石家政，王在成，毛 亮，姜春蘭，胡 榕

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

1 引言

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中，地面防空導(dǎo)彈是對(duì)付空中目標(biāo)的主要武器，防空導(dǎo)彈對(duì)空中打擊力量造成致命威脅，利用新型多功能子母彈打擊和封鎖敵方防空導(dǎo)彈陣地是獲得空襲打擊走廊的有效技術(shù)途徑。傳統(tǒng)的殺傷爆破彈藥不能滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境下高效毀傷多種目標(biāo)的需求。新型反陣地多功能子母彈采用2級(jí)串聯(lián)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)，前級(jí)戰(zhàn)斗部為具有聚能侵徹、殺傷和爆破復(fù)合毀傷效應(yīng)的多功能戰(zhàn)斗部，在為后級(jí)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部提供預(yù)侵徹孔道的同時(shí)，利用多種毀傷元，對(duì)陣地上的導(dǎo)彈發(fā)射車、雷達(dá)車和有生力量等多目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效毀傷。研究戰(zhàn)斗部裝藥、主要結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素，對(duì)多功能戰(zhàn)斗部毀傷威力的影響及新型串聯(lián)彈藥的設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

為滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境毀傷目標(biāo)多樣化的需求，優(yōu)化多功能戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，張俊等[1]在聚能裝藥周向增加鎢球預(yù)制破片，通過數(shù)值仿真研究了破甲殺傷復(fù)合戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)毀傷元成型的影響規(guī)律；王利俠等[2]在單兵破甲彈基礎(chǔ)上增加半預(yù)制殼體和薄型波形控制器，增加了破甲彈的殺傷功能；李興隆等[3]研究了破甲殺傷復(fù)合戰(zhàn)斗部裝填系數(shù)對(duì)戰(zhàn)斗部破甲殺傷威力的影響；徐文旭等[4]開展了多功能導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部對(duì)武裝直升機(jī)的終點(diǎn)毀傷建模及仿真研究；沙兆軍等[5]建立了多功能子母彈對(duì)巡航導(dǎo)彈的毀傷評(píng)估模型；韓文斌等[6]對(duì)無人機(jī)平臺(tái)上搭載的小長徑比多功能戰(zhàn)斗部進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，得出藥型罩錐角對(duì)破片飛散的影響規(guī)律；周唯瀟等[7]研究起爆方式對(duì)復(fù)合戰(zhàn)斗部形成的聚能侵徹體、自然破片和預(yù)制破片等3種毀傷元成型及性能的影響；袁志華等[8]針對(duì)空中懸浮雷彈戰(zhàn)斗部進(jìn)行研究，得到戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)EFP成型效果的影響。目前，針對(duì)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)和起爆方式對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷威力的影響，研究人員開展了大量研究，而藥型罩結(jié)構(gòu)及參數(shù)也是影響戰(zhàn)斗部聚能、殺傷和爆破威力的重要因素。本文針對(duì)新型多功能子母彈應(yīng)用需求，研究球缺形藥型罩參數(shù)對(duì)前級(jí)多功能戰(zhàn)斗部威力性能的影響。

2 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)、理論分析與仿真模型

2.1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)

多功能戰(zhàn)斗部主要由裝藥、鋁制藥型罩、鎢合金預(yù)制破片、殼體和擋環(huán)等構(gòu)成，多功能戰(zhàn)斗部直徑為150 mm、長徑比為1，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。防空導(dǎo)彈陣地，其場坪為混凝土在夯實(shí)土壤上澆筑而成，其中混凝土厚度為100 mm。針對(duì)混凝土/土壤復(fù)合介質(zhì)，戰(zhàn)斗部應(yīng)用球缺形藥型罩，具有侵徹深度適中、對(duì)炸高適用范圍較大等優(yōu)點(diǎn)，保持裝藥高度、直徑和藥型罩壁厚不變，利用球缺角概念定義球缺形藥型罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即藥型罩外表面圓心與口部邊緣同一直徑上兩端點(diǎn)連線之間的夾角，當(dāng)球缺角增加，罩頂高度增加，曲率半徑減小，藥型罩質(zhì)量增加；鎢球預(yù)制破片采用單層交錯(cuò)排列的結(jié)構(gòu)布局；戰(zhàn)斗部裝藥為8701炸藥，采用裝藥端面單點(diǎn)起爆方式。不同設(shè)計(jì)方案的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 多功能戰(zhàn)斗部方案結(jié)構(gòu)參數(shù)

α-藥型罩球缺角；R1-藥型罩外曲率半徑；R2-藥型罩內(nèi)曲率半徑；α′-增大后藥型罩球缺角；R1′-增大球缺角后藥型罩外曲率半徑；R2′-增大球缺角后藥型罩內(nèi)曲率半徑

2.2 理論分析

多功能戰(zhàn)斗部裝藥起爆后，炸藥爆轟所釋放的能量一部分轉(zhuǎn)換為預(yù)制破片和殼體的動(dòng)能，另一部分驅(qū)動(dòng)藥型罩形成聚能侵徹體。本文多功能戰(zhàn)斗部有效裝藥結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中y1是裝藥底端和殼體的角平分線，對(duì)于球缺形藥型罩端裝藥，以藥型罩外表面圓心為起點(diǎn)，作藥型罩外曲率半徑延長線，延長線上存在一點(diǎn)P，使該點(diǎn)距藥型罩外表面和殼體內(nèi)表面距離相等，y2即是該點(diǎn)在不同位置的連線。驅(qū)動(dòng)裝藥端面殼體、藥型罩、周向預(yù)制破片和周向殼體的有效裝藥分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分裝藥。

圖2 幾何法劃分有效裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The effective charge divided by geometric method

多功能戰(zhàn)斗部采用單點(diǎn)起爆的方式，爆轟波在裝藥內(nèi)以球面波的形式傳播。當(dāng)藥型罩球缺角增加時(shí)，如圖2所示，即球缺角從α增加為α′，藥型罩外曲率半徑從R1減小為R1′，y2的位置也會(huì)隨之改變。戰(zhàn)斗部總裝藥量和各部分裝藥量變化如圖3所示，藥型罩球缺角從120°增加到160°，戰(zhàn)斗部總裝藥量從2.41 kg減小到2.16 kg；Ⅰ區(qū)有效裝藥量從0.44 kg減小為0.43 kg；Ⅱ區(qū)有效裝藥量從0.5 kg增加到0.51 kg；Ⅲ區(qū)有效裝藥量從1.47 kg降低到1.22 kg。

圖3 總裝藥量及各部分有效裝藥量變化曲線Fig.3 Change of total charge and effective charge of each part

將球缺形藥型罩劃分為無數(shù)個(gè)微元，假設(shè)爆轟波在裝藥內(nèi)傳播速度為D，藥型罩微元被爆轟波瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)，沿藥型罩外表面法線方向運(yùn)動(dòng)，且在壓合之前各藥型罩微元之間不相互影響，藥型罩微元受到爆轟波的作用如圖4所示。

圖4 爆轟波作用于藥型罩微元示意圖Fig.4 The detonation wave acting on the liner element

當(dāng)爆轟波陣面作用于藥型罩微元時(shí)，藥型罩微元受到的爆轟波壓力，可分解為沿軸向的壓力Px和沿徑向的壓力Pr，藥型罩微元獲得軸向速度vx和徑向速度vr，爆轟波壓力作用于藥型罩微元的方向與戰(zhàn)斗部軸線夾角為β。當(dāng)藥型罩球缺角增加時(shí)，爆轟波壓力作用于戰(zhàn)斗部軸線相同徑向距離處的藥型罩微元角度β增加，藥型罩微元受到的壓力沿徑向分量Pr增大，使藥型罩微元向軸線匯聚得更密實(shí)。

球缺形藥型罩被壓垮后按照管狀分層機(jī)制形成聚能侵徹體，典型聚能侵徹體成型過程如圖5所示。

從圖5可以得出，藥型罩微元在聚能侵徹體成型過程中一直保持連續(xù)，藥型罩頂部和口部微元在成型過程中主要形成聚能侵徹體的頭部和尾部，下面將結(jié)合仿真結(jié)果進(jìn)行具體分析。

圖5 典型聚能侵徹體成型過程示意圖Fig.5 Typical forming process of jetting projectile charge

2.3 有限元模型與仿真算法

戰(zhàn)斗部模型利用HyperMesh軟件劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以保證計(jì)算精度，使用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行仿真計(jì)算。由于戰(zhàn)斗部為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為減少計(jì)算時(shí)間，建立1/4網(wǎng)格模型，并在對(duì)稱面增加對(duì)稱約束。為避免沖擊波在空氣中反射疊加，在空氣外表面設(shè)置非反射邊界。將多功能戰(zhàn)斗部引信及起爆序列簡化為裝藥端面中心單點(diǎn)起爆。

為了避免在戰(zhàn)斗部裝藥爆轟和聚能侵徹體成型的過程中，網(wǎng)格出現(xiàn)畸變導(dǎo)致計(jì)算停止，本文中炸藥和空氣采用融合了Lagrange和Euler算法優(yōu)點(diǎn)的ALE算法。炸藥、藥型罩和空氣采用Euler網(wǎng)格，殼體、預(yù)制破片、擋環(huán)和靶板采用Lagrange網(wǎng)格。有限元模型如圖6所示。

圖6 有限元模型示意圖Fig.6 Finite element model

殼體和預(yù)制破片之間采用面與面自動(dòng)接觸。預(yù)制破片之間也會(huì)出現(xiàn)碰撞、摩擦等復(fù)雜的接觸現(xiàn)象，選擇侵蝕單面自動(dòng)接觸算法能夠較為真實(shí)地反映這些現(xiàn)象，避免計(jì)算出錯(cuò)。

2.4 材料模型及狀態(tài)方程

多功能戰(zhàn)斗部裝藥采用高能炸藥材料模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程描述，JWL狀態(tài)方程表示為：

(1)

式(1)中：A、B、R1、R2和ω為輸入?yún)?shù);V為相對(duì)體積;e0為炸藥材料的初始比內(nèi)能;PCJ為C-J爆轟壓力。炸藥主要性能參數(shù)[9]如表2所示。

表2 炸藥主要性能參數(shù)

其他零部件材料、本構(gòu)模型、狀態(tài)方程及主要參數(shù)[10-12]如表3所示，其中土壤采用MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型[12]，該材料模型將土壤作為壓縮性物質(zhì)，即不同的體積應(yīng)變對(duì)應(yīng)不同的壓力，但該材料模型中沒有定義失效的參數(shù)，無法準(zhǔn)確描述聚能侵徹體在侵徹過程中土壤介質(zhì)的變化情況，因此添加MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字進(jìn)行失效控制，最大主應(yīng)變失效參數(shù)[9]為0.03。

表3 零件材料、本構(gòu)模型、狀態(tài)方程及主要參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 藥型罩球缺角對(duì)聚能侵徹體成型的影響

以戰(zhàn)斗部裝藥起爆時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，不同球缺角藥型罩在爆轟波作用下壓垮和翻轉(zhuǎn)形成的聚能侵徹體形態(tài)如圖7所示，在50 μs時(shí)刻，藥型罩形成的聚能侵徹體形態(tài)大致相同，聚能侵徹體速度從頭部沿軸線遞減，頭尾部速度差使聚能侵徹體長度不斷增加，隨著藥型罩球缺角的增加，聚能侵徹體長度增加。

圖7 聚能侵徹體形態(tài)圖Fig.7 Shape of the jetting projectile charge formed

不同球缺角藥型罩在炸高為2倍戰(zhàn)斗部直徑處形成的聚能侵徹體參數(shù)如表4所示，不同藥型罩球缺角條件下聚能侵徹體的參數(shù)變化如圖8所示。

由球缺形藥型罩形成聚能侵徹體的過程可知，藥型罩微元在聚能侵徹體成型過程中一直保持連續(xù)，藥型罩口部微元在成型過程中主要形成聚能侵徹體的尾部，爆轟波作用于藥型罩口部微元角度β增大時(shí)，藥型罩微元向戰(zhàn)斗部軸線匯聚更加密實(shí)。由仿真計(jì)算結(jié)果可知，聚能侵徹體尾部直徑從85.6 mm減小到75.8 mm。藥型罩球缺角的增加對(duì)爆轟波壓力作用于藥型罩罩頂微元角度β影響較小，故聚能侵徹體頭部直徑變化較小。

隨著藥型罩球缺角的增加，爆轟波作用于藥型罩徑向不同位置處,各個(gè)藥型罩微元的角度β相應(yīng)增加，根據(jù)圖3有效裝藥量變化曲線可知，裝藥(Ⅱ)部分有效裝藥量增加，由于藥型罩球缺角增加，驅(qū)動(dòng)藥型罩口部微元的有效裝藥質(zhì)量減小，則驅(qū)動(dòng)藥型罩頂部微元的有效裝藥質(zhì)量增加。由聚能侵徹體成型理論[13]可知，聚能侵徹體頭部速度增加，尾部速度減小，聚能侵徹體頭尾部速度差增加，進(jìn)而造成聚能侵徹體的長度增加。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果可得，藥型罩球缺角從120°增加到160°，聚能侵徹體頭部直徑變化較小，尾部直徑減小11.4%，聚能侵徹體頭部速度增加7.8%，尾部速度減小17%，頭尾速度差的增加，造成聚能侵徹體長度增加37.8%。因此藥型罩球缺角改變對(duì)聚能侵徹體的頭部速度、尾部速度、長度和尾部直徑影響較大，對(duì)聚能侵徹體頭部直徑影響相對(duì)較小。

表4 聚能侵徹體參數(shù)

圖8 聚能侵徹體參數(shù)變化曲線Fig.8 Variation of parameters of jetting projectile charge

3.2 藥型罩球缺角對(duì)聚能侵徹體侵徹威力的影響

典型聚能侵徹體速度沿軸向的分布和開坑如圖9所示，當(dāng)聚能侵徹體剛接觸混凝土靶板時(shí)，聚能侵徹體頭部速度Vj大于混凝土材料的聲速，在接觸面產(chǎn)生高溫、高壓和高應(yīng)變率區(qū)域，靶板材料強(qiáng)度可被忽略[14]，在侵徹體和混凝土的接觸面產(chǎn)生沖擊波，同時(shí)向侵徹體和靶板內(nèi)傳播。在聚能侵徹體中反射的沖擊波同時(shí)沿軸向和徑向傳播，其中徑向傳播的沖擊波使聚能侵徹體頭部獲得徑向速度Vr，侵徹體頭部出現(xiàn)蘑菇頭形狀，壓縮周圍靶板介質(zhì)，對(duì)靶板的徑向進(jìn)行侵蝕，同時(shí)傳入靶板的沖擊波強(qiáng)度大于靶板的抗壓縮強(qiáng)度，使靶板破碎，在聚能侵徹體和沖擊波的共同作用下，靶板徑向孔徑增加。

聚能侵徹體對(duì)靶板的典型侵徹過程如圖10所示，以戰(zhàn)斗部裝藥起爆時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，形成的聚能侵徹體在100 μs左右開始接觸靶板，混凝土靶板介質(zhì)在聚能侵徹體的高速?zèng)_擊下，沿著軸向和徑向流動(dòng)，孔深和孔徑不斷增長。隨著侵徹深度增加，聚能侵徹體不斷被消耗，后續(xù)侵徹靶板的聚能侵徹體速度降低，徑向速度Vr減小，對(duì)靶板的擴(kuò)孔能力減小。當(dāng)聚能侵徹體從混凝土進(jìn)入土壤時(shí)，由聚能侵徹體速度沿軸向分布可知，進(jìn)入土壤靶板的聚能侵徹體剩余速度高于臨界侵徹速度，后續(xù)侵徹體依然有能力推開前面堆積的聚能侵徹體殘?jiān)桶邪?，?duì)土壤靶板進(jìn)行侵徹。由于土壤的阻抗小于混凝土，在土壤中形成的侵徹孔徑大于在混凝土中形成的孔徑。在侵徹的終止階段，剩余的聚能侵徹體的速度已達(dá)不到侵徹速度，堆積在坑底。

圖9 聚能侵徹體速度沿軸向分布和開坑示意圖Fig.9 The velocity of jetting projectile charge distributed along axial and penetration

圖10 聚能侵徹體對(duì)靶板的典型侵徹過程示意圖Fig.10 Typical penetration process of jetting projectile charge penetrating the target

侵徹后混凝土/土壤復(fù)合介質(zhì)中形成的孔型如圖11所示，不同球缺角藥型罩形成的聚能侵徹體侵徹靶板獲得的孔參數(shù)如表5所示。

圖11 聚能侵徹體侵徹混凝土/土壤形成的孔型示意圖Fig.11 The form of hole by jetting projectile charge i nto concrete/soil

表5 聚能侵徹體侵徹混凝土/土壤孔參數(shù)Table 5 Concrete/soil hole parameters for shaped charge penetration

孔深和孔徑變化情況如圖12所示，藥型罩球缺角從120°增加到160°，聚能侵徹體對(duì)靶板的侵徹深度從430 mm增加到546 mm，增加了27%，侵徹孔徑分別減小8.57%、8.2%、7%、22%。

圖12 孔深和孔徑變化情況曲線Fig.12 The parameters of hole depth and aperture

3.3 藥型罩球缺角對(duì)預(yù)制破片殺傷威力的影響

多功能戰(zhàn)斗部裝藥中爆轟波的典型傳播過程如圖13所示，以戰(zhàn)斗部裝藥起爆時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，爆轟波以起爆點(diǎn)為圓心、球面波的形式在裝藥中傳播，8 μs左右，爆轟波和其后的爆轟產(chǎn)物作用于預(yù)制破片；12 μs左右，爆轟波作用到藥型罩；14 μs左右，爆轟波經(jīng)過預(yù)制破片區(qū)域，殼體內(nèi)表面和藥型罩外表面反射的沖擊波相遇。由于藥型罩和殼體的沖擊波阻抗大于炸藥，沖擊波在藥型罩外表面和殼體內(nèi)表面發(fā)生透射和反射，一方面當(dāng)爆轟波傳播到藥型罩外表面時(shí)，爆轟波對(duì)預(yù)制破片的驅(qū)動(dòng)過程基本已經(jīng)結(jié)束；另一方面殼體內(nèi)表面反射的沖擊波和藥型罩外表面反射的沖擊波相互作用，綜合以上2個(gè)方面原因，藥型罩的存在對(duì)爆轟波驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片飛散的過程影響很小。

圖13 爆轟波在裝藥中傳播過程示意圖Fig.13 Detonation wave propagation in the charge

為了方便統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)制破片進(jìn)行編號(hào)，以起爆點(diǎn)端破片為1#破片，破片編號(hào)隨距起爆點(diǎn)端軸向距離增加遞增至14#。在100 μs時(shí)刻，預(yù)制破片速度趨于穩(wěn)定，統(tǒng)計(jì)該時(shí)刻不同藥型罩球缺角條件下，軸向不同位置處預(yù)制破片初速如圖14所示，預(yù)制破片飛散參數(shù)如表6所示。

圖14 預(yù)制破片初速沿軸向分布曲線Fig.14 Prefabricated fragment muzzle velocity distributed along axial direction

表6 預(yù)制破片初速和飛散角參數(shù)Table 6 Prefabricated fragment velocity and scatter angle parameters

結(jié)合戰(zhàn)斗部能量分配的理論對(duì)多功能戰(zhàn)斗部破片初速進(jìn)行分析，在多功能戰(zhàn)斗部裝藥直徑和高度不變的條件下，隨著藥型罩球缺角從120°增加到160°，驅(qū)動(dòng)各部分的有效裝藥按照圖2和圖3所示變化，預(yù)制破片質(zhì)量不變，裝藥(Ⅲ)部分有效裝藥量從1.47 kg降低到1.22 kg，周向預(yù)制破片初速降低，y1的位置不變，而y2隨著藥型罩外表面移動(dòng)，則起爆點(diǎn)端預(yù)制破片初速基本不變，藥型罩端破片初速降低。由仿真計(jì)算結(jié)果可知，藥型罩球缺角從120°增加到160°，預(yù)制破片最高初速從1 591 m/s減小到1 530 m/s，降低3.8%。

計(jì)算破片偏轉(zhuǎn)角通常采用Shapiro公式[15]，即：

(2)

式中:θ為破片偏離殼體法線的夾角；v0為破片初速；D為炸藥爆轟波速度；φ1為殼體外表面與戰(zhàn)斗部軸線的夾角；φ2為起爆點(diǎn)與某一破片連線與戰(zhàn)斗部軸線的夾角。

由式(2)可知，破片偏轉(zhuǎn)角主要由破片初速、破片初始位置的外法線方向和爆轟波傳播方向所決定，而爆轟波的傳播方向取決于起爆點(diǎn)的位置，藥型罩球缺角的改變,不影響爆轟波驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片的方向，但相應(yīng)位置驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片的有效裝藥量減小，使預(yù)制破片初速降低，故預(yù)制破片偏轉(zhuǎn)角減小。當(dāng)藥型罩球缺角從120°增加到160°，經(jīng)仿真計(jì)算,得到的破片飛散角從17.4°減小到16.2°，減小了6.9%。

4 結(jié)論

本文研究了藥型罩球缺角對(duì)多功能戰(zhàn)斗部聚能侵徹體成型、侵徹威力和預(yù)制破片殺傷威力的影響，得到以下結(jié)論：

1) 藥型罩的球缺角對(duì)聚能侵徹體形態(tài)及性能參數(shù)有較大影響，藥型罩球缺角從120°增加到160°，聚能侵徹體頭部直徑變化較小，尾部直徑減小11.4%，頭部速度增加7.8%，尾部速度減小17%，頭尾速度差的增加造成聚能侵徹體長度增加37.8%。

2) 藥型罩球缺角從120°增加到160°，對(duì)混凝土/土壤的侵徹深度從430 mm增加到546 mm，增加了27%，而開孔孔徑隨藥型罩球缺角增加而減小。

3) 藥型罩球缺角從120°增加到160°，預(yù)制破片最高初速從1 591 m/s降低到1 530 m/s，降低3.8%。預(yù)制破片飛散角減小了6.9%。