黃雅靜，廖愛華，于 淼，李曉龍，胡定玉，3

(1.上海工程技術(shù)大學 城市軌道交通學院，上海 201620； 2.中國鐵路哈爾濱局集團有限公司 哈爾濱動車段，黑龍江 哈爾濱 150000； 3.上海市軌道交通振動與噪聲控制技術(shù)工程研究中心，上海 201620)

目前，我國軌道交通行業(yè)處于迅猛發(fā)展階段，在便利出行、促進經(jīng)濟發(fā)展的同時，保證車輛行車安全成為社會高度關(guān)注的話題。滾動軸承作為軌道車輛的關(guān)鍵部件之一，承擔著傳動和承載的多種功能，其健康狀態(tài)直接影響軌道車輛的安全運行。由于行車環(huán)境復雜，在多種因素的共同作用下，軸承容易發(fā)生疲勞損壞等多種故障[1]。列車滾動軸承故障會降低乘客乘坐舒適性，甚至造成不可估量的事故。因此，對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測和早期故障診斷非常重要。

隨著工業(yè)智能化、軌道智慧化的發(fā)展，智能故障診斷技術(shù)被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中[2]。傳統(tǒng)的智能故障診斷使用小波變換[3]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[4]等信號處理方法提取信號特征，然后使用支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[5]、多層感知機(Multilayer Perceptron，MLP)[6]等機器學習模型判別健康狀態(tài)。然而，這需要大量的前期研究和專業(yè)知識，且模型的學習能力相對較差。近年來，隨著人工智能的不斷發(fā)展，深度學習為機械故障診斷提供了全新的解決方法[7]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學習的模型之一，已經(jīng)被成功運用于軸承智能故障診斷中。文獻[8]提出了一種帶訓練干擾的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Networks with Training Interference，TICNN)用于軸承故障診斷，通過改變軸承運行的噪聲環(huán)境和工作負載證明模型的強魯棒性。文獻[9]提出了一種基于特征通道權(quán)重調(diào)整的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Squeeze-Excitation Convolutional Neural Network，SECNN)軸承故障診斷方法，將特征通道調(diào)整模塊與卷積模塊結(jié)合。該模型在多個變負載工況下依然保持強診斷性能。文獻[10]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合構(gòu)建WConv-LSTM(Wide Convolution-Bidirectional Long and Short Memory)模型，并證明WConv-LSTM能夠提高不同信噪比下軸承故障診斷精度。

常見的軸承故障診斷方法均基于軸承振動信號，振動信號容易獲取且包含豐富的設(shè)備狀態(tài)信息。然而，振動加速的安裝位置直接影響測得信號的質(zhì)量。在復雜的機械設(shè)備中，振動加速傳感器的安裝受限，無法達到理想的測量效果[11]。聲學信號采用非接觸式測量方法進行測量，在更加方便快捷的同時也包含了機械豐富的運行信息。文獻[12]提出了一種基于聲信號的行星齒輪箱故障診斷方法，將傅里葉分解方法和隨機森林模型結(jié)合，在實驗條件下取得了比振動信號更好的故障診斷效果。文獻[13]將圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軸承聲學故障診斷，且實驗結(jié)果表明模型的診斷性能優(yōu)于傳統(tǒng)的深度學習方法。

在實際工業(yè)環(huán)境中，機械背景噪聲大，軸承信號的故障信息容易被淹沒。為增強軸承的沖擊特性，提高模型的診斷性能，本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Teager能量算子，提出一種基于Teager 能量算子和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積故障診斷模型(Teager Energy Operator and Convolution Neural Network，TEO-CNN)。Teager能量算子能夠快速準確地追蹤信號的瞬時變化，適合于沖擊信號特征的提取[14]。本文提出的方法首先通過Teager能量算子對信號進行增強，然后使用基于卷積的模型學習信號深度特征和診斷軸承類型。

1 基本理論

1.1 Teager能量算子

Teager能量算子是一種非線性差分算子，用于估計信號在時域中的瞬時能量。它對信號的瞬時變化有較好的分辨率，可以突出信號的沖擊特性，被認為是一種高分辨率的能量估計器[15-16]。連續(xù)信號x(t)的Teager能量算子計算如下

(1)

Ψ[xn)]=x2n)-xn+1)xn-1)

(2)

根據(jù)式(2)，僅需要3個樣本數(shù)據(jù)就能夠計算某時刻的能量值，計算簡單，對網(wǎng)絡(luò)訓練速度影響較小。

1.2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)是一種多層有監(jiān)督前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，旨在通過交替堆疊卷積核和池運算來學習輸入的抽象特征。CNN具有權(quán)值共享和稀疏連接的特點，一般由卷積層、池化層、全連接層構(gòu)成。本文重點討論一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2.1 卷積層

(3)

(4)

1.2.2 池化層

池化層是一種下采樣方法，通過滑動窗口對卷積后的特征降維，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。常見的池化操作包括最大池化、平均池化等，以最大池化為例，池化過程如下

(5)

1.2.3 全連接層

在堆疊多個卷積、池化模塊之后，通常使用全連接層來進一步處理特征。全連接層由多個神經(jīng)元構(gòu)成，數(shù)學計算與傳統(tǒng)感知機相同。假設(shè)第l層全連接層輸出特征為fl=[f1，f2，…fn]，第l+1層的計算過程為

fl+1=σwl+1fl+bl)

(6)

式中，wl+1和bl分別為第l+1層的權(quán)重和偏置偏置；σ(·)為激活函數(shù)。

2 TEO-CNN故障診斷方法

2.1 模型結(jié)構(gòu)

為了增強故障信息的沖擊特性，提高模型的診斷性能，本文在傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入Teager能量算子層，構(gòu)成一個新的故障診斷模型，簡稱為TEO-CNN。

模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，TEO-CNN共包含3個卷積模塊和1個全連接層。首先，軸承聲信號輸入Teager能量算子層計算信號的Teager能量值，增強信號的沖擊特征；然后，卷積層對信號的Teager能量值進行特征提取，并且通過ReLU激活函數(shù)非線性轉(zhuǎn)化特征；最后采用最大池化層對卷積后的特征降維，過濾出重要的特征信息。信號經(jīng)過3次卷積和池化，獲得了最后的深度特征。值得注意的是，在全連接層前，模型加入了全局平局池化(Global Average Pooling，GAP)層，GAP通過學習空間信息進一步對特征降維。最終的抽象特征被輸入到全連接層中，并使用Softmax分類器區(qū)分軸承的健康狀態(tài)。

圖1 TEO-CNN模型框架Figure 1. The framework of the proposed TEO-CNN model

TEO-CNN的參數(shù)設(shè)定見表1。其中，第1層卷積層使用寬核，能夠進一步降低高頻噪聲，后兩層卷積核逐漸減小，層數(shù)逐漸增多，有利于進一步提取信號的抽象特征。在TEO-CNN模型的訓練過程中，選擇Adam優(yōu)化器，學習率為0.002，損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)，批量大小為60，共訓練60次。

表1 TEO-CNN模型參數(shù)Table 1. The parameters of TEO-CNN

2.2 模型診斷流程

基于TEO-CNN模型的故障診斷流程如圖2所示，診斷步驟如下：

圖2 基于TEO-CNN模型的軸承診斷流程圖Figure 2. The flow chart of bearing diagnosis based on TEO-CNN model

步驟1采集不同工況下、不同故障類型的軸承聲信號，以2 400個點為一個樣本將采集到的信號分段并打上類別標簽，按照3∶1的比例隨機選擇樣本構(gòu)建訓練集和測試集；

步驟2初始化網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，使用訓練集訓練TEO-CNN模型，然后損失函數(shù)通過反向傳播算法調(diào)節(jié)模型參數(shù)，反復迭代直至模型收斂，結(jié)束訓練并保存模型；

步驟3將測試集輸入訓練好的模型中，預測軸承類別，并通過與已知類比標簽比較，計算預測精度證明模型的有效性。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)描述

本次模型驗證利用圖3所示的軸承試驗臺采集軸承聲學信號。測試的滾珠軸承型號為SKF6016，共測試6種健康狀態(tài)的軸承，分別為正常軸承、內(nèi)圈、外圈、滾動體故障軸承和兩個混合故障軸承，混合故障分別為內(nèi)圈+滾動體、外圈+滾動體。聲學傳感器為1/4傳感器，放置在測試軸承附近，詳見圖2，采集兩種不同轉(zhuǎn)速工況下軸承聲學信號，采樣頻率為12 kHz。聲學信號采集過程中，每次采集時長為30 s，每次間隔時長為1 min，共采集5次。為保持數(shù)據(jù)一致性，5次采集過程中實驗臺未停止運轉(zhuǎn)。

圖3 軸承實驗臺Figure 3. The bearing test rig

不同轉(zhuǎn)速下，每個樣本包含2 400個數(shù)據(jù)點，信號均勻分段后，每個軸承共有800個樣本。為了避免特殊性和偶然性，隨機選擇600個樣本用于訓練，其余200個用于測試。表2詳細描述了不同工況下的軸承數(shù)據(jù)集，其中轉(zhuǎn)速1 Hz=57.6 rad·min-1。不同健康狀態(tài)的軸承時域信號見圖4。

圖4 軸承時域信號(a)正常 (b)內(nèi)圈故障 (c)滾珠故障 (d)外圈故障 (c)內(nèi)圈+滾珠故障 (f)外圈+滾珠故障Figure 4. Bearing signals in time domain(a)Normal (b)Inner fault (c)Roller fault (d)Outer fault (e)Inner & roller fault (f)Outer & roller fault

表2 軸承數(shù)據(jù)集Table 2. The description of bearing data sets

3.2 TEO-CNN模型性能驗證

3.2.1 穩(wěn)態(tài)工況下性能驗證

首先，以數(shù)據(jù)集A為例訓練和測試模型TEO-CNN的性能。模型的學習曲線和混淆矩陣如圖5、圖6所示。整個學習過程中，模型在20次迭代后達到100%的預測精度，未出現(xiàn)過擬現(xiàn)象，具有強診斷性能。

圖5 TEO-CNN的學習曲線Figure 5. The learning curve of TEO-CNN

圖6 測試集混淆矩陣Figure 6. The confusion matrix of test data set

本節(jié)在穩(wěn)態(tài)環(huán)境下將模型與傳統(tǒng)CNN、MLP和SVM對比，驗證TEO-CNN模型的優(yōu)越性。其中，傳統(tǒng)CNN為不加Teager能量算子層和全局池化層的卷積模型，模型參數(shù)設(shè)置與TEO-CNN相同。MLP由4個全連接層連接，神經(jīng)元個數(shù)為2 400、1 024、512、64、6。為避免模型過擬合，在前兩層均加入隨機丟棄率為0.5的dropout層。SVM模型的構(gòu)建參考文獻[17]，先提取軸承聲信號的時域特征和小波包頻帶能量特征，再使用SVM對特征分類。穩(wěn)態(tài)條件下模型的預測精度如表3所示。

表3 模型預測精度對比Table 3. The comparation of model prediction accuracy

由表3的預測精度對比可以看出，基于卷積模型的診斷性能明顯優(yōu)于MLP和SVM。比較TEO-CNN和傳統(tǒng)CNN，Teager能量算子層的加入，使模型學習到更加豐富的沖擊信息，增強了模型的診斷性能。經(jīng)驗證TEO-CNN具有強性能表現(xiàn)，在聲學診斷中具有明顯優(yōu)勢。

為進一步驗證TEO-CNN模型的優(yōu)越性，使用t-SEN[18]方法可視化卷積后的特征。不同轉(zhuǎn)速下，TEO-CNN和傳統(tǒng)CNN的特征分布如圖7所示。由圖7可以看出，經(jīng)TEO-CNN模型的特征使得信號完全可分，與傳統(tǒng)CNN相比具有強特征學習能力。

圖7 特征分布可視化(a)7 Hz轉(zhuǎn)速下TEO-CNN特征(b)8 Hz轉(zhuǎn)速下TEO-CNN特征(c)7 Hz轉(zhuǎn)速下CNN特征 (d)8 Hz轉(zhuǎn)速下CNN特征Figure 7. The visualization of feature distribution(a)Features of TEO-CNN at 7 Hz(b)Features of TEO-CNN at 8 Hz(c)Features of CNN at 7 Hz(d)Features of CNN at 8 Hz

3.2.2 跨轉(zhuǎn)速域工況下性能驗證

在實際工業(yè)環(huán)境中，軸承通常處于非平穩(wěn)運行工況，轉(zhuǎn)速會由于機械設(shè)備及生產(chǎn)需要而隨之改變。本節(jié)主要驗證TEO-CNN在跨轉(zhuǎn)速域的非平穩(wěn)工況下的模型性能。

本節(jié)共模擬3種跨轉(zhuǎn)速域工況，數(shù)據(jù)集見表4。數(shù)據(jù)集A→B、B→A均模擬軸承診斷跨轉(zhuǎn)速域工況。數(shù)據(jù)集A&B模擬軸承診斷非穩(wěn)態(tài)混合轉(zhuǎn)速工況。模型的參數(shù)均與章節(jié)3.2.1相同。本文中，4種模型在3種工況下訓練10次的精度變化見表5和圖8。

表4 非穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)集Table 4. The description of bearing data set across speed domains

表5中，當數(shù)據(jù)集為A&B時，由于模型可以學習到兩種工況下的信號，4種模型具有較高預測精度。然而，當數(shù)據(jù)集中只含有1種工況信號時，模型的預測精度出現(xiàn)明顯不同的變化趨勢。MLP模型的預測精度低于50%說明已經(jīng)明顯失效，而SVM和傳統(tǒng)CNN也存在明顯下降，只有TEO-CNN模型具有強泛化性能，預測精度始終高于95%。由圖8可知在10次預測精度變化中，TEO-CNN模型的偏差最小。

表5 非穩(wěn)態(tài)工況下模型預測精度比較Table 5. Comparation of model prediction accuracy across speed domains

圖8 非穩(wěn)態(tài)工況下模型預測精度變化Figure 8. The description of model prediction accuracy changes across speed domains

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于Teager能量算子和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TEO-CNN)的滾動軸承聲學故障診斷方法。通過實驗分析可以得到以下結(jié)論：(1)基于聲學信號的故障診斷技術(shù)可以為滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)測提供新的解決方法；(2)抽象特征分布可視化證明，Teager能量算子層的加入能夠增強模型輸入的有用信息，降低整個模型的學習難度；(3)不同工況下，TEO-CNN的預測精度始終高于傳統(tǒng)CNN及淺層模型MLP、SVM，表明TEO-CNN模型具有優(yōu)越的診斷性能和強魯棒性。