劉 珊，李建貴，李 強，朱郭福，陳 晨

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

由于電動汽車單次充電后續(xù)航里程較燃油車短，電動汽車長途出行難正成為電動汽車領(lǐng)域的一大難題。雖然效率在逐步提升但電動汽車充電過程與燃油車加油過程相比持續(xù)時間仍然較長。另外由于電動汽車充電站與充電樁建設(shè)速度較慢，電動汽車數(shù)量與充電站及充電樁數(shù)量不匹配，電動車充電時往往需要排隊等待[1-2]。以上構(gòu)成了電動汽車在長途出行時面臨的主要問題為：續(xù)航里程短、充電時間長、需要排隊等待。目前已有不少學者對電動汽車出行進行了研究。文獻[3]對現(xiàn)有的電動汽車充電引導調(diào)度進行了總結(jié)，從用戶最優(yōu)與電網(wǎng)最優(yōu)兩方面對目前現(xiàn)有的電動汽車出行引導策略進行了探討，認為用戶最優(yōu)的引導策略更符合當前的用戶及市場需求。文獻[4]構(gòu)建了時空圖譜注意力網(wǎng)絡(luò)，通過分析電動汽車充電需求及交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對電動汽車出行需求進行預測，為充電設(shè)施的規(guī)劃提供了參考。文獻[5]通過研究價格型需求響應(yīng)引導用戶響應(yīng)電價的變化以調(diào)整用電需求，對于用電需求的計算主要基于用戶在行程結(jié)束后的慢速充電。

現(xiàn)有的電動汽車充電研究主要針對于電動汽車在工作日到家后的充電策略，且大部分研究的充電模式為慢速充電，相對較少考慮到電動汽車長途出行的情況[6-8]。為了在保障用戶出行需求的前提下對用戶出行與充電進行引導以達到有效改善電動汽車用戶里程焦慮與充電難的目的，筆者建立了電動汽車路徑選擇模型，在電動汽車長途出行時對其行駛路徑搜索方式進行規(guī)劃，避免電動汽車陷入在行駛過程中能量用盡的困境。并且提出了3種不同的充電引導策略，根據(jù)用戶的偏好對3種策略下的算例進行仿真，比較得出用戶的偏好對充電站負荷的影響。最后通過對比引導前后用戶滿意度的變化，證明所提出的引導方法的有效性。

1 電動汽車充電時間與等待時間模型

將電動汽車出行路徑上的起點、終點、充電站轉(zhuǎn)化為節(jié)點進行分析。長途出行過程中，電動汽車用戶將從起始節(jié)點出發(fā)，中途經(jīng)過路口節(jié)點，并在充電站節(jié)點充電后繼續(xù)行駛，最后抵達終點節(jié)點，電動汽車長途出行路徑如圖1所示。

圖1 電動汽車長途出行路徑示意圖

與燃油車不同，電動汽車在路徑規(guī)劃中需要重視電量的消耗問題，因此在尋找最優(yōu)路徑時，需要首先考慮電動汽車能否在電量耗盡前到達下一個充電站[9]。因此，電動汽車可以首先以充電站為目標進行路徑規(guī)劃，到達充電站后，以尋找下一個充電站為目標進行后續(xù)路徑規(guī)劃，直到電動汽車電量足以到達終點，最后以終點為目標進行路徑規(guī)劃。電動汽車到達充電站節(jié)點后，根據(jù)剩余電量是否可以支持從當前節(jié)點到下一節(jié)點的路程所需，電動汽車將判斷是否需要進行充電。

(1)

(2)

式中：pathstart-end為起點到達終點的路徑；pathstart-1為從起點到第一個充電站的路徑；pathi-(i+1)為從第i個充電站到達第i+1個充電站的路徑；pathn-end為從第n個充電站到達終點的路徑；tstart-end為從起點到終點耗費的時間；tpath為行進路徑上耗費的時間；tchar為充電耗費的時間；twait表示等待充電耗費的時間。

2 考慮長途出行用戶偏好的電動汽車充電引導策略

為盡量滿足長途出行用戶的出行需求[10-11]，從電動汽車用戶的利益出發(fā)，分別采取充電次數(shù)最少、路程最短、時間最短3種充電策略，引導電動汽車經(jīng)過合適的路徑到達終點。

2.1 充電次數(shù)最少策略

受充電費用、充電流程等的影響，用戶滿意度往往與充電次數(shù)成正比，故采用充電次數(shù)最少策略。若想要達到充電次數(shù)最少的效果，在行駛途中，應(yīng)盡可能充分利用所充電量，即應(yīng)盡可能選擇在可行路徑中較遠的充電站作為下一行駛目標。充電次數(shù)表示如下：

(3)

式中：n為區(qū)域內(nèi)充電站數(shù)量;δi為第i個充電站的充電系數(shù)，其值為1表示電動汽車在該充電站充電，其值為0表示電動汽車在該充電站不充電。

基于本文對于長途出行的定義，電動汽車在出行中至少會充一次電，故充電次數(shù)限制為：

1≤f1≤n

(4)

2.2 路程最短策略

為減少開車時間、減少電動汽車能量損耗，不少車主會傾向于選擇路程最短的出行方式，該策略也是傳統(tǒng)出行的規(guī)劃方法，但在電動汽車的出行過程中可能其效果弱于傳統(tǒng)燃油車。在本策略中，為實現(xiàn)路程最短，需要在可行路徑中對起點到終點的路徑進行規(guī)劃，選出其中最短的路徑。路程表示如下：

(5)

式中：N為電動汽車出行路徑上經(jīng)過的節(jié)點數(shù)；li→i+1為從路徑上的第i個節(jié)點到第i+1個節(jié)點的路程。

2.3 時間最短策略

為了減少出行時間，需綜合考慮路程消耗時間和充電站消耗時間，計算公式如下：

f3=t1+t2+t3

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：t1為路程消耗時間；t2為電動汽車充電消耗時間；t3為電動汽車等待充電消耗的時間；v為電動汽車出行速度；ti,char為電動汽車在第i個充電站充電需要的時間；ti,wait為電動汽車在第i個充電站等待充電需要的時間。

為了對區(qū)域負荷進行改善，當區(qū)域負荷過大時應(yīng)對電動汽車充電站進行限制，本文假設(shè)充電等待時間與負荷的關(guān)系如式(10)所示。

(10)

3 基于改進型dijkstra算法的電動汽車路徑搜索方法

原始dijkstra算法[12]中，從當前節(jié)點出發(fā)，基于貪心原則，即在求解的每個步驟中都尋求最優(yōu)解，依次計算當前節(jié)點到下一個節(jié)點直到目標節(jié)點的路徑距離，最終求得最短距離。在本文中，由于電動汽車能量的限制，所求路徑必須滿足電動汽車能量限制才能成為可通行路徑。在路徑搜索的過程中，由于電動汽車需要多次充電，故可將電動汽車行駛路徑劃分為多個由前一個充電站到達后一個充電站的路徑。基于dijkstra算法的特點，用戶從起點出發(fā)，依次計算到達每個節(jié)點的最短距離，故用戶在每個位置都是從起點到達該位置的最短距離。根據(jù)這一特性，可以將時間加入最短路徑的計算過程中，即在到達充電站后計算路程消耗時間，計算此時充電需要等待的時間以及充電需要花費的時間，以上三者相加即為從該點出發(fā)到達終點所需要的時間。路徑規(guī)劃流程如圖2所示。

圖2 路徑規(guī)劃算法流程圖

具體計算步驟如下：

步驟1獲取起點與出發(fā)時刻，獲取區(qū)域電動汽車充電負荷信息，獲取地區(qū)地圖信息，并將路程轉(zhuǎn)化為所需時間，得到距離矩陣W，表示直接聯(lián)通的兩點之間的距離所需行駛的時間；

步驟2起點設(shè)為v(1)，初始化dis(i)，d(i)的值為v(1)到其余點v(i)的距離w(1,i)，如果兩節(jié)點可以直接連通，則距離初始化為兩點間的路程消耗時間，否則初始化為無限大，初始化每個節(jié)點的充電與等待時間之和t(i)為0；

步驟3將v(1)標記，vis(1)=1(vis(:)一開始初始化為0)，表示該節(jié)點已被訪問過；

步驟4找尋與v(1)相鄰的最近點v(k)，將v(k)點記錄下來，v(k)與V(0)的距離記為min；

步驟5把v(k)標記，vis(k)=1；

步驟6計算v(k)節(jié)點的充電時間與等待時間t(k)；

步驟7查詢并比較，讓dis(j)與min+w(k,j)+t(k)進行比較，判斷否存在另一個點v(j)使得經(jīng)過該點時兩節(jié)點間距離最小，即dis(j)=MIN(dis(j),min+w(k,j)+t)；

步驟8繼續(xù)重復步驟3到步驟5，直到找出所有點為止。

步驟9輸出路徑節(jié)點信息，計算到達每個節(jié)點的時間與充電信息。

4 仿真算例分析

4.1 仿真場景設(shè)置

選取某地區(qū)的路網(wǎng)進行仿真分析，路網(wǎng)如圖3所示。圖3中共有24個節(jié)點，除節(jié)點1和節(jié)點20外都為充電站節(jié)點。為便于計算，在運算開始前將路網(wǎng)中每段路徑長度設(shè)為固定值，具體為隨機取50～150 km之間的值得到。本次仿真中，電動汽車從節(jié)點1出發(fā)到達節(jié)點20，路途中若需要充電則采取前文所述3種策略進行充電路徑規(guī)劃。

圖3 路網(wǎng)圖

基礎(chǔ)家庭用電負荷為隨機選取的美國中西部200個家庭的一天內(nèi)用電負荷，以10 min為間隔進行統(tǒng)計，該數(shù)據(jù)為包含了家庭生活用電及電動汽車無序充電的總負荷。一天內(nèi)基礎(chǔ)負荷的變化趨勢如圖4所示，從圖4可知，17～21點之間家庭用電負荷達到峰值，在8～12點之間家庭用電負荷達到次峰值，晚上0～5點及中午13～15點之間負荷較小。

圖4 區(qū)域內(nèi)日負荷趨勢

仿真選取的電動汽車最大行駛里程設(shè)為300 km，假設(shè)電動汽車充電方式都為直流快速充電，每小時充電量可供行駛里程為240 km。根據(jù)道路限速要求，假設(shè)電動汽車行駛速度恒定為60 km/h，耗電量與行駛里程成線性正相關(guān)。

4.2 電動汽車出行起始時刻對充電路徑的影響

由于長途出行跨越時間較長，電動汽車很有可能會在電網(wǎng)負荷較高時需要進行充電。為了避免與用電高峰相遇，筆者對不同出發(fā)時間的電動汽車路徑進行研究，探索出發(fā)時間與出行路程、出行時間以及充電次數(shù)的關(guān)系，并對仿真結(jié)果進行分析。考慮到長途出行時間較長，同時為了避免夜間疲勞駕駛，通常情況下，用戶將行程安排在白天，故選取9點、10點、11點3個時刻出發(fā)的出行狀況對電動汽車長途出行進行分析。表1～表3分別為9點、10點、11點出發(fā)的電動汽車路程最短的10條路徑。

表1 9點出發(fā)的電動汽車路徑

從表1～表3可知，隨著出發(fā)時間的延后，總時間和路程也呈增加的趨勢，充電次數(shù)由于路程的增加也有略微地增多，但因為總路程變化范圍較小，充電次數(shù)的變化不太明顯。在相同出發(fā)時間下，總時間與路程沒有絕對的正比關(guān)系，這是因為不同路徑充電時需要的等待時間不一樣，因此，在選擇充電路徑時不能以最短路程為選擇目標，應(yīng)綜合考慮用戶的偏好與需求來確定路徑。

表2 10點出發(fā)的電動汽車路徑

表3 11點出發(fā)的電動汽車路徑

4.3 用戶滿意度

路徑規(guī)劃的結(jié)果直接作用于相應(yīng)的用戶，因此可以根據(jù)用戶的滿意度對其效果進行評價，筆者根據(jù)用戶需求的出行時間、出行路程、充電次數(shù)對用戶滿意度進行量化，滿意度量化公式為：

(11)

式中:nmin、nmax分別為最少、最多充電次數(shù)；smin、smax分別為最短、最長總路程；tmin、tmax分別為最短、最長總時間。

由于最多充電次數(shù)、最長路程與最長時間都為無限大，因此結(jié)合本例的特點，在此分別對三者進行排序，取第二十位為最大值，即取得nmax=4，smax=663 km，tmax=14.5 h。

分別計算得到3種策略下的充電次數(shù)、路程、時間、滿意度，結(jié)果如表4所示。

表4 用戶滿意度

從表4可知，充電次數(shù)與總時間關(guān)聯(lián)度較高，進而影響用戶滿意度。在本例中，充電次數(shù)變化范圍太小，因此上述滿意度計算方法對充電次數(shù)的敏感性將會過高，需要對其進行改進。基于充電次數(shù)與總時間的相關(guān)性，將滿意度計算公式中的充電次數(shù)去掉，將另外兩個影響因素進行歸一化后取相同權(quán)重，改進后滿意度計算公式如下：

(12)

改進后的用戶滿意度如表5所示。

表5 改進后的用戶滿意度

從表5可知，在充電次數(shù)和總時間變化時，路程變化不大，這是因為充電次數(shù)與總時間較小時，在路程上花費的時間相應(yīng)也較少。充電次數(shù)與總時間關(guān)聯(lián)性較大，因此在充電站排隊時間較短時，充電次數(shù)將直接影響總時間。對滿意度的影響從大到小依次為充電次數(shù)、充電時間、總路程。與傳統(tǒng)的以路程最短為導向的路徑規(guī)劃相比，以充電次數(shù)為導向的路徑規(guī)劃方法用戶滿意度更高。

5 結(jié)論

電動汽車長途出行具有總時間長、總路程長、需要多次充電等特點。電動汽車在出行過程中，當所剩電量不足以支持到下一個充電站時，電動汽車需要進行充電，充電時間與充電功率與及電量需求有關(guān)。

由于大部分電動汽車充電時間較為集中，故本文通過區(qū)域內(nèi)電動汽車充電負荷近似代表充電車輛數(shù)，從而計算排隊時間。而排隊時間的差異造成了出發(fā)時間對于電動汽車出行的影響。因此在規(guī)劃電動汽車出行時，出行時刻對出行情況也有較大的影響，需要根據(jù)路程長度及充電高峰時間進行調(diào)整。

根據(jù)分析3種不同的需求充電策略，可以看出充電次數(shù)對于用戶滿意度影響較大，同時充電次數(shù)也影響著出行總時間，因此把握好電動汽車出行時的充電次數(shù)對于用戶出行十分關(guān)鍵。對比只考慮路程最短的傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法，考慮充電次數(shù)的路徑規(guī)劃方法對于電動汽車出行具有更好的效果。