孫亞芳

隨著國家的發(fā)展和社會的進(jìn)步，人們越來越深刻地認(rèn)識到培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性。運用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法來觀察、分析和解決問題，能給人們的生活帶來極大的便利。數(shù)學(xué)這門學(xué)科邏輯嚴(yán)密、方法多樣，需要進(jìn)行不斷的分析、運算和推理才能得到答案。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)高，解決問題就會更加靈活、高效，就會讓人變得更加條理清晰、有邏輯。

一、數(shù)學(xué)課堂要聚焦數(shù)學(xué)核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要講究重點和難點。教學(xué)中，教師要先幫助學(xué)生分清難點知識和重點知識，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。只有把握好重點難點，才能強化對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知，以后做的每一步數(shù)學(xué)分析，才能在更穩(wěn)定的架構(gòu)之上開展，學(xué)生才能學(xué)得靈活透徹。

以初中一年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)》的教學(xué)為例。這一章分為有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加減運算等幾部分。前面的有理數(shù)、數(shù)軸等都是為有理數(shù)的加減運算打基礎(chǔ)的，無論是數(shù)軸表示還是大小比較，都是為了在運算中看出是哪個數(shù)加或哪個數(shù)減，進(jìn)而得到正確答案。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視加減法運算這一部分，要花大量時間練習(xí)。在練習(xí)期間，學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)了自己的短板，也就是思維在形成過程中缺少的部分，一定要補齊，才不會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。基礎(chǔ)的重點抓不住，不利于形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以后學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和知識時，就會因為基礎(chǔ)重點把握不準(zhǔn)確而不能形成正確的數(shù)學(xué)思維。

二、鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)

教學(xué)中有一個可以有效帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的方法叫翻轉(zhuǎn)課堂，它是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。不同于傳統(tǒng)的上課模式，在翻轉(zhuǎn)課堂上，知識通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)而獲得，課堂變成了教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互動的場所，學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變成主動學(xué)習(xí)，教師可以針對學(xué)生常見的問題對學(xué)生提出疑問，讓學(xué)生自主討論解決。這種自主學(xué)習(xí)的方法比起課上被動接受教師的知識講授更加有效，學(xué)生能夠自由思考，思維方式也會得到慢慢培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加減運算”這一知識點時，數(shù)學(xué)教師可以將學(xué)生分成不同的小組，分別講有理數(shù)的加法和減法，并且將不同的算式分配給每一組學(xué)生。練習(xí)題包括正數(shù)加一個正數(shù)（+20）+（+30），正數(shù)加一個負(fù)數(shù)分兩種情況（+20）+（-30）和（-20）+（+30），兩個負(fù)數(shù)相加（-20）+（-30）等。常見加法的四種情況很容易出錯，所以，計算時讓組內(nèi)學(xué)生自學(xué)，并且讓他們講述自己計算的思路，給其他學(xué)生提供思考。學(xué)生通過自學(xué)，也可以互相比較所分到的算式的難易，知道什么情況遇到什么樣的算式需要認(rèn)真思考再進(jìn)行計算，不能魯莽出錯。學(xué)生如果在自學(xué)以及算式比較的過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，那么，這個印象就會更加深刻，以后再遇到相同的問題時，便能提醒自己不要再犯同樣的錯誤。

三、將數(shù)學(xué)教學(xué)與實際應(yīng)用相結(jié)合

生活中，總有些人覺得數(shù)學(xué)思維沒有多大用處，不用花費精力去學(xué)習(xí)。實際不然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)及形成其實在潛移默化地影響著我們的生活。比如，當(dāng)外出買東西的時候，你需要多家比對，選擇優(yōu)質(zhì)便宜的東西，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種，它能告訴你怎樣用自己所擁有的數(shù)據(jù)去得到一個最優(yōu)解。實際應(yīng)用能將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，并且學(xué)習(xí)會相對容易、簡單和有趣。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法”這一知識點時，教師講例題一定要結(jié)合實際，說明具體情況，讓學(xué)生理解現(xiàn)實生活中怎么運用數(shù)學(xué)知識。針對“小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，他能否回到原來的位置？”這一例題，用數(shù)學(xué)思維就容易理解，向東走就是正數(shù)，所以轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)思維就是（+20）+（+30），得到的50是正數(shù)，就代表向東一共有50米了。另一種，向東走了20米，再向西走了30米，用數(shù)學(xué)表示就是（+20）+（-30），得到的結(jié)果是-10，也就是說這個人距離開始的地方是正西方向10米。所以，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)帶入實際生活中，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是充滿趣味的。通過結(jié)合實際進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)也是可以融入生活中的。

四、鼓勵學(xué)生提問并解答

數(shù)學(xué)是主要以練習(xí)做題為主的學(xué)科，通過做題可以檢查自己對上課內(nèi)容習(xí)得了多少。教師在課上講授的例題和算式十分有限，對于大多數(shù)學(xué)生而言，還需要課下花費時間，通過做題進(jìn)行鞏固和強化。所以，課后問題的解答和糾正十分重要。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是短時間可以形成的，需要長時間練習(xí)培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的敏感度。所以，利用課上時間去解決學(xué)生課后出現(xiàn)的問題是很重要的，如果有問題不去解決，就會很容易出現(xiàn)錯誤。有些學(xué)生性格內(nèi)向，不敢在課堂上提問題，怕自己的錯誤太簡單，被同伴嘲笑。所以，教師可安排自習(xí)課，讓學(xué)生針對自己的問題，單獨找教師提問。此外，教師也要在課堂上積極地提問學(xué)生，盡可能地發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并及時針對問題重點講解，不要讓問題堆積造成更大麻煩。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法運算”這一知識點時，教師列出算式（＋20）+（－30）和算式（–20）+（+30），可以讓學(xué)生在黑板上同時開始做題，對比觀察學(xué)生做題的差異。這兩組題是很容易出錯和混淆的，做題的時候首先要比較這兩個數(shù)的大小，選擇數(shù)相對較大的符號，最后用較大的數(shù)減去較小的數(shù)。學(xué)生在黑板上計算的時候，可能都會得到10，但是正是負(fù)可能就不一定了。所以，在計算之前，先確定答案應(yīng)該是正數(shù)還是負(fù)數(shù)很重要。學(xué)生通過做題才能發(fā)現(xiàn)，自己在做題的時候很容易在這些細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯誤。這就體現(xiàn)了思考的重要性，而且是很重要的，不能死板地做題。意識到思考的重要性，有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

五、學(xué)會構(gòu)建思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是所學(xué)的知識在腦中形成思維框架的書面形式。思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地記憶，串聯(lián)許多課上的知識點，讓知識記憶不再是零散的記憶。構(gòu)建思維導(dǎo)圖需要學(xué)生自己動手動腦，需要教師系統(tǒng)地拓展。教師片面的講授在學(xué)生的理性思維中留下的印象淡漠，而學(xué)生自己去理清思維導(dǎo)圖，對知識形成的框架可能還不夠全面，所以需要師生共同完成這項任務(wù)，才會形成完整的理性思維。教師可以在講完一章后，布置任務(wù)讓學(xué)生寫一個總結(jié)，把這一章內(nèi)的所有公式都總結(jié)下來，包括錯題和算式，可以舉例說明。這樣不但可以提醒自己，也可以幫助學(xué)生更好地理解，不至于混淆知識點。

例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》這一章時，學(xué)生重點要記憶相反數(shù)的公式、絕對值的公式，還有有理數(shù)加法和減法的運算法則。在繪制思維導(dǎo)圖時，可以在減法旁邊寫上“減法可以換成加法來運算”，另外，可在有理數(shù)的乘除運算法則旁寫上“除一個數(shù)，等于乘一個數(shù)的倒數(shù)”。然后，在設(shè)計加減乘除混合運算時，要注意“先乘除，后加減”。這樣的思維導(dǎo)圖畫下來，會更容易幫助學(xué)生理解有理數(shù)這一章的內(nèi)容，形成的邏輯思維就更加清晰明了。

總而言之，教師的教學(xué)方法需要不斷改善和細(xì)化，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難需要師生一同努力克服。同時，教師要聚焦數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，鼓勵學(xué)生積極回答問題，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，將數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實生活相結(jié)合，進(jìn)而不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，取得理想成績。