李 春，譚 維 佳

(1.重慶市建筑科學研究院有限公司，重慶 400016； 2.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

基礎(chǔ)設施建設是國民經(jīng)濟發(fā)展的根基所在。隨著中國基礎(chǔ)設施建設的不斷發(fā)展，地基土的穩(wěn)定性問題日益突出。特別在經(jīng)濟發(fā)展較快的沿海地帶，砂土地基是制約城市建設的重要因素之一。

振動荷載作用下，砂土顆粒會產(chǎn)生趨于密實的運動[1]，原由砂土骨架承受的力向水體遷移，導致孔隙水壓力激增，當孔隙水壓力增大到總應力時，砂土將發(fā)生液化現(xiàn)象。砂土液化可能引起地下構(gòu)筑物上浮、路基沉陷，以及岸坡侵蝕等災害，對生產(chǎn)和生活的影響極為顯著[2-3]。考慮到對建筑物穩(wěn)定性的影響，大量學者開展了砂土地基的加固研究[4-7]，如采用纖維增強體、振沖法、砂石樁法、高壓旋噴注漿等形成人工地基以達到加固效果。但工程活動對自然環(huán)境有負面影響，隨著環(huán)境友好型社會的進一步要求，微生物誘導碳酸鈣沉積技術(shù)(MICP)成為當今地基土加固的熱點[8-10]。通過向砂土中輸入微生物菌液、尿素和鈣源等營養(yǎng)鹽，利用巴氏芽孢桿菌誘導碳酸鹽結(jié)晶，從而使砂土孔隙被結(jié)晶物質(zhì)填充，以降低土體孔隙率，提高土體承載力和整體穩(wěn)定性[11-13]。目前對MICP技術(shù)加固土體的研究多集中在不同固化條件下砂土力學強度的對比[14-16]，以及對微觀形態(tài)的定性描述[17-18]，但在微觀方面尚未形成完善的評價體系。因此，盡管MICP技術(shù)日趨成熟，但對其力學性能發(fā)展過程仍需進行深入的研究，對微觀孔隙的發(fā)展及微觀形態(tài)的定量研究尚需進一步開展。同時，砂土強度與微觀孔隙之間存在密切的聯(lián)系，因此對微觀孔隙參數(shù)進行深入分析，建立固化后砂土強度與微觀孔隙參數(shù)的定量聯(lián)系具有十分重要的意義。

本文通過MICP技術(shù)，在相同密實度及菌液濃度下誘導砂土中形成碳酸鹽進行砂土固化試驗，借助動力變形試驗及電鏡掃描試驗分析巴氏芽孢桿菌固化砂土的效果以及固化后砂土動力特性與微觀參數(shù)間的聯(lián)系，以期為液化砂土地區(qū)地基土的加固及土體微觀性質(zhì)評價方法提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 試驗準備及試驗方法

1.1 菌株選育

本次試驗采用菌株為巴氏芽孢桿菌(Sporosarcinapasteurii，菌種編號B80469)，將活化后的菌株放入固體培養(yǎng)基(見表1)，在 30 ℃無菌環(huán)境下培育48 h。挑選固體培養(yǎng)基中正常生長的單菌落，植入三角瓶液體培養(yǎng)基(不含瓊脂)，以200 r/min的轉(zhuǎn)速在恒溫振蕩培養(yǎng)箱(30 ℃)中擴大化培養(yǎng)24 h。最后將培養(yǎng)得到的菌液置于離心機中分離處理，在4 000g離心力及4 ℃溫度下離心20 min，取上層純凈菌液，置于4 ℃環(huán)境中保存?zhèn)溆?。細菌菌落總?shù)可通過測量菌液的吸光度來表示，計算方法如下[2，19]：

表1 固體培養(yǎng)基配方

Y=8.59×107Z1.3627

(1)

式中：Z為吸光度(OD600)；Y為細胞濃度，cells/mL。

為了獲取菌種的最優(yōu)繁殖時間，對2組細菌進行了平行培養(yǎng)試驗，通過測定培養(yǎng)液中OD600值計算得到細菌在培養(yǎng)液中的繁殖過程曲線(見圖1)?？梢钥闯?，該菌種的繁殖期分為遲緩期、增長期、穩(wěn)定期3個階段，細菌在15 h前后達到繁殖速度峰值，在25 h后達到繁殖數(shù)量峰值。故本次研究選取培養(yǎng)了25 h的細菌進行砂土固化試驗，試驗過程中菌液初始濃度的OD600為0.6。

圖1 巴氏芽孢桿菌生長曲線

1.2 砂土固化方案

試驗土料取自黃河灘，制樣前先對土樣進行烘干處理。試驗采用重塑樣，經(jīng)篩分后，選取0.074～0.250 mm粒徑的顆粒作為骨架，小于0.074 mm粒徑的顆粒作為細粒進行試樣制備。試樣直徑70 mm，高度140 mm。試樣制備時各控制指標見表2。制樣完成后，采用灌漿加固的方式注入菌液，然后分別靜置固化3，6，9，12，15 h，試樣分組詳情見表3。

表2 試樣基本參數(shù)

表3 試樣分組情況

1.3 試驗準備

1.3.1共振試驗和阻尼試驗

先將試樣在100 kPa圍壓下進行固結(jié)排水，固結(jié)穩(wěn)定后在不排水、不排氣的條件下進行共振試驗和阻尼試驗。運行GDS-RCA軟件，在共振試驗模塊首先用較低的電壓進行掃描，然后再緩慢增加。在每一個電壓下，經(jīng)過寬頻掃描找出試樣共振頻率的大致范圍后，再經(jīng)過精確頻率掃描，通過安放在驅(qū)動系統(tǒng)上的加速度計來檢測試樣的振幅，每個電壓下可以獲得試樣在一個應變下的共振頻率。通過獲得的共振頻率和試樣的密度可以計算試樣的剪切模量。然后進入阻尼試驗模塊，在該電壓下給試樣施加一個正弦波，然后停止激振，得到一條自由振動衰減曲線，經(jīng)計算得出阻尼比[2-3]。

1.3.2電鏡掃描試驗及成果分析

使用掃描電子顯微鏡對固化前后的砂土試樣進行微觀結(jié)構(gòu)觀察。在試樣中部切取大小適中的砂土試樣薄塊，并經(jīng)過抽真空和鍍金處理后可用于電鏡掃描。采用15 keV下的電子背散射成像獲得各砂土試樣的微觀照片，進行微觀結(jié)構(gòu)分析。

采用PCAS軟件[20]對微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進行分析，從而獲取試樣的孔隙率、概率熵、分形維數(shù)和形狀系數(shù)等微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，通常這些參數(shù)可建立巖土體微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學性能的聯(lián)系。

采用形狀系數(shù)ff描述區(qū)塊形狀的復雜性[20]，其由區(qū)塊的面積S和周長C求得：

ff=4πS/C2

(2)

ff∈(0，1]，形狀越復雜取值越小。圓形取1，正方形取0.785。

采用概率熵H描述顆粒及孔隙系統(tǒng)的定向性[20]：

(3)

式中：Pi為方向在特定區(qū)間內(nèi)的顆粒百分含量；n為方向區(qū)間0～180°均分的個數(shù)。H∈(0，1]，熵值越小，顆粒定向性越強，反之分布方向趨于隨機。

采用分形維數(shù)Df描述區(qū)塊和輪廓的自相似性[20]，即反映不同測量尺度下(面積)區(qū)塊和輪廓(周長)的變化速率：

lg(C)=Df/2lg(S)+c1

(4)

代入式(2)得：

ff=aS1-Df

(5)

式中：a為常數(shù)；當Df為1時，ff始終不變，即不同大小的顆粒具有相近的形態(tài)復雜度；當Df為2時，Df/2=1，面積和周長具有相同的指數(shù)，顆粒輪廓表現(xiàn)出二維特性。

2 試驗結(jié)果

2.1 不同固化時間下砂土動力特性

在固結(jié)比1.0、有效圍壓100 kPa下進行砂土試樣的動力特性試驗。不同固化時間下砂土試樣動剪切模量和阻尼比隨剪應變的變化特征如圖2～3所示。從試驗結(jié)果可以看出，隨著剪應變的增加，不同固化時間的砂土試樣其動剪切模量均下降，阻尼比則上升。試樣在初始狀態(tài)時有最大動剪切模量和最小阻尼比，為了評價固化時間對砂土動力特性的影響，選取最大動剪切模量和最小阻尼比進行分析。各組砂土試樣的最大動剪切模量隨固化時間的增加而增加，且在固化初期隨時間增長呈顯著正相關(guān)，隨后迅速進入平緩期間；最小阻尼比隨固化時間的增加而降低，且在固化初期降低最為顯著，隨后減速降低，兩者變化規(guī)律符合指數(shù)函數(shù)特征(見圖4)。不同固化時間下試樣的動力特性參數(shù)見表4。

圖2 動剪切模量與剪應變關(guān)系曲線

圖3 阻尼比與剪應變關(guān)系曲線

圖4 最大動剪切模量及最小阻尼比隨固化時間的變化規(guī)律曲線

表4 各組試樣最大動剪切模量及最小阻尼比試驗結(jié)果

2.2 砂土孔隙結(jié)構(gòu)特征

采用巴氏芽孢桿菌進行砂土固化，其原理在于菌株在生長過程中可以誘導碳酸鈣沉積。前人研究成果表明這一過程將增強砂土土體的動力特性，同時這一過程中產(chǎn)生的固體物質(zhì)也將顯著地改變砂土的孔隙結(jié)構(gòu)。

采用電子顯微鏡對各組砂土試樣的微觀形態(tài)進行了觀察，如圖5所示?？梢钥闯?，固化后砂土孔隙率下降，密度增加。土顆粒間填充有大量的膠結(jié)物，且土顆粒之間相互膠結(jié)、咬合產(chǎn)生了較強的整體性。圖5(a)～(e)依次為固化3～15 h后砂土試樣的微觀形態(tài)。對比可知，隨著固化時間的增加，砂土顆粒間膠結(jié)物質(zhì)由起初的鑲嵌形態(tài)逐漸變?yōu)槎逊e形態(tài)，并最終轉(zhuǎn)化為包裹形態(tài)，這極大地增強了砂土顆粒間的黏結(jié)性能，使得土體性質(zhì)整體改善。

圖5 不同固化時間后砂土微觀形態(tài)

PCAS軟件可用于巖土體微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征的分析。分析過程中通過對掃描圖像進行二值化處理、邊界識別和手動校正后輸出微觀參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。以M2試樣(固化6 h)的分析處理過程為例(見圖6)，輸出結(jié)果中彩色部分為孔隙。對不同固化時間后的砂土試樣進行微觀結(jié)構(gòu)分析，得出各組砂土試樣微觀參數(shù)如表5所列。

表5 固化砂土試樣微觀參數(shù)統(tǒng)計

圖6 PCAS 軟件分析步驟

從表5中可以看出，各組試樣中孔隙的形態(tài)復雜程度高，其形狀系數(shù)均在0.40～0.50之間，且隨固化時間的變化沒有明顯的規(guī)律，這說明砂土試樣的孔隙形態(tài)并不隨固化時間的改變發(fā)生明顯變化；概率熵均在0.9以上，表明試樣內(nèi)部孔隙分布方向趨于隨機，不具有定向性。

分形維數(shù)和孔隙率作為孔隙微觀特征的重要參數(shù)，隨固化時間增加表現(xiàn)出一定的規(guī)律，其變化特征可用Boltzmann函數(shù)表達(見圖7)。隨著微生物固化作用時間的增加，分形維數(shù)和孔隙率均表現(xiàn)出先加速降低后減速降低，直至平穩(wěn)，即達到微生物固化作用極限。

圖7 孔隙微觀參數(shù)與固化時間關(guān)系曲線

3 固化砂土動力特性與微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

為了研究各微觀參數(shù)與固化后砂土動力特性之間的聯(lián)系，分別將其與砂土試樣最大動剪切模量和阻尼比等動力特征參數(shù)進行擬合分析。結(jié)果表明形狀系數(shù)和概率熵與砂土動力特性沒有明顯的相關(guān)性，孔隙率和分形維數(shù)與砂土動力特性之間存在一定聯(lián)系，但擬合程度有待提高?？紤]到孔隙率和分形維數(shù)之間也存在一定聯(lián)系，因此綜合考慮二者對砂土動力特性的影響進行相關(guān)性分析更為合理?；谝陨戏治鼋Y(jié)果，提出一種雙因素影響的砂土動力特征參數(shù)模型，用式(6)～(7)表示。

G=n1+n2P2+n3Df2+n4PDf+n5P+n6Df

(6)

(7)

式中：G為最大動剪切模量；λ為阻尼比；ni(i=1，2…6)為回歸系數(shù)；P為孔隙率；Df為分形維數(shù)。

基于式(6)～(7)，通過回歸分析可以獲得微生物固化條件下孔隙率和分形維數(shù)與砂土動力特性的關(guān)系(見圖8～9)，則微生物固化砂土孔隙結(jié)構(gòu)與動力特性的雙因素影響模型可以用式(8)～(9)表示。模型擬合因子均大于0.95，并且p值<0.05，表明回歸效果十分顯著。因此，用該模型可以較準確地描述微生物固化條件下砂土孔隙結(jié)構(gòu)與其動力特性之間的關(guān)系。

圖8 最大動剪切模量回歸曲面

G=314.0518-152.0016Df-2.5901P+1.4884DfP

(8)

λ=10.6899-7.3356Df-0.3736P+0.2995DfP

(9)

圖9 阻尼比回歸曲面

4 結(jié) 論

(1)隨著剪應變的增加，砂土試樣動剪切模量加速下降，阻尼比則為加速上升。

(2)砂土試樣在固化初期具有最大動剪切模量和最小阻尼比，隨著固化時間的增加，砂土最大動剪切模量呈指數(shù)函數(shù)型上升，最小阻尼比呈指數(shù)函數(shù)型下降。

(3)砂土內(nèi)部微觀孔隙分形維數(shù)和孔隙率均呈下降趨勢，其變化規(guī)律可采用Boltzmann函數(shù)表達，二者降低至平穩(wěn)時說明微生物固化作用趨于極限。

(4)砂土動力特性與其孔隙結(jié)構(gòu)存在密切的關(guān)系，基于微觀孔隙分形維數(shù)和孔隙率建立的固化砂土動力特性方程能較好地表達固化作用下砂土動力特性與其微觀孔隙間的定量聯(lián)系。