“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)改革探索

盧 昕 周云良 余 磊

(武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院， 武漢 430072)

隨著國家“一帶一路”“互聯(lián)網(wǎng)+”“中國制造2025”等重大戰(zhàn)略的提出，國家對(duì)于未來的產(chǎn)業(yè)和科技的發(fā)展新趨勢(shì)、新需求主動(dòng)布局，提出建設(shè)“新工科”的概念[1-4]?！靶鹿た啤睂I(yè)既是以智能制造、云計(jì)算、人工智能、機(jī)器人等為代表的新型工科專業(yè)，也是針對(duì)現(xiàn)有的工科專業(yè)，面向產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展需要，通過信息化、智能化或其他學(xué)科的滲透而完成轉(zhuǎn)型、改造和升級(jí)的專業(yè)。新型工科專業(yè)的“新”可以體現(xiàn)在人才培養(yǎng)全過程中的主要環(huán)節(jié)的改革、變化和發(fā)展。

在新工科專業(yè)建設(shè)過程中，新型學(xué)科專業(yè)的建設(shè)路徑將是：預(yù)測(cè)未來人才市場(chǎng)需求，根據(jù)需求改造升級(jí)現(xiàn)有專業(yè)并調(diào)整完善現(xiàn)有學(xué)科。從單純“以學(xué)科為基礎(chǔ)”向注重“以市場(chǎng)為導(dǎo)向”的轉(zhuǎn)變。而舊有的工科教學(xué)存在大量的固有問題，比如工科教學(xué)理科化、課程銜接松散、“寬基礎(chǔ)”課程擠占學(xué)時(shí)導(dǎo)致“弱實(shí)踐”。而對(duì)于單獨(dú)一門課程的學(xué)習(xí)來說，工具式學(xué)習(xí)模式引起學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確；教師為中心的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力不足；實(shí)踐環(huán)節(jié)的不求甚解使得實(shí)驗(yàn)課流于形式；缺乏對(duì)專業(yè)前沿的了解和相關(guān)實(shí)踐，使學(xué)生難以形成專業(yè)思維。

本文擬從“信號(hào)與系統(tǒng)”授課的角度來闡述現(xiàn)有教學(xué)各環(huán)節(jié)存在的問題和一些個(gè)人在課程升級(jí)角度的實(shí)踐與思考。

1 教學(xué)目標(biāo)

“信號(hào)與系統(tǒng)”是電子信息與電氣類專業(yè)本科生的一門關(guān)鍵性的技術(shù)基礎(chǔ)課程，是物理概念、數(shù)學(xué)概念與工程概念三結(jié)合的產(chǎn)物。課程知識(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)過渡到專業(yè)工程訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的全局觀、系統(tǒng)觀和創(chuàng)造性思維。此課程有著很強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景，主要討論確定性信號(hào)經(jīng)線性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸與處理的基本要求和分析方法，核心內(nèi)容是三個(gè)變換(傅里葉變換、拉普拉斯變換與z變換)和狀態(tài)空間分析。

從教學(xué)目標(biāo)可以看出，在這門課程中教師需要對(duì)學(xué)生從理論到工程實(shí)踐進(jìn)行必要的引導(dǎo)，理論課程里的數(shù)學(xué)方法最終必須落實(shí)到工程訓(xùn)練環(huán)節(jié)。同時(shí)需要培養(yǎng)學(xué)生看待專業(yè)問題的全局化視角和靈活利用所學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性思維。

2 教學(xué)環(huán)節(jié)升級(jí)的思考與實(shí)踐

2.1 從工具式學(xué)習(xí)到應(yīng)用導(dǎo)向的學(xué)習(xí)

1) 教材建設(shè)引入應(yīng)用導(dǎo)向

國內(nèi)現(xiàn)有的“信號(hào)與系統(tǒng)”教材風(fēng)格充分體現(xiàn)了“工科理科化”的問題，理論部分普遍偏向?qū)I(yè)數(shù)學(xué)，充斥大量的定義和性質(zhì)，缺乏充分的物理解釋，總體呈現(xiàn)工具式的編寫邏輯。例題和習(xí)題里缺少思考題，強(qiáng)調(diào)求解而弱化分析，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更多地繼承高中的刷題，套路化思維，對(duì)問題的本質(zhì)缺乏必要的思考。教材里涉及的應(yīng)用能推進(jìn)到電路級(jí)、系統(tǒng)級(jí)的呈現(xiàn)較少，且更新較慢，導(dǎo)致學(xué)生專業(yè)視野受限。

國外的教材在應(yīng)用導(dǎo)向的學(xué)習(xí)引導(dǎo)方面，根據(jù)行業(yè)偏向增補(bǔ)及更新教材內(nèi)容上做得更好。寫作思路常是從工程實(shí)踐中引出問題繼而引發(fā)解決問題的思路，而且在再版的教材中不斷從理論的實(shí)際應(yīng)用層面補(bǔ)充、更新實(shí)例和練習(xí)。通過更新，引入行業(yè)新知，避免學(xué)生的學(xué)習(xí)與行業(yè)脫節(jié)。

在新型工科專業(yè)的需求下，教材需要結(jié)合時(shí)代發(fā)展進(jìn)行新案例的補(bǔ)充，根據(jù)技術(shù)的更替調(diào)整專業(yè)授課重點(diǎn)，有必要定期編寫國內(nèi)自己的相關(guān)教材，以適應(yīng)國內(nèi)的新工業(yè)快速發(fā)展需求[5]。

2) 課堂講授加入全局視角

在課堂講授部分，教師常態(tài)化跟隨教材編寫邏輯，更多的是從抽象的數(shù)學(xué)模型層面去陳述推演，而不是從解決問題的方面去展開涉及到的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終處于微觀視角，不斷地積累數(shù)學(xué)公式、新的定義和性質(zhì)，覺得散亂而且無法理解。如果在其中某一環(huán)節(jié)失去了興趣或者掉了隊(duì)，后續(xù)的課程學(xué)習(xí)就像一個(gè)迷路的人完全找不到方向。如果教師只是按部就班照著教材的邏輯去開展教學(xué)，必將導(dǎo)致學(xué)生目的不清晰地學(xué)習(xí)。

未來需要的人才是具有行業(yè)思維，能夠分析和解決問題能力的人才。因此在課程講授中需要給學(xué)生引入全局視角。將單一章節(jié)正向講授與反向梳理結(jié)合，從一開始要點(diǎn)明問題所在，在每結(jié)束一章學(xué)習(xí)后從關(guān)鍵問題和解決的途徑出發(fā)，反向梳理知識(shí)的樹干、樹枝和樹葉。章節(jié)之間的邏輯關(guān)聯(lián)也要在章節(jié)開始和復(fù)習(xí)時(shí)加以整理，這樣才能有效地將知識(shí)串成一個(gè)整體，構(gòu)成解決問題的完整結(jié)構(gòu)，而且有多條清晰的解決路徑。學(xué)生要通過學(xué)習(xí)建立的是知識(shí)架構(gòu)，只要思路是清楚的，一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的缺失是可以快速補(bǔ)足的。而如果沒有這樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)，碰到實(shí)際的問題，很難找到正確的切入點(diǎn)，也無法形成有效的技術(shù)路徑來進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證。

在教材尚未充分升級(jí)的前提下，課堂講授的同時(shí)給學(xué)生指定有更多應(yīng)用背景的國外教材作為參考資料是有必要的。本人在課堂教學(xué)中經(jīng)常推薦“信號(hào)與系統(tǒng)”這門課程的開山鼻祖(奧本海姆教授)最新版的書給學(xué)生作為參考學(xué)習(xí)資料。

2.2 引入學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)模式

1) 課堂適當(dāng)翻轉(zhuǎn)，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)模式

學(xué)生從高中來到大學(xué)，學(xué)習(xí)方式需要逐漸從跟從教師課堂的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)化到未來深造或者工作時(shí)更需要的主動(dòng)、深度學(xué)習(xí)模式。大學(xué)是連接學(xué)校與社會(huì)的中轉(zhuǎn)站，高校培養(yǎng)人才的方式有明顯變化，學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和目的也應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變。而跟據(jù)我當(dāng)班主任期間所了解的，有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)化上碰到了很大的難題，中學(xué)時(shí)期大量刷題導(dǎo)致了學(xué)習(xí)上囫圇吞棗，碰到新知識(shí)只想知道按什么套路可以求解，并不想花時(shí)間在弄清楚原理和培養(yǎng)分析能力上面。學(xué)生學(xué)習(xí)的目的集中在考試成績(jī)→績(jī)點(diǎn)→保研這條線上?；蛘哒f是唯分論，除了提高課業(yè)成績(jī)外沒有花費(fèi)時(shí)間在發(fā)展自己的專業(yè)興趣以及培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)、探索的能力上，這也是中國大學(xué)生創(chuàng)新能力相對(duì)弱的原因。

如果教學(xué)中只有教師是主導(dǎo)，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，那么就只調(diào)動(dòng)了教師的積極性，而學(xué)生的積極性則處于被壓抑狀態(tài)。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的理論知識(shí)，了解知識(shí)在實(shí)際的工程實(shí)踐中的具體應(yīng)用，可以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

“信號(hào)與系統(tǒng)”作為專業(yè)平臺(tái)課程，知識(shí)點(diǎn)眾多，學(xué)生難以全然把握，因此整體翻轉(zhuǎn)課堂的教改不如適度翻轉(zhuǎn)有效。我的課堂每學(xué)年只開設(shè)一次學(xué)生講課的活動(dòng)，以傅里葉變換的應(yīng)用為題，根據(jù)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)不同，三人一組，可自選從廣度和深度兩種方式展開。從廣度入手的組，需要收集整理盡可能多關(guān)于傅里葉變換的應(yīng)用，并清晰地陳述傅里葉變換在其中的具體作用；從深度入手的組，可以從一個(gè)傅里葉變換的具體應(yīng)用入手，編程實(shí)現(xiàn)整個(gè)處理過程，要求在呈現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)進(jìn)行代碼級(jí)別的講解。選擇廣度的組，在調(diào)研和綜述方面得到了訓(xùn)練；而選擇深度的組，從應(yīng)用層面完整地體驗(yàn)了科研實(shí)踐的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。不知不覺，學(xué)生的調(diào)研能力和實(shí)現(xiàn)能力都得到了訓(xùn)練。從學(xué)生評(píng)教的反饋里可以看到，學(xué)生十分歡迎這個(gè)環(huán)節(jié)，作為主體來主動(dòng)收集、學(xué)習(xí)并整理資料或是編寫代碼實(shí)現(xiàn)的過程，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了新意，通過自學(xué)以及與其他同學(xué)的交流，大大擴(kuò)展了所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知邊界，充分調(diào)動(dòng)了他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，也提前訓(xùn)練了團(tuán)隊(duì)分工合作的能力，訓(xùn)練了學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)力和溝通協(xié)調(diào)能力。通過統(tǒng)計(jì)，開設(shè)適度翻轉(zhuǎn)課堂前五年和后五年的理論課成績(jī)，取得90分以上的優(yōu)秀率從13.2%提升到16.2%，而不及格率從20%下降到16.4%，這反映通過適度翻轉(zhuǎn)課堂可以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2) 建設(shè)網(wǎng)上資源，提高知識(shí)共享性

疫情期間，高校普遍開設(shè)了網(wǎng)課，其中的利弊經(jīng)過大量課程的檢驗(yàn)，可以得知，網(wǎng)課本身不適合作為本科教學(xué)的主體。首先，網(wǎng)課上師生交互的非語言文字類信息量相對(duì)線下課小。教師無法看到所有學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，無法從教學(xué)過程中快速得知其困難所在和掌握程度，也無從適當(dāng)調(diào)整進(jìn)度給予學(xué)生及時(shí)的幫助。其次，網(wǎng)課也無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在沒有教師和同學(xué)相互監(jiān)督的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)更多處于居家的松弛狀態(tài)。再次，直播課堂呈現(xiàn)形式受師生雙方的網(wǎng)絡(luò)條件限制。以騰訊課堂為例，板書的視頻顯示不流暢，師生互動(dòng)大部分是通過文字或者音頻的問答來進(jìn)行。學(xué)生普遍反映網(wǎng)課效果不好，即使有互動(dòng)，效果也較線下的互動(dòng)較弱。因此網(wǎng)上授課往往以教師的單向授課為主要形式，學(xué)習(xí)的主體學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)。

網(wǎng)課雖然不適合作為主體，但是可以提供非常有力的輔助。尤其是MOOC提供的基于知識(shí)點(diǎn)的視頻講解，可以讓學(xué)生針對(duì)在課堂上跟進(jìn)不及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的課后補(bǔ)充，也不必占用過多的課后學(xué)習(xí)時(shí)間。

另外，從人才培養(yǎng)的角度，大學(xué)是學(xué)生培養(yǎng)自學(xué)能力的重要一站。能適應(yīng)社會(huì)層出不窮的新需求的人才是具有終身學(xué)習(xí)能力的人才。當(dāng)代大學(xué)生普遍擅于從網(wǎng)絡(luò)上獲取新知，但是往往比較寬泛，縱深不夠。學(xué)生是否會(huì)自行選擇MOOC進(jìn)行課程的再學(xué)習(xí)，或者主動(dòng)尋求對(duì)同一個(gè)問題多角度的理解，這涉及到學(xué)生的新型學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，需要授課教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)，給學(xué)生提供合適的網(wǎng)上資源，并在后續(xù)課程中對(duì)自學(xué)效果進(jìn)行查驗(yàn)。

授課教師根據(jù)各自不同專業(yè)的側(cè)重，積極進(jìn)行MOOC建設(shè)[6]?？梢栽诰€上建立一個(gè)強(qiáng)大的虛擬大學(xué)，不僅可以提供給不同學(xué)校的學(xué)生更豐富的學(xué)習(xí)資源，還可以方便學(xué)生完成相同知識(shí)點(diǎn)在不同專業(yè)的遷移，擴(kuò)展學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)解決實(shí)際問題的范圍，甚至在學(xué)生畢業(yè)之后也可以提供素材讓學(xué)生可以緊跟畢業(yè)后的技術(shù)新動(dòng)向。創(chuàng)新需要打破舊有格局，需要消除專業(yè)壁壘，而知識(shí)共享則是解決這一問題最好的方法。

2.3 強(qiáng)化多層次的實(shí)踐

實(shí)踐是工科的靈魂，問題從實(shí)踐中來，解決方案也需要經(jīng)過實(shí)踐的檢驗(yàn)。如果實(shí)際的教學(xué)過程重理論而輕實(shí)踐，那么我們培養(yǎng)出的學(xué)生承擔(dān)實(shí)際工作的能力一定會(huì)呈現(xiàn)各種問題。

1) 實(shí)驗(yàn)課加大綜合性實(shí)驗(yàn)比例

在“信號(hào)與系統(tǒng)”配套的基于Matlab的信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)課中，學(xué)生對(duì)掌握編程工具和工具包的興趣遠(yuǎn)超過了對(duì)分析現(xiàn)象解決問題的興趣，大部分以簡(jiǎn)單完成實(shí)驗(yàn)為目標(biāo)，不求甚解、舍本逐末。但是如果實(shí)驗(yàn)課只停留在完成編程，記錄結(jié)果層面，就會(huì)使得該課程降級(jí)成了計(jì)算機(jī)編程課，僅僅多掌握一個(gè)編程工具，與專業(yè)知識(shí)相關(guān)度低，也屬于工具式學(xué)習(xí)。因此實(shí)施考核的時(shí)候，我會(huì)根據(jù)學(xué)生掌握的不同程度，要求學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)在不同條件下的現(xiàn)象，提出實(shí)驗(yàn)中存在的問題要求學(xué)生分析，沒有分析結(jié)論就沒有操作分。以此督促學(xué)生進(jìn)行思考分析，并鼓勵(lì)多角度觀察，尤其是對(duì)實(shí)驗(yàn)失敗或者非理想狀態(tài)的觀測(cè)和分析，因?yàn)檎鎸?shí)的工作需要解決的往往是非理想狀態(tài)時(shí)的問題，而理想狀態(tài)則對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)作用。

另外驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的能力提升有限，綜合實(shí)驗(yàn)需要加大比例。綜合實(shí)驗(yàn)在驗(yàn)證性的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之后，可以教給學(xué)生關(guān)注前沿的專業(yè)意識(shí)，搜索有質(zhì)量的算法和實(shí)現(xiàn)方案，并且一步步克服實(shí)現(xiàn)中的困難，有助于增長(zhǎng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)思想的技能和鍛煉定位問題的敏銳感，還可以培養(yǎng)足夠的耐心與定力。另外，如果教師注意選題，實(shí)驗(yàn)課可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)興趣，找到適合的發(fā)展方向，這對(duì)于還沒有明確自己的方向的學(xué)生是非常有益的嘗試。比如近些年人工智能發(fā)展迅速，我的課堂上開放了自助超市、人臉識(shí)別、情緒識(shí)別、室內(nèi)多人識(shí)別等選題，學(xué)生不限用Matlab完成，鼓勵(lì)嘗試同為高級(jí)語言的python來實(shí)現(xiàn)功能，這是很好的科研實(shí)踐，整個(gè)科研流程自動(dòng)組團(tuán)的學(xué)生們都能經(jīng)歷一遍，還能夠?qū)?xiàng)目分工合作積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)出來的活力和理解能力、實(shí)現(xiàn)水平往往令人感到十分驚喜和欣慰，比較增開綜合實(shí)驗(yàn)前后五年的學(xué)生實(shí)驗(yàn)課成績(jī)優(yōu)秀率的平均值，從35.8%提高至47.6%，這成績(jī)之中包括了學(xué)生在實(shí)驗(yàn)觀察、分析、驗(yàn)證和報(bào)告書寫能力的綜合提升。

2) 競(jìng)賽培訓(xùn)的普及化

高校教育按學(xué)期教學(xué)的形式，將一個(gè)專業(yè)方向的所需的理論知識(shí)劃分成了不同階段的前后級(jí)課程來傳授，但是知識(shí)的應(yīng)用沒有課程壁壘。為避免考試后遺忘課程知識(shí)，讓學(xué)生將各門課程知識(shí)融會(huì)貫通比較好的方案是開設(shè)連接不同課程的大實(shí)驗(yàn)，并且作為常態(tài)存在，而不僅僅是參與專業(yè)競(jìng)賽的學(xué)生才會(huì)得到相關(guān)能力的培訓(xùn)。競(jìng)賽訓(xùn)練普及化，既利用了已經(jīng)成熟的競(jìng)賽培訓(xùn)體系，又有利于幫助學(xué)生將片段的知識(shí)進(jìn)行銜接，形成合力，避免課程銜接松散帶來的知識(shí)斷碎問題。

3 結(jié)語

“新工科”對(duì)人才提出了新需求，高校在培養(yǎng)人才能力的路上，應(yīng)著眼于人才以專業(yè)重點(diǎn)問題為導(dǎo)向的知識(shí)架構(gòu)的構(gòu)建，眼界的前瞻性，以及自學(xué)能力、分析能力和實(shí)現(xiàn)能力的培養(yǎng)，加大有社會(huì)需求熱點(diǎn)問題的實(shí)踐環(huán)節(jié)的比例，凝練專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)專業(yè)思維。提供豐富的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐機(jī)會(huì)，有了扎實(shí)的基本功和多角度的充分實(shí)踐，培養(yǎng)出的人才才能真正適應(yīng)動(dòng)態(tài)發(fā)展的新形勢(shì)并順利迎接新的挑戰(zhàn)。