陳志凱

江蘇省蘇州市相城區(qū)黃埭中心小學 215100

學習單是學生數(shù)學學習的抓手，對于學生的數(shù)學自主性、合作性、探究性學習發(fā)揮著重要的作用。學習單不僅是學生學習的支架、載體，更是教師提高教學效率的媒介。作為教師，在教學中要巧妙、靈活地應(yīng)用學習單，以學習單促進學生學習效能的提升，讓學習單成為學生數(shù)學學習的驅(qū)動器，成為學生數(shù)學學習的動力引擎。一份好的學習單，具有良好的導學、導思功能，能實現(xiàn)學生數(shù)學學習的結(jié)構(gòu)化、核心化、差異化、開放化，能讓學生的數(shù)學學習走向主體化、多樣化。作為教師，在教學中不僅要設(shè)計、研發(fā)學習單，更要完善學習單，以便讓學習單能發(fā)揮出良好的教學效能。

一、前置性學習單：促進學生有效預(yù)學

江蘇省著名特級教師、“自學、議論、引導”教學流派的創(chuàng)始人李玉蘭老師認為：既然學習是學生自己的事情，教師就有責任、有義務(wù)將學習的目標、內(nèi)容、任務(wù)等呈現(xiàn)給學生，以便能促進學生自主學習。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，往往對學生的學習目標、學習內(nèi)容、學習方法、學習任務(wù)等“保密”，喜歡在課堂上和學生“賣關(guān)子”，喜歡在課堂中對學生的學習情況“搞突然襲擊”，等等。這樣的一種教學方式，不利于學生的數(shù)學自主學習。設(shè)計、研發(fā)前置性的學習單，能有效地促進學生自主學習。設(shè)計預(yù)習單，不僅能鏈接新舊知識，而且能有效地激發(fā)學生的數(shù)學思維。在前置性學習單中，教師可以設(shè)置這樣的一些板塊，從而讓學生的預(yù)學更豐富、更生動。如“我的提醒”“我的疑問”“我的研究”等板塊。在教學“圓的周長”這部分內(nèi)容時，在預(yù)學的過程中，筆者讓學生形成了這樣的研究提醒：在滾圓測量圓的周長時，要做上記號，從哪里開始滾，還要滾到哪里；繞圓時要注意讓棉線緊貼著圓面來繞。還讓學生形成了這樣的研究困惑：為什么我們通過滾圓法、繞圓法所測量出來的周長和直徑的商各不相同？以及讓學生形成了這樣的研究思路：先測量出圓的周長，然后探究圓的周長和直徑、半徑之間的關(guān)系，等等。通過研究的友情提醒、研究的思路以及研究的困惑，為學生課堂正式學習圓的周長奠定了堅實的基礎(chǔ)。

前置性的學習單，能促進學生有效地預(yù)學。在數(shù)學教學中，前置性學習單可以引導學生先學，從而助推學生發(fā)現(xiàn)學習的重點、難點、疑點和盲點等。通過前置性學習單，能讓教師把握學生的具體學情，從而讓教師在教學中能做到“眼中有本”“心中有生”“心中有數(shù)”等。前置性學習單，讓學生進入備學、預(yù)學狀態(tài)，從而讓學生能對正式的數(shù)學學習產(chǎn)生期待。

二、中置性學習單：促進學生有效共學

相比較于前置性預(yù)學單著眼于個體性的自主性學習，中置性學習單更著眼于學生的群體性自主學習。在小學數(shù)學課堂教學中，教師要充分發(fā)揮中置性學習單的功能，引導學生進行交流、研討、互動，讓學生共學、享學。中置性的學習單，重點是解決學生在個體性自主學習中出現(xiàn)的問題、困難、障礙等。在運用中置性學習單進行數(shù)學教學中，教師要秉持這樣的原則：學生能自己或者通過群體學會的內(nèi)容不教。實踐中，教師要將主動權(quán)充分賦予學生。運用中置性學習單，能將學生的數(shù)學學習從膚淺引向深度。

在運用中置性學習單時，教師要致力于讓學生從“學會”轉(zhuǎn)向“會學”，從“會學”轉(zhuǎn)向“慧學”。作為教師，要站在學生立場上，從學生視角去考量學習單。只有這樣，學習單才能更契合學生的學習實際，才能更好地發(fā)揮效用。比如教學“圓柱的認識”這一部分內(nèi)容，在前置性學習過程中，學生已經(jīng)認識了圓柱的名稱，初步認識了圓柱的特征。在中置性學習過程中，筆者重點引導學生進行驗證，如“什么是直柱體？”“什么是圓柱的高？”“圓柱的上下兩個面是否真的相等？”“圓柱的側(cè)面展開是一個什么圖形？”等這樣的一些問題，是學生在前置性學習中自然生成的問題。圍繞著這些真實性的問題，學生采用各種方法來驗證、探究。比如在探究圓柱的兩個底面是否相等時，有學生用畫的方法，有學生采用實驗比對的方法，有學生采用推理的方法，即上下兩個底面如果不相等就不是圓柱，等等。在運用中置性學習單時，由于發(fā)揮了學生群體的作用，因而能讓學生群智群策、眾籌眾謀，讓數(shù)學學習顯得豐富多彩。在相互交流、研討的過程中，學生碰撞了彼此的數(shù)學思維、放飛了數(shù)學想象、分享了數(shù)學學習的快樂。

中置性學習單是學生群體性自主學習的研討單、合作單。作為教師，要將學習的互動權(quán)交還給學生，讓學生成為課堂學習的主導者。中置性學習單，提升了學生數(shù)學學習的參與度、融入度。在中置性學習單導引下，學生與文本對話、與他人對話、與自我對話。中置性學習單，能幫助學生學會數(shù)學交流、互動、溝通，促進學生在數(shù)學學習中真正發(fā)生自我蛻變。

三、后置性學習單，促進學生有效延學

后置性學習單，就是一種具有延伸性、拓展性的學習單。相較于前置性學習單、中置性學習單，后置性學習單在難度上更深一些，在廣度上更廣一些。借助于后置性學習單，教師一方面要引導學生反思、反省，對相關(guān)的數(shù)學學習進行總結(jié)、提升；另一方面要引導學生加強變式練習，實現(xiàn)學生綜合性能力的提升。通過后置性的學習單，教師還要致力于發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造性思維，進而有效地提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

后置性學習單猶如一個攻略，能讓學生數(shù)學學習實踐有方向、有條理。作為教師，要充分發(fā)掘后置性學習單的教學價值。后置性學習單，還能引導學生進行數(shù)學元認知，即引導學生對自我的認知進行認知。比如教學“圓柱的體積”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計、研發(fā)了這樣的后置性學習單：（1）圓柱的體積和長方體的體積、正方體的體積公式之間有沒有關(guān)聯(lián)？（2）將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，有3 種不同的擺放方式，它們的底面積和高分別是什么？（3）圓柱的體積與圓柱的底面積、圓柱的側(cè)面積與圓柱的底面周長之間存在著怎樣的關(guān)系？（4）圓柱、長方體、正方體的體積公式有相似之處嗎？這樣的蘊含著核心問題的學習單，能驅(qū)動學生的自我認知，讓學生展開深度思考、探究。學生對于圓柱的體積、圓柱的側(cè)面積等的認知從靜態(tài)走向動態(tài)。借助于動態(tài)性的認知，學生能建構(gòu)起直柱體的體積公式、側(cè)面積公式。后置性學習單，有效地延伸、拓展了學生的數(shù)學學習。學生在學習中能積極、主動地思考，他們甚至能“像老師那樣設(shè)計”。后置性的學習單，充分發(fā)掘?qū)W生數(shù)學學習的創(chuàng)造性，體現(xiàn)學生數(shù)學學習的自主性。借助于后置性學習單，學生能積極主動地規(guī)劃自己的學習進程，積極主動地收集、加工信息。

美國著名心理學家羅伯特.M.加涅曾經(jīng)提出了“為學習而設(shè)計教學”的口號。學習單就是基于學生主體的學習設(shè)計，它構(gòu)筑了學生自主探究的時空。學習單是一種學習工具，是學生數(shù)學學習的路線圖、導航儀、方向盤。學習單的使用應(yīng)當貫穿于學生數(shù)學學習的課前、課中和課后。對于學習單，教師不能將其窄化為課堂導學單，而應(yīng)當充分發(fā)掘?qū)W習單的功能，發(fā)揮學習單的作用。在學習單中，不僅要有明晰的學習目標、學習內(nèi)容等要素，而且要有學生數(shù)學學習的重難點等。學習單是學生的一份學習內(nèi)容豐富的“自助餐”，是教師的教材改造的“調(diào)適單”。借助于學習單，能釋放出教學“正能量”，實現(xiàn)對目標的理性突圍。