師奧翔，張 潔

(南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

由于大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，網(wǎng)絡(luò)資源和用戶相關(guān)數(shù)據(jù)量呈爆炸式增長(zhǎng)，對(duì)電商企業(yè)而言，將面臨著更加激烈的競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)構(gòu)建企業(yè)用戶畫像的重要性不言而喻[1]。通過用戶畫像，電商企業(yè)可以對(duì)不同特征的用戶進(jìn)行精準(zhǔn)營(yíng)銷，也可以對(duì)服務(wù)或商品進(jìn)行個(gè)性化定制，甚至能夠?yàn)槠髽I(yè)的發(fā)展提供非?？陀^有效的決策依據(jù)。在用戶畫像中通常采用RFM模型，即通過用戶的最近一次消費(fèi)時(shí)間、消費(fèi)頻率、消費(fèi)金額等重要特征進(jìn)行分析把用戶的價(jià)值分類，然后對(duì)每類用戶群體制定不同的營(yíng)銷策略以吸引用戶，提高用戶忠誠(chéng)度，從而為企業(yè)創(chuàng)造利潤(rùn)。

近來年，越來越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)用戶畫像進(jìn)行了深入研究，并對(duì)RFM模型做了不同方面的改進(jìn)。袁綺蕊通過RFM模型篩選典型的用戶，從事實(shí)、模型和預(yù)測(cè)3個(gè)維度提出了關(guān)于用戶畫像的構(gòu)建模型，并運(yùn)用K-Means定性的分析方法對(duì)收集到的用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析[2]。汪倩提出了一種多維度特征用戶畫像模型MUP，從關(guān)于用戶的基本屬性、互動(dòng)屬性、反饋屬性和興趣屬性以及情景屬性的五大特征分析用戶畫像，以此構(gòu)建了一個(gè)多維度的向量模型[3]。戴煒在研究中結(jié)合電商商戶的社交屬性對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建了RCFM模型，采用Mean-shift算法對(duì)K-Means的初始聚類中心選取進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)中層次的社交電商商戶進(jìn)行層次聚類，驗(yàn)證了RCFM模型對(duì)深層次精準(zhǔn)細(xì)分的有效性[4]。石玉雪在研究中根據(jù)傳統(tǒng)的RFM模型，采用因子分析法確定電商客戶價(jià)值細(xì)分指標(biāo)，利用組合賦權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，為電商用戶建立了合理的價(jià)值評(píng)估指標(biāo)體系[5]。卓靈引入平均講話時(shí)長(zhǎng)屬性建立RVS模型，采用層次分析法確定RVS模型參數(shù)的權(quán)重，并利用K-Means++聚類算法對(duì)數(shù)字集群用戶進(jìn)行分類[6]。陳東清在研究中采用熵權(quán)法客觀確定RFM客戶價(jià)值指標(biāo)的權(quán)重，該模型對(duì)各個(gè)分類的客戶區(qū)分度較好，比較符合經(jīng)典的分布特征[7]。

針對(duì)如今電商用戶行為數(shù)據(jù)集字段較多，僅通過傳統(tǒng)RFM模型的三個(gè)指標(biāo)對(duì)用戶進(jìn)行價(jià)值分類的解釋度不夠以及K-Means算法聚類效率不高的問題，該文提出了基于改進(jìn)的RFM模型的電商用戶價(jià)值分類方法。該方法引入用戶活躍度的分析指標(biāo)，采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重。之后利用抽取初始聚類中心效率較高的K-Means‖算法對(duì)用戶價(jià)值進(jìn)行分類，并根據(jù)肘部法則和輪廓系數(shù)等評(píng)估指標(biāo)選擇合理的聚類數(shù)量[8]，通過用戶行為數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 模型構(gòu)建

1.1 RFME模型

RFM模型來自美國(guó)數(shù)據(jù)庫營(yíng)銷研究所Arthur Hughes對(duì)企業(yè)用戶的研究，是對(duì)用戶的價(jià)值和消費(fèi)能力進(jìn)行分類的重要方法，被廣泛應(yīng)用于客戶關(guān)系管理(CRM)系統(tǒng)中。通過RFM模型分析，可以對(duì)用戶的價(jià)值進(jìn)行合理的評(píng)估，定位最有可能成為企業(yè)忠誠(chéng)用戶的群體[9]，把主要精力放在最有價(jià)值的用戶身上。

RFM模型對(duì)應(yīng)著有關(guān)用戶的三個(gè)重要特征，這三個(gè)特征構(gòu)成了對(duì)用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的經(jīng)典有效的指標(biāo)：

R(Recency)最近一次消費(fèi)時(shí)間：表示用戶最近一次消費(fèi)日期距離現(xiàn)在的天數(shù)，該文基于電商用戶數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)的最近一次交易日期開始計(jì)算。理論上來說，最近一次消費(fèi)時(shí)間越近的用戶接觸到即時(shí)營(yíng)銷活動(dòng)的機(jī)會(huì)越大，故價(jià)值應(yīng)該越大。

F(Frequency)消費(fèi)頻率：表示用戶最近一段時(shí)間消費(fèi)的次數(shù)，通常來說，在平臺(tái)上經(jīng)常消費(fèi)的用戶，其滿意度與忠誠(chéng)度就越高，價(jià)值也就越大。

M(Monetary)消費(fèi)金額：表示用戶最近一段時(shí)間消費(fèi)的總金額，該指標(biāo)可以用來驗(yàn)證二八法則，即公司80%的收入來自20%的用戶，而這些用戶的價(jià)值也應(yīng)該越大。

由于目前電商平臺(tái)采集的用戶數(shù)據(jù)字段越來越豐富，而傳統(tǒng)的RFM模型的三個(gè)特征包含的用戶信息有限，對(duì)一些數(shù)據(jù)分析問題的解釋度不夠，如用戶的最近一次消費(fèi)時(shí)間存在著一定的概率問題，且消費(fèi)頻率與消費(fèi)金額之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)性。因此，本實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)了數(shù)據(jù)集中的用戶在電商平臺(tái)的所有交互行為次數(shù)，包括瀏覽頁面、添加購(gòu)物車次數(shù)等整合為用戶活躍度屬性。通常來說，用戶活躍度越高，用戶的潛在價(jià)值就越高，以此來增加對(duì)用戶分析的維度，提高價(jià)值分類的客觀性[10]。

表1 改進(jìn)的RFME模型的特征含義

1.2 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法(AHP)是進(jìn)行定性和定量分析來計(jì)算權(quán)重值的方法，用來解決復(fù)雜多目標(biāo)決策問題。該文采用層次分析法計(jì)算改進(jìn)的RFME四個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，計(jì)算步驟如下：

1.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

在計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值時(shí)，如果把所有指標(biāo)同時(shí)比較，會(huì)增加性質(zhì)不同等諸多因素帶來的困難。為了提高準(zhǔn)確率，層次分析法對(duì)每個(gè)方案的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，并按重要程度進(jìn)行打分，aij表示指標(biāo)i與指標(biāo)j重要性程度的量化值。

表2 指標(biāo)之間比較量化值的規(guī)定表

根據(jù)對(duì)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的分析以及結(jié)合經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對(duì)四個(gè)指標(biāo)兩兩打分，從而給出以下判斷矩陣：

RFMER11/31/61F3111/22M6215E11/21/51

1.2.2 和積法求權(quán)重

首先對(duì)判斷矩陣中每一列元素進(jìn)行歸一化處理：

(1)

然后對(duì)處理后的判斷矩陣按行相加：

(2)

得到的即為所求權(quán)重向量的近似解。

最后計(jì)算判斷矩陣的最大特征值：

(3)

其中，A為歸一化處理后的判斷矩陣，W為所求的權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wn)T。

通過以上步驟計(jì)算得到的判斷矩陣如下:

RFMEwR0.090.090.090.110.094 6F0.270.260.270.220.255 9M0.550.520.540.560.539 6E0.090.130.110.110.109 9

而W=(0.094 6,0.255 9,0.539 6,0.109 9)即為所求的近似權(quán)重向量，且計(jì)算出λmax=4.015 5。

1.2.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)是用來判斷上述矩陣的邏輯一致性，如因素j對(duì)因素i比較是稍微重要，因素k對(duì)因素i比較是較強(qiáng)重要，則因素k一定比因素j重要。

a.一致性指標(biāo)通常用CI來表示，CI越小，說明判斷矩陣的一致性越好。定義一致性指標(biāo)CI為：CI=(λ-n)/(n-1)。λ為判斷矩陣最大特征值，n為判斷矩陣的階數(shù)。

b.隨機(jī)一致性指標(biāo)RI是為了衡量CI值的大小，與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)。一般來說，矩陣階數(shù)越大，出現(xiàn)一致性隨機(jī)偏離的可能性就越大，如表3所示。

表3 RI值與矩陣階數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系表

c.計(jì)算檢驗(yàn)系數(shù)CR=CI/CR。CR的數(shù)值越小，則表明矩陣的一致性越優(yōu)秀，通常來說，當(dāng)CR<0.1時(shí)，就能夠認(rèn)可矩陣的一致性；反之如果CR>0.1，就需要考慮對(duì)矩陣進(jìn)行修改，以提高一致性。

通過計(jì)算得出CR=0.005 8<0.1，表示該判斷矩陣通過了一致性檢驗(yàn)，具有較好的一致性。

2 聚類算法分析

2.1 K-Means++

K-Means++算法是用來解決K-Means算法對(duì)初始簇心比較敏感的問題，因?yàn)镵-Means算法采用隨機(jī)給定的方式確定初始聚類中心，而不同的初始聚類中心可能導(dǎo)致完全不同的聚類結(jié)果[11]。

K-Means++算法采用下列步驟確定K個(gè)初始聚類中心：

Step1：在數(shù)據(jù)集中均勻隨機(jī)地抽取一個(gè)點(diǎn)a1；

Step2：計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)點(diǎn)到已有的n個(gè)聚類中心最遠(yuǎn)的距離D(x)，并以一定概率選擇新的中心點(diǎn)ai；

Step3：重復(fù)第二步直到找到K個(gè)聚類中心點(diǎn)。

直觀來說，K-Means++算法采用了一個(gè)尋找相對(duì)分散的初始聚類中心點(diǎn)的方法，當(dāng)選擇一個(gè)新的聚類中心時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮遠(yuǎn)離那些被選過的聚類中心，即初始的K個(gè)聚類中心點(diǎn)距離要盡可能的遠(yuǎn)[12]。但是由于它固有的內(nèi)在有序性，確定初始的K個(gè)聚類中心點(diǎn)必須遍歷K次數(shù)據(jù)集，且每次中心點(diǎn)的選擇都依賴于之前中心點(diǎn)的值，這顯然是無法進(jìn)行并行計(jì)算的。隨著數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)，人們將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的數(shù)量也會(huì)增長(zhǎng)，這一缺點(diǎn)將會(huì)更加糟糕，極大限制了K-Means++算法對(duì)海量數(shù)據(jù)集的適用性。

2.2 K-Means‖

K-Means‖算法是用來解決K-Means++缺點(diǎn)的，主要思路是改變每次遍歷數(shù)據(jù)集的取樣規(guī)則，不是每輪只采樣單個(gè)點(diǎn)，而是每一輪對(duì)O(k)個(gè)點(diǎn)進(jìn)行采樣，并重復(fù)進(jìn)行大約O(logn)輪采樣。該算法不需要根據(jù)已有的聚類中心點(diǎn)去選擇下一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過對(duì)數(shù)次取樣后能得到一個(gè)近似最優(yōu)解，并且在實(shí)際應(yīng)用中非常適合并行運(yùn)算，只需要通過常量次迭代，突破了算法在海量數(shù)據(jù)集上的應(yīng)用瓶頸。

K-Means‖算法步驟如下：

Step1：從X中均勻隨機(jī)地抽取一個(gè)點(diǎn)；

Step2：計(jì)算出滿足一定概率條件的多個(gè)候選中心點(diǎn)，得到比給定的K值大的候選聚類中心點(diǎn)集合。概率公式為：

(4)

i=1,2,…,k

(5)

其中，C為取樣的集合，且C={c1,c2,…,ck}。

Step3：給所有候選聚類中心點(diǎn)賦予一個(gè)權(quán)重值wx，距離中心點(diǎn)最近的點(diǎn)的個(gè)數(shù)越多，權(quán)重值就越大；

Step4：使用本地K-Means++算法在這些候選點(diǎn)中選出K個(gè)聚類中心點(diǎn)。

K-Means‖算法的并行計(jì)算比現(xiàn)有的K-Means并行算法要快得多，而且算法迭代次數(shù)最少，一般重復(fù)5次就能得到較好的聚類中心點(diǎn)。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

該文采用的數(shù)據(jù)集來源于一個(gè)國(guó)外某電商平臺(tái)脫敏后真實(shí)的用戶行為數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含了所有用戶在2019年10月和11月的109 950 743條行為記錄。由于很多用戶在這兩個(gè)月內(nèi)行為記錄過少，不具有參考性，因此需要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[13]。以下為數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟：

(1)統(tǒng)計(jì)每個(gè)用戶的行為記錄個(gè)數(shù)，剔除掉行為記錄個(gè)數(shù)小于15的用戶。

(2)基于用戶數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)的最近一次交易日期來計(jì)算每個(gè)用戶最近一次消費(fèi)時(shí)間，并統(tǒng)計(jì)用戶在平臺(tái)的瀏覽次數(shù)及收藏次數(shù)。

(3)統(tǒng)計(jì)出每個(gè)用戶的最近一次消費(fèi)時(shí)間、消費(fèi)頻率、消費(fèi)金額，把瀏覽次數(shù)和收藏次數(shù)整合成用戶的頁面互動(dòng)度。

(4)隨機(jī)抽取具有代表性的29 834名用戶的1 855 602條行為數(shù)據(jù)信息作為本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。

3.2 計(jì)算用戶最終得分

3.2.1 分箱處理

在數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，針對(duì)RFME各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分箱操作(規(guī)則見表4)，把原本連續(xù)的指標(biāo)數(shù)值離散化，得到用戶每個(gè)指標(biāo)的得分。

3.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為了避免改進(jìn)的RFM模型某些指標(biāo)取值偏差對(duì)距離計(jì)算產(chǎn)生影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行“無量綱化”，通過去除均值和縮放到單位方差來標(biāo)準(zhǔn)化特征[14]。StandardScaler對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換的公式如下：

(6)

其中，μ為均值，s為訓(xùn)練樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，x為原始數(shù)據(jù)，z為標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)。

3.2.3 計(jì)算最終得分

從上述的層次分析法計(jì)算得出RFME四個(gè)指標(biāo)的近似權(quán)重值向量為W=(0.094 6,0.255 9,0.539 6,0.109 9)，并通過標(biāo)量乘數(shù)縮放每列特征的得分，產(chǎn)生了最終特征得分的結(jié)果向量(見表5)。SR、SF、SM、SE是RFME指標(biāo)分別通過分箱處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的得分，然后乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重值得到用戶價(jià)值的最終得分Score。Score值越大，表示用戶價(jià)值越高。計(jì)算公式如下：

Score=wR*SR+wF*SF+wM*SM+wE*SE(7)

表4 分箱規(guī)則

表5 用戶得分表

3.3 基于改進(jìn)RFM的用戶價(jià)值分類

3.3.1K值的選取

以用戶得分表中的各個(gè)指標(biāo)得分的值作為聚類指標(biāo)，使用K-Means‖算法對(duì)得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類，設(shè)置的初始聚類中心為2至8個(gè)，采用肘部法則和輪廓系數(shù)來選取最佳的K值[15]。

如圖1和圖2所示，在K值增大的過程中，畸變程度不斷減小。當(dāng)K值為5時(shí)，畸變程度下降幅度達(dá)到最大，之后緩慢下降，而且此時(shí)該聚類模型的輪廓系數(shù)最大，可以得到K=5的點(diǎn)為聚類性能較好的點(diǎn)，故將用戶價(jià)值分為5類，見表6。

圖1 K值為2～8時(shí)的誤差平方和

圖2 K值為2～8時(shí)的輪廓系數(shù)

3.3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

該文設(shè)置了三個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別為傳統(tǒng)的RFM模型、改進(jìn)的RVMF模型[16]和百貨商場(chǎng)RFM模型[17]。傳統(tǒng)RFM模型的三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分箱處理后，采用K-Means算法對(duì)最終得分進(jìn)行聚類分析。RVMF模型通過層次分析法優(yōu)化了對(duì)用戶的劃分，在設(shè)置權(quán)重為W=(0.072,0.132,0.517,0.279)之后，將各個(gè)指標(biāo)在一定時(shí)間內(nèi)的平均值作為重要屬性，最后通過聚類算法進(jìn)行用戶細(xì)分。百貨商場(chǎng)RFM模型通過層次分析法求出權(quán)重為W=(0.265 9,0.413 1,0.321 0)，然后用K-Means對(duì)客戶細(xì)分。

通過該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與以上三個(gè)RFM模型進(jìn)行對(duì)比(見圖3)，可以看出文中模型的輪廓系數(shù)更高，分類效果更好，而且對(duì)用戶價(jià)值的劃分基本符合二八定律[18]。

表7 傳統(tǒng)RFM模型的用戶價(jià)值人數(shù)及占比表

圖3 輪廓系數(shù)對(duì)比

3.4 用戶價(jià)值分類的策略分析

3.4.1 高價(jià)值用戶

在隨機(jī)抽取的29 834名用戶中，高價(jià)值用戶人數(shù)為219人，在所有用戶人群中占比極小，占比為0.73%。根據(jù)用戶最終得分中能夠發(fā)現(xiàn)，高價(jià)值用戶的各個(gè)指標(biāo)的得分都非常高，說明這類用戶具有出色的客戶生命周期價(jià)值，不僅目前能為企業(yè)創(chuàng)造更大的價(jià)值，還具有很高的潛在價(jià)值，甚至能夠吸引新用戶來購(gòu)買企業(yè)的產(chǎn)品。企業(yè)可以通過持久的關(guān)注用戶日常消費(fèi)行為，挖掘出消費(fèi)特征，并進(jìn)一步為用戶提供個(gè)性化優(yōu)質(zhì)服務(wù)的方法來維系和發(fā)展這類高價(jià)值用戶。

3.4.2 中高價(jià)值用戶

中高價(jià)值用戶人數(shù)為529人，在用戶人群中占比為1.77%。對(duì)最終得分進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該類用戶近期有購(gòu)買行為，且消費(fèi)金額較高，但是其消費(fèi)頻率和用戶活躍度兩個(gè)指標(biāo)得分較低，說明用戶的忠誠(chéng)度不高，是企業(yè)中需要重點(diǎn)發(fā)展的對(duì)象。企業(yè)對(duì)待該類用戶需要進(jìn)一步優(yōu)化自己的服務(wù)質(zhì)量，并通過新品推薦、精準(zhǔn)營(yíng)銷等方式提升用戶的體驗(yàn)，從而引導(dǎo)用戶向高價(jià)值用戶發(fā)展。

3.4.3 中價(jià)值用戶

中價(jià)值用戶人數(shù)為1 299人，在用戶人群中占比為4.35%。最終得分?jǐn)?shù)據(jù)表明，該類用戶的消費(fèi)頻率和消費(fèi)金額兩個(gè)指標(biāo)得分較高，而最近一次消費(fèi)時(shí)間與用戶活躍度得分較低，說明中價(jià)值用戶潛在價(jià)值較低，且能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來的收益接近峰值，是企業(yè)中需要重點(diǎn)維系的對(duì)象。企業(yè)可以通過復(fù)購(gòu)產(chǎn)品推薦、限時(shí)折扣等活動(dòng)來激活這類用戶。通過對(duì)比分析，中價(jià)值用戶與中低價(jià)值用戶的行為導(dǎo)向相似，故該類方案同樣適用于中低價(jià)值用戶。

3.4.4 低價(jià)值用戶

低價(jià)值用戶人數(shù)為23 894人，在用戶人群中占比最高，占比為80.09%。根據(jù)最終得分表可知，該類用戶各個(gè)指標(biāo)的得分較低，說明低價(jià)值用戶能夠?yàn)槠髽I(yè)創(chuàng)造的價(jià)值有限，但是該類用戶基數(shù)龐大，擁有巨大的消費(fèi)潛力，是企業(yè)需要長(zhǎng)期維系并且防止其流失的用戶群體。企業(yè)可以通過周期性的促銷活動(dòng)等方式刺激該類用戶的消費(fèi)行為，防止用戶流失。

4 結(jié)束語

介紹了用戶畫像中用來進(jìn)行用戶價(jià)值分類的RFM模型，并基于傳統(tǒng)RFM模型加入了用戶活躍度指標(biāo)，采用層次分析法進(jìn)行定性和定量分析計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重值。然后詳細(xì)介紹了K-Means‖算法能夠高效地在海量數(shù)據(jù)集上選取初始聚類中心的流程，并且能夠較準(zhǔn)確的對(duì)電商用戶進(jìn)行價(jià)值分類[19]。通過實(shí)驗(yàn)證明，相較于傳統(tǒng)的RFM模型，改進(jìn)的模型有著分類效率高和區(qū)分度更明顯的效果，并且用戶價(jià)值分布非常接近于二八定律，達(dá)到了更好的用戶價(jià)值分類效果。