基于灰色評價法的鋼箱梁橋應(yīng)用效果

周洪文，潘瓊敏，張林俊，趙志剛，宋國瑞，李 恒

（1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，上海 201418；2.上海奉賢城鄉(xiāng)建設(shè)投資開發(fā)有限公司，上海 201400；3.河南高速公路發(fā)展有限責(zé)任公司宛龍分公司，鄭州 450018）

隨著我國高速路網(wǎng)的不斷延伸，傳統(tǒng)混凝土現(xiàn)澆橋梁施工周期長、安全隱患多等問題日益凸顯，而橋梁鋼箱梁結(jié)構(gòu)因其建設(shè)工期短、對環(huán)境影響小及保通簡單等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，對鋼箱梁橋應(yīng)用效果進(jìn)行整體評價，找出項目建設(shè)中的不足之處，提升鋼箱梁橋應(yīng)用優(yōu)勢顯得尤為重要。

學(xué)者們對橋梁建設(shè)進(jìn)行了大量評價研究。金明東[1]以南通新大橋頂升工程為依托，分析建設(shè)風(fēng)險及控制措施；薛洪運(yùn)等[2]結(jié)合三角模糊數(shù)法、貝葉斯理論與模糊綜合評判法，建立鋼箱梁橋施工安全風(fēng)險綜合評價模型；徐洪飛等[3]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊理論正確評價鋼箱梁焊接質(zhì)量；邱鈺峻等[4]采用CRITIC-G1法組合賦權(quán)和Vague集-TOPSIS法多層次模糊決策對川藏鐵路重大橋梁橋位進(jìn)行評價；齊秀廷等[5]基于變異系數(shù)法和集對分析對某大橋4個設(shè)計方案進(jìn)行驗(yàn)證，確定了每個方案所屬等級和優(yōu)劣排序；李恒等[6]結(jié)合層次分析（analytic hierarchy process，AHP）法和模糊綜合評價法綜合評價鋼箱梁橋質(zhì)量效果。但目前對鋼箱梁橋應(yīng)用效果的綜合評價研究較為缺乏，評價結(jié)果存在籠統(tǒng)、不客觀等問題。

基于此，按照主、客觀相結(jié)合的思想，建立變異系數(shù)-AHP法組合賦權(quán)模型，采用灰色綜合評價法確定灰類等級，實(shí)現(xiàn)對鋼箱梁橋應(yīng)用效果的綜合評價，并以河南某高速公路鋼箱梁橋的應(yīng)用為例，驗(yàn)證該方法的可行性[7]。

1 變異系數(shù)-AHP組合賦權(quán)的灰色評價模型

1.1 AHP法主觀賦權(quán)

（1）建立判斷矩陣。

對照Saaty[8]所提出的1～9標(biāo)度，兩兩比較每層評價指標(biāo)之間的重要度，構(gòu)建判斷矩陣B。

（2）計算各評價指標(biāo)權(quán)值。

（3）一致性檢驗(yàn)。

計算判斷矩陣最大特征值：

一致性判斷

式中，RI為判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。不同階數(shù)下的RI值如表1所示。

表1 RI數(shù)值表Tab.1 RI value table

當(dāng)CR＜0.1時，即可判定判斷矩陣通過了一致性檢驗(yàn)，評價結(jié)果可行；否則須對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

1.2 變異系數(shù)法客觀賦權(quán)

變異系數(shù)法是一種客觀計算權(quán)重的方法，能夠客觀有效的反映出各項指標(biāo)的差異化程度。實(shí)際計算數(shù)據(jù)的變異程度較大，則賦予的權(quán)重成正相關(guān)；反之，則指標(biāo)的權(quán)重越小。主要計算步驟如下[9]：

（1）計算各指標(biāo)變異系數(shù)

（2）對各評價指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，計算各指標(biāo)權(quán)重

式中：為第i項 評價指標(biāo)的平均值；V i為變異系數(shù)；W i為評價指標(biāo)權(quán)重。

1.3 變異系數(shù)-AHP法組合賦權(quán)

針對以上變異系數(shù)法和AHP法所得權(quán)重，提出基于主客觀賦權(quán)的線性組合計算方法，確定指標(biāo)的組合權(quán)重[9-12]。從而實(shí)現(xiàn)縮小主客觀權(quán)重偏差，提高權(quán)重值的可靠性，主要計算步驟如下：

式中：W i為 AHP法計算所得權(quán)重；W j為變異系數(shù)法計算所得權(quán)重；α為主觀權(quán)重在組合中所占比例。

利用目標(biāo)函數(shù)求解出α的最優(yōu)值，從而求得最佳組合賦權(quán)值。即：

通過計算可得α最優(yōu)解為0.5，從而可得

1.4 灰色綜合評價

（1）等級劃分。將鋼箱梁橋應(yīng)用效果分為優(yōu)、良、中、差4個等級，具體等級分值區(qū)間如表2所示[13]。

表2 鋼箱梁橋應(yīng)用效果等級表Tab.2 Application effect grade table of steel box girder bridge

（2）確定評估灰類。將分值區(qū)間與4個灰類等級相對應(yīng)，各灰類及對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)如表3所示[14]。

表3 各灰類及白化權(quán)函數(shù)表Tab.3 Weight functions of grey classesand whitening

其中，dijk為第k個專家對第i個指標(biāo)下的第j個指標(biāo)所賦的值，k=1,2,…,p。

（3）計算灰色評估權(quán)向量和評價矩陣。各評價指標(biāo)第e個灰類的灰色評估權(quán)為：

式中：xije為第e個等級灰類的灰色評估系數(shù)；Xij為總灰色評估系數(shù)。

經(jīng)歸一化后形成灰色評估矩陣

（4）綜合評估。對準(zhǔn)則層指標(biāo)進(jìn)行一級綜合評估，結(jié)果為

可得準(zhǔn)則層指標(biāo)對于各評估灰類的灰色評估矩陣Y=(I1,I2,···,Im)T。

對目標(biāo)層指標(biāo)進(jìn)行二級綜合評估，結(jié)果為

根據(jù)各灰類等級賦值，可得各灰類值向量F=(f1,f2,···,fm)T，則綜合評估值為

基于變異系數(shù)-AHP法組合賦權(quán)的灰色評價模型，實(shí)現(xiàn)對評價指標(biāo)的定性與定量分析。因此，本文利用該評價模型進(jìn)行鋼箱梁橋應(yīng)用效果綜合評價的實(shí)例分析，進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的有效性及合理性。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 工程概況

周口至南陽高速公路是商丘至南陽高速公路的重要組成部分，是連接豫東地區(qū)和豫西南地區(qū)的又一條快速通道。路線全長195.52 km，共設(shè)特大橋2 688 m/2座，大橋10 256.97 m/37座，中橋2 954.16 m/52座，小橋62.08 m/2座。全線分為9個標(biāo)段，其中，TJ-3標(biāo)段楊莊互通式立交工程，TJ-4標(biāo)段遂平北互通式立交工程，TJ-8標(biāo)段社旗北互通式立交工程，TJ-9標(biāo)段紅泥灣互通立交工程均采用鋼箱梁橋技術(shù)。在這4個標(biāo)段中小半徑、大曲率橋梁多，施工難度大、工期要求緊、保通要求高、安全隱患多、社會影響大，鋼結(jié)構(gòu)橋梁的技術(shù)優(yōu)勢為克服傳統(tǒng)混凝土橋梁的施工難題提供了技術(shù)保障。

2.2 構(gòu)建評價體系

針對鋼箱梁技術(shù)應(yīng)用效果的綜合評價主要從影響工程管理的質(zhì)量、進(jìn)度、安全、環(huán)境和成本因素5個方面進(jìn)行評價，遵循有效性、系統(tǒng)性、代表性以及定性與定量相結(jié)合的原則，選取二級指標(biāo)19個，構(gòu)建鋼箱梁橋應(yīng)用效果綜合評價體系如圖1所示，根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定的4個節(jié)段的實(shí)際檢測數(shù)據(jù)及指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

圖1 鋼箱梁橋應(yīng)用效果綜合評價指標(biāo)體系Fig.1 Comprehensive evaluation index system of application effect of steel box girder bridge

表 4 指標(biāo)實(shí)測值及等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Measured values of indexesand grading standards

2.3 確定評價指標(biāo)權(quán)重

（1）AHP法進(jìn)行主觀權(quán)重賦權(quán)，通過專家打分法比較指標(biāo)重要性并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值計算，最終權(quán)重值如表5所示。

表5 AHP法下各指標(biāo)權(quán)重值Tab.5 Weight values of each index under AHPmethod

（2）運(yùn)用變異系數(shù)法進(jìn)行客觀賦權(quán)，得到各指標(biāo)的變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差均值及權(quán)重，如表6所示。

表6 變異系數(shù)法下各指標(biāo)權(quán)重值Tab.6 Weight values of each index under the coefficient of variation method

（3）確定上述主客觀權(quán)重后，通過權(quán)重組合計算公式求得各指標(biāo)的綜合權(quán)重值，相關(guān)指標(biāo)綜合權(quán)重值如表7所示。

由表5～7可知，在基于變異系數(shù)-AHP法組合賦權(quán)下的評價研究中，3種計算方法的權(quán)重值差異明顯,權(quán)重結(jié)果如圖2所示[15]。AHP法受主觀經(jīng)驗(yàn)因素影響，指標(biāo)權(quán)重之間差距加大，難以反映出真實(shí)的評價結(jié)果，而變異系數(shù)法的賦權(quán)計算則更為客觀，但當(dāng)指標(biāo)均值接近于0時細(xì)小擾動都會使得變異系數(shù)值發(fā)生偏差，從而降低分析結(jié)果的可靠性。因此，采用組合賦權(quán)法，在保持客觀性的基礎(chǔ)上進(jìn)一步突出重要的影響因素，使得賦權(quán)結(jié)果更加科學(xué)、有效。

圖2 3種指標(biāo)權(quán)重結(jié)果Fig.2 Resultsof weightsof three indicators

3 鋼箱梁技術(shù)應(yīng)用評價等級

3.1 計算灰色評估矩陣

邀請8位專家對評價指標(biāo)體系中各二級指標(biāo)進(jìn)行評分，得到評估樣本矩陣，如表8所示。

表 7 各指標(biāo)權(quán)重值Tab.7 Weight of each indicator

表8 專家評分表Tab. 8 Expert rating scale

以U11為例，相應(yīng)灰色評估系數(shù)為：

即相應(yīng)總灰色評估系數(shù)X11=15.619。進(jìn)一步計算得到各二級指標(biāo)相應(yīng)灰色評估系數(shù)，并得出相應(yīng)的灰色評估矩陣

3.2 灰色綜合評估結(jié)果

準(zhǔn)則層指標(biāo)對于各評估灰類的灰色評估矩陣為

對目標(biāo)層指標(biāo)進(jìn)行二級綜合評估：

得到鋼箱梁橋應(yīng)用效果綜合評價值Z=I·F=5.785 1，即該鋼箱梁橋應(yīng)用的灰類等級處于“良”等級。對各二級指標(biāo)進(jìn)一步評估：Z1=5.279 2，Z2=5.904 4，Z3=5.339 8，Z4=6.209 3，Z5=5.703 3。可知鋼箱梁橋應(yīng)用中成本控制效果最佳，評價結(jié)果為“優(yōu)”，而工程質(zhì)量控制、進(jìn)度管理、安全與質(zhì)量的評價等級均為“良”，與實(shí)際情況基本一致。

4 結(jié)語

（1）運(yùn)用變異系數(shù)-AHP組合賦權(quán)法，并結(jié)合灰色綜合評價方法有效的避免了單一方法的片面性，降低了主觀因素的影響，進(jìn)一步增強(qiáng)了指標(biāo)賦權(quán)的可靠性與科學(xué)性。

（2）以河南省某高速公路為依托，確定了鋼箱梁橋應(yīng)用效果的評價等級。研究結(jié)果表明，河南某高速公路鋼箱梁技術(shù)整體應(yīng)用效果良好，評價結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。故該方法良好適用于高速公路鋼箱梁橋應(yīng)用效果評價，能為鋼箱梁橋運(yùn)營管理提供支撐。

（3）變異系數(shù)-AHP法下的組合賦權(quán)，有效提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。但目前對鋼箱梁技術(shù)應(yīng)用的研究較少，本文構(gòu)建的指標(biāo)體系仍存在一定的不足之處，在后續(xù)研究中需要考慮到鋼箱梁橋的施工方法及工藝，進(jìn)一步完善指標(biāo)的選取以及結(jié)果的驗(yàn)證。