楊福芹，楊佳琪，陳旭陽(yáng)，馮海寬，石帥杰，黃倩倩

(1.河南工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；2.國(guó)家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097)

目前對(duì)作物生物量應(yīng)用遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行估算主要用到3種模型：光學(xué)遙感數(shù)據(jù)模型、雷達(dá)遙感數(shù)據(jù)模型及聯(lián)合光學(xué)與雷達(dá)多源遙感數(shù)據(jù)模型[1]。雷達(dá)數(shù)據(jù)穿透性強(qiáng)，沒有氣候和時(shí)間的要求，但在生物量估算時(shí)其數(shù)據(jù)模型大多受到觀測(cè)數(shù)據(jù)的限制。林岳峰等[2]聯(lián)合光學(xué)與雷達(dá)遙感數(shù)據(jù)，采用最小二乘法建立生物量估算模型，較好地提高了模型估算精度。Lan等[3]針對(duì)作物生物量估算問(wèn)題，提出可以采用高光譜技術(shù)精確反演預(yù)測(cè)植被生物量。在作物生物量估算過(guò)程中，利用植被指數(shù)構(gòu)建生物量估算模型因計(jì)算簡(jiǎn)便、模型簡(jiǎn)單，逐步成為作物生物量估算的有效途徑。孫世澤等[4]根據(jù)地形差異構(gòu)建生物量與植被指數(shù)模型進(jìn)行生物量估算，驗(yàn)證了利用植被指數(shù)進(jìn)行生物量估算的有效性。考慮到作物植被指數(shù)種類的多樣性，李天馳等[5]針對(duì)冬小麥開花期的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，采用相關(guān)性分析方法篩選出與生物量相關(guān)性較高的植被指數(shù)；趙虹等[6]利用植被指數(shù)與葉面積指數(shù)之間的敏感性，采用敏感性函數(shù)回歸模型，定量篩選出實(shí)用性較強(qiáng)的土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)，可快速、有效地估算作物生物量。鑒于小麥不同生長(zhǎng)周期的生物量相關(guān)性不同，王玉娜等[7]針對(duì)冬小麥冠層光譜信息和生物量信息，采用相關(guān)性分析方法得出小麥從拔節(jié)期到抽穗期地上部生物量的相關(guān)性較高。Zhou等[8]對(duì)單期與多時(shí)相兩組植被指數(shù)進(jìn)行作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究，發(fā)現(xiàn)挑旗期是產(chǎn)量預(yù)測(cè)的最佳時(shí)期。在模型精度評(píng)估時(shí)，Hansen等[9]將篩選的植被指數(shù)使用偏最小二乘法精確估算了冬小麥生物量，體現(xiàn)了最小二乘法在估算生物量中的潛力。陶惠林等[10]通過(guò)無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像數(shù)據(jù)生成的冬小麥作物表面模型來(lái)提取冬小麥的株高，最后得出將數(shù)碼影像融入CSM獲取株高及逐步回歸模型效果較好。李天馳等[5]通過(guò)兩組無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)處理并構(gòu)建兩種建模方法，驗(yàn)證得出，利用無(wú)人機(jī)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸的模型，其生物量估算精度最高。這些研究主要是通過(guò)測(cè)定農(nóng)作物的光譜反射率，從而構(gòu)建一系列與生物量相關(guān)性較高的植被指數(shù)，雖然模型構(gòu)建比較簡(jiǎn)單,但針對(duì)不同的植被指數(shù)所反映的情況卻存在一定的缺陷[4]。

本研究嘗試?yán)孟嚓P(guān)系數(shù)-方差膨脹因子分析和灰色關(guān)聯(lián)分析，挑選出與生物量數(shù)據(jù)相關(guān)性較高的無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像指數(shù)，然后采用主成分分析和多元線性回歸兩種建模方法，建立小麥生物量估算模型并進(jìn)行評(píng)估，期望提升生物量估算的精度。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究數(shù)據(jù)來(lái)源于北京小湯山國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究示范基地。該基地處于北緯40°00′和40°21′之間，東經(jīng)116°34′和117°00′之間，研究區(qū)域的海拔為36 m。采用小麥品種、氮素水平和水分水平為因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)為2個(gè)小麥品種、4個(gè)氮素水平和3個(gè)水分水平。2個(gè)小麥品種分別為京9843(J9843)和中麥175(ZM175)；4個(gè)氮素水平分別為未施尿素(0 kg/hm2，N1)、195 kg/hm2尿素(1/2正常，N2)、390 kg/hm2尿素(正常，N3)、585 kg/hm2尿素(3/2正常，N4)；3個(gè)水分水平分別為雨養(yǎng)(W1)、正常水(W2)、2倍正常水(W3)。種植區(qū)共分48個(gè)小區(qū)，東西距離84 m，南北距離32 m，每個(gè)小區(qū)面積48 m2，重復(fù)3次，每個(gè)小區(qū)為一組，具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.2 數(shù)據(jù)采集獲取

無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像獲取采用八旋翼電動(dòng)無(wú)人機(jī)，于2015年4月26日搭載DSC-QX100型數(shù)碼相機(jī)獲得冬小麥的挑旗期數(shù)據(jù)。DSC-QX100型數(shù)碼相機(jī)包含紅光波段(700 nm)、綠光波段(550 nm)和藍(lán)光波段(470 nm)。為減少外界環(huán)境的影響，選擇晴朗無(wú)風(fēng)的12∶00—13∶00對(duì)冬小麥試驗(yàn)田進(jìn)行航拍，飛行高度為50 m。獲取的數(shù)碼影像采用Agisoft Photoscan Professional軟件處理，將各挑旗期的POS數(shù)據(jù)和數(shù)碼影像導(dǎo)入軟件中，得到拍攝時(shí)刻無(wú)人機(jī)的空間位置和姿態(tài)，在生成的密集點(diǎn)云上建立空間格網(wǎng)和紋理，最后生成無(wú)人機(jī)數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)和數(shù)字正射影像(digital orthophoto map，DOM)。

1.3 冬小麥生物量采集獲取

在固定的范圍內(nèi)進(jìn)行采樣，將采集的小麥裝入密封袋中，帶回研究室進(jìn)行處理。從采集的樣本中篩選出15個(gè)具有代表性的植株，進(jìn)行莖葉分離并分別稱量，接著將這些植株放在烘焙箱中105 ℃殺青，放入烘箱中80 ℃烘干，等質(zhì)量不改變后再次稱量。

1.4 數(shù)碼影像指數(shù)構(gòu)建

對(duì)數(shù)碼影像中的紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)3個(gè)通道進(jìn)行歸一化處理，處理后R、G、B通道的像元亮度(digital number,DN)值記作r、g、b，歸一化處理前R、G、B通道的像元亮度值記作RDN、GDN、BDN。根據(jù)現(xiàn)有資料，選取數(shù)碼影像指數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)碼影像指數(shù)

1.5 方差膨脹因子

方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)法可以檢測(cè)出植被指數(shù)之間的多重共線性，可以反映兩個(gè)植被指數(shù)之間的相關(guān)性，計(jì)算公式為

(1)

式中：r指植被指數(shù)之間的相關(guān)性。一般情況下，當(dāng)VIF>10時(shí)，認(rèn)為植被指數(shù)有多重共線性；當(dāng)0≤VIF≤10時(shí)，認(rèn)為植被指數(shù)之間不存在共線性。

1.6 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析(grey relational analysis，GRA)是一種分析數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間相關(guān)性的方法。本研究利用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析了植被指數(shù)與生物量之間的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)程度越高說(shuō)明用植被指數(shù)解釋生物量效果越好，反之越差。

1.7 主成分分析

主成分分析(principal component analysis,PCA)是將原變量重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的幾何變量，變換后的自變量用原變量線性表示，包含的信息也不重疊，能夠顯示原變量的信息。用這種方法能體現(xiàn)出主要因素，使問(wèn)題更加簡(jiǎn)單。

1.8 多元線性回歸

多元線性回歸建模的因變量是多個(gè)自變量共同作用的結(jié)果，比一元線性回歸更具實(shí)際意義。

1.9 精度評(píng)定

選取決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE來(lái)評(píng)定建模和驗(yàn)證的精度。R2和RMSE計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

式中：xi、yi分別代表實(shí)測(cè)的生物量和預(yù)測(cè)的生物量；X、Y分別代表實(shí)測(cè)冬小麥的生物量平均值和預(yù)測(cè)冬小麥的生物量平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子分析

對(duì)數(shù)碼影像指數(shù)與生物量進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，數(shù)碼影像指數(shù)中與生物量相關(guān)性最強(qiáng)的是r，相關(guān)性為0.747 0，與生物量相關(guān)性最弱的是RGBVI，相關(guān)性為0.346 2。選取相關(guān)性大于0.5的影像指數(shù)參與方差膨脹因子分析，其指數(shù)分別為r、r-b、(r-g-b)/(r+g)、IKAW、g+b、b、VARI、EXR、GRVI、NDI、MGRVI、EXGR、g/b。

表2 數(shù)碼影像指數(shù)與生物量的相關(guān)性

為防止多元線性回歸模型和主成分分析的入選變量之間高度相關(guān)，采用方差膨脹因子對(duì)選取的影像指數(shù)進(jìn)行多重共線性分析(表3)。當(dāng)0≤VIF≤10時(shí)，影像指數(shù)間不存在多重共線性，例如b與g/b；當(dāng)VIF>10時(shí)，影像指數(shù)間存在共線性，例如r-b與r/b。通過(guò)分析，選取最佳數(shù)碼影像指數(shù)b、(r-g-b)/(r+g)、EXGR和g/b作為參與建模的自變量。

表3 方差膨脹因子分析

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

利用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析冬小麥挑旗期生物量與數(shù)碼影像指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，關(guān)聯(lián)性最好的數(shù)碼影像指數(shù)是(r-g-b)/(r+g)，其關(guān)聯(lián)值為0.967 3，關(guān)聯(lián)性最差的數(shù)碼影像指數(shù)為VARI，其關(guān)聯(lián)值為0.958 4。篩選的4個(gè)最佳無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像指數(shù)分別為(r-g-b)/(r+g)、EXG、b、RGBVI。

表4 數(shù)碼影像指數(shù)與生物量的灰色關(guān)聯(lián)分析

3 冬小麥生物量反演建模與驗(yàn)證

3.1 模型構(gòu)建

采用多元線性回歸和主成分分析方法，分別基于相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子和灰色關(guān)聯(lián)分析構(gòu)建冬小麥生物量遙感反演模型，如表5所示。

表5 冬小麥生物量模型

從表5可以看出，無(wú)論是利用多元線性回歸方法還是主成分分析方法進(jìn)行冬小麥生物量建模，利用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選的影像指數(shù)均比利用相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子篩選的影像指數(shù)作為自變量構(gòu)建的冬小麥生物量模型精度高，R2與RMSE分別為0.57和1.173 t/hm2。

3.2 冬小麥生物量模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性，利用1/3數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表6所示。從表6同樣可以看出，用灰色關(guān)聯(lián)分析作為自變量構(gòu)建的生物量遙感估算模型比用相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子構(gòu)建的生物量模型精度高，RMSE分別為1.773 t/hm2和1.893 t/hm2。

表6 模型驗(yàn)證

將以灰色關(guān)聯(lián)分析作為自變量構(gòu)建的生物量模型應(yīng)用到無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像中，生物量估算分布如圖2所示。從圖2可以看出，大部分生物量估算值大于4.5 t/hm2，利用無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析可以明顯地展現(xiàn)每個(gè)試驗(yàn)小區(qū)的預(yù)測(cè)生物量分布情況。由圖1和圖2綜合比較得出，用這種方法得到的冬小麥生物量反演結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相似。正常施肥情況下生物量的反演結(jié)果較為正常；缺少施肥情況下生物量的反演結(jié)果較低；過(guò)量施肥時(shí)生物量的反演結(jié)果較高。此結(jié)論能夠?yàn)檗r(nóng)作物管理提供參考。

圖2 無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像生物量估算分布

4 結(jié)論

(1)利用相關(guān)系數(shù)-方差膨脹因子分析篩選出的最佳數(shù)碼影像指數(shù)為b、(r-g-b)/(r+g)、EXGR和g/b；利用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選出的最佳數(shù)碼影像指數(shù)為(r-g-b)/(r+g)、EXG、b、RGBVI。

(2)利用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選的影像指數(shù)作為自變量，利用多元線性回歸分析構(gòu)建的冬小麥生物量模型精度最高。建模的R2和驗(yàn)證的RMSE分別為0.57和1.773 t/hm2。