田 俊，潘 浩，潘平遜，占金青

（1.凌云科技集團(tuán)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，湖北 武漢 430001；2.華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

1 引言

2 建立主起落架數(shù)字樣機(jī)

某大型運(yùn)輸機(jī)的可折撐桿是實(shí)現(xiàn)主起落架系統(tǒng)收放的空間連桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)展開(kāi)時(shí)可折撐桿形成的向上撓度是保證運(yùn)輸機(jī)起飛和著陸安全的關(guān)鍵指標(biāo)之一[1]。在大修裝配時(shí)需通過(guò)調(diào)節(jié)支臂上齒板扣齒長(zhǎng)度，將可折撐桿向上撓度調(diào)整到規(guī)定范圍內(nèi)。由于缺少計(jì)算方法，在實(shí)際維修時(shí)通常采用“裝配—測(cè)量—不合格拆卸—返回車間調(diào)試—再裝配”循環(huán)迭代的生產(chǎn)方式，導(dǎo)致維修周期不穩(wěn)定，影響飛機(jī)交付時(shí)間。生產(chǎn)一線需要能夠在主起落架裝配前根據(jù)零部件實(shí)際測(cè)量尺寸準(zhǔn)確計(jì)算可折撐桿向上撓度并反求支臂調(diào)節(jié)量的方法。

2.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)析

對(duì)該型運(yùn)輸機(jī)主起落架收放機(jī)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，得到機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖1所示。

圖1 主起落架可折機(jī)構(gòu)分析簡(jiǎn)圖Fig.1 Analysis Diagram of Main Undercarriage Foldable Mechanism

圖中：1—緩沖支柱；2—斜撐桿；3—前撐桿；4—機(jī)身安裝位置形成的空間距離。

當(dāng)起落架收起時(shí)，鉸鏈點(diǎn)C將向上運(yùn)動(dòng)。對(duì)于空間連桿機(jī)構(gòu)，已知輸出端的位置，求解從輸入端到各個(gè)關(guān)節(jié)的位置和狀態(tài)參數(shù)是機(jī)構(gòu)位置逆解問(wèn)題，該主起落架裝配過(guò)程支臂調(diào)節(jié)量的計(jì)算就屬于此類機(jī)構(gòu)位置逆解問(wèn)題。

對(duì)機(jī)構(gòu)逆解的求解方法主要有圖解法和解析法。其中，解析法又分為矢量解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法[2]。結(jié)合三維模型和解析法，可分析機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的幾何特性[3]，可理解為零部件在不同尺寸下的裝配狀態(tài)。如圖1所示，建立主起落架桿系坐標(biāo)系，將各構(gòu)件表示為桿矢，各桿矢的方位角均由x軸正向開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，該機(jī)構(gòu)封閉矢量方程為：

式中：l1、l2、l3和l4—圖1中1桿、2桿、3桿和4桿的長(zhǎng)度；θ1、θ2、θ3和θ4—圖1中1桿、2桿、3桿和4桿的方位角。其中，l4和θ4代表固定裝機(jī)位置，取為常數(shù)。

通過(guò)以上各參數(shù)在取值范圍內(nèi)的計(jì)算，可得該機(jī)構(gòu)桿件主要桿件幾何尺寸與裝配指標(biāo)的數(shù)值關(guān)系。

2.2 建立主起落架數(shù)字樣機(jī)

明確主起落架工作原理和結(jié)構(gòu)形式后，建立了包括主起落架緩沖支柱、帶鎖可折撐桿、主起落架收放作動(dòng)筒、機(jī)輪、穩(wěn)定緩沖器等部件的三維模型。按運(yùn)動(dòng)屬性定義部件分組[4?5]，建立了主起落架三維數(shù)字樣機(jī)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程干涉檢查驗(yàn)證了樣機(jī)裝配正確性。將各零部件尺寸設(shè)定為名義尺寸，采用運(yùn)動(dòng)仿真模塊，驅(qū)動(dòng)輸入端收放作動(dòng)筒活塞運(yùn)動(dòng)副實(shí)現(xiàn)了主起落架收放過(guò)程運(yùn)動(dòng)仿真。主起落架收起過(guò)程中收放作動(dòng)筒活塞桿位移與前撐桿轉(zhuǎn)動(dòng)位移、緩沖支柱轉(zhuǎn)動(dòng)位移之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 活塞桿驅(qū)動(dòng)位移與撐桿轉(zhuǎn)角變化關(guān)系Fig.2 Input?Output Relationship of Foldable Mechanism

3 裝配位置分析研究

3.1 建立裝配位置分析模型

基于主起落架數(shù)字樣機(jī)，從數(shù)字樣機(jī)中提取出主起落架機(jī)構(gòu)裝配位置分析模型，如圖3所示。其中，裝配位置模型定義如下：

圖3 基于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建立裝配位置分析模型Fig.3 Modeling of Assembly Positioning Analysis

（1）自變量：調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1、前撐桿軸心距l(xiāng)2、斜撐桿軸心距l(xiāng)3；

（3）目標(biāo)函數(shù)：4.0mm ≤可折撐桿向上撓度h≤5.3mm；

（4）約束條件：與機(jī)身固定位置對(duì)接（與真實(shí)裝機(jī)環(huán)境保持一致）、滿足零部件裝配關(guān)系。

3.2 數(shù)字樣機(jī)二次開(kāi)發(fā)

利用三維軟件提供的二次開(kāi)發(fā)接口，使用宏命令對(duì)數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行參數(shù)定義、數(shù)據(jù)傳遞和計(jì)算分析[6?7]。利用VBA程序開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)錄入和計(jì)算結(jié)果反饋的人機(jī)交互界面，如圖4所示。

圖4 分析模型與數(shù)字樣機(jī)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)Fig.4 Data Connection Between Modeling and Programming

通過(guò)計(jì)算程序?qū)⒀b配位置分析模型中定義的參數(shù)與三維模型中對(duì)應(yīng)的形位尺寸進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[8]，不僅實(shí)現(xiàn)了向三維模型相關(guān)尺寸傳遞其實(shí)測(cè)數(shù)值，實(shí)時(shí)更新模型中裝配狀態(tài)的效果，而且實(shí)現(xiàn)了從三維模型提取裝配分析模型自變量的數(shù)值，利用參數(shù)化程序研究各參數(shù)與關(guān)鍵裝配指標(biāo)關(guān)系的功能。通過(guò)對(duì)仿真試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到回歸的函數(shù)解析式，形成調(diào)節(jié)支臂長(zhǎng)度的控制規(guī)律。

3.3 可折機(jī)構(gòu)的參數(shù)敏感性研究

3.3.1 調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1與撐桿向上撓度h關(guān)系

保持前撐桿軸心距l(xiāng)2和斜撐桿軸心距l(xiāng)3不變，通過(guò)程序計(jì)算調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1為不同數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的撐桿向上撓度h，分析對(duì)象和計(jì)算結(jié)果，如圖5（a）所示。

對(duì)計(jì)算結(jié)果采用h=a1l1+b1擬合h=f1( )l1函數(shù)，其中，a1—擬合斜率；b1—擬合截距。通過(guò)最小二乘法得到a1=?1.1751，b1=428.825。

3.3.2 前撐桿軸心距l(xiāng)2與撐桿向上撓度h關(guān)系

保持調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1和斜撐桿軸心距l(xiāng)3不變，通過(guò)程序計(jì)算前撐桿軸心距l(xiāng)2為不同數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的撐桿向上撓度h，分析對(duì)象和計(jì)算結(jié)果，如圖5（b）所示。對(duì)計(jì)算結(jié)果采用h=a2l2+b2擬合h=f2(l2)函數(shù)，其中，a2—擬合斜率；b2—擬合截距。通過(guò)最小二乘法得到a2=?0.5243，b2=337.0593。

3.3.3 斜撐桿軸心距l(xiāng)3與撐桿向上撓度h關(guān)系

保持調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1和前撐桿軸心距l(xiāng)2不變，通過(guò)程序計(jì)算斜撐桿軸心距l(xiāng)3為不同數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的撐桿向上撓度h，分析對(duì)象和計(jì)算結(jié)果，如圖5（c）所示。對(duì)計(jì)算結(jié)果采用h=a3l3+b3擬合h=f3(l3)函數(shù)，式中：a3—擬合斜率；b3—擬合截距。通過(guò)最小二乘法得到a3=?0.5161，b3=315.7913。

圖5 可折機(jī)構(gòu)參數(shù)敏感性研究Fig.5 Relation Between Mechanism Parameters and Deflection h

4 應(yīng)用開(kāi)發(fā)與工程驗(yàn)證

4.1 滾輪間隙影響分析

根據(jù)主起落架可折撐桿鎖機(jī)構(gòu)功能特點(diǎn)，分別計(jì)算了當(dāng)調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1、前撐桿軸心距l(xiāng)2和斜撐桿兩端軸心距l(xiāng)3為名義尺寸時(shí)，鎖機(jī)構(gòu)的滾輪軸心與卡槽軸心對(duì)齊的理想狀態(tài)、滾輪與卡槽頂面相切和滾輪與卡槽底面相切三種狀態(tài)的可折撐桿撓度數(shù)值，如圖6所示。仿真和測(cè)試結(jié)果都表明，滾輪與卡槽頂面相切時(shí)的撓度比理想軸心對(duì)齊狀態(tài)的撓度要小。計(jì)算程序?qū)⒃撻g隙作為輸入?yún)?shù)之一，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)塞尺測(cè)量值計(jì)算得到更貼合實(shí)際情況的撐桿向上撓度。

圖6 滾輪與卡槽底面相切狀態(tài)Fig.6 Tangent Status Between Roller and Slot

4.2 應(yīng)用開(kāi)發(fā)

結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了應(yīng)用流程及交互界面，測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)及程序交互界面，如圖7所示。主要應(yīng)用步驟為：

圖7 應(yīng)用程序交互界面Fig.7 Interface Development and Application

（1）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量主起落架前撐桿軸心距l(xiāng)2和斜撐桿軸心距l(xiāng)3；

（2）將前撐桿軸心距l(xiāng)2和斜撐桿軸心距l(xiāng)3實(shí)測(cè)值輸入撓度計(jì)算系統(tǒng)，主起落架數(shù)字樣機(jī)狀態(tài)實(shí)時(shí)更新；

（3）根據(jù)調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1與可折撐桿向上撓度h的函數(shù)關(guān)系，可求得滿足要求的調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1取值范圍(l1min～l1max)；

（4）以調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1取值范圍(l1min～l1max)為指導(dǎo)，根據(jù)產(chǎn)品實(shí)際情況，選擇范圍內(nèi)的可取的調(diào)節(jié)支臂長(zhǎng)度l′1，計(jì)算該裝配狀態(tài)下的可折撐桿撓度值h和可折撐桿中心距l(xiāng)0，并將計(jì)算值和測(cè)量數(shù)據(jù)錄入維修工卡。

4.3 工程驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的前撐桿軸心距l(xiāng)2=635.0mm、斜撐桿軸心距l(xiāng)3=603.1mm，輸入程序計(jì)算得到滿足可折撐桿向上撓度h要求的調(diào)節(jié)支臂軸心距l(xiāng)1取值范圍為（361.044～362.148）mm。以計(jì)算結(jié)果為指導(dǎo)、根據(jù)產(chǎn)品實(shí)際情況，在安裝現(xiàn)場(chǎng)將調(diào)節(jié)支臂調(diào)節(jié)到l1=361.5mm，實(shí)測(cè)可折撐桿向上撓度h=4.7mm，滿足裝配要求，驗(yàn)證了主起落架可折撐桿機(jī)構(gòu)撓度計(jì)算系統(tǒng)能有效的輔助裝配工作。經(jīng)相關(guān)部門技術(shù)鑒定，該主起落架可折撐桿機(jī)構(gòu)撓度計(jì)算系統(tǒng)已應(yīng)用于某型運(yùn)輸機(jī)主起落架維修，該技術(shù)方案可推廣至其他機(jī)型主起落架裝配工作。

5 總結(jié)

針對(duì)某大型運(yùn)輸機(jī)大修主起落架裝配時(shí)可折撐桿向上撓度反復(fù)調(diào)試的問(wèn)題，開(kāi)展數(shù)字化輔助修理技術(shù)應(yīng)用研究。結(jié)合主起落三維模型和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析方法，研究了主要零部件尺寸參數(shù)與裝配要求之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?；跈C(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)思想，建立了反映主要零部件尺寸與關(guān)鍵指標(biāo)的裝配位置分析模型。通過(guò)程序開(kāi)發(fā)出一套可實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)輸入、數(shù)值傳遞、模型狀態(tài)更新、計(jì)算分析和結(jié)果輸出的應(yīng)用程序。經(jīng)相關(guān)驗(yàn)證與鑒定，該主起落架可折撐桿撓度計(jì)算系統(tǒng)可以輔助主起落架裝配校準(zhǔn)和調(diào)整工作，有效地減少拆裝次數(shù)，縮短調(diào)試時(shí)間，提高維修效率。