宋銳，姬鋒軍，宋舉星，韓吉田*

(1.山東大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，山東 濟南 250061；2.山東電力工程咨詢有限公司，山東 濟南 250013)

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)(combined cooling，heating and power，CCHP)是一種可同時滿足用戶的冷、熱、電三種能量需求的多聯(lián)供能源系統(tǒng)[1]，具有節(jié)能減排、緩解電網(wǎng)壓力等諸多優(yōu)點[2]。近年來，將冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)與可再生能源相結(jié)合已經(jīng)受到了越來越多的關(guān)注[3]。太陽能是迄今為止可再生能源中最豐富、最清潔的能源，是未來新能源利用的最佳選擇之一。但其存在能量輻照密度低、在時間和空間上分布不連續(xù)、不穩(wěn)定、不易存儲等不足[4-7]。因此，為了更好地利用太陽能，將其轉(zhuǎn)化為燃料化學(xué)能是一種很好的選擇，發(fā)展將太陽能轉(zhuǎn)化為燃料化學(xué)能并利用燃料電池等系統(tǒng)構(gòu)成的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)具有重要意義[8-10]。

甲醇重整制氫是太陽能的有效利用途徑之一，其反應(yīng)溫度為200～300 ℃，適合與太陽能結(jié)合制取氫氣。劉啟斌等[11]探討了中溫太陽能甲醇重整制氫過程的能量轉(zhuǎn)換機理。Makarshin等[12]研究了甲醇水蒸氣重整反應(yīng)微通道設(shè)計對甲醇效率的影響。

在各類燃料電池中，高溫質(zhì)子交換膜燃料電池(high temperature proton exchange membrane fuel cell, HT-PEMFC)由于其環(huán)保、高效和較高的CO耐受度而受到了廣泛關(guān)注。當燃料電池的工作溫度超過100 ℃時，其化學(xué)反應(yīng)速率提高，水管理和冷卻系統(tǒng)簡化，余熱的回收價值也提高[13]。鄧銳[14]闡述了HT-PEMFC相比于其他能電轉(zhuǎn)換裝置在冷熱電三聯(lián)產(chǎn)上所具備的優(yōu)勢，表明了HT-PEMFC聯(lián)供系統(tǒng)具有良好的發(fā)展前景。

已有研究側(cè)重于太陽能甲醇重整制氫、HT-PEMFC和溴化鋰吸收式制冷單獨模塊的較多，而對將三者集成而構(gòu)建的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的研究較少。由于甲醇重整馳放氣中仍含有30%左右的氫氣，如果將其當做廢氣排入大氣中會造成能源的浪費。因此，可以將其燃燒為用戶提供熱負荷后再排入大氣。HT-PEMFC冷卻系統(tǒng)的冷卻水可作為吸收式制冷的驅(qū)動工質(zhì)，為用戶提供冷負荷，實現(xiàn)能量的梯級利用，提高系統(tǒng)的能源綜合利用率。

本文在太陽能甲醇重整制氫和HT-PEMFC聯(lián)合發(fā)電的基礎(chǔ)上，引入馳放氣燃燒室和溴化鋰吸收式制冷，為一個副產(chǎn)物為甲醇的工廠設(shè)計一種基于太陽能制氫和HT-PEMFC的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，可同時為工廠工藝過程提供冷熱電負荷，有效提高系統(tǒng)的綜合能源利用效率。采用Matlab軟件搭建該聯(lián)供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，研究變壓吸附(pressure swing adsorption,PSA)分離率、HT-PEMFC電流密度和工作溫度對系統(tǒng)性能的影響，為發(fā)展太陽能重整制氫和HT-PEMFC的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)提供參考。

1 聯(lián)供系統(tǒng)構(gòu)成

如圖1所示，本文提出的基于太陽能制氫和HT-PEMFC的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)包括中低溫太陽能甲醇重整制氫/HT-PEMFC發(fā)電系統(tǒng)、HT-PEMFC/LiBr吸收式制冷冷電系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)三個子系統(tǒng)。聯(lián)供系統(tǒng)的電功率輸出依靠甲醇重整制氫/HT-PEMFC發(fā)電系統(tǒng)，HT-PEMFC的燃料氫氣來自甲醇水蒸氣重整反應(yīng)，而甲醇水蒸氣重整反應(yīng)所需熱量由太陽能提供。在該子系統(tǒng)中，甲醇與給水以一定的比例輸入系統(tǒng)，經(jīng)過預(yù)熱進入太陽能重整反應(yīng)器汽化段吸熱汽化后在反應(yīng)段進行甲醇水蒸氣重整反應(yīng)。太陽能重整器出口的高溫混合產(chǎn)物經(jīng)冷卻后進入氣液分離器，將主要氣體H2和CO2分離出來，降壓后被送入PSA裝置提純，其中 65%左右的純度為99.9%的H2送入儲氫罐，作為HT-PEMFC的燃料，為工廠提供電負荷；HT-PEMFC的冷卻系統(tǒng)冷卻水溫度較高，可以作為LiBr吸收式制冷的驅(qū)動熱源，為工廠提供冷負荷；供熱子系統(tǒng)為工廠提供熱量，除可生產(chǎn)45～65 ℃的生活熱水外，系統(tǒng)還對PSA變壓吸附分離之后的馳放氣進行了利用，燃燒產(chǎn)生的高溫煙氣與水在換熱器3中換熱為工廠提供160 ℃左右的高溫蒸汽，供工廠日常生產(chǎn)使用。

圖1 基于太陽能制氫/HT-PEMFC的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic ofcooling, heating, and power system based on solar hydrogen production/HT-PEMFC

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)

為了建立聯(lián)供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對其做如下簡化：

(1) 空氣為由體積分數(shù)79%的氮氣和21%的氧氣組成的理想氣體；

(2) 聯(lián)供系統(tǒng)中的流體流動為穩(wěn)態(tài)流動，忽略管道流動壓力損失；

(3) 燃料為甲醇，甲醇水蒸氣重整反應(yīng)生成的CO極少，且HT-PEMFC對CO耐受度較高，計算過程中忽略CO的影響；

(5) 燃料電池電堆產(chǎn)生的熱量全部被冷卻水帶走。

2.2 太陽能甲醇重整制氫模型

2.2.1 甲醇水蒸氣重整反應(yīng)模型

甲醇水蒸氣重整反應(yīng)為

CH3OH+H2O→3H2+CO2。

(1)

甲醇水蒸氣重整反應(yīng)在太陽能重整器里的過程分為兩段，汽化段和反應(yīng)段，兩段所需熱量均由太陽能提供。

汽化段所需太陽能熱量為

QSOLAR,1=m3(h4-h3)。

(2)

反應(yīng)段所需太陽能熱量為

QSOLAR,2=mmol,CH3OH×ΔHr×1 000，

(3)

式中，QSOLAR,1為甲醇水溶液在太陽能重整器汽化段所需要的太陽能熱量；m3為狀態(tài)點3的質(zhì)量流量；h3、h4為狀態(tài)點3、4的焓值；QSOLAR,2為反應(yīng)段所需要的太陽能熱量；mmol,CH3OH為甲醇的摩爾流量；ΔHr為重整反應(yīng)的反應(yīng)熱。

2.2.2 PSA裝置模型

PSA裝置是在高壓常溫下工作的，主要的電能消耗在對被提純氣體的反復(fù)加壓。由于壓縮過程為等溫壓縮，消耗的壓縮功為

WPSA=(mmol,H2+mmol,CO2)RTln(p2/p1)

,

(4)

式中WPSA為PSA裝置完成H2的提純分離所消耗的功，mmol,H2、mmol,CO2為H2和CO2的摩爾流量，R為理想氣體常數(shù)，T為變壓吸附工作溫度。

2.3 HT-PEMFC模型

HT-PEMFC化學(xué)反應(yīng)式為

陽極：H2?2H++2e-，

(5)

陰極：1/2O2+2H++2e-?H2O，

(6)

總反應(yīng)為：H2+1/2O2?H2O。

(7)

HT-PEMFC的單電池實際輸出電壓Vcell可由理想電壓與各極化損失電壓求得，即

Vcell=Ener-Vact-Vohm-Vcon，

(8)

式中Vcell為單電池的實際輸出電壓，Ener為理想可逆電壓，Vact、Vohm、Vcon分別為活化極化過電壓、歐姆極化過電壓和濃差極化過電壓。

HT-PEMFC電堆的實際輸出電壓可由電堆單電池片數(shù)和單電池實際輸出電壓求出，即

Vst=NVcell，

(9)

式中Vst為電堆實際輸出電壓，N為電堆單電池片數(shù)。

理想可逆電壓可由氣體的溫度和分壓力求出，即

Ener=1.229-8.5×10-4(T-298.15)+4.308×10-5T(lnPH2+1/2lnPO2)，

(10)

式中T為燃料電池工作溫度，PH2、PO2分別為H2和O2的壓力。

活化極化過電壓可由以下經(jīng)驗公式得出

Vact=ξ1+ξ2T+ξ3TlnCO2+ξ4TlnI，

(11)

式中I為電流，ζ1、ζ2、ζ3、ζ4取經(jīng)驗參數(shù)[15]。

歐姆極化過電壓為

(12)

式中i為電流密度，tm為膜厚度，σm為膜傳導(dǎo)率。

濃差極化過電壓通?？杀硎緸?/p>

(13)

式中F為法拉第常數(shù)，il為極限電流密度。

電堆實際輸出功率為

Pstack=VstI。

(14)

電堆產(chǎn)生熱量為

Qstack=Ptot-Pstack，

(15)

(16)

式中，ΔH為燃料電池反應(yīng)熱。

2.4 馳放氣處理系統(tǒng)模型

燃燒室模型可表示為

m11h11+m10h10+mH2,10QH2,LHVηB=m12h12，

(17)

式中mH2,10為狀態(tài)點10中H2的質(zhì)量流量，QH2,LHV為H2的低熱值，ηB為燃燒室的燃燒效率。

2.5 系統(tǒng)分析模型

Exin+ExQ=Exout+W+I，

(18)

式中Exin、ExQ、Exout分別為設(shè)備的輸入、熱量以及輸出，W為設(shè)備做功，I為設(shè)備損。

表1 聯(lián)供系統(tǒng)中各部件平衡表達式

Table 1 Exergy balance expressions for all the components in the combined supply system

表1 聯(lián)供系統(tǒng)中各部件平衡表達式

系統(tǒng)部件平衡方程溶液泵Ex1+WPUMP=Ex2+IPUMP換熱器1Ex2+Ex5=Ex3+Ex6+IHE1太陽能重整器Ex3+ExQ,SOLAR=Ex5+ISOLAR換熱器2Ex6+ExL3=Ex7+ExL4+IHE2節(jié)流閥1Ex8=Ex9+ITV1PSAEx9+WPSA=Ex10+Ex14+IPSA燃燒室Ex11+Ex10=Ex12+IB換熱器3Ex12+ExL5=Ex13+ExL6+IHE3節(jié)流閥2Ex15=Ex16+ITV2HT-PEMFCEx20+Ex17+Ex18=Ex,out+Ex19+WHT-PEMFC+IHT-PEMFCHT-PEMFC換熱器Ex19+Exg2=Ex18+Exg1+IHE_HT-PEMFC發(fā)生器ExLiBr,x2+Exg1=ExLiBr,n1+Exg2+ExG,v,out+IG冷凝器ExC,v,in+Exw1=Exw2+ExC,w,out+IC節(jié)流閥3ExC,w,out=ExE,w,in+ITV3蒸發(fā)器ExE,w,in+Exs1=Exs2+ExE,v,out+IE吸收器ExA,v,in+Exw+ExLiBr,n2=ExLiBr,x1+Exw1+IA溶液熱交換器ExLiBr,n1+ExLiBr,x1=ExLiBr,x2+ExLiBr,n2+IHE_RY空氣換熱器Exw2+ExQ,HE_AIR=Exw+IHE_AIR

Exi,ph=mi[(h-h0)i-T0(s-s0)i]，

(19)

(20)

Exi=Exi,ph+Exi,ch，

(21)

式中Exi,ph、Exi,ch、Exi為各狀態(tài)點i的物理、化學(xué)和總,mi和mi,mol分別為狀態(tài)點i的質(zhì)量流量和摩爾流量,下標0表示該狀態(tài)點的物質(zhì)處于標準環(huán)境狀態(tài)下的數(shù)值,xr、ex,r分別表示i狀態(tài)點內(nèi)各物質(zhì)的摩爾分數(shù)和化學(xué)比,下標r表示i狀態(tài)處的物質(zhì)種類。

2.6 系統(tǒng)性能評價指標

聯(lián)供系統(tǒng)的熱力性能可用以下性能評價指標表示[16]。

聯(lián)供系統(tǒng)一次能源利用率PCCHP為

(22)

(23)

(24)

式中Exin,sys為聯(lián)供系統(tǒng)的總輸入,Isys為聯(lián)供系統(tǒng)的總損失,Il為聯(lián)供系統(tǒng)各設(shè)備的損失。

3 聯(lián)供系統(tǒng)性能模擬結(jié)果與分析

本文采用Matlab軟件對系統(tǒng)進行模擬，以甲醇流量為輸入，計算出各狀態(tài)點的物理參數(shù)、各設(shè)備輸入輸出以及損失情況，從而完成系統(tǒng)建模。HT-PEMFC為本系統(tǒng)的核心模塊，為保證模型的準確性，將HT-PEMFC模型的模擬結(jié)果與文獻[18]進行對比。如圖2所示，對比結(jié)果表明所建模型的模擬結(jié)果與文獻的研究結(jié)果吻合較好，可以用于本文研究。

圖2 HT-PEMFC模擬結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)比較Fig.2 Comparison between HT-PEMFC simulation results and experimental data

3.1 系統(tǒng)額定工況分析

利用所建模型對額定工況下聯(lián)供系統(tǒng)特性進行了研究。表2～4分別給出了額定概況下聯(lián)供系統(tǒng)輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)和關(guān)鍵性能指標計算結(jié)果和各狀態(tài)點的溫度、壓力及質(zhì)量流量。由表3可知，在額定工況下聯(lián)供系統(tǒng)在白天制氫的6 h內(nèi)可同時向工廠提供236.68 kW電負荷、165.14 kW冷負荷及1 180.3 kW熱負荷；在24 h內(nèi)，聯(lián)供系統(tǒng)可向工廠提供2.3×107kJ電負荷、1.43×107kJ冷負荷以及2.55×107kJ熱負荷；聯(lián)供系統(tǒng)的效率、一次能源利用率分別為69.18%和91.69%。

表2 聯(lián)供系統(tǒng)輸入?yún)?shù)

表3 聯(lián)供系統(tǒng)輸出參數(shù)

表4 聯(lián)供系統(tǒng)各狀態(tài)點參數(shù)

表4(續(xù))

3.2 系統(tǒng)損失分析

圖3 額定工況下聯(lián)供系統(tǒng)中各設(shè)備的損率示意圖Fig.3 Exergic loss rate of all the devices in the combined supply system under rated working conditions

3.3 系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)分析

3.3.1 PSA分離率

圖4給出了PSA分離率對聯(lián)供系統(tǒng)主要性能參數(shù)的影響。由圖4(a)可知，PSA分離率的提高使得系統(tǒng)的輸出功率和制冷量增加，供熱量減少。原因是隨著PSA分離率的提高，分離出的氫氣量增多，即HT-PEMFC的進口燃料量增加，從而使得輸出功率增加。同時HT-PEMFC電堆產(chǎn)生的熱量增加，發(fā)生器熱負荷增加，從而使得制冷量增加。但弛放氣中的氫氣量減少，進入燃燒室的燃料減少，進而影響供熱量；由圖4(b)可知，隨著PSA分離率的提高，系統(tǒng)的效率提高，一次能源利用率下降。這是由于燃燒室是系統(tǒng)中損較大的設(shè)備，隨著PSA分離率的提高，進入燃燒室的燃料流量降低，燃燒室的損減小，所以系統(tǒng)的損減小，效率提高；雖然聯(lián)供系統(tǒng)輸出功率增加，但系統(tǒng)的供熱能力下降，且其下降的速度大于輸出功率增加的速度，所以系統(tǒng)的一次能源利用率降低。分析表明，降低PSA分離率會降低系統(tǒng)的效率，但可以提高系統(tǒng)的供熱量和一次能源利用率。所以應(yīng)根據(jù)工廠的生產(chǎn)需要選擇合理的PSA分離率。

圖4 PSA分離率對聯(lián)供系統(tǒng)性能的影響Fig.4 Influence of PSA separation rate on the performance of the combined supply system

3.3.2 HT-PEMFC工作溫度

圖5給出了HT-PEMFC工作溫度對聯(lián)供系統(tǒng)主要性能參數(shù)的影響。由圖5可知，提高 HT-PEMFC工作溫度，系統(tǒng)的輸出功率增加、制冷量減小，而供熱量不變；系統(tǒng)效率和一次能源利用率均提高。原因是隨著HT-PEMFC工作溫度的提高，電池的極化電壓損失減小，HT-PEMFC電池電壓以及輸出功率均增大，所以系統(tǒng)的輸出功率增大。但由于HT-PEMFC電堆產(chǎn)生熱量減少，吸收式制冷模塊中發(fā)生器熱負荷減小，系統(tǒng)制冷量減少。并且隨著HT-PEMFC工作溫度的提高，燃料電池自身的損失減少，且燃料電池的損占整個系統(tǒng)的損比重較大，故提高 HT-PEMFC工作溫度可以提高系統(tǒng)的效率；同時，系統(tǒng)輸出功率的增大速率大于制冷量的減小速率，所以系統(tǒng)的一次能源利用率也增加。分析表明，雖然提高HT-PEMFC工作溫度能夠同時提高系統(tǒng)效率和一次能源利用率，但過高的工作溫度會使聯(lián)供系統(tǒng)的供冷能力明顯下降，可根據(jù)實際情況選擇合適的燃料電池工作溫度。

圖5 燃料電池工作溫度對聯(lián)供系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Influence of the fuel cell operating temperature on the performance of the combined supply system

3.3.3 電流密度

圖6給出了HT-PEMFC電流密度對聯(lián)供系統(tǒng)主要性能參數(shù)的影響。由圖6(a)可知，隨著燃料電池電流密度增大，系統(tǒng)的輸出功率減小，制冷量增大，供熱量不變；這是由于隨著電流密度增大，HT-PEMFC電化學(xué)反應(yīng)速率加快，極化電壓損失增大，導(dǎo)致HT-PEMFC電池電壓以及輸出功率均減小，而系統(tǒng)的輸出功率取決于HT-PEMFC輸出功率的大小，所以系統(tǒng)的輸出功率減小。但HT-PEMFC電堆產(chǎn)生熱量顯著增大，燃料電池冷卻水系統(tǒng)帶走的熱量增加，吸收式制冷機組發(fā)生器中熱負荷增加，制冷量增加；由圖6(b)可知，燃料電池電流密度的增大導(dǎo)致系統(tǒng)的效率及一次能源利用率均下降，這是由于電流密度的增加導(dǎo)致燃料電池內(nèi)部的不可逆損失增大，從而輸出的高品位的電能減少，效率降低。且制冷量的增速小于發(fā)電量的減速，系統(tǒng)實際輸出總負荷下降，系統(tǒng)的一次能源利用率降低。分析表明，增大HT-PEMFC電流密度的同時會造成HT-PEMFC電池電壓降低，而HT-PEMFC的輸出功率為二者乘積，所以可根據(jù)工廠實際需求選取最佳工作點。

圖6 電流密度對聯(lián)供系統(tǒng)性能的影響Fig.6 Influence of current density on the performance of the combined supply system

4 結(jié)論

(1) 本文提出了一種基于太陽能制氫和HT-PEMFC的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，在額定工況下，一天24 h內(nèi)可輸出電功2.3×107kJ，輸出熱負荷2.55×107kJ，冷負荷1.43×107kJ，其效率和一次能源利用率分別為69.18%和91.69%。