王振龍，何巖峰，王相，竇祥驥，李秉超，陳真

（常州大學石油工程學院，江蘇 常州 213164）

0 引言

有桿泵采油是國內(nèi)最常用的采油方法，對整個油井生產(chǎn)起著至關(guān)重要的作用。隨著常規(guī)油田開采進入中后期，油井普遍出現(xiàn)壓力不足、不能連續(xù)抽油、產(chǎn)量降低等問題［1-2］，使得抽油泵出現(xiàn)不同程度的空抽或充滿度不足現(xiàn)象，不僅增加了采油設(shè)備的故障風險，而且造成了電能的巨大浪費，提高了開發(fā)成本。

目前解決問題的方法主要有：1）間歇采油［3-5］。當油井出現(xiàn)供液不足時，及時關(guān)閉抽油機，待井下積累一定的油量時，再次開啟抽油機抽汲，這樣在一定程度上避免了抽油機的無功運行，減少了電能的浪費。但如果抽油機停止抽汲，油井產(chǎn)量勢必會受到影響。對于地處寒冷地區(qū)的油井，如果長時間停機，輕則會影響到油井產(chǎn)量，重則造成抽油機無法再啟動。2）變頻控制采油［6-9］。以實際產(chǎn)液量、泵效、示功圖和動液面等單因素參數(shù)為限定條件，動態(tài)地調(diào)整油井生產(chǎn)參數(shù)，實現(xiàn)抽油機的變頻控制采油。但單因素調(diào)控僅僅從各側(cè)面反映問題，具有一定的片面性，難以準確支撐油井生產(chǎn)參數(shù)的智能調(diào)控。

隨著生產(chǎn)信息化的全面推進，大數(shù)據(jù)資源已初步形成，油井遠程控制、數(shù)據(jù)實時采集均已實現(xiàn)。海量實時監(jiān)測的數(shù)據(jù)指標為油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控提供了更豐富、更全面、更及時的支撐，如果能夠充分、有效地利用這些數(shù)據(jù)，將進一步提升油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控的效果。因此，本文開展了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法研究，對供液程度等時間序列數(shù)據(jù)進行挖掘，優(yōu)先提取了表征其水平和演化趨勢的特征指標，結(jié)合tanh函數(shù)和分段線性函數(shù)，建立了基于層次分析法的綜合決策因子計算方法，實現(xiàn)了油井生產(chǎn)參數(shù)與地層供液情況的自適應、智能化匹配。

1 油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法

油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控是集數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)和石油工程領(lǐng)域知識相結(jié)合的方法。該方法主要將油井示功圖、動液面和產(chǎn)液速度3種指標作為調(diào)控依據(jù)，分析油井的運行情況，指導調(diào)整油井相關(guān)生產(chǎn)參數(shù)，實現(xiàn)抽油機井合理協(xié)調(diào)運行。

1）從現(xiàn)場搜集整理油井示功圖、動液面等數(shù)據(jù)，結(jié)合采油工程理論篩選油井示功圖、動液面和產(chǎn)液速度。針對示功圖圖像數(shù)據(jù)，建立基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的油井供液程度智能識別模型，將示功圖量化為供液程度［10］。

2）對供液程度、動液面、產(chǎn)液速度時間序列數(shù)據(jù)開展數(shù)據(jù)挖掘［11-12］，提取反映平均水平和趨勢變化的指標，引入tanh函數(shù)和分段線性函數(shù)，生成水平?jīng)Q策因子和趨勢決策因子，建立針對各單項指標的油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計算方法。

3）考慮到多種因素對調(diào)控決策的綜合影響，提出了基于層次分析法的綜合決策因子計算方法，實現(xiàn)了油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控的多因素量化決策?？傮w框架如圖1所示。

圖1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控總體框架

2 基于示功圖的油井供液程度定量化分析

在示功圖中油井供液程度可以直觀被反映，示功圖是油井有桿抽油泵一次往復運動中位移和載荷的關(guān)系曲線，當油井出現(xiàn)供液不足時，示功圖曲線右下角會出現(xiàn)缺失，呈現(xiàn)“刀把型”，且供液程度越高，缺失越嚴重。近年來隨著新一代人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的深度學習算法在圖像識別領(lǐng)域已取得巨大成功［13-15］。因此，針對示功圖的特點，建立了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的油井供液程度智能識別模型，實現(xiàn)了油井供液程度定量化評估［16］。

2.1 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的油井供液程度智能識別

首先，通過從油田生產(chǎn)現(xiàn)場收集的示功圖數(shù)據(jù)，建立示功圖-油井供液程度樣本庫，結(jié)合示功圖的特點，構(gòu)建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型；然后，將樣本庫圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行訓練和測試，利用反向傳播算法優(yōu)化網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，得到訓練、測試準確率，并保存訓練好的模型；最后，利用訓練好的模型對新示功圖識別驗證，對于識別錯誤的示功圖，修正錯誤的識別結(jié)果并放入對應分類原樣本庫中，再次訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡，不斷優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

2.2 基于示功圖的油井供液程度量化評估

通過優(yōu)化后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對采集的示功圖進行識別，從而實現(xiàn)油井供液程度定量化評估。以某口油井為例，示功圖數(shù)據(jù)采集頻率為30次/min，本文選取6 h時間跨度的示功圖樣本進行評估（見圖2），供液程度定量化評估結(jié)果如圖3所示 （圖中數(shù)據(jù)時間為2020年）。由圖3可看出，該井供液程度波動嚴重。通過基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的油井供液程度智能識別方法，可以準確地反映出隨時間不斷變化的油井供液程度。

圖2 示功圖樣本

圖3 基于示功圖的油井供液程度量化評估

3 基于時間序列數(shù)據(jù)的調(diào)控特征提取

時間序列是按時間順序的一組數(shù)字序列［12］，時間序列分析就是利用這組數(shù)列，應用數(shù)理統(tǒng)計方法加以處理來反映某一現(xiàn)象的統(tǒng)計指標和變化規(guī)律。針對油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度時間序列數(shù)據(jù)開展數(shù)據(jù)挖掘，提取了表征其水平和演化趨勢的特征指標用于指導油井生產(chǎn)參數(shù)的智能調(diào)控。

3.1 時間序列的水平分析

時間序列的水平分析主要反映了歷史一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)平均水平的高低。例如油井供液程度越高，代表油井供液能力越強。針對油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度時間序列數(shù)據(jù)的特點，對比了包括平均值、中位數(shù)、滑動平均等在內(nèi)的多種特征指標，優(yōu)先選用平均值來表征數(shù)據(jù)水平的特征指標，可以明顯得出油井供液程度等時間序列數(shù)據(jù)的平均水平高低。

3.2 時間序列的演化趨勢分析

時間序列的演化趨勢分析主要反映了歷史一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)上升或下降的變化趨勢。針對油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度時間序列數(shù)據(jù)的特點，對比了包括小波分析、ARIMA、線性回歸分析等在內(nèi)的多種特征指標，優(yōu)選用斜率來表征數(shù)據(jù)演化趨勢的特征指標。首先，運用線性回歸法分析油井供液程度等監(jiān)測數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢，以時間為自變量，油井供液程度等監(jiān)測數(shù)據(jù)為因變量，計算斜率；然后，根據(jù)斜率的正負來反映數(shù)據(jù)上升或下降的變化趨勢。

3.3 時間序列數(shù)據(jù)算例

以油井供液程度為例，采用平均值反映油井供液程度平均水平的高低，斜率反映油井供液程度的演化趨勢。本文選取某一口油井的數(shù)據(jù)分析（見圖4，數(shù)據(jù)時間為2020年）得出，該油井供液程度24 h演化趨勢的線性回歸斜率為-3.753，平均值為35.667%。

圖4 基于時間序列的油井供液程度分析

4 調(diào)控單因素決策因子計算方法

通過對油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度時間序列數(shù)據(jù)分析，提取了反映其平均水平和趨勢變化的特征指標，結(jié)合面向油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度的決策因子計算方法，生成了水平?jīng)Q策因子和趨勢決策因子，從而建立油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計算方法。

4.1 面向油井供液程度和動液面的決策因子計算方法

針對油井供液程度和動液面時間序列數(shù)據(jù)的特點，結(jié)合tanh函數(shù)［17］，建立了面向油井供液程度和動液面的決策因子計算方法。

tanh函數(shù)表達式：

式中：f（x）為決策函數(shù)；x為平均水平和趨勢變化的特征指標；a，c均為常量。

式（1）為非線性函數(shù)，根據(jù)觀察和計算可知，tanh函數(shù)連續(xù)且嚴格單調(diào)，并且關(guān)于（c，0）對稱，是一個良好的閾值函數(shù)。通過不同的c值，tanh函數(shù)可以取到［-1，1］的任何數(shù)。當a為4，c為0時，tanh函數(shù)曲線見參考文獻［17］，是以（0，0）為對稱中心的。單因素決策因子的取值在［-1，1］，tanh函數(shù)能夠滿足條件。

面向油井供液程度和動液面的決策因子計算方法步驟為：1）由于選取的動液面和供液程度數(shù)據(jù)具有不同的量綱和數(shù)量級，為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，需要對數(shù)據(jù)進行標準化。首先將提取的反映其水平和演化趨勢的特征指標標準化到［-1，1］。2）將標準化后的數(shù)據(jù)輸入到tanh函數(shù)中得到油井參數(shù)單因素調(diào)控決策因子。3）針對油井供液程度的特點（油井供液能力越強，油井供液程度越高，反之亦然），當輸出參數(shù)越接近1，代表越需要正向調(diào)參（提高抽油機抽油頻率）；當輸出參數(shù)越接近-1，代表越需要負向調(diào)參 （降低抽油機抽油頻率）；當輸出參數(shù)接近0，代表目前不需要調(diào)參。同理可得供液程度單因素調(diào)控策略（見表1）。

表1 油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計算方法

4.2 面向產(chǎn)液速度的決策因子計算方法

目前，在油井生產(chǎn)過程中，產(chǎn)液速度也極大地影響油井的生產(chǎn)效率。產(chǎn)液速度一般為恒定速度，調(diào)整幅度較小，因此，結(jié)合油田現(xiàn)場生產(chǎn)情況和產(chǎn)液速度變化趨勢的特點，設(shè)計了分段線性函數(shù)，實現(xiàn)了面向產(chǎn)液速度的決策因子計算方法。

分段線性函數(shù)表達式為

分段線性函數(shù)的大致圖像如圖5所示。

圖5 分段線性函數(shù)圖像

面向產(chǎn)液速度的決策因子計算方法步驟與4.1節(jié)相同。

5 基于層次分析法的綜合決策因子

由于獨立油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度單因素參數(shù)難以準確支撐油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控，因此建立了基于層次分析法的綜合決策因子計算方法［18-19］，利用層次分析法確定決策者偏好的主觀權(quán)重，通過加權(quán)平均綜合函數(shù)對多因素綜合進行決策［20-22］，根據(jù)決策結(jié)果確定是否需要調(diào)控?；趯哟畏治龇ǖ木C合決策因子計算方法的步驟為6個。

5.1 建立多層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控各類影響因素之間的相互關(guān)系，按照目標層（A）、準則層（B）和方案層（C）建立了多因素決策因子遞階層次模型，如圖6所示。

圖6 綜合決策因子遞階層次模型

5.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)所建立的遞階層次模型，將B層各影響因素相對于A層的重要程度進行兩兩比較［23-25］，根據(jù)專家經(jīng)驗，構(gòu)建判斷矩陣參數(shù)（見表2）。比較標準采用（1—9）標度法（見表 3）。

表2 準則層判斷矩陣參數(shù)

表3 （1—9）標度法評判準則

5.3 確定各層次評價指標的權(quán)重

計算排序權(quán)重向量的方法較多，常用的方法為特征根法。設(shè)判斷矩陣的相對權(quán)重為WB，WB的計算方法為：首先，將準則層判斷矩陣的元素按行相乘；然后，將所得到的乘積結(jié)果分別開n次方；最后，根據(jù)方根向量歸一化 WB為［0.558，0.320，0.122］T。

5.4 一致性檢驗

建立判斷矩陣后，必須對其進行一致性檢驗.檢驗該判斷矩陣是否具有良好的一致性（見表4）。

表4 隨機一致性指標

特征向量的最大特征根γmax：

式中：Z為判斷矩陣；n為矩陣的階數(shù)；W為權(quán)重向量。

一致性指標CI：

一致性比例CR：

式中：RI為平均隨機一致性指標。

根據(jù)式（4），求得 CI為 0.009，根據(jù)表 5，RI為 0.58。根據(jù)式（5），求得CR為0.016。由于CR小于0.1，則認為該判斷矩陣具有良好的一致性。

5.5 計算組合權(quán)重

計算出C層各影響因素相對于B層與其相關(guān)因素的權(quán)重，基于已確定的準則層對目標層的權(quán)重、方案層對準則層的權(quán)重，可得組合（總）權(quán)重。結(jié)果見表5。

表5 組合權(quán)重

5.6 加權(quán)平均法

加權(quán)平均法主要是考慮各因素在評價中所處的地位不盡相同，給每個評價因素確定一個權(quán)重來體現(xiàn)這種不同。使用加權(quán)平均法，重要的是確定各個評價指標的權(quán)重。本文采用的權(quán)重均由層次分析法求得。加權(quán)平均法公式為

式中：Ei為第i個指標加權(quán)后的總分數(shù)；ai為第i個指標所占的權(quán)重，一般為1；Si為第i個評價指標的評分；m為權(quán)重個數(shù)。

本文采用層次分析法確定方案層和準則層各影響因素的權(quán)重，計算出組合（總）權(quán)重，基于加權(quán)平均法建立加權(quán)平均綜合函數(shù)，實現(xiàn)最終的綜合決策結(jié)果。加權(quán)平均綜合函數(shù)將輸出數(shù)值映射到［-1，1］。

6 現(xiàn)場試驗應用

6.1 試驗井情況

某口油井，屬于低滲透油藏類型，應用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法前，該井出液極不穩(wěn)定且沒有規(guī)律性，地層能量差，長期供液不足生產(chǎn)。

6.2 應用效果分析

在使用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法前，人工設(shè)定抽油機抽油頻率為35 Hz，動液面高度在1 727～2 348 m波動，供液程度階段性平均約為46%，產(chǎn)油量僅在1.7 t/d?；诖?，研究決定采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法，應用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法前后，生產(chǎn)參數(shù)水平和波動性變化對比見表6。

表6 油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控前后（水平）對比

由表6可以看出，通過使用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法后，抽油機頻率下降15 Hz，油井供液程度階段性平均提升13.6百分點，穩(wěn)定性提升4.508%；動液面下降137.903 m；產(chǎn)液速度提升0.510 t/d，穩(wěn)定性變化不太顯著。另外，實施油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法，通過降低抽油機抽油頻率，避免了抽油機及電能的無效損耗和浪費，實現(xiàn)了節(jié)能降耗的目的。

7 結(jié)論

1）針對油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度時間序列數(shù)據(jù)的特點，提取了反映平均水平和趨勢變化的特征指標，引入tanh函數(shù)和分段線性函數(shù)，建立了油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計算方法。

2）考慮獨立油井供液程度、動液面和產(chǎn)液速度監(jiān)測數(shù)據(jù)難以準確支撐油井參數(shù)智能調(diào)控的問題，建立了基于層次分析法的綜合決策因子計算方法，實現(xiàn)了油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控的多因素量化決策。

3）油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法已在油田現(xiàn)場完成了測試，并開展了現(xiàn)場應用分析，結(jié)果顯示，穩(wěn)定性變化不太顯著，采油整體運行質(zhì)量提升。