張明亮 李明遠 劉鵬飛 閆楊陽 劉麗茹 楊新夢

1.石家莊鐵道大學機械工程學院，石家莊，050043 2.蘭州交通大學光電技術與智能控制教育部重點實驗室，蘭州，730070

0 引言

磁懸浮列車的類型很多，常見的包括常導電磁懸浮列車[1]、低溫超導電動磁懸浮列車[2]和高溫超導釘扎磁懸浮列車[3-8]。常導電磁懸浮列車利用電磁吸力實現(xiàn)列車懸浮，需要精準的閉環(huán)控制系統(tǒng)；低溫超導電動磁懸浮列車利用車載超導線圈(位于列車底部的液氦冷卻裝置中)與軌道側壁的常導8字型線圈相互作用實現(xiàn)懸浮和導向，但是在低速未完全懸浮起來之前需要借助輔助車輪進行支撐；高溫超導釘扎磁懸浮列車利用車載高溫超導體(位于列車懸浮架底部的液氦冷卻裝置中)與永磁軌道的相互作用實現(xiàn)懸浮和導向。綜合對比可知，具有我國完全自主知識產權的高溫超導釘扎磁懸浮列車無需借助精確的主動控制也能實現(xiàn)靜止時穩(wěn)定懸浮，在直線電機的驅動下可實現(xiàn)無摩擦平穩(wěn)運行，因此本文重點研究該類型磁懸浮列車。

為減小空氣阻力、實現(xiàn)更高的速度，需要將真空管道技術與高溫超導磁懸浮技術相結合，這類組合方式成為人們追求更高速度的新型交通系統(tǒng)[8-11]。我國目前已經成功建成全球首個真空管道超高速磁懸浮列車環(huán)形試驗線系Super-Maglev，驗證了真空管道高溫超導磁懸浮的可行性[12-16]。在高溫超導磁懸浮系統(tǒng)中，懸浮力和導向力是磁懸浮列車的主要性能指標，在工程化推廣運行方面具有重要意義。目前的研究主要側重于單塊永磁體和永磁軌道等參數(shù)對高溫超導體所受的懸浮力和導向力力學特性的影響，永磁軌道的優(yōu)化分析大多集中在比較幾種不同軌道下力學性能的優(yōu)劣，具體量化的比較指標仍需深入研究，在優(yōu)化過程中，簡單計算懸浮力的方法較少。在動力學仿真研究方面，主要集中在高溫超導磁懸浮系統(tǒng)的振動特性[17-21]。針對這種現(xiàn)狀，本文對高溫超導磁懸浮列車的懸浮力進行研究，為此提出了一種計算懸浮力簡單有效的方法，為磁軌關系參數(shù)優(yōu)化提供支撐。

目前永磁軌道的結構主要有單峰式結構、雙峰式結構和三極對頂式結構等[22]，本文選用能提供較強磁場的雙峰永磁軌道，測試了雙峰永磁軌道和高溫超導塊組合的懸浮力，提出一種簡單等效處理高溫超導塊組合的方法，通過改變場冷高度和懸浮間隙的參數(shù)研究懸浮力特性。

1 高溫超導釘扎磁懸浮列車的工作原理

高溫超導釘扎磁懸浮列車的懸浮是通過放置在車體底部的高溫超導體與永磁軌道相互作用實現(xiàn)的，這種現(xiàn)象稱為磁通釘扎效應，其原理如圖1所示。永磁軌道為高溫超導體提供磁源，將高溫超導體固定于永磁體之上，兩者之間留有一段距離，然后加液氮冷卻。低溫處理高溫超導體之前外磁場可自由通過高溫超導體，如圖2所示，而低溫處理高溫超導體之后永磁體的磁場被高溫超導體的釘扎點捕獲固定，如圖1所示，使兩者呈現(xiàn)一種非接觸穩(wěn)定的連接，即能夠使高溫超導體穩(wěn)定懸浮在永磁體之上。

圖1 高溫超導體磁通釘扎效應示意圖

圖2 外磁場在正常態(tài)高溫超導體中的分布

高溫超導體在生長過程中內部含有晶體缺陷和人為添加的雜質，使得高溫超導體內部產生可以束縛磁場的釘扎點，即能夠捕獲磁軌的部分磁場，同時另一部分磁場又被阻止在高溫超導體的外部無法滲入內部，此時高溫超導體與磁軌在初始的場冷高度下保持非接觸連接狀態(tài)(無重力影響)。一旦釋放高溫超導體，受其重力的影響會向下輕微移動，由于外磁場具有梯度，高溫超導體因外磁場的變化而感生出強電流，進而形成磁場，此時永磁軌道的磁場與其相反，兩者相互作用產生斥力即可認定為懸浮力。當這種斥力與自身的重力相等時，高溫超導體可以無任何支撐地懸浮于磁軌上方，同時高溫超導體捕獲磁通的能力使其具備導向力，因此可以使車載高溫超導體的磁懸浮列車沿軌道縱向無摩擦地運行，本文重點對懸浮力進行研究。

為了后續(xù)表述方便，對文中的幾個關鍵名詞介紹如下：①場冷條件是指先將高溫超導體放置在外磁場(由永磁體提供)中，再對高溫超導體進行液氮低溫冷卻處理。②場冷高度是指在初始場冷條件下高溫超導體上表面和永磁體下表面之間的軸向距離。③懸浮間隙是指永磁體軸向移動時高溫超導體上表面和永磁體下表面之間的軸向距離。

2 懸浮力實驗研究

2.1 實驗裝置

高溫超導體和永磁軌道的懸浮力對穩(wěn)定懸浮至關重要，本文對其進行實驗研究。采用的懸浮力測試實驗裝置如圖3所示，其結構原理示意圖見圖4。高溫超導體固定在液氮低溫容器中，雙峰永磁軌道固定在移動架上。位移傳感器位于永磁軌道移動架和基座之間，壓力傳感器位于低溫容器和基座之間。電機帶動永磁軌道上下往復移動，永磁軌道和高溫超導體間的距離由位移傳感器進行測量，懸浮力數(shù)據(jù)由壓力傳感器傳給數(shù)據(jù)采集卡，測試系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進行處理分析，將懸浮力數(shù)據(jù)導出。

圖3 懸浮力測試裝置

圖4 懸浮力測試裝置的結構示意圖

目前已經研究出的三種不同結構的永磁軌道的磁場分布情況(箭頭代表磁化方向)如圖5所示，研究表明結構簡單的單峰軌道更適用于實際中只用到永磁軌道中心位置磁場的高溫超導懸浮列車，而結構復雜的雙峰軌道具備較寬且較強的磁場，與單峰軌道相比能夠為高溫超導體提供更大的懸浮力和導向力，因此應根據(jù)實際需要選擇合適結構的永磁軌道[25]。

(a)單峰永磁軌道 (b)雙峰永磁軌道

為了得到更大的懸浮力，本次實驗采用雙峰永磁軌道，軌道長度為800 mm，實物如圖6所示；具體尺寸參數(shù)如圖7所示，其中充磁方向為箭頭方向，兩邊采用純鐵，主要磁場集中在中間兩塊縱向充磁永磁體上方。為了形成較大的超導平面，高溫超導體利用多個高溫超導塊組合起來，簡稱高溫超導塊組合，具體采用10塊高溫超導塊，單塊尺寸為φ30 mm×14 mm，按5×2的方式排列，排列方式如圖8所示。

圖6 永磁軌道實物

圖7 永磁軌道橫截面圖

圖8 高溫超導塊組合圖

2.2 實驗結果分析

利用該裝置測試雙峰永磁軌道和高溫超導塊間的懸浮力數(shù)據(jù)，不同場冷高度下懸浮力和懸浮間隙的關系如圖9所示。

(a)場冷高度為20 mm

懸浮力的測試實驗過程主要分為3個階段，以場冷高度20 mm的實驗數(shù)據(jù)為例進行闡釋，具體過程如下：

(1)初段上升過程。永磁軌道在20 mm場冷高度處逐漸上移至最高點60 mm，此段高溫超導塊所受的懸浮力為負值(吸引力)?？梢杂^察到高溫超導體在場冷高度處是不受力的(作用力等于0)；隨著懸浮間隙的增大，吸引力先由0逐漸增大，約在32 mm時達到峰值-61.0 N，然后逐漸減小，到60 mm處懸浮力為-24.38 N。

(2)中段下降過程。永磁軌道由最高點60 mm處逐漸下移至最低點10 mm，高溫超導塊組合所受的懸浮力先表現(xiàn)為負值(吸引力)后表現(xiàn)為正值(排斥力)。隨著懸浮間隙的減小，吸引力增大，約在39 mm處達到峰值-38.29 N，顯然中段吸引力要小于初段吸引力，當永磁軌道移至24 mm時吸引力變?yōu)?，繼續(xù)向下移動，懸浮力由吸引力轉變?yōu)榕懦饬ΓS著懸浮間隙的減小和排斥力的迅速增大，在最低點10 mm處排斥力為200.98 N。

(3)后段上升過程。永磁軌道由最低點10 mm處逐漸上升移動至最高點60 mm，高溫超導塊組合所受的懸浮力先表現(xiàn)為正值(排斥力)后表現(xiàn)為負值(吸引力)，隨著懸浮間隙逐漸增大，排斥力迅速減小，在18 mm處變?yōu)?，此時永磁軌道繼續(xù)向上移動，排斥力轉變?yōu)槲?，?0 mm處達到峰值-62.32 N，最后吸引力逐漸減小，到60 mm處懸浮力為-25.11 N。

由圖9可以觀察到3個階段在相同高度處的懸浮力不同，高溫超導塊組合初段懸浮力小于中段懸浮力，后段懸浮力小于中段懸浮力，初段懸浮力介于兩者之間。產生這種現(xiàn)象的原因是高溫超導體的磁滯作用，高溫超導體捕獲的磁場以磁通量子的形式被束縛在內部的針扎中心，捕獲的磁場發(fā)生蠕動和強迫運動時不可避免地帶來能量的損耗，使捕獲磁場發(fā)生改變，從而造成懸浮力發(fā)生變化。因為初段懸浮力受磁滯影響較小，所以本文選取此段作為理論仿真研究的對象。

3 懸浮力理論研究

3.1 等效處理方法的提出

根據(jù)凍結鏡像模型，可將高溫超導塊組合與永磁軌道之間的作用力分成斥力和引力兩部分[23-24]。斥力通過設置高溫超導體的低磁導率來實現(xiàn)，該過程模擬高溫超導體的抗磁特性，相當于移動鏡像；引力通過將高溫超導體等效成具有磁化電流的磁體來實現(xiàn)，該過程模擬高溫超導體的捕獲磁場特性，相當于凍結鏡像。利用該方法可以將高溫超導塊組合簡化處理，由此可以計算高溫超導塊組合和永磁軌道間的懸浮力。具體處理的步驟如下：①將高溫超導塊組合的相對磁導率設置為0.001；②將超導體材料屬性中的材料設置成釹鐵硼，其中磁化電流可根據(jù)超導體與永磁軌道在場冷高度處的作用力為0來確定，即根據(jù)作用力為0并通過迭代計算流程得到高溫超導體在場冷高度下的捕獲磁場。

3.2 仿真三維模型的建立

為了利用等效處理方法，考慮到雙峰永磁軌道磁場比較復雜，需要利用有限元軟件對其進行建模。本文在Maxwell軟件中搭建了雙峰永磁軌道三維模型，其中永磁體材料設定為釹鐵硼NdFe35，按給定的方式(圖7)充磁，密度為7.4 g/cm3，相對磁導率為1.010，矯頑力Hc=942 kA/m，其磁場分布如圖10所示。

(a)俯視圖

為了避免邊界效應并與實驗對應，在永磁軌道中央正上方放置拼接好的高溫超導塊組合。為了簡化分析，將超導體塊組合等效成長方體?；谏鲜鰠?shù)建立高溫超導塊組合和永磁軌道配對的三維模型，如圖11所示。

圖11 超導體與永磁軌道三維模型

3.3 懸浮力仿真結果分析與討論

利用Maxwell軟件建立的三維模型通過迭代計算得到高溫超導塊組合的捕獲磁場。利用捕獲磁場和低相對磁導率的等效處理方法計算高溫超導塊組合在場冷高度20 mm下的引力和斥力，如圖12和圖13所示。可以觀察到斥力都隨著懸浮間隙的增大指數(shù)減小，而引力隨著懸浮間隙的增大指數(shù)增大。

圖12 不同懸浮間隙下高溫超導塊組合所受斥力

圖13 不同懸浮間隙下高溫超導塊組合所受引力

將斥力和引力疊加求和即可得到高溫超導塊組合受到的懸浮力，如圖14所示?？梢杂^察到懸懸浮力大小隨著懸浮間隙的增大先增大后減小，方向為z軸負方向，總體表現(xiàn)為引力，阻礙兩者相互遠離。

圖14 不同懸浮間隙下高溫超導塊組合所受懸浮力

(a)場冷高度為20 mm

為了驗證本文等效處理方法的有效性，將不同場冷高度下懸浮力仿真結果與實驗結果進行對比，如圖15所示?？梢杂^察到仿真計算的懸浮力與實驗測得的懸浮力整體趨勢大致相同。當懸浮間隙大于場冷高度時，隨著懸浮間隙的增大，懸浮力逐漸增大，增大到一定程度再逐漸減小。同時可以觀察到在場冷高度小距離范圍內仿真結果和實驗結果比較接近。

(d)場冷高度為30 mm

由于在實際的高溫超導磁懸浮列車運行過程中列車的懸浮間隙需要保持較小的變化，即懸浮間隙離平衡位置不能太遠，否則會帶來安全隱患，故需著重研究超導體懸浮間隙在場冷高度(平衡位置)附近10 mm內所受的懸浮力特性。以20 mm場冷高度為例，需對比懸浮間隙在20～30 mm內高溫超導塊組合所受懸浮力的仿真結果與實驗結果，如圖16所示。

圖16 20 mm場冷高度下懸浮間隙20～30 mm的懸浮力對比

由圖16可以觀察到仿真計算出的懸浮力數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)相比誤差較小，表明采用等效處理方法計算高溫超導塊組合和永磁軌道間的懸浮力是可行的。該方法可為高溫超導釘扎磁懸浮列車的磁軌關系參數(shù)優(yōu)化提供一種簡單的計算方法。

4 結論

(1)基于凍結鏡像模型提出將高溫超導塊組合等效處理成低相對磁導率磁體的方法，該方法可以計算其與永磁軌道間的懸浮力。

(2)在固定的場冷高度下，逐漸增加高溫超導塊組合與永磁軌道的懸浮間隙，懸浮力先增大后減小，且具有明顯的磁滯效應。

(3)通過仿真結果與實驗結果對比發(fā)現(xiàn)，仿真結果與實驗結果整體趨勢相同，由于高溫超導磁懸浮列車的工作特性，在場冷高度附近10mm內的懸浮力仿真結果與實驗結果誤差較小，驗證了所提等效處理方法的正確性。