吳妍瑜 李 琰 徐天奇

（云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 昆明 650500）

1 引言

隨著信息自動(dòng)化技術(shù)的不斷發(fā)展，電力網(wǎng)與信息網(wǎng)的交互日益密切，現(xiàn)代電力系統(tǒng)逐漸發(fā)展成由電力網(wǎng)與信息網(wǎng)耦合而成的耦合網(wǎng)絡(luò)。信息網(wǎng)絡(luò)的故障可能導(dǎo)致通信延時(shí)、誤碼或中斷，影響信息傳輸?shù)目煽啃?，?dǎo)致無法準(zhǔn)確監(jiān)控電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生大停電事故。近年來，國內(nèi)外就有發(fā)生過諸如信息環(huán)節(jié)失效引發(fā)電網(wǎng)停電事故的現(xiàn)象［1～3］。因此，迫切需要研究信息失效對電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的影響。

針對電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效分析耦合網(wǎng)絡(luò)性能的研究，現(xiàn)階段主要分為兩類：一是結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、滲流理論模擬電力網(wǎng)和信息網(wǎng)的相互影響，從級(jí)聯(lián)機(jī)制、網(wǎng)絡(luò)依靠策略、保護(hù)策略等角度對電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)展開研究［4～6］。文獻(xiàn)［7］基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，首次對兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)耦合而成的系統(tǒng)展開研究并提出相互依存網(wǎng)絡(luò)的概念，并結(jié)合級(jí)聯(lián)故障的交互過程進(jìn)行研究，分析耦合網(wǎng)絡(luò)在級(jí)聯(lián)故障下的相互影響。文獻(xiàn)［8］基于滲流理論對耦合網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊時(shí)的脆弱性展開研究，指出耦合網(wǎng)絡(luò)在面對考慮相依關(guān)系節(jié)點(diǎn)度的攻擊時(shí)的脆弱性較弱。但是，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論或滲流理論的電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)分析過程，沒有考慮電網(wǎng)的電氣特性和信息網(wǎng)的業(yè)務(wù)特性，與實(shí)際系統(tǒng)偏差太大。二是結(jié)合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性的分析研究［9～10］，例如文獻(xiàn)［11］將電力信息物理系統(tǒng)抽象模擬為節(jié)點(diǎn)-連接模型，研究信息系統(tǒng)受損對物理系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［12～13］建立以直流潮流為基礎(chǔ)的電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)模型用以研究信息環(huán)節(jié)失效導(dǎo)致的耦合網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，但是在分析過程中沒有考慮通信網(wǎng)的業(yè)務(wù)傳輸特性?，F(xiàn)有模型針對電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究相對簡單，沒有充分考慮信息環(huán)節(jié)失效對電力網(wǎng)和信息網(wǎng)兩方面的影響。

因此，文中主要考慮電力網(wǎng)的潮流特性和信息網(wǎng)的傳輸時(shí)延特性，研究信息節(jié)點(diǎn)失效導(dǎo)致信息網(wǎng)監(jiān)控功能不足和傳輸受限導(dǎo)致電力網(wǎng)的級(jí)聯(lián)故障，從而引發(fā)電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。

2 電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)模型

現(xiàn)代電力系統(tǒng)是由電力系統(tǒng)與信息系統(tǒng)組成的典型的信息物理系統(tǒng)［14］，對電力與信息耦合的耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模分析，是研究電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性的基礎(chǔ)。圖1為電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)簡化框圖，可以看到在電力系統(tǒng)中，電氣量以潮流的形式經(jīng)電力邊流向電力節(jié)點(diǎn)，通信節(jié)點(diǎn)采集各電力節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息，經(jīng)傳輸通道上傳至調(diào)度中心，調(diào)度中心完成優(yōu)化調(diào)度生成控制指令下發(fā)至信息節(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行相應(yīng)操作。

圖1 電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)簡化框圖

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論［15］的方法，可將電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)抽象簡化為由邊和節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，分別定義電力網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型和信息網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，用GP=(VP,EP)和GC=(VC,EC)表示。將發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和變電站抽象描述為電力節(jié)點(diǎn)VP，電力節(jié)點(diǎn)集合為VP={VP1,VP2,…,VPN}，輸電線路抽象描述為電力邊EP，電力邊集合為EP={EP1,EP2,…,EPL}；將調(diào)度中心和通信設(shè)備等抽象描述為信息節(jié)點(diǎn)VC，信息節(jié)點(diǎn)集合為VC={VC1,VC2,…,VCM}，通信線路抽象描述為信息邊EC，信息邊集合為EC={EC1,EC2,…,ECH}。現(xiàn)有的電力-信息物理網(wǎng)絡(luò)模型主要有［16］“一一對應(yīng)”相依網(wǎng)絡(luò)模型、部分相依網(wǎng)絡(luò)模型、多重相依網(wǎng)絡(luò)模型、“一對多”相依網(wǎng)絡(luò)模型、“多對多”相依網(wǎng)絡(luò)模型等，文中僅考慮節(jié)點(diǎn)“一一對應(yīng)”關(guān)系［7］，即除調(diào)度中心外，電力節(jié)點(diǎn)與信息節(jié)點(diǎn)按照一一對應(yīng)的方式進(jìn)行連接。電力網(wǎng)和信息網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系可以分別用鄰接矩陣表示A=(aij)N×N、B=(bij)N×N，在電力網(wǎng)中如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間有連接，則aij=1，反之a(chǎn)ij=0，信息網(wǎng)同理。

3 電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的信息網(wǎng)為電力專用通信網(wǎng)，其傳感、通信和計(jì)算功能主要用于對電力網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)視與控制。信息網(wǎng)正常的情況下，各信息節(jié)點(diǎn)上感知電力節(jié)點(diǎn)狀態(tài)信息，經(jīng)傳輸通道上傳至調(diào)度中心，由調(diào)度中心進(jìn)行優(yōu)化控制保證電網(wǎng)正常運(yùn)行。但是若信息網(wǎng)某個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生故障，可能造成通信時(shí)延、中斷或誤碼，影響電力網(wǎng)的可觀性和可控性，那么調(diào)度中心可能無法及時(shí)進(jìn)行優(yōu)化控制，從而加劇電網(wǎng)的故障程度，甚至引發(fā)電網(wǎng)級(jí)聯(lián)故障。因此，文中主要考慮信息環(huán)節(jié)失效造成的通信時(shí)延對電力網(wǎng)和信息網(wǎng)雙重耦合影響，由此評(píng)估電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。

3.1 電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)故障模型

電力網(wǎng)發(fā)生級(jí)聯(lián)故障的誘因有很多，例如系統(tǒng)的硬件突然失效、保護(hù)元件的不正確動(dòng)作等［17］，文中以電力網(wǎng)的線路發(fā)生N-1故障為誘因，分析信息網(wǎng)失效對電力網(wǎng)造成的影響，以下列場景為考究情況：電力網(wǎng)線路發(fā)生N-1故障后斷開，造成電力網(wǎng)潮流發(fā)生變化，部分電力線路可能出現(xiàn)潮流越限的情況，信息網(wǎng)正常工作時(shí)，調(diào)度中心及時(shí)感知電網(wǎng)狀態(tài)判斷是否有過載的電力線路，若有過載線路，則進(jìn)行優(yōu)化控制消除線路越限問題。

因此，文中主要從兩個(gè)方面考慮的信息環(huán)節(jié)失效對電網(wǎng)造成的影響：一方面，信息節(jié)點(diǎn)故障失去對相應(yīng)電力節(jié)點(diǎn)的監(jiān)控功能，不可觀電力線路的狀態(tài)無法被感知，不可控電力節(jié)點(diǎn)無法進(jìn)行優(yōu)化控制，影響優(yōu)化調(diào)度實(shí)施；另一方面，假設(shè)在信息網(wǎng)中信息傳輸按照最短路徑的原則進(jìn)行傳輸，若信息節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，信息傳輸路徑將發(fā)生改變，信息傳輸時(shí)延增大，通道傳輸可靠性降低，造成繼電保護(hù)設(shè)備誤動(dòng)或拒動(dòng)，影響優(yōu)化控制效果，無法及時(shí)消除越限支路，導(dǎo)致電網(wǎng)故障規(guī)模擴(kuò)大形成級(jí)聯(lián)故障。

若信息網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，則對應(yīng)的電力節(jié)點(diǎn)不可觀、不可控，無法參與優(yōu)化控制［18］，同時(shí)故障信息節(jié)點(diǎn)還將影響信息網(wǎng)中的通信時(shí)延，影響優(yōu)化控制效果，無法及時(shí)消除越限支路，導(dǎo)致電網(wǎng)故障規(guī)模擴(kuò)大形成級(jí)聯(lián)故障。

3.1.1 考慮信息失效的最優(yōu)潮流調(diào)度模型

考慮到直流潮流算法［19］具有計(jì)算快速和收斂可靠等優(yōu)點(diǎn)，因此，文中結(jié)合信息網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效情況建立以直流潮流為基礎(chǔ)的最優(yōu)潮流調(diào)度模型模擬優(yōu)化控制，以最小負(fù)荷減載量為優(yōu)化控制目標(biāo)：

其中，N為電力節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Li為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷減載量。

考慮信息網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效對電網(wǎng)可觀、可控性的影響，不可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無法進(jìn)行負(fù)荷減載和調(diào)整發(fā)電量，則電網(wǎng)基本運(yùn)行的約束條件和控制變量約束條件為

其中，P為節(jié)點(diǎn)注入有功功率向量；B為節(jié)點(diǎn)電納矩陣；θ為節(jié)點(diǎn)電壓相角向量；F為支路潮流矩陣；W為元素個(gè)數(shù)為N的全1行向量；Fmax為支路潮流限值；Gi為發(fā)電機(jī)i的初始發(fā)電量；△Gi為發(fā)電機(jī)i的可調(diào)節(jié)量；PDi為節(jié)點(diǎn)i的初始有功負(fù)荷；Gimax和Gimin分別為發(fā)電機(jī)i的出力上下限值；D為可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；X為可控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合。

3.1.2 基于信息失效的傳輸時(shí)延可靠率模型

在電力專用信息網(wǎng)中，通信節(jié)點(diǎn)或光纖鏈路等信息環(huán)節(jié)因自然災(zāi)害或人為因素都有可能發(fā)生故障，造成通信延時(shí)、通信中斷和誤碼等影響。文中主要考慮信息節(jié)點(diǎn)失效導(dǎo)致通信傳輸時(shí)延帶來的影響，而信息網(wǎng)通道傳輸時(shí)延與節(jié)點(diǎn)設(shè)備處理時(shí)延和傳輸媒介時(shí)延有關(guān)［20］，其結(jié)果具有一定的隨機(jī)性。文獻(xiàn)［21］中的時(shí)延模型反映了實(shí)際通道時(shí)延的隨機(jī)性，因此參考該模型對文中傳輸時(shí)延可靠率作出計(jì)算，通道傳輸時(shí)延計(jì)算公式為

其中，TSDH為SDH節(jié)點(diǎn)設(shè)備時(shí)延；Ti為中間節(jié)點(diǎn)設(shè)備時(shí)延；N為中間節(jié)點(diǎn)設(shè)備數(shù)，T0為鏈路時(shí)延，與傳輸距離相關(guān)。

設(shè)備時(shí)延采用正態(tài)分布模型，鏈路時(shí)延由傳輸距離L確定：

由正態(tài)分布模型可得通道傳輸時(shí)延可靠率φ，γ為傳輸時(shí)延閾值，其值與可靠率指標(biāo)可參考文獻(xiàn)［22］。

3.2 電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估流程

考慮信息失效對電力網(wǎng)的影響通過電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性來反映，其評(píng)估流程如下：

1）初始化信息網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)故障集，按節(jié)點(diǎn)故障集依次選定信息網(wǎng)初始故障節(jié)點(diǎn)，確定電力網(wǎng)的可觀可控性及信息網(wǎng)各通道傳輸時(shí)延可靠率。

2）確定電力網(wǎng)初始故障線路進(jìn)行斷開，更新電力網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)，計(jì)算電網(wǎng)潮流。

3）調(diào)度中心感知電力網(wǎng)可觀部分狀態(tài)信息，判斷是否進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。若線路潮流越限，則通過最優(yōu)潮流調(diào)度計(jì)算負(fù)荷調(diào)整量，轉(zhuǎn)到步驟4）；若線路潮流不越限，轉(zhuǎn)到步驟5）。

4）若最優(yōu)潮流調(diào)度結(jié)果收斂，則根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行調(diào)整；若最優(yōu)潮流調(diào)度結(jié)果不收斂，則不進(jìn)行調(diào)整。

5）檢查電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)判斷是否有新的潮流越限支路。若有潮流越限支路，進(jìn)一步判斷線路是否可觀，若線路可觀則轉(zhuǎn)到步驟3），若線路不可觀則通過繼電保護(hù)進(jìn)行控制，斷開潮流越限支路；若無潮流越限支路，轉(zhuǎn)到步驟6）。

6）電力網(wǎng)無潮流越限支路，計(jì)算電力網(wǎng)故障結(jié)束后的負(fù)荷損失量及故障過程中信息傳輸涉及的通道傳輸時(shí)延可靠率。轉(zhuǎn)入步驟2），直到遍歷完電力網(wǎng)所有N-1故障線路。

4 仿真分析

文中以某地區(qū)實(shí)際區(qū)域電力系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真，參考文獻(xiàn)［23］，假設(shè)電力網(wǎng)故障前所有線路負(fù)載率為40%。為了研究不同信息節(jié)點(diǎn)失效對電力網(wǎng)的影響，將信息網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分為三種類型形成三種節(jié)點(diǎn)故障集，分別為按節(jié)點(diǎn)度數(shù)從大到小排列的度數(shù)故障集、節(jié)點(diǎn)介數(shù)從大到小排列的介數(shù)故障集、節(jié)點(diǎn)隨機(jī)排列的隨機(jī)故障集，在不同信息節(jié)點(diǎn)故障情況下，仿真測試電力網(wǎng)所有故障線路，計(jì)算平均負(fù)荷損失量和平均通道時(shí)延可靠率作為脆弱性評(píng)估指標(biāo)。對于具有隨機(jī)性結(jié)果的情景，仿真100次后取其平均值。

圖2為在三種不同故障集的信息節(jié)點(diǎn)失效情況下，電力網(wǎng)發(fā)生級(jí)聯(lián)的平均負(fù)荷損失率。圖3是與圖2對應(yīng)的信息通道時(shí)延可靠率。

圖2 不同故障集失效情況下的平均負(fù)荷損失率

圖3 不同故障集失效情況下傳輸通道時(shí)延可靠率

由圖2、圖3可知，相比隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效，以度數(shù)故障集和介數(shù)故障集為信息失效場景對電力網(wǎng)的影響明顯更大，對信息傳輸性能影響也更大。在信息失效節(jié)點(diǎn)率為0.15之前，三種節(jié)點(diǎn)失效場景對電網(wǎng)的影響差別不大，這是因?yàn)橄鄬φ麄€(gè)信息網(wǎng)來說信息失效的節(jié)點(diǎn)數(shù)不多，對整個(gè)信息網(wǎng)的連通性破壞較小，不會(huì)對電力網(wǎng)線路和節(jié)點(diǎn)的可觀性、可控性產(chǎn)生太大的影響，調(diào)度中心對于電力網(wǎng)的可觀可控部分優(yōu)化調(diào)度充足，此時(shí)對信息傳輸能夠及時(shí)阻止電力網(wǎng)故障的蔓延，所以不會(huì)發(fā)生較大規(guī)模的級(jí)聯(lián)故障，反映出來的負(fù)荷損失量較少。對于信息網(wǎng)的信息傳輸性能來說，面對節(jié)點(diǎn)介數(shù)故障的失效場景，信息傳輸信息性能從一開始就表現(xiàn)出相對較大的脆弱性。通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可知，節(jié)點(diǎn)介數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中最短路徑相關(guān)，介數(shù)高的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力強(qiáng)，所以介數(shù)高的信息節(jié)點(diǎn)一旦失效，對網(wǎng)絡(luò)中各通道的最短路徑影響較大，反映出來的傳輸通道時(shí)延可靠率下降得較快。對于高度數(shù)節(jié)點(diǎn)而言，節(jié)點(diǎn)本身連接的鏈路較高，因而高度數(shù)節(jié)點(diǎn)一旦失效，不可用鏈路增多，傳輸距離因此變長，導(dǎo)致傳輸通道可靠率降低。

信息節(jié)點(diǎn)故障率在0.2之后，對電力網(wǎng)和信息傳輸性能的影響呈現(xiàn)快速增長的情況。隨著信息節(jié)點(diǎn)的故障數(shù)量增加，信息網(wǎng)的連通性愈加減弱，調(diào)度中心對電力網(wǎng)的可觀性和可控性不足，只能通過繼電保護(hù)措施進(jìn)行控制，切除故障線路，如此又會(huì)引發(fā)新的潮流越限的情況，導(dǎo)致發(fā)生級(jí)聯(lián)故障，損失大量負(fù)荷。信息傳輸通道延時(shí)可靠率與電力網(wǎng)的優(yōu)化控制密切相關(guān)，一旦信息傳輸通道不可用，調(diào)度中心便無法感知電力網(wǎng)的狀態(tài)，也無法進(jìn)行優(yōu)化控制，如此電力網(wǎng)將發(fā)生大規(guī)模級(jí)聯(lián)故障。綜上可知，信息環(huán)節(jié)的失效會(huì)通過影響信息網(wǎng)的監(jiān)控能力和傳輸性能助推電力網(wǎng)的級(jí)聯(lián)故障現(xiàn)象，電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)在面對高度數(shù)節(jié)點(diǎn)和高介數(shù)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，將表現(xiàn)出強(qiáng)脆弱性；而隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效由于不具有針對性，所以對電力網(wǎng)和信息傳輸信息性能帶來的影響遠(yuǎn)低于其他兩者。

5 結(jié)語

文章提出了電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性的評(píng)估方法，通過建立以直流潮流和傳輸時(shí)延為基礎(chǔ)的電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)故障模型，模擬調(diào)度中心優(yōu)化控制過程，研究不同故障場景下信息節(jié)點(diǎn)失效對信息傳輸通道時(shí)延和電力網(wǎng)故障過程的影響。最后以某地區(qū)實(shí)際電力系統(tǒng)為例，對所提出的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真表明，信息節(jié)點(diǎn)的失效會(huì)通過影響信息網(wǎng)的監(jiān)控能力和傳輸性能助推電力網(wǎng)的級(jí)聯(lián)故障現(xiàn)象，電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)在面對高度數(shù)節(jié)點(diǎn)和高介數(shù)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，將表現(xiàn)出強(qiáng)脆弱性，而隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效對電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響較低。以上研究結(jié)果對后續(xù)研究改善電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的脆弱性的提供一定的參考思路，具有一定的參考意義。