馬國(guó)營(yíng)

(山東省菏澤市定陶區(qū)第一中學(xué))

通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生更傾向于運(yùn)用坐標(biāo)法求解平面向量問(wèn)題,但是有時(shí)坐標(biāo)法并不是平面向量問(wèn)題的最優(yōu)解法.借助一些常見(jiàn)的定理求解往往能避免復(fù)雜冗長(zhǎng)的運(yùn)算,值得學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒.本文列舉了運(yùn)用三個(gè)不同定理求解平面向量問(wèn)題與相關(guān)變式,總結(jié)了運(yùn)用常見(jiàn)定理求解平面向量問(wèn)題的思路.

1 三點(diǎn)共線定理的應(yīng)用

圖1

圖2

2 對(duì)角線向量定理的應(yīng)用

圖4

圖5

以上例題的解答過(guò)程充分體現(xiàn)了利用常見(jiàn)結(jié)論求解平面向量問(wèn)題的優(yōu)勢(shì),三點(diǎn)共線原理、對(duì)角線向量定理以及三角形中線定理都是學(xué)生應(yīng)掌握的結(jié)論.與坐標(biāo)法相比,利用常見(jiàn)結(jié)論解平面向量問(wèn)題具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),值得學(xué)生學(xué)習(xí)和借鑒.