管幕凍結(jié)隧道“頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)力學(xué)特性試驗(yàn)研究

段 寅，榮傳新，蔡海兵，龍 偉

(1.深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

在大量人工地層凍結(jié)工程中，往往將凍土作為主要承載結(jié)構(gòu)[1]，對(duì)其凍結(jié)溫度、凍土帷幕厚度與強(qiáng)度等進(jìn)行設(shè)計(jì)研究。而凍結(jié)器作為供冷部件，其主要研究內(nèi)容為如何避免在凍結(jié)過程中發(fā)生斷裂破壞以及凍結(jié)液泄漏等[2-3]，也有部分學(xué)者針對(duì)其力學(xué)特性開展試驗(yàn)研究[4-6]。日本學(xué)者[7-8]曾針對(duì)由凍結(jié)砂土和鋼管組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)梁進(jìn)行過承載力試驗(yàn)，證明復(fù)合結(jié)構(gòu)梁的破壞荷載在不同凍結(jié)溫度下相對(duì)“純凍土梁”能提升2～5 倍，同時(shí)指出不同土性下復(fù)合結(jié)構(gòu)的承載力各不相同。夏慧民[9]、李志軍[10]等也曾對(duì)加筋(鋼筋或凍結(jié)器)人工凍土梁的“荷載-位移”關(guān)系進(jìn)行探究，得出凍土構(gòu)件內(nèi)凍結(jié)器(鋼筋)的加筋作用主要體現(xiàn)為構(gòu)件整體剛度和抵抗破壞荷載能力兩方面的增強(qiáng)。上述研究成果大多源于管棚凍結(jié)法中的“管棚+凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)，其主要特征為管棚鋼管直徑范圍[11-13]一般為79～299 mm，管棚間距[14]一般為100～300 mm，管徑與管間距相當(dāng)或小于管間距。同時(shí)管棚凍結(jié)所形成的凍土尺寸遠(yuǎn)大于管徑，復(fù)合結(jié)構(gòu)中仍以凍土作為主要承載體。

港珠澳大橋拱北隧道暗挖段工程在國內(nèi)外首次成功應(yīng)用管幕凍結(jié)施工技術(shù)[15-17]。該技術(shù)綜合了管幕法和人工地層凍結(jié)法的優(yōu)勢(shì)，首先在隧道開挖斷面外圍預(yù)先頂進(jìn)大直徑密排鋼制頂管(18 根實(shí)頂管和18 根空頂管交替排布)以形成管幕，再通過頂管內(nèi)置的兩類凍結(jié)器(圓形凍結(jié)器和異形凍結(jié)器)凍結(jié)管間土層，最終構(gòu)成“頂管-凍土帷幕”復(fù)合支護(hù)體系[18-20]。有效實(shí)現(xiàn)了“承載”與“頂管間止水”的雙重目標(biāo)，確保了隧道斷面在開挖時(shí)周邊環(huán)境的穩(wěn)定與安全。

近年來，國內(nèi)學(xué)者在管幕凍結(jié)法的施工方案[21-22]、凍結(jié)控制技術(shù)[23-24]、頂管頂進(jìn)技術(shù)[25]、開挖支護(hù)方法[26-27]和施工監(jiān)測[28]等方面進(jìn)行了諸多研究和論證，為該法的應(yīng)用和推廣提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但管幕凍結(jié)法在設(shè)計(jì)理念和受力機(jī)理上與管棚凍結(jié)法存在顯著區(qū)別。首先頂管代替凍土作為主要承載體，其管徑(1 600 mm)遠(yuǎn)大于管間距(平均335 mm)；其次頂管間的凍土帷幕厚度尺寸受到地表凍脹融沉量的嚴(yán)格限制，僅為管徑的1～2 倍；第三是采用實(shí)頂管(頂管內(nèi)填充混凝土)和空頂管的“空-實(shí)”頂管交替間隔布置的形式，相鄰頂管存在剛度差異，所形成的“頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)在荷載作用下會(huì)存在差異變形。特別是復(fù)合結(jié)構(gòu)在形成過程中頂管、凍土和溫度場之間的相互作用關(guān)系，以及承載階段的結(jié)構(gòu)受力、變形和破壞特征，已有研究成果尚未對(duì)此重點(diǎn)關(guān)注。

因此，為更好地了解該復(fù)合結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，筆者結(jié)合實(shí)際工程背景和研究經(jīng)驗(yàn)[29-30]，自主研發(fā)一套大型“頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)物理模型試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)形成過程中的溫度場分布規(guī)律、土體凍脹變形及其荷載-位移關(guān)系、頂管受力與變形等因素進(jìn)行分析，以期為管幕凍結(jié)技術(shù)的推廣提供參考。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)對(duì)象與條件簡化

如圖1 所示，港珠澳大橋拱北隧道暗挖段工程原型中的管幕與凍土帷幕形態(tài)較為復(fù)雜，本文主要以“頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)形成過程及其力學(xué)特性為研究內(nèi)容，因此選取原型中1 號(hào)實(shí)頂管、2 號(hào)空頂管及其周圍凍土作為模型試驗(yàn)對(duì)象，如圖2 所示，并結(jié)合試驗(yàn)條件進(jìn)行以下簡化。

圖1 拱北隧道管幕凍結(jié)技術(shù)Fig.1 Freeze-sealing pipe roof method for Gongbei tunnel

圖2 模型試驗(yàn)研究對(duì)象Fig.2 Research object of model test

(1) 忽略原型中頂管的縱向曲率、相鄰頂管間的錯(cuò)位角等，在試驗(yàn)中采用水平直線布管方式。

(2) 簡化原型中兩類凍結(jié)器的開啟時(shí)序以及限位管的影響，在試驗(yàn)中僅考慮凍結(jié)器同時(shí)開啟的情況。

(3) 從原型諸多土層中選取一種具有代表性的粉質(zhì)黏土作為試驗(yàn)土層并進(jìn)行重制。

(4) 原型中1 號(hào)實(shí)頂管、2 號(hào)空頂管及其周圍凍土所形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)主要承受上部覆土荷載，在模型試驗(yàn)中將其轉(zhuǎn)化為梁的受力模型，并結(jié)合試驗(yàn)條件確定加載方式。

1.2 相似準(zhǔn)則與試驗(yàn)材料

采用量綱分析法[31]，以溫度[θ]、時(shí)間[T]、長度[L]和力[F]為基本量綱，選取試驗(yàn)主要影響參數(shù)如下：

(1) 土體參數(shù)。含水率w(%)、彈性模量Et(N/m2)、黏聚力c(N/m2)、內(nèi)摩擦角φ(°)、容重γt(N/m3)、應(yīng)力σ(N/m2)、荷載P(N)、導(dǎo)溫系數(shù)at(m2/s)、比熱容Ct(J/kg·℃)、溫度t(℃)。

(2) 頂管參數(shù)。彈性模量Eg(N/m2)、容重γg(N/m3)、直徑D(m)、導(dǎo)溫系數(shù)ag(m2/s)。

(3) 實(shí)頂管內(nèi)混凝土參數(shù)。彈性模量Eh(N/m2)、容重γh(N/m3)。

(4) 凍結(jié)器參數(shù)。直徑d(m)、管壁溫度td(℃)。

基于Buckinghan 定理，共推導(dǎo)得到12 個(gè)相似準(zhǔn)則(π1-π12)，見表1。結(jié)合原型結(jié)構(gòu)特征與試驗(yàn)設(shè)備條件，首先確定幾何相似比Cl=1/20；根據(jù)表1 推導(dǎo)出主要相似比常數(shù)見表2；根據(jù)幾何相似比得到鋼頂管設(shè)計(jì)參數(shù)和外形見表3，如圖3 所示。試驗(yàn)土體采用粉質(zhì)黏土，按原型的密度、含水率等進(jìn)行重制，經(jīng)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)[32-33]得到土樣熱物理和力學(xué)參數(shù)分別見表4 和表5，且經(jīng)多次試驗(yàn)表明，凍土的強(qiáng)度和彈性模量隨著溫度的降低均呈線性增大。實(shí)頂管內(nèi)充填的C30 細(xì)石混凝土，經(jīng)實(shí)驗(yàn)[34-35]得到材料參數(shù)見表4。

表1 相似準(zhǔn)則Table 1 Similarity criteria

表2 主要相似比常數(shù)Table 2 Main similarity ratio constant

表3 頂管設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Design parameters of jacked pipe

表4 粉質(zhì)黏土與混凝土熱物理試驗(yàn)參數(shù)Table 4 Thermophysical parameters of silty clay and concrete

表5 粉質(zhì)黏土力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 5 Mechanical property data of silty clay

圖3 頂管結(jié)構(gòu)Fig.3 Schematic diagram of jacking pipe

1.3 試驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集

如圖4 所示，自主研發(fā)系統(tǒng)的試驗(yàn)箱體尺寸為290 mm×330 mm×1 000 mm，內(nèi)側(cè)保溫隔熱，外側(cè)加肋。頂管直徑80 mm，壁厚1 mm，頂管水平間距30 mm，上覆土層厚200 mm。試驗(yàn)系統(tǒng)由土層、加載裝置、凍結(jié)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)三維圖Fig.4 3D diagram of test system

(1) 土層模擬。采用粉質(zhì)黏土(重塑)，約0.08 m3，按表4 含水率進(jìn)行配制，采用分層填筑并壓實(shí)。每層填完后用環(huán)刀取樣測其含水率，以保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

(2) 加載裝置。由表2 相似比常數(shù)可知容重相似比為20，即模型土體的容重為原型土體的20 倍?？紤]試驗(yàn)涉及凍結(jié)法，難以獲取適合的替代材料，在試驗(yàn)中采用施加豎向靜力荷載(配重鋼板)的方法，經(jīng)換算可得附加應(yīng)力為0.076 MPa。

(3) 凍結(jié)系統(tǒng)。由制冷機(jī)組、水泵、流量計(jì)和凍結(jié)管路組成。頂管內(nèi)凍結(jié)器通過分流器與凍結(jié)設(shè)備總管相連，凍結(jié)總管安裝有流量計(jì)，控制凍結(jié)液流量約為0.1 m3/h。在凍結(jié)器表面布設(shè)溫度測點(diǎn)，以精準(zhǔn)控制凍結(jié)溫度。

(4) 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。包含溫度、位移和應(yīng)變測點(diǎn)以及TDS-602 多點(diǎn)數(shù)據(jù)采集儀(圖5)。土體溫度與凍脹位移測點(diǎn)均布置于復(fù)合結(jié)構(gòu)梁的跨中截面，如圖5a和圖5b 所示；溫度測點(diǎn)位于A—E軸線上，共計(jì)31 個(gè)；凍脹位移測點(diǎn)共9 個(gè)，分布于L 桿(實(shí)頂管中線)、C 桿(兩頂管間中線)、R 桿(空頂管中線)，通過百分表讀數(shù)來監(jiān)測土層在凍結(jié)過程中的豎向位移變化。結(jié)構(gòu)底部位移測點(diǎn)主要監(jiān)測在荷載作用下復(fù)合結(jié)構(gòu)底部撓度變化，分別在空、實(shí)頂管底部各布置位移計(jì)3 個(gè)，管間凍土底部1 個(gè)，如圖5c 所示；應(yīng)變測點(diǎn)布置如圖5d 所示，以研究試驗(yàn)過程中鋼頂管的變形規(guī)律。

圖5 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.5 Data acquisition system

1.4 試驗(yàn)步驟

根據(jù)研究內(nèi)容將試驗(yàn)過程分為“凍結(jié)”和“加載”兩階段，步驟如下：

(1) 開啟制冷機(jī)組，設(shè)定凍結(jié)溫度為-26℃；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)運(yùn)行，設(shè)定為自動(dòng)采集模式；打開制冷系統(tǒng)循環(huán)，凍結(jié)開始，降溫計(jì)劃如圖6a 所示。

(2) 由時(shí)間相似比換算得凍結(jié)過程為480 min，之后減小制冷系統(tǒng)供冷量以維持穩(wěn)定狀態(tài)。

(3) 加載過程：如圖6b 和圖6c 所示，進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。在土層頂面進(jìn)行分級(jí)加載，利用百分表記錄結(jié)構(gòu)底部豎向撓度，并繼續(xù)監(jiān)測溫度、應(yīng)變和位移數(shù)據(jù)。

圖6 降溫計(jì)劃與試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換Fig.6 Cooling plan and structural transformation of test model

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 凍結(jié)溫度場分布規(guī)律

圖7 為復(fù)合結(jié)構(gòu)梁的跨中截面在480、540 min 時(shí)的凍結(jié)溫度場分布。實(shí)頂管周圍的整體溫度低于空頂管，兩頂管水平方向的凍土溫度低于垂直方向，實(shí)頂管上方的凍土厚度大于空頂管上方。480 min 時(shí)，凍土厚度范圍為105～163 mm，已凍區(qū)域面積占比51%；540 min 時(shí)，模型底部凍土由于結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換而出現(xiàn)溫度回升，與480 min 時(shí)相比，兩頂管的水平側(cè)與下側(cè)的低溫區(qū)域范圍略有減小，而上方的凍土范圍仍在緩慢擴(kuò)展，此時(shí)凍土厚度范圍為137～171 mm，已凍區(qū)域面積占比55%，管間凍土平均溫度范圍為-12.5～-20℃。可知凍土區(qū)域面積與溫度分布均與空、實(shí)頂管的布置形式及其內(nèi)部凍結(jié)器位置密切相關(guān)。

圖7 不同凍結(jié)時(shí)間下的溫度場等值線Fig.7 Contour map of temperature field under different freezing time

2.2 凍脹位移變化規(guī)律

由圖8 可知，凍結(jié)過程中土體產(chǎn)生了較為明顯的豎向凍脹變形。各點(diǎn)凍脹位移在0～40 min 變化較小，在60～160 min 急劇增大；L、C、R 三軸平均位移增長速率分別為0.005 6、0.005 2 和0.004 2 mm/min。180 min后，因凍結(jié)溫度場的變化趨于穩(wěn)定，凍脹位移曲線也隨之進(jìn)入緩慢增長階段。同一測桿的測點(diǎn)位移值隨深度增加而增大；實(shí)頂管上方凍脹變形最大，兩頂管間次之，空頂管上方最小，整體規(guī)律與凍結(jié)溫度場分布較為相似。橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，實(shí)頂管處和兩頂管間更早地產(chǎn)生凍脹變形。480 min 時(shí)，不同土層深度的豎向平均凍脹位移分別為：0.74(1 號(hào))、0.79(2 號(hào))、0.88 mm(3 號(hào))。

圖8 土體豎向凍脹位移-時(shí)間曲線Fig.8 Vertical frost heave displacement-time curves

2.3 頂管變形規(guī)律

圖9 為凍結(jié)階段跨中截面處空、實(shí)頂管應(yīng)變測點(diǎn)變化曲線。整體上看，空頂管各點(diǎn)應(yīng)變值變化幅度明顯大于實(shí)頂管，表明其在凍結(jié)過程中因受到土體凍脹力作用而產(chǎn)生相對(duì)較大變形；實(shí)頂管因其內(nèi)部填充混凝土，整體剛度較大，僅在凍結(jié)前期應(yīng)變值出現(xiàn)小幅變化，之后便逐漸趨于平穩(wěn)?？枕敼芙孛鎯蓚?cè)應(yīng)變測點(diǎn)(7 號(hào)和8 號(hào))的應(yīng)變值在凍結(jié)初期變化幅度最大，表明首先在兩頂管間的水平方向快速形成凍土，使空頂管產(chǎn)生向右“彎曲”。隨著凍土范圍的擴(kuò)大，至80 min時(shí)，實(shí)頂管已完全被凍土包裹；凍脹對(duì)空頂管水平方向變形的影響更加顯著，其截面兩側(cè)應(yīng)變峰值分別為-260 和261×10-6。在凍結(jié)階段末期，兩頂管外側(cè)與上方的凍土范圍仍在擴(kuò)大，隨著空頂管右側(cè)的土體逐漸凍結(jié)，8 號(hào)應(yīng)變值逐漸降低并最終轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值；480 min時(shí)，空頂管應(yīng)變測點(diǎn)僅5 號(hào)為正值，表明截面左、右和下側(cè)均為受壓狀態(tài)，僅上側(cè)受拉。

圖9 凍結(jié)階段頂管跨中位置應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.9 Strain-time curves at midspan of jacked pipe in freezing stage

由圖10 可知，在加載階段，實(shí)頂管截面上、下側(cè)應(yīng)變測點(diǎn)(17 號(hào)和18 號(hào))的應(yīng)變值隨荷載增加呈線性增大趨勢(shì)，峰值分別為-356 和362×10-6；左、右兩側(cè)應(yīng)變測點(diǎn)(19 號(hào)和20 號(hào))的應(yīng)變值變化微小，表明其處于向下彎曲狀態(tài)。空頂管截面上側(cè)應(yīng)變測點(diǎn)5 號(hào)的應(yīng)變則呈現(xiàn)出較為明顯的非線性變化特征，與6 號(hào)測點(diǎn)相比，兩者的應(yīng)變峰值分別為-729 和566×10-6，相差22%。經(jīng)分析可得，因空頂管上方凍土厚度較小且溫度較高，凍土強(qiáng)度較低，在荷載作用下可能會(huì)使空頂管截面的上側(cè)部分區(qū)域被“壓扁”，由此產(chǎn)生相對(duì)更大的形變。對(duì)比18 號(hào)和6 號(hào)測點(diǎn)數(shù)據(jù)可知，空頂管截面下側(cè)的變形量為實(shí)頂管的1.6～1.7 倍。

圖10 加載階段頂管跨中位置應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.10 Strain-time curves at midspan of jacked pipe in loading stage

2.4 “頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線

由圖11 可以看出，實(shí)頂管底部各測點(diǎn)位移均隨荷載增加呈線性增長趨勢(shì)；跨中位移最大，峰值為3.04 mm，左右側(cè)對(duì)稱位置的位移值基本相等，平均峰值為2.29 mm?？枕敼艿撞课灰凭S荷載增加呈非線性增長趨勢(shì)，且前期增長速率略大，也表明其在彎曲變形過程中存在被“壓扁”的可能；其跨中位移峰值為4.92 mm，左右側(cè)位移平均峰值為3.64 mm。橫向?qū)Ρ瓤芍?，相同位置處空頂管位移值約為實(shí)頂管的1.6 倍，表明復(fù)合結(jié)構(gòu)中實(shí)頂管的承載力要優(yōu)于空頂管。

圖11 頂管不同位置荷載-位移曲線Fig.11 Load-displacement curves at different positions of jacked pipe

圖12 為跨中截面處兩頂管和管間凍土底部荷載-位移曲線，同時(shí)引入“兩管平均位移”曲線進(jìn)行對(duì)比，即Vaver=(VHP+VCP)/2，其中，VHP為空頂管位移，VCP為實(shí)頂管位移，VFS為兩頂管凍土位移，Vaver為兩管平均位移。因空、實(shí)頂管間剛度差異，在荷載作用下空頂管底部位移應(yīng)大于實(shí)頂管。且由各位移測點(diǎn)間幾何關(guān)系可知，若視復(fù)合結(jié)構(gòu)變形為線彈性，應(yīng)滿足等式VFS=Vaver。若不滿足，則可判定管間凍土變形與兩頂管已經(jīng)不協(xié)調(diào)，可能會(huì)出現(xiàn)管間凍土與頂管脫離或開裂，進(jìn)而導(dǎo)致封水功能失效。

由圖12 可知，加載至0.24 MPa 后，管間凍土位移曲線與兩頂管平均位移曲線開始分離，并逐漸偏向?qū)嶍敼芪灰魄€；至0.32 MPa 時(shí)，管間凍土位移為3.73 mm，兩頂管平均位移為3.98 mm，復(fù)合結(jié)構(gòu)的封水功能可能已經(jīng)失效，下文將通過數(shù)值模擬對(duì)上述分析加以驗(yàn)證。

圖12 復(fù)合結(jié)構(gòu)跨中截面處頂管與凍土荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of jacked pipe and frozen soil at the midspan of composite structure

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用COMSOL Multiphysics 建立與試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫恢碌陌肮?土”接觸與凍結(jié)凍脹耦合的三維模型，如圖13a 所示。假定模型材料均為理想的彈塑性材料，沿復(fù)合結(jié)構(gòu)長度方向(z軸)符合連續(xù)性與均勻性假設(shè)；頂管和土體在初始狀態(tài)下完全接觸，凍土服從Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則[36-37]，材料計(jì)算參數(shù)按室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取值；模擬過程僅考慮溫度場與力場的耦合，忽略土體凍結(jié)過程中水分遷移影響。

模型網(wǎng)格劃分如圖13b、圖13c 所示。為實(shí)現(xiàn)有限元計(jì)算的簡化，分別采用四邊形和三角形網(wǎng)格對(duì)模型斷面上的頂管與其余部分進(jìn)行劃分，然后通過“掃掠”功能沿z軸方向生成三維的六面體和棱柱單元。同時(shí)在接觸面區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化以保證計(jì)算的精度與收斂性，模型平均單元質(zhì)量為0.842 3，表明網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖13 三維模型與網(wǎng)格劃分Fig.13 3D model and mesh generation

模型邊界條件包括溫度邊界和力學(xué)邊界：

(1) 溫度邊界包括凍結(jié)器外壁和復(fù)合結(jié)構(gòu)外表面。凍結(jié)器外壁溫度按試驗(yàn)對(duì)應(yīng)溫度測點(diǎn)的數(shù)據(jù)取值；在凍結(jié)階段，復(fù)合結(jié)構(gòu)4 個(gè)側(cè)面和底面采用了保溫措施，設(shè)為絕熱邊界，頂面因加載需要未設(shè)置保溫，根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境溫度設(shè)為對(duì)流傳熱邊界；在加載階段，模型頂面和底面均設(shè)為對(duì)流傳熱邊界。

(2) 根據(jù)試驗(yàn)內(nèi)容，將模型頂面設(shè)為自由邊界并施加相應(yīng)的均布荷載；4 個(gè)側(cè)面設(shè)置輥軸支撐，施加支撐面法向約束。在凍結(jié)階段將模型底面設(shè)為固定約束；根據(jù)圖7c 所示，在加載階段將底面兩端設(shè)為固定邊界，中部設(shè)為自由邊界。

3.1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

選取測溫點(diǎn)D4 和位移測點(diǎn)C1 進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對(duì)比，如圖14 所示。D4 測點(diǎn)溫度模擬值在凍結(jié)后期略低于實(shí)測值，最大誤差小于0.6℃；C1 測點(diǎn)豎向位移模擬值在后期略大于實(shí)測值，最大誤差小于0.03 mm。其主要原因?yàn)榻＿^程中進(jìn)行了相應(yīng)簡化，與絕對(duì)值相比上述誤差可以忽略，數(shù)值模擬結(jié)果較為可靠。

圖14 數(shù)值模擬與實(shí)測對(duì)比Fig.14 Comparison between numerical simulation results and test results

3.2 加載階段頂管受力與變形分析

由圖15 可知，空、實(shí)管上側(cè)的接觸壓力均隨荷載的增加而增大，實(shí)頂管的受力大于空頂管，同時(shí)因凍結(jié)溫度場不均勻分布導(dǎo)致兩頂管接觸壓力峰值均位于其上側(cè)偏左的區(qū)域。加載至0.32 MPa 時(shí)，空、實(shí)頂管接觸壓力峰值分別為652、915 kPa。

圖15 加載過程中不同荷載條件下頂管接觸壓力云圖Fig.15 Cloud diagram of contact pressure of jacked pipe under different loading conditions

如圖16 所示，空、實(shí)頂管的豎向位移也隨荷載的增加而增大。因?qū)嶍敼軆?nèi)部填充混凝土，剛度更大且不會(huì)被“壓扁”，其豎向位移云圖始終呈線性分布；而空頂管因剛度較小，其豎向位移云圖呈現(xiàn)出較為顯著的非線性分布特征。加載至0.08 MPa 時(shí)，其最大變形處位于跨中截面左上側(cè)，為-0.74 mm，截面底部變形量為-0.7 mm；而此時(shí)實(shí)頂管跨中處最大變形為-0.41 mm。隨著荷載的持續(xù)增大，空頂管最大變形區(qū)域逐漸由跨中截面左上側(cè)開始向右側(cè)擴(kuò)展，表明其截面上部區(qū)域逐漸被“壓扁”且范圍也在逐漸擴(kuò)大。加載至0.32 MPa 時(shí)，空頂管截面上側(cè)最大變形量為-6.9 mm，截面底部變形量為-5.6 mm，二者相差1.3 mm；實(shí)頂管跨中截面豎向位移最大值為-3.5 mm。

圖16 加載過程中不同荷載條件下頂管豎向變形云圖Fig.16 Cloud diagram of vertical deformation of jacked pipe under different loading conditions

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和頂管受力分析結(jié)果可知，在加載的整個(gè)過程中，空、實(shí)頂管作為主要承載結(jié)構(gòu)，其受力和變形特征存在顯著差異。實(shí)頂管相對(duì)剛度更大且不會(huì)被“壓扁”，其變形量較小且為線性變化，在復(fù)合結(jié)構(gòu)中的承載力更高，在加載范圍內(nèi)也未出現(xiàn)屈服?？枕敼芸缰薪孛娴撞康奈灰谱兓隧敼艿摹皬澢焙汀皦罕狻?，因此呈現(xiàn)非線性變化特征，這種相對(duì)更大的變形也使其承載力要小于實(shí)頂管。

3.3 管間凍土受力分析

由圖17 可知，復(fù)合結(jié)構(gòu)的跨中截面處凍土Von Mises 應(yīng)力也因其厚度和溫度場的不均勻分布而呈現(xiàn)不對(duì)稱性。應(yīng)力峰值區(qū)域主要分布于兩管之間和空頂管右側(cè)，且大小隨荷載增加而增大。加載至0.28 MPa時(shí)，管間凍土應(yīng)力峰值為1.01 MPa，已超過其抗折強(qiáng)度平均值0.99 MPa。結(jié)合圖12 分析可知，管間凍土位移曲線此時(shí)已與兩頂管平均位移曲線分離，并逐漸偏向?qū)嶍敼芪灰魄€，因此，可認(rèn)為管間凍土已被破壞并產(chǎn)生開裂，管間封水已經(jīng)失效。

圖17 加載階段復(fù)合結(jié)構(gòu)跨中截面凍土Von Mises 應(yīng)力云圖Fig.17 Von Mises stress nephogram of frozen soil in midspan section of composite structure in loading stage

結(jié)合頂管分析結(jié)果可知，加載階段兩頂管產(chǎn)生豎向彎曲變形的同時(shí)因空頂管剛度較小，其上側(cè)部分區(qū)域被“壓扁”；隨著荷載進(jìn)一步增加，管間凍土發(fā)生破壞，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)封水失效。實(shí)際工程資料顯示，拱北隧道“頂管-凍土帷幕”支護(hù)體系所受最大水土壓力約為0.2 MPa，且斷面開挖采取分臺(tái)階分部與“隨挖隨支護(hù)”施工，支護(hù)至開挖面間隔僅為0.4～0.8 m，參考本試驗(yàn)相似比常數(shù)可知，復(fù)合結(jié)構(gòu)在此工況下滿足承載力要求。

4 結(jié)論

a.“頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)的凍結(jié)溫度場因空、實(shí)頂管及其內(nèi)部凍結(jié)器的布置形式呈現(xiàn)不均勻分布特征。土體豎向凍脹位移變化與凍結(jié)溫度場的發(fā)展速率和分布規(guī)律相關(guān)，且凍脹量隨深度增加而增大。

b.加載階段頂管受力與變形均以豎向?yàn)橹?。因空、?shí)頂管間剛度差異和凍土厚度不均勻的共同影響，空頂管豎向變形包含了“彎曲”與“壓扁”并呈現(xiàn)非線性特征。

c.管間凍土首先與兩頂管產(chǎn)生協(xié)同變形。加載至0.28 MPa 時(shí)，管間凍土Von Mises 應(yīng)力峰值超過其抗折強(qiáng)度而發(fā)生破壞，進(jìn)而導(dǎo)致管間封水失效。對(duì)比工程原型工況可知，復(fù)合結(jié)構(gòu)滿足承載力要求，實(shí)際施工過程中應(yīng)對(duì)空頂管的變形規(guī)律、頂管間凍土帷幕的溫度變化及其完整性進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測。

d.本文依托自主研發(fā)構(gòu)建的相似模型試驗(yàn)系統(tǒng)和COMSOL Multiphysics 計(jì)算平臺(tái)，對(duì)“一空一實(shí)”兩根頂管組合下的“頂管-凍土”復(fù)合結(jié)構(gòu)力學(xué)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究與模擬驗(yàn)證，對(duì)管幕凍結(jié)法的施工監(jiān)測給出指導(dǎo)建議，也為熱力耦合數(shù)值計(jì)算模型提供了驗(yàn)證依據(jù)。后續(xù)可基于本試驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)，考慮不同凍結(jié)時(shí)間、不同頂管數(shù)量和組合方式、不同土質(zhì)和土性等因素展開進(jìn)一步研究，以期為該工法的推廣應(yīng)用提供參考。