拱壩壩體裂縫對(duì)壩體及壩肩應(yīng)力應(yīng)變影響分析

張小剛，張棟

（1.中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司城市建筑設(shè)計(jì)分公司，北京 100089）

0 引言

拱壩的裂縫和拱壩的穩(wěn)定往往是緊密聯(lián)系在一起的。如法國(guó)馬爾帕塞拱壩事故，其失事過程的早期現(xiàn)象就是出現(xiàn)了壩踵開裂。馬爾帕塞拱壩是第一座失事的現(xiàn)代雙曲薄拱壩，也是拱壩建筑史上唯一的一座瞬間幾乎全部破壞的拱壩，其失事過程為壩底向下游位移-壩踵開裂-右岸開裂-左岸巖體破壞-推力墩超載滑動(dòng)-整體破壞。除此以外，國(guó)內(nèi)諸多專家調(diào)查研討了中國(guó)的梅花試驗(yàn)性拱壩：廣西大學(xué)黃仁常分析拱壩在失事前，拱冠附近開裂；福建水科院分析可能壩體在強(qiáng)應(yīng)力作用下出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致上滑失穩(wěn)；黎展眉分析拱壩可能在上滑力作用下，底拱上抬，使得底拱附近首先開裂，然后裂縫開裂逐漸擴(kuò)展，導(dǎo)致拱壩破壞。除這兩座完全破壞均伴有裂縫的拱壩外，拱壩報(bào)廢并伴隨嚴(yán)重裂縫現(xiàn)象的實(shí)例還有很多，如美國(guó)的科羅拉拱壩、鼓后池拱壩，中國(guó)的深溝拱壩、金雞橋拱壩等[1，2]。

對(duì)于當(dāng)前拱壩出現(xiàn)裂縫的普遍現(xiàn)象，拱壩安全性尚不特別明確的情況下，本文以某拱壩為案例分析壩體裂縫對(duì)壩體應(yīng)力應(yīng)變的影響[3]。

1 工程概況

某拱壩最低建基面高程596.00 m，壩頂高程677.20 m，最大壩高81.20 m，壩軸線長(zhǎng)166.20 m，壩頂寬5.00 m，最大壩底寬21.00 m，是一座厚高比為0.259的三圓心、雙曲拱壩。拱壩上游面最大倒懸度為0.2，壩頂整個(gè)拱圈弧高比為5.7，中心角78°。水庫正常蓄水位675.00 m，相應(yīng)庫容982萬m3，校核洪水位676.54 m，總庫容1 053 萬m3。

2 計(jì)算基本參數(shù)及荷載組合

1）荷載組合

限于篇幅，本文只選用基本荷載組合（自重+正常蓄水位（675.00 m）+淤砂+溫降）工況。

2）拱壩及壩基力學(xué)參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)勘查提供的壩址巖石物理力學(xué)指標(biāo)建議值表考慮計(jì)算參數(shù)的取值，得到的計(jì)算參數(shù)如表1所示[4，5]。

表1 壩體及壩基力學(xué)參數(shù)表

3）溫度荷載

根據(jù)SL 282-2003《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的方法計(jì)算設(shè)計(jì)溫升與設(shè)計(jì)溫降荷載，封拱溫度為15～17 ℃，沿壩高變化[6]。

考慮到斷面的均勻溫度變化對(duì)壩體應(yīng)力及變形影響最大，本文只考慮均勻溫度荷載，表3為正常蓄水位的均勻溫度荷載值[7]。

表2 正常蓄水位壩體均勻溫度荷載

3 有限元計(jì)算模型及裂縫模擬

3.1 有限元計(jì)算模型

有限元模型采用直角坐標(biāo)系：右岸指向左岸規(guī)定為X軸正向，下游指向上游為Y軸正向，垂直向上為Z軸正向。左右岸橫河向基巖以原點(diǎn)為基礎(chǔ)向左右岸各建模約2 倍壩高距離，上下游順河向基巖以原點(diǎn)為基礎(chǔ)各建模1 倍壩高和2 倍壩高距離，壩基以下基巖約取1 倍壩高[8]。計(jì)算區(qū)域模型底部采用固定鉸約束，四周邊界采用法向鏈桿約束。整體有限元模型見圖1。

圖1 拱壩整體有限元網(wǎng)格

3.2 拱壩裂縫分布及模擬

根據(jù)拱壩正常無裂縫運(yùn)行狀態(tài)下非線性有限元的分析結(jié)果、壩體破壞區(qū)分布圖，以及拱壩常見的裂縫分布情況，在壩體開裂密集區(qū)虛設(shè)4 條裂縫：1 號(hào)裂縫為與左岸平行的傾斜裂縫，2 號(hào)裂縫為壩踵處垂直裂縫，3 號(hào)、4 號(hào)裂縫為與右岸正交的傾斜裂縫。

為了分析最不利工況，更突出表現(xiàn)裂縫對(duì)壩肩的影響，4 條裂縫均假定為貫穿性裂縫。縫面承受三角形滲透水壓分布，上游縫面為全水頭，下游縫面為零水頭，水荷載直接施加在縫面節(jié)點(diǎn)上[9，10]。

本文采用Ansys 提供的接觸面單元來模擬裂縫。為了便于比較分析，所有裂縫面參數(shù)均統(tǒng)一：接觸剛度KCN 為0.1，初始穿透值為0.1，縫面摩擦系數(shù)f為0.2，未設(shè)縫面粘聚力c值。

3.3 計(jì)算準(zhǔn)則

本文采用超載法和強(qiáng)度儲(chǔ)備法求解拱壩的整體安全度[11]，壩體混凝土材料采用William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，基巖采用Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則，整體穩(wěn)定分析采用收斂性失穩(wěn)判據(jù)。

4 壩體及壩肩分析典型點(diǎn)

從左壩肩、拱冠梁和右壩肩由頂至底的不同高程取8 個(gè)典型點(diǎn)進(jìn)行成果分析，見圖2。

圖2 壩體成果分析典型點(diǎn)位置圖

根據(jù)地質(zhì)報(bào)告提供的4 組節(jié)理，對(duì)該拱壩壩肩滑動(dòng)體進(jìn)行分離考慮，壩肩滑動(dòng)面由側(cè)滑面、底滑面和上游拉裂面組成，由這些面包圍的壩肩巖體組成滑動(dòng)體。從左岸、右岸側(cè)滑面及底滑面選取若干個(gè)典型點(diǎn)進(jìn)行分析，見圖3[12]。

圖3 左右滑移面成果分

5 裂縫對(duì)拱壩影響分析

5.1 壩肩位移分析

通過左、右兩側(cè)滑面沿高程和沿順河向典型點(diǎn)的橫（順）河向位移變化成果（圖4，5）進(jìn)行分析，可以得出：左、右兩側(cè)（底）滑面典型點(diǎn)橫（順）河向位移受壩體裂縫影響不大，其中，位于兩岸壩肩的1，3，4 號(hào)傾斜裂縫與壩體無裂縫狀態(tài)下的橫河向及順河向位移曲線接近重合。從數(shù)值上分析，差值均達(dá)到10-3數(shù)量級(jí)以下，比壩體無裂縫狀態(tài)的位移值10-2低一個(gè)數(shù)量級(jí)。壩踵處的2 號(hào)垂直裂縫與無裂縫狀態(tài)比較，位移偏移較大。

圖4 左側(cè)滑面沿高程方向典型點(diǎn)橫（順）河向位移比較圖

總體上壩體裂縫對(duì)左、右兩側(cè)（底）滑面的位移影響很??；壩踵處的裂縫與左右壩肩附近的傾斜裂縫比較，對(duì)位移影響更明顯。壩肩傾斜處的平行裂縫（1 號(hào)）和正交裂縫（2 號(hào)、3 號(hào)）比較，裂縫位置和傾向的變化，對(duì)左、右兩側(cè)（底）滑面的位移影響差別甚微。

5.2 拱冠梁位移分析

圖6為分析拱壩在無裂縫及單條裂縫情況下，拱冠梁上下游橫河向和順河向位移隨高程變化的情況。

圖5 右側(cè)滑面順河向典型點(diǎn)橫（順）河向位移比較圖

圖6 拱冠梁上游面典型點(diǎn)橫（順）河向位移比較圖

從圖6可以看出，1～4 號(hào)裂縫與壩體無裂縫狀態(tài)下的位移曲線接近重合。從數(shù)值上分析，差值均在10-2數(shù)量級(jí)以下，比壩體無裂縫狀態(tài)的位移值10-1低一個(gè)數(shù)量級(jí)?？傮w上，隨著壩體上4 條裂縫位置和形式的變化，拱冠梁上下游面橫河向和順河向位移受到的影響很小。

5.3 拱冠梁應(yīng)力分析

圖7為分析拱壩在無裂縫及單條裂縫情況下，拱冠梁上下游應(yīng)力隨高程變化的情況。

圖7 拱冠梁上游面典型點(diǎn)應(yīng)力比較圖

由圖7可知，1，3，4 號(hào)裂縫與壩體無裂縫狀態(tài)下的S1，S3 曲線接近重合。2 號(hào)裂縫對(duì)拱冠梁上游面主應(yīng)力影響較大，特別是1/2 壩高以下，越接近縫面影響越明顯，總體變化趨勢(shì)與其他裂縫相似。2 號(hào)裂縫對(duì)拱冠梁下游面應(yīng)力影響不大，和其他裂縫的影響基本一致。

5.4 補(bǔ)充說明縫（5 號(hào)裂縫）分析

以上1～4 號(hào)裂縫的分析說明，裂縫位置處于兩岸壩肩的平行和正交裂縫對(duì)拱壩影響很小，但是處于壩踵左岸部位的2 號(hào)垂直裂縫對(duì)壩體、壩肩滑移面的穩(wěn)定有較大的影響。為了驗(yàn)證壩踵垂直裂縫的影響，特別選取靠近右岸壩踵的5 號(hào)裂縫作為補(bǔ)充驗(yàn)證，5 號(hào)裂縫參數(shù)等性質(zhì)同其他裂縫。文中重點(diǎn)分析無裂縫、2 號(hào)、5 號(hào)裂縫3 條曲線的關(guān)系，見圖8。

圖8 左側(cè)滑面沿高程典型點(diǎn)橫（順）河向位移比較圖

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，與無裂縫狀態(tài)相比，位于壩踵右岸的垂直裂縫對(duì)左右壩肩滑移面位移影響比較大，但對(duì)于拱冠梁的X向位移影響稍小。

通過比較分析可以確證，位于壩踵部位的垂直裂縫（2 號(hào)、5 號(hào)）確實(shí)比位于兩岸壩肩附近的裂縫（1 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)）影響大，工程中要更加重視位于壩踵部位垂直裂縫的影響。

6 結(jié)語

綜上所述，壩體單條裂縫對(duì)左右岸滑移面的位移影響很小；壩踵處垂直裂縫與傾斜裂縫比較，垂直裂縫對(duì)位移影響較大，對(duì)左右岸滑移面的位移影響差別甚微；隨著壩體上4 條裂縫位置和形式的變化，拱冠梁上下游面橫河向和順河向位移受到的影響很??；總體上各單縫模式對(duì)應(yīng)力影響差別很小。由于局部的水平和傾斜裂縫對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的影響較小，建議在實(shí)際工程中，拱壩應(yīng)更加重視位于壩踵部位垂直裂縫的影響。