徐曉燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教學(xué)活動(dòng)要以培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平為基礎(chǔ)，以學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷為依據(jù)。身為教師，唯有在教學(xué)之前先摸清學(xué)生的原始認(rèn)識(shí)水平和已有的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷，并以此為基礎(chǔ)，才能合理地組織教學(xué)。有效的課前測(cè)試與分析，是教師對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平和現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行摸底的必然途徑，也是教師“以學(xué)定教”的必然手段。實(shí)踐證明，有效的課前測(cè)試可以“暴露”出學(xué)生思考問(wèn)題的傾向和理解問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，再以此為依據(jù)，分析前面的測(cè)試數(shù)據(jù)，就可以對(duì)課堂設(shè)計(jì)的思路和目標(biāo)進(jìn)行更準(zhǔn)確的定位，從而使課堂教學(xué)更加科學(xué)。

一、前測(cè)數(shù)據(jù)分析在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，要精準(zhǔn)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，教師一般都要經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的前測(cè)這一環(huán)節(jié)。根據(jù)信息化手段得到前測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)前測(cè)數(shù)據(jù)分析來(lái)了解學(xué)生，抓住每個(gè)學(xué)生的“起點(diǎn)”——原來(lái)的認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生“難點(diǎn)”——通過(guò)數(shù)據(jù)重點(diǎn)分析錯(cuò)誤原因，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)情分析，分析學(xué)生“生長(zhǎng)點(diǎn)”。通過(guò)“暴露”每個(gè)學(xué)生的真問(wèn)題和錯(cuò)誤資源呈現(xiàn)，才能科學(xué)、有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)，延伸和化解“難點(diǎn)”，把“難點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為“生長(zhǎng)點(diǎn)”，從而培育學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）用數(shù)據(jù)預(yù)設(shè)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)習(xí)者知識(shí)發(fā)展和現(xiàn)有的認(rèn)知經(jīng)歷基礎(chǔ)上。學(xué)生的認(rèn)知行為是在教師積極組織、指導(dǎo)下的主動(dòng)建立、自我生成的過(guò)程。教師需要掌握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以他們?cè)械闹R(shí)水平為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)。為了使課堂教學(xué)質(zhì)量得到更好的提高，在教學(xué)活動(dòng)之前，首先要明確學(xué)生對(duì)于這一教學(xué)內(nèi)容的起點(diǎn)和基礎(chǔ)在哪兒，其次要弄清學(xué)生的困惑點(diǎn)和困難點(diǎn)在哪兒。做好這些就需要借助前測(cè)，分析前測(cè)數(shù)據(jù)，為后續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、更加精準(zhǔn)地定位教學(xué)目標(biāo)做準(zhǔn)備。

借班教授四年級(jí)《垂直》這一教學(xué)內(nèi)容，對(duì)執(zhí)教教師的課前準(zhǔn)備工作是一種考驗(yàn)。想要了解每位學(xué)生的性格特點(diǎn)、興趣、表達(dá)、原有知識(shí)水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等內(nèi)容，借助前測(cè)就顯得尤為重要。

（二）用數(shù)據(jù)剖析，突破學(xué)生“難點(diǎn)”

課堂上教師究竟要教什么？“授人以魚，不如授人以漁”這句話雖然經(jīng)常掛在嘴邊，但是在課堂教學(xué)中教師卻常常是手把手地教，對(duì)于“授漁”這件事卻是拋之腦后，一門心思撲在了“授魚”上。在信息化背景下，如何利用前測(cè)數(shù)據(jù)分析出學(xué)生的“難點(diǎn)”并“授之以漁”，實(shí)現(xiàn)有效突破，是值得研究的話題。

（三）用數(shù)據(jù)追溯，提升學(xué)生核心素養(yǎng)

當(dāng)教師認(rèn)為大部分學(xué)生不了解新知識(shí)時(shí)，在備課的時(shí)候，就會(huì)更注重自己怎么教，而忽略了學(xué)生需要什么。

在執(zhí)教五年級(jí)《體積單位》時(shí)，給學(xué)生的前測(cè)操作活動(dòng)是：（出示一個(gè)紙盒）估測(cè)這個(gè)紙盒的體積，你準(zhǔn)備怎么估？然后我們?cè)儆皿w積為1立方分米的正方體將這個(gè)紙盒鋪好。在鋪的過(guò)程中一得到結(jié)果就請(qǐng)馬上舉手。

在這一前測(cè)活動(dòng)中，不同層次的學(xué)生所表現(xiàn)出的狀態(tài)是不一樣的，具體如表1所示：

通過(guò)對(duì)前測(cè)數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)，70%左右的學(xué)生能從不斷的直接測(cè)量中“自悟自得”地發(fā)現(xiàn)間接測(cè)量的方法。學(xué)生在尋找快捷的測(cè)量方法中，就已經(jīng)在不知不覺中意識(shí)到，不需要實(shí)際去全部擺好?？梢约ぐl(fā)學(xué)生想象鋪正方體的過(guò)程，將鋪正方體的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行主動(dòng)勾連，只要把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高量出來(lái)就可以算出“放滿”體積單位的個(gè)數(shù)。這就使得學(xué)生主動(dòng)思考并意識(shí)到，計(jì)算或許是最好的方法，為體積計(jì)算教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。根據(jù)前測(cè)活動(dòng)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生的“可塑造性”很強(qiáng)，本節(jié)不以教師講授為主，而以學(xué)生探究活動(dòng)為主的生本課堂，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到有效提高。

二、前測(cè)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施和運(yùn)用

（一）預(yù)習(xí)探究單

高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，并且還具備一定的解題能力，可以布置預(yù)習(xí)探究的作業(yè)，故前測(cè)活動(dòng)可以以預(yù)習(xí)探究單的形式呈現(xiàn)。

在執(zhí)教四年級(jí)《小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)》時(shí)，前測(cè)設(shè)計(jì)如下：

從以上兩幅圖中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

前測(cè)結(jié)果：有99.5%的學(xué)生都能用“10個(gè)幾是幾”的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)他們的發(fā)現(xiàn)，其中有68.7%的學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩幅圖的共同點(diǎn)，30.8%的學(xué)生能寫出相關(guān)的算式，10.6%的學(xué)生能說(shuō)出乘法和除法算式。

前測(cè)結(jié)果分析：由于小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)所導(dǎo)致小數(shù)大小變化的規(guī)律性存在著一定的抽象性，學(xué)生掌握起來(lái)有一定的困難，大部分學(xué)生知其然，不知其所以然。預(yù)習(xí)探究單前測(cè)結(jié)果顯示，所給兩幅圖能直觀形象地表示出1、0.1、0.01和0.001計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，大部分學(xué)生能用數(shù)的組成表達(dá)，少部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中觀察的順序不一定要從左往右、從上往下去觀察，也可以是反方向的。從圖中抽象出算式是有一定難度的。課中學(xué)生通過(guò)“發(fā)現(xiàn)與猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)與總結(jié)—反思與調(diào)整”的學(xué)習(xí)過(guò)程，為進(jìn)一步掌握“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)所導(dǎo)致小數(shù)大小變化”埋下伏筆。教材力求引導(dǎo)知識(shí)的類比遷移，注重引導(dǎo)學(xué)生利用不完整歸納的方式，進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)與小數(shù)大小變化的研究過(guò)程。教學(xué)中也力圖通過(guò)教師巡視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)講評(píng)和學(xué)生間相互補(bǔ)充、修正，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)密思考的能力，提高其思維能力與核心素養(yǎng)。

（二）訪談交流

中低年級(jí)的學(xué)生書面表達(dá)的能力較差，很難用具體的題目去做前測(cè)，有時(shí)學(xué)生不認(rèn)識(shí)字，不理解題目的要求，會(huì)造成前測(cè)結(jié)果的誤差，故中低年級(jí)學(xué)生前測(cè)活動(dòng)以訪談交流的形式較多。

在教學(xué)三年級(jí)《條形統(tǒng)計(jì)圖（二）》一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下前測(cè)：從各個(gè)不同差異的學(xué)生中選擇12名（學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生、中等生），占全班人數(shù)的三分之一。

談話1：（出示一張條形統(tǒng)計(jì)圖）有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖你了解哪些知識(shí)？

前測(cè)結(jié)果：有73.5%的學(xué)生能說(shuō)出橫軸縱軸表示什么，簡(jiǎn)單地讀出統(tǒng)計(jì)圖中一些信息，將近26.5%的學(xué)生對(duì)于條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)已經(jīng)遺忘，回答不上。

談話2：（出示一張條形統(tǒng)計(jì)圖）你認(rèn)為條形統(tǒng)計(jì)圖中表示的數(shù)量與什么有關(guān)？

前測(cè)結(jié)果：其中33.3%的學(xué)生能回答出直條可以表示出事物的數(shù)量，只有1人回答是與1格（1刻度）所表示的數(shù)量有關(guān)。

談話3：生活中你覺得統(tǒng)計(jì)什么時(shí)可以運(yùn)用到條形統(tǒng)計(jì)圖？

前測(cè)結(jié)果：有91.7%都可以說(shuō)出統(tǒng)計(jì)班級(jí)中喜歡吃的各類水果人數(shù)或統(tǒng)計(jì)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上各項(xiàng)項(xiàng)目獲獎(jiǎng)的人數(shù)時(shí)可以用到條形統(tǒng)計(jì)圖，等等。

前測(cè)結(jié)果分析：從前測(cè)數(shù)據(jù)可以看到，學(xué)生對(duì)在二年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)的“條形統(tǒng)計(jì)圖”的知識(shí)有些遺忘，于是老師在進(jìn)行教案設(shè)計(jì)時(shí)，先選擇回顧舊知識(shí)提升認(rèn)識(shí)，再幫助學(xué)生回顧條形統(tǒng)計(jì)圖的一些知識(shí)，然后再根據(jù)讀圖、畫圖的步驟層層遞進(jìn)。課中再采用具體的試題與案例，讓學(xué)生明白條形統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)量不但與所畫直條的長(zhǎng)短相關(guān)，而且還與一格（1刻度）所代表的數(shù)量相關(guān)。

最后一個(gè)訪談問(wèn)題是讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)于條形統(tǒng)計(jì)圖在生活的應(yīng)用體驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科育人價(jià)值。

（三）題目測(cè)試

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)習(xí)者的基本知識(shí)水平和能力以及現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上。基于這一理念，在教學(xué)上要做到以學(xué)生為本，前測(cè)問(wèn)題設(shè)計(jì)要以學(xué)生實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)。以二年級(jí)《位值圖上的游戲》為例。

題目：請(qǐng)把512中移動(dòng)一個(gè)小圓點(diǎn)后的所有情況都用草圖畫出來(lái)。

前測(cè)結(jié)果：89.9%的學(xué)生能寫出其中的2～3種，其中65.97%都是錯(cuò)誤畫法，另5%學(xué)生畫的是4～6種，但是只有2%學(xué)生畫法正確，有5%的學(xué)生無(wú)法畫出任何草圖。

前測(cè)結(jié)果分析：對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有序地畫草圖還是很難的。學(xué)生的思考程度都是完全不同的。沒(méi)有規(guī)定移動(dòng)的畫法，由學(xué)生自己通過(guò)自己的理解來(lái)畫出移動(dòng)的過(guò)程，可以看出很多學(xué)生都可以畫出其中的一種或幾種。但是在有序思考方面，怎樣不遺漏、不重復(fù)地羅列出所有情況，這是個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在作畫的時(shí)候出現(xiàn)的思維過(guò)程也不相同的。因此本節(jié)課中要重點(diǎn)發(fā)揮學(xué)優(yōu)生的作用，讓優(yōu)秀的學(xué)生教其他學(xué)生，讓思維活躍的孩子帶動(dòng)思維滯后的孩子，引發(fā)精彩的互動(dòng)生成，從中暴露學(xué)生思維缺陷，高效地進(jìn)行教學(xué)。

三、前測(cè)數(shù)據(jù)分析的未來(lái)展望和進(jìn)一步反思

利用前測(cè)可以檢測(cè)學(xué)生所掌握的知識(shí)點(diǎn)，并幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作和相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，從而有針對(duì)性地進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，針對(duì)課堂教學(xué)的實(shí)施給出具體對(duì)策。但并非所有的授課內(nèi)容都適用于前測(cè)。前測(cè)題目和問(wèn)題設(shè)計(jì)得太簡(jiǎn)單，所有學(xué)生都會(huì)，看不出不同思維層次學(xué)生的表現(xiàn)，那么前測(cè)也就失去了意義；前測(cè)設(shè)計(jì)得太難，幾乎所有學(xué)生都回答不上來(lái)，那么這個(gè)前測(cè)的設(shè)計(jì)可能偏離了課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的基礎(chǔ)。因此，怎么設(shè)計(jì)好前測(cè)是下一階段需要思考和反思的問(wèn)題。

對(duì)于前測(cè)數(shù)據(jù)的分析，如何挖掘數(shù)據(jù)背后學(xué)生的思維狀態(tài)，是一個(gè)值得研究的課題。每一次的前測(cè)后我們都會(huì)開展前測(cè)數(shù)據(jù)分析專題研討。分析什么？如何分析？分析結(jié)果是什么？如何進(jìn)行后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)？這四個(gè)問(wèn)題一直是我們研討的重點(diǎn)。不同的教學(xué)內(nèi)容就需要分析不同的情況，這對(duì)于教師的要求很高。同時(shí)分析學(xué)生背后的困惑點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，不同教師對(duì)于數(shù)據(jù)分析的解讀也是不同的，這也需要正確面對(duì)。

總之，基于前測(cè)數(shù)據(jù)分析學(xué)情，再進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和精準(zhǔn)教學(xué)，是我們一直以來(lái)研討的課題，學(xué)校教研組也多次嘗試和開展相關(guān)的活動(dòng)，爭(zhēng)取真正做到“以學(xué)定教”。根據(jù)前測(cè)數(shù)據(jù)分析，教師可以依據(jù)學(xué)生實(shí)際存在的問(wèn)題改進(jìn)教學(xué)方法與策略，真正意義上激發(fā)教學(xué)的實(shí)效性與有效性，讓課堂教學(xué)改進(jìn)從經(jīng)驗(yàn)教學(xué)走向數(shù)據(jù)分析，提升課堂教學(xué)效果，助力精準(zhǔn)教學(xué)。