齊 子 杰，黃 衛(wèi)，汪 利 先，段 文 剛，倪 玉 芳

(1長(zhǎng)江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，湖北 武漢 430010； 2.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430070； 3.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

0 引 言

堰塞湖是由火山熔巖流、冰磧物或地震等引起的山崩滑坡體堵塞河道后貯水而形成的湖泊，一旦發(fā)生潰決就會(huì)形成極端洪水，對(duì)下游產(chǎn)生重大災(zāi)害[1]。21世紀(jì)以來(lái)，地質(zhì)活動(dòng)劇烈，氣候變化異常，泥石流、地震等災(zāi)害頻發(fā)，形成大量的堰塞壩。2008年汶川8.0級(jí)大地震形成了257個(gè)堰塞壩，給人民財(cái)產(chǎn)和安全造成了巨大的威脅[2]。2018年10月西藏白格境內(nèi)金沙江右岸發(fā)生山體滑坡堵塞金沙江形成堰塞壩，其潰決洪水導(dǎo)致沿江大橋以及多處國(guó)道損毀，沿岸居民房屋農(nóng)作物受損，造成巨大損失[3]。2018年10月西藏林芝市米林縣派鎮(zhèn)加拉村下游約7 km處雅魯藏布江左岸支溝發(fā)生冰川崩塌，夾帶冰磧物形成泥石流，堵塞雅魯藏布江主河道，形成堰塞湖[4]，其潰決流量峰值達(dá)10 000 m3/s。根據(jù)Costa等[5]統(tǒng)計(jì)，堰塞壩的壽命可以持續(xù)幾分鐘到幾千年，其壽命長(zhǎng)短主要取決于堰塞壩的幾何形狀、材料性質(zhì)及堰塞湖的入庫(kù)流量。Peng等[1]也給出了類似的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其通過(guò)研究204座已潰決的堰塞壩，發(fā)現(xiàn)堰塞壩的壽命可持續(xù)6 min到兩千多年，其中8%的堰塞壩壽命小于1 h，34%的堰塞壩壽命小于1 d，51%的堰塞壩壽命小于1周，71%的堰塞壩壽命小于1個(gè)月，87%的堰塞壩在形成后1 a內(nèi)潰決。由于大部分堰塞壩壽命都不會(huì)太長(zhǎng)，并且現(xiàn)場(chǎng)條件較為惡劣，很難在簡(jiǎn)短時(shí)間內(nèi)獲取詳細(xì)的壩體參數(shù)，因此采用基于有限數(shù)據(jù)的模型對(duì)壩體潰決參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)十分重要。Costa[5]、Walder[6]等早期根據(jù)少數(shù)案例建立了壩體參數(shù)與峰值流量之間的函數(shù)關(guān)系，但僅考慮了壩高及庫(kù)容兩個(gè)參數(shù)，且案例中包含混凝土壩，導(dǎo)致模型過(guò)高估計(jì)峰值流量。Peng等[1]根據(jù)國(guó)內(nèi)外52例案例建立了包含3種不同侵蝕度的參數(shù)模型，考慮影響因素較為全面，但是采用的數(shù)據(jù)中中國(guó)堰塞壩案例較少，部分案例參數(shù)不全面，估計(jì)值較為粗略。石振明等[2]在上述Peng等的模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步收集了最新的堰塞壩案例，基于41例具有詳實(shí)潰決參數(shù)的潰決案例建立了包含兩種不同侵蝕度的快速評(píng)估模型，且通過(guò)與土石壩模型的對(duì)比，初步分析了兩者不同潰決機(jī)制，但侵蝕度難以確認(rèn)，或判斷出現(xiàn)偏差時(shí)會(huì)導(dǎo)致相當(dāng)誤差出現(xiàn)。因此，在壩體侵蝕度難以確定使用時(shí)，應(yīng)當(dāng)收集更多完整的堰塞壩潰決參數(shù)，建立相對(duì)客觀的堰塞壩潰決水力參數(shù)快速評(píng)估模型。本文引入多組現(xiàn)有堰塞壩參數(shù)模型和土石壩參數(shù)模型進(jìn)行深入評(píng)估分析及對(duì)比，并在現(xiàn)有案例基礎(chǔ)上收集了至今最新的堰塞壩案例，建立了包含80組堰塞壩案例的數(shù)據(jù)庫(kù)，以較多的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)建立相對(duì)客觀的參數(shù)模型。

1 現(xiàn)有模型評(píng)估分析及對(duì)比

1.1 現(xiàn)有堰塞壩參數(shù)模型

本文在現(xiàn)有堰塞壩參數(shù)模型性能分析中主要選擇了Peng等[1]的完整模型及其簡(jiǎn)化模型(PZF和PZS)、石振明等[2]的完整模型及其簡(jiǎn)化模型(SF和SS)、Costa[5]堰塞壩模型(CL)等5個(gè)堰塞壩參數(shù)模型。由于人工土石壩與堰塞壩在材料組成上較為相似，但在土體密實(shí)度、壩體類型、人為干預(yù)、顆粒級(jí)配等方面卻有著明顯差異，能否將人工土石壩參數(shù)模型運(yùn)用到堰塞壩的潰決參數(shù)預(yù)測(cè)中來(lái)仍有待考證，因此選取Costa(CR)[7]、Singh(SR)[8]、MacDonald(MR)[9]、Froehlich(FR)[10]以及Xu(XR)等[11]的人工土石壩模型進(jìn)行對(duì)照，本文評(píng)估采用的模型匯總見(jiàn)表1。人工土石壩區(qū)分為心墻壩、混凝土面板壩和均質(zhì)壩，不同種類壩體計(jì)算參數(shù)有所區(qū)別，本文將堰塞壩皆視為均質(zhì)壩帶入計(jì)算。所有模型涉及到的主要堰塞壩壩體幾何參數(shù)最早根據(jù)Costa等[12]的定義如下(其中典型特征參數(shù)如圖1所示)：壩高Hd，初始河床至壩體溢流最低點(diǎn)的垂直距離；壩長(zhǎng)Wd，堰塞壩壩底順河流流向方向上的長(zhǎng)度；壩體積Vd，堰塞壩堆積于河谷中的體積；庫(kù)容Vl，堰塞湖最大庫(kù)容。

表1 堰塞壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)模型

圖1 堰塞壩幾何參數(shù)示意

本文涉及到的主要堰塞壩潰決參數(shù)包括：峰值流量Qp，單位時(shí)間(s)內(nèi)堰塞壩潰決過(guò)程中的下泄水體積最大值；潰口深度Hb，壩頂至潰口底面的最大垂直距離；潰口頂寬Wt，將潰口橫斷面簡(jiǎn)化看做四邊形后的頂邊最大寬度；潰口底寬Wb，將潰口橫斷面簡(jiǎn)化看做四邊形后的底邊最大寬度；潰決歷時(shí)Tb，參照Singh等[8]的定義，為堰塞壩從最初被侵蝕至潰口不再明顯擴(kuò)展所歷經(jīng)的時(shí)間。

本文涉及到的其他特別參數(shù)，如壩體類型、壩體侵蝕度、其他參數(shù)將位于公式對(duì)應(yīng)位置說(shuō)明。

1.2 模型評(píng)估分析方法

為了定量評(píng)估模型的性能，選用了回歸相關(guān)系數(shù)、均方根誤差和百分比偏差3個(gè)指標(biāo)?；貧w相關(guān)系數(shù)R2的大小可以用來(lái)反映預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性的好壞，用均方根誤差(ERMS)來(lái)統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)值的離散程度[14]，百分比偏差(PBIAS)用來(lái)表示模型預(yù)測(cè)值相對(duì)實(shí)測(cè)值偏大或偏小的平均趨勢(shì)，通過(guò)這3個(gè)參數(shù)基本可以判定模型的預(yù)測(cè)能力好壞。3個(gè)參數(shù)計(jì)算表達(dá)式分別為

(1)

(2)

(3)

式中：Yi為因變量實(shí)測(cè)值，Yj為因變量預(yù)測(cè)值，Yave為因變量實(shí)測(cè)值的平均值。R2以實(shí)測(cè)值平均值為基準(zhǔn)值來(lái)判斷預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)程度，其范圍在[-1，1]，值越接近于1則表示預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)程度越高，若R2<0，則表示其擬合程度甚至低于實(shí)測(cè)值平均值，若接近于-1則負(fù)相關(guān)。均方根誤差ERMS用于衡量模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差，其范圍在[0，1]，值越接近于0代表預(yù)測(cè)精度越高。百分比偏差PBIAS正值表示預(yù)測(cè)值要比相應(yīng)的實(shí)測(cè)值偏低，負(fù)值則表示預(yù)測(cè)值要比相應(yīng)的實(shí)測(cè)值偏高。其數(shù)值的絕對(duì)值越大表示其平均偏差程度越高，以|PBIAS|代表其絕對(duì)值，各評(píng)估指標(biāo)詳細(xì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表2所列。

表2 不同評(píng)估指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.3 現(xiàn)有模型評(píng)估

1.3.1峰值流量

在預(yù)測(cè)峰值流量方面，本文收集了65例峰值流量計(jì)算案例，主要對(duì)比了PZF、PZS、SF、SS以及CL堰塞壩模型，并選用相對(duì)合適的侵蝕度代入計(jì)算。同時(shí)選取了CR、SR、MR、FR等土石壩模型進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果如圖2及表3所示。從最終的峰值流量預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看：PZF、PZS、SF 和SS模型都擁有一定的預(yù)測(cè)精度，其中SF模型的R2值為0.93，相關(guān)程度為極好，PBIAS處于極好范圍內(nèi)，ERMS值相比較來(lái)看預(yù)測(cè)能力雖不是最優(yōu)，但處于較好范圍內(nèi)。PZF模型雖有極好的ERMS、PBIAS值，但其R2值處于較好范圍，其預(yù)測(cè)精度可能低于SF模型。SS模型與PZS模型分別為較好和一般的R2值，雖相關(guān)程度較弱，但在部分參數(shù)缺失的情況下其預(yù)測(cè)值也存在一定參考價(jià)值。而Costa根據(jù)水位庫(kù)容建立的模型可能是考慮因素太過(guò)單一導(dǎo)致計(jì)算偏差過(guò)大，其ERMS值為0.65雖為合格，但其R2值小于0為無(wú)效，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值基本無(wú)相關(guān)性；其次，其PBIAS指標(biāo)為-23.3%，雖處于極好范圍，但相對(duì)來(lái)看預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)偏大。MR模型R2值為0.58處于一般范圍，但其ERMS與PBIAS絕對(duì)值較大，預(yù)測(cè)結(jié)果精確性偏弱。除MR模型之外的3個(gè)土石壩模型R2值皆小于0.5甚至為負(fù)值，數(shù)據(jù)相關(guān)性弱，且擁有較大的ERMS值以及較大的PBIAS絕對(duì)值，模型預(yù)測(cè)結(jié)果普遍偏高。由圖2(b)可以看出人工土石壩模型預(yù)測(cè)的峰值流量普遍大于實(shí)測(cè)流量。一般情況下由天然滑坡或泥石流堆積于河道形成的堰塞壩有著較緩的背水坡坡面，造成水流沖刷速度較緩，峰值流量較低[14]。因此人工土石壩流量預(yù)測(cè)模型不能用于天然堰塞壩流量預(yù)測(cè)。

表3 峰值流量預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖2 堰塞壩與土石壩模型峰值流量預(yù)測(cè)

1.3.2潰口深度

在潰口深度預(yù)測(cè)方面，本文主要對(duì)比了PZF、PZS、SF、SS堰塞壩模型以及XR土石壩模型，對(duì)25例具有潰口深度的案例進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4及圖3所示。結(jié)果顯示堰塞壩模型在對(duì)潰口深度的預(yù)測(cè)中有良好的結(jié)果。其中SF模型R2值為0.91，接近于1，預(yù)測(cè)結(jié)果為極好，ERMS與PBIAS值分別為0.14與-0.16%，皆處于極好范圍，可認(rèn)為該模型擁有精確度較高的預(yù)測(cè)能力。其余3個(gè)堰塞壩模型的R2在0.8以上，ERMS值小于0.2，皆處于較好范圍，但PZS模型的PBIAS值為-15.46%，其絕對(duì)值相對(duì)偏大，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏高，SS模型則擁有3種優(yōu)秀的預(yù)測(cè)結(jié)果，但與其全參數(shù)SF模型相比精度略低，因此其預(yù)測(cè)值在部分參數(shù)缺失的情況下仍擁有較好的參考價(jià)值。XR模型的預(yù)測(cè)值雖擁有較好的R2值，但其PBIAS值為-41.63%，處一般范圍，大部分預(yù)測(cè)值偏大。從圖3中可以看出，預(yù)測(cè)值基本在實(shí)測(cè)值的1.2～1.6倍之間，因此XR模型不適用于堰塞壩潰口深度的預(yù)測(cè)。

表4 潰口深度預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖3 堰塞壩與土石壩模型潰口深度預(yù)測(cè)

1.3.3潰口寬度

在預(yù)測(cè)潰口寬度方面，主要對(duì)比了PZF、PZS、SF、SS堰塞壩模型以及XR、FR土石壩模型對(duì)10例潰口頂寬及12例潰口底寬案例進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果。需要指出的是，大多數(shù)土石壩模型的潰口被假定為矩形潰口，其預(yù)測(cè)寬度為潰口平均寬度。本文將土石壩預(yù)測(cè)模型與堰塞壩潰口頂寬模型進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖4及表5和6所示?？偟脕?lái)看，僅SF模型擁有極好的R2值為0.9，ERMS值與PBIAS值分別為0.2和-6.28%，皆在極好范圍內(nèi)。其他模型R2值皆處于合格至一般范圍內(nèi)，在0.31～0.69之間。認(rèn)為僅SF模型比較適用于潰口頂寬的預(yù)測(cè)。潰口底寬的4組堰塞壩預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果皆不太理想，僅SS模型R2值處于一般范圍內(nèi)，其余皆為較差或無(wú)效?？赡苁菨⒖趯挾劝咐^少，僅由10～12個(gè)案例建立的模型導(dǎo)致預(yù)測(cè)值不太精確，提高案例分析的數(shù)量是提升預(yù)測(cè)精度的有效辦法。

表5 潰口頂寬預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖4 堰塞壩與土石壩模型潰口寬度預(yù)測(cè)

1.3.4潰決歷時(shí)

在預(yù)測(cè)潰決歷時(shí)方面，本文主要對(duì)比了PZF、PZS、SF、SS堰塞壩模型以及XR、MR、FR土石壩模型對(duì)16例潰決歷時(shí)案例進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果，結(jié)果如圖5及表7所示。無(wú)論是堰塞壩與土石壩其預(yù)測(cè)結(jié)果都不太理想，其中僅有SF模型的R2為正值(僅為0.12)，處于較差范圍，其余模型R2皆小于0為無(wú)效預(yù)測(cè)?？赡苁菨Q歷時(shí)取值標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)之間存在一定的誤差，加上參與回歸分析的案例較少，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)能力在精度上達(dá)不到要求。根據(jù)圖5中各土石壩模型預(yù)測(cè)值的分布以及表7中計(jì)算的較大的PBIAS值，可認(rèn)為土石壩模型預(yù)測(cè)值普遍偏小，說(shuō)明土石壩潰決歷時(shí)模型不能用于堰塞壩潰決歷時(shí)的預(yù)測(cè)中。

表6 潰口底寬預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖5 堰塞壩與土石壩模型潰決歷時(shí)預(yù)測(cè)

表7 潰決歷時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2 新堰塞壩參數(shù)模型的建立

從以上的堰塞壩預(yù)測(cè)結(jié)果分析可以看出，帶有侵蝕度的參數(shù)模型的確能在一定程度上對(duì)現(xiàn)有堰塞壩數(shù)據(jù)庫(kù)中的峰值流量和潰口深度進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)。但是，壩體的潰決參數(shù)受多種因素的影響，其中壩體材料組成為重要參數(shù)，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，若不同堰塞湖僅根據(jù)現(xiàn)有2～3種侵蝕度代入至預(yù)測(cè)模型其結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)倍的誤差，案例數(shù)量較少時(shí)也會(huì)明顯降低回歸模型的擬合性能。因此在壩體侵蝕度較難以確定或使用時(shí)，應(yīng)當(dāng)收集更多完整的堰塞壩潰決參數(shù)，建立更加客觀的基于壩體幾何參數(shù)的快速評(píng)估模型。

(4)

(5)

再?gòu)难呷麎螖?shù)據(jù)庫(kù)中選擇擁有相關(guān)完整參數(shù)的案例進(jìn)行回歸分析建立模型。具有詳細(xì)潰決信息的案例共80個(gè)(見(jiàn)附表)，其中可用于峰值流量計(jì)算案例為57個(gè)，可用于潰口深度計(jì)算案例25個(gè)，可用于潰口頂寬計(jì)算案例12個(gè)，可用于潰口底寬計(jì)算案例13個(gè)，可用于潰決歷時(shí)計(jì)算案例16個(gè)。通過(guò)回歸分析，建立如下參數(shù)模型表達(dá)式：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

通過(guò)回歸分析建立較為準(zhǔn)確的線性及非線性參數(shù)表達(dá)式后，用R2、ERMS和百分比偏差(PBIAS)來(lái)衡量模型的預(yù)測(cè)性能，評(píng)價(jià)結(jié)果如表8及圖6所示?？煽闯鲈诜逯盗髁康念A(yù)測(cè)上，該模型由于缺少壩體材料參數(shù)的約束，導(dǎo)致R2降低至0.8，但仍處于較好范圍。ERMS值與PBIAS絕對(duì)值皆升高，預(yù)測(cè)能力精度下降且可能出現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果偏低的情況，但仍處于一般與較好的范圍，擁有一定的預(yù)測(cè)能力。潰口深度、潰口頂寬的預(yù)測(cè)模型在忽略壩體材料后其R2、ERMS、PBIAS值皆與SF模型相差不大，各項(xiàng)預(yù)測(cè)能力指標(biāo)皆為極好，說(shuō)明本模型仍擁有良好的預(yù)測(cè)能力。在潰口底寬及潰決歷時(shí)的預(yù)測(cè)上，雖各指標(biāo)皆處于一般范圍，但相比于其他堰塞壩參數(shù)模型其預(yù)測(cè)精度仍有所提升。因此，忽略壩體侵蝕度之后，僅用少量較為客觀易獲得的參數(shù)如壩高、壩寬、壩體積、庫(kù)容也能得到較為精確的潰決參數(shù)模型。

表8 特征潰決參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖6 本文提出的堰塞壩預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3 案例分析

3.1 白格堰塞壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)

白格堰塞壩壩體總體上由細(xì)顆粒組成，山體土石比約為7∶3或8∶2。上下游兩側(cè)粗顆粒增加，總體抗沖性較差，最終漫頂過(guò)流[15]。在白格堰塞壩漫頂潰決之后，形成深約57.5 m，頂寬80～120 m的潰口，整個(gè)潰決過(guò)程持續(xù)13 h，最大洪水下泄流量為10 000 m3/s。根據(jù)Shi所建立的模型，將堰塞壩侵蝕度分為高、低兩種侵蝕度，將唐家山堰塞壩視作低侵蝕度壩體帶入計(jì)算驗(yàn)證。Zhang等建立的方程則是將壩體侵蝕度分為高、中、低3種侵蝕度。由于白格堰塞壩與唐家山相比較，兩者庫(kù)容接近，壩高差距不大，唐家山堰塞體粗顆粒比例更大，根據(jù)Zhang等對(duì)白格堰塞壩的侵蝕度定義，將白格堰塞壩視為中高侵蝕度堰塞壩[16]。為便于比較分析，這里將SF模型的低、高侵蝕度與PZF模型的中、高侵蝕度計(jì)算結(jié)果統(tǒng)一分析，輸出結(jié)果如表9所示。SF模型由高侵蝕度代入獲得的峰值流量為25 364 m3/s，較實(shí)測(cè)值相對(duì)偏大約154%；潰口深度為32.76 m，較實(shí)測(cè)值相對(duì)偏小約43%；潰口頂寬為215.4 m，較實(shí)測(cè)值相對(duì)偏大79.5%；潰決歷時(shí)為7.11 h，較實(shí)測(cè)值相對(duì)偏低約45.3%。SF模型由低侵蝕度代入獲得的峰值流量則為6 076 m3/s，較實(shí)測(cè)值偏小39.2%；潰口深度為25.74 m，較實(shí)測(cè)值偏小約55.2%；潰口頂寬為195.5 m，較實(shí)測(cè)偏大約62.9%；潰決歷時(shí)為5.58 h，較實(shí)測(cè)值偏小約57.1%?？煽闯鲈趯?duì)峰值流量的預(yù)測(cè)中高侵蝕度獲得偏高的結(jié)果，低侵蝕度獲得偏低結(jié)果，兩組預(yù)測(cè)結(jié)果峰值流量差值區(qū)間過(guò)大，低侵蝕度預(yù)測(cè)結(jié)果為高侵蝕度4倍左右。潰口深度預(yù)測(cè)結(jié)果皆偏低，潰口頂寬兩組結(jié)果偏高。潰決歷時(shí)由高或低侵蝕度代入預(yù)測(cè)結(jié)果皆偏低，且高侵蝕度下的預(yù)測(cè)值大于低侵蝕度預(yù)測(cè)值，該結(jié)果可能有悖于堰塞壩潰決規(guī)律。PZF模型將流量預(yù)測(cè)模型分為高、中、低3種不同侵蝕度，將潰口深度、潰口寬度、潰決歷時(shí)按中、低兩個(gè)不同侵蝕度劃分。其流量按高、中侵蝕度預(yù)測(cè)值為42 078 m3/s與8 394.12 m3/s，分別相較于實(shí)測(cè)值偏高320%和偏低16.1%，中等侵蝕度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較相符，而高侵蝕度預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值，且不同侵蝕度計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)約5倍差異；潰口深度按中、低侵蝕度預(yù)測(cè)值為32.48 m與26.49 m，分別相較實(shí)測(cè)值偏低43.5%和53.9%；潰口頂寬按中、低侵蝕度預(yù)測(cè)值為182.8 m與112.9 m，分別較實(shí)測(cè)值偏高52.3%和偏低5.9%。可看出上述幾個(gè)參數(shù)按低侵蝕度代入計(jì)算可獲得較合適的預(yù)測(cè)值。潰決歷時(shí)按中、低侵蝕度代入其預(yù)測(cè)值為8.03 h與9.03 h，分別較實(shí)測(cè)值偏低38.2%及30.5%。本文模型對(duì)白格堰塞壩峰值流量、潰口深度、潰口頂寬和潰決歷時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果分別為11 284.3 m3/s，35.13 m，119.28 m，9.56 h，其中峰值流量相較于實(shí)測(cè)值偏高僅12.8%，潰口深度、潰口頂寬、潰決歷時(shí)相對(duì)偏低分別約38.9%，0.6% 以及26.4%。相對(duì)來(lái)看，本模型在峰值流量、潰口深度以及潰決歷時(shí)方面預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有所提升。

表9 白格堰塞壩的潰決參數(shù)的預(yù)測(cè)

3.2 加拉堰塞壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)

加拉堰塞壩是由于冰川活動(dòng)造成泥石流形成的堰塞湖，物質(zhì)組成以松散土體和巖石碎屑為主，土石比約為9∶1，土體松散。與白格堰塞壩比較，兩個(gè)堰塞湖上游來(lái)流相似，但加拉擁有較高的潰決水位及庫(kù)容，加上其結(jié)構(gòu)更松散，抗沖性更差，盡管其壩寬比白格更長(zhǎng)，但其峰值流量更大，潰決歷時(shí)更短。其峰值流量與潰決歷時(shí)分別為18 000 m3/s與6 h。從理論上將加拉堰塞壩侵蝕度視為高侵蝕度的情況下：SF模型預(yù)測(cè)的峰值流量與潰決歷時(shí)分別為26 195.5 m3/s與10.09 h，相較實(shí)測(cè)值偏大約45.5%和68.2%；PZF模型預(yù)測(cè)的峰值流量與潰決歷時(shí)分別為36 194 m3/s與7.16 h，相較實(shí)測(cè)值偏大約101%和19.3%。兩組模型峰值流量的預(yù)測(cè)值過(guò)大，潰決歷時(shí)PZF模型具有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。本文對(duì)加拉堰塞壩峰值流量及潰決歷時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果分別為11 124.4 m3/s與8.23 h，其中峰值流量相較實(shí)測(cè)值偏小約38.2%，潰決歷時(shí)相比于實(shí)測(cè)值偏大約37.2%。相對(duì)來(lái)看出現(xiàn)流量預(yù)測(cè)偏低、潰決歷時(shí)偏高的結(jié)果，可能是由于加拉堰塞壩壩體泥礫中混雜著較多的冰雪，冰雪消融，堰塞壩壩體抗?jié)B透變形能力變?nèi)?，?dǎo)致壩體潰決發(fā)展更迅速、峰值流量相對(duì)較高、潰決歷時(shí)相對(duì)較短。

4 結(jié)論與展望

本文收集了至今最新的包含了80組堰塞壩案例的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用定量評(píng)價(jià)指標(biāo)分析了多個(gè)堰塞壩及土石壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)模型的性能。為克服現(xiàn)有堰塞壩參數(shù)模型的不足，基于本文堰塞壩潰決案例數(shù)據(jù)庫(kù)建立了相對(duì)客觀的預(yù)測(cè)模型。主要結(jié)論如下：

(1)在選擇相對(duì)合適的侵蝕度參數(shù)前提下，在峰值流量、潰口深度、潰口頂寬的預(yù)測(cè)中，Peng等和石振明等的全參數(shù)模型皆有一定的準(zhǔn)確性，其中石振明模型的預(yù)測(cè)精度較高，在部分參數(shù)缺失的情況下，Peng等和石振明等的簡(jiǎn)化模型也擁有一定精度，因此推薦在應(yīng)急處置中采用。

(2)現(xiàn)有堰塞壩潰決模型在潰口底寬與潰決歷時(shí)的預(yù)測(cè)中各模型的預(yù)測(cè)能力表現(xiàn)均不理想，可能需要繼續(xù)擴(kuò)充堰塞壩案例數(shù)據(jù)庫(kù)以建立更為精確的預(yù)測(cè)模型，因此在應(yīng)急處置應(yīng)用時(shí)需要引起注意。

(3)不同堰塞湖僅根據(jù)現(xiàn)有2～3種侵蝕度代入至預(yù)測(cè)模型，其結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)倍的誤差。本文建立了更加客觀的基于壩體幾何參數(shù)的快速評(píng)估模型。從較新的案例分析可知本文模型擁有較好的預(yù)測(cè)能力，只有當(dāng)堰塞壩體較特殊，如侵蝕度極高或極低時(shí)才可能會(huì)出現(xiàn)預(yù)測(cè)值有偏差。