李 俊 方喜峰 馮麟皓 張勝文 汪通悅 李 群

（①江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；②江蘇省先進制造技術(shù)重點實驗室，江蘇 淮安223003；③上海滬東重機有限公司，上海 200120）

隨著智能制造的快速發(fā)展，物聯(lián)網(wǎng)、云計算等新一代信息技術(shù)被廣泛應(yīng)用于船用柴油機裝配車間，推動船用柴油機裝配車間朝著信息化方向發(fā)展。在智能制造的推動下，傳統(tǒng)船用柴油機裝配車間調(diào)度模式的弊端日益明顯。一方面，在實際生產(chǎn)過程中，車間計劃部根據(jù)裝配任務(wù)制定出符合車間實際生產(chǎn)的靜態(tài)調(diào)度計劃并安排生產(chǎn)活動，但車間經(jīng)常會出現(xiàn)諸如緊急訂單、設(shè)備故障等擾動事件，使得生產(chǎn)過程偏離調(diào)度計劃；另一方面，船用柴油機裝配車間存在數(shù)據(jù)實時性差、生產(chǎn)狀態(tài)監(jiān)控不足等缺陷，使得車間生產(chǎn)狀態(tài)與運行情況不能被及時獲取，導(dǎo)致車間調(diào)度員不能對擾動事件進行快速響應(yīng)。因此，當(dāng)車間發(fā)生擾動事件時，要實現(xiàn)對擾動事件的快速響應(yīng)并減少調(diào)度計劃偏差。

為了解決調(diào)度計劃偏差這個問題，一些學(xué)者提出了動態(tài)調(diào)度概念，研究了車間內(nèi)動態(tài)擾動事件的發(fā)生。秦軍等[1]為了解決擾動事件對初始調(diào)度計劃的影響，提出了一種基于多智能體共享認(rèn)知的車間動態(tài)調(diào)度方法；王晉等[2]針對緊急加單下的車間動態(tài)調(diào)度問題，給出了基于非合作博弈緊急加單的動態(tài)調(diào)度策略；Barenji A V等[3]考慮到內(nèi)部干擾因素，提出了一種基于多智能體的動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)；Coito T等[4]通過集成信息技術(shù)與運營技術(shù)實現(xiàn)了復(fù)雜生產(chǎn)環(huán)境的動態(tài)調(diào)度和重新調(diào)度操作。然而，這些動態(tài)擾動事件來自假設(shè)，而非實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，無法與實際生產(chǎn)過程形成良好的反饋與互動。

為了實現(xiàn)對擾動事件的快速響應(yīng)，一些學(xué)者提出了實時調(diào)度概念。吳秀麗等[5]為解決混合流水車間調(diào)度問題，提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的實時調(diào)度方法；楊能俊等[6]為解決實際生產(chǎn)中快速響應(yīng)不及時、管控實時性差等問題,提出了一種實時數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)調(diào)度方法；Ghaleb M等[7]提出了一種實時優(yōu)化的方法，實現(xiàn)了智能制造系統(tǒng)中維護計劃與生產(chǎn)調(diào)度的實時聯(lián)合優(yōu)化。Zhang L P等[8]提出了一種閉環(huán)調(diào)度框架，通過在每個重調(diào)度點調(diào)用相應(yīng)的調(diào)度規(guī)則，實現(xiàn)實時調(diào)度。然而，由于缺乏與實際裝配車間的反饋與交互，這些方法很容易影響重新安排調(diào)度計劃的準(zhǔn)確性。

上述研究為解決調(diào)度計劃偏差和快速反應(yīng)做出了貢獻。然而，由于缺乏與實際裝配車間的交互與反饋，調(diào)度方案與車間實際運行情況仍存在差異。數(shù)字孿生的出現(xiàn)為其提供了解決思路。通過運用數(shù)字孿生技術(shù)所具有的虛實映射和實時交互特性，將物理裝配車間中各類制造要素真實映射至虛擬裝配車間，從而實現(xiàn)物理裝配車間與虛擬裝配車間的實時交互。陶飛等[9]首次提出了數(shù)字孿生車間的概念，并介紹了數(shù)字孿生在車間的應(yīng)用；郝博等[10]為解決實際生產(chǎn)中裝配效率、質(zhì)量低等問題，提出了基于數(shù)字孿生的智能裝配過程管控模式；Nikolakis N等[11]基于數(shù)字孿生的實時仿真功能實現(xiàn)了對車間人員分配和生產(chǎn)調(diào)度調(diào)試的優(yōu)化；Delbrügger T 等[12]通過構(gòu)建數(shù)字孿生車間進行仿真優(yōu)化，從而實現(xiàn)了生產(chǎn)調(diào)度決策。

綜上所述，通過運用數(shù)字孿生技術(shù)，物理車間中的生產(chǎn)狀態(tài)和裝配進度可以動態(tài)、真實和準(zhǔn)確地映射到虛擬車間，使得車間管理員可以實時監(jiān)控物理車間的生產(chǎn)狀態(tài)并安排生產(chǎn)活動，且物理車間可以通過接收虛擬車間仿真優(yōu)化過的調(diào)度方案來調(diào)整車間生產(chǎn)狀態(tài)。為此，本文將數(shù)字孿生技術(shù)引入船用柴油機裝配車間，通過物理車間與虛擬車間的實時交互實現(xiàn)對擾動事件的快速響應(yīng)并減少調(diào)度計劃偏差。構(gòu)建了基于數(shù)字孿生的船用柴油機裝配車間，并對裝配調(diào)度問題進行描述與建模。詳細闡述了動態(tài)調(diào)度流程并提出了一種基于pareto支配規(guī)則的多目標(biāo)離散蟻獅優(yōu)化算法來優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)，保證了調(diào)度方案的實時性和準(zhǔn)確性。

1 基于數(shù)字孿生的船用柴油機裝配車間生產(chǎn)調(diào)度框架

通過運用數(shù)字孿生技術(shù)，物理裝配車間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)被實時感知并傳輸至虛擬裝配車間，能夠?qū)崟r監(jiān)控物理裝配車間的生產(chǎn)狀態(tài)與運行情況，并針對動態(tài)擾動事件進行分析與優(yōu)化。最終實現(xiàn)了對擾動事件的快速響應(yīng)并減少調(diào)度計劃偏差。因此，本文提出一種基于數(shù)字孿生的船用柴油機裝配車間生產(chǎn)調(diào)度框架，主要由物理裝配車間、物聯(lián)網(wǎng)平臺和虛擬裝配車間3個部分組成，如圖1所示。

圖1 基于數(shù)字孿生的船用柴油機裝配車間生產(chǎn)調(diào)度框架

1.1 物理裝配車間

物理裝配車間的主要功能是實施管理人員下發(fā)的生產(chǎn)調(diào)度計劃，并進行相應(yīng)的生產(chǎn)活動。在實際生產(chǎn)過程中，車間經(jīng)常會出現(xiàn)動態(tài)擾動事件，使得調(diào)度計劃隨著動態(tài)擾動事件而改變。如果生產(chǎn)活動仍按照原先制定的調(diào)度計劃執(zhí)行，則生產(chǎn)任務(wù)無法按時完成。為了實現(xiàn)對擾動事件的快速響應(yīng)并減少調(diào)度計劃偏差，需要實時獲取車間生產(chǎn)狀態(tài)。因此，需要在車間部署各類數(shù)據(jù)采集終端，如RFID讀寫器、條碼掃描設(shè)備、傳感器、PLC等，從而實現(xiàn)車間內(nèi)各類生產(chǎn)設(shè)備的互聯(lián)互通與信息采集。

1.2 物聯(lián)網(wǎng)平臺

通過在車間內(nèi)部署各類數(shù)據(jù)采集終端，實現(xiàn)了車間內(nèi)各類生產(chǎn)設(shè)備的互聯(lián)互通與信息采集。然而船用柴油機裝配車間存在大量采用不同技術(shù)、來自不同廠家的生產(chǎn)設(shè)備，導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集方式和接口類型不統(tǒng)一，使得數(shù)據(jù)呈現(xiàn)多源異構(gòu)的特點。為實現(xiàn)生產(chǎn)過程中多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的高效采集與處理，通過構(gòu)建物聯(lián)網(wǎng)平臺，為其提供OPC、TCP/IP等標(biāo)準(zhǔn)通信協(xié)議，同時針對各類生產(chǎn)數(shù)據(jù)開發(fā)集成接口，實現(xiàn)各類生產(chǎn)設(shè)備的統(tǒng)一接入。最后，通過物聯(lián)網(wǎng)平臺將多源異構(gòu)數(shù)據(jù)與控制指令數(shù)據(jù)分別傳輸給虛擬裝配車間和物理裝配車間，實現(xiàn)物理裝配車間和虛擬裝配車間的交互與反饋。

1.3 虛擬裝配車間

虛擬裝配車間主要包括兩部分：調(diào)度服務(wù)平臺和3D仿真平臺。調(diào)度服務(wù)平臺的主要功能是實現(xiàn)對車間內(nèi)的裝配計劃、裝配資源、物料庫存、機器設(shè)備以及裝配過程進行調(diào)度與優(yōu)化。在實際生產(chǎn)過程中，車間經(jīng)常發(fā)生一些擾動事件，導(dǎo)致柴油機裝配不能按計劃完成。虛擬車間內(nèi)的調(diào)度服務(wù)平臺依據(jù)采集的數(shù)據(jù)實時監(jiān)測車間內(nèi)可能出現(xiàn)的擾動事件，并對其進行分析，從而得到新的調(diào)度目標(biāo)。最后根據(jù)調(diào)度模型和調(diào)度算法生成新的調(diào)度計劃。

3D仿真平臺的主要功能是對物理裝配車間進行仿真建模、實時監(jiān)控物理裝配車間的生產(chǎn)狀況以及對調(diào)度計劃進行驗證與優(yōu)化。通過對物理裝配車間內(nèi)的各類生產(chǎn)要素和生產(chǎn)活動進行仿真建模，從而實時映射物理裝配車間內(nèi)的裝配進度，使得車間管理員能夠?qū)崟r監(jiān)控物理裝配車間的生產(chǎn)狀態(tài)與運行情況。最后，在調(diào)度服務(wù)平臺的驅(qū)動下，3D仿真平臺可對調(diào)度計劃進行驗證、評估與優(yōu)化。

2 船用柴油機裝配調(diào)度問題描述與建模

船用柴油機裝配車間調(diào)度問題描述：N種產(chǎn)品以相同的裝配順序依次經(jīng)過流水線上S個裝配階段才能完成裝配，且至少有一個裝配階段存在多個裝配班組可以進行裝配，同一裝配階段上各個裝配班組的處理效率是不相同的。各個產(chǎn)品在每個裝配階段均要完成一道裝配工序，但每道裝配工序可以選擇該階段上的任意裝配班組進行裝配，各道裝配工序的裝配時間是已知的，從而確定所有產(chǎn)品在各階段的裝配順序、開始時間、結(jié)束時間以及每道工序上裝配班組的分配情況，最終達到裝配班組負荷均衡和完工時間最小的優(yōu)化目標(biāo)。

船用柴油機裝配車間調(diào)度問題主要包括以下幾個子問題：

（1）裝配班組分配：選擇各個產(chǎn)品在各個裝配階段由哪個裝配班組進行裝配。

（2）排序：確定在每個裝配階段上，各個產(chǎn)品在選定的裝配班組上的裝配順序。

（3）安排時間:確定在每個裝配階段上各個產(chǎn)品進行裝配的開始時間和結(jié)束時間。

為了更好地對船用柴油機裝配車間調(diào)度問題進行描述并建立數(shù)學(xué)模型，對相關(guān)調(diào)度模型參數(shù)進行說明，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 調(diào)度模型符號

基于上述描述與分析，建立船用柴油機裝配車間調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式（1）為裝配班組負荷均衡指標(biāo)的計算公式；式（2）為最小完工時間的計算公式；式（3）表示各個產(chǎn)品在每一裝配階段只能在該裝配階段上一個裝配班組上進行裝配；式（4）表示各個產(chǎn)品只有在完成前一道裝配工序的情況下才能開始下一道工序的裝配；式（5）表示任意時刻在某一裝配階段進行裝配的產(chǎn)品數(shù)不超過該裝配階段擁有的裝配班組數(shù)；式（6）表示在某一裝配階段，一個產(chǎn)品選擇完裝配班組后下一個產(chǎn)品才能進行裝配班組的選擇。

3 基于數(shù)字孿生的船用柴油機裝配車間動態(tài)調(diào)度

3.1 動態(tài)調(diào)度流程

基于上述的數(shù)字孿生車間調(diào)度框架及相應(yīng)的調(diào)度模型，通過物理車間與虛擬車間的實時交互實現(xiàn)對擾動事件的快速響應(yīng)并減少調(diào)度計劃偏差。具體動態(tài)調(diào)度流程如圖2所示。

圖2 動態(tài)調(diào)度流程圖

首先通過Modelica建模語言及Mworks建模工具建立柴油機裝配車間數(shù)字孿生模型；其次，構(gòu)建物聯(lián)網(wǎng)平臺，提供OPC等標(biāo)準(zhǔn)通信協(xié)議及數(shù)據(jù)集成接口，實現(xiàn)物理裝配車間各類生產(chǎn)設(shè)備的統(tǒng)一接入、數(shù)據(jù)采集與處理，并驅(qū)動柴油機裝配車間數(shù)字孿生模型動態(tài)更新，在Unity3D平臺中實時展示柴油機裝配車間狀況；同時調(diào)用調(diào)度服務(wù)平臺，獲取車間裝配任務(wù)和生產(chǎn)資源并制定出初步的調(diào)度方案，再將其傳輸至3D仿真平臺進行仿真驗證。3D仿真平臺將驗證后的調(diào)度方案反饋給調(diào)度服務(wù)平臺，調(diào)度服務(wù)平臺會對調(diào)度方案進行更改并下達給物理裝配車間。在執(zhí)行當(dāng)前調(diào)度方案的過程中，調(diào)度服務(wù)平臺會實時監(jiān)測物理裝配車間是否發(fā)生擾動事件。若擾動不存在，則繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前調(diào)度方案；若擾動存在，則根據(jù)實際生產(chǎn)狀態(tài)來更新當(dāng)前正在執(zhí)行的調(diào)度方案。與此同時，調(diào)度服務(wù)平臺會對動態(tài)擾動事件進行分析，并調(diào)用相應(yīng)的調(diào)度模型和調(diào)度算法來生成實時調(diào)度方案。再將實時調(diào)度方案傳輸至3D仿真平臺進行仿真驗證，將驗證后的調(diào)度方案與當(dāng)前正在執(zhí)行的調(diào)度方案進行對比，判斷是否需要重調(diào)度。若不需要，則繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前的調(diào)度方案；若需要，則利用實時調(diào)度方案去替換更新后且正在執(zhí)行的調(diào)度方案。通過多次優(yōu)化，最終實現(xiàn)了對擾動事件的快速響應(yīng)并減少了調(diào)度計劃偏差。

3.2 改進蟻獅優(yōu)化算法

蟻獅優(yōu)化算法[13]是一種模擬蟻獅狩獵行為的優(yōu)化算法，其通過螞蟻隨機行走、構(gòu)建蟻坑、在蟻獅坑中誘捕螞蟻、捕獲獵物并重建蟻坑等操作實現(xiàn)問題求解。因其尋優(yōu)能力強、自適應(yīng)參數(shù)少等優(yōu)點，在連續(xù)優(yōu)化問題中得到了廣泛應(yīng)用[14]。然而，此算法存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)解的缺點且不能直接用來求解離散調(diào)度問題。因此，本文針對船用柴油機裝配調(diào)度問題提出了一種基于Pareto支配規(guī)則的多目標(biāo)離散蟻獅優(yōu)化算法。具體算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

（1）編碼解碼：為了使用蟻獅優(yōu)化算法來求解離散優(yōu)化問題，本文采用向量表述形式來構(gòu)造船用柴油機裝配車間調(diào)度問題的解，使得問題與算法對調(diào)度解的構(gòu)造統(tǒng)一?？紤]到船用柴油機裝配車間調(diào)度問題主要是解決產(chǎn)品裝配順序與裝配班組分配這兩個因素，因此蟻獅優(yōu)化算法中的每個個體都采用首階段產(chǎn)品裝配順序碼加裝配班組分配碼的編碼方式。該編碼主要由一個長為N+S×N的向量組成。該編碼的前N個分量表示首階段產(chǎn)品裝配順序碼，后S×N個分量表示各個裝配階段的裝配班組的分配狀況。

在解碼方案中，按照首階段產(chǎn)品裝配順序碼確定各個產(chǎn)品在第一階段的裝配順序，后續(xù)裝配階段基于先到先裝配的原則進行產(chǎn)品裝配順序排序，避免產(chǎn)品無謂等待，延誤生產(chǎn)。對于裝配班組分配，按照后S×N個分量來確定對應(yīng)產(chǎn)品在各個裝配階段分配到的裝配班組，沒有偏向性，確保了目標(biāo)的求解。

（2）初始化種群：為了保證初始種群的多樣性，初始種群50%由NEH啟發(fā)式規(guī)則生成，剩下的采用隨機初始化的方式生成。從而在保證種群多樣性的同時提高了算法的收斂速度與解的質(zhì)量。

（3）Pareto支配規(guī)則：對于多目標(biāo)優(yōu)化，常見的方法是進行加權(quán)處理和Pareto解的形式。在以往研究中，往往結(jié)合自身問題進行權(quán)重賦值，具有主觀性，且權(quán)重的賦值不同會導(dǎo)致最終結(jié)果產(chǎn)生巨大的差異。因此采用pareto解集對最大完工時間以及裝配班組負荷兩個目標(biāo)進行優(yōu)化，從而得到非支配解，并根據(jù)擁擠度對其排序。最后，用來初始化外部存檔。

（4）錦標(biāo)賽選擇：為了構(gòu)建陷阱，需要選擇一只高效的蟻獅。在本文中，筆者使用錦標(biāo)賽選擇在每次迭代中根據(jù)適應(yīng)度值來選擇更好的蟻獅。而不是采用原始蟻獅優(yōu)化算法中的輪盤賭策略，以選擇更好的具有均勻多樣性的蟻獅。

（5）自適應(yīng)游走邊界：針對蟻獅優(yōu)化算法存在的收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)解的缺點，本文對螞蟻的游走邊界進行優(yōu)化，以提高算法的收斂速度。

螞蟻游走的邊界條件如下：

其中：I隨著迭代次數(shù)的增加分段線性增加，即：

其中：w為常數(shù)，maxIter為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

本文通過引入混沌因子對I進行優(yōu)化，表達式為

其中：rand表示 [0 ,1]中的一個隨機數(shù)。

經(jīng)過上述改進后，邊界尺寸呈現(xiàn)非線性自適應(yīng)減小趨勢，并在進化代數(shù)中具有一定的隨機性，可以提高蟻獅周圍螞蟻的隨機性和多樣性。從而提高了蟻獅優(yōu)化算法的開發(fā)能力和全局搜索能力，有助于找到全局最優(yōu)解。

（6）精英保留策略：為了加快算法的收斂速度，本文采用基于非支配排序和擁擠度的精英保留策略來更新外部存檔。在每次迭代中，都會將新的解決方案與外部存檔中的進行對比。如果在外部存檔中一個新的解決方案支配著某個解決方案，那么這個被支配的解決方案將被移除。否則，如果外部歸檔中的解決方案數(shù)量小于其最大大小，那么將直接添加一個新生成的非支配解決方案。然而，如果存檔已經(jīng)滿了，那么使用擁擠距離方法，并移除擁擠區(qū)域中的解決方案，以容納新的非支配解決方案。

4 案例分析

為了驗證此種調(diào)度模式的效果，構(gòu)建基于數(shù)字孿生的船用柴油機裝配車間。以某柴油機裝配車間的實際生產(chǎn)狀態(tài)為例，建立柴油機裝配車間數(shù)字孿生模型，包括柴油機、AGV和工裝等，并定義設(shè)備仿真交互屬性，從而在Uinty3D平臺建立一個1∶1的虛擬裝配車間，如圖4所示。

圖4 虛擬裝配車間

本次調(diào)度涉及5個產(chǎn)品，每個產(chǎn)品要經(jīng)過4個裝配階段，其中裝配階段2和裝配階段3各有2個處理性能不同的裝配班組，其中各項裝配時間是由多次仿真所得。具體見表2所示。

表2 調(diào)度任務(wù)參數(shù)表

首先調(diào)用調(diào)度服務(wù)平臺生成初始調(diào)度方案，如圖5所示。其次，運用數(shù)字孿生技術(shù)，生成基于數(shù)字孿生的初始調(diào)度方案，如圖6所示。通過對比分析可知，基于數(shù)字孿生的初始調(diào)度方案經(jīng)過3D仿真平臺的仿真驗證與優(yōu)化，其完工時間遠小于不使用數(shù)字孿生的初始調(diào)度方案。

圖5 不使用數(shù)字孿生的初始調(diào)度方案

圖6 使用數(shù)字孿生的初始調(diào)度方案

在生產(chǎn)過程中，檢測到產(chǎn)品3的第三道工序因質(zhì)量問題面臨返工，在不使用數(shù)字孿生的情況下對其進行重調(diào)度，如圖7所示。而基于數(shù)字孿生的重調(diào)度方案會對剩下未進行的裝配任務(wù)實施重調(diào)度，并將調(diào)度方案發(fā)送給3D仿真平臺進行仿真驗證與優(yōu)化，如圖8所示。通過對比分析可知，運用數(shù)字孿生技術(shù)可快速響應(yīng)動態(tài)擾動事件并減少調(diào)度計劃偏差。

圖7 不使用數(shù)字孿生的重調(diào)度方案

圖8 使用數(shù)字孿生的重調(diào)度方案

5 結(jié)語

本文將數(shù)字孿生技術(shù)引入船用柴油機裝配車間，通過物理車間與虛擬車間的實時交互實現(xiàn)了對擾動事件的快速響應(yīng)并減少調(diào)度計劃偏差。構(gòu)建了基于數(shù)字孿生的生產(chǎn)調(diào)度框架和對應(yīng)的調(diào)度問題模型。詳細闡述了動態(tài)調(diào)度流程并提出了一種基于pareto支配規(guī)則的多目標(biāo)離散蟻獅優(yōu)化算法來優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)。通過此種方式，使得管理人員可以實時監(jiān)控車間突發(fā)狀況，并進行動態(tài)調(diào)度，使得調(diào)度方案的實時性和準(zhǔn)確性分別提高了20%和10%以上。

后續(xù)研究將繼續(xù)緊扣車間調(diào)度問題，吸收其他調(diào)度模式，進行車間的動態(tài)調(diào)度研究，使得車間調(diào)度問題能夠得到更好的解決。