岷江梯級水庫群航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度研究

楊 悅，張 緒 進(jìn)，馬 光 文，陳 仕 軍，黃 煒 斌

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065； 2.重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400074)

0 引 言

根據(jù)中共中央、國務(wù)院在《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》[1]中有關(guān)交通強(qiáng)國建設(shè)戰(zhàn)略部署，為推動內(nèi)河航運(yùn)高質(zhì)量發(fā)展，2020年5月29日交通運(yùn)輸部印發(fā)了《內(nèi)河航運(yùn)發(fā)展綱要》[2]，指出內(nèi)河航運(yùn)對促進(jìn)流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要作用，明確要強(qiáng)化東西水運(yùn)大通道，提升中西部地區(qū)主要支流航道，形成長江干線橫向通道。航運(yùn)能力的拓展對長江經(jīng)濟(jì)帶、西部大開發(fā)新格局、“一帶一路”、成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈等重大國家發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施具有深遠(yuǎn)的影響。面對經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，船舶大型化、標(biāo)準(zhǔn)化趨勢明顯，船舶載重量增加，吃水隨之增大，現(xiàn)有的大部分庫區(qū)航道等級已不能滿足航運(yùn)需求。目前提升航道等級、挖掘航運(yùn)能力的途徑可分為工程措施和非工程措施。但在長江“共抓大保護(hù)、不搞大開發(fā)”“生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展”的大背景下，傳統(tǒng)的航道整治工程措施受到環(huán)境保護(hù)的制約不可能大規(guī)模實(shí)施。因此，通過梯級水庫群聯(lián)合調(diào)度等非工程措施，增加河道通航流量、改善河道通航條件顯得十分迫切和重要[3]。

目前，制約中長期航道等級提升的關(guān)鍵問題在于枯季流量小、水位低，從而造成許多大型船舶因河道航深不能滿足而無法通行，只能集中在汛期運(yùn)輸，造成貨物積壓，不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是要滿足枯季的航運(yùn)補(bǔ)水需求意味著需要調(diào)整水庫消落方式，可能會對水電站發(fā)電量造成影響，進(jìn)而影響發(fā)電企業(yè)的收益。為協(xié)調(diào)航運(yùn)與發(fā)電二者之間的矛盾，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究。劉俊萍等[4]以梯級水電站群多年平均發(fā)電量最大為優(yōu)化目標(biāo)，詳細(xì)分析了考慮和不考慮航運(yùn)需求下的優(yōu)化結(jié)果，討論了發(fā)電和航運(yùn)效益之間的相互影響關(guān)系。趙云發(fā)等[5]以三峽水電站為研究對象，分析計算其航運(yùn)和發(fā)電效益，結(jié)果表明枯季流量補(bǔ)償能夠增加三峽水電站航電的綜合效益；張繼順等[6]對三峽水庫蓄水發(fā)電后的枯季航運(yùn)流量補(bǔ)償效益進(jìn)行分析，提出三峽水庫的枯期庫容使用規(guī)則；王學(xué)敏[7]以累計滯留載貨作為航運(yùn)的評價標(biāo)準(zhǔn)，建立了汛期航運(yùn)-防洪多目標(biāo)優(yōu)化模型和蓄水期航運(yùn)-生態(tài)-發(fā)電多目標(biāo)優(yōu)化模型；周建中等[8]將航運(yùn)效益通過下泄流量與通航保證率間的映射關(guān)系來量化，建立了汛期水庫多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的模型，提升了汛期通航保證率和發(fā)電量；黃馗[9]通過對比分析廣西主要水電航運(yùn)樞紐在枯期和汛期的運(yùn)行規(guī)律，提出基于保證通航效率的汛末水庫蓄滿率建議；張先平等[10]以三峽-葛洲壩梯級水庫群為例，通過擬定不同的航運(yùn)控泄流量、控制水位指標(biāo)和調(diào)峰幅度等，對兼顧航運(yùn)需求的水庫群調(diào)度方案進(jìn)行研究，并提出應(yīng)開展長江上游梯級水庫聯(lián)合調(diào)度對枯期補(bǔ)水能力的研究；吳文鳳等[11]利用岷江上游水庫總調(diào)節(jié)庫容，計算聯(lián)合調(diào)度理論上可以增加的枯期流量，結(jié)合平面二維水流模型給出了要滿足航道標(biāo)準(zhǔn)所需要的最小通航流量；田銳[12]研究了以總發(fā)電量最大、生態(tài)溢缺水量最小和通航破壞深度最小的流域水庫群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，以提升水庫群綜合興利效益。上述研究大多以累計滯留載貨或下泄流量變幅最小、通航破壞深度最小等指標(biāo)作為航運(yùn)目標(biāo)，鮮有考慮流域下游航道冬春枯期航運(yùn)補(bǔ)水需求、提高樞紐枯期下泄流量的研究，且針對流域大規(guī)模梯級水庫群的航運(yùn)與發(fā)電協(xié)調(diào)調(diào)度研究較少。

為充分發(fā)揮長江上游大型水庫群調(diào)節(jié)庫容的作用，提升長江上游主要支流航道的通航能力，本文研究了一種兼顧航運(yùn)需求和發(fā)電效益的梯級水庫群多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型及其高效求解的PSO-POA改進(jìn)算法，并以岷江流域梯級水庫群為例進(jìn)行仿真模擬分析，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所構(gòu)建模型及其求解算法的合理性和可行性。研究成果對指導(dǎo)流域通過梯級水庫群多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度來改善航道通航條件，緩解因航運(yùn)和發(fā)電對水庫蓄放水需求不一致造成的矛盾具有重要意義。

1 梯級水庫群航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型

結(jié)合河道冬春枯期航運(yùn)補(bǔ)水的需求，為協(xié)調(diào)梯級水庫群中長期調(diào)度中枯期發(fā)電效益與航運(yùn)需求之間的矛盾，本文以提高下游河道枯期通航流量為航運(yùn)目標(biāo)、以總發(fā)電量最大化為發(fā)電目標(biāo)建立梯級水庫群航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型，充分利用大型水庫的調(diào)節(jié)庫容和梯級水庫群聯(lián)合調(diào)度空間實(shí)現(xiàn)綜合利用效益最大化。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)航運(yùn)目標(biāo)。為了盡可能提高下游河道的通航流量，以控制斷面最小通航流量盡可能大，即年內(nèi)最小通航流量最大化為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可以寫成：

maxf1=maxQ*=maxmin{Q末，1，Q末，2，…，Q末，T}

(1)

式中：Q*為控制斷面最小通航流量最大化的計算指標(biāo)，m3/s；Q末，t為梯級最末一級電站在第t時段的出庫流量與該電站至控制斷面第t時段的區(qū)間流量之和，m3/s；T為調(diào)度期總時段數(shù)。

(2)發(fā)電目標(biāo)。為了充分利用梯級水庫群水電能源資源，給電網(wǎng)提供盡可能多的清潔可再生的電量，以梯級水電站群年發(fā)電量最大化為目標(biāo)，其函數(shù)表達(dá)式可以寫成：

(2)

式中：E為梯級水電站群的全年總發(fā)電量，kW·h；Ki為第i個電站的出力系數(shù)；qi，t為第i個電站在第t時段的發(fā)電流量，m3/s；Hi，t為第i個電站在第t時段的平均發(fā)電毛水頭與水頭損失之差，m；Mt為第t時段的小時數(shù)，h；N為梯級水電站個數(shù)。

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束。梯級水庫群運(yùn)行時應(yīng)遵循水量平衡方程。

Vi，t+1=Vi，t+(Si，t-qi，t-Ii，t)Δt

(3)

式中：Vi，t+1為第i個電站在第t時段末的水庫蓄水量，m3；Vi，t為第i個電站在第t時段初的水庫蓄水量，m3；Si，t為第i個電站在第t時段的入庫流量，m3/s；Ii，t為第i個電站第t時段的棄水流量，m3/s。

(2)水庫水位約束。為保證梯級水庫群正常運(yùn)行，水電站的汛期運(yùn)行水位應(yīng)在汛限水位和死水位之間，平水期和枯水期的運(yùn)行水位應(yīng)在正常蓄水位和死水位之間。

(4)

式中：Zi，t為第i個電站在第t時段初的水庫水位，m；Zi，t下、Zi，t上為第i個電站在第t時段初的水位下、上限，m。

(3)水庫下泄流量約束。為保障水電站自身安全、機(jī)組安全和梯級水庫綜合利用需求，水電站下泄流量要滿足最小下泄流量和最大下泄流量的要求。

(5)

(4)電站出力約束。水電站出力應(yīng)在允許的上限和下限范圍內(nèi)。

(6)

(5)水量聯(lián)系約束。梯級水電站上下游間的流量傳遞，應(yīng)滿足上下游流量平衡。

Si，t=qi-1，t-1+Ii-1，t-1+Oi，t

(7)

式中：qi-1，t-1為第i-1個電站(第i個電站的上游電站)在t-1時刻(前一時刻)的發(fā)電流量，m3/s；Ii-1，t-1為第i-1個電站(第i個電站的上游電站)在t-1時刻(前一時刻)的棄水流量，m3/s；Oi，t為第t時刻第i-1個電站到第i個電站的平均區(qū)間入流，m3/s。

(6)非負(fù)條件約束。以上所述所有變量均應(yīng)為非負(fù)變量(≥0)。

2 模型求解算法

目前水庫群協(xié)調(diào)調(diào)度領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的算法主要分為數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和智能算法兩類。前者經(jīng)過較長的發(fā)展和應(yīng)用實(shí)踐，算法較為成熟，但在處理大規(guī)模問題時易陷入維數(shù)災(zāi)[13-15]。后者解決非凸、非線性的大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化問題具有計算速度快、算法原理簡單、程序易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢，是目前研究的熱點(diǎn)，但由于隨機(jī)性較強(qiáng)而難以找到穩(wěn)定的可行解，算法的應(yīng)用還處在探索階段[16-19]。因此，使用單個算法存在局限性，目前許多學(xué)者研究多種算法嵌套的方法，以獲得較好的求解算法[20-21]。數(shù)學(xué)規(guī)劃方法中的POA算法收斂性好且能有效減少規(guī)劃方法的高數(shù)維[22]，在協(xié)調(diào)調(diào)度中應(yīng)用廣泛。該算法實(shí)質(zhì)上是以某個初始軌跡的一端為起點(diǎn)進(jìn)行的漸進(jìn)優(yōu)化求解算法，因此其初始軌跡和步長的選取顯得十分重要，不但影響求解速度和精度，還決定著會不會陷入局部最優(yōu)、能否找到全局最優(yōu)解。為此，本文對POA算法進(jìn)行改進(jìn)，采用粒子群算法(PSO)的飛行策略得到較優(yōu)的初始解集，并通過變步長方法平衡全局和局部搜索能力。本文將PSO-POA改進(jìn)算法應(yīng)用于梯級水庫群航運(yùn)-發(fā)電效益多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型的求解計算，圖1為PSO-POA改進(jìn)算法的基本計算流程圖。該算法的具體求解流程如下：

圖1 PSO-POA改進(jìn)算法計算流程

(1)確定PSO算法的飛行策略，即粒子速度和位置狀態(tài)的更新公式：

(8)

(9)

(2)確定適應(yīng)度函數(shù)，隨機(jī)初始化種群，并設(shè)置基本參數(shù)。本文所建模型為多目標(biāo)問題，為求解便利，將目標(biāo)函數(shù)式(1)轉(zhuǎn)化為約束，并加入目標(biāo)函數(shù)式(2)中作為懲罰項，轉(zhuǎn)化后模型的目標(biāo)函數(shù)，即適應(yīng)度函數(shù)為

(10)

式中：A為懲罰因子，ε為假定的年內(nèi)最小通航流量最大化后的最小值。根據(jù)控制斷面的年內(nèi)最小通航流量計算結(jié)果動態(tài)調(diào)整，φt定義為

(11)

(4)依據(jù)公式(8)～(9)對粒子位置和速度進(jìn)行更新，并計算更新后的適應(yīng)度值，與歷史個體極值和全局極值進(jìn)行比較，確定當(dāng)前個體最優(yōu)位置和當(dāng)前全局最優(yōu)位置。

(5)再重復(fù)步驟(4)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出得到的結(jié)果作為POA算法較優(yōu)的初始軌跡。

(6)確定逐步優(yōu)化算法的參數(shù)，依照梯級電站的順序，首先固定第一級電站的第0時刻和第2時刻的水位不變，然后調(diào)整第1時刻的水位(分別取在原水位的基礎(chǔ)上減少1步長、不變和增加1步長3種情況)，計算各方案的第0到1時刻和第1到2時刻這兩個兩階段的目標(biāo)函數(shù)，比較分析后選擇目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的方案作為該電站第1時段的新水位，并更新水位軌跡。同樣的方法，逐次推后一個時段，固定兩端，對中間時刻的水位進(jìn)行調(diào)整，直到遍歷所有電站和所有時段，完成一次循環(huán)。將本次循環(huán)計算的各時段末的新水位，作為下一次尋優(yōu)計算的新的初始軌跡。

(7)重復(fù)步驟(6)，隨著目標(biāo)值的變化范圍縮小(逐漸收斂)，相應(yīng)的減小步長，直到新值與歷史最大值的絕對差值在要求精度內(nèi)，即|E-maxE|≤0.1億kW·h，輸出本次計算得到的梯級水庫群最優(yōu)運(yùn)行方案。

3 實(shí)例研究

四川省素有“千河之省”之稱，擁有長江、岷江、嘉陵江、渠江等水運(yùn)通道，因其豐富的運(yùn)能資源以及地處西部內(nèi)陸和長江上游的特殊地理位置，在國家的航道布局中具有重要地位。其中岷江航道是國家高等級航道之一，對運(yùn)輸川西、川南物資運(yùn)輸和促進(jìn)區(qū)域?qū)ν饨涣骶哂惺种匾淖饔肹23]。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，岷江航道已難以滿足貨物運(yùn)輸?shù)囊?guī)劃要求，需大力提升其水運(yùn)能力[24]。根據(jù)《長江干線航道總體規(guī)劃綱要》，岷江下游樂山至宜賓160 km段航道將提高至Ⅲ級航道標(biāo)準(zhǔn)，中游彭山至樂山115 km段航道提高至Ⅳ級航道標(biāo)準(zhǔn)。但因該區(qū)域涉及長江上游珍稀特有魚類保護(hù)區(qū)，工程整治措施受限，且岷江流域河川徑流主要為降雨補(bǔ)給，年內(nèi)分配不均，枯期流量很小，往往難以滿足航運(yùn)需求。而隨著岷江流域上游梯級水庫群逐漸形成，為通過梯級水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度增大下游枯水期流量，提高航道水深，提升枯水期航道運(yùn)輸能力創(chuàng)造了有利條件。因此，本文以岷江流域?yàn)檠芯繉ο?，利用上游大金水文站的?shí)測徑流資料選出豐、平、枯典型年(2017，1998，1977年)，開展梯級水庫群航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度實(shí)例研究，驗(yàn)證所建模型的合理性和所提算法的可行性。

3.1 基本資料與參數(shù)設(shè)置

本文以岷江流域上游雙江口水庫至下游犍為水電站的“4庫16級”梯級水庫群為實(shí)例進(jìn)行研究，各個水電站的正常蓄水位、死水位、裝機(jī)容量、出力系數(shù)等特征參數(shù)如表1所列。

表1 岷江梯級水電站特征參數(shù)

其中，雙江口、猴子巖、長河壩和瀑布溝4座水庫具有季及以上調(diào)節(jié)能力，其他水電站僅具有日及以下調(diào)節(jié)能力，在梯級水庫群中長期協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度時僅考慮其作為徑流電站參與聯(lián)合調(diào)度的發(fā)電效益。本文以岷江下游高場站斷面的通航流量為模型中航運(yùn)目標(biāo)的控制對象，利用岷江流域豐、平、枯3個典型年的實(shí)測徑流資料進(jìn)行實(shí)例計算。經(jīng)軟件測試，得到PSO-POA算法的最優(yōu)參數(shù)如表2所列。

表2 PSO-POA算法參數(shù)設(shè)置

3.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

結(jié)合岷江流域梯級水庫群的實(shí)際資料，運(yùn)用PSO-POA改進(jìn)算法對豐、平、枯典型年梯級水庫群航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度進(jìn)行實(shí)例計算。同時為便于開展航運(yùn)目標(biāo)和發(fā)電目標(biāo)的結(jié)果分析，將傳統(tǒng)的僅以梯級發(fā)電量最大化目標(biāo)的梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型(以下稱“模型2”)進(jìn)行計算，并與本文所建立的航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型(以下稱“模型1”)進(jìn)行對比分析。圖2給出了模型1在豐、平、枯典型年下非劣前沿計算結(jié)果和模型2的計算結(jié)果。

由圖2可知，年內(nèi)最小通航流量最大化與梯級總發(fā)電量兩個目標(biāo)的非劣解集的分布趨勢呈反比，當(dāng)岷江下游高場站斷面的通航流量增加時，梯級電站群總發(fā)電量隨之降低，證明該河段航運(yùn)效益與發(fā)電效益存在相互制約的關(guān)系。由非劣前沿呈凸函數(shù)形式可以看出，當(dāng)最小通航流量增加到一定值時，發(fā)電量會顯著下降，而通航流量的增加不大。分析原因是由于最小通航流量在增加初期，不滿足需求的旬?dāng)?shù)較少，因此需要調(diào)整的流量少，梯級水庫可以通過互補(bǔ)調(diào)節(jié)同時滿足發(fā)電效益和航運(yùn)效益，但在提高到一定值后，不滿足需求的旬?dāng)?shù)增多，流量需求隨之增加，若繼續(xù)提高通航流量，會引起發(fā)電量顯著下降。因此選取該點(diǎn)作為航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型(模型1)的均衡方案，與梯級發(fā)電量最大化目標(biāo)的梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型(模型2)進(jìn)行比較，兩個模型計算結(jié)果中通航流量與原天然徑流三者的對比見圖3，兩個模型的發(fā)電量結(jié)果對比見圖4，各目標(biāo)值對比見表3。

圖2 不同典型年下模型1與模型2非劣前沿計算結(jié)果

圖3 高場斷面通航流量過程對比

圖4 梯級水電站群年總發(fā)電量對比

表3 豐平枯典型年下各目標(biāo)值對比

由圖3和表3可知，與天然徑流相比，模型1顯著提高了枯期12月至次年4月的河道通航流量，將豐平枯典型年下年內(nèi)最小旬天然徑流616.8，509.8 m3/s和530.3 m3/s分別提高至1 421.8，1 307.4 m3/s和1 259.6 m3/s，年內(nèi)最大提升率分別為130.51%，156.45%，137.53%。可見在不同典型年下，當(dāng)枯期天然來水流量很小、航運(yùn)補(bǔ)水需求強(qiáng)烈時，模型1對枯期下游河道的流量提升效果十分突出，可有效緩解枯期河道航運(yùn)壓力。與模型2相比，模型1對枯期的河道通航流量也有明顯提升，年內(nèi)最大提升率分別為27.57%，22.78%，18.98%，這是因?yàn)槟Ｐ?為了增加發(fā)電量，需要盡可能保持水庫高水頭運(yùn)行，在汛末盡可能不消落水位，將水庫蓄水量集中于枯水期末消落放水，而枯期前幾個月通航流量偏小，不利于保障航運(yùn)用水需求?？傊谀Ｐ?下，梯級水庫群的枯期出庫流量得到均化，使得航道的水流條件相對平穩(wěn)，將水庫的蓄水量相對均勻他用于補(bǔ)給枯水期河道流量，增加航道通航水深，更有利于船舶通行。

由圖4和表3可知，與模型2相比，模型1對發(fā)電量的影響主要在枯期，這是因?yàn)槟Ｐ?下梯級水電在枯期降低水頭增加下泄流量以提高枯期通航流量，犧牲了部分發(fā)電效益，其中模型2僅以發(fā)電量最大化為目標(biāo)，豐平枯典型年下年總發(fā)電量分別為988.1億，956.1億kW·h和827.7億kW·h，模型1同時以發(fā)電量最大化和控制斷面年內(nèi)最小通航流量最大為目標(biāo)，豐平枯典型年下年總發(fā)電量分別為981.6億，951.3億kW·h和823.3億kW·h，發(fā)電量損失率分別僅為0.66%，0.50%和0.53%。

從整體來看，模型1能夠以較小發(fā)電效益損失實(shí)現(xiàn)對梯級水庫群下游枯期通航流量的較大提升，可以兼顧梯級水庫群的發(fā)電效益和通航效益?？梢姾竭\(yùn)效益與發(fā)電效益并不是完全沖突的關(guān)系，從通航流量提高的內(nèi)在機(jī)理分析原因是由于發(fā)電效益主要受發(fā)電流量和水頭影響。傳統(tǒng)調(diào)度方式下枯期初期盡可能維持高水位，以水頭效益增加發(fā)電量，在枯期末期快速消落水位，以流量效應(yīng)增加枯期末期的發(fā)電量。在航運(yùn)-發(fā)電多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度方式下，經(jīng)過梯級水庫補(bǔ)償調(diào)節(jié)，枯期增加下泄流量以滿足通航需求，雖然較傳統(tǒng)調(diào)度方式降低了運(yùn)行水頭，但是用于滿足通航需求的這部分下泄流量也用于發(fā)電，增加了流量效益，使得發(fā)電效益只有小幅度減少。

為剖析在兼顧發(fā)電效益和通航效益目標(biāo)下梯級水庫群和大中型水庫在豐、平、枯典型年的運(yùn)行調(diào)度方式，將模型1與模型2中雙江口、猴子巖、長河壩、瀑布溝水庫的水位過程進(jìn)行對比分析，如圖5所示。

由圖5可知，模型1和模型2中各水庫電站水位變化的不同主要在枯期，即不同目標(biāo)下汛末水庫消落水位控制方式不同。從整體來看，在豐、平、枯典型年梯級各水庫的水位變化趨勢整體較為接近，模型2中各水庫在枯期盡可能保持高水位運(yùn)行以獲得較高的水頭效應(yīng)，增加梯級總發(fā)電量；而模型1下各水庫提前消落水位，以增加下游電站的枯期出庫流量，使下游河道在枯期12月至次年4月均能有較大且穩(wěn)定的通航流量。

圖5 梯級各水庫水位過程對比

通過橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在3個典型年下雙江口水庫總是最先開始消落，這是因?yàn)榘凑仗菁壦畮斓牧髁亢退^傳遞規(guī)律，在相同的出庫流量下，相比于先消落下游電站，優(yōu)先消落上游電站水位可以提高下游電站的水頭，使得梯級總水頭增加，以增加梯級總發(fā)電效益。通過縱向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)隨著枯期天然來水流量的逐漸減少，雙江口水庫在不同模型下的消落水位趨勢逐漸接近，主要是由于作為流域的龍頭調(diào)節(jié)性水庫，其消落方式對梯級發(fā)電效益有較大影響，當(dāng)來水流量級變小，所需要的梯級總調(diào)節(jié)庫容變小，上游水庫將以發(fā)電量最大為主要目標(biāo)控制消落方式。對于猴子巖和長河壩水庫，通過橫向和縱向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在不同模型下兩個水庫的水位消落方式均有較大差異，分析原因是由于猴子巖和長河壩水庫受調(diào)節(jié)性能的限制，對在發(fā)電量最大化目標(biāo)基礎(chǔ)上增加的航運(yùn)目標(biāo)比較敏感，面對枯期較大的補(bǔ)水需求通過提前消落水頭來實(shí)現(xiàn)。對于瀑布溝水庫，通過橫向和縱向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在不同典型年下大致都是從12月枯期開始一直消落到次年4月枯期結(jié)束，在整個枯期起到比較好的調(diào)節(jié)和補(bǔ)水作用。因此兼顧航運(yùn)與發(fā)電效益的梯級水庫群調(diào)度要依據(jù)流域梯級水庫電站的上下游關(guān)系、調(diào)節(jié)性能差異等特點(diǎn)科學(xué)消落水位，重點(diǎn)利用好靠近補(bǔ)水需求斷面的大型水庫的調(diào)節(jié)庫容，可以有效改善河道通航條件，緩解枯期航運(yùn)需求與發(fā)電效益的矛盾。整體來看，各水庫水位消落的起始時間和消落期長度符合梯級間水量傳遞關(guān)系，反映了水庫的調(diào)節(jié)性，進(jìn)一步驗(yàn)證了調(diào)度方案的合理性和科學(xué)性。

為對比文中所提PSO-POA改進(jìn)算法的合理性和時效性，分別采用PSO算法和POA算法對平水年進(jìn)行實(shí)例計算，其中PSO算法循環(huán)次數(shù)設(shè)置為2 000次，POA算法以水庫水位均勻蓄滿和消落作為初始水位，其余參數(shù)與PSO-POA改進(jìn)算法中參數(shù)設(shè)置相同，優(yōu)化結(jié)果如表4所列?？梢钥闯鲈谙嘟挠嬎銜r長下PSO算法因其隨機(jī)性較強(qiáng)難以僅通過一次計算就找到多目標(biāo)問題的非劣解。在相同的精度要求下，POA算法易陷入局部最優(yōu)，且在沒有合適的初始軌跡下尋優(yōu)用時更久。由此可知PSO-POA改進(jìn)算法能夠綜合PSO算法全局搜索能力強(qiáng)和POA算法魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，在求解精度和速度方面具有優(yōu)勢。

表4 不同計算方法下優(yōu)化結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本文基于航運(yùn)對水庫調(diào)度的補(bǔ)水需求，以充分發(fā)揮梯級水庫群的發(fā)電與航運(yùn)綜合效益為出發(fā)點(diǎn)，建立了以最小通航流量最大化和總發(fā)電量最大化為目標(biāo)的梯級水庫群多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型；研究了適用于多目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度模型求解的PSO-POA改進(jìn)算法，克服傳統(tǒng)POA算法初始軌跡選擇困難和易陷入局部最優(yōu)的問題，以及隨機(jī)算法PSO優(yōu)化結(jié)果不穩(wěn)定的問題；最后，通過岷江梯級水庫群豐、平、枯典型年的實(shí)例仿真進(jìn)行計算。結(jié)果表明：在兼顧航運(yùn)與發(fā)電效益的多目標(biāo)梯級水庫群聯(lián)合調(diào)度下，不同代表年的岷江下游高場站斷面的最小通航流量分別為1 421.8，1 307.4 m3/s和1 259.6 m3/s，梯級水電站群年發(fā)電量分別為981.6億，951.3億kW·h和823.3億kW·h，與僅考慮梯級水電站年發(fā)電量最大的單目標(biāo)模型的計算結(jié)果相比，實(shí)現(xiàn)了對豐、平、枯3個代表年最小通航流量的有效提升，提升率分別為27.57%，22.78%和18.98%，而梯級年發(fā)電量損失率分別僅為0.66%，0.50%和0.53%。

總而言之，本文所提模型和求解方法有效緩解了發(fā)電效益與航運(yùn)效益的矛盾關(guān)系，在提高河道通航流量以滿足航運(yùn)需求的同時，又能較好地保證梯級水電站群的總發(fā)電量，得到的岷江梯級水庫群聯(lián)合調(diào)度方案可為實(shí)際調(diào)度和航道擴(kuò)能提升方案決策提供參考。另外，本文所建模型可以求解流域通過梯級水電協(xié)調(diào)調(diào)度能夠提高的最大通航流量，對未來各梯級水庫調(diào)度時下泄通航流量的控制指標(biāo)具有重要參考意義，能夠?yàn)榱饔蚝降酪?guī)劃設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。所提模型和算法亦能應(yīng)用在其他需要兼顧發(fā)電效益和通航效益的梯級水庫群，具有較大的推廣應(yīng)用價值，研究工作對促進(jìn)梯級水庫群綜合效益的發(fā)揮具有重要意義和工程應(yīng)用價值。