摘要：通過對鼓式制動器的結構分析，建立不同接觸狀態(tài)下的鼓式制動器的制動力矩模型，并分析制動力矩的變化對振動的影響;通過采集實車的振動數(shù)據(jù)，得出掛車普遍的制動異響時一種低頻振動。

關鍵詞：鼓式制動器;制動力矩;低頻振動

中圖分類號：U461 收稿日期：2022-07-05

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2022.09.007

1 前言

目前國內(nèi)物流市場半掛運輸車的制動系統(tǒng)主要以鼓式制動器為主，其具有結構緊湊、性能可靠、維護成本低等優(yōu)點。與此同時，鼓式制動器也存在制動效能熱衰退、制動噪聲污染等問題[1-2]。制動系統(tǒng)是通過摩擦副的干摩擦來達到車輛停止或者減速的效果。車輛的動能在制動過程中基本上都在摩擦副的相對滑動中轉變?yōu)闊崮?。但是有時在制動的過程中也會激起制動器本身的振動，并不同程度地傳遞到車輛的其他部位，同時還有不同程度的噪聲散播出來。

噪聲不僅能引起駕駛員的不適而且污染環(huán)境。近年來，鼓式制動器逐漸采用了低阻尼耐高溫的摩擦材料，再加上掛車結構的輕量化設計，使得制動噪聲的問題更加凸顯，成為困擾客戶的問題之一。國內(nèi)半掛車的制動異響主要以低頻噪聲為主[3]，其表現(xiàn)形式為“隆隆”“嗡嗡”，極大地降低了駕駛員的舒適性。本文通過建立不同接觸狀態(tài)下的鼓式制動器的制動力矩模型來分析制動力矩的變化對振動的影響，以及試驗數(shù)據(jù)分析低頻噪聲產(chǎn)生的機理。

2 制動噪聲的研究現(xiàn)狀

20世紀50年代以來，行業(yè)以及高校就開始從理論和技術上進行系統(tǒng)的研究，積累了很多解決特定問題的工程實用方法以及為闡述機理而建立的各種數(shù)學模型。迄今為止，在工程上所采用的抑制噪聲的措施基本上是經(jīng)驗性的，治標不治本。摩擦材料性質、制動器結構，以及行駛與制動工況的復雜性對解決和研究鼓式制動器帶來了很大的難度和挑戰(zhàn)。關于制動噪聲的產(chǎn)生機理大致總結為以下三點：

a.噪聲是制動器在制動過程中產(chǎn)生的共振現(xiàn)象（自激振動），產(chǎn)生原因取決于制動過程中制動器系統(tǒng)的動力學穩(wěn)定性。

b.共振現(xiàn)象是由摩擦作用誘發(fā)的，摩擦副的干摩擦為噪聲提供能量。

c.噪聲的數(shù)學模型至少包括摩擦副模型和振動器結構模型。

本文重點研究低頻噪聲，根據(jù)長期的試驗驗證以及經(jīng)驗積累，歸納了低頻噪聲的發(fā)生規(guī)律：

a.車輛在低速或者臨近停車時輕踩制動會產(chǎn)生噪聲。

b.同一制動器安裝在此部車產(chǎn)生低頻噪聲，而安裝在另一部車上就極可能不會產(chǎn)生低頻噪聲。

c.更換新的制動器或者車軸，行駛一段時間后，低頻噪聲仍然存在。

d.調(diào)換前后左右制動鼓或者制動蹄鐵，低頻噪聲仍然存在。

雖然上述的試驗得出一些制動噪聲的規(guī)律，驗證了現(xiàn)有的制動噪聲的理論，但是這些研究非常具有局限性，如行駛工況、裝載條件等試驗參數(shù)的改變都會產(chǎn)生不同的試驗結果，增加理論分析的難度。

3 制動噪聲的特征以及影響因素

3.1 制動振動噪聲特征

制動噪聲的主頻通常比較單一，時長還伴有幅度較低的諧波成分。制動部件振動頻率可分為低頻振動（幾十到幾百赫茲）以及中高頻振動噪聲（幾百到幾千赫茲）。

3.2 影響噪聲的因素

半掛車的制動器主要以鼓式和盤式制動器為主，都是依靠摩擦副的干摩擦取得制動效果。影響制動噪聲的因素比較復雜，大致可以分為摩擦副特性、制動器結構、環(huán)境、制動工況四類情況。

4 鼓式制動器的結構分析

4.1 摩擦副特性

以鼓式制動器而言，制動鼓的內(nèi)表面與制動蹄片的表面構成摩擦副。領從蹄鼓式制動器一般是氣室氣壓推動某種機械傳輸結構（如推桿、搖臂）使凸輪旋轉。凸輪克服回位彈簧拉動而迫使制動蹄撐開，從而使襯片外表面與制動鼓內(nèi)表面相接觸，于是蹄片與制動鼓內(nèi)表面產(chǎn)生摩擦力。摩擦力迫使制動鼓和車輪旋轉達到減速的目的，同時摩擦力通過制動蹄總成、制動鼓、制動蹄支座以及車軸形成一定的彈性扭矩變形。

制動過程中，在蹄片與制動鼓抱死和車輪在地面拖滑之前，車輪的動能幾乎轉化為蹄片與制動鼓的摩擦功，使摩擦副溫度迅速升高，加之相當高的正壓力和一定的相對滑動速度，使得摩擦副表面經(jīng)歷著復雜的物理與化學變化過程。摩擦副表面總是存在著各種難以避免的污染，如氧化膜、油漬、水、塵土等，這種污染即使非常輕微，也會對摩擦副的特性也有很大的影響。掛車的行駛環(huán)境使得上述污染不僅存在，而且還十分嚴重，使鼓式制動器的摩擦副表現(xiàn)出一定的隨機性質，也是經(jīng)常偏離實驗室測定的原因之一。宏觀的摩擦力計算模型是正壓力與摩擦力的關系式：

[Ff=μN] （1）

式中，[μ]為摩擦系數(shù)，[Ff]、[N]為分別為摩擦副接觸面的切向力和法向力。

在實際產(chǎn)品應用范圍內(nèi)，對于鼓式制動器摩擦副而言，[Ff]、[N]呈現(xiàn)明顯的非線性關系，主要是摩擦因數(shù)受到溫度、速度等因素的影響。但是在進行理論分析時，一般采用長期經(jīng)驗積累的特性曲線，如u-T，u-V等。在某一個工況下，設定某一溫度或者速度下的[μ]作為一個常數(shù)，上述式（1）就是一個線性關系式。

4.2 鼓式制動器制動力矩分析

傳統(tǒng)的鼓式制動器設計計算方法對制動蹄和制動鼓做了過多的簡化。例如，假設制動蹄總成與制動鼓的半徑相同且同心，這樣就難以對實際的復雜情況特別是動態(tài)情況做切合實際的分析。事實上，制動蹄總成與制動鼓總是不同心的（磨合后依然如此），半徑也不相等（由于溫度變化而膨脹系數(shù)不同會導致制動蹄總成與制動鼓半徑不等），加之摩擦材料彈性模量Em、摩擦因數(shù)[μ]、間隙、制動氣壓大以及有關部位的當量約束剛度等的差別，制動蹄總成與制動鼓的接觸區(qū)域以及制動力在接觸表面上的分布將呈現(xiàn)非常復雜的情況，并導致凸輪對兩個蹄的作用力有不同的分配。因此，要提高計算精度的同時盡可能簡化以適應工程應用的需要，可引入制動蹄總成與制動鼓的半徑差、不同心度兩個參數(shù)，并給定制動力分配系數(shù)，對領從蹄分別進行計算。

4.2.1 制動蹄總成與制動鼓的接觸模型

穩(wěn)態(tài)工況下，制動蹄（靜止）對制動鼓（轉動）的接觸區(qū)域接近恒定，正壓力和摩擦力分布接近恒定，因此摩擦襯片對制動蹄在該穩(wěn)態(tài)工況下的既定變形接近恒定，轉動著的制動鼓內(nèi)表面受力呈現(xiàn)周期性變化，對于下面要分析的問題來說，可以看待制動鼓的變形，即若鼓靜止不動，在與蹄片接觸表面上受到上述分布的法向力（正壓力）和切向力（摩擦力）的作用時所產(chǎn)生的靜變形，也就是制動鼓取得了接近恒定的既定形狀?？梢詮纳鲜龇治鲋幸鰧⒁⒌闹苿犹憧偝膳c制動鼓模型的有關參數(shù)。

a.Rs為制動蹄總成的理論半徑、[Rs]為工作半徑，Rs = Rs+t，t為蹄片的平均厚度，一般情況下所說的制動蹄總成半徑，是指工作半徑[Rs]。

b.Rd為制動鼓半徑，則[Δ=Rd-Rs]，[Δ]為制動蹄總成與制動鼓半徑差。把制動蹄總成與制動鼓都按理想圓（?。┒x后，全部變形就只有襯片來實現(xiàn)。鼓式制動蹄和制動鼓的剛度很大，蹄片的剛度比較小，即在摩擦副的接觸變形中，制動蹄與制動鼓的變形只占很小的成分，帶來的誤差可以忽略。

c.e0為制動蹄總成與制動鼓的偏心值，制動鼓圓心O定義于旋轉軸心，也即是車軸軸心，而制動蹄總成圓心Os則由Rs的定義確定。

領從蹄制動器可簡化為圖1所示的結構模型，另一制動蹄與圖中畫出的制動蹄Si關于n-n對稱。蹄片繞Oi旋轉，其支撐剛度沿軸向和徑向分解為Zt、Zr，OH為設計角平分線，OQ垂直于OOi，蹄片可視為沿制動蹄周向均布的彈簧（服從胡可定律）。制動蹄在凸輪作用，Pi推動下繞Oi軸旋轉，由于轉動角度小，可視為Os的軌跡沿OsOi的垂直線方向，亦接近沿OQ方向，因此，可定義Os在OOi延長線上的投影為e0。若設制動蹄與制動鼓連心線與OH夾角為[α]（從OH起順時針為正），則e0=OOsin（[α]-[α]1）。當制動蹄與制動鼓發(fā)生接觸后，接觸面上的作用力有沿OOi方向的分量，會使Zr產(chǎn)生變形，從而改變Os的位置，因而這時的實際偏心e不再是自由狀態(tài)下的偏心值e，所以e0應稱為蹄的初始偏心值。

4.2.2 制動蹄總成與制動鼓的接觸狀況分析

在不同的工況參數(shù)以及不同的[Δ]、e0值的情況，蹄和鼓將處于不同的接觸狀態(tài)，假設[α]一定（即蹄和鼓圓心的連心線方向一定），如圖2所示，[Δ≥0]，既是蹄鼓接觸的制動狀態(tài)，也是鼓蹄在[DD′]之間接觸，那么[DA′D′]與[DAD′]之間的彎月形面積就是摩擦襯片剖面的變形量，最大變形量[δ0]發(fā)生在OOs線上：[δ0=]AA[′]。設與OOs成任意角[γ]的OB方向上的變形量[δr]，則[δr=]BB[′]=OB[′]-OB=OB[′]-Rd，而連心線OOs=[δ0]+[Δ]。根據(jù)余弦定理OB[′]=OB[′]2+OO[s]2-2OB[′]OOscos[γ]，根據(jù)圖2有OB[′]=（[δ0]+[Δ]）cos[γ]+Rs，所以[δr]=（[δ0]+[Δ]）cos[γ]-[Δ]。

前面已經(jīng)設摩擦材料服從胡可定律，即[σNr=EmεNr]，其中，[σr]為OOs成[γ]角方向上的正應力，Nr為正應變，[Em]為摩擦材料的彈性模量，則dNr /dA=[Em][δr]/t，其中，t為襯片的厚度，所以dNrn=dNrcos[γ]，dNrt=dNrsin[γ]。記蹄片與制動鼓的接觸區(qū)間為[[γ1]，[γ2]]，全部的接觸面積為A，A=Rdb（[γ1-γ2]），其中，b為襯片的寬度。設接觸面積的寬度是均勻的，[γ1]、[γ2]分別為接觸面上下沿與OOs的夾角。dA=Rdbd[γ]，設k=[EmbRd / t]，于是正壓力合力沿OOs及其垂線方向的兩個分量分別為：

Nan=[AdNrn=K（δ0+Δ）（γ2+sin2γ4）-Δsinγγ2γ1] （2）

Nat=[AdNrt=k（δ0+Δ）（sin2γ2）+Δsinγγ2γ1] （3）

則正壓力N的幅值為N=[Nar2+Nat2]。

由此，制動力矩為：

Tf =[AμdNrRd=μkRd（δ0+Δ）sinγ）-Δrγ2γ1] （4）

計算時，[μ]一般采用經(jīng)驗值。記圖2中的D[′]點（即襯片變形的臨界點，此處[δr=0]）與O的連線OD[′]與OOs的夾角為[θ]，即[θ]=[∠D′]OOs=[∠D′OA]。D[′]點有可能落到蹄片包角的臨界線上（圖中的從OH順時針轉動[θ]0/2的邊界線）之外。當[α<0]時，D點落到另一塊襯片包角的臨界線之外，在這種情況下，D與D[′]就是虛擬的?？梢园碵θ]的不同情況來確定上述各式中的積分上下限[γ1]、[γ2]。不妨設[α>0]，則：

a.[θ][ ≤θ02-α]，此時有[γ1]=[θ]，[γ2=-θ]，此時稱為熱點或凸點接觸形式。

b.[θ02-α<θ02+α]，此時有[γ1]=[ θ02-α]，[γ2=-θ]，此時靠近凸輪一側的襯片全部與鼓接觸，而另一側尚有部分襯片未與鼓相接觸，處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，可能會產(chǎn)生低頻振動。

c.[θ≥θ02+α]，這時有[γ1=][θ02-α]，[γ2=][-θ02+α]，此時蹄片與制動鼓完全接觸，處于一種穩(wěn)定的狀態(tài)。對于[α<0]的情況僅需要改換積分方向，其余不變。[θ]與[δ0]存在如下的關系：

R[2s]=R[2d]+（[δ2]+[Δ]）[2]-2Rd（[δ2]+[Δ]）cos[θ]

所以，cos[θ]=[R2d-R2s+（δ0+Δ）22Rd（δ0+Δ）]，當[Δ≠0]時，cos[θ]=[Δδ0+Δ];當[Δ=0]時，cos[θ]=[δ02Rd]。在上述有關的各式中，只要確定了[θ]值就可以依次計算出其他相關變量。當[Δ<0]，[θ]=[∠D′OA]，但此時[θ]表示襯片中未發(fā)生變形的部分，可以忽略此種情況。

5 試驗數(shù)據(jù)分析

5.1 實車試驗

針對某品牌典型的制動異響車輛進行低頻振動試驗，汽車的車速達到20 km/h開始制動，然后采集制動蹄的振動數(shù)據(jù)。采用PCB加速度傳感器采集振動信號，傳感器布置在制動蹄鐵底板上，并用MATLAB進行數(shù)據(jù)分析。

5.2制動異響的振動數(shù)據(jù)

圖3所示為試驗車輛發(fā)生制動異響時振動加速的時域波形，在制動的初期，制動氣壓、凸輪扭矩以及制動力矩的數(shù)值都在逐漸上升，在此過程中總是伴隨著不同強度的沖擊和擾動，稱為初始擾動。從圖3分析鼓式制動器產(chǎn)生制動異響的過程，可以分為醞釀、萌發(fā)、持續(xù)、收斂4個階段。

a.醞釀階段：從制動開始發(fā)生作用起，經(jīng)過初始擾動引起的振動衰減過程以及長短不等的一段比較平穩(wěn)的過程，至振動呈現(xiàn)明顯的發(fā)散趨勢之前。

b.萌發(fā)階段：從振動開始發(fā)散起，至振幅達到最大幅值附近為止，此階段的振動波形顯示出系統(tǒng)具有典型的負阻尼性質。

c.持續(xù)階段：振幅維持大體不變，說明振動趨于極限附近，此階段的持續(xù)時間由制動工況決定。

d.收斂階段：振幅呈收斂趨勢至停車為止。

5.3 頻譜分析

a.圖4～圖7所示的頻譜圖分析可知：半掛車上常見的制動噪聲由低頻振動引起，振動頻率主要分布在40～50 Hz范圍內(nèi)。

b.低速條件下，輕踩剎車或者前后軸的制動力的分配不合理，造成摩擦副不穩(wěn)定是產(chǎn)生制動異響的主要原因。

c.同一個制動過程，不同輪端（制動力不穩(wěn)定）制動噪聲的產(chǎn)生具有隨機性。

6 結語

a.建立不同接觸狀態(tài)下的鼓式制動器的制動力矩模型，有利于分析制動力矩對低頻振動的影響。

b.通過試驗數(shù)據(jù)分析，鼓式制動器產(chǎn)生制動異響的過程可以分為醞釀、萌發(fā)、持續(xù)、收斂4個階段。

c.半掛車常見的制動異響主要為低頻振動，振動頻率主要在40～50 Hz范圍內(nèi)。

參考文獻：

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作者簡介：

孟祥瑞，男，1991年生，產(chǎn)品應用工程師，研究方向為掛車行走機構結構設計、掛車車軸制動性能。