姜宗梁，徐凱宏

(東北林業(yè)大學 信息與計算機工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

管道的密閉性使得對管道運行狀態(tài)的監(jiān)測難以把控，壓力是反映流體管道系統(tǒng)運行狀態(tài)的重要參數(shù)之一，常見的測量方法有接觸式和非接觸式兩種，接觸式是將壓力傳感器嵌入到管道內(nèi)部進行測量，非接觸式是使用超聲波測壓、管道彈性形變測壓等外置傳感器進行測量[1]。常規(guī)測量方法只能針對管道特定監(jiān)測點進行狀態(tài)監(jiān)測，無法做到對管道整體任意位置的狀態(tài)預測。

為解決上述問題，常用的方法是針對管道進行一系列的仿真實驗，進一步獲取管道狀態(tài)的變化規(guī)律。趙洪洋等人[2]基于有限元仿真模擬方法，使用ABAQUS軟件仿真分析管道腐蝕區(qū)域結(jié)構(gòu)參數(shù)對剩余強度的影響規(guī)律。左江偉等人[3]利用仿真軟件SPS對凝析油管路的運行進行優(yōu)化，依據(jù)仿真結(jié)果指導實際生產(chǎn)，極大地降低了能耗損失。鄢志丹等人[4]利用Ansys分析軟件，建立管道的有限元仿真模型，詳細分析管道在內(nèi)壓作用下，管壁的應力應變特性。

有限元仿真結(jié)果精度較高，可較全面地獲取管道狀態(tài)信息，但同時存在仿真時間較長，靈活度較低的缺陷。此問題可從算法源頭出發(fā)，對相關公式進行簡化處理，在犧牲一定精度和數(shù)據(jù)量的情況下獲取更高的靈活度。夏子杰[5]依據(jù)流體力學得到描述管道特性的簡化方程，根據(jù)簡化方程推導傳遞函數(shù)模型，進而推導出管道的狀態(tài)空間模型，模型計算結(jié)果與 SPS 仿真結(jié)果有較好的吻合。溫凱等人[6]以有限容積法為核心求解流動與氣體狀態(tài)方程，獲得管道沿線壓力溫度密度變化情況，體現(xiàn)了動態(tài)管存計算方法的優(yōu)勢。Li L等人[7]為處理CFD求解器在批處理模式下的設計變化，開發(fā)了一個包含Ansys、Python和MATLAB的元模型系統(tǒng)，用以提高仿真和優(yōu)化結(jié)果。

上述方法都僅針對現(xiàn)有參數(shù)進行仿真，無法結(jié)合傳感器實時獲取的數(shù)據(jù)進行修正，且操作門檻較高。林楊等人[8]在管存計算中設計了SCADA(數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制)數(shù)據(jù)質(zhì)量補救方法，使用蘇霍夫公式在一定程度上提高了數(shù)據(jù)的可靠性。胡鑫杰等人[9]提出Web技術與人工智能技術結(jié)合的在線仿真技術，將實時采集的數(shù)據(jù)融入仿真系統(tǒng)，對各種未知工況進行模擬。

基于以上方法，本文針對不同管道的簡化方程建立多組狀態(tài)模型，對管路模型進行簡化壓縮時僅考慮管路主要部件，忽略次要管件對管道運行結(jié)果的影響，結(jié)合傳感器實測數(shù)據(jù)構(gòu)建仿真方案，并使用Web技術降低操作門檻，實現(xiàn)對常用管道的快速融合仿真以及多管道組件的高自由度自定義仿真。

1 流體管道壓力降分析

本文研究分融合仿真和自定義仿真2部分進行。融合仿真部分依據(jù)管道的基礎數(shù)據(jù)，以管道安裝傳感器的實測壓力和流量值作為邊界條件，實時計算出管路沿線各個位置的壓力值；自定義仿真部分以融合仿真為基礎，先對直管、彎頭、變徑管、單向閥構(gòu)成管路的主要部件進行仿真模型構(gòu)建，將其按照需求進行設計組合后計算組合管路的總壓降。上述2部分研究內(nèi)容的基礎都是利用流體力學相關理論公式，根據(jù)已知節(jié)點的壓力對未知節(jié)點的壓力進行計算，將傳感器采集點作為已知壓力的節(jié)點，再將管路中未安裝傳感器的位置設定為未知壓力的節(jié)點進行計算，由此實現(xiàn)利用少量傳感器完成對大量關鍵節(jié)點進行監(jiān)測的目的。

根據(jù)式(1)對任意一點的壓力pm(輸出值)進行計算

pm=po-Δp

(1)

式中po為初始壓力值(輸入值)，Pa；Δp為壓力損失(計算值)，Pa。

本文所述管路內(nèi)部流動的是液壓油，故可將管道壓力損失Δp的計算理想化為不可壓縮單相流體阻力計算，計算公式如式(2)所示

Δp=ΔpH+Δpv+Δpf

(2)

式中 ΔpH為靜壓力降(計算值)，Pa；Δpv為加速度壓力降(計算值)，Pa；Δpf阻力壓力降(計算值)，Pa。

對于ΔpH的計算公式如式(3)所示

ΔpH=(Z2-Z1)ρgn

(3)

式中Z1,Z2分別為管道起點和終點的標高(輸入值)，m；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3；gn為重力加速度(常量)，m/s2。

對于Δpv的計算公式如式(4)所示

(4)

式中u1,u2分別為管道起點和終點的流速(輸入值)，m/s2；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3。

對于Δpf的計算公式如式(5)所示

Δpf=(λL/D-∑K)u2ρ/2

(5)

式中λ為摩擦因子(計算值)，無量綱；L為管長(輸入值)，m；D為管道內(nèi)徑(輸入值)，mm；∑K為管道中管和管件的阻力系數(shù)(查表值)之和；u為流體平均流速(輸入值)，m/s2；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3。

對于摩擦因子λ的計算可通過表1進行公式查詢。

表1 摩擦因子λ、雷諾數(shù)Re和相對粗糙度ε/D關系

對于雷諾數(shù)Re可用式(6)計算

Re=Duρ/μ

(6)

式中μ為介質(zhì)粘度(輸入值)，Pa·s；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3；D為管道內(nèi)徑(輸入值)，mm；u為流體流速(輸入值)，m/s2。相對粗糙度系數(shù)為ε/D，其中,ε為查表值，D為管道內(nèi)徑(輸入值)，mm。

通過以上公式，結(jié)合流體力學相關技術手冊，即可完成根據(jù)已知管道狀態(tài)對未知管道狀態(tài)的計算預測，將多處管道節(jié)點的預測計算組合起來，實現(xiàn)了對管道整體的基于流體力學理論公式的管道狀態(tài)預測，為后續(xù)進行融合仿真與自定義仿真提供了理論基礎與參考。

2 基于數(shù)據(jù)融合的管路壓力降計算

由于傳統(tǒng)仿真設定的管道基礎數(shù)據(jù)和邊界條件并不等于現(xiàn)場所采集的數(shù)據(jù)，使得仿真結(jié)果與實際運行結(jié)果有較大偏差。本文在管道基礎數(shù)據(jù)一定的情況下動態(tài)輸入邊界條件，將傳感器采集的壓力和流量值與管道基礎數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合，作為仿真的輸入值進行計算，獲得該條件下的管路壓力降。

2.1 融合仿真的實現(xiàn)

根據(jù)流體管道壓力降分析，可對任意管道進行仿真建模，所建模型為基于流體力學的簡化方程組，以傳感器實測數(shù)據(jù)作為管路參數(shù)，根據(jù)管路實際運行情況輸入介質(zhì)參數(shù)和管件參數(shù)，將管路按照不同邊界條件進行分段，即可對管路任意指定位置的壓力降進行計算預測。本文技術以某DN65上行管路為例進行驗證，示例管道如圖1所示。

圖1 示例管道

設定μ為介質(zhì)黏度，Pa·s；ρ為密度，kg/m3，L為長度，m；v，v1分別為DN80和DN65流體流速，m/s；P0為初始壓力(即傳感器采集值)，MPa；gn為重力系數(shù)(取值9.8 m/s2);D1為DN80管道內(nèi)徑(取值0.08 m);D2為DN65管道內(nèi)徑(取值0.065 m)，Q為流體流量(即流量傳感器采集值)，m3/h;λ和λ1為摩擦因子；KA1，KA2分別為DN80和DN65的90°彎頭阻尼系數(shù)(默認值為0.53);CV1為DN80單向閥阻尼系數(shù)(默認值為4)；KB2為DN65的45°彎頭阻尼系數(shù)(默認值為0.28);KR1為DN80×65異徑接頭阻尼系數(shù)(默認值為0.109 408)。

首先根據(jù)流量傳感器的采集值Q以及管道內(nèi)徑D對DN80流體流速v和DN65流體流速進行計算，計算公式如式(7)所示

(7)

根據(jù)計算所得DN80流體流速，結(jié)合介質(zhì)黏度、密度以及DN80和DN65管道內(nèi)徑，根據(jù)式(8)求取摩擦因子

(8)

1)當測量點在A區(qū)域時(0

Δp=Lλv2ρ/2D1

(9)

2)當測量點在F區(qū)域時(6.840

Δp=1.785ρgn+α+(δ+2KA2)β+γ

(10)

3)當測量點在G區(qū)域時(7.398

Δp=1.785ρgn+α+(δ+3KA2)β+γ

(11)

該段管道的入口壓力P1可由下式計算

P1=P0+10-6×(α+(0.369λ1/D2+KR1)β+γ)

(12)

測量點壓力值P的求取可由下式進行計算

P=P1-Δp×10-6

(13)

根據(jù)上述公式進行計算便可實現(xiàn)對管道內(nèi)任意位置壓力值的理論值仿真預測，本文僅對液壓傳動系統(tǒng)中的一段管路進行分析，由于液壓傳動系統(tǒng)中管路眾多，計算方法大致相同，在此不再贅述。

2.2 自定義仿真的實現(xiàn)

自定義仿真是為了滿足在層流條件下，根據(jù)實際設計需要，對自定義組合的管道中各部分壓力損失進行仿真，其實現(xiàn)原理仍為根據(jù)不同邊界條件進行分段計算并將各段壓力降進行累加，本文將復雜管路簡化抽象為變徑管、直管、彎頭與單向閥的組合。

設定Q為流體流量，ρ為密度，kg/m3；v，v1分別為管1和管2流體流速，m/s；D1，D2分別為管1和管2管道內(nèi)徑，m；K1為變徑阻力系數(shù)，則變徑管的壓力降ΔpR可用下述公式進行計算

(14)

(15)

設定Q為流體流量，μ為介質(zhì)黏度,Pa·s;ρ為密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;Z1,Z2為起點、終點的標高,m；gn為重力系數(shù)(取9.8 m/s2);D為管道內(nèi)徑,m;λ為摩擦因子，L為管的長度,m；則直管的壓力降Δpp可用下述公式進行計算

v=Q/900πD2，λ=64μ/Dρv

(16)

Δpp=((Z2-Z1)ρgn+λv2Lρ/2D)×10-6

(17)

設定Q為流體流量，ρ為密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;D為管道內(nèi)徑,m;K為彎頭阻力系數(shù)，則彎頭的壓力降ΔpE可結(jié)合式(16)和式(18)進行計算

ΔpE=Kv2ρ/2×10-6

(18)

設定Q為流體流量，ρ為密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;D為管道內(nèi)徑,m;K2為單向閥阻力系數(shù)，則單向閥的壓力降Δpcv可結(jié)合式(16)和式(19)進行計算

Δpcv=K2v2ρ/2×10-6

(19)

在設置好管道內(nèi)徑和流體參數(shù)后，便可對上述管件進行任意組合，經(jīng)過n次組合后的總沿程損失可用式(20)進行計算

Δp=Δp1+Δp2+Δp3+…+Δpn

(20)

2.3 在線仿真實現(xiàn)

將上述技術方法使用Python進行編程，結(jié)合Web技術構(gòu)建前端頁面，調(diào)用Python算法程序，即可實現(xiàn)在線仿真。在瀏覽器頁面輸入仿真參數(shù)，結(jié)合從數(shù)據(jù)庫調(diào)用傳感器存儲的實時采集數(shù)據(jù)，在實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合的同時降低了仿真門檻和成本消耗。

融合仿真實驗，實現(xiàn)思路如下：管路參數(shù)中的流量和壓力值由程序自動讀取傳感器所采集的實測數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗條件輸入介質(zhì)參數(shù)和管件參數(shù)后，根據(jù)要計算的位置距離管路起點的距離在管路參數(shù)中輸入長度值L，點擊開始仿真按鈕，在仿真結(jié)果處便可查看L點處的壓力值。

自定義仿真實驗，實現(xiàn)思路如下：使用自定義仿真時在輸入介質(zhì)參數(shù)后便可選擇管件進行計算，在計算完當前管件的壓力降之后可再次選擇元件，與之前選擇的元件組合后計算新組合體的壓力降。在結(jié)束當前設計的管路仿真計算之后點擊重置記錄按鈕便可清空數(shù)據(jù)，以便進行下一輪新設計管路的仿真計算。

3 實驗與分析

本文實驗所用液壓傳動管路共有包括上文所述DN65上行管路在內(nèi)的9段主要支路組成，表2為9條支路的對測量點的仿真值與實測值的對比，通過實驗驗證，仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)相差不大，仿真計算時間控制在400 ms以內(nèi)，因此系統(tǒng)仿真功能性能良好，仿真數(shù)據(jù)可靠。

表2 監(jiān)測點仿真值與實測值對比

其中,相對誤差的計算方法如式(21)所示，相對誤差是指測量所造成的絕對誤差與被測量真值之比，一般來說，相對誤差更能反映測量的可信程度。由于傳感器檢測精度的限制，本文相對誤差僅供參考。計算公式如下

δ=ΔL/L×100%

(21)

式中δ為相對誤差，用百分比進行標識；ΔL為絕對誤差，其值為仿真值與實測值的差值；L為實測值。

如圖2所示，設計仿真實驗以管道模型為測試對象，方向由A到B，模型分別由直管、彎頭、直管、彎頭和直管組成，仿真測量點的沿程損失為0.015 407 MPa，實際測量的沿程損失為0.02 MPa，仿真值和實測值接近，仿真數(shù)據(jù)有效。

圖2 設計仿真實驗對應實物

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)仿真軟件難以適應工況快速變化的實際生產(chǎn)環(huán)境的問題，提出基于數(shù)據(jù)融合的管路液壓仿真技術，融合傳感器實測數(shù)據(jù)參與仿真計算，對管道模型進行壓縮簡化，同時提出具有高自由度的自定義仿真模型，為在生產(chǎn)環(huán)境下的管路設計快速仿真驗證提供一定的思路，實驗結(jié)果表明：本文方法能在較短的時間內(nèi)結(jié)合實測數(shù)據(jù)完成對管路壓力降的較高精度仿真計算。