蘇玉華，江偉，韋師

（1.賀州學院 公共基礎教學部，廣西賀州 542899；2.賀州學院 建筑工程與電氣學院， 廣西賀州 542899； 3.賀州學院 教育與音樂學院，廣西賀州 542899）

教育部高教司司長吳巖在2020年5月舉行的教育部新聞發(fā)布會上說：“我們不可能、也不應該退回到疫情發(fā)生之前的教與學狀態(tài)，融合了‘互聯(lián)網(wǎng)+’‘智能+’技術的在線教學已經(jīng)成為中國高等教育和世界高等教育的重要發(fā)展方向?！备怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計是理工科、經(jīng)管類各專業(yè)的公共基礎必修課，本課程在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、隨機事件應對能力、處理數(shù)據(jù)能力和提升學生的綜合素質等方面有著不可替代的作用，本課程的學習可為后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定良好的數(shù)學基礎[1]。如何借助現(xiàn)代信息技術提升本課程教學的趣味性，提高學生學習的積極性和效率，將課程打造成“金課”，使課程具備高階性、創(chuàng)新性與挑戰(zhàn)度，是當前承擔高校數(shù)學公共基礎課程教學任務的教師需要關注和探討的理論與實踐問題。

課題組借助超星學習通這一面向智能手機、平板電腦的學習軟件，利用其豐富的教學資源、齊全的網(wǎng)絡教學功能模塊，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學過程中開展線上線下混合式教學模式探究與實踐，通過拓展傳統(tǒng)教學空間和時間，促進教學互動，增強學生學習動力，改善學生的學習方式，提升學生自主學習的能力，從而提高學生學習效果。該教學模式充分體現(xiàn)了學生作為學習主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性，進一步推動高校數(shù)學公共基礎課程教學改革，使大學數(shù)學公共課程教學模式得以全面創(chuàng)新，為同類院校大學數(shù)學公共課程教學改革提供一定的借鑒與參考。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀

1.1 學生數(shù)學基礎參差不齊

自2006年我校升本以來，隨著工科類各專業(yè)的不斷增多，學生人數(shù)從最初的幾百人逐漸增加到現(xiàn)在的上千人，各專業(yè)的學生數(shù)學基礎參差不齊，特別是學習了高等數(shù)學以后同一班級學生的高數(shù)知識水平差異更加明顯，這給概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程講授增加了一定難度。

1.2 教師教學理念落后，教學方法單一

在課堂教學中教師仍然是以“教”為中心，仍然是知識傳遞、灌輸者的角色定位，使用粉筆加黑板或者多媒體輔助教學，師生之間、學生之間缺少交流與互動，教師更關注如何教，較少去研究學生如何學，不重視學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，課程教學更強調知識的高效傳遞和成績的提升[2]。這樣的教學模式對學生自我學習動力和潛能關注不足，學生創(chuàng)新能力沒有被激發(fā)，學生的動手能力、團隊協(xié)作能力得不到很好的鍛煉與培養(yǎng)，也沒有將立德樹人工作貫穿于教育教學全過程。

1.3 課程考核評價方式不夠合理

傳統(tǒng)課程考核最終成績是由平時成績（占比30%）和卷面成績（占比70%）組成，平時成績主要體現(xiàn)在課堂考勤、課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)等方面，課堂考勤以教師隨機點名或課前5分鐘班助點名作為評分依據(jù)，課堂表現(xiàn)以檢查學生筆記為主，平時作業(yè)由教師每次批改后記錄。目前我校的數(shù)學公共課教學采取合班上課，平時成績的認定費時、費力，特別是課堂表現(xiàn)評分帶有一定的主觀性，不利于全面評價學生平時學習的表現(xiàn)。

2 基于超星學習通的混合式教學模式構建

為了彌補傳統(tǒng)課堂的不足，有效解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中存在的問題，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習積極性，將知識傳授，能力培養(yǎng)和價值塑造有機融合到課堂教學當中，課題組優(yōu)選超星學習通APP作為混合式教學的工具，實施線上線下的混合式教學，線上教學分為課前準備、課前學習、課堂學習、課后拓展等方面[3]，線下教學主要實現(xiàn)高階教學目標，基于超星學習通的概率論與數(shù)理統(tǒng)計混合式教學模式如圖1所示。

圖1 基于學習通的線上線下混合式教學模式

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程混合式教學實施

3.1 課前準備

開課前，教師在超星泛雅平臺創(chuàng)建課程，根據(jù)課程內(nèi)容，設置了九個章節(jié)目錄，其中第一章是關于學習本課程的相關知識，涉及的知識點有關于學習通的學習方法、學習公約、參考書目、課程要求及教學指南及考核評價方式說明。第二章至第八章涉及本課程概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩大模塊，分別在每個章節(jié)子目錄下插入任務點，每小節(jié)的任務點設知識目標、課前預習、視頻、小測試、知識拓展等幾方面。創(chuàng)建好課程后，教師根據(jù)自己的教學任務創(chuàng)建班級，邀請學生進入自己的班級。

3.2 課前線上設計

教師在每一小節(jié)的視頻任務點中放置提前錄好的相關知識點的微課視頻，視頻力求做到短小精悍，符合學生學習特點，為了監(jiān)督學生線上學習過程的完整性，還可以在編輯視頻的時候插入一些簡單的測試題，使學生在課前預習的時候能掌握低階課程目標。在課前預習的任務點放置與概念產(chǎn)生背景相關的資料并配置簡單習題讓在學生討論，通過這種方式來激發(fā)學生學習的積極性和主動性，引導學生帶著問題到課堂聽課[4]。例如，讓學生提前觀看古典概型的微課視頻后，提出一個女士品茶問題：一位常飲牛奶加茶的女士稱她能從一杯沖好的飲料中辨別出是先放茶還是先放奶，并且她在10次試驗中都正確地辨別出來，問女士的說法是否可信？很多學生都會被這個問題吸引，馬上學以致用，但是發(fā)現(xiàn)自己的結論與答案不一致，因此，學生們非常期待教師的課上解答，在評論區(qū)里也發(fā)表了很多自己的觀點。在講貝葉斯公式前，在課前預習任務點設置題目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計的期末考試結果分析，努力學習的學生有90%的可能考試及格，不努力學習的學生有90%的可能考試不及格。據(jù)調查，學生中有80%的人是努力學習的，求考試及格的學生有多大可能是不努力學習的？要求計算完成后學生在評論區(qū)里發(fā)表自己的觀點。教師則根據(jù)學生在評論區(qū)的留言，在線下課的時候加以評論，以此教育學生為了實現(xiàn)自己的人生目標，必須腳踏實地、持之以恒地為之努力奮斗，實現(xiàn)在解決問題的過程中潛移默化地進行思政教育。再如，學習數(shù)學期望這一內(nèi)容時，設置如何確定投資決策方向的問題：某人有10萬元現(xiàn)金，想投資于某項目，預估成功的機會為30%，可得利潤8萬元，失敗的機會為70%，將損失2萬元。若存入銀行，同期間的利率為5%，問是否作此項投資？學生學習完微視頻后經(jīng)過簡單計算，都能做出投資的決策，既掌握了數(shù)學期望的概念，也能用利用數(shù)學期望的概念解決課堂中教師提出來的更深層次的問題。

3.3 課中線上線下混合式設計

學生在完成教師布置的課前預習任務以后，教師要及時查看學生完成任務的情況，進入學習通的統(tǒng)計模塊，查看學生小測驗的得分情況、觀看視頻的時長以及討論區(qū)和評論區(qū)的內(nèi)容，以便精準掌握本次課的學情，針對線上反映出來的重點問題，課堂教學時可以進行有針對性的講解[5]。由于課前預習階段已經(jīng)讓學生完成低階的知識目標，因此在師生面對面的課堂教學當中，體現(xiàn)課程目標的高階性，設置的問題也應該具有一定難度。為此，我們?nèi)匀豢梢越柚鷮W習通來完成線上線下的混合式教學。首先，教師開啟投屏功能，把簽到二維碼投屏到幕布，學生通過掃碼完成課堂考勤，接著，教師將提前做好的帶有活動內(nèi)容的PPT投屏到幕布，課中設計的活動可以有搶答、搖一搖選人、投票、主題討論等，對學生在課前預習中遇到的共性疑難問題進行詳細講解。例如，在講古典概型時，針對在預習階段，學生對女士品茶問題的不同意見，用學習通的選人功能隨機抽取幾名學生談一談他們對這個問題的解題思路，在此基礎上，教師經(jīng)過點撥和引導，將這道題的正確解法告訴學生，鍛煉了學生從案例分析過程獲得知識的理解能力，也能真正做到“以學生為中心，教師為主導”。為了進一步提高學生解決問題的能力，繼續(xù)設置一道抽獎問題，這個題目設計了兩個活動，一是給定解題時間，結束后用學習通發(fā)起搶答或者選人，二是根據(jù)計算結果設置一道投票題：顧客中獎與抽獎的順序是否有關？經(jīng)過本輪測試發(fā)現(xiàn)，學生積極主動搶答，課堂氛圍活躍，師生互動效果良好。最后，利用超星學習通發(fā)布隨堂練習，實時檢測和了解學生對本次課內(nèi)容的實際掌握情況。對于課程內(nèi)容的實際應用部分，可以利用平臺活動庫中的“分組任務”功能，引導學生小組合作討論，自主探究性學習。例如，講二項分布時，設計題目：某工廠有80臺紡織機，各臺機器工作相互獨立，若每臺機器出故障的概率均為0.01，現(xiàn)有兩種方案配備維修人員，方案一：配備4名維修工，每人分別負責20臺機器；方案二：配備3名維修工，3人一起負責80臺機器，試比較兩種方案下機器發(fā)生故障時不能及時維修的概率，選出最優(yōu)的配備方案。從本題的方案選擇中，你學習了什么道理？本題不僅考查了學生運用二項概率解決實際問題的能力，還讓學生明白個人的力量是有限的，只有個人投入到集體團隊中，通過高效溝通、良好協(xié)作，才能激發(fā)出力量。在傳授知識的同時實現(xiàn)價值引領，發(fā)揮課程的育人功能。

3.4 課后線上知識拓展

課堂教學結束后，教師根據(jù)學生在課堂的表現(xiàn)及學習通隨堂練習統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，合理選擇課后作業(yè)、測試、討論話題、拓展資料，在平臺上發(fā)布，進一步拓展學生思維和綜合解決問題的能力。例如，在學習了古典概型后，可以設置主討論題：設一年有365天，求n個人沒有2人生日相同的概率？n個人至少有2人在同一天生日的概率？討論當人數(shù)超過70人的班級里，至少有2人同一天生日是不是一定發(fā)生？通過觀察與計算，加深學生對古典概型公式的掌握程度，另外，學生還可以在討論貼發(fā)表自己的意見，反饋自己在學習中存在的疑惑，與教師和其他同學形成互動，不僅激發(fā)了學生學習的主動性和積極性，還有利于鞏固并提高教學效果。

4 線上線下混合式考核評價方案設計

超星學習通統(tǒng)計模塊中包含基礎數(shù)據(jù)、課堂報告、學情統(tǒng)計、學習成績、學習監(jiān)控等模塊，能系統(tǒng)地記錄學生線上學習過程并且以量化的方式呈現(xiàn)，給學生平時成績評定提供依據(jù)。由于本課程采取線上線下混合式教學模式，為此考核評價設計為“過程性評價占比50%+終結性評價占比50%”，其中過程性評價有簽到（10%）、章節(jié)任務點（15%）、分組任務（20%）、章節(jié)作業(yè)（20%）、章節(jié)測驗（20%）、討論（15%），以上占比通過學習通的成績權重設置，由系統(tǒng)根據(jù)相應權重自動生成學生的平時成績。

5 結語

將超星學習通應用于概率與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中，構建線上線下混合式教學模式是本課程教學改革和創(chuàng)新的有益嘗試，學習通能整合優(yōu)質的教學資源，提供豐富多樣的教學活動，彌補了傳統(tǒng)課堂教學的不足，極大地提升了學生自主學習意愿和能力[6]，讓學生成為知識的構建者，提高了教學的質量和效果，更好地實現(xiàn)培養(yǎng)應用型人才的目標。隨著信息化教育的發(fā)展，線上線下混合式教學模式終將成為課堂教學的主流模式。