考慮解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的解列時刻實時決策方法

劉福鎖，方勇杰，吳雪蓮

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206；2. 智能電網(wǎng)保護和運行控制國家重點實驗室，江蘇省 南京市 211106；3. 國電南瑞科技股份有限公司，江蘇省 南京市 211106）

0 引言

作為阻止電力系統(tǒng)失穩(wěn)范圍進一步擴大的系統(tǒng)性保護措施，失步解列必須考慮解列控制后分區(qū)電網(wǎng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定運行能力［1-3］。傳統(tǒng)失步解列控制對解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題的分析一般基于離線時域仿真，默認解列后孤網(wǎng)的同步穩(wěn)定性與事前仿真分析結果相一致。實際工程中，選擇在某一完整振蕩周期結束后執(zhí)行解列控制，而對于多套失步解列裝置之間的配合問題，一般通過設置不同的失步振蕩周期次數(shù)動作定值來獲得裝置動作時刻的選擇性［4-5］。針對群內機組同調性較好的兩群失穩(wěn)模式，采用傳統(tǒng)的失步解列控制，一般能滿足解列后孤網(wǎng)機組保持同步穩(wěn)定運行的要求［6］。已有多項研究成果表明，在復雜大電網(wǎng)中，系統(tǒng)失穩(wěn)往往呈現(xiàn)群內非同調的特征，在完整振蕩周期結束后執(zhí)行解列控制，存在解列后孤網(wǎng)機組不能保持同步穩(wěn)定運行的風險［7-9］，威脅大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

一個完整的解列策略至少包括該不該解列、在哪里解列、何時解列等問題。其中，判斷出系統(tǒng)失步且確定解列斷面后在何時解列是其中復雜程度最高的問題［10］，已有研究成果不多。文獻［11］論證了解列時刻是影響解列后孤網(wǎng)能否保持同步穩(wěn)定運行的一個關鍵參量，為了保證解列后的孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性，必須要對失步解列時刻進行約束。文獻［12］基于不穩(wěn)定平衡點定義了各個孤島的臨界能量，按照所有孤島暫態(tài)能量都小于其臨界能量的原則，提出了解列時刻離線整定方法。文獻［13-14］從孤網(wǎng)機組動能累積的角度，認為盡快執(zhí)行解列有利于孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻［15］認為解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的本質仍是大擾動下機組同步穩(wěn)定性問題，取決于孤網(wǎng)群間總暫態(tài)能量（包括動能和勢能）是否超過了其對應能量壁壘，從互補群群間暫態(tài)能量角度解釋了不同解列時刻對孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響機理，揭示了解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻呈現(xiàn)非單調變化的規(guī)律，即并非越早解列效果越好。

在文獻［15］的基礎上，本文進一步針對考慮孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定約束的解列時刻實時決策難題，在假設可以無延時地獲得系統(tǒng)運動軌跡的前提下，提出了基于解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性預估的解列時刻實時決策方法，以期為相關研究提供參考。

1 解列時刻精準判斷解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性困難分析

1.1 觀察區(qū)間受限導致無法精準判斷孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性

擴展等面積準則（EEAC）［16］通過互補群慣量中心-相對運動變換將多機受擾軌跡逐個時間斷面映射到一系列聚合單機平面上，形成各單機映象系統(tǒng)的功率-轉子角（P-δ）曲線。然后，用適當?shù)拿娣e嚴格量化各映象系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，證明了多機系統(tǒng)失穩(wěn)的充要條件是至少有一對互補群的群間相對動能超過了相應勢能壁壘，也即對應的單機映象達到其P-δ平面上的動態(tài)鞍點（DSP）。

解列后構成孤網(wǎng)機組的運動軌跡，其互補群對應單機映象系統(tǒng)的運動方程如式（1）所示。

式中：M為等值慣量；δ為等值功角；Pm和Pe分別為等值機械功率和等值電磁功率；Pc(t)和ν(t)分別為等值功角特性中正弦電磁功率沿垂直方向和水平方向的偏移量；Pmax(t)為等值功角特性中正弦電功率的幅值。各參數(shù)計算方法詳見文獻［17］。

針對解列后的孤網(wǎng)，在互補分群的群內機組非同調時，單機映象的等值電磁功率含有時變參數(shù)，等值單機映象不是哈密頓系統(tǒng)。反映失穩(wěn)機理的互補群群間能量不守恒，必須獲得解列后孤網(wǎng)系統(tǒng)中多機實際受擾軌跡，才能對孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性做出精準判斷［14］。而如果觀察時刻止于解列時刻，即觀察區(qū)間限于故障發(fā)生至解列時刻t的時段，則解列前的系統(tǒng)軌跡雖已形成，但解列后孤網(wǎng)系統(tǒng)的運動軌跡及其等值P-δ軌跡仍屬未知。因此，只能在解列時刻采用解列后孤網(wǎng)群內機組同調的假設，對解列后孤網(wǎng)的等值P-δ軌跡及能量壁壘進行估算，進而得到解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的估計值。

互補群的群內非同調性既可能有利于暫態(tài)穩(wěn)定性，也可能不利于暫態(tài)穩(wěn)定性［17］，而采用估算時的精度與解列后孤網(wǎng)群內機組非同調因素的強弱直接相關。

1.2 事前整定解列時刻難以保證解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性

失步解列控制屬于極端緊急狀態(tài)下的安全穩(wěn)定控制，是為保證電力系統(tǒng)承受第Ⅲ類大擾動時的安全要求而設置的控制措施，或作為系統(tǒng)因一些事先不可預計的各種偶然因素疊加而失去穩(wěn)定后的對策［1-2］。在實際工程中，要想窮盡分析所有方式和故障下的電網(wǎng)失步振蕩特性，并事前制定能保證解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的控制策略，幾乎不可能實現(xiàn)。

此外，對于非自治電力系統(tǒng)，即使針對某一確定的失步振蕩模式，不同方式不同故障下激發(fā)的振蕩特征，以及解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性也是千差萬別。因此，難以通過事前計算找到影響解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的關鍵狀態(tài)量，并據(jù)此制定關于失步解列控制時刻的決策表，來保證解列后孤網(wǎng)同步穩(wěn)定運行。

2 失步解列時刻實時決策中的關鍵因素

2.1 盡早啟動解列時刻的實時決策流程

系統(tǒng)失步時刻指的是當?shù)戎祪蓹C系統(tǒng)間的功角差擺幅超過180°的時刻［1］。系統(tǒng)失穩(wěn)時刻指的是至少有一對互補群的群間相對動能超過了相應的勢能壁壘，也即對應的單機映象越過其P-δ平面上DSP的時刻［14］。

在解列后孤網(wǎng)為理想兩群振蕩模式下，式（1）中的Pc(t)、Pmax(t)、ν(t)變?yōu)椴缓瑃變量的固定常數(shù)，分 別 用Pc、Pmax和ν表 示，其 單 機 映 象 的P-δ軌 跡 如附錄A 圖A1 所示，圖中，Pe為在垂直方向偏移Pc、水平方向偏移ν的關于功角δ的正弦曲線。以解列后孤網(wǎng)的正向擺動為例，在經(jīng)典模型下，正向擺動DSP 的對應功角δDSP為：

在實際電網(wǎng)的多數(shù)場景下，多機系統(tǒng)互補群單機映象中Pm＞Pc，δDSP通常小于180°，利用單機映象穿越DSP 判斷系統(tǒng)失穩(wěn)的時刻，往往早于判斷出失步的時刻，文獻［18］介紹了具體案例。

因此，考慮為解列時刻的實時決策提供盡可能大的可用時長，有必要將原多機系統(tǒng)的失穩(wěn)判據(jù)和失步判據(jù)均作為解列時刻實時決策的啟動判據(jù)，即滿足系統(tǒng)失穩(wěn)和失步中任一判斷條件，就觸發(fā)決策流程。

2.2 保證解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性

在解列時刻，采用文獻［15］在解列后孤網(wǎng)單機映象P-δ平面上構建的能量壁壘Esb和暫態(tài)能量函數(shù)E的差值，計算解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，如式（3）所示。Ep＞0 表示解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定，Ep＜0表示解列后孤網(wǎng)暫態(tài)失穩(wěn)，Ep=0 表示解列后孤網(wǎng)臨界穩(wěn)定。

執(zhí)行解列操作后，通常形成2 個或多個孤網(wǎng)。為了對解列后不同孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行對比分析，利用解列后孤網(wǎng)單機映象能量壁壘Esb對穩(wěn)定裕度作標幺化處理，得到如式（4）所示的解列后孤網(wǎng)在正向擺次運動中的暫態(tài)穩(wěn)定裕度η+。

式中：δDCP為等值單機映象動態(tài)中心點（DCP）處功角。

同理，對于反向擺動，可得到解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度η-如式（5）所示。

式中：δDSP-為等值映象運動軌跡的反向擺動中DSP處的功角。

綜上，對于某一確定孤網(wǎng)，取解列后孤網(wǎng)等值映象運動軌跡中正向擺動和反向擺動的穩(wěn)定裕度最小值為其暫態(tài)穩(wěn)定裕度，如式（6）所示。

需要說明的是，通過式（4）至式（6）計算得到的孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度，是在解列時刻凍結孤網(wǎng)內非自治因素，按照解列后孤網(wǎng)群內機組同調假設得到的結果。為了保守起見，可設置一個暫態(tài)穩(wěn)定裕度閾值ε，將η＞ε作為解列后保證孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的約束條件。

2.3 判斷延遲解列對孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

由文獻［15］可知，盡快解列不一定有利于解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻的變化往往呈現(xiàn)出非單調的變化規(guī)律。也即，如果延遲解列能提高解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，在系統(tǒng)對失步振蕩持續(xù)時間的可接受范圍內，就沒必要盡快執(zhí)行解列。

在解列后孤網(wǎng)為理想兩群振蕩假設下，解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度隨解列控制時刻變化的靈敏度指標α(t)如式（7）所示［15］。

式（7）本質是反映孤網(wǎng)群間暫態(tài)能量隨解列時刻的變化規(guī)律，α(t)＞0 時，表明延遲解列，孤網(wǎng)群間暫態(tài)能量將降低，延遲解列有利于提高孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性。對于延遲解列是否有利于孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的判斷，無須對α(t)求解精確的數(shù)值解，采用其符號即可判別解列時刻對孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響的趨勢。

由于孤網(wǎng)能量壁壘Esb為一正數(shù)，不影響對α(t)的符號判斷，可以將式（7）做進一步簡化，得到孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標β(t)。

當β(t)=1 時，延遲解列有利于孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性；當β(t)=-1 時，延遲解列不利于孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性；β(t)=0，表示該時刻對應解列后孤網(wǎng)穩(wěn)定裕度的極值點或拐點，延遲解列對解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響不確定。

在失步振蕩過程中，常常會伴隨著機組頻率或機端電壓的異常變化。實際系統(tǒng)中的大部分機組從保護本體的角度，配置了高頻、低頻、高低壓保護裝置。從系統(tǒng)安全角度，部分機組還配置了高頻切機等功能。在失步振蕩引發(fā)機組運行頻率/電壓超過限值時，相關保護的動作會導致機組緊急停機，因此有必要在機組運行參數(shù)越限之前進行解列控制，盡可能避免大量機組無序脫網(wǎng)可能導致的連鎖反應，減小控制代價。

其次，根據(jù)電網(wǎng)的可承受能力或多解列裝置間協(xié)調配合的要求，離線整定各個失步解列裝置的解列動作時刻定值（通常為整數(shù)倍的失步振蕩周期）。

因此，針對確定的失步解列斷面，失步振蕩持續(xù)時間的可接受性體現(xiàn)在兩個方面：一是機組運行參數(shù)在可接受的范圍內；二是失步振蕩時間小于離線整定的解列時刻動作定值。例如，只關注機組頻率時，該約束在數(shù)學上可描述為：

式中：f為機組頻率的實測值；fmin和fmax分別為機組頻率的下限和上限；δd為等值兩機系統(tǒng)功角差；n為離線整定的解列控制時間對應的失步振蕩周期數(shù)。

3 失步解列時刻的實時決策方法

3.1 失步解列時刻實時決策問題的分解

本文將解列時刻實時決策問題分為失步振蕩的允許持續(xù)時間判斷、解列后暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)識別和解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度局部極大值出現(xiàn)時刻判別等3 個子問題。

1）失步振蕩的允許持續(xù)時間判斷

當機組頻率實測值已超過整定的范圍或者失步振蕩時間已達到離線整定的解列動作周期數(shù)時，應立即執(zhí)行解列控制。當原多機系統(tǒng)失步和失穩(wěn)條件均滿足時，估算的孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度小于設定閾值，且延遲解列不利于孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的提高時，應立即執(zhí)行解列控制。

式（10）綜合了需要立即執(zhí)行解列控制的判斷條件，3 個條件之間為“或”邏輯關系。其中，ε、fmax和fmin需要根據(jù)電網(wǎng)的實際情況進行整定。

2）解列后暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)識別

失步解列控制動作后將形成兩個或多個孤網(wǎng)，解列控制需要考慮解列后每個孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，其中，解列后暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)的穩(wěn)定水平是決定失步解列時刻的關鍵。因此，在解列時刻決策過程中，應根據(jù)式（4）至式（6）對每個孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行量化評估，識別并選擇暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)作為關注對象。由于每個孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的時變性，需要對該識別結果進行動態(tài)跟蹤和更新。

3）解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度局部極大值出現(xiàn)時刻判別

對解列時刻進行實時決策，要求在解列后系統(tǒng)運動軌跡未知的情況下，就要判斷是否應該執(zhí)行解列。因此，在決策時間有限的情況下，只能根據(jù)已有信息和短時預測信息，捕捉組成孤網(wǎng)的子系統(tǒng)在解列前群間暫態(tài)能量出現(xiàn)局部極小值，即解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度出現(xiàn)局部極大值的時刻，在該時刻解列，有利于提高解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

根據(jù)β(t)與解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的關系可知，在解列后孤網(wǎng)為理想兩群振蕩模式的假設下，暫態(tài)穩(wěn)定裕度極大值出現(xiàn)的特征為：前一時刻的β(t)即β(t-1)等于1，當前時刻的β(t)等于0，下一時刻的β(t)即β(t+1)等于-1。

式（11）列出了孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度極大值出現(xiàn)時刻的2 個判斷條件，其中第1 個條件考慮了因采樣步長過大而未監(jiān)測到極大值的情況，與第2 個條件為“或”邏輯關系。

3.2 失步解列時刻實時決策的流程

失步解列時刻實時決策流程如圖1 所示。

圖1 考慮解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的解列時刻決策流程Fig.1 Decision-making process of splitting time considering transient stability of isolated power grid after splitting

步驟1：對原多機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進行實時判斷。當判斷出原多機系統(tǒng)失穩(wěn)或失步時，啟動解列動作時刻決策流程。

步驟2：實時量測機組頻率和功角等信息，計算不同孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標。判斷式（10）中任一條件是否滿足，如任一條件滿足，表示已達到失步振蕩的允許持續(xù)時間，立即執(zhí)行解列控制；如不滿足，執(zhí)行步驟3。

步驟3：利用式（4）至式（6）對在當前時刻執(zhí)行解列后，所形成的每個孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行量化評估，識別并選擇暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)，進入步驟4。

步驟4：針對步驟3 選擇的暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)，計算暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標。判斷式（11）中任一條件是否滿足，如任一條件滿足，表明該孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度出現(xiàn)局部極大值，觸發(fā)執(zhí)行解列控制；如不滿足，返回步驟2。

4 算例分析

4.1 解列后孤網(wǎng)群內機組同調的算例

采用附錄B 圖B1 和表B1、表B2 所示的3 機9節(jié)點系統(tǒng)，驗證本文提出的解列時刻實時決策方法。設定暫態(tài)穩(wěn)定閾值ε=5%，并假設不考慮其他約束條件。

0 s 時，BUS5-BUS7 線路發(fā)生三相永久性N-1故障，0.26 s 時切除故障線路，機組功角響應曲線如附錄B 圖B2 所示，G2-G3 機組構成領先群相對G1機組發(fā)生失步振蕩。0.45 s 單機映像軌跡穿越DSP，系統(tǒng)失穩(wěn)，0.75 s 兩群相對功角擺開180°，系統(tǒng)失步，1.02 s 時兩群相對功角擺開360°，達到一個失步周期。解列前機群G2-G3 和解列后所構成孤網(wǎng)的等值單機映象如圖2 所示。按照式（4）至式（6）計算得到的裕度指標，以及按照式（8）計算得到的孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標見圖3。

圖2 G2-G3 機群等值功角響應及解列前后P-δ 等值曲線Fig.2 Equivalent power angle response of generator cluster G2-G3 and P-δ curves before and after splitting

圖3 孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標Fig.3 Trend index of transient stability of isolated power grid varying with splitting time

可見，本算例中解列后G2-G3 所構成孤網(wǎng)在解列后能保持暫態(tài)穩(wěn)定的解列時刻區(qū)間為0.57～0.80 s。如果按照傳統(tǒng)失步解列控制方法，在一個失步周期（本算例對應1.02 s）執(zhí)行解列，解列后G2-G3 機組構成孤網(wǎng)暫態(tài)失穩(wěn)，穩(wěn)定裕度為-24.05%。

根據(jù)3.2 節(jié)描述的解列時刻實時決策方法，在0.45 s 啟動決策流程。根據(jù)圖3 所示的計算結果可知：β(0.69 s)=1，β(0.70 s)=-1，即在0.70 s 滿足式（11）的判斷條件，觸發(fā)解列控制，解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度為70.87%，對應一個局部極大值。這表明，本文方法能在保證解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的前提下，盡量提高解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

4.2 解列后孤網(wǎng)群內機組不同調的算例

采用如附錄C 圖C1 所示10 機39 節(jié)點系統(tǒng)（參數(shù)設置見附錄C 表C1、表C2），進一步驗證本文提出的解列時刻實時決策方法。設定暫態(tài)穩(wěn)定閾值ε=5%，并假設不考慮其他約束條件。

0 s 時，BUS16-BUS17 線路發(fā)生三相永久性N-1 故障，0.15 s 時切除故障線路，機組功角響應曲線如圖4 所示，G33-G36 機組構成領先群相對其他機組發(fā)生失步振蕩，領先群和余下群內機組均呈現(xiàn)非完全同調現(xiàn)象。

圖4 機組的功角響應曲線Fig.4 Power angle response curves of units

該分群模式下的原10 機系統(tǒng)等值單機映象詳見附錄C 圖C2。故障后0.77 s 系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，故障后1.32 s 兩群相對功角擺開至180°，系統(tǒng)失步。在該失步振蕩模式下，振蕩中心落在線路BUS14-BUS15 上。根據(jù)決策流程，0.77 s 啟動解列時刻的實時決策。

定義解列后G33-G36 機組構成的孤網(wǎng)為孤網(wǎng)A，G30-G32 和G37-G39 機組構成的孤網(wǎng)為孤網(wǎng)B。

由于孤網(wǎng)A 內機組同調性較好，在任何時刻執(zhí)行解列后其暫態(tài)穩(wěn)定裕度均大于孤網(wǎng)B，即孤網(wǎng)B為暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的孤網(wǎng)。

孤網(wǎng)B 內的主導分群模式存在時變，0.76～1.18 s 為G38 機組相對其他機組振蕩，1.18 s 后演化為G31-G32 機組構成領先群，相對其他機組振蕩。對于G38 機組相對其他機組振蕩的分群模式，在1.18 s 解列時，解列前機群B 和解列后孤網(wǎng)B 的等值單機映象詳見附錄C 圖C3。對于G31-G32 機組相對其他機組振蕩的分群模式，在1.32 s 解列時，解列前機群B 和解列后孤網(wǎng)B 的等值單機映象詳見附錄C 圖C4。

根據(jù)圖C3 和圖C4，按照式（4）至式（6）計算得到裕度指標，同時按照式（8）計算得到孤網(wǎng)B 暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標。為便于比較，在根據(jù)本文方法計算穩(wěn)定裕度的同時，基于時域仿真結果，獲得解列后系統(tǒng)運動軌跡，再計算不同時刻執(zhí)行解列控制時孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度，計算結果如圖5 所示。

圖5 孤網(wǎng)B 暫態(tài)穩(wěn)定裕度和趨勢指標Fig.5 Transient stability margin and trend index of isolated power grid B

分析計算結果有以下結論：

1）按照傳統(tǒng)解列控制方法，在一個完整的失步周期執(zhí)行解列，解列后孤網(wǎng)B 暫態(tài)失穩(wěn)。即使將執(zhí)行解列的時刻提前到系統(tǒng)失步時刻（本算例對應1.32 s），解列后孤網(wǎng)B 仍存在暫態(tài)失穩(wěn)問題。

2）采用本文方法，1.19 s 時滿足式（11），因而在1.19 s 觸發(fā)解列控制，解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度為34.5%，這是采用解列后孤網(wǎng)群內同調假設的估算結果。采用了全動態(tài)過程的時域仿真軌跡計算孤網(wǎng)暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度時，考慮了群內機組非同調的影響。在1.19 s 執(zhí)行解列控制時，解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度為58.96%。與上述采用解列后孤網(wǎng)群內同調假設的估算結果存在一定的偏差。

為應對由于不能考慮解列后群內機組非同調的影響而產(chǎn)生的偏差，本文通過設置一個穩(wěn)定裕度閾值，作為在解列時刻進行實時決策時對估算的穩(wěn)定裕度的約束。

5 結語

本文對考慮解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的失步解列時刻的實時決策方法進行了如下探索性研究：

1）在對解列時刻進行實時決策時，由于無法獲得解列后機組的運動軌跡信息，因而無法保證能在解列時刻對解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性做出精準的定量分析，但仍有根據(jù)解列前系統(tǒng)的運動軌跡信息和預估信息進行決策的可行性。

2）對于解列后孤網(wǎng)的運動為理想兩群振蕩模式的情況，可利用孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性隨解列時刻變化的趨勢指標，來捕捉解列后孤網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度局部極大值的出現(xiàn)時刻，從而在可接受的失步振蕩持續(xù)時間范圍內，通過延時解列來提高解列后孤網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3）對于解列后孤網(wǎng)的運動為非理想兩群振蕩模式的情況，基于解列后孤網(wǎng)群內同調假設的暫態(tài)穩(wěn)定裕度估算結果，會與實際情況存在一定偏差，可通過設置穩(wěn)定裕度閾值的方法來增強基于預估結果進行決策的保守性。

本文方法如果應用于工程實踐，即使具有統(tǒng)一時標的全網(wǎng)信息的獲取不再是技術瓶頸，也必須考慮信息的測量、傳輸、處理的總時延所產(chǎn)生的影響。如何考慮延時和解列后非同調對本文方法的影響，需要進一步開展深入研究。

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