王歸梅

核心素養(yǎng)下小學數學單元整體設計——以六年級《比的認識》單元為例

王歸梅

（甘肅省甘南藏族自治州夏河縣達麥鄉(xiāng)黃茨灘小學，甘肅夏河747199）

在小學高年級階段，數學知識越發(fā)抽象，很多學生難以正確、靈活地理解和應用，從而導致很多學生逐漸喪失學習信心和積極性，對學生學業(yè)的順利發(fā)展造成了嚴重的阻礙。隨著素質教育改革的穩(wěn)步推進，核心素養(yǎng)受到了業(yè)界的廣泛關注，該教學理念更加強調對學生綜合能力素養(yǎng)的發(fā)展和培養(yǎng)，是適應新時期教育發(fā)展趨勢的重要理念成果。而單元整體教學是以核心素養(yǎng)理念為指導提出的新型教學模式。該教學模式則主張以單元為整體，對教學內容進行層次化、系統(tǒng)化的整合與重構，以此促進學生對相關知識點的靈活掌握，幫助學生建立完善系統(tǒng)的知識體系。這樣一來，困擾多年的教學難題便迎刃而解。本文筆者將以人教版小學數學六年級《比的認識》的單元教學為案例。

核心素養(yǎng)；小學數學；單元整體設計

基于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎教育課程與教學改革是廣大教育工作者研究的重要課題。單元整體設計是以單元內容本質為出發(fā)點，整體建構單元目標，合理設計教學結構，有助于學生系統(tǒng)地掌握學科知識，理解內容本質，發(fā)展學科核心素養(yǎng)。

一、整體單元教學的內涵

單元整體設計，是站在更加宏觀的視角提出的備課、教學設計理念。該教學設計理念是以教材每個單元為主題，對每個單元的教學內容進行綜合統(tǒng)籌時的整理和規(guī)劃，更加深入、細致地尋找知識學習和核心素養(yǎng)實踐轉化之間的邏輯關系，將單元知識以及能力目標更加清晰有序地展現出來，從而為教師制定科學、合理的教學計劃以及選擇最適合學生的教學策略等提供有力的指導和參考。

二、單元整體設計理念的應用價值和意義

單元整體設計理念，是一種將教材每個單元的知識內容進行創(chuàng)新優(yōu)化的整理與規(guī)劃，并且集“教—學—評”功能于一體的教學理念，旨在從根本上改進和提升教學質量和促進教書育人的成果轉化。在具體的應用當中，該理念不會刻意強調某個知識的重要性，也不會忽視某一個知識點。而是以學生的學習特點和教學目標等為依據，對教材單元的知識內容進行體系化的重構。由此可見，單元整體教學理念除了強調對教材知識的創(chuàng)新優(yōu)化整合以外，還充分考慮學生的學習特點和學習能力發(fā)展規(guī)律，從而更好地促進學生綜合學習能力與素養(yǎng)的發(fā)展和進步。

三、教學內容和學情分析

（一）教學內容分析

在人教版小學六年級數學教材的設計中，《比的認識》是一個教學單元，該單元的教學知識內容主要包括三個方面，即比的認識、比的基本性質和比的應用。該單元知識的重中之重便是正確、靈活地理解比的意義。首先，不管是任何版本的教材編寫，都將比的概念與除法的概念意思趨于等同。隨著教學研究的發(fā)展和進步，很多專家對比的概念提出了更加獨特深刻的觀點，雖然這些觀點也存在著一定的差異，但是均已對教材中比的概念闡釋的準確性提出了質疑和否定。專家張奠宙認為，比是一種狀態(tài)，是衡量兩個量之間的倍數關系的表達式，而不是一種運算方式。學習“比”，是為了進一步學習“比例”打基礎，可以更進一步地理解為一種變量之間的正比例函數關系，這就與除法的概念有著本質的不同。專家史寧中認為，目前各個版本的數學教材做出的比的定義闡釋，均沒有強調其現實功能。“比”在很多的現實生活場景中并不需要表達出具體的運算結果。比是衡量兩個數量具有的倍數關系的表達式，也可以理解為一種度量式。通過這些表達式可以獨特、巧妙地構建出新的概念。從根本上講，比就是一種度量，是用來分析和表達本不可度量事物的方法和屬性。從更深的層面來看，數的前后項的類型不同，比也有著不同的表達方式，一種是同類量的比，例如，長度比長度。另一種則是不同類量的比，例如，路程比時間。這些不同比的方式，均是比的度量功能的充分體現，也就是采用一種度量方式將本不可度量的事物具有的內在關系清晰明確地反映出來。為了促進學生對比的概念定義的深刻理解，教師在具體教學當中需要重點把握“比的產生”和“不可度量的屬性的比較”這兩個重要的知識點和問題。

另外，比是兩個量之間倍數關系的表達式和度量式，因此，對該單元知識點的學習和理解，都需要處理好一個核心問題，即兩個量之間變與不變具有的關系，通過不同角度、不同層次地探究增進對比的數量關系的認識，讓學生初步掌握用函數思維思考解決問題的意識和能力。

（二）學情分析

只有契合教學實際情況的教學設計才能更好地滿足學生的學習需求，促進學生學科水平的穩(wěn)定發(fā)展與進步。而單元整體設計教學理念更加注重對學情的了解與掌握，這是保證該教學理念發(fā)揮應有優(yōu)勢價值的前提和基礎。在《比的認識》單元教學實踐中，筆者以隨機挑選的方式對班級部分學生的學習情況進行了調研，主要是了解學生對比的概念知識的認知情況。并設計了以下問題：第一，你遇到過哪種比的問題，并寫出什么是比？第二，按照原汁與水1:4的比例調制果汁，如果給出其中的一個量，那么另一個量應當怎么計算。通過該兩個問題的調查結果來看，學生們第一道問題的答案主要是籃球、足球比賽的比分，差的關系、倍數關系等。而從第二道問題的答案來看，學生基本上都能夠根據問題條件計算出正確的答案，也能夠回答出正確的調制方法。該調查結果反映了學生對比是有著一定的認知的。在回答第一個問題時，很多學生習慣于將比作為一種差距看待，但是在思考第二個問題中的倍數關系后，就開始迅速地調整思維方向，很快就可以推斷出前后項之間具有的變化關系。

在了解實際學情后，教師在后續(xù)的教學當中需要注重引導學生改變以往的認知習慣，準確區(qū)分不同比的類型，促進其對比的含義進行更加深入地理解。與此同時，還要運用合作學習等有效的教學方法，引導學生對比的意義進行深入地思考與探究，讓其逐漸形成以函數思維的方式理解和認識比的各種關系與變化。

四、優(yōu)化內容結構，明確教學目標

（一）在深化梳理教學內容的基礎上優(yōu)化單元結構

有了保證單元整體教學的有效實施，教師應當以“核心素養(yǎng)”為理念指導進行教學單元內容的整合優(yōu)化。在具體的設計實踐中，需要重點把握以下幾個問題：第一，內容的合理增減。在傳統(tǒng)數學教學模式中，學生對比的概念往往是一知半解，容易與比分、除法相混淆。為了糾正這一錯誤，在具體教學中，教師可引入對比探究環(huán)節(jié)，讓學生通過多種類型有關比的問題進行對比分析，準確區(qū)分比與其他概念內涵的不同，促進其對比的概念內涵的深入理解。為了讓度量更加生動地呈現在學生面前，教師可以將同類量的比和不同類量的比兩個知識點分成兩個課時來教，這樣可以讓學生更容易感受和理解不同度量比的特征屬性。第二，深入分析認識比的基本性質。認識比的基本性質，是確定比的類型、特質屬性以及其蘊含的函數思想的重要依據。教師應當結合學生的實際認知水平，將分數、除法和比的關系生動巧妙地構建出來，以此打造系統(tǒng)完備的教學知識體系。第三，課時的整合。在比的應用中，為了將不同類型比的特質屬性清晰地反映出來，往往采用先求一份再求多份的解題方法和思路。因此，教師應當將比的應用整合成一個課時的教學策略較適宜，這樣可以將不同知識點的內在關聯性有效聯系起來，將知識體系得到完整有序的呈現，這樣一來，學生學習理解起來便會更加得心應手。

（二）以核心素養(yǎng)為指導制定教學目標

在人教版《比的認識》教材設計中，該單元教學任務需要用4節(jié)課時完成。而該4節(jié)課時共同圍繞著“認識比的意義”這一核心知識點展開的，重點是促進學生深刻、正確地理解和把握比的度量本質，培養(yǎng)學生靈活的函數思維。具體的單元整體教學目標應當包括以下幾類：第一，結合生活情境，理解和感悟比的度量本質，讓學生更加形象生動地理解其表達事物不可度量的本質特點。第二，通過對比分析，讓學生思考和領會前、中、后項的不同變化關系，從中尋找和感悟到變與不變的規(guī)律，從而讓學生具備運用簡單的函數模型思維思考認識比的問題的能力。第三，在比的基本性質的思考學習中，有意培養(yǎng)學生的推理分析能力，能夠運用比的基本性質對問題進行刪繁化簡的解答。第四，組織學生開展合作學習活動，讓學生在相互之間的交流討論中具備運用比的意義解決實際問題的能力。第五，通過多種教學活動的開展，讓學生深入感受數學知識的生活化魅力，能夠熟練、靈活地運用所學的知識去思考解決生活中的數學問題。其中，要重點對學生的數學模型思維能力進行鍛煉和培養(yǎng)，讓學生深刻領會變中有不變的函數規(guī)律內涵，讓學生初步掌握正比例函數相關知識。另外，教師還注重對學生分析推理能力的培養(yǎng)，在學習探究比的基本性質過程中，要讓學生逐一經歷猜想、舉例驗證、得出結論的過程，以此培養(yǎng)學生的推理分析能力。

五、核心素養(yǎng)下小學數學整體設計教學策略的應用

（一）自主探究正確深刻認識比的本質

在人教版小學數學《比的認識》教材設計中，前兩個課時主要是對同類量和不同類量比的意義的學習理解，該兩節(jié)課的核心素養(yǎng)便是讓學生初步認識和體驗模型思維。在具體教學中，教師可以結合學生已經掌握的知識和經驗，以分組等形式讓學生對比的意義進行自由深入的探究。在同類量課程學習中，教師可以將課前學情的調查結果告訴學生，介紹學生自己認識的比是什么樣的，例如，差的關系、倍數關系、球賽比分等。然后要引導學生對這些比的現象嘗試進行分類，再根據學生的思考討論情況，讓學生進一步觀察思考倍數關系和球賽之間的比的類型有什么區(qū)別。通過觀察與思考，要讓學生獨立尋找到該兩種類型的比的中、前、后項兩個量的變化關系，從中準確區(qū)分開球賽比分和倍數關系在比方面的不同之處。很多學生通過觀察思考和對比分析后能夠發(fā)現，球賽比分中的兩個量是獨立的，可以隨意地發(fā)生改變，兩個量的隨意變化不會相互產生任何影響，進而這種變化也沒有規(guī)律。而倍數關系形成的比，兩個量的變化是相互影響的，一個量出現變化，另一個量也應當做出相應的改變，而不變的是兩者具有的倍數關系。同時，教師還可以結合“果汁調制”的生活案例，讓學生知道原汁和水的比就意味著果汁的口味，不同的比形成的果汁口味也有所不同。通過這種方式的講解增強學生對比的度量屬性的理解。又如在開展“不同類量的比”的課程教學中，教師可以向學生展示兩種類型的比（路程與時間、商品總價與商品數量），讓學生在對該兩種類型比的觀察思考中發(fā)現不同類量的比前后項也存在著相互變化和相互影響的關系，并且兩種量出現任何變化，其之間的形成的比則是不變的，然后再引出“正比例函數”這一新的知識點，讓學生初步接觸和了解正比例函數的規(guī)律特點。另外，為了讓學生進一步增強對比的度量屬性的認識，教師還應當突出不同類量的比的關系產生的新的量，通過各種舉例印證延伸出的觀點，以此實現學習效果的鞏固與提升。

（二）加強溝通聯系，建立知識體系

在人教版六年級數學《比的認識》的教材單元設計中，第三課是認識比的基本性質，是對比的特點屬性更深層次的認識與探究。由于比和除法、分數有著緊密的聯系，其基本性質也存在著較大的相似性。因此，在該課程的教學中，就不適合再結合生活情境元素進行知識點的講解，而是要直接從具體的教學情境入手，讓學生對比和分數、比和除法的分析比較中直接掌握比的基本性質，然后再通過舉例子的方法進行充分的論證，最后得出比的基本性質的正確結論。在具體的教學當中，教師要帶領學生們逐一完成觀察、猜想、驗證、結論等步驟的思考學習，以此讓學生的知識探究能力、推理分析能力得到有效的鍛煉和培養(yǎng)，在大腦中構建完整清晰的比、除法、分數之間的關系。

（三）合理整合，突出比的意義

教師在完成單元整體教學方案與目標的設計后，對于《比的認識》后兩節(jié)課時的內容可以放在一個課時教學中完成，重點解決的問題是讓學生熟練掌握按比分配的思維和方法。在教材的設計中，后兩節(jié)課時的主要知識點有：給出其中一個量，求出另一個量或者總量。不管問題如何變化，其解決問題的思路是相同的，即先要求出一份的量。因此，在該節(jié)課程的具體教學中，教師可以結合教材內容設計三種類型的問題情境，讓學生嘗試運用畫圖的方式觀察思考問題。當學生在完成三種類型問題的分析思考后，就會尋找到解決問題的方法和技巧，即不管問題給出的條件如何變化，都需要先計算出一份的量，然后再計算出多份的量。當學生掌握該知識問題的解答規(guī)律和竅門后，也就順利地完成此次課程的教學目標和任務。另外，學生通過畫圖的方法思考解答問題，能夠有效鍛煉其幾何思維能力，為其今后學好幾何知識提供有利條件。

六、結語

綜上所述，在核心素養(yǎng)教學理念的指導下，在小學數學教學中，以單元為整體對教學內容進行優(yōu)化整合，并且采用創(chuàng)新適用的教學策略和方法開展教學，讓學生圍繞著單元主題和核心概念進行知識的學習，這樣可以更好地促進學生對知識完整、系統(tǒng)、牢固地理解與掌握。再加上教師分步驟、分重點的點撥和引導，學生必然能夠靈活透徹地掌握數學知識的理解應用思維和方法，從而打造符合自身學習特點的、系統(tǒng)完善的數學知識體系。這樣一來，學生的數學學習能力和學科核心素養(yǎng)便能夠得到質的提升，為其扎實學好數學這門知識學科打下了堅實的基礎。需要強調的是，單元整體教學的方案策略并不是一成不變的，而是要從具體的學情出發(fā)，突出教學內容的整體化和系統(tǒng)化，選擇多元化、趣味化的教學方法和策略引導帶領學生對相關知識問題進行深入細致地分析探究，這樣才能收到良好的教學效果，促進學生學科核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展和進步。

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