構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“思維場(chǎng)”教學(xué)實(shí)踐

□ 甘肅省永靖縣四局小學(xué) 秦維鑫

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要更多思維的啟發(fā)，教師組織教學(xué)時(shí)，要圍繞思維啟動(dòng)展開(kāi)設(shè)計(jì)和調(diào)度。小學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師要合理運(yùn)用輔學(xué)手段展開(kāi)調(diào)動(dòng)，借助情境、認(rèn)知沖突、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、質(zhì)疑釋疑、生活觀察、自我反思等機(jī)會(huì)，進(jìn)行多種形式的思考和討論，在不斷感悟和思考中建立學(xué)科認(rèn)知。學(xué)生之間思維呈現(xiàn)個(gè)體差異，教師要做好必要的學(xué)情分析，針對(duì)學(xué)生思維取向做出規(guī)劃，讓學(xué)生在主動(dòng)思考中形成學(xué)科感悟，在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)學(xué)科能力。

一、利用認(rèn)知沖突情境性構(gòu)建

學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)之后，其思維啟動(dòng)需要一些動(dòng)力支持，首先是內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)引發(fā)認(rèn)知沖突，其次是外部物質(zhì)情境的誘發(fā)，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。教師要做好教學(xué)規(guī)劃設(shè)計(jì)，以順利啟動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維，在情境性學(xué)習(xí)探索中達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)。

1.投放思考問(wèn)題

教師利用思考問(wèn)題展開(kāi)思維調(diào)度，這是最為常見(jiàn)的方法應(yīng)用。在具體設(shè)計(jì)時(shí)，教師要對(duì)教材詳細(xì)分析，對(duì)數(shù)量關(guān)系做具體梳理，找到適合的思考切點(diǎn)，提出思考性、探索性、趣味性問(wèn)題，學(xué)生會(huì)主動(dòng)響應(yīng)，對(duì)問(wèn)題做深入思考，積極進(jìn)行互動(dòng)交流，逐漸進(jìn)入問(wèn)題核心。問(wèn)題設(shè)計(jì)要體現(xiàn)梯度性、層次性，為深度學(xué)習(xí)帶來(lái)思考的機(jī)會(huì)，教師要做好優(yōu)化處理，以提升問(wèn)題調(diào)度作用。

如教學(xué)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《位置與方向》，這部分內(nèi)容設(shè)計(jì)辨識(shí)方向，找到參照物，規(guī)劃相對(duì)位置，要求學(xué)生能夠看懂圖示，也能夠畫出簡(jiǎn)單的示意圖，確定熟悉的地理位置。教師先讓學(xué)生介紹自己家的位置，以學(xué)校為原點(diǎn)，利用位置和方向做具體確定。學(xué)生對(duì)自家位置都比較熟悉，在位置確定過(guò)程中，需對(duì)方向距離等因素做出準(zhǔn)確判斷，教師利用多媒體展示當(dāng)?shù)氐貓D，引導(dǎo)學(xué)生觀察這張地圖，對(duì)各個(gè)區(qū)域做介紹，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀看地圖，為后面畫示意圖做準(zhǔn)備。學(xué)生順利確定自家位置和方向，對(duì)地圖形成立體認(rèn)知。教師繼續(xù)設(shè)計(jì)，要求學(xué)生利用圖示的方法，以學(xué)校為原點(diǎn)，找出指定的地點(diǎn)，利用方位做出示意圖。學(xué)生根據(jù)教師指導(dǎo)展開(kāi)具體操作，其立體思維順利啟動(dòng)。

2.鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)言

學(xué)生面對(duì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)給出不同見(jiàn)解，這是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)悟性等方面存在個(gè)體差異，出現(xiàn)不同意見(jiàn)是最為正常的現(xiàn)象。學(xué)生利用數(shù)學(xué)積累知識(shí)展開(kāi)新知學(xué)習(xí)時(shí)，很容易產(chǎn)生一些認(rèn)知沖突，在媒體、問(wèn)題沖擊下，也會(huì)有心理觸動(dòng)，教師有意識(shí)做信息捕捉，可以順利矯正指導(dǎo)方向，讓學(xué)生在創(chuàng)新探索中建立個(gè)性認(rèn)知。

教師鼓勵(lì)學(xué)生做個(gè)性發(fā)言，能夠順利啟動(dòng)其學(xué)科思維。如教學(xué)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》，教師列舉一些數(shù)學(xué)例題，要求學(xué)生做觀察和計(jì)算。如：600÷3=____、69÷3=____、240÷8=____。學(xué)生利用口算的形式快速給出得數(shù)，教師要求學(xué)生介紹自己的計(jì)算方法?！?00÷3可以不管600后面的兩個(gè)0，直接寫出得數(shù)2，然后將這兩個(gè)0補(bǔ)上。”“計(jì)算69÷3時(shí)，被除數(shù)個(gè)位十位分別除以3，便得出結(jié)果23?！薄瓘膶W(xué)生計(jì)算情況能夠看出，學(xué)生思考方式不同，卻可以得出相同的結(jié)果，這說(shuō)明其學(xué)習(xí)思路是清晰的，其操作才會(huì)這樣順暢。教師繼續(xù)推出復(fù)雜的計(jì)算：690÷33000÷64500÷9。這樣的算式如何處理呢？在學(xué)習(xí)小組內(nèi)做具體介紹。學(xué)生開(kāi)始觀察分析算式，找到許多解題方式，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)展開(kāi)交流和討論，教師深入到學(xué)習(xí)小組，為學(xué)生個(gè)性思考做評(píng)估，適時(shí)做出糾偏指導(dǎo)，確保學(xué)生學(xué)習(xí)順利展開(kāi)。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師利用口算題目展開(kāi)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生做個(gè)性思考，快速啟動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)創(chuàng)意學(xué)習(xí)。

二、利用感悟發(fā)現(xiàn)歸結(jié)性構(gòu)建

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能陷入機(jī)械性和盲目性中，需要有創(chuàng)新探索，其學(xué)習(xí)思維要及時(shí)跟進(jìn)，在持續(xù)發(fā)現(xiàn)中形成體悟，在體悟支持下繼續(xù)發(fā)現(xiàn)，形成良性循環(huán)，促使學(xué)生建立完善的認(rèn)知體系。

1.組織學(xué)習(xí)討論

學(xué)生對(duì)集體性學(xué)習(xí)比較有感覺(jué)，教師抓住學(xué)生心理展開(kāi)設(shè)計(jì)，推出問(wèn)題討論、話題辯論、案例分析、數(shù)據(jù)處理、實(shí)物觀察、實(shí)地測(cè)量等活動(dòng)任務(wù)，都能夠創(chuàng)造一些合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)生進(jìn)入實(shí)踐探索環(huán)節(jié)，會(huì)產(chǎn)生更多新發(fā)現(xiàn)，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)做出引導(dǎo)和組織，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和探索中建立學(xué)科認(rèn)知。學(xué)生進(jìn)入集體學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，其學(xué)習(xí)思維處于活躍狀態(tài)，教師要做好調(diào)動(dòng)，以矯正學(xué)生思想方向。

教師結(jié)合具體案例設(shè)計(jì)討論活動(dòng)方案，能夠給學(xué)生帶來(lái)更多思考的觸動(dòng)。如教學(xué)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》，教師出示兩張表格：這是體育課堂成績(jī)檢測(cè)表，大家仔細(xì)觀察，表格中有哪些數(shù)據(jù)信息？如果將這兩張表格匯總，如何做設(shè)計(jì)和操作呢？學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)容比較熟悉，這是體育課檢測(cè)女生仰臥起坐、50米速跑和男生原地跳遠(yuǎn)、100米速跑的成績(jī)表。在表格數(shù)據(jù)匯總時(shí)，需要將所有成績(jī)數(shù)據(jù)做統(tǒng)合處理，建立一張數(shù)據(jù)表格，關(guān)涉到一些方法應(yīng)用。學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師深入到學(xué)生群體之中，觀察學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)。經(jīng)過(guò)一番探究，學(xué)生逐漸找到操作方向，教師鼓勵(lì)學(xué)生做實(shí)踐操作，對(duì)這兩張表格做匯總處理，學(xué)生快速進(jìn)入到操作環(huán)節(jié)，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍起來(lái)。教師設(shè)計(jì)匯總學(xué)習(xí)任務(wù)，創(chuàng)造互動(dòng)機(jī)會(huì)，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師設(shè)計(jì)比較有典型性，學(xué)生學(xué)習(xí)回饋更為主動(dòng)，說(shuō)明教師設(shè)計(jì)是比較合理的。

2.推出實(shí)驗(yàn)任務(wù)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)比較有熱情，教師要做好實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，推出觀察、操作、探索任務(wù)，讓學(xué)生在主動(dòng)性學(xué)習(xí)中啟動(dòng)學(xué)科思維。教師組織學(xué)生展開(kāi)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，要提出具體的要求，促使學(xué)生在主動(dòng)探索中落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。觀察實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、探索實(shí)驗(yàn)、模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)形式眾多，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際做出理性選擇，如果有需要，還要廣泛征詢學(xué)生意見(jiàn)，設(shè)計(jì)適合的實(shí)驗(yàn)方案，為學(xué)生創(chuàng)造思考探索機(jī)會(huì)。

教師設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，要關(guān)注實(shí)驗(yàn)的選擇，以提升教學(xué)適合性。如教學(xué)《面積》這部分內(nèi)容，教師給學(xué)生準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)任務(wù)是：我們對(duì)正方形、長(zhǎng)方形面積計(jì)算都比較熟悉，對(duì)面積單位也有把握，借助手中的直尺展開(kāi)實(shí)際操作，選擇身邊三兩個(gè)圖形展開(kāi)測(cè)量，計(jì)算其面積是多少，然后與同桌做對(duì)比，看誰(shuí)操作計(jì)算更為精準(zhǔn)。學(xué)生對(duì)實(shí)際測(cè)量計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)比較有參與熱情，都能夠主動(dòng)行動(dòng)起來(lái)。因?yàn)橛斜容^環(huán)節(jié)，學(xué)生大多能夠認(rèn)真操作。實(shí)驗(yàn)沒(méi)有太多難度，學(xué)生操作會(huì)很順利，但增加了比較內(nèi)容，提升了操作難度，特別是涉及到測(cè)量操作問(wèn)題，學(xué)生需要謹(jǐn)慎對(duì)待，提升了思考品質(zhì)。教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，為學(xué)生提供直觀學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，其學(xué)科思維順利啟動(dòng)。

三、利用質(zhì)疑釋疑探索性構(gòu)建

質(zhì)疑釋疑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的手段和形式，質(zhì)疑是學(xué)生獨(dú)立思考產(chǎn)生的問(wèn)題，釋疑是學(xué)生集體討論的結(jié)果，教師鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑釋疑，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多思維運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)，也能夠促使學(xué)生順利完成認(rèn)知構(gòu)建。

1.生本提出問(wèn)題

“學(xué)然后知不足”，學(xué)生深入到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中，其認(rèn)知沖突不斷產(chǎn)生，也會(huì)形成不少質(zhì)疑問(wèn)題，教師組織學(xué)生做集體展示，將學(xué)習(xí)疑惑問(wèn)題做集中處理，這樣可以為合作學(xué)習(xí)帶來(lái)更多素材，也能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造思維啟動(dòng)機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)質(zhì)疑釋疑學(xué)習(xí)活動(dòng)最為熟悉，教師精選學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，組織學(xué)生做分組討論，能夠促使學(xué)生順利進(jìn)入到互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，在廣泛探究中達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)，也能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

教師組織學(xué)生展開(kāi)質(zhì)疑性學(xué)習(xí)時(shí)，要給予更多提示和激發(fā)，這樣才能給學(xué)生規(guī)劃清晰思考路線，確保質(zhì)疑釋疑性學(xué)習(xí)活動(dòng)順利展開(kāi)。在教學(xué)《年、月、日》時(shí)，教師利用多媒體打開(kāi)萬(wàn)年歷，引導(dǎo)學(xué)生做具體觀察學(xué)習(xí)，然后鼓勵(lì)學(xué)生提出疑惑問(wèn)題：我們平時(shí)對(duì)年月日有不少認(rèn)識(shí)，但沒(méi)有系統(tǒng)構(gòu)建的經(jīng)歷，這些認(rèn)識(shí)也顯得比較零散，觀察這本萬(wàn)年歷之后，你還存在哪些疑惑，可以用問(wèn)題形式呈現(xiàn)出來(lái)，看誰(shuí)提出的問(wèn)題具有代表性和思考性。學(xué)生接受任務(wù)后，開(kāi)始主動(dòng)思考和討論。學(xué)生展示問(wèn)題：記憶大小月有哪些簡(jiǎn)便的方法？農(nóng)歷和公歷有什么相同之處？農(nóng)歷節(jié)氣是如何確定的？為什么有平年和閏年之分……從學(xué)生提出問(wèn)題情況能夠看出，這些問(wèn)題都很有代表性，說(shuō)明學(xué)生思維已經(jīng)啟動(dòng)，其學(xué)習(xí)進(jìn)入到核心環(huán)節(jié)。

2.生活觀察學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)與生活有太多對(duì)接和聯(lián)系，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，利用數(shù)學(xué)案例展開(kāi)活動(dòng)組織，讓學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知進(jìn)行相關(guān)思考和討論，在生活觀察中不斷更新自身認(rèn)知，都能夠帶來(lái)更多思維歷練的機(jī)會(huì)。生活觀察是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段和途徑，教師要做好組織設(shè)計(jì)，推出更多觀察實(shí)驗(yàn)方案，讓學(xué)生主動(dòng)建立生活觀察意識(shí)和習(xí)慣，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考習(xí)慣也有幫助。

學(xué)生進(jìn)入到實(shí)踐性操作環(huán)節(jié)之后，其學(xué)習(xí)思維處于亢奮階段，學(xué)習(xí)鍛煉價(jià)值更高，教師要做好觀察和設(shè)計(jì)，抓住更多設(shè)計(jì)機(jī)會(huì)，為學(xué)生推薦適合操作方案，以激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維。如教學(xué)《制作活動(dòng)日歷》，教師先拿出一個(gè)年歷，這是分頁(yè)設(shè)置的，其內(nèi)容很豐富。學(xué)生開(kāi)始觀察這個(gè)年歷，教師要求學(xué)生搜集相關(guān)信息，并集中做介紹。教師對(duì)學(xué)生信息提煉情況做評(píng)價(jià)，并設(shè)計(jì)制作活動(dòng)日歷的任務(wù)，要求學(xué)生做具體討論，對(duì)制作步驟做具體規(guī)劃。學(xué)生對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)比較有興趣，紛紛給出自己的建議，教師不時(shí)做提醒，要求學(xué)生能夠順利進(jìn)行規(guī)劃，形成共識(shí)性操作方案。

四、利用自我反思應(yīng)用性構(gòu)建

教師設(shè)計(jì)自我反思機(jī)制，發(fā)動(dòng)學(xué)生學(xué)會(huì)糾錯(cuò)反思，結(jié)合數(shù)學(xué)生活應(yīng)用，展開(kāi)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)，可以為學(xué)生帶來(lái)更多主動(dòng)性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

1.錯(cuò)題糾偏研討

學(xué)生大多不會(huì)主動(dòng)展開(kāi)學(xué)習(xí)反思，教師組織學(xué)生集體糾偏，利用典型錯(cuò)題展開(kāi)反思研究，能夠?qū)W(xué)生形成感官?zèng)_擊。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是最為正常的事情，教師要對(duì)這些錯(cuò)題資源展開(kāi)具體分析，找到教學(xué)啟動(dòng)的切點(diǎn)，組織學(xué)生在主動(dòng)探究中建立糾錯(cuò)方法，減少相同錯(cuò)誤的出現(xiàn)機(jī)會(huì)。教師還可以布設(shè)數(shù)學(xué)日記撰寫任務(wù)，要求學(xué)生每天要做自我反思，寫數(shù)學(xué)日記，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣有輔助作用。

如教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)小數(shù)還比較陌生，在比較大小時(shí)，出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，教師將相關(guān)錯(cuò)題做集中展示，并要求學(xué)生做集體討論。如小數(shù)的大小比較，小數(shù)數(shù)位不同，有人認(rèn)為數(shù)位越多其數(shù)值越大。例如12.56和12.8相比，自然是后者更大，之所以會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷，很可能是受到前置知識(shí)的影響。再如小數(shù)加減計(jì)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊，出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，這個(gè)題目致錯(cuò)原因也是整數(shù)加減慣性思維影響造成的。為形成系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)，教師要求學(xué)生做梳理和歸結(jié)，對(duì)小數(shù)大小比較、加減法運(yùn)算進(jìn)行方法構(gòu)建，學(xué)生有學(xué)習(xí)經(jīng)歷，也有錯(cuò)題討論經(jīng)驗(yàn)積累，自然能夠順利進(jìn)入到知識(shí)歸結(jié)環(huán)節(jié)，其學(xué)習(xí)從感性走向理性。錯(cuò)題是難得教學(xué)資源，教師科學(xué)利用這些內(nèi)容做思維發(fā)動(dòng)，能夠?qū)W(xué)生形成對(duì)應(yīng)調(diào)度。

2.生活對(duì)接訓(xùn)練

教師從數(shù)學(xué)應(yīng)用角度展開(kāi)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，組織學(xué)生進(jìn)行生活化學(xué)習(xí)，都能夠順利啟動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。課堂訓(xùn)練、課外作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師都會(huì)推出一些生活化的案例素材，學(xué)生對(duì)這些案例比較熟悉，自然會(huì)快速做出回饋，深入到案例之中展開(kāi)深度思考，逐漸找到解決問(wèn)題的出口。

學(xué)生對(duì)生活化學(xué)習(xí)任務(wù)有特殊感覺(jué)，教師要注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，設(shè)計(jì)一些生活化探索任務(wù)，以成功激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維。如教學(xué)《我們的校園》，教師先布設(shè)具體任務(wù)：我們學(xué)校要投資3000元，改造操場(chǎng)草坪，如果讓你來(lái)做一個(gè)企劃，你會(huì)如何規(guī)劃呢？以小組為單位展開(kāi)集體行動(dòng)，先做出活動(dòng)方案，然后進(jìn)行實(shí)地考察，進(jìn)入實(shí)踐環(huán)節(jié)。學(xué)生對(duì)這樣的活動(dòng)任務(wù)比較有參與興趣。在學(xué)生提交的方案中，教師做比較分析，推選出一些優(yōu)秀案例，要求學(xué)生做借鑒，開(kāi)始做下一步的操作。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師設(shè)計(jì)生活化學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生主動(dòng)響應(yīng)，從主動(dòng)思考到集體規(guī)劃，再到展示交流，形成思維鏈條，其訓(xùn)練效果不斷呈現(xiàn)出來(lái)。設(shè)計(jì)工程計(jì)劃，需要做實(shí)地考察，還要做方案研究，對(duì)預(yù)算做合理計(jì)劃，這些都需要有精細(xì)化的思考。學(xué)生大多沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，其關(guān)注度更高，學(xué)習(xí)感觸更為豐富。

數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)需要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，這是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，教師需要做好教學(xué)分析和學(xué)情調(diào)查，抓住學(xué)生認(rèn)知沖突展開(kāi)設(shè)計(jì)，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和操作，適時(shí)啟動(dòng)質(zhì)疑釋疑活動(dòng)，推出學(xué)習(xí)反思任務(wù)，都能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造思考和討論的機(jī)會(huì)。學(xué)生學(xué)習(xí)思維比較靈動(dòng)活潑，教師要做好組織發(fā)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)主動(dòng)性思考，能夠順利進(jìn)入到學(xué)習(xí)核心。培養(yǎng)學(xué)生健康思維，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)追求。