新教材背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的路徑探討

黃華勝

(深圳科學(xué)高中，廣東深圳，518116)

以往高考數(shù)學(xué)試題主要是以考核學(xué)生的解題能力為重點(diǎn)，因此高考復(fù)習(xí)必須要以訓(xùn)練解題能力為中心，而在教材改革背景下更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求學(xué)生具有良好的解題能力和解題思維.因此在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)選擇合適的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生深入到知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)當(dāng)中，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生獲得完整的思維構(gòu)建，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中能夠獲得思想、情緒、心靈之間的溝通，使客觀知識(shí)逐漸轉(zhuǎn)換為主觀意識(shí)，由深到淺的幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到融會(huì)貫通.這就需要教師站在新教材改革背景下，對(duì)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)展開系統(tǒng)性分析并制定科學(xué)的教育引導(dǎo)策略.

1 高中數(shù)學(xué)新教材特點(diǎn)

1.1 創(chuàng)新為先

本次教材中采用了大量基礎(chǔ)集合和函數(shù)概念，高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)(A版)第一章“集合與常用邏輯用語”中對(duì)集合概念、關(guān)系、條件詳細(xì)敘述，最后33頁部分整理的思維導(dǎo)圖小結(jié)，使知識(shí)脈絡(luò)更加清晰.第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”在初中的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上結(jié)合時(shí)代背景對(duì)等式與不等式、函數(shù)加以詳細(xì)闡述，其目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.另外教材當(dāng)中也刪除了部分復(fù)雜難懂的知識(shí)，如舊版人教版教材中“不等式的證明”“定積分”“線性規(guī)劃”等理論性強(qiáng)，偏離學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和社會(huì)發(fā)展的內(nèi)容，能讓學(xué)生不再因繁、難的數(shù)學(xué)知識(shí)而產(chǎn)生焦慮.在教材內(nèi)容方面主要對(duì)課時(shí)進(jìn)行了調(diào)整，以便于學(xué)校充分利用場(chǎng)地以及設(shè)備給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn).同時(shí)為了彌補(bǔ)老教材中學(xué)生枯燥乏味的學(xué)習(xí)態(tài)度，新教材也將知識(shí)教學(xué)從抽象轉(zhuǎn)換為立體，更加符合人體的認(rèn)知規(guī)律，有利于促進(jìn)學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)概念，使整個(gè)教學(xué)過程更加輕松易懂.

1.2 數(shù)學(xué)文化

新教材將知識(shí)、技能、方法、情感以及價(jià)值觀完全反映在了教材的主題內(nèi)容當(dāng)中，教材是以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力為方向增強(qiáng)了知識(shí)、情感與人文精神的滲透.在教材內(nèi)容方面許多內(nèi)容都與生活密切相關(guān)，同時(shí)還涵蓋了許多與中華民族傳統(tǒng)文化有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)(A版)第四章“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”在介紹中敘述了良渚遺址，以及科學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程.在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面更好地體現(xiàn)了文化法則.在115頁、147頁的閱讀材料也很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、傳統(tǒng)文化的魅力.在教材內(nèi)容方面，除了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，也有一些新奇有趣的短文和圖片，在“函數(shù)的概念及其表示”中就將復(fù)興號(hào)列車作為思考題目，營造了良好的數(shù)學(xué)氛圍，增加了數(shù)學(xué)文化魅力.

1.3 以生為本

在原本的教學(xué)模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，單一接受知識(shí)無法主動(dòng)積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng).在新教材背景下一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).新教材主要分為必修和選修，人教版A版教材由5個(gè)模塊組成，教師可根據(jù)模塊適當(dāng)調(diào)整課程內(nèi)容，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況靈活安排課程，給學(xué)生提供了多種類多層次的學(xué)習(xí)選擇，有利于幫助教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀適當(dāng)調(diào)整課程內(nèi)容，制定課程計(jì)劃.所以在教材中一直強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生成為課堂的主體，引導(dǎo)學(xué)生在探索與學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)積累與學(xué)習(xí)能力.教材中增加了很多探究性知識(shí)和趣味性知識(shí)，其目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，并在探究的過程中獲得知識(shí)內(nèi)化.

1.4 生活體驗(yàn)

在新教材中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活體驗(yàn)為教學(xué)方向，幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與拓展.比如新教材在引入函數(shù)這一概念時(shí)，會(huì)根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)與生活中常見的函數(shù)關(guān)系，高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)(A版)新教材將具體函數(shù)和生活常見函數(shù)關(guān)系相聯(lián)系，如80頁思考部分，將煙花與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)的生活性特點(diǎn).第一章“結(jié)合與常用邏輯用語”11頁，以立德中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)為思考題目，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際性和應(yīng)用性特點(diǎn).使抽象的函數(shù)知識(shí)以具體化的形象呈現(xiàn)在學(xué)生面前[1].另外在幾何知識(shí)的教學(xué)過程中會(huì)根據(jù)長方形的點(diǎn)線面關(guān)系作為教學(xué)載體，讓學(xué)生在獲得直觀感知基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到空間位置的關(guān)系，更加注重學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用.

2 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的常見問題

2.1 復(fù)習(xí)模式單一

在復(fù)習(xí)過程中有很多學(xué)生反映整個(gè)復(fù)習(xí)過程枯燥乏味，復(fù)習(xí)模式單一，學(xué)生并沒有在復(fù)習(xí)中獲得“溫故而知新”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，反而是教師不斷布置大量復(fù)習(xí)習(xí)題和測(cè)試習(xí)題，過量的習(xí)題占據(jù)了學(xué)生的休息時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生每天都承受著巨大的學(xué)習(xí)壓力.所以這種題海戰(zhàn)術(shù)不僅不能夠達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果，還有可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)興趣下降，使得大部分學(xué)生過度依賴復(fù)習(xí)總結(jié)書，不利于開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，也不能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.

2.2 過度關(guān)注熱點(diǎn)難點(diǎn)

在高考復(fù)習(xí)階段，教師會(huì)把更多的精力放在重難點(diǎn)上，尤其是會(huì)收集大量資料選擇熱點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行講解，這種復(fù)習(xí)方式反而有可能會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生忽略了基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與復(fù)習(xí).比如大部分學(xué)生在沒有掌握良好的基礎(chǔ)水平時(shí)，過度關(guān)注重點(diǎn)難點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生只復(fù)習(xí)了單一題型的特殊解題方法，并沒有掌握類似題型的解決辦法，學(xué)生并不會(huì)利用主干知識(shí)分析問題，沒有構(gòu)建系統(tǒng)性的知識(shí)體系.

2.3 復(fù)習(xí)壓力過大

高三復(fù)習(xí)階段屬于學(xué)習(xí)壓力最大的階段，每一個(gè)課時(shí)都有繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)校也會(huì)通過延長學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間試圖提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).使得學(xué)生每天都面臨較大的學(xué)習(xí)壓力，除了學(xué)習(xí)之外沒有其他的生活體驗(yàn)，甚至有一部分學(xué)生覺得自己每天都在教室里學(xué)習(xí)，大腦十分疲憊.這也就導(dǎo)致在過度疲勞的學(xué)習(xí)狀態(tài)下學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣逐漸下降[2]，而高壓疲憊的學(xué)習(xí)狀態(tài)會(huì)影響學(xué)生最終的高考成績(jī)，并不符合新教材背景下以學(xué)生為主體的教學(xué)復(fù)習(xí)理念.

3 新教材背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效策略

3.1 加強(qiáng)思維引導(dǎo)，為學(xué)生提供正確的復(fù)習(xí)方向

在新教材背景下不論是知識(shí)學(xué)習(xí)還是思維構(gòu)建，都需要引導(dǎo)學(xué)生站在理性科學(xué)的角度去思考，所以在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決過程中能夠有效發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)思維能力解決問題.這就需要教師在講解復(fù)習(xí)習(xí)題時(shí)采用與社會(huì)發(fā)展相符合的邏輯思維引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，并根據(jù)新教材結(jié)合參考資料讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析，探析運(yùn)用已有知識(shí)，由淺到深的復(fù)習(xí)知識(shí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[3].這不僅有利于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生掌握適合自己的解題思路和解題技巧.以“2021全國一卷第一部分第8小題”為例：

有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球．甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則( )

A． 甲與丙相互獨(dú)立 B． 甲與丁相互獨(dú)立

C． 乙與丙相互獨(dú)立 D． 丙與丁相互獨(dú)立

本題主要考驗(yàn)的是學(xué)生對(duì)獨(dú)立事件的判斷，題目總共給出了四個(gè)選項(xiàng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)(A版)“概率”一單元所學(xué)的隨機(jī)變量與概率知識(shí)進(jìn)行概率計(jì)算，最后得出結(jié)論選B.在給學(xué)生講解了這一題目的解答方法之后，還需要布置拓展性問題，幫助學(xué)生能夠站在不同角度分析數(shù)學(xué)問題，通過問題進(jìn)一步找到適合自己的解決方法，加強(qiáng)對(duì)隨機(jī)變量、概率知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力.

3.2 實(shí)施科學(xué)分層，落實(shí)針對(duì)性教育輔導(dǎo)

在進(jìn)行全面復(fù)習(xí)之前，教師必須要認(rèn)真研究每年高考考試大綱，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將學(xué)生合理分層，給學(xué)生作出科學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)中能夠獲得進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量.比如在教學(xué)過程中教師可以將學(xué)生主要分為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的兩類，針對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師需要給其制定科學(xué)的教育引導(dǎo)方案，加強(qiáng)基礎(chǔ)習(xí)題的練習(xí)與講解，不斷鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維[4].

3.3 總結(jié)反思，降低失誤

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，學(xué)生會(huì)進(jìn)行各種高考模擬試卷的測(cè)試，此時(shí)教師應(yīng)盡可能挑選一些具有向?qū)缘脑囶}讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，并要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.在做完試題之后還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢查反思.如果學(xué)生面臨自己實(shí)在解決不了的問題時(shí)，可以請(qǐng)教教師或同學(xué)將易錯(cuò)的題目摘抄下來，課后強(qiáng)化復(fù)習(xí)訓(xùn)練，適當(dāng)進(jìn)行重復(fù)性練題，對(duì)容易出錯(cuò)的地方認(rèn)真總結(jié)歸納，最終減少失誤.另外教師還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性總結(jié)思考，幫助學(xué)生認(rèn)知能力.這就需要教師依照教材以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平對(duì)學(xué)生展開評(píng)價(jià)引導(dǎo)，指出學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)中存在的不足，并給予學(xué)生明確的意見，給學(xué)生提供一些適合的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思路，幫助其在多次總結(jié)反思的過程中“悟”出技巧，解決學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)中存在的問題，避免在高考時(shí)出現(xiàn)失誤.

高考復(fù)習(xí)一直以來都是學(xué)校、家長及社會(huì)各界關(guān)注的話題，高考復(fù)習(xí)的科學(xué)性和有效性會(huì)直接影響到學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量，關(guān)系到學(xué)生是否能夠考上理想的大學(xué).在復(fù)習(xí)中教師必須要結(jié)合教材、學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀以及高考例題對(duì)學(xué)生展開教育引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，堅(jiān)持做到以生為本、以實(shí)踐為基礎(chǔ)的教育引導(dǎo)理念，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)中不斷地進(jìn)行實(shí)踐反思，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.