程振文，趙 磊，吳志林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

槍管作為槍械的重要組成部分，通常都是用耐熱不易變型的低合金高強(qiáng)度鋼打造[1]。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，大量武器裝備的攜帶極大影響了士兵的作戰(zhàn)靈活性，為減輕士兵負(fù)載，使用比普通金屬槍管更輕便的復(fù)合材料槍管就顯得勢在必行。但是槍管在射擊過程中會伴隨著強(qiáng)烈的振動沖擊，影響彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動，最終影響槍械的射擊精度，采用復(fù)合材料槍管是否可以保證槍械的射擊精度就成了研究人員關(guān)注的重點(diǎn)[2-3]。

隨著復(fù)合材料的不斷發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者對此也開展了相關(guān)的研究。Dariusz Pyka等[4]通過有限元模型對不同種類的槍管就行振動分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，認(rèn)為復(fù)合槍管比普通金屬槍管的壽命更高。王加剛等[5]建立了復(fù)合材料炮管模型，通過和金屬炮管進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料炮管在同等載荷下的炮口響應(yīng)更小。

為深入開展復(fù)合材料槍管振動特性研究，本文中以國產(chǎn)步槍為研究對象，建立復(fù)合材料槍管有限元模型，對比普通金屬槍管在不同階次下的固有頻率以及相同載荷下槍口的振動情況，以此對后續(xù)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析方法

模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)是坐標(biāo)變換，將線性微分方程中的物理坐標(biāo)變換成為模態(tài)坐標(biāo)解耦，成為一組模態(tài)坐標(biāo)以及模態(tài)參數(shù)的獨(dú)立方程，從而求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[6-8]。由于槍管在射擊過程中伴隨強(qiáng)烈的振動，用模態(tài)分析可以確定槍管結(jié)構(gòu)的固有頻率，振型和振型參與系數(shù)。振型可以反映槍管當(dāng)前頻率下的振動特征，而固有頻率在一定程度上可以反映槍管結(jié)構(gòu)的剛度。

據(jù)研究表明，對于槍管的研究來說，影響較大的往往是前六階模態(tài)，而其中第一階模態(tài)的振動影響遠(yuǎn)大于后幾階[9]。所以本文中分別模擬了2種槍管的前六階模態(tài)，不考慮更高階此的模態(tài)，同時(shí)針對第一階模態(tài)與金屬槍管進(jìn)行了對比分析研究。

2.2 模態(tài)分析過程

1) 模型建立

為了更好的分析槍管的振動特性，本文中利用三維建模軟件SolidWorks,建立了復(fù)合材料槍管的三維模型，并通過質(zhì)量屬性模塊測量出復(fù)合材料槍管的質(zhì)量為0.48 kg,金屬槍管質(zhì)量為0.66 kg,質(zhì)量減少27%。從結(jié)構(gòu)上，復(fù)合材料槍管軸向和徑向尺寸較普通金屬槍管不變，內(nèi)襯為金屬，外表面纏繞3 mm碳纖維。根據(jù)試驗(yàn)研究[10]，復(fù)合材料管纏繞角在55°～60°，可達(dá)到槍管最高承載能力，所以本文中首先選取纖維纏繞角為60°。圖1為復(fù)合材料槍管橫截面示意圖。

圖1 復(fù)合材料槍管橫截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cross-sectional structure of the composite barrel

2) 材料參數(shù)

槍管金屬材料為炮鋼，復(fù)合材料為T300/PMR。金屬和復(fù)合材料特性分別如表1和表2所示。

表1 金屬材料參數(shù)(炮鋼)

表2 復(fù)合材料參數(shù)(T300/PMR)

3) 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是否合理是獲得有限元精確結(jié)果的關(guān)鍵因素之一，因此網(wǎng)格劃分方案的設(shè)計(jì)就顯得十分重要[11]。由于槍管可以看作是通過截面拉伸、旋轉(zhuǎn)等操作形成，所以其結(jié)構(gòu)完全可以劃分為六面體網(wǎng)格。本文中的槍管模型內(nèi)襯部分采用C3D8R類型六面體單元，復(fù)合材料部分采用SC8R連續(xù)殼單元，單元最小尺寸為0.5 mm。模型共劃分為1 445 724個(gè)節(jié)點(diǎn)，244 451個(gè)單元。圖2為網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 槍管網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of barrel meshing

另外，為了更好的反映槍管的固有頻率，更加接近實(shí)際，本文中還加入了槍管表面其他常用連接件，整體網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 整體網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of the overall meshing

4) 約束載荷

槍管與其他連接件之間采用綁定約束，槍管尾部約束六個(gè)自由度。分析類型為頻率分析，特征值求解器選擇蘭索士法[12](Lanczos),特征值個(gè)數(shù)選擇6。

2.3 模態(tài)分析結(jié)果

本文中利用ABAQUS線性攝動中的頻率模塊進(jìn)行有限元仿真分析得到普通金屬槍管和復(fù)合材料槍管前6階模態(tài)的固有頻率及相關(guān)振動參數(shù)，如表3所示。圖4為復(fù)合槍管模態(tài)云圖。

表3 不同槍管前六階固有頻率

由表3可知，金屬槍管的基階固有頻率為65.249 Hz，文獻(xiàn)[10]中的金屬槍管試驗(yàn)測得的數(shù)值為72 Hz,誤差為9.4%，可以確認(rèn)該有限元模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而對復(fù)合材料槍管進(jìn)行模態(tài)分析。由以上分析可得，采用60°單一纏繞角的復(fù)合槍管的前六階頻率均高于普通槍管，而且復(fù)合材料槍管的基階固有頻率相比普通金屬槍管提高22.5%。復(fù)合材料由于比強(qiáng)度高、比剛度大，纏繞出來的槍管的振動特性比普通槍管略好，對抑制槍管振動更有利。

圖4 復(fù)合槍管模態(tài)云圖Fig.4 Composite barrel modal cloud map

為了進(jìn)一步研究纏繞角對復(fù)合材料槍管固有頻率的影響，本文中采用纏繞角為60°/α°/90°的三層纏繞結(jié)構(gòu)，不斷改變α的角度并代入模型進(jìn)行計(jì)算。圖5為復(fù)合材料槍管基階固有頻率隨纏繞角變化曲線。從圖中可以看出，隨著纏繞角度α的不斷增大，復(fù)合材料槍管的基階固有頻率不斷降低。由此可知，適當(dāng)?shù)倪x擇纏繞角度和纏繞層數(shù)可以提高槍管的基階固有頻率。

圖5 固有頻率-纏繞角度曲線Fig.5 Natural frequency-winding angle curve

3 瞬態(tài)響應(yīng)分析

3.1 瞬態(tài)響應(yīng)分析方法

瞬態(tài)響應(yīng)分析是用來研究時(shí)域載荷作用下模型結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)問題，大致可分為隱式動力學(xué)分析和顯示動力學(xué)分析兩大類。其中，顯示動力學(xué)分析是對結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程直接進(jìn)行顯示積分，能夠有效處理載荷作用時(shí)間較短的模型[13-14]。對于槍管而言，一般需要研究其在振動過程中的槍口響應(yīng)問題，包括速度響應(yīng)、位移響應(yīng)等?；谝陨峡紤]，采用ABAQUS軟件對2種槍管進(jìn)行動力學(xué)分析。

3.2 瞬態(tài)響應(yīng)分析過程

瞬態(tài)響應(yīng)分析的前處理各步驟與模態(tài)分析相似，為了使計(jì)算結(jié)果更加精確，添加了機(jī)匣等部件與槍管進(jìn)行裝配。在Hypermesh中劃分好網(wǎng)格的各部件導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行分析。圖6為瞬態(tài)響應(yīng)分析復(fù)合材料槍管網(wǎng)格模型示意圖。

圖6 瞬態(tài)響應(yīng)分析槍管網(wǎng)格模型示意圖Fig.6 Transient response analysis barrel mesh model

1) 邊界條件

對槍管進(jìn)行柔性設(shè)置，其余部件為剛性設(shè)置，并且與槍管的約束類型為綁定約束。在機(jī)匣部分約束6個(gè)自由度，其與槍管的連接部位約束除軸向外的5個(gè)自由度。

2) 施加載荷

考慮重力，將模型只受重力算出來的槍口響應(yīng)作為預(yù)定義場加入到瞬態(tài)響應(yīng)分析中。

通過軟件編寫經(jīng)典內(nèi)彈道程序，計(jì)算出子彈的膛壓-時(shí)間曲線，如圖7。為了使膛壓施加更精確，將整個(gè)槍管沿軸向離散成10份，分別計(jì)算出每個(gè)離散區(qū)域的膛壓隨時(shí)間變化曲線，并將其通過幅值曲線的方式加入到各個(gè)區(qū)域中。隨著子彈在槍管中不斷運(yùn)動，所對應(yīng)的壓力也不斷開始向前加載。

為了節(jié)約計(jì)算成本，將子彈摩擦膛線所產(chǎn)生的作用力簡化為槍管內(nèi)表面的剪切壓力[15]。本文中假設(shè)內(nèi)彈道時(shí)期施加在內(nèi)表面上的剪切壓力處處相等。

圖7 膛壓-時(shí)間曲線Fig.7 Chamber pressure-time curve

3.3 瞬態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果

在ABAQUS/Explicit中進(jìn)行計(jì)算，分析類型為顯示動力學(xué)分析。設(shè)定時(shí)間步長為1e-06s，步數(shù)為100步。得到不同槍管槍口中心點(diǎn)在發(fā)射過程中的徑向位移、速度曲線如圖8，圖9。

圖8 不同槍管槍口位移曲線Fig.8 Muzzle displacement curves for different barrels

圖9 不同槍管槍口速度曲線Fig.9 Muzzle speed curves for different barrels

槍口中心點(diǎn)在內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)徑向位移、速度如表4所示，其中金屬槍管的徑向位移和速度仿真數(shù)值與文獻(xiàn)[2]中測得的試驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)，可以間接驗(yàn)證此模型的準(zhǔn)確性。由圖8，圖9和表4可知，復(fù)合材料槍管的槍口在徑向上的位移和速度均小于普通金屬槍管。內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)，復(fù)合材料槍管的彈丸偏移量較少，彈著點(diǎn)處的R50較小，有利于提高射擊精度。這是由于復(fù)合材料槍管外部纏繞碳纖維部分的剛度大于普通金屬槍管，使槍口的振動幅度減小，槍管的振動特性更好。這和上述模態(tài)分析中復(fù)合材料槍管的固有頻率較大的規(guī)律是一致的。

表4 槍口中心點(diǎn)內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)徑向位移、速度

4 結(jié)論

1) 復(fù)合材料槍管與普通金屬槍管相比，在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和射擊精度的前提下，使槍管輕量化。

2) 不同階數(shù)槍管模態(tài)的振動頻率、振型及總變形量不同。復(fù)合材料槍管的第一階固有頻率相對普通槍管提高22.5%，對提高槍管的剛度和振動特性有利。

3) 復(fù)合材料槍管在壓力載荷作用下所得到槍口的位移和速度響應(yīng)均小于同等條件下的普通金屬槍管，使用復(fù)合材料槍管可以提高射擊精度，為后續(xù)槍管設(shè)計(jì)提供重要參考數(shù)據(jù)。