徐貴枝

江蘇省連云港市東海縣海陵路小學(xué) 222300

當(dāng)下，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)在教學(xué)中普及開(kāi)來(lái)。借助互聯(lián)網(wǎng)，將傳統(tǒng)學(xué)習(xí)與網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，建構(gòu)一種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的“混合學(xué)習(xí)”，能有效地發(fā)展學(xué)生的高階思維。所謂“高階思維”，是指“發(fā)生在較高認(rèn)知水平上的心智活動(dòng)”。當(dāng)下，大型開(kāi)放式網(wǎng)絡(luò)課程、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課等技術(shù)應(yīng)用，為開(kāi)展混合學(xué)習(xí)提供了操作指南。作為教師，要構(gòu)建混合學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)深度混合學(xué)習(xí)，助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)性發(fā)展。

一、混合學(xué)習(xí)：發(fā)展學(xué)生高階思維的可能

對(duì)于“混合學(xué)習(xí)”，我們一般的理解就是“線(xiàn)上線(xiàn)下”雙重交互式的學(xué)習(xí)。著名信息技術(shù)學(xué)專(zhuān)家何克杭教授認(rèn)為，“所謂混合學(xué)習(xí)就是把傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)”?；ヂ?lián)網(wǎng)時(shí)代，建構(gòu)“混合學(xué)習(xí)”模式已經(jīng)成為一種新型的構(gòu)型。借助混合學(xué)習(xí)，能較好地發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造性潛質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的高階思維。混合學(xué)習(xí)，有助于將線(xiàn)上和線(xiàn)下學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)彰顯出來(lái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)與線(xiàn)下學(xué)習(xí)的有機(jī)融合。

1.“學(xué)習(xí)場(chǎng)域”混合

線(xiàn)上學(xué)習(xí)和線(xiàn)下學(xué)習(xí)各有利弊。如線(xiàn)上學(xué)習(xí)能超越時(shí)空，能發(fā)掘諸多資源，但卻不能進(jìn)行“面對(duì)面”互動(dòng)；線(xiàn)下學(xué)習(xí)有助于師生、生生的即時(shí)對(duì)話(huà)、交往，但學(xué)習(xí)時(shí)空往往局限于課堂，甚至被鎖定。而混合學(xué)習(xí)，則能將線(xiàn)上線(xiàn)下的優(yōu)勢(shì)充分彰顯，同時(shí)能祛除線(xiàn)上線(xiàn)下學(xué)習(xí)的弊端、弊病等。在混合學(xué)習(xí)中，教師首先要建構(gòu)一種場(chǎng)域。如開(kāi)放電腦、平板等。在混合學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅能隨時(shí)記錄下自己的思維過(guò)程，而且能借助手機(jī)、平板、電腦、掃描儀等進(jìn)行攝像、拍照、掃描等。置身于混合學(xué)習(xí)場(chǎng)域，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容能被深度加工，學(xué)生不再是信息的被動(dòng)接受者，而是信息的主動(dòng)采集者、分享者、創(chuàng)造者等。如教學(xué)“梯形的面積”，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行混合學(xué)習(xí)。每一個(gè)學(xué)生，能即時(shí)地將自己的想法推送到小組的液晶屏上，從而形成討論板。各個(gè)小組圍繞著研討主題展開(kāi)深度探討，從而將共識(shí)推送到電子屏上。在每一個(gè)小組成員將想法推送到小組電子屏上之后，經(jīng)由小組研討將小組實(shí)驗(yàn)方案推送到班級(jí)的大的電子屏上，形成一種研討的聚焦。學(xué)習(xí)場(chǎng)域混合，打通了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通道，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維鋪平了道路。

2.“學(xué)習(xí)內(nèi)容”混合

混合學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)時(shí)空、學(xué)習(xí)場(chǎng)域的混合，更是學(xué)習(xí)內(nèi)容的混合［1］。傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往就是教材內(nèi)容，甚至窄化為紙筆數(shù)學(xué)。而混合學(xué)習(xí)內(nèi)容既包括教材內(nèi)容，也包括課外內(nèi)容。這些內(nèi)容，有些是結(jié)構(gòu)性比較完整的良構(gòu)性?xún)?nèi)容，有的是結(jié)構(gòu)性不完整的劣構(gòu)性?xún)?nèi)容。同時(shí)，傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容往往是文字內(nèi)容，而混合學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅包括文字內(nèi)容，更包括圖像、音頻、視頻等內(nèi)容。學(xué)習(xí)內(nèi)容混合，讓預(yù)設(shè)與非預(yù)設(shè)相結(jié)合、讓書(shū)本內(nèi)容與非書(shū)本內(nèi)容相結(jié)合、讓理論內(nèi)容與實(shí)踐內(nèi)容相結(jié)合，為發(fā)展學(xué)生高階思維提供了條件。比如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學(xué)往往就是“一個(gè)流程接著一個(gè)流程”地進(jìn)行教學(xué)，如“畫(huà)圓剪圓”學(xué)習(xí)、“直徑半徑”學(xué)習(xí)等。而混合學(xué)習(xí)從一個(gè)主題出發(fā)，將對(duì)圓心、直徑、半徑等知識(shí)的認(rèn)知，整合于一個(gè)活動(dòng)之中。如在教學(xué)中，通過(guò)“找圓心”活動(dòng)，我們引導(dǎo)學(xué)生追溯到“找直徑”“找半徑”等活動(dòng)。這里，“找圓心”成為發(fā)展學(xué)生高階思維的一個(gè)制高點(diǎn)，站在制高點(diǎn)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將直徑、半徑、圓心等知識(shí)有效融合。數(shù)學(xué)知識(shí)不再是獨(dú)立的、孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的一個(gè)學(xué)習(xí)整體。

3.“學(xué)習(xí)事件”混合

所謂“學(xué)習(xí)事件”，可以理解為“影響學(xué)習(xí)活動(dòng)的外部條件”?！皩W(xué)習(xí)事件”包括“學(xué)習(xí)時(shí)空安排”“學(xué)習(xí)方式重組”“師生角色定位” 等。在混合學(xué)習(xí)中，“學(xué)”與“教”、“知識(shí)”與“能力”等是交互展開(kāi)、發(fā)展的?；旌蠈W(xué)習(xí)融合了技術(shù)、資源等。如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容時(shí)，我們既讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，同時(shí)又鏈接相關(guān)的微視頻資源，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人計(jì)算圓周率的方法。借助網(wǎng)絡(luò)視頻，我們引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看圓周率發(fā)展史，從而開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視界。這樣的一種學(xué)習(xí)，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教材學(xué)習(xí)的課程資源?；旌蠈W(xué)習(xí)課程資源，具有數(shù)字化、可復(fù)制性、跨時(shí)空特質(zhì)。通過(guò)混合學(xué)習(xí)?？梢跃酆腺Y源，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一體化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源共享。同時(shí)，混合學(xué)習(xí)讓教師的教學(xué)世界超越了傳統(tǒng)的教學(xué)空間，讓教師的教學(xué)世界扁平化，構(gòu)筑了一種真正的對(duì)話(huà)、合作和交往的時(shí)空、平臺(tái)等。師生、生生真正成了“學(xué)習(xí)共同體”，為發(fā)展學(xué)生的高階思維提供了保障。

二、混合學(xué)習(xí)：發(fā)展學(xué)生高階思維的指向

混合學(xué)習(xí)是要實(shí)現(xiàn)新技術(shù)與深度學(xué)習(xí)的融合，其指向是學(xué)生高階思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要匹配最佳的共學(xué)空間，引導(dǎo)學(xué)生形成適恰的學(xué)習(xí)策略。伴隨著信息技術(shù)的迭代更新、網(wǎng)絡(luò)文化的席卷裹挾，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)遭遇了危機(jī)。過(guò)去的一種文化存在方式正在遭遇解構(gòu)，而新的文化存在方式正在逐步生成。在此背景下，混合學(xué)習(xí)推進(jìn)著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值轉(zhuǎn)型。

1.從“整齊劃一”到“自定步調(diào)”

混合學(xué)習(xí)是信息文明時(shí)代的產(chǎn)物。信息文明時(shí)代，尊重學(xué)生個(gè)體。而每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體之間是千差萬(wàn)別的，我們不能用統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一步調(diào)，對(duì)個(gè)體做出統(tǒng)一化要求。即便教師在教學(xué)中輔之以分層教學(xué)、差異教學(xué)模式，也難以彌合這種統(tǒng)一化教學(xué)的弊病。而混合學(xué)習(xí)，則讓學(xué)生借助信息技術(shù)，自定步調(diào)、自我導(dǎo)向、自我檢測(cè)，因而是一種隨機(jī)通達(dá)的學(xué)習(xí)。學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)狀態(tài)、水平、能力等制定學(xué)習(xí)規(guī)劃，控制學(xué)習(xí)流程。換言之，混合學(xué)習(xí)是一種個(gè)性化、個(gè)體化的學(xué)習(xí)模式，能有效地發(fā)展學(xué)生的高階思維。比如教學(xué)“公因數(shù)和公倍數(shù)”這一部分內(nèi)容，有學(xué)生在學(xué)習(xí)中采用“列舉法”找?guī)讉€(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等，應(yīng)該說(shuō)，這是一種最基本的方法。有些學(xué)生，則積極主動(dòng)地對(duì)“列舉法”進(jìn)行簡(jiǎn)化、優(yōu)化，從而自主建構(gòu)“縮倍法和擴(kuò)倍法”等方法。還有一些學(xué)生，則借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行思考、探究，從而借助合并兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，建構(gòu)了短除法。這樣的一種混合學(xué)習(xí)，賦予了學(xué)生自由的時(shí)空，讓學(xué)生能展開(kāi)自主性、自能性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.從“暗箱隱喻”到“靶向隱喻”

混合學(xué)習(xí)借助在線(xiàn)討論、提問(wèn)，借助學(xué)習(xí)曲線(xiàn)分析，力圖將傳統(tǒng)的“霰彈模式”轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍邢蚰Ｊ健保瑥亩寣W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有針對(duì)性、個(gè)體性等［2］。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，當(dāng)學(xué)生在遇到問(wèn)題之后，教師會(huì)將相關(guān)的內(nèi)容重復(fù)講解。這種面面俱到的教學(xué)方式，不能幫助學(xué)生解決問(wèn)題?；旌蠈W(xué)習(xí)則不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，我們通過(guò)分析與挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容的訪(fǎng)問(wèn)次數(shù)、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)曲線(xiàn)等結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，在線(xiàn)討論、提問(wèn)、學(xué)習(xí)心得等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確地捕捉學(xué)生的思維過(guò)程，更好地研判學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而幫助學(xué)生解決問(wèn)題。我們還通過(guò)大數(shù)據(jù)篩選統(tǒng)計(jì)出學(xué)生易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，從而對(duì)學(xué)生展開(kāi)有針對(duì)性的學(xué)練。將技術(shù)介入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)練做出精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)記錄。通過(guò)這些數(shù)據(jù)，教師能把握到學(xué)生的思維狀態(tài)、思維過(guò)程等，進(jìn)而打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的暗箱，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再上“新臺(tái)階”。

3.從“苦楚學(xué)習(xí)”到“快樂(lè)學(xué)習(xí)”

混合學(xué)習(xí)主張學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是享受的過(guò)程。只有在享受學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生才能迸發(fā)出解決問(wèn)題的靈感，形成高階思維樣態(tài)。在混合學(xué)習(xí)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、對(duì)話(huà)等。教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)等。比如教學(xué)“圓錐的體積”這一部分內(nèi)容時(shí)，我們引入“在線(xiàn)測(cè)評(píng)”這一軟件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中借助這個(gè)軟件，展開(kāi)自我檢測(cè)。學(xué)生的自我檢測(cè)的題目是隨機(jī)生成的，因而每一位學(xué)生所遇到的問(wèn)題可能會(huì)不同。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生完成一道相關(guān)的試題之后，在線(xiàn)測(cè)評(píng)軟件就會(huì)給出一個(gè)評(píng)價(jià)，并且會(huì)給出友情提醒。正是基于此這種自我進(jìn)階的在線(xiàn)檢測(cè)，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生展開(kāi)積極的、火熱的思考。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也逐漸從低階邁向高階。學(xué)生不斷地超越自我，對(duì)于圓錐的本質(zhì)的認(rèn)知從膚淺走向了深刻。

三、混合學(xué)習(xí)：發(fā)展學(xué)生高階思維的實(shí)踐

混合學(xué)習(xí)是一種跨時(shí)空、跨系統(tǒng)、跨設(shè)備的學(xué)習(xí)方式，它能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，解決課時(shí)不足、交互不足、評(píng)價(jià)不足等弊病、問(wèn)題?；旌蠈W(xué)習(xí)不僅能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力，還能有效地貫穿課堂與課外、數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容整合、教學(xué)方式整合等。

1.聚焦核心，研制“混合學(xué)習(xí)單”

混合學(xué)習(xí)需要教師在教學(xué)中精心研發(fā)設(shè)計(jì)混合學(xué)習(xí)單?；旌蠈W(xué)習(xí)單應(yīng)當(dāng)依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、學(xué)生具體學(xué)情而展開(kāi)?；旌蠈W(xué)習(xí)單是學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)和線(xiàn)下學(xué)習(xí)的藍(lán)本、依托、紐帶、橋梁和載體。在混合學(xué)習(xí)單中，教師可以植入“大問(wèn)題”“大任務(wù)”等，借助“大問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”“大任務(wù)驅(qū)動(dòng)”等方式，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)線(xiàn)上和線(xiàn)下學(xué)習(xí)?！按笕蝿?wù)”能讓學(xué)生與數(shù)學(xué)相遇，從而呈現(xiàn)出一種“讀得懂、想得透、說(shuō)得清”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制?；旌蠈W(xué)習(xí)單實(shí)現(xiàn)了教師從知識(shí)灌輸向腳手架搭建的角色轉(zhuǎn)換，同時(shí)讓學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)建構(gòu)。比如教學(xué)“按比例分配”這一部分內(nèi)容，我們提煉出“分配什么”“按什么分配”“怎樣分配” 這樣三個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣的三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，過(guò)去所學(xué)的平均分只是按比例分配的特殊情況，如“平均分成2 份就是按照1∶1 分配，平均分成3 份，就是按照1∶1∶1 分配”，等等?；旌蠈W(xué)習(xí)，整合了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。

2.融合教學(xué)，優(yōu)化“混合學(xué)習(xí)制”

混合學(xué)習(xí)的教學(xué)主體不僅僅是教師的“教”，它還包括研訓(xùn)員的“審”、在線(xiàn)教師的“導(dǎo)”和在線(xiàn)學(xué)生的“學(xué)”等，因此它是一種融合性的教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師不僅要融合資源、融合素材，而且要融合技術(shù)。混合學(xué)習(xí)不僅需要傳統(tǒng)的教學(xué)條件的支持，更需要信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等現(xiàn)代技術(shù)的支持。在信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的支持下，“教”和“導(dǎo)”側(cè)重于對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)。比如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”，我們先讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)把脈，把握學(xué)生的具體學(xué)情；然后，依據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)中的問(wèn)題，展開(kāi)有針對(duì)性的指導(dǎo)。在這個(gè)過(guò)程中，我們將學(xué)生對(duì)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的探究方法利用PPT呈現(xiàn)出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生反思、比較、優(yōu)化。通過(guò)“點(diǎn)贊+評(píng)論”，讓學(xué)生審視各種方法，比如“化小數(shù)法”“畫(huà)圖法”“通分法”等。這樣的一個(gè)融合性的學(xué)習(xí)過(guò)程，有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。在反思與優(yōu)化的過(guò)程中，師生、生生共同的智慧得以交互。

3.有效反饋，實(shí)施“混合學(xué)習(xí)展”

發(fā)展學(xué)生的高階思維還需要對(duì)學(xué)生的混合學(xué)習(xí)過(guò)程、狀態(tài)、結(jié)果等有效反饋，從而實(shí)施混合學(xué)習(xí)展示，構(gòu)建混合學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)?；旌蠈W(xué)習(xí)是一種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)，為了更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，展示、評(píng)價(jià)也可以采用線(xiàn)上線(xiàn)下融合的方式。教師要將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整個(gè)過(guò)程納入評(píng)價(jià)之中。教學(xué)中，教師可采用相關(guān)資料、素材等，借助Office 軟件、小程序、App 等技術(shù)展示學(xué)生的作品。比如教學(xué)“蒜葉的生長(zhǎng)”這一部分內(nèi)容時(shí)，我們引入科學(xué)學(xué)科中的“控制變量法”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比根和葉片在水中、在泥土中、在明亮處、在黑暗處等不同環(huán)境的生長(zhǎng)情況，并借助手機(jī)拍攝下來(lái)；同時(shí)，讓學(xué)生以圖片或者研究報(bào)告的形式保存研究成果。通過(guò)線(xiàn)上線(xiàn)下的展示，對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果等進(jìn)行反饋。混合學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)，要將線(xiàn)上技術(shù)和線(xiàn)下課堂有機(jī)交融。

作為信息化時(shí)代、數(shù)字化時(shí)代的數(shù)字化教師，只有讓自身成為“原居民”，才能有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的線(xiàn)上線(xiàn)下混合學(xué)習(xí)。在推行混合式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的課前引領(lǐng)、課后指導(dǎo)?！熬€(xiàn)上和線(xiàn)下”交融是學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)的新常態(tài)。如何通過(guò)混合學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的高階思維，是當(dāng)下乃至今后開(kāi)展混合學(xué)習(xí)所要深入研究的重要課題，也是混合學(xué)習(xí)實(shí)踐的努力方向。