后浩斌，李盛，2*，尤著剛，何永澤

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070)

高填黃土明洞因能較好地適應(yīng)黃土高原地區(qū)山高谷深、溝壑縱橫的地形限制，被廣泛應(yīng)用于西北地區(qū)工程建設(shè)中。然而，由于其采用的填料多為黃土，而黃土具有明顯的固結(jié)蠕變特性，這將導(dǎo)致土體內(nèi)部的應(yīng)力重分布，并對(duì)減載材料的減載效果產(chǎn)生影響。同時(shí)，若減載材料自身也具有固結(jié)蠕變特性，其減載效果的長(zhǎng)期有效性也將無(wú)法保證。因此，探究黃土固結(jié)蠕變對(duì)高填減載明洞受力的影響十分必要。

有關(guān)固結(jié)蠕變的研究多集中于探究其發(fā)生的微觀(guān)機(jī)理及對(duì)黃土物理指標(biāo)變化的敏感性方面。朱才輝等[1]通過(guò)對(duì)壓實(shí)Q3馬蘭黃土進(jìn)行不同壓實(shí)度和不同含水率的蠕變?cè)囼?yàn)，證明了黃土固結(jié)蠕變特性對(duì)含水率的敏感度較大，對(duì)壓實(shí)度次之。葛苗苗等[2-3]和張?jiān)ゴǖ萚4]分別對(duì)壓實(shí)黃土進(jìn)行固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，驗(yàn)證了壓實(shí)黃土的長(zhǎng)期變形特性，分析了黃土固結(jié)蠕變對(duì)含水率、壓實(shí)度、固結(jié)應(yīng)力等單一影響因素變化的響應(yīng)。周遠(yuǎn)強(qiáng)等[5]對(duì)黃土固結(jié)蠕變的快慢與填土速率、填料壓實(shí)度、強(qiáng)夯深度的相關(guān)性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)黃土的固結(jié)蠕變隨填土速率的加快呈線(xiàn)性增加，隨填料壓實(shí)度、強(qiáng)夯深度的增加呈線(xiàn)性衰減。Kang等[6]和Wang等[7]分別開(kāi)展數(shù)值模擬和固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，研究了不同土體在固結(jié)蠕變過(guò)程中的宏微觀(guān)響應(yīng)。張凱旋[8]從細(xì)觀(guān)組構(gòu)演化的角度對(duì)黃土的固結(jié)蠕變特性及機(jī)理進(jìn)行了深入分析。與此同時(shí)，眾多學(xué)者在研究高填方結(jié)構(gòu)時(shí)也開(kāi)始關(guān)注土體固結(jié)蠕變對(duì)結(jié)構(gòu)所受土壓力的影響。Mcaffee等[9]采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、數(shù)值模型等方式研究了管涵填方試驗(yàn)中，路堤內(nèi)部土壓力及沉降隨土體固結(jié)蠕變的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[10-12]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了高填黃土減載明洞土壓力及結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分布規(guī)律，并推導(dǎo)了高填明洞土壓力計(jì)算公式；姚玉相等[13]利用數(shù)值模擬確定了明洞采用聚苯乙烯泡沫板(expanded polystyrene boar，EPS)板減載時(shí)的最優(yōu)參數(shù)取值。趙亮亮等[14]分析了槽寬比、邊坡坡角等的改變對(duì)高填減載明洞土壓力變化的影響。

然而，針對(duì)黃土固結(jié)蠕變特性對(duì)高填減載明洞長(zhǎng)期土壓力分布及對(duì)減載措施實(shí)際效果的影響鮮有報(bào)道。為此，以離散元軟件PFC2D建立虛土減載的高填黃土明洞數(shù)值模型，探究了黃土固結(jié)蠕變對(duì)虛土實(shí)際減載效果的影響；分析了不同填方深度處土壓力及豎向位移隨黃土固結(jié)蠕變的發(fā)展規(guī)律；并通過(guò)土顆粒間接觸力鏈的演化規(guī)律，從細(xì)觀(guān)層面對(duì)黃土固結(jié)蠕變過(guò)程中土顆粒間的接觸變化及虛土減載的荷載傳遞機(jī)理進(jìn)行分析；最后，通過(guò)參數(shù)化分析進(jìn)一步探究了土體固結(jié)蠕變條件下，虛土厚度、寬度和矢跨比的改變對(duì)明洞受力的影響，得到虛土減載時(shí)的最佳參數(shù)，以期為高填黃土減載明洞在設(shè)計(jì)、施工中考慮土體固結(jié)蠕變的影響以及采取合理的設(shè)計(jì)參數(shù)以?xún)?yōu)化明洞設(shè)計(jì)提供參考。

1 基于離散元法的數(shù)值模擬

1.1 模型的建立

所建立的高填黃土減載明洞模型如圖1所示。模型總高H=41 m，底寬B=13.8 m。明洞高h(yuǎn)=11 m，跨徑b=12.8 m，邊坡坡腳70°，虛土位于明洞頂，厚度T=5 m，寬度W=12.8 m，沿明洞中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)設(shè)置；明洞頂以上覆土高度H1=30 m。模型邊坡、明洞、地基均采用wall單元模擬，填土和虛土為黃土，用ball單元模擬，填土壓實(shí)度設(shè)置為96%，虛土壓實(shí)度為85%。為了使數(shù)值模擬的結(jié)果符合實(shí)際情況，在建立模型時(shí)，采用改進(jìn)的分層壓實(shí)法(improved multi-layer compaction method，IMCM)[15]將填土分7層填筑，以避免生成初始模型時(shí)產(chǎn)生過(guò)大的水平應(yīng)力。為保證頂面土體被壓實(shí)，留白區(qū)2 m。

圖1 層次模型

為了監(jiān)測(cè)伴隨土體固結(jié)蠕變，明洞洞頂、明洞不同填方深度處的豎向土壓力和豎向位移以及填土表面沉降的變化情況，分別在A(yíng)-A、B-B、C-C、D-D截面布置了一定數(shù)量的編號(hào)測(cè)量圓。其中，A-A截面處1～9號(hào)測(cè)量圓監(jiān)測(cè)明洞頂豎向土壓力隨土體固結(jié)蠕變的變化及洞頂平均豎向土壓力大?。籆-C截面處5、10、11號(hào)測(cè)量圓及D-D截面處12、13、14號(hào)測(cè)量圓分別監(jiān)測(cè)不同填方深度處的土壓力及豎向位移隨土體固結(jié)蠕變的變化；B-B截面處水平布置的一排測(cè)量圓監(jiān)測(cè)填土表面沉降隨固結(jié)蠕變的變化。測(cè)量圓具體布置如圖2所示。

紅色矩形區(qū)域?yàn)樵O(shè)置虛土區(qū)域

1.2 本構(gòu)模型的選擇

選用PFC2D內(nèi)置的Burgers本構(gòu)模型來(lái)描述荷載作用下填土和虛土的固結(jié)蠕變行為，其本構(gòu)方程為

(1)

式(1)中：EM為Maxwell體彈性模量，MPa；ηM為Maxwell體黏性系數(shù)，MPa·h；EK為Kelvin體彈性模量，MPa；ηK為Kelvin體黏性系數(shù)，MPa·h；EM、ηM、EK、ηK均為本構(gòu)方程中表征填土和虛土固結(jié)蠕變行為的宏觀(guān)參數(shù)；t為固結(jié)蠕變的時(shí)間，h；σ0為初始應(yīng)力，kPa；ε(t)為初始應(yīng)力σ0在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變。

1.3 材料參數(shù)的獲取

使用的相關(guān)概念說(shuō)明如下：①“土體”指代“填土及虛土”；②以第7層填土填方完成時(shí)刻(S0階段)作為土體固結(jié)蠕變前后的分界;③填方完成時(shí)刻以前為固結(jié)蠕變前階段，未考慮土體固結(jié)蠕變；④填方完成時(shí)刻之后為固結(jié)蠕變階段。

與有限元軟件能夠直接識(shí)別控制材料力學(xué)特性的宏觀(guān)參數(shù)不同，PFC2D程序是通過(guò)識(shí)別與宏觀(guān)參數(shù)對(duì)應(yīng)的細(xì)觀(guān)參數(shù)進(jìn)行模擬分析的。因此，研究過(guò)程中需依次獲取三項(xiàng)材料參數(shù)：①土體固結(jié)蠕變前的細(xì)觀(guān)參數(shù)；②填方完成時(shí)刻之后，土體固結(jié)蠕變時(shí)Burgers本構(gòu)模型中的宏觀(guān)參數(shù)；③與Burgers模型中的宏觀(guān)參數(shù)相對(duì)應(yīng)的表征土體固結(jié)蠕變的細(xì)觀(guān)參數(shù)。具體過(guò)程為：土體固結(jié)蠕變前的細(xì)觀(guān)參數(shù)通過(guò)建立數(shù)值雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用參?shù)標(biāo)定的方法獲取的。即通過(guò)不斷調(diào)整控制顆粒整體宏觀(guān)力學(xué)特征的細(xì)觀(guān)參數(shù)值，直到顆粒集合表現(xiàn)出與實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的填土相同的宏觀(guān)性質(zhì)時(shí)即可。最后，利用PFC2D程序內(nèi)置的FISH語(yǔ)言將細(xì)觀(guān)參數(shù)賦予圖1模型并運(yùn)行程序，可確定各層填土層及虛土層的初始應(yīng)力σ0。標(biāo)定土體細(xì)觀(guān)參數(shù)所需的宏觀(guān)參數(shù)(土體密度、壓實(shí)度、彈性模量等)參考文獻(xiàn)[4]，細(xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1 土體(填土和虛土)細(xì)觀(guān)參數(shù)

考慮到實(shí)際明洞地基一般由鋼筋混凝土澆筑而成，變形相對(duì)于土體要小得多，可將其視為剛性。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的經(jīng)驗(yàn)，采用wall單元模擬明洞地基時(shí)，切向與法向剛度可取為1.0×1010N/s；而邊坡一般經(jīng)過(guò)加固處理，墻體剛度取為土顆粒剛度的10倍。故除土體外，未考慮其他材料的固結(jié)蠕變特性。

在確定Burgers本構(gòu)模型的宏觀(guān)參數(shù)時(shí)，首先對(duì)文獻(xiàn)[4]中含水率ω=15.7%，壓實(shí)度分別為k1=96%、k2=85% 的黃土在不同加載等級(jí)下進(jìn)行一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)記錄的應(yīng)變—時(shí)間曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得到一組宏觀(guān)參數(shù)(EM、ηM、EK、ηK)作為基礎(chǔ)；然后對(duì)初始宏觀(guān)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值內(nèi)插，并根據(jù)前述確定的各層填土和虛土層的初始應(yīng)力σ0得到對(duì)應(yīng)的初始宏觀(guān)參數(shù)。

考慮土體固結(jié)蠕變的細(xì)觀(guān)參數(shù)的標(biāo)定，以填土為例詳述如下：①將前述確定的各層填土的初始應(yīng)力σ0及對(duì)應(yīng)的宏觀(guān)參數(shù)(EM、ηM、EK、ηK)代入Burgers本構(gòu)方程[式(1)]，確定各層填土固結(jié)蠕變達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的理論應(yīng)變值ε0；②建立蠕變參數(shù)標(biāo)定數(shù)值模型標(biāo)定填土固結(jié)蠕變時(shí)的細(xì)觀(guān)參數(shù)，即：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先假定一組細(xì)觀(guān)參數(shù)作為參照賦予填土并運(yùn)行PFC2D程序；運(yùn)用“試錯(cuò)法”不斷調(diào)整細(xì)觀(guān)參數(shù)值，直到樣本在不同初始應(yīng)力σ0下的時(shí)間—應(yīng)變曲線(xiàn)在經(jīng)歷初期的瞬時(shí)彈性變形階段后平緩延伸，曲線(xiàn)的峰值應(yīng)變?chǔ)?與理論值ε0基本相符，應(yīng)變速率趨近于0，此時(shí)認(rèn)為填土固結(jié)蠕變達(dá)到基本穩(wěn)定。各層填土及虛土固結(jié)蠕變的細(xì)觀(guān)參數(shù)如表2所示。部分土層蠕變細(xì)觀(guān)參數(shù)的標(biāo)定曲線(xiàn)如圖3所示。

表2 土體(填土和虛土)固結(jié)蠕變的細(xì)觀(guān)參數(shù)

圖3 填土部分標(biāo)定曲線(xiàn)

2 高填減載明洞土體固結(jié)蠕變結(jié)果分析

根據(jù)圖2布置的測(cè)量圓，對(duì)土體處于不同固結(jié)蠕變階段[Stage 0(S0)～Stage 10(S10)]時(shí)，明洞頂?shù)呢Q向土壓力、不同填方深度處的豎向土壓力、豎向位移及填土表面沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果如圖4～圖9所示。

圖4 洞頂豎向土壓力

2.1 洞頂豎向土壓力分析

由圖4可知，填方完成時(shí)刻，明洞洞頂(5號(hào)測(cè)量圓處)豎向土壓力為390.4 kPa，相比豎向靜止土壓力(γH= 544 kPa，其中，γ為填土容重，H為填土表面至明洞頂?shù)木嚯x)減載效果明顯，減載率為28.2%；虛土寬度范圍內(nèi)(1～9號(hào)測(cè)量圓)的平均豎向土壓力為386.9 kPa，平均減載率為29.0%。這是由于明洞頂設(shè)置了壓實(shí)度相對(duì)較小的虛土，其顆粒結(jié)構(gòu)較為松散，壓縮性較兩側(cè)填土更大，在上層土體荷載作用下，較容易產(chǎn)生豎向變形，從而使內(nèi)外土柱之間產(chǎn)生沉降差，激發(fā)了土拱效應(yīng)，致使明洞洞頂上方土體荷載轉(zhuǎn)移向明洞兩側(cè)。而伴隨著土體固結(jié)蠕變的發(fā)展，虛土顆粒間有效應(yīng)力增加，宏觀(guān)表現(xiàn)為虛土被逐漸壓實(shí)，壓縮性減小，內(nèi)外土柱沉降差降低，土拱效應(yīng)被削弱。此時(shí)，洞頂豎向土壓力又回調(diào)增大至約530 kPa，相比豎向靜止土壓力(γH=544 kPa)僅相差2.57%，說(shuō)明固結(jié)蠕變的發(fā)展明顯削弱了虛土的減載效果。

2.2 不同填方深度處豎向土壓力分析

圖5為C-C截面和D-D截面不同填方深度處土壓力隨土體固結(jié)蠕變的變化，S0階段代表填方完成時(shí)刻。由圖5(b)可知，各層土體的初始土壓力(S0階段)均小于豎向靜止土壓力γH，也小于圖6(a)中對(duì)應(yīng)位置的初始土壓力，且隨著土體的固結(jié)蠕變呈現(xiàn)出“先上升(S0～S2階段)、后回調(diào)(S2～S3階段)、最終穩(wěn)定(S3～S10階段)”的特征。原因如下。

圖5 截面豎向土壓力

(1)填方完成時(shí)刻，C-C截面的虛土具有減載作用。但由于土體固結(jié)蠕變速率在填方完成后的初期(S0～S2階段)發(fā)展較快，土體內(nèi)部顆粒間有效壓力迅速增大，虛土密實(shí)度增加，減載效果被削弱，致使明洞洞頂土壓力顯著上升。同時(shí)對(duì)比圖1分析可知，土層位置越低，上覆填方高度越大，所受上覆土體豎向荷載更大，固結(jié)蠕變也更加顯著，因而位置較低的土層較位置較高處的土層豎向土壓力增加明顯。

(2)土壓力達(dá)到峰值后回調(diào)(S2～S3階段)是由于虛土的殘余減載效果被增大的土壓力進(jìn)一步激發(fā)導(dǎo)致的，但由于此時(shí)虛土的密實(shí)度增加，其殘余減載效果有限，故而土壓力的回調(diào)程度較小，且由于土層位置越高，其上覆填方高度越小，所受上覆土體豎向荷載相對(duì)較小，故回調(diào)趨勢(shì)的變化也隨土層位置由低處向高處逐漸遞減；S3～S10階段，土壓力變化基本穩(wěn)定，說(shuō)明土體的固結(jié)蠕變?cè)赟3階段以后趨于穩(wěn)定。圖5(b)表明，由于D-D截面處于虛土外側(cè)，填土土壓力未受到虛土殘余減載效果的影響，且由于壓實(shí)度較大，固結(jié)蠕變階段(S3～S10階段)各層土壓力逐漸增加，至S3階段以后也達(dá)到穩(wěn)定。

2.3 不同填方深度處豎向位移分析

圖6為C-C截面、D-D截面不同填方深度處豎向位移隨土體固結(jié)蠕變的變化規(guī)律。對(duì)比圖5可知，各層土體豎向位移的變化規(guī)律與土壓力的變化相對(duì)應(yīng)，C-C截面豎向位移隨土體的固結(jié)蠕變同樣呈現(xiàn)出“先上升(S0-S2階段)、后回調(diào)(S2～S3階段)、最終穩(wěn)定(S3～S10階段)”的特征；D-D截面豎向位移則持續(xù)增加，且各層土體豎向位移在S3階段以后基本穩(wěn)定。同時(shí)可以看出，在固結(jié)蠕變初期，由于虛土壓實(shí)度較低，壓縮變形明顯，故C-C截面各層的豎向位移增量相較D-D截面對(duì)應(yīng)各層較大。而隨著土壓力的回調(diào)[圖5(a)中S2～S3階段]，土顆粒之間咬合嵌套作用減弱，顆粒體系無(wú)法保持原有狀態(tài)下的平衡而自發(fā)的調(diào)整相對(duì)位置，產(chǎn)生相互滑移、錯(cuò)動(dòng)。故而C-C截面處土體各層豎向位移也在S2～S3階段出現(xiàn)小幅回調(diào)。

2.4 填土表面沉降分析

填土表面沉降是表層填土豎向位移和低處土層豎向位移共同累積的結(jié)果。圖7為圖2中B-B截面布設(shè)的位移測(cè)量圓監(jiān)測(cè)的土體(填土和虛土)固結(jié)蠕變前后填土表面沉降變化的對(duì)比情況。可以看出，填方完成時(shí)刻，填土表面沉降量較小且分布均勻，平均沉降量?jī)H為35.4 mm；當(dāng)固結(jié)蠕變基本穩(wěn)定時(shí)，填土表面沉降量相較于填方完成時(shí)顯著增加，且由于虛土的存在，洞頂寬度范圍正上方的填土表面累積沉降量最大(830 mm)，最小沉降量(600 mm)則分布在兩側(cè)，總體呈現(xiàn)出“中間大，兩頭小的特征”。由固結(jié)蠕變引起的沉降量分別占累積沉降量的95.7%和94.1%。填土表面沉降量隨固結(jié)蠕變的持續(xù)增大將對(duì)土體內(nèi)部土壓力環(huán)境的穩(wěn)定性產(chǎn)生擾動(dòng)，并對(duì)明洞襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生危害。

圖7 填土表面沉降

2.5 接觸力鏈分析

在PFC2D中，接觸力鏈(contact force chain)的分布實(shí)質(zhì)上反映了土體中荷載的傳遞，力鏈的細(xì)密程度代表土顆粒間接觸力的大小，線(xiàn)條組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)代表接觸力的分布集度和荷載傳遞方向，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越密集說(shuō)明顆粒接觸越緊密。

圖8(a)～圖8(c)為顆粒間接觸力鏈伴隨土體固結(jié)蠕變的細(xì)觀(guān)演化過(guò)程。分析圖8(a)可知：填方完成時(shí)刻(S0階段)，由于虛土的壓實(shí)度較小，結(jié)構(gòu)松散，土顆粒相互之間接觸較弱，故而力鏈網(wǎng)絡(luò)稀疏且與周?chē)钔恋牧︽溇W(wǎng)絡(luò)界限分明；其與兩側(cè)填土的剛度差異激發(fā)了土拱效應(yīng)，從而使虛土上方的土體荷載逐漸向兩側(cè)轉(zhuǎn)移并向下傳遞，降低了洞頂承受的土壓力。虛土上方土體顆粒間的接觸力鏈呈“拱形”，其在虛土兩側(cè)分布密集、稠密而在虛土寬度范圍內(nèi)分布稀疏也從細(xì)觀(guān)層面與這種荷載傳遞規(guī)律相對(duì)應(yīng)。

圖8 顆粒間接觸力鏈分布

圖8(b)表明：隨著土體固結(jié)蠕變的發(fā)展(S0～S3階段)，虛土與兩側(cè)填土顆粒間的接觸顯著增強(qiáng)，力鏈線(xiàn)條由圖8(a)中的“細(xì)而稀疏”變?yōu)椤按智颐芗?，并向兩?cè)延伸，分布于虛土上方的“土拱”形態(tài)逐漸消失，說(shuō)明土體的固結(jié)蠕變使虛土與兩側(cè)填土間的剛度差異降低，虛土顆粒被壓密。圖8(c)為土體固結(jié)蠕變趨于穩(wěn)定時(shí)(S3階段之后)的接觸力鏈圖?？梢钥闯觯藭r(shí)虛土上方土體顆粒間力鏈的“土拱”形態(tài)已經(jīng)消失，各層土體接觸力鏈分布更加均勻。虛土范圍內(nèi)顆粒間接觸力鏈更加緊密，顆粒間的接觸力增大。說(shuō)明土體的固結(jié)蠕變使虛土的減載效果大幅降低，由虛土激發(fā)的土拱效應(yīng)被嚴(yán)重削弱。這與圖4分析的減載明洞洞頂宏觀(guān)土壓力的變化規(guī)律相一致。

3 高填減載明洞土體固結(jié)蠕變影響因素分析

為方便設(shè)計(jì)者采取合理的設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化明洞設(shè)計(jì)，以圖1建立的數(shù)值模型(T=5.0 m；W=12.8 m；f/b=0.5，其中f為矢高)為參考，分別增設(shè)虛土厚度T= 3 m(1/10H1)、4 m(1/7.5H1)、6 m(1/5H1)；寬度W= 6.4 m(0.5b)、19.2 m(1.5b)；矢跨比分別為0.4、0.6、0.7，從洞頂平均豎向土壓力(圖2中A-A截面1～9號(hào)測(cè)量圓)、填土表面沉降的角度進(jìn)一步探討虛土的厚度T、長(zhǎng)度W和明洞結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)變化對(duì)土體固結(jié)蠕變的影響。矢跨比f(wàn)/b定義為明洞拱形襯砌的矢高f與跨徑b之比。

3.1 虛土厚度的影響

圖9為不同虛土厚度T減載時(shí)，洞頂平均豎向土壓力和填土表面沉降的分布。分析圖9(a)可知，填方完成時(shí)刻，洞頂平均豎向土壓力隨T的增大而減小，且差值顯著。這是因?yàn)門(mén)越大，土顆粒間的空隙越多，壓縮儲(chǔ)備空間增大，激發(fā)的土拱效應(yīng)越強(qiáng)，減載效果更好。隨著土體固結(jié)蠕變趨于穩(wěn)定，虛土被逐漸壓密，土拱效應(yīng)減弱，不同虛土厚度T減載下的豎向土壓力均回調(diào)增大，洞頂平均豎向土壓力也接近γH(544 kPa)，但相對(duì)大小仍與填方完成時(shí)刻一致，說(shuō)明T越大，虛土經(jīng)土體固結(jié)蠕變后的殘余減載效果越大。

由圖9(b)可知，填方完成時(shí)刻不同虛土厚度T減載時(shí)，填土表面沉降均較小且分布均勻，明洞頂正上方最大沉降量在39.43～41.84 mm。土體的固結(jié)蠕變使填土表面沉降大幅增加，且T越大，虛土壓縮變形越大，各層回填土的沉降也隨之增大，最終填土表面的沉降也隨T的增大而增加。綜上分析可知，高填黃土減載明洞考慮固結(jié)蠕變時(shí)，虛土厚度T越大，殘余減載效果越佳。但在實(shí)際工程中，應(yīng)綜合考慮明洞頂以上填土高度、工程實(shí)際要求等選擇適宜的虛土厚度。可得虛土厚度T=6.0 m(1/5H2)時(shí)最優(yōu)。

圖9 虛土厚度對(duì)下洞頂平均豎向土壓力及填土表面沉降的影響

3.2 虛土寬度的影響

圖10為不同虛土寬度W減載時(shí)，洞頂平均豎向土壓力和填土表面沉降的分布。分析圖10(a)可知，填方完成時(shí)刻，當(dāng)W=6.4 m(0.5b)小于明洞寬度(b=12.8 m)時(shí)，通過(guò)虛土的減載作用向兩側(cè)轉(zhuǎn)移的上覆土體荷載仍有部分作用于洞頂，相比W=12.8 m(1.0b)和W=19.2 m(1.5b)時(shí)上覆土體荷載完全轉(zhuǎn)移向明洞寬度外側(cè)，洞頂平均豎向土壓力較大。此外，W=19.2 m(1.5b)時(shí)，由其激發(fā)的土拱被分布在更大的范圍，減載范圍擴(kuò)大，反而降低了虛土的減載效率，故而洞頂平均豎向土壓力隨W的增大先減小，后小幅增大。隨著土體固結(jié)蠕變趨于穩(wěn)定，洞頂豎向土壓力又回調(diào)增大，W=0.5b、1.0b、1.5b時(shí)對(duì)應(yīng)洞頂平均豎向土壓力較填方完成時(shí)刻均顯著增大，分別為537.8、525.3、526.1 kPa，此時(shí)由于虛土的減載效果大幅減弱，土壓力的差異主要受土體自重荷載的影響，即在洞寬范圍內(nèi)，當(dāng)W=6.4 m(0.5b)時(shí)，平均豎向土壓力是虛土和部分填土自重共同作用的結(jié)果，較W=12.8 m(1.0b)和W=19.2 m(1.5b)時(shí)荷載全部源于虛土更大。綜上所述可知，填方完成時(shí)刻，虛土寬度W=12.8 m(1.0b)時(shí)減載效果較好；土體固結(jié)蠕變趨于穩(wěn)定時(shí)，W=12.8 m(1.0b)的洞頂平均豎向土壓力亦相對(duì)較小。

圖10 虛土寬度對(duì)洞頂平均豎向土壓力及填土表面沉降的影響

由圖10(b)可知，虛土寬度W由6.4 m(0.5b)增大至19.2 m(1.5b)時(shí)，伴隨著土體的固結(jié)蠕變，填土表面沉降較填方完成時(shí)刻均顯著增大，但數(shù)值接近，明洞頂正上方對(duì)應(yīng)最大沉降量分別為844.5 mm、833.9 mm、836.6 mm，平均沉降838.3 mm，最大沉降差7.9 mm，僅占平均沉降量的0.94%，W的增大并未提高其豎向可壓縮性，而是使填土表面發(fā)生顯著沉降的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。

3.3 矢跨比的影響

圖11為矢跨比f(wàn)/b分別為0.4、0.5、0.6、0.7時(shí)洞頂平均豎向土壓力和填土表面沉降的分布。分析圖11(a)可知，填方完成時(shí)刻，不同矢跨比f(wàn)/b下洞頂平均豎向土壓力均在386.7 kPa。這表明虛土緊鄰明洞頂布置時(shí)，其減載作用消解了f/b變化對(duì)洞頂豎向土壓力的影響。隨著土體固結(jié)蠕變，土拱效應(yīng)被削弱，不同矢跨比f(wàn)/b對(duì)應(yīng)的洞頂平均豎向土壓力相較填方完成時(shí)刻均回調(diào)增大，總體上隨f/b的增大逐漸減小，這主要是因?yàn)楫?dāng)明洞頂以上填土高度H1不變時(shí)，f/b的增大導(dǎo)致上覆回填土高度降低，覆土荷載減小。由圖11(b)可知，無(wú)論填方完成時(shí)刻或土體固結(jié)蠕變趨于穩(wěn)定，不同矢跨比f(wàn)/b時(shí)填土表面沉降曲線(xiàn)分布均具有較高的重合。綜上所述，無(wú)論是否考慮回填土的固結(jié)蠕變作用，采用虛土減載的高填黃土明洞矢跨比f(wàn)/b的變化對(duì)填土表面沉降幾乎沒(méi)有影響。

圖11 矢跨比對(duì)洞頂豎向土壓力及填土表面沉降的影響

4 結(jié)論

為探究黃土的固結(jié)蠕變對(duì)高填減載明洞長(zhǎng)期土壓力分布及虛土減載實(shí)際效果的影響，本文利用PFC2D建立數(shù)值模型，研究了伴隨土體的固結(jié)蠕變，虛土的減載效果、不同填方深度處土壓力及豎向位移的發(fā)展規(guī)律；通過(guò)土顆粒接觸力鏈的演化規(guī)律，從細(xì)觀(guān)層面對(duì)黃土固結(jié)蠕變過(guò)程中土顆粒間的接觸變化、荷載傳遞機(jī)理進(jìn)行分析；并從洞頂平均豎向土壓力、填土表面沉降的角度探究了虛土厚度T、寬度W和明洞矢跨比f(wàn)/b等的變化對(duì)考慮土體固結(jié)蠕變條件下明洞受力的影響。得出如下結(jié)論。

(1)高填黃土明洞采用虛土減載能夠降低明洞洞頂豎向土壓力。但當(dāng)土體固結(jié)蠕變達(dá)到基本穩(wěn)定時(shí)，虛土的減載能力會(huì)明顯降低，洞頂土壓力值將回調(diào)至接近靜土壓力γH。故在進(jìn)行高填黃土減載明洞的承載能力設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮由黃土固結(jié)蠕變導(dǎo)致的減載明洞洞頂土壓力回調(diào)及其對(duì)明洞襯砌結(jié)構(gòu)的影響。

(2)土顆粒間接觸力鏈的演化規(guī)律從細(xì)觀(guān)層面表明了虛土的減載效果隨土體的固結(jié)蠕變被削弱，其上方的“土拱”逐漸消失是因?yàn)椋和馏w的固結(jié)蠕變使虛土顆粒間的接觸力鏈由疏變密，由細(xì)變粗，并與兩側(cè)填土顆粒間的接觸增強(qiáng)，剛度差異降低，土拱效應(yīng)明顯減弱。當(dāng)土體固結(jié)蠕變達(dá)到基本穩(wěn)定時(shí)，土顆粒間的應(yīng)力分布趨于均勻。土體的固結(jié)蠕變將使填土表面沉降持續(xù)增加，沉降增量將達(dá)累積總沉降的90%以上。

(3)明洞虛土厚度T越大，減載效果越好；土體固結(jié)蠕變后，其殘余減載效果與T的大小呈正相關(guān)。填土表面沉降亦隨T的增大而增加，最佳厚度為T(mén)=6.0 m(即1/5H1)；填方完成時(shí)刻，洞頂豎向平均土壓力隨虛土寬度W的增大先減小后增大，填土表面沉降均較?。煌馏w固結(jié)蠕變后，不同W減載下的平均豎向土壓力差值顯著減小，填土表面沉降的范圍隨W的增大而增大，最佳寬度為W=12.8 m(即1.0b)；虛土的減載作用會(huì)抵消f/b變化對(duì)洞頂豎向土壓力的影響；土體固結(jié)蠕變后，洞頂平均豎向土壓力隨f/b的增大而減小，f/b變化對(duì)填土表面沉降幾乎沒(méi)有影響。