孫凱，陳偉斌，翟曉卉

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司營(yíng)銷服務(wù)中心（計(jì)量中心），濟(jì)南 250003）

感應(yīng)電機(jī)作為諸如電動(dòng)汽車、紡織、農(nóng)具、家用電器、鋼鐵和造紙等工業(yè)場(chǎng)景中廣泛使用的動(dòng)力設(shè)備，其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性日益重要[1-2]。因此，為了提高可靠性，對(duì)感應(yīng)電機(jī)容錯(cuò)控制開(kāi)展了眾多研究以實(shí)現(xiàn)其不間斷運(yùn)行[3-5]。容錯(cuò)控制研究包括：故障檢測(cè)、故障緩解和故障容錯(cuò)運(yùn)行。首先，故障檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)通常通過(guò)將處理后采樣信號(hào)與設(shè)置閾值進(jìn)行比較來(lái)定位故障和診斷故障類型[6-7]。然后檢測(cè)到故障后，考慮采取補(bǔ)救措施來(lái)減輕故障，如文獻(xiàn)[8-10]中描述，這涉及到驅(qū)動(dòng)器的硬件重構(gòu)。在完成系統(tǒng)重新配置后，配合所設(shè)計(jì)的容錯(cuò)控制算法，可最終實(shí)現(xiàn)故障后電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)良好的運(yùn)行性能。盡管在容錯(cuò)設(shè)計(jì)中使用多相電機(jī)的趨勢(shì)仍不斷增加[11-12]，同時(shí)還有通過(guò)使用開(kāi)放式繞組電機(jī)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)運(yùn)行的實(shí)例[13]，但這些方案需要更多的元件，同時(shí)系統(tǒng)復(fù)雜度更高，同時(shí)考慮到三相電機(jī)仍在工業(yè)市場(chǎng)上占主導(dǎo)地位，故常規(guī)三相電機(jī)容錯(cuò)研究仍然值得關(guān)注。盡管可使用繞組三角形連接的電機(jī)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)驅(qū)動(dòng)[14]，但大多數(shù)容錯(cuò)控制研究仍集中于繞組星形連接的三相電機(jī)，而驅(qū)動(dòng)器為三橋臂兩電平逆變器。

根據(jù)故障類型和定位，以及相關(guān)文獻(xiàn)[15-20]中描述，可繪出4 種主要的三相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)容錯(cuò)配置。容錯(cuò)配置主要是通過(guò)激活一些連接以重構(gòu)驅(qū)動(dòng)器，并通過(guò)合并輔助設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)故障容錯(cuò)運(yùn)行。除了拓?fù)渲貥?gòu)外，控制器也需對(duì)應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。

文獻(xiàn)[21-25]對(duì)三相交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的容錯(cuò)方案進(jìn)行了論述和對(duì)比分析，并確定了各種故障類型的覆蓋范圍、容錯(cuò)運(yùn)行成本和適用控制算法等。但在這些分析中，僅由逆變器的電壓和電流限制來(lái)計(jì)算故障容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)的輸出功率，并未考慮勵(lì)磁電流的影響，而感應(yīng)電機(jī)中這是必須要考慮的，因此也無(wú)法確定故障容錯(cuò)運(yùn)行下輸出轉(zhuǎn)矩限制。同時(shí)，由于故障后電機(jī)所需電壓和逆變器可提供的電壓都與正常模式下不同，而是與系統(tǒng)重構(gòu)類型和工作條件相關(guān)，從而本文對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)分析，確定容錯(cuò)運(yùn)行模式下電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速，進(jìn)而確定故障后最大輸出功率。因此本文的主要貢獻(xiàn)在于分析系統(tǒng)層面電流和電壓限制對(duì)三相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障容錯(cuò)運(yùn)行能力的綜合影響，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 三相感應(yīng)電機(jī)方程

下面將從正常狀態(tài)下三相感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型切入，推導(dǎo)出只有兩相正常時(shí)的電機(jī)方程，從而獲取故障模式下的電壓和電流關(guān)系式。常規(guī)三相星形繞組感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 常規(guī)三相星形繞組感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 Conventional three-phase Wye-configuration winding induction motor drive system

三相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障容錯(cuò)拓?fù)渑渲萌鐖D2 所示。圖2（a）和（c）中的故障相保持開(kāi)路并以兩相模式運(yùn)行，此時(shí)需將直流母線中點(diǎn)[15]或輔助橋臂中點(diǎn)連接至電機(jī)繞組中性點(diǎn)[16-17]以實(shí)現(xiàn)電流路徑。而圖2（b）和（d）則將故障相重新連接到逆變器，即將故障隔離在逆變器側(cè)，電機(jī)仍保持三相運(yùn)行。故障相電機(jī)端子可連接至直流母線中點(diǎn)[18-19]或輔助橋臂[20]。

圖2 三相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障容錯(cuò)拓?fù)渑渲肍ig.2 Fault-tolerant topological configuration of threephase induction motor drive system

1.1 非故障時(shí)的感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

abc 坐標(biāo)系下三相感應(yīng)電機(jī)電壓方程為

式中：u、i 和λ 分別代表為電壓、電流和磁通矢量；下標(biāo)“s”和“r”分別代表定子和轉(zhuǎn)子；rs、rr分別為定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；p為微分算子。

為了便于控制，將電機(jī)方程在αβ0 坐標(biāo)系中表示，具體可通過(guò)應(yīng)用Clarke變換獲得

進(jìn)一步進(jìn)行Park變換得到dq0 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)方程為

式中，ωs為同步角速度。使用等幅度變換，則三相正常時(shí)的電機(jī)相電壓和相電流幅值應(yīng)是對(duì)應(yīng)dq 軸分量的矢量和幅值。

根據(jù)圖2 所示，故障重構(gòu)后3LFPCM 配置和4LFPCAL 配置依然具有三相運(yùn)行條件，故電機(jī)方程仍與三相正常時(shí)相同，即如式（1）～式（4）所定義。但重構(gòu)會(huì)導(dǎo)致逆變器電壓降低，也會(huì)帶來(lái)一些限制，稍后將進(jìn)行討論。

1.2 故障后兩相運(yùn)行時(shí)感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于故障重構(gòu)后3LNCM 配置和4LNCAL 配置，感應(yīng)電機(jī)僅以兩相運(yùn)行，而感應(yīng)電機(jī)兩相運(yùn)行時(shí)氣隙磁場(chǎng)非圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，負(fù)序磁場(chǎng)將產(chǎn)生一些不利影響，如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等。因此，不能直接使用常規(guī)方程，有關(guān)三相電機(jī)在兩相模式下的容錯(cuò)控制以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究已較為成熟[17-18，26-27]，在此不再贅述，但不管采用何種控制，其結(jié)果都需要將余下正常兩相的相電流適當(dāng)控制以使電機(jī)保持基頻旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，即迫使感應(yīng)電機(jī)兩相運(yùn)行時(shí)氣隙磁場(chǎng)呈圓形。換言之，容錯(cuò)控制的關(guān)鍵還在于對(duì)電機(jī)磁通的控制，即式（1）中的λabcs。實(shí)際上，定子每相磁通包含兩部分，即由定子電流產(chǎn)生的定子磁通λabcs（is）和轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的定子磁通λabcs（ir）。

但僅需要考慮λabcs（is），因?yàn)槭蠡\式感應(yīng)電機(jī)只能直接控制定子電流。適當(dāng)?shù)娜蒎e(cuò)控制將確保故障后定子磁通與正常情況下相同，從而使轉(zhuǎn)子電流和與轉(zhuǎn)子電流相關(guān)的磁通項(xiàng)保持不變。

基于疊加原理，式（5）中定子電流產(chǎn)生的磁通項(xiàng)可擴(kuò)展寫(xiě)為

式中，I3和J3分別是單位矩陣和元素全為1的3 階矩陣。定子電感Ls和Ms為

式中，Lls和Lms分別為定子漏感和勵(lì)磁電感。通過(guò)將等幅值Clarke變換應(yīng)用于式（6），可獲得定子磁通αβ 軸分量與定子電流的函數(shù)關(guān)系為

不失一般性，設(shè)a 相故障開(kāi)路且電流變?yōu)?，則式（8）改寫(xiě)為

式中，上標(biāo)“^”代表故障后的變量。由于容錯(cuò)控制的目的是使定子磁通保持原正常狀態(tài)，故式（9）應(yīng)等于式（8），從而推導(dǎo)得

式（10）表明，為實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)運(yùn)行，故障后b 相和c相電流將是對(duì)應(yīng)正常電流的3倍，并且彼此之間相移60°。式（10）清楚地顯示了以正常電機(jī)定子電流表示的故障電機(jī)所需定子電流。

將式（10）代入式（5），故障后電機(jī)定子磁通為

將式（10）和式（11）代入式（1），可以用正常的電機(jī)變量表示故障后電機(jī)定子相電壓。

式（12）說(shuō)明了故障后電機(jī)定子相電壓等于各自的正常定子相電壓減去一個(gè)公共電壓項(xiàng)，而該公共電壓項(xiàng)是圖3 中所示的故障相定子端電壓uza（漏感和電阻串聯(lián)端電壓）。

圖3 故障相等效電路Fig.3 Equivalent circuit in fault phase

圖4為基于式（1）的三相正常時(shí)電機(jī)、以及基于式（12）的故障后電機(jī)定子相電壓和相電流矢量圖，其中虛線矢量顯示出了故障前后各個(gè)矢量間的差異。

圖4 故障前后電機(jī)定子電壓電流矢量Fig.4 Voltage and current vectors of motor stator before and after fault

由圖3 可得，故障相定子端電壓uza的幅值和相角為

式中，|uza|、φza分別為uza的幅值和相角。從圖4 中可看出，故障后b 相和c 相的電壓幅值取決于|uza|和φza，以及功率因數(shù)角θ。圖4 中角度δ 定義為uza的相角φza與功率因數(shù)角θ 之差，即

采樣轉(zhuǎn)子磁通定向控制，則d 軸與轉(zhuǎn)子磁通矢量對(duì)齊，定子電壓方程可寫(xiě)成定子電流的函數(shù)，并易獲得功率因數(shù)角，表示為

式中：uds、uqs、ids和iqs為dq 軸定子電壓和電流；ζ為定子電流因數(shù)；σ為總漏磁系數(shù)，二者分別為

由式（16）和式（17），功率因數(shù)角θ為

由式（14）～式（18）可計(jì)算非故障兩相的相電壓峰值為

值得注意的是，故障相的相電壓幅度可忽略，不需考慮，因?yàn)樵撓嘁呀?jīng)斷路并不再受逆變器的影響。分析式（19），可得出故障容錯(cuò)運(yùn)行模式下的電機(jī)相電壓相關(guān)的結(jié)論為：①容錯(cuò)運(yùn)行模式下相電壓幅值取決于電機(jī)參數(shù)以及運(yùn)行工作點(diǎn)；②由于δ 不必為0，所以余下正常兩相的電壓幅值不必相等；③容錯(cuò)運(yùn)行模式下的定子線電壓幅值與正常時(shí)相同。

從推導(dǎo)過(guò)程可看出，容錯(cuò)運(yùn)行模式下的電機(jī)相電壓取決于電機(jī)參數(shù)以及由ids、iqs和ωs所定義的工作點(diǎn)。對(duì)于給定的ids和iqs，故障后電機(jī)可達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速取決于逆變器可提供的最大電壓，這將在下文進(jìn)行討論。

2 容錯(cuò)運(yùn)行模式下的逆變器容量分析

完成對(duì)故障后電機(jī)相電壓的量化分析后，有必要進(jìn)一步分析容錯(cuò)模式下逆變器的容量，從而明確逆變器是否能在容錯(cuò)運(yùn)行模式下提供所需電壓和電流。就電流而言，可合理地假設(shè)逆變器功率開(kāi)關(guān)器件設(shè)計(jì)為可承受電機(jī)的額定相電流，這也意味著在故障容錯(cuò)運(yùn)行期間必須降額，以確保不超過(guò)逆變器電流限值。

從圖2 中可看出，無(wú)論電機(jī)故障相如何連接到逆變器，逆變器的最大橋臂電壓和橋臂間電壓都是固定的。定義逆變器三相橋臂對(duì)直流母線中點(diǎn)的相電壓分別為uAO、uBO和uCO，而橋臂間線電壓定義為uAB、uBC和uCA，則uAO、uBO和uCO均小于Udc/2，uAB、uBC和uCA均小于Udc。不同系統(tǒng)重構(gòu)方式下，逆變器輸出相電壓和線電壓對(duì)電機(jī)定子相電壓uan、ubn和ucn，以及線電壓uab、ubc和uca產(chǎn)生不同影響。

電機(jī)定子相電壓非逆變器直接控制，但電機(jī)定子線電壓則是與逆變器輸出線電壓直接相關(guān)，即其受限于逆變器輸出線電壓，范圍為±Udc。但系統(tǒng)故障重構(gòu)后，須重新分析逆變器輸出電壓與電機(jī)電壓之間的關(guān)系。在分析前，對(duì)逆變器作如下設(shè)定：①故障前后直流母線電壓保持不變；②對(duì)于3LNCM 和3LFPCM 配置，直流母線包含有可連接中點(diǎn)，即由分離式直流電源組成直流母線；③除附加橋臂外，逆變器橋臂額定電流值應(yīng)等于電機(jī)額定電流；④故障后逆變器順利完成重新配置，各連接均是可靠的。

2.1 3LNCM 配置

在3LNCM 配置下，系統(tǒng)重構(gòu)以電機(jī)中性點(diǎn)連接至直流母線中點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，如圖2（a）所示。此配置中，非故障定子相“bn”和“cn”上的相電壓受逆變器輸出相電壓uBO和uCO限制，因此范圍為±Udc/2，而“bc”上線電壓受逆變器輸出線電壓限制，范圍為±Udc，分別表示為

式中：uBOmax、uBOmin分別為uBO的最大值和最小值；uCOmax、uCOmin分別為uCO的最大值和最小值；uBCmax、uBCmin分別為ubc的最大值和最小值。

中性點(diǎn)電流將為額定相電流Ia的3倍，即inO=3Ia，同時(shí)該電流必須通過(guò)線路“n-O”返回到直流母線中點(diǎn)。故需設(shè)置大容值直流電容以保持直流側(cè)中點(diǎn)電壓平衡。

2.2 3LFPCM 配置

如圖2（b）所示，在3LFPCM 配置下，故障相對(duì)應(yīng)的電機(jī)端子直接連接至直流母線中點(diǎn)?！癰c”上的線電壓仍受逆變器輸出線電壓限制，范圍為±Udc，但由于“a”點(diǎn)直接連接至直流母線中點(diǎn)“O”，因此“ab”和“ca”的線電壓范圍為±Udc/2，分別表示為

如果直流母線電容器能夠容納a 相交流電流而不考慮中點(diǎn)電壓波動(dòng)，則該配置下逆變器傳遞至定子相電流的能力與正常驅(qū)動(dòng)時(shí)相同，即

2.3 4LNCAL 配置

在4LNCAL 配置下，系統(tǒng)重構(gòu)以電機(jī)中性點(diǎn)連接至逆變器附加橋臂來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖2（c）所示。這意味著中性點(diǎn)電流通過(guò)附加橋臂返回至直流側(cè)，即電機(jī)的剩余2 個(gè)非故障相將由逆變器三條支路控制?！癰c”線電壓以及“bn”和“cn”相電壓均由逆變器輸出線電壓限制，范圍為±Udc，表示為

式中：uBNmax、uBNmin分別為ubn的最大值和最小值；uCNmax、uCNmin分別為ucn的最大值和最小值。

若逆變器附加橋臂電流inN設(shè)計(jì)為可承受其他三相橋臂額定電流的3倍，則可以將非故障相的電流增加到額定值，即

2.4 4LFPCAL 配置

如圖2（d）所示，在4LFPCAL 配置下，故障相由逆變器附加橋臂替代，連接方式恢復(fù)至正常圖1 所示電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)洹Ｖ灰郊訕虮劬哂信c其他橋臂相同的額定電流，則逆變器輸出電流就與正常情況下完全相同，此時(shí)該重構(gòu)拓?fù)淇杀灰暈檎＿\(yùn)行，后續(xù)實(shí)驗(yàn)中將不再討論。

表1 中總結(jié)了圖2 中所有重構(gòu)拓?fù)渑渲孟孪到y(tǒng)輸出電壓和電流的邊界，其中電壓和電流分別相對(duì)于直流母線電壓和額定電流進(jìn)行標(biāo)么化。

表1 不同配置下的電機(jī)電壓和電流邊界Tab.1 Boundaries of motor voltage and current under different configurations

3 容錯(cuò)控制運(yùn)行邊界分析

通常，感應(yīng)電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩受電流限制，而最大轉(zhuǎn)速，即輸出功率受電壓限制。圖5 所示為非故障條件下感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩-功率-轉(zhuǎn)速曲線。圖中區(qū)域Ⅰ和Ⅱ分別為恒轉(zhuǎn)矩和恒功率區(qū)。在滿足驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)額定電壓和額定電流時(shí)，額定轉(zhuǎn)速下可以達(dá)到最大功率。

圖5 非故障感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩-功率-轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Torque-power-speed curve of healthy induction motor drive system

但是，由于重構(gòu)后拓?fù)渑渲貌煌?，?qū)動(dòng)系統(tǒng)中的電流和電壓限制也會(huì)有所不同，因此轉(zhuǎn)矩-功率-轉(zhuǎn)速曲線會(huì)隨表1 中的電壓電流限制而有所不同。

對(duì)于3LFPCM 和4LFPCAL 配置，容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)電機(jī)最大相電流等于額定電機(jī)相電流，因此d 軸電流ids和q 軸電流iqs可保持額定值。但對(duì)于3LNCM和4LNCAL 配置，容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)電機(jī)相電流的大小由式（10）給出。為了確保不違反相電流限制，需降低容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)的ids和iqs，降額系數(shù)為，即

值得注意的是，對(duì)于不考慮勵(lì)磁電流的永磁電機(jī)，將q 軸電流降額至原來(lái)的，也會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩減小到原來(lái)的，因此轉(zhuǎn)矩減小與電流降額相對(duì)應(yīng)。但對(duì)于感應(yīng)電機(jī)，基于式（31），將dq 軸電流均降額至原來(lái)的，會(huì)使轉(zhuǎn)矩減小到額定值的因此，對(duì)于相同的電流降額，感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的容錯(cuò)運(yùn)行輸出轉(zhuǎn)矩始終低于永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。但基于前述推導(dǎo)，可總結(jié)出如下2 個(gè)結(jié)論：

首先，通過(guò)減少ids，則式（4）和式（19）中的電機(jī)電壓幅值將降低，從而為增加轉(zhuǎn)速提供了額外的空間，轉(zhuǎn)速的增加實(shí)際上補(bǔ)償了低轉(zhuǎn)矩，并增加了容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)感應(yīng)電機(jī)的輸出功率。

其次，減少ids會(huì)影響到有效勵(lì)磁。在容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩方程為

只要?jiǎng)?lì)磁電感Lms保持恒定，式（32）中ids和iqs的減小理論上就將使得輸出轉(zhuǎn)矩減小到額定值的1/3。使用轉(zhuǎn)子磁通定向控制時(shí)，勵(lì)磁電感Lms是勵(lì)磁電流im的函數(shù)[26]，而im則是d 軸電流ids的函數(shù)。

由式（31）和式（33），勵(lì)磁電流im的減小是與d軸電流ids的減小同步的，隨著im的減小，由于磁飽和效應(yīng)，勵(lì)磁電感Lms實(shí)際上會(huì)增加，如圖6 所示。這種勵(lì)磁電感的增加會(huì)提高式（32）中的輸出轉(zhuǎn)矩，但會(huì)減小轉(zhuǎn)速增加的空間。因此，為了準(zhǔn)確確定故障容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)的電壓邊界，應(yīng)根據(jù)電機(jī)的磁化曲線更新式（16）和式（19）中與Lms相關(guān)的項(xiàng)。

圖6 測(cè)試感應(yīng)電機(jī)的磁化曲線Fig.6 Magnetization curve of tested induction motor

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證前述分析和結(jié)論，搭建了圖7 所示的感應(yīng)電機(jī)容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并開(kāi)展了相關(guān)測(cè)試。

圖7 測(cè)試平臺(tái)Fig.7 Test platform

其中測(cè)試鼠籠式感應(yīng)電機(jī)主要參數(shù)如表2 所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中感應(yīng)電機(jī)對(duì)拖永磁同步發(fā)電機(jī)，永磁同步發(fā)電機(jī)接可變負(fù)載，容錯(cuò)控制策略由dSPACE（DS1104）系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，開(kāi)關(guān)頻率設(shè)為5 kHz，同時(shí)設(shè)置3 個(gè)電流傳感器和增量式旋轉(zhuǎn)編碼器進(jìn)行電流和轉(zhuǎn)速測(cè)量，直流側(cè)電源包含有2 組2 200 μF的電容器，直流母線中點(diǎn)引出用于系統(tǒng)重構(gòu)。逆變器A相橋臂設(shè)置有繼電器，通過(guò)斷開(kāi)繼電器來(lái)模擬A 相開(kāi)路故障，然后根據(jù)所需的故障容錯(cuò)拓?fù)漕愋瓦M(jìn)行線路重構(gòu)，繼電器信號(hào)被發(fā)送到容錯(cuò)控制器，完成從正常運(yùn)行模式到故障容錯(cuò)運(yùn)行模式的切換。

表2 感應(yīng)電機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of induction motor

為了評(píng)估感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行邊界，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作，將和設(shè)置為各自額定值，以便在系統(tǒng)正常運(yùn)行和故障容錯(cuò)運(yùn)行模式下，相電流均達(dá)到其額定峰值3.81 A。在電流保持在極限值的情況下，將感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增加到線性調(diào)制區(qū)的極限，以使其在電壓極限下獲得最大轉(zhuǎn)速。在dSPACE 控制界面中獲得的正常運(yùn)行模式和故障容錯(cuò)運(yùn)行模式實(shí)驗(yàn)波形分別如圖8 和圖9 所示。從測(cè)試結(jié)果可看出，ids和iqs分別保持在各自的最大參考值，其中3LNCM 配置和4LNACL 配置下ids和iqs只有3LFPCM 配置的而相電流均保持為額定值不變。值得注意的是，盡管使用了大容量分壓電容器，但3LNCM 和3LFPCM 配置下的直流母線中點(diǎn)電壓存在較大振蕩，從而導(dǎo)致ids和iqs的紋波顯著增大。

圖8 額定負(fù)載最大轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)正常運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waves of system under normal operation at rated load and maximum rotation speed

圖9 額定負(fù)載最大轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)故障容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waves of system under faulttolerant operation at rated load and maximum rotation speed

圖10 和圖11 分別為正常和故障容錯(cuò)運(yùn)行模式下不同轉(zhuǎn)速時(shí)測(cè)得的相電壓和線電壓，以及基于式（4）、式（16）和式（19）確定的電壓隨轉(zhuǎn)速變化的理論計(jì)算值，當(dāng)計(jì)算值達(dá)到限值時(shí)即為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)中最大轉(zhuǎn)速。從圖10 中可看出，對(duì)于正常運(yùn)行工況，電機(jī)相電壓和線電壓都在各自限值處達(dá)到額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min。對(duì)于3LNCM 和4LNCAL 配置，電流降額將導(dǎo)致Lms變化，故這2 種配置下的控制算法中均將Lms參數(shù)設(shè)置為530 mH，而非426 mH。從圖11中可看出，3LNCM 配置下，電機(jī)相電壓將在線電壓前達(dá)到限值，對(duì)應(yīng)最大轉(zhuǎn)速為3 572 r/min；3LFPCM配置下，線電壓uab和uca首先達(dá)到限值，對(duì)應(yīng)最大轉(zhuǎn)速為1 440 r/min；4LNCAL 配置下，線電壓ubc將先于相電壓達(dá)到限值，對(duì)應(yīng)最大轉(zhuǎn)速為4 292 r/min。

圖10 正常運(yùn)行下電壓隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)Fig.10 Changing trend of voltage with rotation speed under normal operation

圖11 故障容錯(cuò)運(yùn)行下電壓隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)Fig.11 Changing trend of voltage with rotation speed under fault-tolerant operation

綜上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析得到運(yùn)行邊界。值得注意的是，對(duì)于3LNCM 配置和3LFPCM 配置，由于直流母線中點(diǎn)電壓存在波動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速稍低于理論限值，這也是2 種故障重構(gòu)拓?fù)涞闹饕秉c(diǎn)。為了更好地對(duì)比分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繪出了圖12 所示的不同容錯(cuò)配置下的轉(zhuǎn)矩-功率-轉(zhuǎn)速曲線。

圖12 故障容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩-功率-轉(zhuǎn)速曲線Fig.12 Torque-power-speed curve under fault-tolerant operation

從圖12 中可得到如下結(jié)論：

（1）不同電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行模式下轉(zhuǎn)速限值與轉(zhuǎn)矩限值有所不同。對(duì)于3LNCM 配置和4LNCAL 配置，即使轉(zhuǎn)矩限值為原來(lái)的1/3，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)理論上也分別擴(kuò)展了48.7%和75.%。在額定轉(zhuǎn)速以上區(qū)域，系統(tǒng)最大輸出功率為0.49 p.u.和0.58 p.u.。對(duì)于3LPFCM 配置，轉(zhuǎn)矩限值與正常運(yùn)行時(shí)相同，但輸出功率僅為0.41 p.u.，這是因?yàn)楹戕D(zhuǎn)矩區(qū)域減少了59%（考慮了直流母線中點(diǎn)電壓波動(dòng)的影響）。

（2）系統(tǒng)容錯(cuò)運(yùn)行性能受Lms特性影響。首先，由于故障后ids降額而導(dǎo)致Lms增加會(huì)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域內(nèi)增加故障容錯(cuò)運(yùn)行輸出轉(zhuǎn)矩。其次，Lms增加減少了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)擴(kuò)展，但最大輸出功率不會(huì)受太大影響。即圖12（a）中3LNCM 配置下的故障容錯(cuò)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩從0.33 p.u.增加到0.42 p.u.，但恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的擴(kuò)展下降至只有15.4%。同理，圖12（c）中4LNCAL配置下的故障容錯(cuò)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩也增至0.42 p.u.，但恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的擴(kuò)展下降至只有46.4%。對(duì)于這2 種情況，轉(zhuǎn)矩的增加補(bǔ)償了轉(zhuǎn)速的降低，但無(wú)論是否考慮Lms的影響，容錯(cuò)運(yùn)行最大輸出功率都大致保持了相同。

5 結(jié)論

本文在考慮電流和電壓限制影響的基礎(chǔ)上，對(duì)感應(yīng)電機(jī)幾種容錯(cuò)運(yùn)行性能進(jìn)行了對(duì)比分析，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，可得結(jié)論如下：

（1）通過(guò)分析勵(lì)磁電感變化和電壓限制，可看出，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在3LNCM 配置和4LNCAL 配置下容錯(cuò)運(yùn)行可實(shí)現(xiàn)更高的轉(zhuǎn)速來(lái)獲取額外的功率，故更適用于高轉(zhuǎn)速場(chǎng)景；

（2）3LFPCM 配置能夠提供額定轉(zhuǎn)矩，但轉(zhuǎn)速降低顯著，因此僅適用于低速場(chǎng)景；

（3）3LNCM 配置和3LFPCM 配置容易引起直流側(cè)中點(diǎn)電壓波動(dòng)而導(dǎo)致性能下降，且對(duì)直流電容容值要求較大；

（4）由于4LNCAL 配置不存在直流側(cè)中點(diǎn)電壓波動(dòng)問(wèn)題，容錯(cuò)運(yùn)行性能更好，但代價(jià)是需要增加額外橋臂和提高額外橋臂的電壓電流等級(jí)。