大地電磁單分量精準(zhǔn)處理技術(shù)與深部致災(zāi)水體探測

李沛濤，武 強(qiáng)，李卓融，李文雨，謝 建，王玉喜

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 國家煤礦水害防治工程技術(shù)研究中心，北京 100083；2.北京郵電大學(xué) 人工智能學(xué)院，北京 100081；3.鄭州煤炭工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，河南 鄭州 450081；4.河南景惠科技有限公司，河南 鄭州 450042)

地下富水區(qū)及導(dǎo)水通道精準(zhǔn)探測一直是礦山水害防治和廢棄礦井水污染治理的難題，隨著我國礦產(chǎn)資源高強(qiáng)度、大規(guī)模向深部開發(fā)，深部富水區(qū)探測更是缺乏精準(zhǔn)高效的裝備和技術(shù)。目前常用的直流電法和瞬變電磁法，探測深度淺、精度低[1]；精度較高的核磁共振探水技術(shù)，最大探測深度150 m，且裝備笨重，抗干擾能力差，反演的正確性、穩(wěn)定性有待于進(jìn)一步提高[2]。深部探測常用的音頻大地電磁法是同時(shí)測量相互垂直的電場和磁場分量，求出頻點(diǎn)處的視電阻率，以此評價(jià)巖層的富水性，但采樣點(diǎn)縱向上較少且按對數(shù)分布，越向深處數(shù)量越少，探測精度適用于大尺度了解大地電性結(jié)構(gòu)的差異[3]，無法滿足礦山水害治理工程的需要。

2010 年以后，我國先后啟動(dòng)了一系列深部資源電磁探測技術(shù)與裝備重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目，應(yīng)用效果較好的有可控源極低頻電磁法[4]、時(shí)頻電磁法[5]、廣域電磁法[6]等，這些深地探測技術(shù)主要靠人工發(fā)射場源，能有效避免天然場源的不穩(wěn)定影響，但是設(shè)備龐大、操控復(fù)雜，和音頻電磁法一樣適合大尺度了解大地電性結(jié)構(gòu)的差異。礦井水害防治、地下水污染治理及深部水文地質(zhì)條件探測亟需精確、高效、大測深的探水技術(shù)和裝備。

為了解決地下富水區(qū)精準(zhǔn)探測的難題，作者深入研究了天然源單分量大地電磁探測技術(shù)，該技術(shù)信號(hào)采集裝備輕便，測點(diǎn)密集，理論上可以滿足大測深、精細(xì)探測的要求。借鑒國內(nèi)外多家儀器的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出雙層陣列掃頻式平行板電容傳感器，研制和開發(fā)MaxwⅡ型大地電磁探水儀和相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序，并進(jìn)行反復(fù)測試和校正，以期為深部富水區(qū)探測研發(fā)一種輕便、精準(zhǔn)的物探裝備。

1 天然源單分量大地電磁技術(shù)

1.1 技術(shù)現(xiàn)狀及存在問題

天然源單分量大地電磁法是一項(xiàng)利用天然電磁場的一個(gè)分量，探測地球介質(zhì)物性與介質(zhì)埋深的地球物理探測技術(shù)[7]。具有探測深度大，設(shè)備輕便，適應(yīng)各種復(fù)雜地形條件、對地表無損傷等優(yōu)點(diǎn)[8]。1985 年美國地球物理國際公司(簡稱GI 公司)研制出了天然源單分量的“巖性探測儀(Petro-sonde，PS)，曾在中國進(jìn)行試驗(yàn)表演和服務(wù)性現(xiàn)場測量，儀器輕便、測量結(jié)果和實(shí)際吻合較好[9]，但美國勘探地球物理學(xué)家協(xié)會(huì)認(rèn)為PS 在理論上尚不完善，PS 的后續(xù)研究未有文獻(xiàn)披露。

除美國的GI 公司研制的PS 外，烏克蘭根據(jù)天然源單分量大地電磁理論開發(fā)的被動(dòng)源電磁層析成像技術(shù)(簡稱PETM)、大地極化聲子探測技術(shù)[10]，應(yīng)用到油氣地質(zhì)探測工程，也取得了一定的成效。而其他國家未檢索到類似的技術(shù)介紹和文獻(xiàn)資料。

自1985 年我國開始了大地電磁測深理論和設(shè)備的研究。其中岳棋柱[7]、楊慶錦[8]、王文祥[11]等對大地電磁的原理進(jìn)行了深入地研究，提出了各自的見解和理論，對儀器設(shè)計(jì)給出了具體的指導(dǎo)性算法；根據(jù)這些理論開發(fā)出的大地電磁儀，在構(gòu)造、地下水、煤層氣和深部天然氣、地?zé)岬忍綔y方面有所應(yīng)用[12-13]。秦其明等[14]在對信號(hào)采集和處理上進(jìn)行了深入地研究，對天然電磁場在隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了觀測和總結(jié)，對大地電磁探測理論進(jìn)行了補(bǔ)充和完善。

也有部分學(xué)者對這種技術(shù)提出了質(zhì)疑[15]，如天然電磁波的來源說法不一、場源不穩(wěn)定對采集信號(hào)干擾程度無法估量等。盡管該理論還存在爭論，但對攜帶地層信息的超低頻電磁波的存在得到了驗(yàn)證，單分量大地電磁探測技術(shù)的可行性也得到廣泛認(rèn)可[16]。

目前，單分量大地電磁測深信號(hào)處理主要是對接收到的電磁波信號(hào)的振幅進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，以此來求得對應(yīng)頻點(diǎn)處地層的無量綱視電阻率和深度-振幅曲線；在場源穩(wěn)定的情況下，采集到的信號(hào)具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性，在具備一定先驗(yàn)知識(shí)的前提下，通過對所獲得的曲線特征的分析與解譯，可以識(shí)別地下主要的地質(zhì)界面以及相關(guān)資源的賦存[17]。

由于天然場源具有隨機(jī)性和時(shí)變性，導(dǎo)致無法判斷哪一時(shí)段采集的數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的；場源的不穩(wěn)定，主要表現(xiàn)在強(qiáng)度上的變化，這對接收到電磁波的振幅影響巨大，甚至掩蓋了地層巖性信息在電磁波振幅上的響應(yīng)，因此，這種方法采集的數(shù)據(jù)理論上是不穩(wěn)定的。

另外，探測目標(biāo)是依靠幅值-深度曲線識(shí)別和劃分巖層，巖層組分的多樣性和相似性，鉆孔多條測井曲線尚不能準(zhǔn)確劃分，單純依靠獲取的幅值-深度曲線達(dá)到識(shí)別和劃分巖層這個(gè)目標(biāo)難以完成。2010 年后，天然源單分量大地電磁方面的文獻(xiàn)僅有前期儀器的探測應(yīng)用，未見理論和技術(shù)研究突破性文獻(xiàn)。

綜上所述，地下富水區(qū)精準(zhǔn)探測技術(shù)缺乏，特別是深部探測，尚無成熟的應(yīng)用技術(shù)；天然源單分量大地電磁探測技術(shù)探測深度大，設(shè)備輕便，適應(yīng)各種復(fù)雜地形條件，是理想的富水區(qū)探測技術(shù)。但由于天然場源的隨機(jī)性和時(shí)變性，干擾因素的多樣性和復(fù)雜性，造成采集信號(hào)的重復(fù)性較差，探測結(jié)果有時(shí)非常好，有時(shí)不理想，現(xiàn)有的技術(shù)無法取得穩(wěn)定可靠的探測效果。

1.2 MaxwⅡ型探水儀基本原理

1.2.1 單分量大地電磁波的特征

來自地球深部的大地電磁波，穿過巖層時(shí)受巖層物性的影響，會(huì)發(fā)生不同程度的改變。反映巖層介電常數(shù)、彈脆性、密度、空隙率等性質(zhì)的信息會(huì)在透射過的電磁波上有所反映。可使用非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)域分析方法進(jìn)行特征提取[18-19]，找出波形和巖層物性之間的映射關(guān)系。

表1 中列出了幾種常見巖石、水和石油的介電常數(shù)[20]，測定時(shí)用的頻率是105Hz。從表1 可以看出，3 大類常見巖石的介電常數(shù)在3～15，水的介電常數(shù)為80，明顯高于一般巖石，這是大地電磁探水儀對富水區(qū)探測的物性基礎(chǔ)。

表1 常見巖石的介電常數(shù)Table 1 Dielectric constant of common rocks

大量的試驗(yàn)表明，同一地點(diǎn)相對振幅-深度曲線的包絡(luò)線在不同日期、同一鄰近時(shí)刻具有重復(fù)性[21]，不同時(shí)刻具有骨架的相似性。場源變化對振幅影響大，但對波形影響較小，波形的變化主要是地層巖性對透射電磁波的影響。在地面接收到的電磁波，包含了豐富的巖層物性信息，地下富水區(qū)在波形上響應(yīng)特征特別明顯。

1.2.2 儀器基本原理

水文地質(zhì)學(xué)將地下巖層分為隔水層和含水層，隔水層一般是致密、密度大的塑性巖層；含水層一般是彈脆性較好，受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響易破碎、產(chǎn)生裂隙的巖層，具有密度低、空隙(含孔隙、裂隙等)率高、介電常數(shù)高(電阻率低)的特點(diǎn)。因此，富水性指數(shù)選取了介電常數(shù)、密度、彈脆性和空隙率為主控因子，介電常數(shù)、空隙率、彈脆性和巖層富水性正相關(guān)，密度和巖層富水性負(fù)相關(guān)。

基于天然場單分量大地電磁波的特點(diǎn)，本文嘗試從波形上分維識(shí)別影響巖層富水性的物性信息，即將包含巖層豐富物性信息的電磁波分解成多個(gè)波形分量，從波形分量上分別提取巖層介電常數(shù)、密度、彈脆性、空隙率等物性信息[22-23]，作為主控因子按是否有利于地下水富集的性質(zhì)進(jìn)行賦值和歸一化處理，建立富水性指數(shù)模型[24]，進(jìn)行多維度耦合計(jì)算，以此求得頻點(diǎn)處地層的富水性指數(shù)。

富水性指數(shù)(Mv)定義為某一時(shí)刻三維坐標(biāo)點(diǎn)上反映巖層巖性的各種影響因子對穿過的電磁波產(chǎn)生的疊加影響。將多個(gè)突出巖層富水性質(zhì)的影響因子疊加，更有利于從微弱信號(hào)中識(shí)別巖層的富水性；并且富水性指數(shù)主要是擬合波形和巖層物性的對應(yīng)關(guān)系，可以有效減少天然場源強(qiáng)度變化對采集信號(hào)識(shí)別的影響。實(shí)現(xiàn)從時(shí)變性場源中采集信號(hào)并計(jì)算出相對穩(wěn)定的富水性指數(shù)，經(jīng)相應(yīng)的程序處理得到深度-富水性指數(shù)曲線，專門識(shí)別巖層的富水性，實(shí)現(xiàn)了天然源單分量大地電磁技術(shù)應(yīng)用上的局部突破。

依據(jù)富水性指數(shù)理論，2015 年研制出MaxwⅡ型大地電磁探水儀，設(shè)備輕便，尺寸為200 mm×300 mm×300 mm，質(zhì)量小于3 kg，經(jīng)測試探測深度可達(dá)5 000 m。數(shù)據(jù)采集時(shí)間隨深度增加而增加，500 m 深的測點(diǎn)采集時(shí)間約1 min，和北京大學(xué)BD-6 大地電磁儀以及其他天然源單分量大地電磁探水儀相比，該儀器采用了雙層陣列掃頻式平行板電容器和富水性指數(shù)正演方法，改進(jìn)了只統(tǒng)計(jì)計(jì)算振幅值的方法，克服了受天然場源變化影響的缺陷。和目前常用的音頻大地電磁儀(加拿大 phoenix 公司的V8)相比，該儀器只測電磁場的一個(gè)電場分量，設(shè)備輕便、采樣點(diǎn)密集、采集速度快，克服了音頻電磁法采樣點(diǎn)少、精度低的缺陷，但頻深對應(yīng)不如音頻電磁儀，需要利用標(biāo)志層校正。

2 數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)采集

MaxwⅡ型大地電磁探水儀，硬件上采用了自主研發(fā)的雙層陣列掃頻式平行板電容傳感器[25]，能夠?qū)崿F(xiàn)陣列式頻率點(diǎn)數(shù)在64～106任意設(shè)定，頻帶范圍為3～3 000 Hz，探測值分辨率0.01 μV，深度分辨率可達(dá)0.1 m；上板為零電位的平行板電容器能有效避免儀器上方及側(cè)方電場的干擾[8]，經(jīng)零磁環(huán)境試驗(yàn)采集信號(hào)主要來自地下的感應(yīng)電磁場。

儀器設(shè)計(jì)接收步長最小0.5 m，可按0.5 m 的倍數(shù)任意調(diào)整，在一個(gè)步點(diǎn)(頻率點(diǎn))待信號(hào)穩(wěn)定后，重復(fù)接收8 個(gè)周期的數(shù)據(jù)，每個(gè)周期讀取100 個(gè)數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為一個(gè)時(shí)域波形，經(jīng)時(shí)頻變換、降噪處理，找到該頻率的波形，利用傅里葉級數(shù)擬合該波形。

2.2 傅里葉級數(shù)對波形數(shù)據(jù)的擬合

傅里葉級數(shù)可對滿足狄里赫勒條件的周期波形，利用整數(shù)倍頻率的正、余弦分量的“正交性”，從一個(gè)復(fù)雜信號(hào)中分離出其中的一個(gè)成分(某個(gè)頻率的余弦)，另外其像一桿秤似的可稱出被分離出來的那個(gè)成分的“分量”(余弦的幅度和初相位)。利用傅里葉級數(shù)這種強(qiáng)大的功能，可以從測得的周期信號(hào)中提取出巖層的介電常數(shù)、密度、彈脆性、空隙率等巖性信息。

周期為T的波形信號(hào)f(t)，傅里葉級數(shù)的余弦表達(dá)式為：

式(2)中直流a0以及各余弦an和 正弦bn分量的幅度計(jì)算如下：

由下面公式可以算出：

式中：f(t)為周期為T的波形信號(hào)；c0為直流成分；n為正整數(shù)；ω為角頻率，ω=2πf=2π/T，其中f為頻率；φn為初相位；t為時(shí)間；t0為初始時(shí)間；c1cos(ωt+φ1)為基波；c2cos(2ωt+φ2)為 二次諧波；c3cos(3ωt+φ3)為三次諧波。

由此可以計(jì)算出周期(波形)信號(hào)f(t)傅里葉級數(shù)表達(dá)式各項(xiàng)的系數(shù)，即組成原周期信號(hào)的所有不同頻率余弦信號(hào)的“頻率”“幅度”以及“初相位”這3 個(gè)參數(shù)。求解后，傅里葉級數(shù)表達(dá)式可寫成：

由此可以看出，周期為T的波形信號(hào)f(t)是由直流c0以及無窮多個(gè)頻率為基頻整數(shù)倍的，且具有不同幅度和初相位的余弦信號(hào)疊加而成。也就是說傅里葉級數(shù)在時(shí)域時(shí)表征了這個(gè)周期信號(hào)的組成部分，把這個(gè)周期信號(hào)進(jìn)行了分解。

采集的波形數(shù)據(jù)中包含巖層介電常數(shù)、密度、彈脆性、空隙率等物性信息，利用傅里葉級數(shù)對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和分解，能從一個(gè)復(fù)雜信號(hào)中分離出各個(gè)分量，關(guān)鍵問題是如何建立各分量和物性信息的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)物性信息的分維識(shí)別。

建立這種對應(yīng)關(guān)系需經(jīng)過在已知區(qū)進(jìn)行大量試驗(yàn)，采集已知不同巖性的波形信號(hào)，通過梯度下降法、最小二乘法等分別擬合成傅里葉級數(shù)表達(dá)式，對比分析已知不同巖性波形信號(hào)的差別，找出響應(yīng)明顯的傅里葉級數(shù)分量，即可建立物性信息和傅里葉級數(shù)分量的對應(yīng)關(guān)系。

河南鄭州礦區(qū)煤礦眾多，開采時(shí)間久遠(yuǎn)，具備波形和物性對應(yīng)關(guān)系試驗(yàn)的各種條件。介電常數(shù)試驗(yàn)選擇在鄭州礦區(qū)白坪煤礦的中央水倉區(qū)域開展，水倉充水和不充水時(shí)介電常數(shù)截然不同，其他物性信息基本相同，將采集到的2 種波形數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉級數(shù)擬合和分解，哪個(gè)分量變化明顯，即為反映介電常數(shù)的分量，這樣就能建立波形分量和介電常數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。同樣的方法，在灰?guī)r層裂隙發(fā)育區(qū)和不發(fā)育區(qū)試驗(yàn)可以找到空隙率和波形分量的對應(yīng)關(guān)系；在同一時(shí)期形成的泥巖和砂巖中試驗(yàn)，可以找到彈脆性和波形分量的對應(yīng)關(guān)系；在成分相近的基巖和基巖風(fēng)化中試驗(yàn)，可以得到密度和波形分量的對應(yīng)關(guān)系。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)擬合成傅里葉級數(shù)表達(dá)式后，其直流分量和基波、二次協(xié)波、三次協(xié)波的幅度、相位見表2。由表2 可以看出：水倉充水和不充水時(shí)，基波幅度變化十分明顯，直流分量也有所變化，因此，可將基波分量表征介電常數(shù)；完整灰?guī)r和灰?guī)r裂隙發(fā)育區(qū)二次諧波幅度變化明顯，可用二次諧波分量表征空隙率；山西組砂巖和泥巖，三次諧波幅度變化明顯，可用三次諧波表征彈脆性；基巖和基巖風(fēng)化帶直流分量差別明顯，兩者成分相近、因膠結(jié)程度不同導(dǎo)致密度不同，因此，用直流分量表征密度。

表2 傅里葉級數(shù)幅度、相位對比數(shù)據(jù)Table 2 Correlation data of Fourier base amplitude and phase in Fourier series contrast data

2.3 巖層物性分維值計(jì)算

經(jīng)過對前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總結(jié)分析，基本找出了巖層物性和傅里葉級數(shù)分量的對應(yīng)關(guān)系。利用這種對應(yīng)關(guān)系，可以為巖層物性各影響因子賦值。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，同一種巖層，含水和不含水時(shí)測得的波形擬合成傅里葉級數(shù)，基波分量變化明顯，其他波形分量變化較小(表2)。因此，可用傅里葉級數(shù)基波分量表征巖層的介電常數(shù)，計(jì)算基波分量的包絡(luò)面積，作為巖層介電常數(shù)分維值。

式中：S為一個(gè)周期數(shù)據(jù)包絡(luò)線和坐標(biāo)軸圍成的面積；t為采樣周期內(nèi)的時(shí)間變量；f1(x,y,z)為坐標(biāo)(x,y,z)處介電常數(shù)的分維值。介電常數(shù)和巖層富水性正相關(guān)，介電常數(shù)越大，反映巖石富水性越強(qiáng)。

同樣的方法，確定了巖層空隙率和傅里葉級數(shù)二次諧波分量相關(guān)性明顯、彈脆性和三次諧波分量相關(guān)明顯(表2)，可分別用二次諧波、三次諧波的包絡(luò)線面積作為巖層空隙率f4(x,y,z)、彈脆性f3(x,y,z)的分維值；巖層密度和傅里葉級數(shù)直流分量相關(guān)明顯(表2)，可直接用c0作為密度f2(x,y,z)的分維值?？障堵试礁咴接欣诟凰?，彈脆性巖石易受構(gòu)造應(yīng)力影響形成裂隙，因此，空隙率和彈脆性和富水性正相關(guān)，巖石密度越大就越致密，不利于富水，密度和富水性負(fù)相關(guān)。

各影響因子的單位和量級不同，衡量標(biāo)準(zhǔn)不同，無法進(jìn)行比較，對各影響因子分別采用相應(yīng)的歸一化方法，使各影響因子無量綱化并處在同一量級，從而具有可比性和可加性。歸一化方法主要有極大值法、極小值法等。有利于巖層富水(正相關(guān))的用極大值法，不利于巖層富水(負(fù)相關(guān))的用極小值法。

1) 極大值法

式中：Ai為第i個(gè)主控因素歸一化后量化值；q、r分別為歸一化量化值的下限和上限，這里取0、1；Xi為第i個(gè)主控因素歸一化前量化值；Xmax為第i個(gè)主控因素歸一化前量化最大值；Xmin為第i個(gè)主控因素歸一化前量化最小值；適用于影響因子與富水性指數(shù)呈正相關(guān)時(shí)的歸一化。

2) 極小值法

式中各參數(shù)含義同上，式(11)適用于影響因子與富水性指數(shù)呈負(fù)相關(guān)時(shí)的歸一化。

2.4 富水性指數(shù)模型與計(jì)算

巖層巖性的影響因子主要有介電常數(shù)、密度、彈脆性、空隙率，利用建立的富水性指數(shù)模型可以計(jì)算測點(diǎn)處巖層的富水性指數(shù)值。

場源強(qiáng)度變化也會(huì)對電磁波產(chǎn)生重大影響，場源強(qiáng)度變化可通過在同一地點(diǎn)連續(xù)觀測，統(tǒng)計(jì)出場源強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系，設(shè)定上午8 時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)值1，其他時(shí)間乘以時(shí)間系數(shù)θ，θ=f(s)關(guān)系式由試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值擬合得到。物性指數(shù)模型可表示如下：

式中：Mv為富水性指數(shù)；Gk為主控因子權(quán)重；gk(x,y,z)為單因子影響值函數(shù)；x、y、z為空間地理坐標(biāo)；n為影響因子的個(gè)數(shù)；f(s)為時(shí)間s時(shí)的場強(qiáng)系數(shù)。gk(x,y,z)在巖層信息指數(shù)中具體就是第k個(gè)主控因子量化值的歸一化后的值。

各影響因子權(quán)重值可利用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP 法)計(jì)算得出，AHP 法是一種定性和定量相結(jié)合的層次化、系統(tǒng)化的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則決策分析方法，通過建立層次結(jié)構(gòu)分析模型、構(gòu)建判斷矩陣、層次單排序及一次性檢驗(yàn)和層次總排序及一次性檢驗(yàn)，將多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜決策問題轉(zhuǎn)化為簡單的定量決策問題。

計(jì)算出的權(quán)重值人為因素較多，需要在大量測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行校正。選擇已知空間位置準(zhǔn)確的地質(zhì)體作為試驗(yàn)地點(diǎn)，在地面垂直于地質(zhì)體走向方向布設(shè)測線，密集布設(shè)測點(diǎn)(點(diǎn)距1 m)橫穿地質(zhì)體，每個(gè)測點(diǎn)縱向上采樣點(diǎn)間距1～2 m。將采集數(shù)據(jù)處理成測線剖面，觀察分析已知地質(zhì)體的響應(yīng)情況。響應(yīng)不明顯時(shí)，分別調(diào)整校正影響因子權(quán)重值。調(diào)整一個(gè)權(quán)重時(shí)，其他3 個(gè)保持不變，一般需進(jìn)行10 次左右可校正到最佳值。

分別在位置清楚的地下污水管道、井下巷道、采空區(qū)、積水區(qū)、井下水倉、巖層裂隙帶、基巖界面等對比明顯的試驗(yàn)點(diǎn)調(diào)整校正影響因子權(quán)重，采集600 多條剖面數(shù)據(jù)，校正后各影響因子權(quán)重值為：G1=0.39 (介電常數(shù))、G2=0.16(密度)、G3=0.11(彈脆性)、G4=0.34(空隙率)。由此可以得出巖層信息物性指數(shù)模型為：

按照富水性指數(shù)理論建立的富水指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計(jì)和計(jì)算振幅值，主要是擬合波形和巖性的對應(yīng)關(guān)系，從頻點(diǎn)數(shù)據(jù)中提取更多有用信息，所計(jì)算的富水性指數(shù)差異更能反映地層巖性的變化和富水性的強(qiáng)弱。參照電磁法物探常用的視電阻率概念，有利于巖層富水的取小值，不利于巖層富水的取大值，因此，將模型計(jì)算出的富水性指數(shù)取倒數(shù)，作為儀器采用的富水性指數(shù)值，和常規(guī)的電磁法儀器保持一致，即富水性指數(shù)越小，富水性越強(qiáng)。

2.5 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)采集時(shí)，一定頻率采集到的信號(hào)，經(jīng)過富水性指數(shù)模型轉(zhuǎn)換和頻率-深度轉(zhuǎn)換，可以獲得富水性指數(shù)-深度數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)在以 .txt 為擴(kuò)展名的文件中，該數(shù)據(jù)具有對應(yīng)深度的巖層富水性指數(shù)相對值性質(zhì)。用深度作縱坐標(biāo)，富水性指數(shù)作橫坐標(biāo)，從而獲得單測點(diǎn)富水性指數(shù)-深度曲線，根據(jù)上述模型和原理，用C++語言開發(fā)出了相應(yīng)的計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了采集信號(hào)正演的自動(dòng)化。

實(shí)際施工時(shí)，為了更好地識(shí)別富水區(qū)及導(dǎo)水通道，將測點(diǎn)按線布設(shè)，測點(diǎn)、測線密度根據(jù)探測目標(biāo)的大小和探測精度的要求，可自由調(diào)整，對井下巷道、線形導(dǎo)水通道可加密至0.5 m×0.5 m，縱向上頻點(diǎn)步距也可加密至0.1 m。對采集到的各測點(diǎn)富水性指數(shù)-深度數(shù)據(jù)用專門的軟件進(jìn)一步處理成測線等值線剖面圖，并用不同的顏色區(qū)分，更容易識(shí)別巖層的物性差異，通過物性顏色差異，可直觀地解釋出富水區(qū)及其連通情況，從而判斷采掘工程作業(yè)地點(diǎn)的導(dǎo)水通道。

3 試驗(yàn)區(qū)水文地質(zhì)條件分析

超化煤礦位于河南新密煤田西南部，屬華北型石炭-二疊紀(jì)煤田，礦井水文地質(zhì)條件復(fù)雜，底板灰?guī)r富水性強(qiáng)，煤層開采受底板奧陶系和石炭系灰?guī)r承壓水威脅嚴(yán)重。礦井開采接近尾聲，僅余22 采區(qū)正在開采。井田內(nèi)構(gòu)造、地層控制程度高，水文地質(zhì)資料豐富，是理想的試驗(yàn)區(qū)。22 采區(qū)小斷層發(fā)育，曾多次發(fā)生底板突水現(xiàn)象，其中采區(qū)內(nèi)3 個(gè)工作面在底板注漿加固完成后，回采時(shí)也發(fā)生了底板突水淹沒工作面和采區(qū)的事故。

本次試驗(yàn)區(qū)為22011 工作面，工作面掘進(jìn)已經(jīng)全部貫通，試驗(yàn)前底板注漿加固已按設(shè)計(jì)完成，試驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^探測注漿加固目的層的高阻連續(xù)性，評價(jià)其隔水性能，并通過鉆孔或采掘工程驗(yàn)證探測結(jié)論的準(zhǔn)確度。

22011 工作面位于22 采區(qū)的北部，長517 m，切眼處寬155 m，煤層底板高程-84.0～-100.8 m，切眼附近煤層底板高程-95 m 左右。工作面位于整個(gè)礦井的中部，上、下及周邊井巷工程較多，對物探工作有較大影響，常規(guī)的物探方法因干擾因素太多，資料無法采用，因此，在該區(qū)試驗(yàn)也可以驗(yàn)證大地電磁法的抗干擾能力。

3.1 底板含水層突水危險(xiǎn)性分析

22011 工作面主采二疊系山西組二1 煤層，底板含水層主要有：

(1) 石炭系太原組上段灰?guī)r(L7-8)巖溶裂隙含水層，平均厚8.11 m，上距二1 煤層底板10 m 左右，底板破壞帶直達(dá)該含水層。經(jīng)歷年疏降，工作面附近該含水層水位已降至煤層底板以下，無突水危險(xiǎn)。

(2) 石炭系太原組中段灰?guī)r(L5-6)巖溶裂隙承壓含水層，平均厚6.06 m，上距二1 煤層平均為32.5 m。該灰?guī)r含水層分布不均，有時(shí)相變?yōu)樯啊⒛鄮r，為二1 煤層底板間接充水含水層。目前含水層水位為+30.59 m。在本工作面突水系數(shù)大于0.06 MPa/m，小于0.1 MPa/m，有突水危險(xiǎn)。

(3) 石炭系太原組下段灰?guī)r(L1-4)巖溶裂隙承壓含水層，上距二1 煤層底界平均65 m，為二1 煤層底板間接充水含水層，下距奧陶系(O2)灰?guī)r含水層僅10 m，水位與O2灰?guī)r含水層水位一致。含水性不均，富水性、導(dǎo)水性較強(qiáng)，突水系數(shù)大于0.06 MPa/m，小于0.1 MPa/m，有突水危險(xiǎn)。

(4) 奧陶系(O2)灰?guī)r巖溶裂隙承壓含水層，巖溶較發(fā)育，富水性強(qiáng)。突水系數(shù)小于0.06 MPa/m，在沒有斷層導(dǎo)通的情況下，二1 煤回采時(shí)一般不會(huì)發(fā)生突水。但該含水層對太原組灰?guī)r含水層補(bǔ)充較多，在構(gòu)造發(fā)育區(qū)，可通過太原組灰?guī)r含水層導(dǎo)通，成為礦井突水的間接水源，礦井歷次大的底板突水事故均有奧陶系灰?guī)r水參與。

3.2 工作面底板加固設(shè)計(jì)與施工

3.2.1 注漿層位

根據(jù)突水危險(xiǎn)性分析，石炭系太原組上段灰?guī)r(L7-8)對工作面回采無威脅，有突水危險(xiǎn)的是富水性較強(qiáng)的太原組下段灰?guī)r(L1-4)和奧陶系灰?guī)r(O2)含水層，太原組中段灰?guī)r(L5-6)含水層發(fā)育不穩(wěn)定，厚度相對較薄，富水性弱，但如果和下部灰?guī)r水導(dǎo)通，也會(huì)造成突水事故。因此，選擇太原組中部砂泥巖段(L7-8灰?guī)r底板以下、L1-4灰?guī)r頂以上層段，包含L5-6灰?guī)r)，作為阻斷下部灰?guī)r水的完整隔水層段，以L5-6灰?guī)r作為注漿的主要目的層，通過注漿改造L5-6灰?guī)r含水層、加固充填砂泥巖段裂隙，使該段巖層變?yōu)橥暾母羲畬佣?，首先能保證L5-6灰?guī)r含水層不出水，還可以實(shí)現(xiàn)徹底阻斷下部灰?guī)r水上升通道的目的。

3.2.2 鉆孔布設(shè)和注漿

在工作面回風(fēng)巷、運(yùn)輸巷布設(shè)鉆場，以L5-6灰?guī)r作為注漿的主要目的層，按落點(diǎn)間距30 m 均勻布孔，斷層附近適當(dāng)加密；下行式注漿，每個(gè)孔均達(dá)到注漿結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)，所有鉆孔全部注漿結(jié)束后，整個(gè)工作面注漿加固達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

3.2.3 注漿加固效果

考慮到采區(qū)其他工作面注漿加固達(dá)到設(shè)計(jì)要求的情況下工作面回采時(shí)也發(fā)生了突水，本工作面是否會(huì)發(fā)生底板突水無法確定。因此，工作面開始回采前，需對注漿加固效果進(jìn)行探測和評價(jià)。受巷道內(nèi)設(shè)備和附近井巷工程的影響，常規(guī)的井下直流電法、瞬變電磁法及其他地面物探方法因干擾因素太多，無法完成高精度的探測。天然源單分量大地電磁探測技術(shù)具備了良好的試驗(yàn)條件和時(shí)機(jī)，探測效果可以及時(shí)打鉆驗(yàn)證，或在工作面回采時(shí)得到驗(yàn)證。

4 探測工程試驗(yàn)

4.1 深度校正

自主研發(fā)的MaxwⅡ型大地電磁探水儀，在新區(qū)開展工作時(shí)，需進(jìn)行深度校正。頻率域電磁法勘探深度H的計(jì)算式[10]為：

式中：H為探測深度；ρ為該深度以上地層平均電阻率；fj為截止頻率。

數(shù)據(jù)采集時(shí)，先將ρ值取為當(dāng)?shù)匾酝脑囼?yàn)經(jīng)驗(yàn)值，然后進(jìn)行校正，井底大巷坐標(biāo)位置準(zhǔn)確，埋深適中，和二1 煤深度基本一致，是理想的校正參考點(diǎn)。

井底大巷高程為-100 m 左右，地面高程為＋178 m，用高精度GPS 定位大巷對應(yīng)地面位置，在垂直大巷布一測線，測線長10 m，點(diǎn)距1 m。以大巷中心為準(zhǔn)，兩邊各5 m，共11 個(gè)測點(diǎn)。采集的數(shù)據(jù)經(jīng)參數(shù)校正和處理后，得到垂直巷道測線剖面圖(圖1)，由于圖件太長，不利于顯示，在等值線生成后將上部截掉，保留下部，對圖件展示信息沒有影響。

圖1 超化煤礦22 采區(qū)東大巷測線剖面Fig.1 Survey line profile of east roadway of in panel 22 mining area of Chaohua Coal Mine

從圖1 可以看出：在高程-95～-105m，有一規(guī)則的對稱圖形，應(yīng)為大巷位置。將探測巷道高程調(diào)整到-100 m，此時(shí)頻深對應(yīng)計(jì)算的ρ值，作為本次探測的頻深計(jì)算常數(shù)值。

4.2 探測施工與資料處理

為了評價(jià)注漿加固效果，判斷工作面是否可以開始回采，在切眼附近對應(yīng)的地面位置，在平行于切眼方向布設(shè)2 條大地電磁測線A線和B線，測點(diǎn)間距5 m，測線間距20 m，A測線測點(diǎn)為A0-A35，B測線測點(diǎn)為B0-B35，測線長180 m。探測初次來壓范圍內(nèi)(距切眼30 m)工作面底板含水層的富水性、隔水層的完整性以及上下含水層連通情況。

采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過專門程序處理后，得到測線剖面圖，圖2 為A線剖面圖(放大煤層及以下部分，在等值線生成后將上部裁掉，對下部成圖沒有影響)，0 點(diǎn)為起始點(diǎn)；顏色從紅到藍(lán)，富水性逐漸變強(qiáng)。

圖2 A 測線剖面與地層對比Fig.2 Profile of survey line A and stratigraphic correlation

由圖2 可知：

(1) 煤層底板以下含水層和隔水層能夠清楚地劃分，太原組下段L1-4灰?guī)r和O2灰?guī)r含水層顏色較藍(lán)，富水性較好，且L1-4灰?guī)r和O2灰?guī)r有明顯的連通；太原組上段L7-8灰?guī)r含水層顏色呈藍(lán)綠色，由于該含水層已被疏干，富水性稍差。

(2) 煤層及底板和L7-8灰?guī)r含水層之間層段顏色呈黃紅色，富水性差，為隔水層。中部砂泥巖段(L7-8灰底至L1-4灰頂，包含L5-6灰，注漿目的層)顏色呈黃綠色，局部有藍(lán)色，富水性較差，可以視為隔水層，只是局部有含水裂隙；L1-4灰?guī)r和O2灰?guī)r之間，顏色呈藍(lán)綠色，局部有黃色，富水性稍差，為薄層隔水性能較差的隔水層，藍(lán)色部分為富水裂隙。

(3) 注漿加固的中部砂泥巖段(L7-8灰底至L1-4灰頂，包含L5-6灰)整體富水性指數(shù)較高，連續(xù)性較好，隔水性能較好，說明注漿加固效果明顯。

(4) L5-6灰?guī)r層位在距測線0 點(diǎn)20～35 m 和60～80 m處有藍(lán)色富水區(qū)，應(yīng)為未加固好的區(qū)域，這2 處和下部含水層有連通，可判斷為導(dǎo)水通道。

B線也有相同的規(guī)律(不再附圖)，由此，可以初步判斷底板加固的效果，劃出未加固好的區(qū)域，為下一步鉆探驗(yàn)證和補(bǔ)充注漿提供依據(jù)。

4.3 鉆探驗(yàn)證與處理

在探測結(jié)果的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了4 個(gè)驗(yàn)證鉆孔進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充注漿，鉆孔終孔層位為L5-6灰?guī)r底板泥巖，位置如圖2 所示，各個(gè)鉆孔出水量和注漿量見表3。在解釋的2 處導(dǎo)水通道處，鉆進(jìn)至劃定的導(dǎo)水通道時(shí)，鉆孔出水分別達(dá)到50、35 m3/h，相應(yīng)注入水泥漿48、36 t(干水泥質(zhì)量)，其他地方的驗(yàn)證鉆孔基本無水，驗(yàn)證了本次物探的準(zhǔn)確性。經(jīng)物探探測、鉆探驗(yàn)證和補(bǔ)充注漿，可以判斷初次來壓區(qū)注漿達(dá)到預(yù)期目的。其他區(qū)域采取相同的方法進(jìn)行了探測和補(bǔ)充注漿，工作面安全回采結(jié)束，未發(fā)生底板突水。

表3 驗(yàn)證鉆孔出水量及注漿量Table 3 Verified water output and grouting volume of the borehole

5 結(jié)論

a.利用傅里葉級數(shù)擬合和分解了大地電磁采集數(shù)據(jù)，通過波形分量識(shí)別巖層的物性特征，并試驗(yàn)和總結(jié)出賦值算法，量化了巖層富水性指數(shù)的影響因子。

b.根據(jù)水的介電常數(shù)異常和有益于巖層富水的巖性特征，建立了對水敏感的富水性指數(shù)模型，突出了富水區(qū)在大地電磁信號(hào)上的響應(yīng)特征，并將該方法用于大地電磁信號(hào)的正演處理，開發(fā)出了大地電磁探測裝備和數(shù)據(jù)處理程序。

c.試驗(yàn)探測了煤層底板巖層的富水性，根據(jù)富水性指數(shù)(顏色差別)，可以分辨出含水層和隔水層，和鉆孔資料進(jìn)行對比，層位基本一致；根據(jù)含水層的富水性和連通情況，評價(jià)了注漿加固效果，經(jīng)鉆探驗(yàn)證和實(shí)際符合較好。

d.研制的儀器和探測方法在地下富水區(qū)和導(dǎo)水通道探測、注漿堵水、老空水污染治理、深部資源開發(fā)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

e.探測試驗(yàn)大部分是在鄭州礦區(qū)完成，對全國其他地區(qū)頂板水、老空水、斷層水的探測尚需要進(jìn)一步試驗(yàn)研究；深部水文地質(zhì)條件探測，需要借助地?zé)峋こ?，和傳統(tǒng)的音頻大地電磁法進(jìn)行對比試驗(yàn)。富水性指數(shù)模型影響因子可以借助深度學(xué)習(xí)理論，從波形上識(shí)別更多的物性信息，完善影響因子的賦值方法；更需要在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，完善相關(guān)的理論研究。