趙小軍 張凌云 劉 洋 董立春 儀 卓

機械應力對取向硅鋼片綜合磁性能影響的實驗研究

趙小軍1張凌云2劉 洋3董立春4儀 卓1

（1. 華北電力大學電力工程系 保定 071003 2. 國網(wǎng)冀北電力有限公司廊坊供電公司 廊坊 065000 3. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司先進輸電技術(shù)國家重點實驗室 北京 102211 4. 中國二十二冶集團有限公司 唐山 064000）

變壓器鐵心在運行時長期承受外施應力和高頻激勵的影響，由此導致的振動噪聲和鐵損問題日益嚴峻。為深入研究取向硅鋼片在不同頻率和應力下的綜合磁性能，該文搭建了軟磁材料綜合磁性能測量平臺，首先利用單片磁特性測量裝置和應力施加裝置，得到了工頻下拉應力和壓應力對取向硅鋼片磁致伸縮、磁滯回線及鐵損特性的影響。進一步研究了應力和不同激勵共同影響下硅鋼片綜合磁性能的變化趨勢，得到了不同激勵、應力對取向硅鋼片磁特性、磁致伸縮特性及噪聲特性的影響規(guī)律。測量結(jié)果及其分析表明，拉應力對硅鋼片的磁性能影響相對較小，而壓應力對其影響較大；在壓應力作用下，隨著頻率的升高取向硅鋼片的磁致伸縮量有所減小，但頻率、諧波含量、諧波次數(shù)和壓應力的增大均導致取向硅鋼片噪聲增大。

鐵損 磁致伸縮 機械應力 振動 噪聲

0 引言

隨著我國特高壓輸電的發(fā)展及應用，變壓器、電抗器等高電壓、大容量輸電設備的振動噪聲問題日益嚴峻[1]。柔性輸電技術(shù)的成熟應用使得輸變電設備在運行時承受復雜的激勵，尤其是電壓和電流中的高頻成分，進一步加劇了設備鐵心振動噪聲增大，損耗明顯升高等問題。變壓器、電抗器等輸變電設備的鐵心由硅鋼片疊制而成，磁致伸縮效應是造成此類設備鐵心振動的主要原因[2-6]。研究表明，磁致伸縮是在外磁場作用下磁疇壁運動導致的鐵磁體形變[7]。單片硅鋼片在磁場的作用下每米僅有幾微米的形變[8]，但是由于變壓器、電抗器等輸變電設備鐵心尺寸較大，磁致伸縮效應對其造成的影響不可小覷[9-11]。并且變壓器、電抗器等輸變電設備本身的構(gòu)造中存在夾件、螺栓等緊固件，這使得硅鋼片的工作環(huán)境中通常都有拉應力或者壓應力作用。因此深入研究不同頻率和不同機械應力作用下單片硅鋼片的綜合磁性能具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者對硅鋼片的磁性能進行了廣泛的研究。河北工業(yè)大學李永建等分析了分別對軋制方向和垂直軋制方向應用單軸應力的磁性實驗結(jié)果[12]。朱立勛等提出了一種改進的模型，用以測量磁疇尺寸較大、高晶粒取向電工鋼片的磁致伸縮特性[13]，并將磁疇轉(zhuǎn)動參數(shù)引入改進的J-A模型中，提出了準確的電工鋼動態(tài)磁特性[14]。文獻[15]分析了晶粒內(nèi)部和晶界周圍的疇壁在低拉伸應力下的特性。文獻[16]模擬了矢量激勵下取向硅鋼片的磁致伸縮和磁化曲線，再現(xiàn)了因90°疇壁運動而產(chǎn)生的磁致伸縮。電子科技大學邱發(fā)生在應力評估中應用了磁疇動態(tài)行為特征，建立了鐵磁材料微觀動態(tài)和宏觀磁特性之間的關(guān)系[17]。閆榮格等測量了無取向硅鋼片分別沿軋制方向和垂直軋制方向的磁致伸縮，并建立了考慮各向異性的磁-機械耦合數(shù)值模型[18]。沈陽工業(yè)大學張艷麗等提出了硅鋼片任意方向磁致伸縮測量的方法，構(gòu)建了磁致伸縮耦合模 型[19]，以及磁致伸縮數(shù)學模型，并將耦合結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比驗證[20]，進一步分析了相位和振幅不同的磁場3次諧波對磁致伸縮產(chǎn)生的影響[21]。韓芳旭等建立了變壓器三維仿真模型，采用基于磁致伸縮-熱應力比擬的數(shù)值計算方法求得鐵心本體的振動噪聲[22]。文獻[23]提出了一種快速半解析計算模型，用以分析諧波對永磁同步電機的振動和噪聲影響。文獻[24]基于諧波平衡法建立磁-機械耦合模型，使用頻域分解算法求解耦合場，分析了變壓器鐵心振動特性。目前國內(nèi)外研究集中于工頻或諧波磁場對取向硅鋼片磁性能的影響，天津工業(yè)大學祝麗花等測量了機械壓應力對硅鋼片磁特性的影響[25]，但對不同勵磁頻率下硅鋼片磁性能變化的研究還未重視；此外，上述對硅鋼片磁性能的研究僅限于單個因素的改變產(chǎn)生的影響，而未分析應力和激勵同時改變時取向硅鋼片磁性能的變化。

本文搭建了可施加應力的單片式取向硅鋼片綜合磁性能測量系統(tǒng)，測量了不同激勵、不同應力下硅鋼片磁滯特性、磁致伸縮特性、噪聲特性和鐵損特性，分析了不同激勵和應力共同作用時，取向硅鋼片磁性能的變化規(guī)律。比較了拉應力和壓應力對磁性能影響的差異性。

1 取向硅鋼片綜合磁性能測量裝置

采用Brockhaus公司生產(chǎn)的磁致伸縮特性單片測試儀（MST500）對不同影響因素下取向硅鋼片的磁致伸縮進行測量，測量平臺如圖1所示，測量時電源控制勵磁的波形及頻率，激光電源連接測量系統(tǒng)中的激光頭，激光頭發(fā)射激光以測量樣片的形變，PC用以記錄樣片磁致伸縮及鐵損數(shù)據(jù)。綜合磁性能單片測量儀示意圖如圖2所示。

圖1 測量平臺

圖2 綜合磁性能單片測量儀示意圖

測量平臺包括電源、單片測量儀以及激光發(fā)射接收器等。單片測量儀和激光發(fā)射接收器為保證不受其他因素干擾，懸浮于氣墊上。單片測量儀由上下磁軛、線圈、夾件等組成。待測樣片為寶鋼生產(chǎn)型號為B30P105的取向硅鋼片，尺寸為600mm× 100mm。測量時，待測樣片放置于線圈內(nèi)腔中，樣片一端通過夾件進行固定，另一端自由伸縮并粘貼反光片。線圈中通入電流后，磁軛和樣片形成閉合回路，樣片在磁場作用下產(chǎn)生由磁致伸縮現(xiàn)象引發(fā)的形變，激光器發(fā)射激光后，通過檢測激光頭到反光片之間的距離變化，計算并記錄樣片的形變量，即可得到其磁致伸縮特性。

施壓裝置如圖3所示，測量前需將樣片兩側(cè)都夾緊，通過應力切換開關(guān)來控制施加壓應力或者拉應力，施加方向沿硅鋼片軋制方向，調(diào)節(jié)旋鈕用以控制應力的大小，電子屏上顯示正值代表施加拉應力，負值則代表施加壓應力，后文為表述方便，以代表施加應力。

圖3 應力控制裝置

2 工頻激勵下應力對硅鋼片磁特性的影響

2.1 不同應力下的磁化與鐵損特性

測量過程中，對勵磁繞組施加工頻正弦激勵，并通過應力控制裝置分別施以不同大小的應力，獲得樣片的動態(tài)磁滯回線，后文簡稱磁滯回線。圖4給出了=0N, 100N, 200N，磁通密度峰值分別為1.2T和1.5T時的磁滯回線。

圖4 不同拉應力下不同磁通密度峰值的磁滯回線

從圖4中可以看出，磁滯回線中心對稱，隨著拉應力的改變，回線形狀有一定程度的改變。在同一磁通密度下，隨著拉應力的增大，磁場強度有較小幅度的增加。由此可見，拉應力對取向硅鋼片磁滯回線的影響較小。

為比較拉應力和壓應力對取向硅鋼片磁化特性的影響是否相同，圖5對比了在應力=±200N下，磁通密度峰值m=1.5T時的磁滯回線。相較于拉應力，壓應力作用下的磁滯回線面積迅速增大，形狀的改變較為顯著，表明壓應力對取向硅鋼片磁化特性的影響要遠大于拉應力。

為此進一步深入分析工頻激勵下不同大小的壓應力對取向硅鋼片磁滯特性的影響，圖6給出了=0N,-100N,-200N，磁通密度峰值m=1.2T、1.5T和1.8T時的磁滯回線。

圖5 F=±200N時的磁滯回線（Bm=1.5T）

圖6 不同壓應力下不同磁通密度峰值的磁滯回線

由圖6可以看出，在壓應力的作用下，隨著壓應力的增大，磁滯回線形狀、面積的改變均較為顯著。特別是當磁通密度峰值m=1.8T、=-200N時，磁滯回線發(fā)生一定程度的畸變。由此可見，壓應力對取向硅鋼片的磁滯回線影響較大。

鐵損也是反映取向硅鋼片磁化特性的一個重要表征，動態(tài)磁滯回線的面積在一定程度上代表了取向硅鋼片的鐵損，因此量化分析不同應力下取向硅鋼片的鐵損對深入研究取向硅鋼片磁化特性隨應力變化的趨勢具有重要意義。對比取向硅鋼片在不同應力作用下的鐵損特性，見表1，隨著磁通密度峰值m的增大，鐵損也在增大。當施加拉應力時，鐵損與=0N時相比有一定的降低，說明圖4中磁滯回線的面積隨拉應力的增大有一定程度的減小。而施加壓應力時，取向硅鋼片的鐵損明顯增大。

表1 不同應力下硅鋼片的鐵損

當=-100N和=100N時，兩種應力下鐵損差異較??；但當=-200N和=200N時，壓應力下的鐵損幾乎為拉應力下的兩倍。說明在同一磁通密度峰值m下，拉應力和壓應力大小相同時，壓應力作用下的回線面積要比拉應力作用下的大，且應力越大，相差的倍數(shù)越大。這表明壓應力對取向硅鋼片的鐵損有較為顯著的影響，且隨著壓應力的增大，鐵損有大幅增長的趨勢。

2.2 不同應力下的磁致伸縮特性

在工頻正弦激勵下，測量不同磁通密度峰值m對應的取向硅鋼片磁致伸縮應變，取得蝴蝶曲線。為分析拉應力對取向硅鋼片磁致伸縮的影響，圖7分別給出了=0N、100N和200N，磁通密度峰值m=1.2T和1.5T時的蝴蝶曲線。

從圖7中可以看出，當=0N時，蝴蝶曲線開口向下，左右回環(huán)面積較大，取向硅鋼片的形變有伸長和收縮兩個方向，以收縮方向的形變?yōu)橹?。施加拉應力后，蝴蝶曲線整體呈“收縮”狀態(tài)，形變收縮量有一定程度的增加，當磁通密度峰值m＞1.2T時更為明顯。但隨著拉應力的增大，同一磁通密度峰值下取向硅鋼片的形變收縮量基本保持在一定水平。

圖7 不同拉應力下不同磁通密度峰值的蝴蝶曲線

為進一步分析取向硅鋼片的磁致伸縮在壓應力下的變化情況，圖8給出了磁通密度峰值m=1.2T和1.5T，=0N、-100N和-200N時的蝴蝶曲線。

對比圖7和圖8可以看出，在壓應力作用下，蝴蝶曲線開口向上，取向硅鋼片有伸長和收縮兩個方向的應變，以伸長方向的應變?yōu)橹?。當施加的壓應力相同時，磁通密度幅值m越大，取向硅鋼片形變伸長量越大；磁通密度幅值m相同時，隨著壓應力的增大，蝴蝶曲線的左右回環(huán)逐漸伸長，取向硅鋼片形變伸長量逐漸加大，且兩回環(huán)端部急劇“收縮”，遲滯現(xiàn)象有較大程度的減弱。

圖8 不同壓應力下不同磁通密度峰值的蝴蝶曲線

圖9給出了不同應力下的磁致伸縮峰峰值曲線，在無應力、拉應力和壓應力三種情況下，磁通密度的增大都會導致磁致伸縮峰峰值pp的增大。但是在同一磁通密度下，拉應力的增大未能引起磁致伸縮峰峰值pp的明顯改變；而隨著壓應力的增大，磁致伸縮峰峰值pp迅速增大，曲線斜率也呈增大的趨勢。由此可見，壓應力對取向硅鋼片的形變量的影響遠大于拉應力對其的影響。這是因為在拉應力作用下，180°疇壁的運動占主導地位，對取向硅鋼片的形變無貢獻；而在壓應力的作用下，90°疇壁的運動占主導地位，對取向硅鋼片的形變量起正向作用[26]。

圖9 不同應力下磁致伸縮峰峰值曲線

取向硅鋼片的磁致伸縮是變壓器、電抗器等輸變電設備在運行時所產(chǎn)生噪聲的重要來源，深入研究分析取向硅鋼片的噪聲特性具有重要意義。人耳可聽聲音通常用A計權(quán)來表示，單片取向硅鋼片換算A計權(quán)噪聲的經(jīng)驗公式[27]為

式中，AWV為A計權(quán)噪聲；為大氣密度；為聲速；f為磁致伸縮的第個諧波分量的頻率；為磁致伸縮第次諧波分量的振幅；為不同頻率下第次諧波分量A計權(quán)系數(shù)；e0為基準聲壓值，e0=2× 10-5Pa。

取向硅鋼片的磁致伸縮頻率是勵磁頻率的2倍，由式（1）可知，當f相同時，取向硅鋼片的AWV取決于。對比不同應力作用下取向硅鋼片的噪聲特性，見表2，分別測量了=0N、±100N和±200N時磁通密度峰值m從0.6～1.8T的噪聲特性。以1.2T為例，在無應力和拉應力作用下，噪聲均在40dB左右，上下差值較小。但是隨著壓應力的增大，噪聲逐漸增大，特別是在=-200N時，噪聲達到近70dB，相比于=0N時增加了近一倍，這也與前文中取向硅鋼片磁致伸縮受拉應力影響較小，受壓應力影響較大的規(guī)律相對應。

表2 不同應力下硅鋼片的噪聲特性

3 高頻激勵下應力對硅鋼片磁性能的影響

3.1 高頻激勵下應力對磁滯特性的影響

本節(jié)測量實驗中，改變勵磁頻率，并施加不同大小的應力。圖10和圖11給出了=100Hz，不同應力作用下的磁滯回線。

由圖10和圖11可得，頻率的增大使得磁滯回線的面積增大。頻率改變后，取向硅鋼片磁滯回線在拉應力的作用下的變化仍然較小。在圖6所示的磁滯回線中，當應力=-100N時磁滯回線就已經(jīng)有了較為明顯的變化，而圖11中應力=-100N時與=0N時磁滯回線無明顯差異，直到應力=-160N才開始產(chǎn)生變化。

圖10 不同拉應力下的磁滯回線（f =100Hz，Bm=1.5T）

圖11 不同壓應力下的磁滯回線（f =100Hz，Bm=1.5T）

圖12和圖13給出了不同工況下硅鋼片的鐵損增長率的變化曲線。的表達式為

式中，為取向硅鋼片鐵損增長率；為某一應力作用下取向硅鋼片的鐵損；0為=0N時取向硅鋼片的鐵損。

圖12 不同應力下鐵損增長率曲線（f =100Hz）

Fig.12 Growth rate of iron loss under different stress ( f =100Hz)

圖13 頻率和應力對鐵損增長率的影響

從圖12中可以看出，在拉應力的作用下，一直徘徊在0值附近，拉應力的增大并沒有引起鐵損的增長，當磁通密度峰值m較小時，有負值出現(xiàn)，說明此時的鐵損略有減小；在壓應力作用下，施加壓應力越大，越大，但隨著磁通密度峰值的增大，逐漸減小，說明壓應力的增大會使得取向硅鋼片鐵損有大幅增長，但隨著取向硅鋼片磁場的飽和，呈減小趨勢。

圖13對比了在頻率和壓應力雙重影響下的變化。由圖13可得，頻率相同時，壓應力的增大對有促進作用；壓應力相同時，頻率的升高對有一定的抑制作用。且=100Hz、=-200N對應的曲線要遠高于=200Hz、=-100N對應的曲線，這說明雖然壓應力和頻率都會使得樣片的鐵損發(fā)生改變，但當兩種因素共同作用時，壓應力對樣片鐵損的影響更為顯著。

3.2 高頻激勵下應力對磁致伸縮特性的影響

圖14分別給出了在=0N, ±120N時不同頻率下的磁致伸縮蝴蝶曲線。

由圖14可以看出，在無應力和壓應力的作用下，隨著頻率增大后，取向硅鋼片的形變量逐漸減小。尤其當應力=0N、頻率=200Hz時，蝴蝶曲線左右回環(huán)“萎縮”嚴重。但在拉應力的作用下，隨著頻率的增大，蝴蝶曲線左右回環(huán)逐漸擴大，取向硅鋼片的形變收縮量也逐步增加。

圖14 不同頻率下的蝴蝶曲線（Bm=1.5T）

圖15分別給出了在=±120N時，不同頻率下的磁致伸縮峰峰值曲線。在圖15a中，當磁通密度峰值m相同時，頻率越高，磁致伸縮峰峰值pp越大。如當m=1.6T時，=50Hz、100Hz、150Hz、200Hz對應的pp值分別為471.65nm/m、491.52nm/m、563.95nm/m、734.85nm/m；要達到相同大小的形變量，頻率越大，需要的磁通密度峰值越小。說明在拉應力的作用下，頻率的增加對取向硅鋼片的形變量有一定的促進作用。

而在圖15b中，當磁通密度峰值m相同時，頻率越高，磁致伸縮峰峰值pp越小。如當m=1.6T時，=50Hz、100Hz、150Hz、200Hz對應的pp值分別為1 896.10nm/m、1 722.77nm/m、1 322.65nm/m、1 254.85nm/m。且要達到相同的形變量，頻率越大，需要的磁通密度就越大。表明在壓應力的作用下，頻率的增加對取向硅鋼片的形變量有一定的抑制作用。

圖15 不同頻率下的磁致伸縮峰峰值曲線

對比應力相同、頻率不同時取向硅鋼片的噪聲特性，見表3和表4，無論是在拉應力還是壓應力作用下，當應力一定時，隨著頻率的增加，噪聲呈增大趨勢。由式（1）可以看出，取向硅鋼片的AWV的大小與f和相關(guān)，勵磁頻率的改變對f和均產(chǎn)生影響，但對f的影響程度更大，這就解釋了在壓應力作用下，取向硅鋼片的形變量隨著頻率的增高有一定程度的減小，但噪聲依然增大的原因。但是當增大到一定頻率，如=250Hz時，隨著樣片磁場的飽和，噪聲也基本維持在一定水平，不再有明顯增長。

表3 不同頻率下硅鋼片的噪聲特性（F=120N）

表4 不同頻率下硅鋼片的噪聲特性（F=-120N）

4 諧波激勵下應力對硅鋼片磁性能的影響

在實際工程中，變壓器經(jīng)常運行于諧波激勵條件下，為此需要深入研究諧波激勵下應力對取向硅鋼片磁性能的影響?；趫D2所示平臺，施加基波與高次諧波相疊加的混合激勵，即

式中，為角頻率，=2p，=50Hz；為諧波次數(shù)，=3, 5, 7；1為基波磁通密度幅值；B為次諧波磁通密度幅值；為次諧波磁通密度幅值與基波磁通密度幅值之比，=50%、100%。通過改變兩個參數(shù)來改變外磁場條件。

4.1 諧波激勵下應力對磁滯特性的影響

圖16和圖17給出了=50%、=3時，拉應力和壓應力分別為0N、±100N、±160N、±200N時的磁滯回線。

圖16 不同拉應力下的磁滯回線（k=50%, n=3, Bm=1.5T）

對比圖16和圖17可得，在諧波激勵下，拉應力對取向硅鋼片的影響仍較小，隨著壓應力的增大，取向硅鋼片磁滯回線的形狀和面積均有較為明顯的改變。

圖18給出了不同壓應力及不同諧波次數(shù)作用下?lián)p耗增大幅度曲線。

圖17 不同壓應力下的磁滯回線（k=50%, n=3,Bm=1.5T）

圖18 諧波和應力對鐵損增長率的影響

由圖18可以看出，施加壓應力后，在同一應力作用下，諧波次數(shù)越高，鐵損增長率越小，但隨著磁通密度幅值的增大，同一應力下不同諧波次數(shù)對應的鐵損增長率逐漸趨于相同；在同一諧波次數(shù)磁場激勵下，壓應力越大，鐵損增長率越大。這說明當壓應力和諧波同時作用時，壓應力對樣片的鐵損增長率造成的影響更大；并且壓應力在一定程度上會限制諧波對樣片鐵損造成的影響，即諧波次數(shù)越高，鐵損增長率越小。

4.2 諧波激勵下應力對磁致伸縮特性的影響

圖19給出了分別施加-100N、0N、100N應力下，諧波含量為=100%時，諧波次數(shù)=3、5、7次時諧波勵磁激勵下樣片的蝴蝶曲線。

圖19 應力作用下不同諧波次數(shù)的蝴蝶曲線（Bm=1.5T, k=100%）

由圖19中可以看出，當無應力作用時，在高次諧波的激勵下，蝴蝶曲線的左右回環(huán)都出現(xiàn)了彎曲，有出現(xiàn)小回環(huán)的趨勢，且隨著諧波次數(shù)的增大，取向硅鋼片的磁致伸縮略有減小。在拉應力和壓應力的作用下，取向硅鋼片的磁致伸縮隨著諧波次數(shù)的增大無明顯變化。在拉應力的作用下，蝴蝶曲線左右回環(huán)彎曲更嚴重，且整體呈收縮狀態(tài)，且此時的蝴蝶曲線出現(xiàn)多個小回環(huán)。而在壓應力的作用下，蝴蝶曲線開口向上，樣片以伸長方向的應變?yōu)橹?。蝴蝶曲線依然產(chǎn)生畸變，左右回環(huán)有多處彎曲，但沒有成為多個小回環(huán)的趨勢。

不同諧波激勵下的硅鋼片的噪聲特性見表5～表7，可以看出，在同一諧波含量下，隨著諧波次數(shù)的增大，雖然樣片的磁致伸縮有微量的縮小，但噪聲略有升高；當諧波次數(shù)相同時，諧波含量越高，噪聲越大。這表明當樣片在不同形式的諧波激勵下時，噪聲的增大主要取決于樣片的振動頻率。且在相同數(shù)值的應力作用下，壓應力下的噪聲更大，說明壓應力對諧波下的硅鋼片噪聲特性影響更大。

表5 不同諧波激勵下硅鋼片的噪聲特性（0N）

表6 不同諧波激勵下硅鋼片的噪聲特性（120N）

表7 不同諧波激勵下硅鋼片的噪聲特性（-120N）

5 結(jié)論

本文重點研究了不同頻率及不同應力影響下硅鋼片的綜合磁性能，結(jié)果表明：

1）在壓應力作用下磁滯回線的形狀有明顯變化。取向硅鋼片的鐵損在同一頻率下受拉應力的影響較小，受壓應力的影響較大。在同一壓應力下，頻率的增大對鐵損的增長率有一定的抑制作用。當頻率和壓應力同時改變時，壓應力對鐵損增長率的影響更加顯著。

2）取向硅鋼片的磁致伸縮在同一頻率下受拉應力的影響較小，受壓應力的影響較大。在拉應力作用下，取向硅鋼片的磁致伸縮隨頻率的增大而增大；而在無應力和壓應力作用下，頻率的升高對取向硅鋼片的磁致伸縮有一定的抑制作用。

3）在同一頻率下，拉應力對取向硅鋼片的噪聲影響較小，而壓應力對其影響較大；在同一應力下，取向硅鋼片的噪聲先隨著頻率的增大而增大，而后維持在一定水平，不再有明顯增長。

4）諧波激勵下，拉應力的增大對樣片的磁性能無較大影響；壓應力增大后，樣片損耗的增長率呈下降趨勢；諧波次數(shù)及含量越高、噪聲越大。

[1] 韓先才, 孫昕, 陳海波, 等. 中國特高壓交流輸電工程技術(shù)發(fā)展綜述[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(14): 4371-4386.

Han Xiancai, Sun Xin, Chen Haibo, et al. The overview of development of UHV AC transmission technology in China[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(14): 4371-4386.

[2] 賁彤, 陳龍, 閆榮格, 等. 考慮磁化及磁致伸縮特性各向異性的感應電機鐵心電磁應力分析[J]. 電工技術(shù)學報, 2019, 34(1): 66-74.

Ben Tong, Chen Long, Yan Rongge, et al. Stress analysis of induction motor core considering aniso- tropic magnetic and magnetostrictive properties[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(1): 66-74.

[3] 張欣, 解超群, 祝麗花, 等. 考慮磁致伸縮效應的電機應力數(shù)值仿真與實驗[J]. 電工技術(shù)學報, 2017, 32(增刊2): 50-55.

Zhang Xin, Xie Chaoqun, Zhu Lihua, et al. Numerical simulation and experimental research on stress of motor including magnetostriction effects[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(S2): 50-55.

[4] 祝麗花, 李晶晶, 朱建國. 服役條件下取向硅鋼磁致伸縮模型的研究[J]. 電工技術(shù)學報, 2020, 35(19): 4131-4138.

Zhu Lihua, Li Jingjing, Zhu Jianguo. Research on magnetostrictive model for oriented silicon steel under service conditions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(19): 4131-4138.

[5] 陳德志, 張玉庸, 白保東, 等. 不同溫度及諧波下硅鋼片電磁-力特性與變頻電機振動[J]. 電工技術(shù)學報, 2020, 35(22): 4647-4656.

Chen Dezhi, Zhang Yuyong, Bai Baodong, et al. Electromagnetic-forceand vibration of silicon steel sheetand variable frequency motor under different temperature and harmonic[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4647-4656.

[6] 吳勝男, 于慎波, 佟文明, 等. 磁致伸縮引起的徑向磁通電機定子鐵心振動精確解析模型[J]. 電工技術(shù)學報, 2019, 34(2): 226-235.

Wu Shengnan, Yu Shenbo, Tong Wenming, et al. A precise analytical model of stator core vibration due to magnetostriction for radial flux motors[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(2): 226-235.

[7] 王博文, 曹淑瑛, 黃文美. 磁致伸縮材料與器件[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社, 2008.

[8] 郭貽誠. 鐵磁學[M]. 重排本. 北京: 北京大學出版社, 2014.

[9] Shahaj A, Garvey S D. A possible method for magnetostrictive reduction of vibration in large electrical machines[J]. IEEE Transactions on Mag- netics, 2011, 47(2): 374-385.

[10] Bartoletti C, Desiderio M, Di Carlo D, et al. Vibro- acoustic techniques to diagnose power transformers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19(1): 221-229.

[11] Kitagawa W, Ishihara Y, Todaka T, et al. Analysis of structural deformation and vibration of a transformer core by using magnetic property of magneto- striction[J]. Electrical Engineering in Japan, 2010, 172(1): 19-26.

[12] Dou Yu, Li Yongjian, Zhang Changgeng, et al. Effects of uniaxial stress along different directions on alternating magnetic properties of silicon steel sheets[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2020, 56(3): 1-4.

[13] Zhu Lixun, Yoon H S, Cho H J, et al. Finite-element analysis of magnetostriction force in power trans- former based on the measurement of anisotropic magnetostriction of highly grain-oriented electrical steel sheet[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2016, 52(3): 1-4.

[14] Zhu Lihua, Li Jingjing, Yang Qingxin, et al. An improved magnetostriction model for electrical steel sheet based on Jiles-Atherton model[J]. IEEE Transa- ctions on Magnetics, 2020, 56(3): 1-4.

[15] Liu Jia, Tian Guiyun, Gao Bin, et al. Domain wall characterization inside grain and around grain boundary under tensile stress[J]. Journal of Mag- netism and Magnetic Materials, 2019, 471: 39-48.

[16] Ito S, Mifune T, Matsuo T, et al. Energy-based magnetization and magnetostriction modeling of grain-oriented silicon steel under vectorial excita- tions[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2016, 52(5): 1-4.

[17] 邱發(fā)生. 基于磁疇動態(tài)行為特征的應力表征研究[D]. 成都: 電子科技大學, 2019.

[18] Ben Tong, Yang Qingxin, Yan Rongge, et al. Research on stress characteristics of shunt reactor considering magnetization and magnetostrictive anisotropy[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(3): 1-4.

[19] 張艷麗, 孫小光, 謝德馨, 等. 無取向硅鋼片各向異性磁致伸縮特性模擬[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(27): 4731-4736.

Zhang Yanli, Sun Xiaoguang, Xie Dexin, et al. Modeling of anisotropic magnetostriction property of non-oriented silicon steel sheet[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(27): 4731-4736.

[20] 張艷麗, 孫小光, 謝德馨, 等. 無取向電工鋼片磁致伸縮特性測量與模擬[J]. 電工技術(shù)學報, 2013, 28(11): 176-181.

Zhang Yanli, Sun Xiaoguang, Xie Dexin, et al. Measurement and simulation of magnetostrictive properties for non-grain oriented electrical steel sheet[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 176-181.

[21] Zhang Yanli, Li Qiang, Zhang Dianhai, et al. Mag- netostriction of silicon steel sheets under different magnetization conditions[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2016, 52(3): 1-4.

[22] 韓芳旭, 李巖, 井永騰, 等. 超高壓變壓器鐵芯硅鋼片磁致伸縮力數(shù)值計算[J]. 高電壓技術(shù), 2017, 43(3): 980-986.

Han Fangxu, Li Yan, Jing Yongteng, et al. Numerical calculation of magnetostrictive force for EHV trans- former core silicon steel[J]. High Voltage Engin- eering, 2017, 43(3): 980-986.

[23] 林福, 左曙光, 毛鈺, 等. 考慮電流諧波的永磁同步電機電磁振動和噪聲半解析模型[J]. 電工技術(shù)學報, 2017, 32(9): 24-31.

Lin Fu, Zuo Shuguang, Mao Yu, et al. Semi-analytical model of vibration and noise for permanent magnet synchronous motor considering current harmonics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(9): 24-31.

[24] 趙小軍, 杜雨彤, 劉洋, 等. 應用磁-機械耦合場頻域解法的鐵芯直流偏磁振動特性分析[J]. 高電壓技術(shù), 2020, 46(4): 1216-1225.

Zhao Xiaojun, Du Yutong, Liu Yang, et al. Vibration characteristics analysis of iron core under DC-biased condition by solving coupled magneto-mechanical field in frequency-domain[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(4): 1216-1225.

[25] 沙瑞, 祝麗花, 韓天衡, 等. 施加機械應力條件下硅鋼片磁特性測量分析[J]. 機械設計, 2019, 36(增刊1): 51-55.

Sha Rui, Zhu Lihua, Han Tianheng, et al. Measure- ment and analysis of magnetic properties of silicon steel sheet under mechanical stress[J]. Journal of Machine Design, 2019, 36(S1): 51-55.

[26] Anderson P I, Moses A J, Stanbury H J. Assessment of the stress sensitivity of magnetostriction in grain- oriented silicon steel[J]. IEEE Transactions on Mag- netics, 2007, 43(8): 3467-3476.

[27] International Electrotechnical Commission. IEC/TR 62581 Electrical Steel-Methods of measurement of the magnetostriction characteristics by means of single sheet and Epstein test specimens[S]. Switzerland: IEC Central Office, 2010.

Experimental Study on the Effect of Mechanical Stress on the Comprehensive Magnetic Properties of the Grain-Oriented Silicon Steel

12341

（1. Department of Electrical Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. Langfang Power Supply Company State Grid Jibei Electric Power Corporation Langfang 065000 China 3. State Key Laboratory of Advanced Transmission Technology Global Energy Interconnection Research Institute Co. Ltd Beijing 102211 China 4. 22, China Metallurgical Group Corporation Tangshan 064000 China）

Transformer cores are subjected to external stress and high-frequency excitation for a long time during operation, which leads to increasingly severe problems of vibration, noise, and loss. To further study the comprehensive magnetic properties of the grain-oriented silicon steel sheet under different frequencies and stresses, a platform for measuring the comprehensive magnetic properties of soft magnetic material is established. Firstly, the effects of tensile and compressive stress on magnetostriction, hysteresis loop and loss characteristics of the grain-oriented silicon steel at 50Hz are obtained by using a single-sheet tester and a stress-controllable device. Furthermore, the variation of the comprehensive magnetic properties of the grain-oriented silicon steel sheet is studied, and the influence of stress and different incentives on the magnetic, magnetostrictive and acoustic characteristics is analyzed. The measured results show that compressive stress rather than tensile stress greatly influences on the magnetic properties of the grain-oriented silicon steel sheet. Furthermore, the magnetostriction decreases with the increase of frequency under compressive stress, whereas the noise increases with higher frequency, harmonic content, harmonic order, and more immense compressive stress.

Iron loss, magnetostriction, mechanical stress, vibration, noise

TM41

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210703

國家自然科學基金（51777073）、北京市自然科學基金（3212036）和中央高校基本科研業(yè)務費（2019 MS078）資助項目。

2021-05-14

2021-06-11

趙小軍 男，1983年生，教授，博士生導師，研究方向電工材料磁性能測量與模擬技術(shù)、頻域數(shù)值計算方法、變壓器直流偏磁及振動噪聲問題、多物理場耦合模型及計算方法。

E-mail: zxjncepu@ncepu.edu.cn（通信作者）

張凌云 女，1994年生，碩士研究生，主要研究方向為鐵心本體振動噪聲、多物理場耦合計算。

E-mail: zly-renew@ncepu.edu.cn

（編輯 郭麗軍）