吳慎之，王子明，杭 旭，王艷軍

（1.南京航空航天大學(xué)，民航學(xué)院，南京 211106；2.中國民航，中南地區(qū)空中交通管理局，空域辦，廣州 510405）

0 引 言

航空運輸業(yè)是我國交通運輸體系的重要組成，在國民經(jīng)濟發(fā)展中起著重要的作用。雖然近年來航空運輸需求的增長速度受到疫情影響有所減緩，但是從長遠(yuǎn)來看需求將會持續(xù)增長。在一些主要機場，航空公司安排航班的需求一直超過機場的服務(wù)能力，造成交通擁擠和航班延誤。為了解決這一問題，一方面可以通過擴大機場基礎(chǔ)建設(shè)，或研發(fā)新的空中交通管理技術(shù)來增加機場容量，以滿足運輸需求；另一方面，可通過有效的需求和容量管理，提高現(xiàn)有機場容量利用效率和效益。機場航班時刻優(yōu)化配置是需求管理的有效手段之一，也是航空運輸領(lǐng)域的一個重要研究方向。然而，現(xiàn)有的研究主要面向單一機場的時刻分配，鮮少有針對機場群或多機場系統(tǒng)內(nèi)多個機場協(xié)同優(yōu)化的研究。加快世界級機場群建設(shè)是我國民航運輸業(yè)“十四五”期間的一項重要工作，優(yōu)化合理配置機場群的時刻具有非常重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

目前，世界上大多數(shù)國家的繁忙機場都依據(jù)國際航空運輸協(xié)會(International Air Transport Association,IATA)發(fā)布的全球航班時刻指南（Worldwide Airport Slot Guidelines,WASG）每年開展兩次時刻分配，即夏航季和冬航季[1]。每個機場都會提前公布時刻容量（或稱為時刻協(xié)調(diào)參數(shù)），給出1小時或15分鐘內(nèi)可以通過的航班數(shù)量。航空公司向時刻協(xié)調(diào)部門或時刻協(xié)調(diào)人提交航班時刻申請。時刻協(xié)調(diào)人基于公布的時刻管理法對航空公司的申請進行協(xié)調(diào)，協(xié)調(diào)結(jié)果包括批準(zhǔn)所申請的時刻、調(diào)整時刻和拒絕申請的時刻。航空公司只能在被批準(zhǔn)的時刻內(nèi)使用機場的基礎(chǔ)設(shè)施，安排進場或離場航班。航班時刻優(yōu)化問題旨在滿足機場時刻容量約束、時刻配置規(guī)則等前提下，對航空公司的時刻申請進行優(yōu)化配置，以最大限度地滿足需求，提高容量利用效率[2]。Koesters 等人[3]建立了一種確定性方法，用于模擬時刻分配過程并計算了各種公布容量和需求的計劃延誤。2011 年，Zografos等人[4]基于IATA 規(guī)則、運營限制和時刻協(xié)調(diào)程序，在戰(zhàn)略層面上開發(fā)出一個單機場時刻優(yōu)化模型，來改善歐盟機場的容量分配，該模型的目標(biāo)是最小化航空公司時刻請求和優(yōu)化后時刻之間的差異，以此更好地適應(yīng)航空公司的時刻偏好，且通過與希臘三地區(qū)機場航班時刻分配結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)使用該模型能夠?qū)⒑娇展緯r刻偏好的保持度提高到14%到95%。Jacquillat 等人[5]為解決機場需求和容量之間的不平衡，提出一種綜合方法將航班時刻優(yōu)化戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)相結(jié)合，即在戰(zhàn)略層面優(yōu)化機場航班時刻表，戰(zhàn)術(shù)層面優(yōu)化機場容量和延誤降低約束的機場容量，并開發(fā)了一種原始迭代求解算法，集成了機場隨機排隊模型、容量利用率的動態(tài)規(guī)劃模型和計劃干預(yù)的整數(shù)規(guī)劃模型，并以紐約肯尼迪機場為例進行驗證，計算結(jié)果表明可以通過對75%～90%的航班進行有限更改（每架航班調(diào)整不超過30 min）就能大幅降低延誤。2016 年，Pyrgiotis 等[6]將一種需求平滑的優(yōu)化模型(DS)和新的網(wǎng)絡(luò)排隊論模型相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)在紐瓦克機場引入模型得到的時刻表，能減少本地延誤20%～50%。2017 年，Zografos 等人[2]對航班時刻優(yōu)化問題研究以及公布容量建模進行了綜述，指出未來航班刻時分配研究需要用公平性、資源利用和環(huán)境考慮來豐富模型目標(biāo)，未來的研究應(yīng)致力于航空公司對航班分配結(jié)果的可接受性，并建立穩(wěn)定可行的模型，刻畫機場運營的復(fù)雜性、動態(tài)性以及天氣的不確定性。2018年，Ribeiro等人[7]考慮WASG 時刻配置規(guī)則，提出了一個基于優(yōu)先級的多目標(biāo)航班時刻分配模型（PSAM），并應(yīng)用在葡萄牙的兩個機場，研究結(jié)果表明，PSAM 可以改善繁忙機場的航班時刻分配結(jié)果，且PSAM 還可以量化航班時刻分配決策對WASG 指南中規(guī)定的各種優(yōu)先級和要求的敏感性。2019年，Ribeiro等人[8]基于PSAM 開發(fā)了一種新的解決方案來求解模型，并提出一個實驗設(shè)計來評估時隙分配規(guī)則和程序的變化，該模型被應(yīng)用在葡萄牙不同規(guī)模的機場，結(jié)果表明對WASG 進行一些有限的改變能在短期內(nèi)為時隙分配帶來可觀的收益。Zografos等人[9]建立同時考慮公平性和效率的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用ε-約束方法和行生成算法來求解模型，研究了考慮歷史時隙使用權(quán)以及不考慮歷史時隙使用權(quán)的兩種優(yōu)化機制下的效率公平權(quán)衡。2019 年，汪夢蝶等[10]針對時刻表的功效性和可接受性之間關(guān)系，基于可接受調(diào)整量水平，建立航班時刻優(yōu)化模型，采用ε-約束法和改進粒子群算法求解，并應(yīng)用于南京祿口機場，發(fā)現(xiàn)航空公司對可接受調(diào)整量水平的閾值越嚴(yán)格，由航班調(diào)整總量代表的成本就越高。2020 年，Androutsopoulos 等人[11]將戰(zhàn)略機場時刻分配轉(zhuǎn)化為具有部分可再生資源和非規(guī)則目標(biāo)行數(shù)的雙目標(biāo)資源約束優(yōu)化問題，引入平方位移標(biāo)準(zhǔn)減輕航班時刻請求的過度偏移。并提出一種新的混合啟發(fā)式算法將FP 算法和LNS 相結(jié)合用于逼近帕累托最優(yōu)解，應(yīng)用在希臘地區(qū)，結(jié)果表明算法具有合理的準(zhǔn)確度。2021 年，Jorge 等人[12]提出了一種基于PSAM優(yōu)化的決策支持工具，用于初始時刻分配時協(xié)助時刻協(xié)調(diào)員，考慮到全球時刻指南的所有標(biāo)準(zhǔn)，通過優(yōu)化模型處理航班分配問題。2020 年，F(xiàn)airbrother 等人[13]考慮到在協(xié)調(diào)機場分配航班時刻的阻塞問題，提出了一種新的航班時刻分配模型，該模型通過限制分配時間的范圍來考慮時刻表的規(guī)律性，并采用兩種啟發(fā)式算法來構(gòu)建熱啟動解決方案，研究結(jié)果表明季節(jié)的劃分是一種更有效的方法，可以改善阻塞的影響。部分學(xué)者針對機場網(wǎng)絡(luò)的時刻優(yōu)化配置進行了研究，如Pellegrini 等人[14]考慮機場容量、飛行時間和航班離場時間及到達時間的連接，提出了一個整數(shù)線性規(guī)劃模型（SOSTA）為所有機場分配時刻并以歐洲機場網(wǎng)絡(luò)為例進行了實驗，優(yōu)化效果顯著。2018，Benlic 等人[15]提出了一種啟發(fā)式算法用于求解機場網(wǎng)絡(luò)時刻優(yōu)化模型，該算法包括構(gòu)造性啟發(fā)式方法（生成可行的初始解并消除在始發(fā)地和目的地找不到一致的時刻分配的航段）和迭代啟發(fā)式方法（根據(jù)時刻表延誤（分配的時間段和航空公司請求之間的時間差）提高初始解決方案質(zhì)量），并且通過實驗發(fā)現(xiàn)與每個機場獨立分配航班時刻相比，考慮航路約束不會導(dǎo)致時刻表顯著退化。然而，該算法只能優(yōu)化歐洲機場網(wǎng)絡(luò)一天的航班時刻表，不適用于整個航季的時刻表優(yōu)化。

雖然在單機場時刻優(yōu)化研究工作取得了豐富的成果，但是關(guān)于機場群或多機場系統(tǒng)時刻優(yōu)化的相關(guān)工作鮮有開展。然而，有關(guān)機場群的戰(zhàn)術(shù)運行相關(guān)研究已得到長足的發(fā)展[16-17]。美國聯(lián)合發(fā)展與規(guī)劃辦公室[18]給出了多機場群的明確定義，即由位于大都市地區(qū)服務(wù)多個城市的多個機場組成，且其部分進離場航班會使用共同的空域資源。不同于單機場航班時刻優(yōu)化，多機場航班時刻優(yōu)化時需要考慮機場之間的相互影響和空域的運行容量限制[19]。2011 年，Clarke 等人[20]研究了美國四個主要機場群運行特點，確定了12個主要問題，其中影響最大的幾個問題分別是共用的離場航路點、區(qū)域內(nèi)共用空域管理和臨近機場配置產(chǎn)生沖突運行。2012年，趙闖[21]分析了機場與航空OD 需求的關(guān)系以及機場相互之間的關(guān)系，提出航空OD需求在機場群上分配方法。2013 年，劉佳等人[22]針對樞紐機場延誤，考慮機場群航班共同調(diào)度。2018 年，王倩和翟文鵬[23]針對機場群航班延誤的空域資源、機場運能和航班調(diào)配要素建立機場群航班時刻優(yōu)化模型，應(yīng)用于珠三角多機場系統(tǒng)，實驗結(jié)果表明，最終廣州機場和珠海機場離場延誤峰值分別下降20%和30%，深圳機場進港峰值降低20%。2021 年，朱金福等人[24]構(gòu)建以機場群內(nèi)準(zhǔn)點率、航空公司市場占有率、旅客損失時間和機場功能定位四個指標(biāo)最大化為目標(biāo)的機場群航班時刻優(yōu)化模型，采用粒子群優(yōu)化算法求解，以長三角機場群為實例求解優(yōu)化，結(jié)果表明航班在各時刻分布較為均衡。

綜上，航班時刻優(yōu)化需要對航空公司的時刻進行調(diào)整，改變或拒絕航空公司所申請的時刻，因此產(chǎn)生時刻偏移成本，同時，航班時刻表在實際運行中可能會出現(xiàn)航班延誤，產(chǎn)生航班延誤成本。過多的接受航空公司需求會減少時刻偏移成本，但有可能在運行上引起過多的航班延誤，從而增大延誤成本；反之，過多的拒絕或改變航空公司時刻需求，可能會在運行上降低航班延誤。目前一個尚未解決的問題是如何平衡時刻偏移成本和航班延誤成本。特別是在機場群中，由于共享空域資源引起的多個機場之間的交互，導(dǎo)致時刻偏移和航班延誤之間的關(guān)系更加復(fù)雜，相關(guān)研究工作尚待開展。因此，本文面向機場群航班時刻優(yōu)化配置問題，建立機場群航班時刻優(yōu)化模型，通過AirTop 仿真計算優(yōu)化前后的航班延誤，研究單機場時刻優(yōu)化、機場組合時刻優(yōu)化和機場群整體時刻優(yōu)化三種不同策略下的航班時刻偏移和航班延誤（如圖1 所示），為機場群航班時刻分配提供理論支持。

圖1 機場群航班時刻優(yōu)化策略研究框架Fig.1 Research framework for optimization schemes for schedules intervention in a multi-airport system

1 機場群航班時刻優(yōu)化問題描述及模型假設(shè)

機場群航班時刻優(yōu)化是指給定機場時刻容量、關(guān)鍵空域點容量和運行規(guī)則的前提下，優(yōu)化調(diào)整航班時刻，最小化航空公司申請的偏移。與單機場時刻優(yōu)化相比，機場群時刻優(yōu)化需要考慮受限的空域資源和航班在機場與受限空域資源之間的飛行時間。在此，做出以下假設(shè)：

（1）航班的周轉(zhuǎn)時間需不大于最大周轉(zhuǎn)時間且不小于最小周轉(zhuǎn)時間。周轉(zhuǎn)時間是指前序航班到達后、后序航班離場之前的時間間隔，在周轉(zhuǎn)時間內(nèi)需要完成上下旅客、飛機加油等操作。

（2）僅考慮目標(biāo)機場群內(nèi)的機場航班，不考慮其在機場群外機場的航班起降時間及周轉(zhuǎn)時間。

（3）航班在機場和機場群關(guān)鍵空域點之間的飛行時間為固定值。本文未考慮航班在機場與空域點實際飛行中可能考慮的機動（即飛行時間的不確定性），選取歷史飛行時間的中位數(shù)作為機場和航路點之間的飛行時間。

（4）本文以航空公司現(xiàn)行時刻表作為時刻申請，不考慮航空公司之間的公平性，并且各航空公司能接受的最大調(diào)整量相同。

1.1 集合符號

（1）A={1,2,…,K+ 1}：機場集合，Κ為機場群內(nèi)的機場個數(shù)，而Κ+1為一個虛擬的機場，包括時刻表中除機場群外的所有機場；

（2）P={1,2,…,N}：考慮分配時刻的時段集合，N為時段集合個數(shù)；

（3）F={1,2,…,V}：機場群內(nèi)所有航班的集合；

（4）Fk?F：從機場k出發(fā)的離場航班和到達機場k的進場航班集合，F(xiàn)k為F的子集；

（5）FC={(i,j)|i,j∈F}：聯(lián)程航班集合，航班i,j使用相同的飛機，并且離場航班j為進場航班i的后序航班；

（6）DF={1,2,…,Q}：離場航路點的集合，其中Q為離場航路點的個數(shù)；

（7）AF={1,2,…,G}：進場航路點的集合，其中G為進場航路點的個數(shù)；

（8）MF={1,2,…,Z}：既可用于進場又可用于離場的航路點集合，其中Z為航路點個數(shù)；

1.2 參數(shù)符號

1.2.1 計劃時間

1.3 決策變量

本文參考文獻[5]，定義以下決策變量：

研究證明這種定義決策變量的方法能大大提升求解效率。例如，航班i在其計劃機場k決策變量為{1,1,1,1,0,0,0,…}，則表示航班被分配到了第5個時刻從機場k起飛。航班i在其他機場的決策變量為{0,0,0,0,0,0,0,…}。

根據(jù)模型優(yōu)化目標(biāo)，令ui表示航班i的時刻偏移，即：

因此ui∈I,?i∈F。

1.4 約束條件

1.4.1 由航班自身定義確定的約束

所有航班初始均未分配時刻的約束：

1.4.2 機場容量約束

各機場都存在進離場容量限制，即單位時間（15 min 或1 h）內(nèi)安排的航班數(shù)量不能超過時刻容量。

機場離場航班容量約束和機場進場航班容量約束如下：

周轉(zhuǎn)時間不小于β，β為聯(lián)程航班對的最小過站時間，參考《民航航班正常統(tǒng)計辦法》知γ=36，β=6：

1.4.4 進離航路點容量約束

保證優(yōu)化后的航班滿足進離航路點的容量約束如下：

1.5 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)包括兩個部分：一是最小化所有航班申請時刻的偏移；二是最小化最大的單架航班的偏移，故目標(biāo)函數(shù)為：

式中：λ為最大調(diào)整量的權(quán)重，參考文獻[25]知λ=1。

1.6 模型求解

本文采用gurobi求解器對模型進行求解，并使用Python 作為建模語言實現(xiàn)。模型是在Window10 64位操作系統(tǒng)上運行，電腦配置為2.6 GHz、16 GB內(nèi)存和i7處理器。

2 機場群時刻優(yōu)化方案對比實例研究

2.1 實驗設(shè)定

（1）粵港澳大灣區(qū)機場群。粵港澳大灣區(qū)機場群覆蓋粵港澳三地九個城市，是我國三大世界級城市群之一，灣區(qū)主要機場包括香港、澳門、廣州、深圳、珠海。作為全國最具經(jīng)濟活力、開放程度最高的地區(qū)，民航在其綜合交通運輸體系中的比重遠(yuǎn)高于全國平均31%的水平。2018 年，粵港澳大灣區(qū)五大機場的總體旅客吞吐量超過2 億人次、貨郵吞吐量近900 萬t。由于空域資源非常緊張，航空延誤、航路航班時刻資源不足問題日漸突出。機場的相對位置和進離場航線如圖2所示，不同顏色的線表示不同機場的進離場航線，灰色的線為廣州和珠海進近管制區(qū)的邊界。

圖2 大灣區(qū)機場群空域圖Fig.2 Airspace of multi-airport system in the Greater Bay Area

本文選取粵港澳大灣區(qū)機場群，以及廣州白云國際機場（ZGGG）、深圳寶安國際機場（ZGSZ）、珠海金灣機場（ZGSD）、澳門國際機場（VMMC）和惠州平潭機場（ZGHZ）為研究對象。因目前香港機場（VHHH）的航班運行基本上與內(nèi)地幾個機場的運行相互隔離，因此本文暫未考慮香港機場。

（2）機場和航路點公布容量。大灣區(qū)內(nèi)各個機場公布容量由空中交通管制單位提供，如表1所示（單位：架次）。灣區(qū)外機場容量設(shè)置為無限量。模型中的關(guān)鍵航路點和容量均由管制員根據(jù)經(jīng)驗給出，關(guān)鍵的航路點包括MIPAG、LMN、GYA、YIN、TEPID和NOLON。

表1 機場容量Tab.1 Airport capacity

（3）飛行時間。航班在機場和關(guān)鍵航路點之間的飛行時間為2018—2019年歷史飛行時間的中位值。

（4）AirTop 仿真模型。根據(jù)現(xiàn)行空域結(jié)構(gòu)、運行規(guī)則等建立了AirTop 仿真模型。模型中的參數(shù)經(jīng)過管制人員的確定，并通過實際運行場景進行了校正。因AirTop 仿真模型的構(gòu)建并不在本文研究范圍，所以在此不做過多描述。

（5）優(yōu)化策略。根據(jù)運行單位意見，本文提出了三種優(yōu)化策略，并設(shè)立了九個方案，如表2所示。因ZGGG和ZGSZ在機場群航班占比最大，故在優(yōu)化策略二中均考慮兩機場。在每種優(yōu)化方案中，僅優(yōu)化對象中機場的航班，其他機場的航班不進行調(diào)整。

表2 九大方案Tab.2 Nine schemes

2.2 優(yōu)化結(jié)果

九個方案下優(yōu)化結(jié)果如表3所示（時刻調(diào)整單位：5 min；航班延誤單位：min）。其中時刻調(diào)整為機場航班時刻調(diào)整總量，單位是5 min。延誤減少量為優(yōu)化后航班時刻表對比優(yōu)化前航班時刻的延誤減少值，航班延誤為負(fù)表示航班延誤增加。

表3 各機場不同方案下優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results under different schemes for airports

2.2.1 時刻偏移情況

在優(yōu)化策略Ⅰ中，ZGGG 和ZGSZ 整體航班調(diào)整量最大，主要原因是機場的航班多，且對大灣區(qū)機場群影響較大。ZGSD、VMMC、ZGHZ 因其航班量小，航班時刻調(diào)整細(xì)微，對機場群整體影響小。

在優(yōu)化策略Ⅱ中，除了ZGGG 調(diào)整量由61 下降到25/26 之外，所有機場的調(diào)整量和單機場調(diào)整量基本相同。機場群時刻優(yōu)化模型中需要考慮空域資源約束，因ZGGG 和ZGSZ 航班數(shù)量多，所以占用了大多空域資源。其中，ZGSZ 和機場群內(nèi)其他機場共用多個航路點資源。ZGGG 和ZGSZ 的航班需求會導(dǎo)致MIPAG 的航路點超出容量，在ZGSZ 調(diào)整后，MIPAG 的流量滿足容量約束，因此ZGGG經(jīng)過此點的航班不再需要調(diào)整，所以ZGGG調(diào)整量下降。在優(yōu)化策略Ⅰ中，ZGSD、VMMC、ZGHZ 進行單獨優(yōu)化調(diào)整時，TEPID、NOLON 這些共用航路點已經(jīng)被ZGSZ 和ZGGG 航班占滿無法調(diào)整。因此，在這些機場的單機場方案中主要調(diào)整的航班是導(dǎo)致自身機場流量超出容量的航班和導(dǎo)致航路點流量超出容量的航班。在多個機場優(yōu)化方案中，ZGSD、VMMC、ZGHZ 三個機場同樣調(diào)整上述航班，無法調(diào)整的航班已經(jīng)由ZGGG和ZGSZ調(diào)整好。

對比以上三種優(yōu)化策略中各機場平均調(diào)整量，以策略I 的時刻偏移最小，但策略Ⅰ中存在目標(biāo)機場之外機場延誤上升，特別是調(diào)整ZGSD、VMMC 和ZGHZ 的航班時，有可能造成深圳機場航班延誤上升。優(yōu)化策略Ⅱ和Ⅲ中，雖然目標(biāo)外的機場延誤未上升，但為了使各個機場延誤下降，需要調(diào)整更多的航班。

2.2.2 航班延誤情況

從仿真結(jié)果來看，各方案下目標(biāo)機場的延誤值較優(yōu)化前航班時刻表均有所下降，機場群整體平均延誤也較優(yōu)化前降低。其中以策略Ⅰ中大流量單機場調(diào)整延誤下降量最多，策略Ⅱ組合機場次之，策略Ⅲ整體機場調(diào)整延誤下降量最少。組合機場隨著可調(diào)整機場數(shù)量上升而延誤下降量減少。

單機場方案中，ZGSZ、ZGSD、VMMC、ZGHZ的機場優(yōu)化均會導(dǎo)致其他機場的延誤增加。雖然整體延誤和目標(biāo)機場延誤下降，但因只調(diào)整目標(biāo)機場航班，導(dǎo)致機場群共用航路點擁堵，造成航班延誤上升。ZGSZ 方案中，優(yōu)化后ZGSD 的航班平均延誤值較優(yōu)化前上升，ZGSD 延誤降低了5.4%；VMMC 方案中，ZGSZ 的航班平均延誤值會較優(yōu)化前上升，ZGSZ 的延誤降低了10.4%；ZGHZ 方案中，ZGSZ 的航班平均延誤值較優(yōu)化前上升，ZGSZ的延誤降低了9.4%。

在策略Ⅱ和策略Ⅲ優(yōu)化方案中，雖然調(diào)整量基本相同，但其延誤減少量不相同。在策略Ⅱ中，方案六中ZGGG 相比于單機場方案延誤增多了，但ZGSZ 較單機場方案延誤減少。方案七中，ZGSD 的延誤相對單機場方案有所增加，但ZGGG和ZGSZ 的延誤相對單機場方案降低。在四個機場的優(yōu)化方案中，除了ZGGG 外，所有機場延誤相對單機場優(yōu)化方案均有所降低。策略Ⅲ中延誤減少量最小，相比于方案一單機場優(yōu)化，ZGGG延誤量減少量80%，ZGSZ 延誤降低量為25%，方案九中ZGSD、ZGHZ、VMMC 和單機場優(yōu)化結(jié)果相同。策略Ⅱ與策略Ⅲ中調(diào)整目標(biāo)的機場延誤減少量基本相同。

2.2.3 時刻偏移與航班延誤對比

定義α為平均延誤減少量和時刻偏移的比值，以評估各個優(yōu)化方面的優(yōu)劣，即：

式中：dlk為k機場每個航班的平均延誤減少量；adjk為k機場的時刻偏移量。

根據(jù)定義可知，α 為單位時刻偏移帶來的延誤降低效果。九個方案的各機場α值如圖3所示。

圖3 九種方案下機場α值Fig.3 Airport alpha values under nine schemes

由圖可知，組合機場方案的小流量機場（VMMC和ZGHZ）的α值均不小于其他方案中機場α值。優(yōu)化策略Ⅰ中，ZGGG 的α相對于策略Ⅱ和Ⅲ更高，說明優(yōu)化廣州機場能夠大大降低廣州機場本場延誤。ZGSD 所得的α值小于在方案七組合方案中的α值，而ZGSD 在方案三中的α值與方案一中相同。其中，α值變化最為明顯的是ZGGG 和ZGSZ，因這兩個機場在機場群中航班量是最大的，產(chǎn)生的延誤也是最多的。在策略Ⅱ和策略Ⅲ中，ZGGG時刻的調(diào)整導(dǎo)致大流量機場延誤調(diào)整效果變差。而ZGSZ 因為和其他機場共用航路點較多，隨著機場可調(diào)航班整數(shù)量增加，其航班調(diào)整效果會更好。其中策略Ⅲ中ZGSZ 的α相對方案八機場低的主要原因是，ZGSZ 和ZGHZ 共用航路點少，為了滿足ZGHZ 的延誤下降，ZGSZ 的航班調(diào)整效果降低。

綜合比較，策略Ⅰ單機場調(diào)整雖然目標(biāo)機場平均延誤會下降，且大流量機場延誤下降最多，但其容易導(dǎo)致其他機場的延誤上升，主要是在優(yōu)化航班時存在部分航路點無法調(diào)整優(yōu)化，而組合機場在調(diào)整時能將有效解決這個問題。組合機場方案調(diào)整量和單機場方案相同，ZGGG偏移量下降其延誤上升，其他機場延誤均下降。而隨著目標(biāo)優(yōu)化的機場數(shù)量增加，機場群總延誤值卻增加。從調(diào)整效果來看，策略Ⅱ和策略Ⅲ的調(diào)整效果相近，ZGGG在方案六中調(diào)整效果更好。

2.2.4 機場群空域分析

大灣區(qū)的機場群空域復(fù)雜，不同機場的航班共用多個航路點。ZGGG 和ZGSZ 在GYA 和MABAG兩點流量較大。在單機場方案中，為了滿足這兩點的容量約束，ZGGG的航班需要進行大幅度時間調(diào)整，故單機場ZGGG 調(diào)整量較組合機場大。在組合機場方案中，ZGSZ 能對經(jīng)過MABAG的航班調(diào)整后，MABAG 容量得以滿足，無須對ZGGG 進行調(diào)整，故ZGGG 航班調(diào)整數(shù)量下降。圖4(a)為策略Ⅲ中MABAG 航路點15min 容流圖，圖4(b)為策略Ⅲ中GYA航路點15min容流圖，可以看出，優(yōu)化后的航班流量完全滿足容量約束，且ZGSZ、ZGSD、VMMC 共用TEPID 航路點。在組合機場調(diào)整方案中，優(yōu)化后航路點容流量更加平穩(wěn)，可調(diào)整航班更多。圖4(c)為策略Ⅲ中TEPID航路點15min 容流圖，圖4(d)為YIN 航路點15min 容流圖。綜上可知，由于可調(diào)航班增加，所以策略Ⅱ和策略Ⅲ對于航路點的優(yōu)化更加靈活。

圖4 策略Ⅲ航路點容流圖Fig.4 Strategy Ⅲwaypoint capacity-flow chart

2.2.5 機場群航班時刻優(yōu)化方案對比

分析以上三種優(yōu)化策略結(jié)果發(fā)現(xiàn)，策略Ⅰ中ZGGG 和ZGSZ 單機場優(yōu)化的總延誤減少量比策略Ⅱ和Ⅲ中減少量更多。其中，ZGSZ 單機場優(yōu)化后ZGGG 延誤量也會下降，但ZGSD 的延誤會增加。在策略Ⅱ中，ZGGG 和ZGSZ 聯(lián)合優(yōu)化方案相對于策略Ⅰ中ZGGG 的航班調(diào)整量減少了59%，其延誤減少量相對減少了20.4%。但在策略Ⅰ中，單優(yōu)化ZGSZ 會導(dǎo)致ZGSD 航班延誤上升，單優(yōu)化ZGSD、VMMC、ZGHZ會導(dǎo)致ZGSZ延誤上升。

對比策略Ⅱ和策略Ⅲ可知，策略Ⅱ中ZGGG和ZGSZ同時優(yōu)化方案相比策略Ⅲ，延誤下降量多了16.8%，但偏移量少了35.3%。方案七中延誤下降量比策略Ⅲ多了15.5%，調(diào)整量少了27.6%。方案八中延誤下降量比策略Ⅲ多了9.2%，調(diào)整量少了5.9%?？梢钥闯霾呗寓罂傃诱`減少量不如策略Ⅱ的組合方案，說明組合機場的延誤降低效果更好。但采用策略Ⅲ優(yōu)化后，機場群各機場的平均延誤都下降了。

因此，單機場優(yōu)化對于目標(biāo)機場帶來的效果好，但可能會導(dǎo)致其他機場延誤增加。機場組合優(yōu)化（策略Ⅱ）較之機場群整體優(yōu)化（策略Ⅲ），目標(biāo)機場航班延誤下降的更多，但其他機場延誤變化不大。策略Ⅲ中，考慮所有機場進行優(yōu)化，因此各個機場的航班延誤都有不同程度的下降。通過對航班偏移量分析可知，在機場群中優(yōu)化大流量機場相對小流量機場的時刻偏移量更多，而且其時刻偏移帶來的效果更好。將大流量機場組合作為優(yōu)化目標(biāo)，小流量機場也有可能延誤下降。

3 結(jié) 論

本文在考慮到機場群運行特征、空域結(jié)構(gòu)、容量限制、航班周轉(zhuǎn)時間的基礎(chǔ)上，建立了機場群航班時刻優(yōu)化模型。模型最大限度減少航空公司請求偏移的同時，滿足了機場容量和空域容量限制。為了探討不同機場組合作為航班時刻優(yōu)化目標(biāo)對運行的影響，構(gòu)建了單機場、機場組合和機場群整體為優(yōu)化對象的三種優(yōu)化策略、九種優(yōu)化方案，通過AiTop仿真計算優(yōu)化前后航班的延誤情況。

研究結(jié)果表明：（1）機場進行單獨優(yōu)化時，目標(biāo)機場的航班延誤會大大降低，但是其他機場的延誤可能會增加；（2）在機場組合優(yōu)化方案中，以兩個主要機場作為優(yōu)化目標(biāo)時延誤降低效果最好；（3）在對機場群所有機場進行同時優(yōu)化時，雖然所有機場各自的延誤下降了，但機場群的總延誤相比于機場組合優(yōu)化效果不明顯。主要是因為需要優(yōu)化的機場增多，為了使小流量機場延誤下降，犧牲了大流量機場在共用航路點高峰時刻的優(yōu)化效果，導(dǎo)致整體延誤升高。

本文的研究還存在一定的局限性，如僅以航班時刻偏移和航班延誤進行了分析，并未考慮航班時刻偏移成本和航班延誤成本。因此，下一步研究可考慮時刻偏移成本和延誤成本，建立一個戰(zhàn)略時刻優(yōu)化和戰(zhàn)術(shù)延誤優(yōu)化一體的模型，對時刻偏移和航班延誤進行同時優(yōu)化。本文研究為航班時刻管理部門提供理論依據(jù)和方法，時刻管理部門應(yīng)綜合考慮機場戰(zhàn)略定位、航空公司需求和空域?qū)嶋H運行，選擇合適的時刻配置方案，從而推進世界級機場的建設(shè)和運營。