：在受限稀薄氣體流中，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的限制，MTV 所探測通道的最小高度大于1 mm，為了實現(xiàn)滑移流則需要將氣流的平均氣壓降至1 kPa 左右。這將降低示蹤分子的濃度并增加分子擴散，極大地降低磷光信號強度及其壽命［74］，使得MTV 不利于受限稀薄氣體流的流場測量。在瞬態(tài)復(fù)雜流場的研究中，MTV 所產(chǎn)生的磷光光斑陣列可能會受流體混合的影響而相互干擾，需要等待磷光消退才可以進行下一次曝光和采樣，導(dǎo)致MTV 技術(shù)的采樣間隔較長、時間分辨率較低，難以實現(xiàn)對高頻復(fù)雜流場的實時測量。

上述幾種常用的測速方式均是基于傳統(tǒng)光學(xué)成像方法實現(xiàn)對透明流體的測速，在測量非透明流體（例如分散多相流）的流速時無能為力。針對該問題，科技工作者又發(fā)明了幾種流體測速技術(shù)，包括OCT 技術(shù)、MRI 技術(shù)等。

1.4 光學(xué)相干層析技術(shù)

光學(xué)相干層析技術(shù)（Optical Coherence Tomography，OCT）技術(shù)是由美國麻省理工學(xué)院的HUANG D等于1991年首次提出的一種成像技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)研究［75］。OCT 技術(shù)利用寬帶光源的低相干特性（即短的相干長度），通過對樣品進行A 掃描（沿樣品深度/軸向方向的掃描）［76］獲取樣品內(nèi)部的反向散射光信息，對透明度低的樣品（例如人眼組織、血液等）的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或分布進行成像［77］。根據(jù)成像方式不同，OCT 技術(shù)一般可分為時域OCT（Time-domain Optical Coherence Tomography，TD-OCT）［76，78］和傅里葉域OCT（Frequency-Domain Optical Coherence Tomography，F(xiàn)D-OCT）［79，80］，其原理如圖3 所示，主要區(qū)別在于：在TD-OCT 中，當(dāng)樣品臂與參考臂的光程差小于相干長度時才會產(chǎn)生顯著的干涉信號，因此通過移動參考鏡改變參考臂光程，可實現(xiàn)對樣品不同軸向位置（即深度）的測量；而在FD-OCT 中，參考鏡固定不動，寬帶光源中不同波段的光經(jīng)樣品反射后相對于參考光束具有不同的光程差，因而通過光譜分析兩種光束在不同波段的干涉強度，即可得到不同軸向位置處的樣本分布信息。以時域OCT 為例，寬帶光源的出射光束經(jīng)分束器分為探測光束和參考光束。探測光束照向樣品，參考光束照向參考鏡，經(jīng)參考鏡反射后與探測光束照射樣品產(chǎn)生的散射光發(fā)生干涉，形成帶有樣品內(nèi)部信息的干涉圖案并被探測器記錄。通過改變參考鏡的位置實現(xiàn)對樣品不同深度Z的掃描，橫向移動樣品位置實現(xiàn)XY平面的掃描。通常OCT 的橫向空間分辨率由阿貝判據(jù)決定，即，可達微米量級，其縱向分辨率則由系統(tǒng)光源在自由空間的相干長度［78］決定，即λ0和Δλ分別為光源中心波長和光源帶寬。目前，OCT 技術(shù)的縱向分辨率可低至幾個微米，掃描速率一般在數(shù)十至數(shù)百kHz［81］。

由于OCT 可以對透明度較低的樣本進行成像，研究者們近年來開發(fā)了多種基于OCT 的流場測速技術(shù)，包括：多普勒OCT（Doppler Optical Coherence Tomography，DOCT）［82］，基于相關(guān)運算的OCT 以及光學(xué)血管造影（Optical Angiography，OAG）技術(shù)［83］。隨著技術(shù)進步，OCT 測速技術(shù)也迎來了新的發(fā)展。HALLAM J M 等［84］在傳統(tǒng)OCT 技術(shù)的基礎(chǔ)上開發(fā)了一種新型的雙光束OCT 測速儀用于高速流動測量，這種儀器使用兩束光線快速地對同一平面重新成像（類似基于雙曝光相機的PIV），通過第二束光束的快速再成像創(chuàng)建一對有相對較小時空偏移的圖像幀，在這對圖像幀之間進行粒子跟蹤并實現(xiàn)測速，在微流控芯片內(nèi)厘米、毫米級景深下，實現(xiàn)了1.06 m/s 的高流速測量，比以前報道的光學(xué)相干斷層掃描系統(tǒng)測速范圍大了兩個數(shù)量級以上［85］。該儀器也能夠?qū)μ菪谓孛嫱ǖ乐械亩S層流速度分布進行測量［84］。然而，OCT 測速技術(shù)對介質(zhì)中散射粒子濃度要求較高，此時，信號光在介質(zhì)中迅速衰減導(dǎo)致測量誤差；而介質(zhì)中散射粒子濃度過低時（如：透明水溶液），則需要向介質(zhì)中添加散射粒子［81］。此外，OCT 測速技術(shù)在實際使用中易受外界振動及氣流等環(huán)境因素影響［76］，使得測速穩(wěn)定性較差，限制了OCT 技術(shù)在微流體測速技術(shù)中的應(yīng)用。

1.5 磁共振測速技術(shù)

MRV 技術(shù)同樣具有在非透明微流體中的測速能力［86］，該技術(shù)是在磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展的一種流場測速技術(shù)［87，88］。MRI 的原理是利用特定頻率的射頻場使物質(zhì)中的磁性原子核（例如H 原子核，F(xiàn) 原子核等）在強磁場作用下發(fā)生磁共振效應(yīng)，在停止射頻脈沖后對馳豫恢復(fù)過程中物質(zhì)的凈磁化矢量信號進行測量并成像。通過對MRI 圖像進一步的算法處理，即可實現(xiàn)測速功能。20世紀(jì)80年代，MRI 被擴展用于血管流速測量［89］，當(dāng)其用于流場測量時也被稱為磁共振測速（MRV）技術(shù)［86］，圖4 是用于開孔泡沫內(nèi)氣體速度剖面測量的MRV 測速示意圖［90］。目前，MRV 技術(shù)的空間分辨率較低（0.2～1 mm）［91］，同時，因其掃描過程耗用時間長，導(dǎo)致其時間分辨率較差，且在高速流動測量中會產(chǎn)生配準(zhǔn)誤差（misregistration errors），限制了MRV 技術(shù)的使用范圍。而且，測量過程需要使用強磁場（0.5～3 T），限制了MRV 設(shè)備在具有金屬器件的流場附近的應(yīng)用［86］。此外，由于MRV 設(shè)備價格昂貴，MRV 技術(shù)在微流體測速領(lǐng)域鮮見報道。

受技術(shù)特性和原理影響，上述流體測速技術(shù)均存在各自的優(yōu)勢，也具有一些無法克服的不足，見表1，難以在微流體環(huán)境中實現(xiàn)對電動力湍流、非線性界面流動等復(fù)雜流場速度的高時空分辨率的精確測量。

表1 常用的微流體測速技術(shù)對比Table 1 Common flow velocity measurement techniques in microfluidics

續(xù)表

2 激光誘發(fā)熒光漂白測速技術(shù)

激光誘發(fā)熒光漂白測速技術(shù)的核心是利用熒光分子在強激光作用下的光漂白（photobleaching）效應(yīng)對流場進行測速［92］：當(dāng)強激光持續(xù)照射熒光分子時，由于熒光分子自身的光漂白特性，熒光強度隨激光照射時間的增加而降低。因此，在均勻加入熒光分子的流場中，熒光分子通過激光區(qū)域的速度越快，受光漂白作用的時間越短，探測器收集到的熒光強度也越高。通過建立熒光強度與流速的單調(diào)變化關(guān)系，檢測光斑區(qū)域的熒光信號強度即可計算出流場速度。該技術(shù)同時具有高時空分辨率［93］、非侵入性等特點，可實現(xiàn)遠場納米精度的速度測量［94］，現(xiàn)已成功用于電滲流、微電動湍流等復(fù)雜流場的速度測量［50，95，96］。

2.1 LIFPA 測速原理

LIFPA 技術(shù)的核心是熒光分子的光漂白效應(yīng)。一般情況下，某一濃度的熒光染料在被波長匹配的激光激發(fā)時，激發(fā)光功率越大，相應(yīng)的熒光信號強度也越大。但實際上，如圖5 所示，熒光分子自身的光不穩(wěn)定性以及染料-染料/溶劑分子間的相互作用等原因，使得激光功率達到某一閾值時，熒光分子的結(jié)構(gòu)或其激發(fā)態(tài)受到破壞或干擾，導(dǎo)致熒光信號強度隨照射時間的增長而減弱［97］。通常光漂白現(xiàn)象可由一階反應(yīng)擴散方程近似描述，其熒光強度隨時間的變化可［94，98］近似描述為

式中，If表示熒光染料經(jīng)光漂白后的熒光強度，Ifo表示熒光染料在t=0 時刻的熒光強度，即未經(jīng)光漂白的初始熒光強度，t表示光照時間，τ表示光漂白時間常數(shù)。在光漂白過程中，熒光染料被激發(fā)的熒光強度隨光照時間呈指數(shù)衰減。在流動的熒光染料中，熒光染料分子照射的時間t可以近似看作分子通過激發(fā)光斑的時間。假設(shè)熒光染料分子的速度為U，激光的光斑直徑為df，則有

當(dāng)Uτ越大時，熒光染料所經(jīng)歷的光漂白越弱，在光漂白后的熒光強度也相應(yīng)的越大。對于一定濃度的熒光染料溶液，其光漂白時間常數(shù)τ值一般為正的常數(shù)，從式（2）中可以看出，熒光染料通過光斑區(qū)域的流速U與熒光強度If成單調(diào)遞增的關(guān)系。如圖5 所示，在光漂白的作用下，熒光染料分子通過光斑區(qū)域的速度越大，相應(yīng)的熒光強度也越強。因此，通過測量待測流場區(qū)域的熒光強度If，利用U(If)函數(shù)關(guān)系就可以計算出對應(yīng)區(qū)域流體的速度大小。

LIFPA 技術(shù)在實際測速前需要先進行校準(zhǔn)，即獲取標(biāo)準(zhǔn)流場下待測區(qū)域熒光強度If與流速U的曲線關(guān)系［92］。例如，在測量微流體芯片中的流速時，先用流量可調(diào)的注射泵向芯片中泵入混合均勻的熒光染料（如Coumarin 102 溶液），待流動穩(wěn)定后，用波長匹配的激光（如405 nm 的紫光）對熒光溶液進行激發(fā)使其發(fā)出熒光，探測該流速下對應(yīng)的熒光強度。通過壓力泵改變芯片內(nèi)的流速，記錄不同流速對應(yīng)的熒光強度值，進而通過曲線擬合得到相應(yīng)的流速U與熒光強度If的關(guān)系曲線，即速度校準(zhǔn)曲線U=U(If)，如圖6 所示。在進行未知流場測速時，只要測量出待測區(qū)域的熒光強度值，即可通過U=U(If)關(guān)系計算出該區(qū)域的流速大小。

2.2 LIFPA 實驗裝置

一個典型的LIFPA 系統(tǒng)包括光學(xué)測量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分。目前，根據(jù)使用的光學(xué)系統(tǒng)不同，常用的LIFPA 裝置主要分為基于共聚焦顯微鏡的LIFPA 系統(tǒng)和基于受激輻射損耗（Stimulated Emission Depletion，STED）顯微鏡的LIFPA 系統(tǒng)，其典型結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7（a）為一個典型的基于共聚焦顯微成像系統(tǒng)的LIFPA 裝置，微流體芯片放置于載物臺上，由平移臺（TS）控制芯片位置。來自激光器LASER1 的激光（405 nm）通過透鏡L1、L2以及針孔PH1進行準(zhǔn)直并濾波后，透過二向色鏡（DM1）后經(jīng)反射鏡M1反射進入物鏡（OL），最終聚焦于芯片中對熒光染料進行激發(fā)。激發(fā)得到的熒光信號沿原光路返回，經(jīng)DM1和反射鏡M2反射后通過帶通濾波器（BP）消除背景光噪聲。最后，經(jīng)過透鏡（L3）聚焦以及針孔PH2進行空間濾波后被數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（Data Acquisition System，DAS）收集。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)一般由高靈敏度的光電探測器（如光電倍增管、單光子計數(shù)器等）、電壓電流放大器、模擬濾波器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（A/D）及計算機等器件組成［50］。

傳統(tǒng)的共聚焦顯微鏡在使用中受到光學(xué)衍射極限的限制，很難達到200 nm 以下的空間分辨率，因此將LIFPA 系統(tǒng)與受激輻射損耗（STED）超分辨顯微鏡［99］結(jié)合，發(fā)展出了基于STED 顯微鏡的LIFPA 系統(tǒng)［93］，其結(jié)構(gòu)如圖7（b）所示。該系統(tǒng)在共聚焦LIFPA 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加入了由LASER2 發(fā)出的損耗光（532 nm）。來自激光器LASER2 的損耗光通過透鏡L3、L4以及針孔PH2的準(zhǔn)直并濾波后被波片WP1、WP2、渦旋相位板PP進行光學(xué)調(diào)制。再經(jīng)過反射鏡M1反射進入物鏡，最終形成與激發(fā)光重合的空心的環(huán)形光束。在損耗光束的作用下環(huán)形區(qū)域內(nèi)的熒光被損耗（消激發(fā)），從而等效地減小了激發(fā)光斑的半高全寬以達到超分辨的目的。

2.3 相關(guān)實驗參數(shù)研究

2.3.1 LIFPA 系統(tǒng)的空間分辨率

傳統(tǒng)研究認(rèn)為，LIFPA 系統(tǒng)的空間分辨率由光學(xué)系統(tǒng)的空間分辨率直接決定［93］?；?05 nm 連續(xù)激光的共聚焦LIFPA 系統(tǒng)的空間分辨率可達200 nm［50，100，101］，而基于STED 顯微鏡的LIFPA 系統(tǒng)，其空間分辨率可達70 nm 或者更高［93］。LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率由系統(tǒng)光漂白時間常數(shù)和相對速度波動強度共同決定，其關(guān)系可以表達為［50］

式中，TR代表LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率，Ua代表速度波動大小，Ua/U為相對速度波動強度。

近期，CHEN Y 等的研究［102］表明，LIFPA 系統(tǒng)的實際空間分辨率理論上比其光學(xué)系統(tǒng)的空間分辨率更高。以共聚焦LIFPA 系統(tǒng)為例，如圖8（a）所示，在強激光的作用下，探測區(qū)域dcl內(nèi)的歸一化熒光強度呈現(xiàn)出快速衰減，僅探測區(qū)域的上游部分對的變化有顯著貢獻，其它部分對變化的貢獻可以忽略不計。換言之，僅探測區(qū)域上游部分的熒光強度對速度變化產(chǎn)生響應(yīng)，其它部分對速度變化不敏感。他們將探測區(qū)域上游部分（探測區(qū)域的左邊沿到0.05處）的寬度定義為LIFPA 的有效空間分辨率。如圖8（b）所示，該強激光下的共聚焦LIFPA 系統(tǒng)的有效空間分辨率僅為60 nm，遠小于光學(xué)系統(tǒng)的空間分辨率（～203 nm）。這意味著基于普通的共聚焦LIFPA 系統(tǒng)，通過增加熒光染料的光化學(xué)反應(yīng)系數(shù)K（K=kbImax，kb為每單位激發(fā)強度下染料分子的光漂白率，Imax為激發(fā)光的峰值強度），即可實現(xiàn)突破光學(xué)衍射極限的超分辨測速效果。

2.3.2 LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率

在流場相對速度波動一定的情況下，光漂白時間常數(shù)τ決定了LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率，τ越小則LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率越高。通常光漂白時間常數(shù)與激光強度和波長、熒光染料參數(shù)（緩沖液的種類、濃度、光化學(xué)反應(yīng)系數(shù)K等）以及熒光波段等有關(guān)［97］。

通常在給定光學(xué)系統(tǒng)中，光漂白時間常數(shù)越小，LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率越高。在實驗中一般通過控制熒光染液的濃度以及系統(tǒng)的預(yù)漂白過程來實現(xiàn)高時間分辨率的LIFPA 測速。以選用香豆素102（Coumarin 102，簡稱C102）染料的LIFPA 系統(tǒng)為例，如圖9（a）所示，系統(tǒng)的光漂白時間常數(shù)通常隨著C102 溶液濃度的降低而減小，在不影響熒光信號正常采集的情況下，使用較低濃度的C102 溶液可減小LIFPA 系統(tǒng)的光漂白時間常數(shù)。此外，從圖9（a）還可看出，在不同的發(fā)射光譜波段范圍，光漂白時間常數(shù)也不相同。在C102 溶液的所有熒光譜段中，430～460 nm 波段處的光漂白時間常數(shù)相對較小，可以低至0.6 μs，因此在該波段處基于C102 的LIFPA 系統(tǒng)時間分辨率較高，適用于高頻且具有較大速度波動的流場檢測。470～492 nm 波段范圍內(nèi)的光漂白時間常數(shù)相對較大（＞1 μs），時間分辨率較低，但在該范圍內(nèi)熒光強度和信噪比相對較高，適用于較低頻率、低強度速度波動流場的流速檢測。除了染液濃度和不同發(fā)射譜段對LIFPA 系統(tǒng)的光漂白時間常數(shù)有影響之外，激發(fā)光束在通道中散射會對染料造成預(yù)漂白，使熒光分子進入不敏感狀態(tài)并使其光漂白時間常數(shù)增大，從而導(dǎo)致LIFPA 系統(tǒng)時間分辨率降低。在實驗中可以使用快速光開關(guān)（例如聲光調(diào)制器）精確控制曝光時間，抑制熒光染料的預(yù)漂白過程來降低光漂白時間常數(shù)，實現(xiàn)高時間分辨的LIFPA 測速。

CHEN Y 等的研究［102］發(fā)現(xiàn)，光漂白時間常數(shù)τ與熒光染料的光化學(xué)反應(yīng)系數(shù)K之間存在非線性關(guān)系，如圖9（b）所示，在以C102 為熒光染料的LIFPA 系統(tǒng)中，當(dāng)激發(fā)光的峰值強度Imax增加時，K隨Imax以近似線性的方式增加，而隨τ以K～τ-2.28的非線性關(guān)系降低。這表明通過增加熒光染料的光化學(xué)反應(yīng)系數(shù)K可以獲得更小的τ及更高的LIFPA 系統(tǒng)時間分辨率。

此外，不同實驗參數(shù)除了會對熒光分子的光漂白過程以及LIFPA 系統(tǒng)的時間分辨率有影響外，還會產(chǎn)生其它方面的影響。如圖9（c）所示，無光漂白時，隨著熒光染料濃度的增加，C102 溶液激發(fā)光譜的峰值會向更長的波長偏移，即“紅移”。如圖9（d）所示，有光漂白時，隨著熒光染料濃度的增加，C102 溶液的發(fā)射光譜向較短的波長偏移，產(chǎn)生“藍移”。

2.3.3 LIFPA 技術(shù)測量湍流統(tǒng)計量的誤差修正

為了測量微流體中非定常流動（例如湍流）的速度波動，ZHAO W 等對LIFPA 技術(shù)在測量湍流等復(fù)雜流動時的誤差進行修正［96］，通過理論計算估計了由于三維流動和局部泰勒凍結(jié)假設(shè)［103］造成的LIFPA 測量誤差，并將其與熱線風(fēng)速計（Hot-Wire Anemometer，HWA）進行了比較。研究發(fā)現(xiàn)，在LIFPA 測量中，由于激光聚焦的長徑比較小，沿激光軸向的速度波動對測量沒有明顯影響；實際平均流速小于測量值，而沿流向的速度波動大于測量值。但在該研究的湍流強度范圍內(nèi)（11.1%以下），誤差可以忽略不計；在湍流強度小于26.4% 的情況下，局部泰勒假設(shè)（Local Taylor's Hypothesis，LTH）對速度波動的一階導(dǎo)數(shù)方差（First Derivative Variance，F(xiàn)DV）的校正與研究中使用傳統(tǒng)泰勒假設(shè)（Taylor's Hypothesis，TH）相比并沒有太大的變化。此外，當(dāng)湍流強度較大時，由于三維流動造成速度波動導(dǎo)致LIFPA 測量FDV 的誤差雖然不可忽略，然而與HWA 相比，其對LIFPA 測量FDV 的影響更小。

3 LIFPA 技術(shù)應(yīng)用

LIFPA 技術(shù)具有高的時間和空間分辨率，已經(jīng)成功地應(yīng)用于微納流體動力學(xué)的穩(wěn)態(tài)流場和非穩(wěn)態(tài)流場中的研究中。

3.1 穩(wěn)態(tài)場

3.1.1 微通道中壓力驅(qū)動流的測量

2009年，為了驗證LIFPA 技術(shù)對微通道中流體速度測量的準(zhǔn)確性和可行性，匡翠方等［104］分別測量了圓形和矩形截面微通道中壓力驅(qū)動流的速度剖面。如圖10（a）和（b）所示，他們首先對圓形截面微通道（通道內(nèi)徑為75 μm）中的水平方向和垂直方向的速度剖面進行了詳細測量，發(fā)現(xiàn)理論預(yù)測與實際測量結(jié)果一致。進一步對比發(fā)現(xiàn)，垂直方向掃描測量結(jié)果相較于水平方向，其實驗結(jié)果與理論預(yù)測之間具有更好的一致性，這主要是因為水平方向掃描在邊壁附近受幾何形狀和介質(zhì)折射率差異的影響較大。隨后，匡翠方等又對矩形微通道（80 μm 寬，45 μm 高）的速度剖面進行了測量，如圖10（c），同樣發(fā)現(xiàn)理論和實際結(jié)果具有良好的一致性。研究結(jié)果表明LIFPA 系統(tǒng)的橫向和軸向空間分辨率分辨為0.2 μm 和0.4 μm。

3.1.2 納米通道中壓力驅(qū)動流的測量

由于光學(xué)衍射極限的阻礙，迄今為止，傳統(tǒng)的光學(xué)方法在測量納米毛細管等封閉納米通道中的速度分布方面均未能成功。2010年，匡翠方等［93］將LIFPA 和受激發(fā)射損耗（STED）超分辨成像技術(shù)相結(jié)合，成功測量了內(nèi)徑為360 nm 的納米毛細管中的速度分布，該系統(tǒng)的空間分辨率到達了70 nm。與共聚焦LIFPA 技術(shù)相類似，首先需要對系統(tǒng)在流體速度和熒光強度之間進行校準(zhǔn)，如圖11（a）所示。隨后，他們測量了納米毛細管內(nèi)壓力驅(qū)動流的速度分布，如圖11（b），并將實驗結(jié)果與Hagen-Poiseuille 流的理論速度分布進行比較?？梢钥闯觯谶h離壁面位置上，實驗結(jié)果與拋物線分布非常相似，相對誤差在10%以內(nèi)，見圖11（c）。然而，在壁面附近位置上實驗結(jié)果與拋物線分布出現(xiàn)較大偏差，也沒有發(fā)現(xiàn)壁面滑移現(xiàn)象。初步研究表明，當(dāng)毛細管內(nèi)徑為360 nm 時，經(jīng)典的Hagen-Poiseuille 方程在描述壓力驅(qū)動流速度分布時仍然有效。這種將STED 與LIFPA 技術(shù)相結(jié)合的納米測速技術(shù)可以對納米流體中的流速分布進行直接實驗測量，為納米流體和界面流動的研究提供了新的方法。

3.2 非穩(wěn)態(tài)場

微納尺度上的非穩(wěn)態(tài)流場測量一直是微納流體動力學(xué)和界面現(xiàn)象研究中的難點，這個問題在多物理場（電、磁、光、熱等等）影響下變得更加復(fù)雜。受限于微納流測速技術(shù)的發(fā)展，通常研究中認(rèn)為微納尺度上的流場為層流、周期性的脈動流或者混沌流（時間或空間混沌）。近年來，基于LIFPA 技術(shù)的高時間空間分辨率特性，研究者們成功在微流控芯片中觀測到電動力湍流的存在，對其流場特性進行了詳細的研究，并對電雙層尺度上的電滲流對非線性電場的響應(yīng)進行了細致的研究，發(fā)現(xiàn)了諸多理論上未預(yù)測、實驗上未觀測到的新現(xiàn)象。

3.2.1 電滲流的上升時間

2009年，匡翠方等［105］基于LIFPA 成功地測量了圓形截面微毛細管中電滲流（Electroosmotic Flow，EOF）的上升時間。研究發(fā)現(xiàn)，以電滲流速度增長幅度從10%增加到90%的時間估計，毛細管電滲流上升時間（τr)為0.62 ms，如圖12（a）所示。同時，他們研究了壓力驅(qū)動流流速的影響，如圖12（b）所示，當(dāng)壓力驅(qū)動流的流速在0.85～8.5 mm/s 范圍內(nèi)時，直流電滲流的上升時間τr幾乎不受壓力驅(qū)動流的影響。進一步對沿管徑徑向上的上升時間分布的研究顯示，τr從壁面附近的0.4 ms 逐漸增加到軸線附近的0.62 ms，實驗結(jié)果顯著大于理論結(jié)果，如圖12（c）。

類似的結(jié)果在不同毛細管直徑的電滲流研究中也可以觀測到，如表2 所示。上升時間隨微毛細管內(nèi)徑的減小而減小。在50 μm 和75 μm 內(nèi)徑的微毛細管中，τr的實驗值均比理論值大，且其相對差異分別為60%和37%。更大的上升時間顯示電滲流的實際響應(yīng)速度比理論估計的要慢，存在更強的遲滯影響。

表2 不同內(nèi)徑微毛細管通道中心的τr［105］Table2 τr in the center of microcapillary channels with different inner diameters［105］

3.2.2 微流體電動力湍流

湍流一般被視為一種宏觀流動，通常只有當(dāng)雷諾數(shù)（Re）足夠高才會形成。在微流體中，由于其Re 通常小于O（1），因此往往被認(rèn)為湍流難以存在。然而，WANG G R 等［100］設(shè)計了一種微電動力混合器，如圖13（a），并發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)下（Reb=0.4），通過在側(cè)壁施加強交流電場（頻率為ff=100 kHz）并使用高電導(dǎo)率比（5 000∶1）的溶液，可以實現(xiàn)微流體電動力湍流流動及相應(yīng)的湍流混合。

他們隨后通過LIFPA 技術(shù)對微流體電動力湍流流場進行了定性研究。研究結(jié)果顯示：1）流場的速度波動在強電場激勵下可以表現(xiàn)出顯著的隨機性。如圖13（b）所示，在尖端下游10 μm（即x2）處，在沒有電場的情況下，瞬時速度uS幾乎是恒定的。當(dāng)V=8 VP-P時（VP-P表示交流電場的峰-峰電壓），us波動很小，初步顯示出一定的隨機性，但并不明顯；隨著V進一步增加到20 VP-P，流動狀態(tài)變得截然不同，us表現(xiàn)出高度的波動性和隨機性。2）速度場存在多尺度結(jié)構(gòu)，它可以通過速度的功率譜E(f)來描述，其中f是頻率。圖13（c）給出了在不同流向位置上不同V的E(f)。可以看出，未施加電場時，流場為層流。速度波動主要來源于芯片振動和噪聲，因此，E(f)在大部分頻率范圍內(nèi)具有幾乎平坦的分布，只在低頻區(qū)域具有上翹。需要注意的是，在高頻區(qū)域的快速下降源自于采用的12 dB（3 kHz）低通濾波器。隨著V增加，E(f)的強度、帶寬和截止頻率fC也迅速增加，顯示出電動力湍流具有顯著的多尺度速度結(jié)構(gòu)。有趣的是，在尖端上游10 μm（即x1）時，在V=20 VP-P下的E(f)與未施加電場的情況相似，表明在距尖端上游僅10 μm 處流仍呈層流狀態(tài)。進一步說明流動狀態(tài)從層流到電動力湍流的轉(zhuǎn)變是一種突然轉(zhuǎn)捩（sudden transition）過程。此外，圖13（c）顯示LIFPA 技術(shù)可以有效的測量1 kHz 以上的速度波動。3）通過對湍流能量隨電瑞利數(shù)的變化可以看出流場存在顯著的轉(zhuǎn)捩特性，如圖13（d），同時揭示了電動力湍流的高耗散特性。此外，該研究還揭示了流場的三維性以及濃度的快速擴散過程，對電動力流場的湍流性質(zhì)進行了定性研究。

隨后，WANG G R 等［101，106］對微流體電動力湍流的特征進行了詳細的實驗研究，發(fā)現(xiàn)：1）隨著施加電壓的增加，在微流動中觀測到Kolmogorov -5/3 譜［107］，且-5/3 譜的寬度隨電壓的增加而增加，如圖14（a），表明微流體電動力湍流場存在具有自相似性的速度結(jié)構(gòu)和能量級串的慣性子區(qū)。此外，在流場中不同流向位置亦觀測到-5/3 譜，且從距離尖端100 μm 開始，-5/3 譜的寬度向下游逐漸減小，如圖14（b）。2）對速度結(jié)構(gòu)函數(shù)的p階矩的研究發(fā)現(xiàn)，電動力湍流的速度結(jié)構(gòu)雖然具有自相似性，但其間歇性顯著強于傳統(tǒng)湍流，表現(xiàn)為速度結(jié)構(gòu)函數(shù)的p階矩的標(biāo)度指數(shù)顯著偏離K41 尺度律［101］，如圖14（c）。3）對速度梯度的概率密度函數(shù)的研究顯示，在微流體電動力湍流中存在指數(shù)尾現(xiàn)象，表明小尺度速度結(jié)構(gòu)的概率密度分布顯著偏離正態(tài)分布，如圖14（d）。這些現(xiàn)象以往只能在高雷諾數(shù)宏觀湍流中才能觀測到。正是基于LIFPA 技術(shù)的高時間空間分辨率特性，才成功實現(xiàn)對微流體電動力湍流速度場，尤其是小尺度高頻速度波動的精細定量研究。

3.2.3 振蕩電滲流

利用LIFPA 的高空間分辨率特性，ZHAO W 等［95］研究了絕緣壁面電雙層附近的線性振蕩電滲流（Oscillating Electroosmotic Flow，OEOF）在弱交流電場下的流動響應(yīng)。所用的微通道如圖15（a）所示，長5 mm，寬200 μm，高70 μm。通過布置在兩端的電極施加交流電場（ff范圍為10～3 000 Hz），電場強度（EA）最大為2×103V/m。他們發(fā)現(xiàn)，在所施加電場強度和頻率范圍內(nèi)，交流電場對平均速度無顯著影響，如圖15（b）。在所施加電場強度范圍內(nèi)，速度波動的時間變化為正弦型波動，與所施加的電場形式一致，如圖15（c）所示。此外，從圖15（d）可以清晰看到速度波動的均方值（urms）與電場強度成線性關(guān)系，均表明當(dāng)前的振蕩電滲流屬于線性振蕩電滲流范圍。相較于μPIV 等技術(shù)，LIFPA 系統(tǒng)可以高靈敏度地檢測高達3 kHz 的速度波動，如圖15（e），可以檢測到的最小速度波動約為600 nm/s。在所研究的頻率范圍內(nèi)，urms隨ff呈指數(shù)下降，斜率為-0.66，即urms～ff-0.66，如圖15（f）。實驗結(jié)果比基于Poisson-Boltzmann 模型的理論模擬結(jié)果［108］隨頻率衰減得更快，表明實際的振蕩電滲流比理論預(yù)測的具有更慢的頻率響應(yīng)，這與之前匡翠方等［104］在直流電滲流上升時間中的研究結(jié)果定性一致。該研究表明，即使對相對簡單的線性O(shè)EOF，依然存在一些在理論上尚未被觀察到或預(yù)測到的新現(xiàn)象和新機制。

HU Z Y 等［109］使用LIFPA 技術(shù)對更加復(fù)雜的低頻強交流電場下濃度極化產(chǎn)生的非線性電場在微通道底面電雙層附近產(chǎn)生的非線性O(shè)EOF 進行了研究。非線性O(shè)EOF 通常通過Poisson-Nernst-Planck-Navier-Stokes 方程組進行描述［110-112］，即

式（4）是帶有電體積力項的Navier-Stokes 方程，其中ρf是流體的密度，P是壓強，μ是動力粘度系數(shù)，ρe=∑i ρi zi是凈電荷密度，E是電場矢量。式（5）是Nernst-Planck 方程，反映了離子在電場作用下的輸運過程，其中ρi、bi、zi和Di分別代表了離子密度、離子遷移率、離子價和離子擴散系數(shù)。式（6）是泊松方程，表示電場與電荷關(guān)系，其中ε=ε0εr是介電系數(shù)，εr是水的相對介電系數(shù)，ε0是真空介電系數(shù)。式（7）是不可壓縮條件。HU Z Y 等通過使用一維近似對式（4）～（7）進行簡化，發(fā)現(xiàn)非線性O(shè)EOF 的速度波動可以通過具有外部驅(qū)動項的廣義無粘Burgers 方程進行描述，其控制方程為［109］

式中，u'*表示無量綱化處理后的速度波動的流向分量，分別代表線性項和非線性項系數(shù)，其中沿x方向的特征長度為L，沿y方向的特征長度為λ，特征時間為是外部電場的振幅，Di是粒子的擴散系數(shù)，ζ是通道壁的Zeta 電位，*表示相應(yīng)物理量的無量綱數(shù)。該研究中，Zl主要與壓力驅(qū)動基本流的平均流速U（通過體積流量Q進行描述）相關(guān)，而Znl主要反映了當(dāng)?shù)仉妶鰪姸鹊挠绊?。主要研究了電場頻率ff=10 Hz 下的速度波動。如圖16（a）所示，當(dāng)電場強度較低（EA=2×103V/m）時，Zl?Znl，速度波動的時間序列呈現(xiàn)時間對稱性并與所施加的正弦波形電場形式相一致，證明當(dāng)前流場為線性O(shè)EOF。當(dāng)電場強度增加至EA=104V/m 時，Zl＞Znl，即非線性項系數(shù)雖然小于線性項系數(shù)，但其貢獻不再可以忽略。實驗中表現(xiàn)為OEOF 速度波動的時間對稱性開始缺失。隨著電場強度的進一步增大，當(dāng)電場強度達到EA=8×104V/m 時，Zl＜Znl，式（8）中非線性項的貢獻開始大于線性項的貢獻。從實驗中可以看出，速度波動時間序列的不對稱性逐漸增大，甚至出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這是理論和數(shù)值模擬研究中并未發(fā)現(xiàn)的新現(xiàn)象。隨后，他們研究了體積流量Q（直接影響U）對速度波動時間序列的影響，如圖16（b）所示，當(dāng)電場強度一定時，隨著Q的增加，速度波動時間序列的不對稱性逐漸減弱。相應(yīng)地，OEOF 的非線性特性逐漸減弱，線性特性逐漸增強，這與Zl隨Q（或U）的增加而增加定性一致。表明當(dāng)局部平均流速較小時，通過低電場可以更輕松地實現(xiàn)OEOF 從線性到非線性的過渡；而當(dāng)電場強度一定時，通過施加較大的平均流速可以有效抑制非線性O(shè)EOF 的發(fā)生。該研究首次實現(xiàn)了對電雙層（主要是擴散層）附近非線性交流電滲流的瞬時速度波動的高時間、空間分辨率測量，而在此之前，對非線性O(shè)EOF 的瞬時速度場的研究僅能通過數(shù)值模擬或間接的流場顯示技術(shù)來進行。

HU Z Y 等進一步對不同頻率交流電場引起的電滲流進行研究［113］，發(fā)現(xiàn)在遠離電極表面并平行于電場的側(cè)壁面處，能夠觀測到混沌狀態(tài)的交流電場電滲流（EOF Generated Under AC Electric Field，ACFEOF）。該混沌電滲流并非電極附近的非線性電滲流輸運至測量點，而是在測量點附近產(chǎn)生并發(fā)展。速度波動的功率譜揭示，在不同的ff下，諧波（harmonic）峰值的位置不同，如圖17（a）。例如，在ff=10 Hz 時，速度波動的功率譜E(f)的峰值在ff所有諧波頻率上都會出現(xiàn)。當(dāng)ff=40 Hz 時，E(f)峰值不僅在ff的所有奇數(shù)諧波頻率處的變得更大，還出現(xiàn)在7 Hz 和23 Hz 這兩個與40 Hz 不可約的頻率下，意味著在該頻率下的周期性流動向混沌流轉(zhuǎn)捩是通過Ruelle-Takens 機制實現(xiàn)的。而當(dāng)ff大于50 Hz 時，E(f)不僅在低于ff的譜范圍內(nèi)顯著增強，并在亞諧（subharmonic）頻率2ff/3 處出現(xiàn)較大的峰值；而當(dāng)ff處于100 Hz、200 Hz 時，功率譜中ff/3處、ff/6 處出現(xiàn)較大的E(f)峰值。在這些頻率下的周期性流動向混沌流的轉(zhuǎn)捩是通過類似Feigenbaum 機制實現(xiàn)的。雖然流動從周期性向混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)化所經(jīng)過的轉(zhuǎn)捩過程主要發(fā)生在ReE-St 參數(shù)空間的右上方，如圖17（b），這里St=0.061，即同時具有高頻率和高電場強度的情況下，在ReE-St 參數(shù)空間其它區(qū)域，ACFEOF 仍然是周期性或準(zhǔn)周期性的。

在遠離電極的、平行于電場的平板表面觀測到混沌交流電場電滲流的存在是一個令人驚訝的發(fā)現(xiàn)，其形成可能有多種原因。首先，周期性外電場產(chǎn)生的電體積力需要足夠大才能克服壁面流體粘性的影響，從而產(chǎn)生足夠大的流場波動和非線性項（即足夠大的慣性項(u′·?)u′）促使流場狀態(tài)向混沌轉(zhuǎn)化。混沌ACFEOF 的發(fā)現(xiàn)表明電雙層附近壁面粘性的影響可能比通常認(rèn)為的要小，當(dāng)?shù)亓黧w粘性可能顯著小于表觀粘性。其次，外電場驅(qū)動下的平板表面電雙層一般依然認(rèn)為處于平衡態(tài)/準(zhǔn)平衡態(tài)，而混沌ACFEOF 的存在性顯示在高頻強電場下，遠離電極的平板表面電雙層可能處于非平衡態(tài)。非平衡的電雙層會造成局部電場非線性波動，進而誘發(fā)混沌ACFEOF。最后，在電滲流研究中，人們通常使用代表電粘性影響的Helmholtz-Smoulochowski 速度作為流場速度尺度［114］，直接導(dǎo)致Navier-Stokes 方程中速度非線性項（表征慣性影響）被忽略。HU Z Y 等［113］的研究則建議使用電慣性速度作為流場速度尺度，從而有效保留速度非線性項的影響。該研究表明，即使在最簡單的電動力流動（Electrokinetic，EK）和電化學(xué)系統(tǒng)中，非線性電滲流及其代表的界面和流體動力學(xué)現(xiàn)象也可能無處不在。這對于更進一步理解界面現(xiàn)象，尤其是非穩(wěn)態(tài)情況下的界面現(xiàn)象，探究非線性界面和流體動力學(xué)現(xiàn)象具有重要意義，同時，有助于開發(fā)更為精確可靠的流場驅(qū)動和電化學(xué)系統(tǒng)，并對降低電池等電化學(xué)系統(tǒng)中充放電過程中的能量損失具有基礎(chǔ)研究價值。

4 總結(jié)與展望

LIFPA 技術(shù)具有高時間空間分辨率、非侵入性、可進行遠場納米分辨率測速等特性，目前已經(jīng)在多個微納尺度流體動力學(xué)研究中展現(xiàn)了重要的應(yīng)用價值，包括納米通道流動研究、電雙層上的交流電滲流速度場研究及微流體電動力湍流的機理及動力學(xué)研究等。伴隨微納米科技的快速發(fā)展，該技術(shù)具有廣闊的實用前景?；诠簿劢癸@微鏡的LIFPA 系統(tǒng)具有高時間分辨率（1 μs 量級）和較高的空間分辨率（～200 nm），用于測量近距離（100 μm 量級）內(nèi)的流場速度；基于受激輻射損耗超分辨顯微鏡開發(fā)的LIFPA 系統(tǒng)具有超高的空間分辨率（＜70 nm），雖其時間分辨率較低，可用于測量穩(wěn)態(tài)流動。

LIFPA 技術(shù)具有優(yōu)良的測速性能，但仍然存在一些限制：1）現(xiàn)有的LIFPA 技術(shù)為點測量技術(shù)，僅能測量熒光信號的強度從而反映速度大小，無法識別速度方向，因而不適合測量完全靜止流場及速度波動較強的低速流場；2）由于熒光探測屬于弱光探測，非均勻的分散相（顆粒、細胞等）會對熒光信號波動產(chǎn)生不可避免的影響，因此現(xiàn)有LIFPA 技術(shù)也無法直接應(yīng)用于具有非均勻分散相的流場，例如生物流體、多相流等。近年來，先進光纖傳感、光譜分析、超分辨光學(xué)成像和基于人工智能的圖像分析等技術(shù)的發(fā)展為LIFPA 技術(shù)的完善和推廣提供了廣闊的技術(shù)途徑。例如，基于光纖叢和多傳感器，可以在不顯著影響LIFPA 系統(tǒng)分辨率的同時，對實時熒光光斑分布進行快速探測，實現(xiàn)對速度大小和方向的同時識別［115］?？梢灶A(yù)見，未來具有方向識別功能和2D 平面測速能力的LIFPA 將被更好地應(yīng)用于微納米尺度流體動力學(xué)和界面現(xiàn)象的研究。