楊冰清,傅鶴林,席超波,劉啟明

(1.長沙市工務局,湖南 長沙,410075;2.中南大學 土木工程學院,湖南 長沙,410075)

一直以來,隧道引起的地表沉降和變形問題一直是工程中非常關心的問題,尤其是淺埋隧道,開挖導致的地層損失若防護不當,則很可能引起臨近建筑物或工程發(fā)生傾斜、偏移或不均勻沉降等問題,從而引發(fā)工程質量問題[1]。

對于隧道引發(fā)的地層位移,學者們對其進行了多方位的研究,吳秋軍等[2]、李翔宇等[3]基于現場沉降監(jiān)測數據分析沉降曲線分布,通過大數據分析的方式對沉降進行分析預測;張初初[4]、趙胤翔等[5]人利用數值模擬手段分析了不同復雜地層條件下的沉降變化規(guī)律;此外,王京濤等[6]還針對該問題建立了模型試驗,研究了在沙土地層中雙洞盾構隧道埋深比和凈間距因素對沉降的影響。除了現場監(jiān)測、數值模擬、試驗研究外,學者們還嘗試給出隧道開挖沉降曲線的理論解答,提出了各類表達沉降的公式或理論,例如Peck公式[7]、隨機介質理論[8]等。其中隨機介質理論具有嚴謹的理論基礎,同時結合經驗取值,在地層沉降方面應用廣泛。該理論采用概率論結合數學積分推導了礦山開采引發(fā)的地層位移表達式,在我國的研究歷史已有60多年,歷經劉寶琛等[9]、傅鶴林等[10]眾多學者的深入研究,理論研究不斷得到完善,應用領域也從礦山開采擴展到盾構隧道施工[11],從單洞隧道到多洞隧道[12],從普通隧道到偏壓隧道[13],以及城市管廊施工等眾多地下工程領域。

本文以萬家麗電力隧道為依托,在完善傳統(tǒng)隨機介質理論基礎上,分析盾構隧道開挖引起的地層擾動。分析過程中,將上層土體視為隨機介質,以某單位單元開挖為切入點,求得該單元開挖引起的地層位移,推導了地表豎向位移、水平位移、傾斜曲線、橫向變形及曲率的計算公式,再運用疊加原理求出由于隧道的全斷面開挖引起的地層位移與變形,以指導實體工程施工。

1 隨機介質理論計算隧道開挖地層位移

利用隨機介質理論計算任意斷面形狀隧道的開挖引起的地層位移。在隨機介質理論模型中,以隧道軸線對應的地表位置為圓心,水平方向為x軸方向,豎直方向為z軸方向,以向地底方向為正,如圖1所示[14-15],隧道開挖后,斷面發(fā)生收斂,從而發(fā)生陰影范圍內的變形,以陰影范圍內任意開挖單元dξdη為分析單元,其中,ξ為單元的x值,η為單元的y值,當dξdη單元完全被填充,則該單元會產生的地表沉降[1]

其中,β為地層影響角,表征了單元開挖所能影響到的地層范圍,與地層巖性有關,當巖性較好時,β較大,反之,則較小。

在得到單元引發(fā)的地表沉降公式后,若整個隧道斷面Ω都被填充,則可利用疊加原理,將隧道斷面整個區(qū)域Ω進行積分,可以得到隧道開挖引起的地表總沉降量,即

但在實際隧道工程中,隧道斷面并非完全被填充,而是僅僅出現一定程度的收斂,這是因為圍巖的自穩(wěn)能力以及人為的支護及加固措施。所以在整個隧道斷面Ω,真正發(fā)生位移的區(qū)域在臨空面一周一定范圍內,設圍巖變形穩(wěn)定后,隧道斷面最終的保持區(qū)域為ω,根據式(1),由于隧道斷面收斂導致的沉降最終值為

由于隨機介質理論模型為平面應變問題,所以單元開挖引起的土體豎向位移We(x)和水平位移Ue(x)滿足

所以根據式(1)、(4),可以得到單元開挖被填充后產生的地表水平位移,同樣,對單元的影響進行積分疊加,即可得到一定范圍內斷面變形引起的土體水平位移。倘若令隧道最初的斷面全被填充而引起的水平位移為UΩ(x),令隧道收斂變形穩(wěn)定后的斷面被填充而引起的水平位移為Uω(x),則隧道因斷面收斂而造成的土體水平位移則為兩者之差

對式(3)、(5)進行微分可得地層傾斜T(x)以及橫向變形E(x)分別為。同樣,對地層傾斜T(x)微分則可以得到土體的曲率。

2 單孔圓形隧道開挖引起的地層位移計算

對于單孔圓形隧道,此處假定隧道收斂為全斷面均勻收斂,即圓周以相同的值向隧道內部收斂,該值與工程地質條件、施工方案、支護措施等多因素的綜合影響有關,用ΔA表示,如圖2所示。

在圖2中,隧道埋深為H,隧道橫截面在變形前的半徑為A,則地表豎向位移分布、水平位移分布、傾斜分布、橫向變形分布以及曲率分布表達式分別為

根據式(6)～(10),隧道埋深H以及隧道半徑A均為已知,斷面的收斂值ΔA則可以通過現場監(jiān)測或者數值模擬等手段獲得,而綜合參數地層影響角β則需要通過現場試驗或者經驗法確定,根據文獻[2],β可以利用表達式tanβ=H/2.5i(H:隧道埋深;i:地層沉降寬度系數),或者由表1確定。

表1 不同地層狀態(tài)下的地層影響角

3 盾構隧道穿越富水砂卵石地層擾動的隨機介質理論分析

3.1 萬家麗路地質情況

該工程實例為盾構隧道,工程區(qū)域土層覆蓋層主要包括第四系填土、粉砂、細砂、卵石,而基巖主要有白堊系泥質粉砂巖、礫巖、鈣質礫巖以及震旦系板巖,其中覆蓋層為富水層。

3.2 盾構隧道穿越地層擾動的隨機介質理論分析

根據萬家麗路220 kV電力隧道工程地質條件以及現場測試,大部分處于富水砂卵石地層的隧道圍巖β角可取為11°,根據現場斷面的拱頂、拱底、側墻的位移監(jiān)測數據,再采用面積等效法,可得到隧道斷面均勻收斂ΔA取值為15 mm。根據該隧道設計資料,隧道埋深H為18 m,半徑A為2.05 m。此處采用隨機介質理論對盾構隧道開挖引起的地層擾動進行分析,在已知隧道埋深、隧道半徑、隧道收斂以及地層條件下,利用式(4)計算了穿越富水砂卵石地層后地表沉降、水平位移、傾斜、橫向變形(計算過程根據電力隧道盾構實際施工情況)。圖3～6曲線分別表示為電力隧道盾構開挖引起的地層擾動位移曲線,其中,地表傾斜與橫向變形均為無量綱量。

由圖3可知,電力隧道盾構開挖后地表沉降呈現單峰狀態(tài),且峰值處于隧道中心線正上方,施工后沉降峰值為-16.26 m。由圖4可知,電力隧道盾構開挖引起的地表水平位移呈現雙峰狀態(tài),開挖后水平位移峰值為±6.28 mm,位于電力隧道中心線正上方左右兩側18.5 m處。由圖5可知,電力隧道盾構施工后地表最大斜率為0.58。由圖6可知,開挖引起的地表水平位移峰值將地表分為受拉區(qū)、壓縮區(qū),地表受拉變形最大為0.66,出現在0 m處;壓縮變形最大為0.20,出現在±28 m。由傾斜和橫向變形結果可知,電力隧道盾構穿越富水砂卵石地層對地表產生的傾斜、橫向變形都非常小,不會對地表敏感建構筑物結構產生過大傾斜或橫向變形而破壞,因此對于本項目電力隧道盾構下穿敏感建構筑物微擾動效應控制主要控制其結構的最大豎向位移和最大水平位移。

4 結論

本文對盾構隧道引起的地表擾動進行隨機介質理論分析,主要得出以下結論:

(1)以隨機介質理論為基礎,推導了單孔圓形隧道引起的地層損失導致的地表沉降、水平位移、地層傾斜、橫向變形、曲率的計算公式。利用隨機介質理論對電力隧道盾構開挖引起的地層擾動進行理論計算,繪制地層擾動位移曲線,分析穿越富水砂卵石地層擾動效應情況;

(2)根據地層擾動位移曲線計算結果可知,電力隧道盾構開挖后地表沉降量呈現單峰狀態(tài)、水平位移呈現雙峰狀態(tài),開挖后沉降峰值為-16.26 m,地表最大傾斜為0.58;水平位移峰值為±6.28 mm,地表橫向受拉變形最大為0.66、壓縮變形最大為0.20。電力隧道盾構穿越富水砂卵石地層對地表產生的傾斜、橫向變形都非常小,不會對地表敏感建構筑物結構產生過大傾斜或橫向變形而破壞,對于本項目下穿敏感建構筑物微擾動效應控制主要控制其結構的最大豎向位移和最大水平位移。