內(nèi)外部沖擊下中國股市網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化和穩(wěn)健性分析

陳海東 黃 毅 張 勇 許桂華

一、引言和文獻(xiàn)綜述

近幾年，中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了“傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)亟需高級化、產(chǎn)業(yè)鏈亟待現(xiàn)代化”的新發(fā)展階段。股票市場在這一新發(fā)展階段肩負(fù)著為產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型與重塑、優(yōu)質(zhì)企業(yè)培育、核心技術(shù)突圍提供資金支持的歷史重任，因此，確保股市穩(wěn)定、防范與化解股市風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要。然而，次貸危機(jī)以來，國際、國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境變得異常復(fù)雜：一是歐美發(fā)達(dá)國家持續(xù)貨幣超發(fā)，導(dǎo)致全球流動(dòng)性泛濫，資產(chǎn)價(jià)格泡沫愈發(fā)嚴(yán)重；二是全球科技紅利耗盡，在新科技革命到來之前，全球面臨經(jīng)濟(jì)增長乏力困境；三是國內(nèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)性矛盾并未得到有效解決，后續(xù)經(jīng)濟(jì)增長動(dòng)力不足。這使得全球經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率不斷提高，給中國股市穩(wěn)定帶來巨大挑戰(zhàn)。

由于投資者的多市場交易、企業(yè)機(jī)構(gòu)的交叉上市、各種跨市場金融產(chǎn)品的創(chuàng)新和金融業(yè)的混業(yè)經(jīng)營等原因，金融系統(tǒng)中各成員間相互聯(lián)系、相互影響，呈現(xiàn)出市場聯(lián)動(dòng)效應(yīng)(于博、吳菡虹，2021；張華勇，2014)。理論上對市場聯(lián)動(dòng)現(xiàn)象的作用機(jī)制解釋主要基于市場傳染假說(Market Contagion Hypothesis)，該理論認(rèn)為市場聯(lián)動(dòng)效應(yīng)受突發(fā)事件、金融危機(jī)以及投資者情緒等內(nèi)部或外部因素影響，一個(gè)市場本身的收益及風(fēng)險(xiǎn)水平受到內(nèi)部或外部因素的影響而發(fā)生變化，這種變化會(huì)傳遞到與之相關(guān)市場系統(tǒng)中從而形成傳染效應(yīng)(Connolly et al., 1999；陳其安、張慧，2021；張承鷲等，2021；楊飛，2014)。股票市場是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在金融機(jī)構(gòu)、投資者彼此之間，由于各種競爭合作互惠的關(guān)系，形成了具有高度關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)體(Caldarelli et al., 2013；張偉平等，2021)，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)工具是分析依賴(關(guān)聯(lián))結(jié)構(gòu)最有力的方法之一。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在近些年進(jìn)展飛速，它已成功用于描述現(xiàn)實(shí)中各種復(fù)雜系統(tǒng)(周游、吳鋼，2021；劉華軍、喬列成，2021；周冬玥等，2021；王諾等，2016；Ji and Fan, 2016)。因此，我們可以通過股價(jià)價(jià)格波動(dòng)關(guān)系來建立相應(yīng)的股票相關(guān)網(wǎng)絡(luò)，其中以股票為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的邊為價(jià)格波動(dòng)關(guān)系(Marfatia et al., 2020)。目前在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方面常用的方法有最小生成樹MST(Mantegna, 1999)，閾值法(贏家通吃)(Chu and Nadarajah, 2017)，平面最大濾波圖(PMFG)等(Tumminello et al., 2005)。

自2013年以來，我國股市經(jīng)歷了兩次重大負(fù)面沖擊事件：一次是由于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)的2015年股災(zāi)(趙靜等，2020；李志生等，2019)，另一次是由美國主動(dòng)挑起的中美貿(mào)易戰(zhàn)產(chǎn)生的。如果將中國股市視為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，那么由于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)的2015年股市震蕩，可以看成是系統(tǒng)內(nèi)部沖擊造成的股市結(jié)構(gòu)重組。而中美貿(mào)易戰(zhàn)引起的股市波動(dòng)，則可以看成是外部沖擊下的股市結(jié)構(gòu)重組。兩次事件都對我國股市產(chǎn)生了較大影響，給廣大投資者帶來了嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失。馬丹等(2016)對上海市場板塊之間關(guān)聯(lián)效應(yīng)與傳染效應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行研究，結(jié)果表明在危機(jī)爆發(fā)時(shí)上證市場板塊之間的傳染路徑存在典型的非對稱性。Khoojine and Han(2019)利用互信息和符號(hào)化時(shí)間序列，構(gòu)造2015年股災(zāi)前后中國股票市場最小生成樹，分析前后網(wǎng)絡(luò)的差異。Li et al.(2020)將中美貿(mào)易戰(zhàn)分成四個(gè)階段，利用GARCH-BEKK模型構(gòu)造我國行業(yè)波動(dòng)溢出網(wǎng)絡(luò)，分析中美貿(mào)易戰(zhàn)對股市整體的影響，并借助probit模型研究影響我國市場穩(wěn)定機(jī)制的主要因素。趙軍產(chǎn)等(2021)借助格蘭杰因果網(wǎng)絡(luò)，對中美貿(mào)易戰(zhàn)期間行業(yè)市場間的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)上證股市容易出現(xiàn)“同漲同跌”。梳理相關(guān)文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)對單個(gè)事件沖擊下我國股市結(jié)構(gòu)特征的研究較多，但忽視了構(gòu)成股市整體的企業(yè)個(gè)體在突發(fā)事件，如股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)沖擊下的關(guān)聯(lián)性。事實(shí)上，企業(yè)個(gè)體關(guān)聯(lián)性及其動(dòng)態(tài)演化是連結(jié)個(gè)體與整體的基石，是個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)向系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)演變以及股市風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制形成的理論基礎(chǔ)(范小云等，2021；馬駿、何曉貝，2021；彭化非，2021；鄧超、陳學(xué)軍，2014)。而且，突發(fā)事件可能源于市場內(nèi)部，也可能來自市場外部，內(nèi)部與外部沖擊對股票市場產(chǎn)生的影響是不同的。趙靜等(2020)認(rèn)為忽略了資本市場領(lǐng)域的政策屬性和制度特征，從而誘發(fā)政策機(jī)制與政策環(huán)境不匹配帶來的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，最終演化出2015年股災(zāi)，市場波動(dòng)更多源于內(nèi)部沖擊；而2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)則是由美國單方面挑起的貿(mào)易紛爭，屬于外部沖擊導(dǎo)致市場波動(dòng)。以不同沖擊視角考慮中國股市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化，可以加深我國金融決策部門對不同沖擊下我國股市結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地描述不同行業(yè)上市公司之間的關(guān)聯(lián)度，對股市風(fēng)險(xiǎn)的早期預(yù)警防護(hù)和維持股市穩(wěn)定，處理好金融發(fā)展、金融穩(wěn)定和金融安全的關(guān)系具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

因此，本文基于中國股市內(nèi)外兩次重大負(fù)面沖擊事件，構(gòu)建股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，探索兩次負(fù)面沖擊事件對中國股市網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化及穩(wěn)定性的影響機(jī)制。本文的邊際貢獻(xiàn)主要包括以下三個(gè)方面：一是與以往研究不同，本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角，以2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)為背景，探索了不同類型沖擊下我國股市網(wǎng)絡(luò)的變化特征。二是以往研究很少考察我國股市面對不同類型沖擊下同行業(yè)企業(yè)的行為，我們通過對同行業(yè)連邊數(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部沖擊下同行業(yè)網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)減少，而面對外部沖擊則表現(xiàn)出同行業(yè)連邊數(shù)增加。三是以往研究股市穩(wěn)定性主要從個(gè)體與整體相關(guān)性角度展開研究，本文主要從個(gè)體網(wǎng)絡(luò)角度通過模擬仿真攻擊、網(wǎng)絡(luò)鏈路穩(wěn)定性以及多步生存率，以探索股市穩(wěn)定性，為金融監(jiān)管部門在今后面對類似事件時(shí)，制定有效的監(jiān)管政策提供依據(jù)，同時(shí)，為投資者實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)有效配置提供一定參考。

二、模型建立及相關(guān)指標(biāo)

(一)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)分析方法直觀地描述個(gè)體之間的關(guān)系以及網(wǎng)絡(luò)整體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，廣泛用于股票市場分析。產(chǎn)業(yè)層面企業(yè)經(jīng)營和財(cái)務(wù)狀況，以及二級市場投資者的交易行為會(huì)影響企業(yè)股票的價(jià)格之間的相關(guān)性。從產(chǎn)業(yè)角度來看，上市企業(yè)所在行業(yè)的價(jià)值鏈關(guān)系(包括產(chǎn)業(yè)鏈上下游關(guān)系、同行業(yè)競爭關(guān)系、產(chǎn)品的互補(bǔ)和替代關(guān)系)以及行業(yè)景氣度使得企業(yè)經(jīng)營業(yè)績相互影響。其次，從企業(yè)的投資和籌資活動(dòng)來看，股權(quán)投資、債券債務(wù)、并購關(guān)系、擔(dān)保等使得企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況相互影響，而這些因素均會(huì)體現(xiàn)在股票價(jià)格的協(xié)同運(yùn)動(dòng)。從股票市場交易者行為來看，信息的傳播，投資者情緒，投資者交易行為的羊群效應(yīng)、拋售的反饋效應(yīng)、流動(dòng)性等因素，會(huì)使得企業(yè)股價(jià)走勢呈現(xiàn)“跟漲”和“輪動(dòng)”。鑒于皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以衡量股票間的相關(guān)性(邵華明等，2017；李延雙等，2020；謝赤等，2020)，本文采用皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)來衡量股票間的相互關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)是由一組頂點(diǎn)和邊組成的集合，我們將各只股票視為頂點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)的邊則是各只股票間的互相關(guān)系，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來衡量股票間的相互關(guān)聯(lián)性。

假設(shè)Cij為i和j股票的相關(guān)系數(shù)，Cij∈[-1,1]，Cij=1表示兩只股票的收盤價(jià)完全正相關(guān)；Cij=0，表示沒有相關(guān)性；而Cij=-1則表示兩只股票收盤價(jià)完全反相關(guān)。計(jì)算所有股票間的Cij，得到一個(gè)N×N的對稱相關(guān)系數(shù)矩陣C。由于相關(guān)系數(shù)不滿足歐氏空間三大定理，相關(guān)系數(shù)矩陣C不能表示兩只股票之間的距離。借助Mantegna(1999)給出的距離度量關(guān)系，可以得到股市網(wǎng)絡(luò)的距離矩陣D，其元素dij為度量i和j兩只股票間的距離。

(1)

由于相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，度量距離dij∈[0,2]。如果i和j兩只股票的相關(guān)性越強(qiáng)，則對應(yīng)的dij就越小。此時(shí)金融網(wǎng)絡(luò)為包含N(N-1)/2條邊的完全連通網(wǎng)絡(luò)，這些邊的權(quán)值為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的距離。為簡化網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用最小生成樹(MST)將網(wǎng)絡(luò)的邊簡化到N-1條，這些邊保留了網(wǎng)絡(luò)中最重要的信息(Nguyen et al.，2019；陳夢根、趙雨涵,2019；陳暮紫等，2020)。

(二)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)

1．度和度分布

節(jié)點(diǎn)度ki表示網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i相連節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)度值越大，說明該節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)的重要位置。金融網(wǎng)絡(luò)中的度分布常常服從冪律分布(Chu and Nadarajah., 2017)：p(k)∝k-α。

2．介數(shù)中心性

介數(shù)中心性是衡量市場中心性的一個(gè)重要而有用的指標(biāo)(Sieczka et al., 2009)，它定義為通過給定頂點(diǎn)路徑占總路徑的百分比。

(2)

σjl(i)是從節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)l的路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i個(gè)數(shù)，σjl則是從節(jié)點(diǎn)j到l的路徑。介數(shù)中心性可以有效捕捉節(jié)點(diǎn)在MST網(wǎng)絡(luò)中擔(dān)當(dāng)“樞紐”的程度，顯然，B(i) 值越大，則意味著網(wǎng)絡(luò)對頂點(diǎn)i的依賴程度越高，其位置越重要。

3．全局效率

全局效率反映了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接效率，與節(jié)點(diǎn)之間的距離成反比。通過整合節(jié)點(diǎn)對之間的連接效率，形成全局效率(Costa et al., 2007)。參照文獻(xiàn)(Liu et al., 2018)定義：

(3)

如果股票i和j完全正相關(guān)時(shí)(Cij=1)，此時(shí)dij=0，不滿足上述全局效率的定義。而當(dāng)股票i和j之間沒有聯(lián)系，沒有路徑時(shí)，則令dij=+∞，且1/dij=0。

4．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性度量指標(biāo)

(1)模擬仿真 “攻擊”

網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性是指金融市場網(wǎng)絡(luò)在受到外來沖擊后維持自身穩(wěn)定的能力。本文通過兩種“攻擊”模式來仿真金融市場網(wǎng)絡(luò)遭受的外來沖擊，觀察金融市場網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的最大子群相對規(guī)模S，來衡量金融市場網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性。最大子群規(guī)模S定義為：S=N’/N。

N為最初金融市場網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，N’為遭受攻擊后(移除部分節(jié)點(diǎn))后剩余節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)。S=1，為初始網(wǎng)絡(luò)，未受到任何攻擊；隨著攻擊強(qiáng)度變化，節(jié)點(diǎn)移除比例上升，股市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化，S不斷變??；當(dāng)S≤0.1時(shí)，股市網(wǎng)絡(luò)完全被破壞。

(2)多步生存率

股市網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性也可以通過連續(xù)MST網(wǎng)絡(luò)中邊隨時(shí)間的存活率來衡量。

(4)

其中MSR(t,k)是MST網(wǎng)絡(luò)中t時(shí)刻邊的k步生存率，E(t)是MST網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻邊的集合，∩是交集算子，|…|表示集合中元素的個(gè)數(shù)。MSR(t,k)和k的取值越大，MST鏈路結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越強(qiáng)。

三、數(shù)據(jù)選取

滬深300上市公司中，滬市有179家，深市有121家，樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值，具有良好的市場代表性。本文選取滬深300指數(shù)成分股為樣本數(shù)據(jù)，考慮到公司股票可能會(huì)因?yàn)橘Y產(chǎn)重組或再融資等特定原因而導(dǎo)致停牌，所以剔除連續(xù)停盤20個(gè)(一個(gè)月)交易日的公司，最終得到115只符合要求的股票。為探究中國股市在不同類型沖擊下的結(jié)構(gòu)特征，本文將2015年中國股災(zāi)，與2018年期間的中美貿(mào)易戰(zhàn)作對比，因此選取2014年1月2日到2019年11月29日期間的日收盤價(jià)格序列為研究對象，股票收盤價(jià)格數(shù)據(jù)源于Wind數(shù)據(jù)庫。圖1給出了研究時(shí)段內(nèi)的平均波動(dòng)率(Xia et al., 2018)。

圖1 2014年1月2日至2019年11月29日中國股市平均波動(dòng)率

根據(jù)圖1滬深300成分股平均波動(dòng)率以及具體事件，對2015年股災(zāi)和2018中美貿(mào)易戰(zhàn)前后進(jìn)行劃分。2015年6月—2016年中期，其間發(fā)生了“2015—2016年中國股市動(dòng)蕩”。在這波動(dòng)蕩中，滬深300指數(shù)從2015年6月12日的5353點(diǎn)跌至2016年6月27日的3062點(diǎn)，跌幅42%。隨后中國股市進(jìn)入一個(gè)相對穩(wěn)定的時(shí)段。2017年8月14日，美國總統(tǒng)特朗普簽署了一份行政備忘錄，決定是否調(diào)查所謂的中國不平等貿(mào)易行為。這一舉動(dòng)引發(fā)外界對美國單方面采取破壞中美經(jīng)貿(mào)關(guān)系的擔(dān)憂，中美貿(mào)易戰(zhàn)已開始顯現(xiàn)。2018年3月9日，特朗普宣布對從中國進(jìn)口的鋼鐵產(chǎn)品、鋁制產(chǎn)品分別加稅25%和10%；2018年7月6日，美國繼續(xù)對價(jià)值340億美元的818類我國商品征收25%的進(jìn)口關(guān)稅。我國同日宣布對同等規(guī)模的美國產(chǎn)品加征25%的進(jìn)口關(guān)稅，此后，中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)。2019年6月29日國家主席習(xí)近平在大阪同美國總統(tǒng)特朗普舉行會(huì)晤并達(dá)成重要共識(shí)，宣布將在平等和相互尊重基礎(chǔ)上重啟經(jīng)貿(mào)磋商。不僅對中美關(guān)系產(chǎn)生長遠(yuǎn)積極影響，同時(shí)有助于雙邊經(jīng)貿(mào)關(guān)系的良性發(fā)展。由圖1所示，2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)對應(yīng)著近年來我國金融市場平均波動(dòng)率波動(dòng)最為劇烈的兩個(gè)時(shí)段。鑒于此，并考慮金融市場在不同沖擊作用的前后變化，我們對相應(yīng)的波動(dòng)進(jìn)行前后劃分，具體劃分如表1所示。

從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，在中國股災(zāi)和中美貿(mào)易戰(zhàn)時(shí)期都出現(xiàn)了明顯的峰值。6個(gè)時(shí)期的平均波動(dòng)率分別為0.008、0.011、0.005、0.006、0.008、0.006，在各時(shí)段區(qū)間內(nèi)，平均波動(dòng)率均呈現(xiàn)出先上升后下降的倒“V”型。同時(shí)2015年股災(zāi)平均波動(dòng)率，較2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)要高很多，說明內(nèi)部沖擊對中國股票價(jià)格波動(dòng)影響較外部沖擊要更大一些。結(jié)合各時(shí)段的背景，平均波動(dòng)率作為一個(gè)金融市場波動(dòng)劇烈的指標(biāo)是有意義的。

表1 研究樣本數(shù)據(jù)時(shí)段劃分

在金融市場上，大量股票同時(shí)交易，Pearson相關(guān)系數(shù)可以很好地衡量這種相似性和相關(guān)性。我們將各階段的相關(guān)系數(shù)概率分布函數(shù)顯示在圖2中。很明顯2015年股災(zāi)時(shí)期具有比其他時(shí)期更廣泛的概率分布和更低的峰值，表明在危機(jī)期間具有更廣泛的高交叉相關(guān)性。為了更好地理解概率分布，我們用高斯分布進(jìn)行擬合，具有較高的精度。高斯分布采用如下公式：

(5)

其中參數(shù)為a,b,c，具體見表2：

表2 各時(shí)期相關(guān)系數(shù)概率分布擬合參數(shù)及統(tǒng)計(jì)特征

此外，從表2中相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征發(fā)現(xiàn)危機(jī)時(shí)期的相關(guān)系數(shù)要高于非危機(jī)時(shí)期，說明危機(jī)時(shí)期金融機(jī)構(gòu)間協(xié)同運(yùn)動(dòng)的可能性更高，不同股票之間存在更廣泛的聯(lián)系。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，股災(zāi)時(shí)期相關(guān)系數(shù)的均值0.476，高于中美貿(mào)易戰(zhàn)時(shí)期的0.395，2015年股災(zāi)是金融系統(tǒng)中股票高度相關(guān)的結(jié)果，這與Xia et al.(2018)結(jié)果類似。

圖2 不同階段滬深300指數(shù)成分股相關(guān)系數(shù)的概率分布函數(shù)

四、中國股票市場網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(一)不同時(shí)期MST關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)及其度分布

我們計(jì)算了2015年中國股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)前后等6個(gè)時(shí)期股票市場的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。由圖3所示(a/b/c/d/e/f分別對應(yīng)股災(zāi)前后和中美貿(mào)易戰(zhàn)前后6個(gè)時(shí)期)，6個(gè)時(shí)期的MST網(wǎng)絡(luò)分別包含了115個(gè)節(jié)點(diǎn)和114條邊。通過對6個(gè)網(wǎng)絡(luò)的對比發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)期MST網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化較大，在非危機(jī)低波動(dòng)時(shí)期(股災(zāi)前后和中美貿(mào)易戰(zhàn)前后)，中國股票市場MST網(wǎng)絡(luò)大致繞著幾個(gè)中心節(jié)點(diǎn)，分布不均勻；而在危機(jī)高波動(dòng)時(shí)期(股災(zāi)時(shí)期和中美貿(mào)易戰(zhàn)時(shí)期)，網(wǎng)絡(luò)大致呈現(xiàn)鏈狀，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)相對較均勻地分布在一條鏈狀骨架上，這一發(fā)現(xiàn)與Zhang et al.(2011)研究類似。

圖3 中國股票市場不同時(shí)期的MST關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

圖4 中國股票市場不同時(shí)期MST網(wǎng)絡(luò)的度分布情況

圖4給出了中國股票市場不同時(shí)期節(jié)點(diǎn)的度分布情況。從圖4中子圖可知，中國股災(zāi)前期節(jié)點(diǎn)度以及其對應(yīng)概率，在雙對數(shù)坐標(biāo)下很好地呈現(xiàn)冪律規(guī)律，最小二乘法模擬顯示其斜率為-1.894±0.12。這個(gè)數(shù)值與亞洲越南金融市場的-1.755(Nguyen et al., 2019)相接近，但明顯高于德國金融市場的-3.00(Wiliński et al., 2013)。進(jìn)一步擬合發(fā)現(xiàn)，其他時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)也均具有類似特征，在雙對數(shù)坐標(biāo)下就能很好地用直線擬合，其擬合斜率值見圖4?？傮w來看，不同時(shí)期下中國股票市場網(wǎng)絡(luò)的度分布都是具有典型的冪律特征，而我們常將具有冪律分布的網(wǎng)絡(luò)稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。因此，中國股市網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，這也印證了相關(guān)結(jié)論(謝赤等,2020；李延雙等,2020)。換而言之，中國股票市場網(wǎng)絡(luò)中存在少數(shù)重要的節(jié)點(diǎn)，其股票價(jià)格的變動(dòng)，會(huì)對其他眾多股票價(jià)格的變動(dòng)產(chǎn)生重大影響，進(jìn)而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化。而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)圍繞在這個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍，與其他公司關(guān)聯(lián)較少，其股票變動(dòng)對整個(gè)金融市場網(wǎng)絡(luò)影響不大。 實(shí)際上也確實(shí)如此，不同時(shí)期下中國股票市場網(wǎng)絡(luò)中，連接較少的節(jié)點(diǎn)(k≤2)平均占比高達(dá)76.96%。

(二)不同時(shí)期MST關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中心性

中國股市網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，而在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中存在“Hub節(jié)點(diǎn)”，如何評價(jià)一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否可以視為“Hub節(jié)點(diǎn)”，則需要對網(wǎng)絡(luò)的中心性進(jìn)行識(shí)別。網(wǎng)絡(luò)的中心性常見的有度中心、介數(shù)中心性和接近度中心性，本文選取介數(shù)中心性作為衡量中國股市網(wǎng)絡(luò)的中心性指標(biāo)。介數(shù)中心性是以一個(gè)節(jié)點(diǎn)擔(dān)任其他兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間最短路徑橋梁的次數(shù)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)充當(dāng)“中介”的次數(shù)越高，它的介數(shù)中心度就越大，因此介數(shù)中心性在一定程度上，反應(yīng)了其他公司對該公司的依賴程度，介數(shù)中心性越大，依賴程度就越高。從風(fēng)險(xiǎn)傳染角度來看，介數(shù)中心性扮演著接受風(fēng)險(xiǎn)并傳遞風(fēng)險(xiǎn)路徑的角色。表3—表5分別給出了2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)前、中、后期介數(shù)中心性前10名的具體信息。

2015年股災(zāi)前、中、后三個(gè)時(shí)期，中國股市網(wǎng)絡(luò)最重要的機(jī)構(gòu)依次為濰柴動(dòng)力、中國化學(xué)、中信證券，其隸屬行業(yè)分別為工業(yè)、材料、金融。2015年股災(zāi)前期濰柴動(dòng)力介數(shù)中心性為1.466，是股災(zāi)前后的最大值。廣發(fā)證券在股災(zāi)前、中、后三個(gè)時(shí)期的股市網(wǎng)絡(luò)中均屬于Hub節(jié)點(diǎn)，說明該公司處在風(fēng)險(xiǎn)接受和傳染的關(guān)鍵位置，應(yīng)該是相關(guān)部門重點(diǎn)監(jiān)控對象。上海醫(yī)藥和中信證券分別有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)，其中上海醫(yī)藥出現(xiàn)在股災(zāi)前、中期，而屬于金融行業(yè)的中信證券出現(xiàn)在股災(zāi)中、后兩個(gè)時(shí)期。在2015年股災(zāi)前期，前10名Hub節(jié)點(diǎn)中，工業(yè)和金融行業(yè)均占比40%，而在股災(zāi)中后期，Hub節(jié)點(diǎn)均是以金融行業(yè)為主。

中美貿(mào)易戰(zhàn)前、中、后三個(gè)時(shí)期股市網(wǎng)絡(luò)中，最核心的機(jī)構(gòu)分別為中國鐵建、中國平安、廣發(fā)證券，其對應(yīng)行業(yè)分別為工業(yè)、金融、金融。中美貿(mào)易戰(zhàn)后一期廣發(fā)證券的介數(shù)中心性為1.287，是中美貿(mào)易戰(zhàn)期間的最大值。廣發(fā)證券、貴州茅臺(tái)、中國建筑和中國平安有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。比較有意思的是，在中美貿(mào)易戰(zhàn)前期，前10名的Hub節(jié)點(diǎn)行業(yè)屬于工業(yè)的占比70%，材料占比20%，金融行業(yè)僅僅占比10%，而在中美貿(mào)易戰(zhàn)中、后期，明顯金融行業(yè)在整個(gè)股市網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)主導(dǎo)地位，分別占比80%和70%。同時(shí)值得一提的是，作為白酒行業(yè)標(biāo)桿的貴州茅臺(tái)在中美貿(mào)易戰(zhàn)中、后期均出現(xiàn)在前10中，說明作為日常消費(fèi)的貴州茅臺(tái)已經(jīng)具有投資屬性，需要重點(diǎn)關(guān)注。

綜合對比兩個(gè)時(shí)期不同階段，發(fā)現(xiàn)在市場波動(dòng)前期，股票市場的核心行業(yè)是工業(yè)，表明在市場經(jīng)濟(jì)良好情況下，股市相對平穩(wěn)時(shí)，工業(yè)行業(yè)能夠通過股市很好地進(jìn)行融資，此時(shí)工業(yè)蓬勃發(fā)展，是整個(gè)市場的支撐行業(yè)。可是當(dāng)市場經(jīng)濟(jì)受到不良沖擊時(shí)，股市發(fā)生較大波動(dòng)，由于融資問題，工業(yè)會(huì)受到重要影響，失去其核心位置。而在市場波動(dòng)的中后期，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)金融行業(yè)在股市中占著重要位置，是核心行業(yè)。這是由于市場受到不良沖擊后，在護(hù)盤和引領(lǐng)股市反彈的作用下金融行業(yè)異?；钴S。

表3 2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)前期介數(shù)中心性前10名

表4 2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)中期介數(shù)中心性前10名

表5 2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)后期介數(shù)中心性前10名

為進(jìn)一步反應(yīng)行業(yè)在股市網(wǎng)絡(luò)不同時(shí)期的位置變化，我們給出了6個(gè)時(shí)期各個(gè)行業(yè)的介數(shù)中心性，詳細(xì)如圖5?？梢钥闯?，2015年股災(zāi)前期，中國股市是以工業(yè)為核心行業(yè)，當(dāng)股市遭受劇烈沖擊時(shí)，醫(yī)療保健、信息技術(shù)、金融和材料行業(yè)會(huì)起到主要護(hù)盤作用，同時(shí)股災(zāi)后期金融行業(yè)的護(hù)盤作用進(jìn)一步得到強(qiáng)化。2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)前期，由于經(jīng)股災(zāi)后期市場調(diào)整，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入相對穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)，工業(yè)行業(yè)再次成為整個(gè)經(jīng)濟(jì)市場的主要行業(yè)，但在外部沖擊(中美貿(mào)易戰(zhàn))影響下，其關(guān)鍵位置迅速失去，金融行業(yè)成為其主導(dǎo)行業(yè)。中美貿(mào)易戰(zhàn)后期，金融行業(yè)地位下降，工業(yè)地位有所上升，但上升最明顯的是電信服務(wù)行業(yè)。

圖5 不同時(shí)期行業(yè)介數(shù)中心性變化規(guī)律

五、中國股市網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化特征

(一)對網(wǎng)絡(luò)全局效率時(shí)變特征的探討

通過對不同時(shí)期中國股市網(wǎng)絡(luò)的分析，我們發(fā)現(xiàn)中國股票市場是復(fù)雜多變的，市場內(nèi)部成員的地位是不一致的，因此需要對中國股市的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)變化特征進(jìn)行探索。將MST算法與滑動(dòng)窗口相結(jié)合，構(gòu)建中國股市動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而觀察相關(guān)拓?fù)涮卣鞯臅r(shí)變規(guī)律。Liu and Wan(2011)認(rèn)為滑動(dòng)窗口大小在描述市場的長期動(dòng)態(tài)趨勢時(shí)應(yīng)該選擇較大的窗長；而在分析金融危機(jī)、經(jīng)濟(jì)周期、季節(jié)因素等對市場的短期動(dòng)態(tài)影響時(shí)應(yīng)該選擇較小的窗長。因此，參照相關(guān)文獻(xiàn)(謝赤等,2020)，本文將窗口長度設(shè)置為 250天(大約1個(gè)交易年)，步長設(shè)置為1天(大約1個(gè)交易日)本文將初始時(shí)間設(shè)置為2012年12月17日，窗口設(shè)置為250天(對應(yīng)于1個(gè)交易年)，步長設(shè)置為1天，從而得到研究時(shí)段內(nèi)各天對應(yīng)的MST網(wǎng)絡(luò)。

全局效率反映了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接效率，與節(jié)點(diǎn)之間的距離成反比。因此其動(dòng)態(tài)度量能有效反映市場協(xié)同運(yùn)動(dòng)情況。如圖6所示，中國股市網(wǎng)絡(luò)全局效率在研究時(shí)段內(nèi)呈現(xiàn)雙峰狀，波動(dòng)范圍大，取值范圍在[0.019,0.027]。2015年股災(zāi)前，整個(gè)市場環(huán)境相對較平靜，全局效率維持在較低水平。隨著2015年年中股災(zāi)的爆發(fā)，上市公司在危機(jī)時(shí)刻更傾向于協(xié)同運(yùn)動(dòng)，聚在一起，進(jìn)而導(dǎo)致全局效率出現(xiàn)大幅上升，形成了一個(gè)波峰。伴隨股災(zāi)消退，股票市場的恢復(fù)，全局效率又經(jīng)歷了一個(gè)相對大幅下跌的過程。到2018年3月，伴隨中美貿(mào)易戰(zhàn)的開始，投資者對股市情緒的變化，使得全局效率又再次上升。直到2019年6月，中美領(lǐng)導(dǎo)多方會(huì)談，中美貿(mào)易戰(zhàn)有緩和跡象，全局效率又呈現(xiàn)下降趨勢。

對比全局效率在2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)前中后的變化，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)股市在各種各樣的作用沖擊下，會(huì)加劇股票市場的價(jià)格波動(dòng)，且股票間價(jià)格變動(dòng)更容易出現(xiàn)協(xié)同運(yùn)動(dòng)，即整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性明顯增強(qiáng)。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的聚集程度相對非沖擊時(shí)期大大提升，進(jìn)而使得網(wǎng)絡(luò)全局效率達(dá)到一個(gè)峰值。而在震蕩出現(xiàn)前后，全局效率會(huì)快速回到較低的常態(tài)，說明股票間價(jià)格協(xié)同運(yùn)動(dòng)下降。同時(shí)，我們還發(fā)現(xiàn)，2015年股災(zāi)時(shí)期全局效率的峰值比2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)的峰值要大，說明不同類型的沖擊對我國股市網(wǎng)絡(luò)連通性影響程度不同，內(nèi)部沖擊(2015年股災(zāi))比外部沖擊(2018年中美貿(mào)易戰(zhàn))對我國股票市場網(wǎng)絡(luò)的影響更大。

圖6 中國股市網(wǎng)絡(luò)全局效率(GE)時(shí)變特征

(二)對網(wǎng)絡(luò)同行業(yè)連邊時(shí)變特征的探討

將圖6與圖1作對比，發(fā)現(xiàn)全局效率與我國股市震蕩表現(xiàn)出一致性，那么是什么原因?qū)е逻@種一致性的出現(xiàn)呢？我們知道行業(yè)部門在股市中扮演著非常重要的角色，因此進(jìn)一步考察中國股市網(wǎng)絡(luò)同行業(yè)邊連接數(shù)，圖7給出了中國股市網(wǎng)絡(luò)同行業(yè)邊連接數(shù)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律。從圖7中可以明顯看出同行業(yè)邊連接數(shù)在2015年年中股災(zāi)發(fā)生驟降，而2018年3月中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)時(shí)期，卻呈現(xiàn)相反的情況，同行業(yè)邊連接數(shù)大幅度上升。中國股市網(wǎng)絡(luò)在面對不同的沖擊時(shí)(2015年股災(zāi)：內(nèi)部沖擊;2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)：外部沖擊)，其同行業(yè)邊連接數(shù)出現(xiàn)不同的情形。這促使我們進(jìn)一步去探索各行業(yè)在不同時(shí)期的同行業(yè)邊連接數(shù)，表6給出了6個(gè)時(shí)期同行業(yè)邊連接數(shù)的平均值。

由表6可知，2015年股災(zāi)發(fā)生時(shí)，大多數(shù)行業(yè)(醫(yī)療保健、工業(yè)、日常消費(fèi)、房地產(chǎn))的同行業(yè)邊連接數(shù)都出現(xiàn)下降，其中醫(yī)療保健行業(yè)下降幅度最大，達(dá)到2.731。而在2018年3月中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)期間，除去電信服務(wù)和公共事業(yè)行業(yè)外，其他行業(yè)內(nèi)部連接邊數(shù)均出現(xiàn)上升，其中醫(yī)療保健行業(yè)上升幅度最大，高達(dá)5.344，其次是材料為2.314。中國股市面對不同的沖擊，為什么同行業(yè)內(nèi)部直接邊的連接數(shù)會(huì)出現(xiàn)不同的變化情況呢？可能的原因是，2015年股災(zāi)是由于政策機(jī)制與政策環(huán)境不匹配帶來的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)(趙靜等，2020)，內(nèi)部沖擊導(dǎo)致我國股市發(fā)生了金融傳染(黃乃靜等,2017)，且這種金融傳染特別容易在醫(yī)療保健、工業(yè)、日常消費(fèi)、房地產(chǎn)等實(shí)體行業(yè)發(fā)生，且金融傳染更容易使得這些行業(yè)與其相關(guān)行業(yè)發(fā)生關(guān)聯(lián)。而本文構(gòu)建的MST網(wǎng)絡(luò)，總邊為114，是恒定的，金融傳染使得不同行業(yè)間的關(guān)聯(lián)增多，因此勢必減少同行業(yè)內(nèi)邊的連接數(shù)，所以出現(xiàn)了圖7中同行業(yè)邊連接數(shù)在2015股災(zāi)發(fā)生后暴跌的情況。而2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)，對中國股市而言是外部沖擊，是由美國對我國加征關(guān)稅引起的，而加征關(guān)稅主要涉及醫(yī)藥、電子設(shè)備、機(jī)械設(shè)備等高新制造業(yè)。這種外部產(chǎn)業(yè)鏈上的沖擊，會(huì)導(dǎo)致我國相關(guān)行業(yè)內(nèi)企業(yè)通過信息、資源、管理等各方面知識(shí)的創(chuàng)新共享，形成產(chǎn)業(yè)集群來應(yīng)對外部不利沖擊給行業(yè)帶來的危機(jī)。而這種創(chuàng)新共享自然會(huì)增加行業(yè)內(nèi)企業(yè)之間的關(guān)聯(lián)，所以在中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)后，中國股市網(wǎng)絡(luò)同行業(yè)連邊數(shù)出現(xiàn)增長。在MST網(wǎng)絡(luò)總邊數(shù)目一定的情況下，2015年股災(zāi)中的不同行業(yè)間的關(guān)聯(lián)較多，而2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)期間不同行業(yè)間關(guān)聯(lián)相對較少，這會(huì)導(dǎo)致股災(zāi)時(shí)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連通性強(qiáng)于中美貿(mào)易戰(zhàn)時(shí)期，這一點(diǎn)與前文網(wǎng)絡(luò)全局效率結(jié)論相一致。

表6 不同時(shí)期同行業(yè)邊連接數(shù)均值

(三)對網(wǎng)絡(luò)核心機(jī)構(gòu)和行業(yè)時(shí)變特征的探討

為了解中國股市網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)重要性動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，我們對中國股市動(dòng)態(tài)演化過程中，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)以及核心行業(yè)出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表7所示。發(fā)現(xiàn)排名前10的行業(yè)有材料、工業(yè)、金融和信息技術(shù)。其中屬于材料行業(yè)的中國化學(xué)是出現(xiàn)次數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)，在整個(gè)演化過程中出現(xiàn)了176次，占比12.197%；其次是工業(yè)行業(yè)的濰柴動(dòng)力，出現(xiàn)了150次，占比10.395%；屬金融類的公司有6家，共出現(xiàn)569次，而屬信息技術(shù)行業(yè)的生益科技出現(xiàn)了54次。這些機(jī)構(gòu)在中國股市網(wǎng)絡(luò)演化中扮演著重要角色，促使不同企業(yè)間，不同行業(yè)間的互通流動(dòng)性增加。

表7 最大介數(shù)中心性出現(xiàn)前10名公司(左)以及行業(yè)出現(xiàn)頻率(右)

從行業(yè)角度來看，對應(yīng)股市網(wǎng)絡(luò)中金融行業(yè)出現(xiàn)次數(shù)最多，其次是工業(yè)、材料和信息技術(shù)，說明這些行業(yè)更多時(shí)候是我國股市的核心行業(yè)。進(jìn)一步思考這樣一個(gè)問題，這些核心行業(yè)是隨機(jī)出現(xiàn)還是具有一定的規(guī)律變化？從圖8可以知道，我國股市網(wǎng)絡(luò)具有系統(tǒng)重要性的行業(yè)隨著時(shí)間推移發(fā)生變化，并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，股市網(wǎng)絡(luò)演化核心行業(yè)主要集中在金融、工業(yè)、材料、信息技術(shù)等行業(yè)。2015年股災(zāi)發(fā)生前，工業(yè)行業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要支柱和GDP最大貢獻(xiàn)者，一直占據(jù)著主要地位，雖然在2014年年底出現(xiàn)了部分金融行業(yè)為核心的情況，但不足以動(dòng)搖工業(yè)占據(jù)著所有行業(yè)中最重要和最具有影響力的位置。2015—2017年股災(zāi)中后期，我國股市網(wǎng)絡(luò)核心行業(yè)變動(dòng)頻繁，表明該階段我國股市在內(nèi)部沖擊下進(jìn)行大范圍重組，側(cè)面說明了股災(zāi)的嚴(yán)重性。另外值得注意的是，雖然此階段核心行業(yè)變動(dòng)加大，但材料行業(yè)似乎占據(jù)主導(dǎo)地位，這一結(jié)論與Wu et al.(2019)研究結(jié)論一致。2017年后，我國股市網(wǎng)絡(luò)核心行業(yè)是金融行業(yè)，雖然在中美貿(mào)易戰(zhàn)期間，在信息技術(shù)和工業(yè)行業(yè)間有短暫變動(dòng)，但不足以改變金融行業(yè)自2015年股災(zāi)后(2017年初)已經(jīng)成為我國股市中最重要的行業(yè)。有意思的是，這與我國2017年4月提出“確保不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)”的時(shí)間幾乎一致。同年7月份成立國務(wù)院金融穩(wěn)定發(fā)展委員會(huì)，并指出防止發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)是金融工作的永恒主題，這足以說明我國政府對金融系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重視。

圖8 中國股市網(wǎng)絡(luò)核心行業(yè)的時(shí)變特征

六、中國股市網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性分析

(一)不同攻擊模式下股市網(wǎng)絡(luò)全局效率的變化特征

由于股票市場形勢復(fù)雜而脆弱，市場本身以及其內(nèi)部成員在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，可能會(huì)受到?jīng)_擊，導(dǎo)致公司退市的情況出現(xiàn)。因此我們模擬仿真不同“攻擊模式”，考察不同攻擊下中國股市網(wǎng)絡(luò)全局效率的變化，從而加深對中國股市網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化過程的了解。圖9給出了中國股市網(wǎng)絡(luò)在不同“攻擊模式”下的全局效率，常見的“攻擊模式”一般分為2種，一種是隨機(jī)攻擊(隨機(jī)移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn))，一種是蓄意攻擊(針對性地移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn))，本文的蓄意攻擊是基于節(jié)點(diǎn)度值的高低來進(jìn)行。

圖9 不同攻擊模式下中國股市網(wǎng)絡(luò)全局效率變化特征

由圖9可知，無論是何種時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)，在隨機(jī)攻擊下，全局效率近似線性遞減，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在移除相同節(jié)點(diǎn)比例下，2015年股災(zāi)時(shí)期的全局效率最高，表明股災(zāi)時(shí)期市場聚集程度高，對股市影響更大，這與前文結(jié)果一致。而對于蓄意攻擊，各時(shí)期股市網(wǎng)絡(luò)均表現(xiàn)出指數(shù)下降，發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)點(diǎn)移除比率ρ<0.05時(shí)，6個(gè)時(shí)期的全局效率急劇下降；當(dāng)0.05<ρ<0.15時(shí)，全局效率下降速度變緩，而當(dāng)ρ>0.15時(shí)，網(wǎng)絡(luò)完全被破壞。這是由于當(dāng)節(jié)點(diǎn)移除比率較小時(shí)，此時(shí)移除的點(diǎn)均是度較高的點(diǎn)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)迅速被分割成為孤立的子塊，子塊與子塊間沒有連通，自然使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全局效率快速下降；而當(dāng)ρ>0.05時(shí)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)分塊已經(jīng)比較細(xì)化，節(jié)點(diǎn)移除產(chǎn)生的影響對子群而言不斷弱化，進(jìn)而導(dǎo)致全局效率下降變緩，隨著節(jié)點(diǎn)移除比率的增加，網(wǎng)絡(luò)稱為一個(gè)個(gè)不相連節(jié)點(diǎn)，全局效率趨近為0。

(二)動(dòng)態(tài)MST網(wǎng)絡(luò)中鏈路穩(wěn)健性

其次，為檢驗(yàn)全樣本MST網(wǎng)絡(luò)中鏈路的穩(wěn)健性，我們統(tǒng)計(jì)了1442個(gè)MST網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的每個(gè)鏈路的數(shù)量。一般來講，115個(gè)節(jié)點(diǎn)的MST網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)的連接情況為6555個(gè)，但根據(jù)我們的統(tǒng)計(jì)，僅僅只有1483條鏈路出現(xiàn)在滑動(dòng)的MST網(wǎng)絡(luò)中，而5072條鏈路從未出現(xiàn)。圖10為出現(xiàn)鏈路頻率的降序排列，僅取排名前15。可以看出不是所有鏈路頻率都是1，這意味著從2014年1月2日—2019年11月29日，中國股票市場中各成員之間的關(guān)系不是恒定不變的。市場內(nèi)部之間的關(guān)系可能會(huì)受到政治因素、社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素、技術(shù)創(chuàng)新以及國際環(huán)境等諸多因素的影響，而發(fā)生變化。我們發(fā)現(xiàn)最為穩(wěn)健的連接為中國石油-中國石化和東方航空-南方航空，他們出現(xiàn)的頻率為1，說明這些公司之間的聯(lián)系一直存在，且關(guān)系密切。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)鏈路排名11的恒生電子和同花順，二者之間行業(yè)不一樣外，其他均是同行業(yè)的公司，這說明中國股市網(wǎng)絡(luò)行業(yè)內(nèi)部連接穩(wěn)定性較高。

圖10 全部MST網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)鏈路頻率的前15名注:1中國石油-中國石化,2東方航空-南方航空,3華電國際-華能國際,4中國交建-中國鐵建,5中國國航-南方航空,6保利地產(chǎn)-萬科A,7光大銀行-交通銀行,8中國太保-中國平安,9山西汾酒-古井貢酒,10中國衛(wèi)星-中航西飛,11恒生電子-同花順,12海通證券-中信證券,13中國人壽-中國太保,14北方稀土-包鋼股份,15洛陽鉬業(yè)-江西銅業(yè)。

圖11 不同步長下存活率的時(shí)變規(guī)律

(三)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的多步生存率

最后我們計(jì)算動(dòng)態(tài)MST網(wǎng)絡(luò)的多步生存率，檢驗(yàn)中國股市的連續(xù)穩(wěn)定性。存活率跨越的步長越長，就越能檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的長期穩(wěn)定性。本文采取跨越的步長取值為1、5、10、20、60、120，分別代表了1天、1周、半個(gè)月、1個(gè)月、1個(gè)季度和半年。圖11給出了中國股市多步生存率的演化規(guī)律。平均存活率隨步長增加而降低，當(dāng)步長為1天時(shí)，6個(gè)時(shí)期的股市網(wǎng)絡(luò)多步生存率維持在一個(gè)很高水平，平均存活率高達(dá)0.960。但隨著步長增加，股市網(wǎng)絡(luò)多步生存率發(fā)現(xiàn)較大變動(dòng)。顯然在1個(gè)月內(nèi)，中國股市網(wǎng)絡(luò)是足夠穩(wěn)定的，平均存活仍然達(dá)到0.676。而當(dāng)超過1個(gè)月后，平均生存率下降幅度較大，在半年內(nèi)平均生存率降為0.284。我國股市超過一定時(shí)間(1個(gè)月)后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較差，投資者此時(shí)進(jìn)行投資組合時(shí)需要謹(jǐn)慎對待。同時(shí)，我們還發(fā)現(xiàn)在2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)期間，不同步長的生存率均出現(xiàn)上升趨勢，這可能是中國股市在面對沖擊時(shí)，股市的協(xié)同運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化了一些鏈路所導(dǎo)致。

七、結(jié)論

在中國股票市場上，各只股票相互作用，形成錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。其中一些有影響力的關(guān)系，在股市受到?jīng)_擊時(shí)迅速將風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行快速傳播，從而破壞整個(gè)金融市場體系的穩(wěn)定性，大范圍引發(fā)股市震蕩。本文從網(wǎng)絡(luò)的角度，通過MST算法構(gòu)建中國股市網(wǎng)絡(luò)，在2015年股災(zāi)和2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)的背景下，分析不同類型沖擊下中國股市網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的相關(guān)測度，評估了不同機(jī)構(gòu)和行業(yè)在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同時(shí)期的重要性。同時(shí)也對我國股市在不同沖擊下，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的時(shí)變特征和穩(wěn)健性進(jìn)行了系統(tǒng)全面的對比和探討，并得到了以下結(jié)論：

(1)對中國股市不同時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)期中國股市MST網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化較大。不同時(shí)期網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布，驗(yàn)證了中國股市網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)這一結(jié)論。另外，我國股市網(wǎng)絡(luò)在沖擊前，核心節(jié)點(diǎn)均集中在工業(yè)領(lǐng)域，而沖擊后，由于金融行業(yè)護(hù)盤和引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的作用，網(wǎng)絡(luò)中心性節(jié)點(diǎn)更多的是集中在金融行業(yè)。

(2)對中國股市不同時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)連通性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不論是由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)(內(nèi)部沖擊)導(dǎo)致的2015年股災(zāi)，還是2018年美國單方面挑起(外部沖擊)的中美貿(mào)易戰(zhàn)，會(huì)加劇股票市場的價(jià)格波動(dòng)，且股票間價(jià)格變動(dòng)更容易出現(xiàn)協(xié)同運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性明顯增強(qiáng)。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的聚集程度相對一般時(shí)期大大提升，進(jìn)而使得網(wǎng)絡(luò)全局效率達(dá)到一個(gè)峰值。不過，2015年股災(zāi)時(shí)期全局效率的峰值比2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)的峰值要大，這一現(xiàn)象表明不同類型的沖擊對我國股市網(wǎng)絡(luò)連通性的影響程度不同，內(nèi)部沖擊(2015年股災(zāi))比外部沖擊(2018年中美貿(mào)易戰(zhàn))對我國股票市場的影響更大。進(jìn)一步從網(wǎng)絡(luò)同行業(yè)連接邊數(shù)對網(wǎng)絡(luò)連通性進(jìn)行研究，面對不同類型的沖擊，同行業(yè)連接邊數(shù)變化不一致，2015年股災(zāi)期間下降，而2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)期間則上升。我們認(rèn)為內(nèi)部沖擊更容易導(dǎo)致股市發(fā)生金融傳染，使得不同行業(yè)間的關(guān)聯(lián)度增加；而外部沖擊則會(huì)促使股市中同行業(yè)企業(yè)，通過信息、知識(shí)、資源等方式共享來抱團(tuán)取暖。此外，我國股市核心行業(yè)變化具有一定規(guī)律，2015年股災(zāi)前工業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心行業(yè)，但伴隨股災(zāi)發(fā)生后，核心行業(yè)發(fā)生變化，尤其是2017年后，主要集中在金融行業(yè)。整個(gè)市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展有“脫實(shí)向虛”的傾向，金融系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性增大。對此我國政府高度重視，于2017年7月成立國務(wù)院金融穩(wěn)定發(fā)展委員會(huì)，將防止發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)列為金融工作的永恒主題。

(3)對中國股市不同時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)我國股市網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)攻擊時(shí)表現(xiàn)出一定的穩(wěn)健性，對于蓄意攻擊則要脆弱許多，這意味著金融監(jiān)管部門要特別注意“太關(guān)聯(lián)而不能倒”的機(jī)構(gòu)，由于其在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，任何小的波動(dòng)都有可能會(huì)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳播迅速擴(kuò)大。通過對動(dòng)態(tài)MST網(wǎng)絡(luò)中鏈路的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，我國股市各成員之間關(guān)系不是一成不變的，同行業(yè)間企業(yè)聯(lián)系更為密切且穩(wěn)定。其中最穩(wěn)健的鏈路是中國石油-中國石化和東方航空-南方航空，在整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的頻率為1。從不同類型的沖擊對股市連通性的影響不同，可以知道內(nèi)部沖擊比外部沖擊對股市穩(wěn)健性影響更大，市場對于內(nèi)部沖擊的抵御能力較弱。多步生存率表明我國股市在短期內(nèi)，內(nèi)部沖擊和外部沖擊對股市網(wǎng)絡(luò)連接的穩(wěn)健性影響不大，但隨著步長增加，尤其是超過1個(gè)月后，網(wǎng)絡(luò)多步生存率急劇下降。