郭志偉 張 超 信連彪 魏澤松 王國軍 毛 杰

（吉利汽車研究院（寧波）有限公司 浙江 寧波 315336）

引言

目前，大多數(shù)乘用車都是承載式車身，而前副車架對(duì)于承載式車身而言，起到承上啟下的橋接作用。動(dòng)力總成的部分載荷往往會(huì)有后拉桿或后懸置和排氣系統(tǒng)，使用襯套與副車架連接，經(jīng)過前副車架傳遞到車身以及車內(nèi)。由路面激勵(lì)產(chǎn)生的部分載荷，通過控制臂與副車架連接，進(jìn)而傳遞到車身及車內(nèi)。與之相應(yīng)地，副車架將這些來自于路面和動(dòng)力總成產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)傳遞到車身及車內(nèi)的過程中起到衰減的作用。

副車架無論從結(jié)構(gòu)上還是功能上，都很大程度決定了車內(nèi)的噪聲與振動(dòng)水平，特別是在WOT 工況下。眾所周知，乘用車WOT 加速工況下的轟鳴與振動(dòng)問題，是困擾行業(yè)多年的難點(diǎn)問題。本文所討論的問題正是某車型在WOT 工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)在3 800 r/min附近存在轟鳴。在此情況下，需要解決的問題有3個(gè)：

1）尋找當(dāng)前車型在WOT 時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)3 800 r/min下的轟鳴根源并解決；

2）為避免后續(xù)車型開發(fā)中發(fā)生類似問題制定新的目標(biāo)值提供參考依據(jù)；

3）滿足后續(xù)車型開發(fā)中的質(zhì)量成本指標(biāo)。

楊喜岷等人[1]通過傳遞路徑分析的方法識(shí)別出副車架模態(tài)是引起車內(nèi)轟鳴的主要原因，但其解決方式是在副車架上施加Damper，而非對(duì)副車架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。李京福等人[2]主要針對(duì)3 500 r/min 產(chǎn)生的轟鳴問題進(jìn)行傳遞路徑分析，但路徑分析顯示副車架相關(guān)路徑貢獻(xiàn)較小，故沒有對(duì)副車架進(jìn)行優(yōu)化分析。

陳雙喜等人[3]對(duì)副車架子系統(tǒng)進(jìn)行研究，未涉及WOT、NTF 相關(guān)的整車級(jí)別NVH 指標(biāo)的討論與把控?？得鞯热薣4]主要是通過測(cè)試與仿真的方法分析了副車架模態(tài)，并利用CAE 方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但未針對(duì)實(shí)車問題進(jìn)行傳遞路徑分析。馮一鳴等人[5]主要對(duì)副車架的自由模態(tài)進(jìn)行仿真計(jì)算，并進(jìn)行優(yōu)化分析，同樣未從整車角度對(duì)副車架相關(guān)的WOT、NTF等NVH 指標(biāo)進(jìn)行把控。

本文將從WOT 的實(shí)際問題入手進(jìn)行傳遞路徑分析，從模態(tài)、副車架相關(guān)NTF 性能提升和副車架輕量化等方向詳細(xì)闡述如何對(duì)副車架相關(guān)的NVH 指標(biāo)進(jìn)行把控。

1 某車型WOT 問題解析

1.1 傳遞路徑分析原理

汽車作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，其激勵(lì)源主要來源于發(fā)動(dòng)機(jī)、路面與風(fēng)噪，每種激勵(lì)都通過不同的路徑，經(jīng)過衰減，傳遞給乘客。

以發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)為例，其傳遞路徑主要為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、傳動(dòng)路徑及進(jìn)排氣路徑。

為了有效降低振動(dòng)和噪聲，就需要對(duì)各種傳遞路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，這就是傳遞路徑分析法（Transfer Path Analysis—TPA），通常會(huì)采用矢量疊加的方法。

在這里，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的激勵(lì)源分解成m 條傳遞路徑，第一條路徑對(duì)應(yīng)有x，y，z 三個(gè)不同的方向分量，相應(yīng)地會(huì)產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)分量。以車內(nèi)噪聲聲壓作為系統(tǒng)響應(yīng)，則這個(gè)聲壓分量可以表示為：

式中：Hmk是傳遞函數(shù)，F(xiàn)k是激勵(lì)力的頻譜，其中k=1，2，3。

車內(nèi)噪聲受發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)作用，傳遞過來的所有聲壓成分之和可表示為：

1.2 某車型WOT 工況3 800 r/min 轟鳴問題解析

引言中已提到，某車型WOT 工況在3 800 r/min存在轟鳴問題，如圖1 所示。需要針對(duì)此問題進(jìn)行傳遞路徑分析即TPA 來鎖定主要路徑，分析發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置Z 向貢獻(xiàn)最大。

圖1 某車型WOT 二階噪聲測(cè)試結(jié)果

通過測(cè)試和仿真，發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置Z 向NTF 在126 Hz 處都呈現(xiàn)較大峰值，如圖2 所示。

圖2 某車型后懸置Z 向NTF 測(cè)試與仿真結(jié)果

頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系如公式（3）所示，由于本文涉及車型所配置的發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸機(jī)，所以126 Hz與3 800 r/min 匹配。

與此同時(shí)，通過仿真手段監(jiān)控了發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置力的大小，如圖3 所示。

圖3 某車型WOT 工況后懸置動(dòng)態(tài)力

圖3 中后懸置動(dòng)態(tài)力在120～16 0Hz 頻段內(nèi)分布較為平均，且X 向力最大，Y 向和Z 向較小。

結(jié)合圖1～3 可知，該車型在WOT 工況下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速3 800 r/min 的轟鳴問題極有可能因發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置126 Hz 的NTF 不達(dá)標(biāo)所導(dǎo)致。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置安裝在副車架上，所以在進(jìn)行NTF 優(yōu)化之前，需要先了解清楚副車架的模態(tài)，特別是彎曲模態(tài)。通過仿真分析，得到副車架的模態(tài)如表1 所示。

表1 副車架1 階彎曲模態(tài)

由此可見，副車架在Trimmed-body 安裝狀態(tài)下的一階彎曲模態(tài)也正好落在127 Hz。由此可以判定，該車型WOT 工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速3 800 r/min 的轟鳴問題極有可能由前副車架安裝狀態(tài)的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)致。

2 副車架模態(tài)優(yōu)化

從表1 可知，目前副車架整車安裝狀態(tài)模態(tài)，即Trimmed-body 安裝模態(tài)為127 Hz，若要解決3 800 r/min 轟鳴問題，副車架模態(tài)至少要提升20 Hz，至145～150 Hz。在此情況下，一般的優(yōu)化方法已不能滿足當(dāng)前的模態(tài)提升要求，必須使用拓?fù)鋬?yōu)化方法。

一般而言，拓?fù)鋬?yōu)化采用固體各向正交懲罰材料密度法，即Solid Isotropic Material with Penalization Model，簡稱SIMP 方法，就是將有限元模型設(shè)計(jì)空間的每個(gè)單元的“單元密度（Density）”作為設(shè)計(jì)變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)（單元密度D與材料彈性模量E 之間具有某種函數(shù)關(guān)系），0～1 之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1，或接近1，表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0，或接近0，表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效利用，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

根據(jù)現(xiàn)有副車架的結(jié)構(gòu)特征、邊界特征等對(duì)副車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，具體步驟如圖4 所示。

圖4 副車架拓?fù)鋬?yōu)化流程

使用單元密度法，對(duì)副車架內(nèi)部區(qū)域進(jìn)行填充，填充結(jié)果如圖5 所示。

圖5 副車架拓?fù)鋬?yōu)化內(nèi)部填充

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化原理及拓?fù)鋬?yōu)化軟件完成拓?fù)鋬?yōu)化，如圖6 所示。

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)圖6 的拓?fù)浣Y(jié)果提示可進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，即根據(jù)剩余材料分布，設(shè)計(jì)副車架上下板隔板，如圖7所示。

圖7 隔板概念設(shè)計(jì)

對(duì)隔板再進(jìn)行第二次拓?fù)鋬?yōu)化，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 隔板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)圖8 的優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計(jì)隔板，并將隔板的初始厚度定義為1.8 mm，其設(shè)計(jì)方案如圖9 所示。

圖9 副車架初步設(shè)計(jì)方案

新增加的隔板質(zhì)量約為0.7 kg，拓?fù)鋬?yōu)化前后副車架的模態(tài)及質(zhì)量對(duì)比如表2 所示。

表2 優(yōu)化前后模態(tài)和質(zhì)量對(duì)比

由表2 可知，優(yōu)化的的副車架模態(tài)有了大幅提升，但相應(yīng)的副車架質(zhì)量也增加到了14.3 kg。為了滿足項(xiàng)目定義的質(zhì)量指標(biāo)（12 kg），需要對(duì)副車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

3 副車架輕量化設(shè)計(jì)

3.1 尺寸優(yōu)化原理

按目前設(shè)計(jì)狀態(tài)，副車架的質(zhì)量為14.3 kg，距離項(xiàng)目定義的副車架質(zhì)量指標(biāo)12 kg，還超過2 kg。為了更加有效地對(duì)副車架進(jìn)行輕量化，決定對(duì)副車架同時(shí)進(jìn)行尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，即：

1）對(duì)副車架上板、下板、側(cè)板及隔板的板厚進(jìn)行尺寸優(yōu)化；

2）對(duì)副車架下底和隔板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，即開減重孔。

所謂尺寸優(yōu)化，即參數(shù)優(yōu)化。在有限元理論中，對(duì)于連續(xù)單元，其單元的結(jié)構(gòu)特性，如殼、梁、桿、彈性等將其輸入?yún)?shù)分別定義為厚度、橫截面和剛度等，而這些參數(shù)通常就是尺寸優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量。例如：

1）對(duì)于殼單元來說，其參數(shù)一般為密度、厚度和彈性模量；

2）對(duì)于梁單元或桿單元來說，其參數(shù)一般為橫截面積、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和一些扭轉(zhuǎn)常數(shù)，這些都取決于截面的幾何形狀。

在尺寸（參數(shù)）優(yōu)化中，屬性本身不是設(shè)計(jì)變量，但是屬性常常被定義為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。舉一個(gè)最簡單的例子，設(shè)計(jì)變量與屬性關(guān)系會(huì)被定義為如下公式：

式中：p 為被優(yōu)化的屬性；Ci為與設(shè)計(jì)變量di相關(guān)的線性參數(shù)。

在優(yōu)化軟件中，使用相應(yīng)的方程或公式，甚至三角函數(shù)，即可建立更復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。

3.2 副車架輕量化設(shè)計(jì)

在圖4 的拓?fù)鋬?yōu)化流程所得圖9 的初步詳細(xì)設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)圖10 中所標(biāo)識(shí)的部件同時(shí)進(jìn)行尺寸優(yōu)化及拓?fù)鋬?yōu)化，其流程如圖11 所示。

圖10 副車架輕量化區(qū)域

圖11 副車架輕量化流程

尺寸優(yōu)化后副車架的鈑金厚度如表3 所示。

表3 尺寸優(yōu)化前后板厚對(duì)比

對(duì)副車架的下板和隔板的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖12所示。

并根據(jù)圖12 的拓?fù)鋬?yōu)化，通過與設(shè)計(jì)工程師討論，形成可實(shí)施的工程化設(shè)計(jì)，如圖13 所示。

圖12 副車架下板和隔板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖13 副車架下板和隔板工程化方案

通過以上優(yōu)化得到的副車架約束模態(tài)及質(zhì)量如表4 所示。

表4 輕量化前后約束模態(tài)和質(zhì)量對(duì)比

將輕量化的方案，進(jìn)行強(qiáng)度與耐久驗(yàn)證，得到最終平衡后的方案，即保留拓?fù)鋬?yōu)化的工程化方案，并再次調(diào)整副車架板厚，調(diào)整后如表5 所示。

表5 最終方案副車架厚度

4 最終方案的整車NVH 驗(yàn)證

使用CAE 方法對(duì)最終可實(shí)施的工程化方案分別進(jìn)行模態(tài)和NTF 驗(yàn)證，得到的結(jié)果如表6 所示。

表6 最終方案模態(tài)和NTF 驗(yàn)證

從表6 可以看出，通過對(duì)副車架的優(yōu)化，以及輕量化得到的工程化方案，Trimmed-body 安裝狀態(tài)的模態(tài)由最初的127 Hz 提升至149 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置的Z 向NTF 結(jié)果從最初的127 Hz 處的63.1 dB 改善為147 Hz 的57.1 dB，NTF 改善6 dB，同時(shí)峰值頻率增加20 Hz。副車架輕量化后，質(zhì)量由最初的13.6 kg，減重至最終的11.8 kg。不僅NVH 性能得到提升，且實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目的質(zhì)量指標(biāo)。

特別值得一提的是，此車型的WOT 轟鳴驗(yàn)證結(jié)果表現(xiàn)良好，如圖14 所示，最終3 800 r/min 處的轟鳴改善約6 dB，最高峰值改善約2 dB，但產(chǎn)生轟鳴的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速從3 800 r/min 提高到了4 400 r/min，從而大大降低WOT 轟鳴的幾率。

圖14 副車架優(yōu)化后WOT 改善結(jié)果

5 結(jié)論

本文使用傳遞路徑分析，對(duì)WOT 工況下發(fā)動(dòng)機(jī)3 800 r/min 處的轟鳴問題進(jìn)行解析，從而將問題鎖定在前副車架彎曲模態(tài)，并通過拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，將副車架的約束模態(tài)從239 Hz 提升至295 Hz，整車安裝狀態(tài)的模態(tài)從127 Hz 提升至149 Hz，大大降低了NTF 峰值（改善6 dB），并使實(shí)車狀態(tài)下的WOT 轟鳴問題得到明顯改善。同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了前副車架從13.6 kg 減重至11.8 kg 的輕量化要求，從而完成了項(xiàng)目質(zhì)量指標(biāo)要求。不僅解決了實(shí)車問題，也為后續(xù)的車型開發(fā)提供了重要參考。