徐欣，賈賀，陳雅倩,4，榮偉，蔣偉，薛曉鵬,*

1. 中南大學(xué) 航空航天學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083

2. 南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016

3. 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094

4. 浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院, 杭州 310058

中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器于2021年5月15日成功著陸火星,火星探測(cè)任務(wù)中探測(cè)器的進(jìn)入、減速和著陸(Entry，Descent and Landing, EDL)過程是實(shí)現(xiàn)其火星表面軟著陸的關(guān)鍵，而火星降落傘就在這一過程中起著至關(guān)重要的減速和穩(wěn)定作用[1-3]。目前，已經(jīng)成功的火星探測(cè)用降落傘均為盤-縫-帶傘[1]。隨著火星探測(cè)任務(wù)的深入推進(jìn)，載荷的增加必將對(duì)火星降落傘的阻力性能提出更高的要求，可是單級(jí)盤-縫-帶傘在火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室探測(cè)任務(wù)(Mars Science Laboratory，MSL)中已經(jīng)達(dá)到其尺寸極限[4-6]，NASA已將超聲速盤帆傘和環(huán)帆傘作為未來火星探測(cè)任務(wù)的候選傘型[1]，然而目前這兩種傘型的飛行試驗(yàn)全部失敗，究其原因可能在于該類傘型擁有復(fù)雜的透氣特性，即復(fù)雜的幾何透氣結(jié)構(gòu)和柔性織物透氣。

起初，研究者僅關(guān)注傘衣的幾何透氣性(人為地改變傘面結(jié)構(gòu)如開縫隙等方式)，而忽略了織物透氣性(織物兩側(cè)存在壓差時(shí)，單位時(shí)間通過單位面積織物空氣的體積)對(duì)降落傘氣動(dòng)特性的影響。1955年，Goglia等通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析揭示了傘衣織物透氣量方程和多孔介質(zhì)滲流理論中的Ergun公式具有一致的形式[7]，這為傘衣織物透氣性的研究提供了理論基礎(chǔ)。隨后的風(fēng)洞試驗(yàn)表明：傘衣織物透氣性會(huì)隨著雷諾數(shù)的降低而顯著降低[8]；隨著循環(huán)載荷的增大亦會(huì)降低傘衣的織物透氣性[9]。值得注意的是，針對(duì)火星用環(huán)帆傘和盤-縫-帶傘的傘衣織物透氣性影響研究，通過引入有效孔隙率(氣體通過織物材料的平均速度與自由流速度之比[10])和總孔隙率(綜合表征織物透氣性和幾何透氣量)進(jìn)行了大量亞聲速風(fēng)洞試驗(yàn)，明確了總孔隙率與傘衣阻力系數(shù)的函數(shù)關(guān)系[2,11-14]，并以此準(zhǔn)確估算了亞聲速條件下全尺寸火星探測(cè)用降落傘的阻力性能。關(guān)于超聲速條件下織物透氣性的影響機(jī)理研究，僅有Taguchi等[15]開展的風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)織物透氣性的提高會(huì)降低阻力系數(shù)，同時(shí)可以降低降落傘阻力的波動(dòng)；另外，目前針對(duì)傘衣織物透氣性的數(shù)值模擬亦主要基于Ergun公式開展透氣性模型研究[16-18]，且大多集中在亞聲速條件。

綜上所述，亞聲速條件下織物透氣性對(duì)降落傘的氣動(dòng)特性具有顯著的影響作用，且其在循環(huán)載荷和雷諾數(shù)等影響下的動(dòng)態(tài)變化復(fù)雜，而對(duì)超聲速條件下織物透氣性的影響機(jī)理至今尚不清楚且報(bào)道較少。因此，對(duì)降落傘織物透氣性進(jìn)行理論分析，可以為新一代超聲速降落傘的研制提供理論參考。本文將利用數(shù)值模擬手段，將透氣性傘衣等效為多孔介質(zhì)，并從傘衣厚度和相對(duì)透氣量等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)角度，來研究超聲速和亞聲速條件下傘衣的織物透氣性影響機(jī)理，進(jìn)而對(duì)比分析不同速域下傘衣的織物透氣性對(duì)探測(cè)器-降落傘雙體系統(tǒng)的氣動(dòng)性能的影響差異，這對(duì)于火星降落傘的織物透氣性設(shè)計(jì)有一定的理論參考價(jià)值。

1 降落傘系統(tǒng)模型

由于超聲速盤帆傘和環(huán)帆傘的飛行試驗(yàn)全部失敗，而MSL降落傘有豐富的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故本研究以文獻(xiàn)[11]中提供的三維剛性MSL降落傘系統(tǒng)模型為研究對(duì)象，該系統(tǒng)由盤-縫-帶傘(圖1(a))和前體探測(cè)器(圖1(b))兩部分構(gòu)成，盤-縫-帶傘名義直徑D0為21.35 m，幾何透氣性為12.84%，前體探測(cè)器由迎風(fēng)面的防熱罩和背風(fēng)面的后截錐組成[19]，模型示意圖及尺寸如圖1所示。本研究中所有模型均進(jìn)行6.7%縮比[12]，其他主要幾何參數(shù)在表1中列出。

表1 盤-縫-帶降落傘關(guān)鍵幾何參數(shù)[12]

2 來流條件及數(shù)值模擬方法

2.1 來流條件

文獻(xiàn)[20]開展了真實(shí)火星大氣環(huán)境對(duì)超聲速降落傘(未考慮透氣性)的影響機(jī)理研究，結(jié)果表明：真實(shí)火星大氣影響下，傘前激波的脫體距離減小，前體尾流與傘前激波的相互作用會(huì)減弱，然而，火星大氣成分對(duì)降落傘氣動(dòng)性能和流場(chǎng)模式的影響有限。因此，本文作為織物透氣性的初步探索研究，主要考慮低密度的大氣影響，亞聲速來流條件參考馬赫數(shù)Ma=0.4的風(fēng)洞試驗(yàn)[11]，超聲速來流條件參考MSL降落傘41 km高度的飛行試驗(yàn)[21]，具體參數(shù)如表2所示。

表2 本研究所用的來流條件[11,21]

2.2 多孔介質(zhì)滲透理論

需要特別說明的是，考慮到對(duì)于柔性降落傘，柔性變形會(huì)引起柔性織物材料中微觀孔隙的空間結(jié)構(gòu)分布變化，隨之會(huì)導(dǎo)致傘衣的織物透氣性發(fā)生變化[9,22]。而且柔性降落傘的傘衣織物密度、彈性模量等參數(shù)均會(huì)對(duì)流場(chǎng)的變化產(chǎn)生影響，這會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)的影響要素過多，難以控制單一變量總結(jié)出規(guī)律性結(jié)論，因此本文作為降落傘織物透氣性研究的第1步，首先將具有織物透氣性的傘衣等效為剛性多孔性介質(zhì)材料進(jìn)行數(shù)值模擬，后續(xù)研究將會(huì)基于剛性降落傘的流場(chǎng)規(guī)律進(jìn)一步考慮柔性變形的影響。

基于多孔介質(zhì)理論中經(jīng)典的Ergun公式(Darcy-Forchheimer法則)[23]，其控制方程可表達(dá)為

(1)

式中：ΔP為多孔介質(zhì)兩側(cè)壓差；μ為空氣黏度；ρ為空氣密度；D為表征透氣性介質(zhì)中孔隙尺寸的特征長(zhǎng)度；L為介質(zhì)厚度；ε為多孔介質(zhì)相對(duì)透氣量，即多孔介質(zhì)中空隙所占體積與介質(zhì)總體積的比值(計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[17])；V為透氣量，也即等價(jià)于該壓差下氣流垂直通過織物的速率，即透氣率，一般以L/(m2·s)或mm/s為單位。

當(dāng)假定降落傘織物材料的孔隙度恒定時(shí)，式(1)可重新表達(dá)為

(2)

式中：

(3)

(4)

K1和K2分別稱為黏性因子和慣性因子，分別表征黏性耗散和動(dòng)能損失[17,24]，其取決于多孔介質(zhì)微觀幾何特性。

具體來講，針對(duì)多孔介質(zhì)理論的微觀體現(xiàn)，多孔介質(zhì)中的壓降主要由黏性阻力和慣性阻力所致，即：一種是由黏性引起的摩擦損失，與來流的速度及黏度成正比，K1為其修正系數(shù)，其受材料內(nèi)部孔隙的表面積影響，傘衣材料的孔隙數(shù)量增加和孔隙直徑的減少均會(huì)導(dǎo)致流體黏性耗散的增加；另一種則是由多孔介質(zhì)的阻礙作用引起的流體動(dòng)能損失，與來流的動(dòng)能成正比，K2為其修正系數(shù)，其主要受材料孔隙的曲率影響，孔隙曲率的增加會(huì)提高流體的動(dòng)能損失，與K1相似，孔隙數(shù)量的增加也會(huì)增加動(dòng)能的損失[25]。

在數(shù)值仿真過程中，由于來流的黏性和密度都是確定的，因此式(1)可以進(jìn)一步表達(dá)為

(5)

式中：

(6)

(7)

將傘衣織物的多孔介質(zhì)看作孔隙率均勻分布且各項(xiàng)同性的介質(zhì)，根據(jù)寧雷鳴等[17]對(duì)傘衣織物的簡(jiǎn)化透氣性預(yù)測(cè)方法，可以得到黏性系數(shù)a和慣性系數(shù)b的表達(dá)式為

(8)

(9)

相應(yīng)地，由a和b的表達(dá)式可以得到黏性阻滯系數(shù)rv和慣性阻滯系數(shù)ri的表達(dá)式為

(10)

(11)

由此可見，多孔介質(zhì)的透氣性參數(shù)rv和ri僅由傘衣的厚度和相對(duì)透氣量決定。

2.3 織物透氣性模型

對(duì)于流經(jīng)傘衣的流體，由于傘衣存在織物透氣性，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致流體在傘內(nèi)外存在壓力下降，并形成兩種“阻力”作用(黏性阻力和慣性阻力)。在流體計(jì)算中的動(dòng)量方程添加了這兩種阻力源項(xiàng)，來描述傘衣的織物透氣性對(duì)流場(chǎng)的影響，其表達(dá)式為

si=avi+b|v|vi

(12)

式中：v為流體速度。修正后的動(dòng)量方程可參考文獻(xiàn)[26]。

需要說明的是，目前超聲速可壓縮流動(dòng)中可依據(jù)的透氣性理論尚不成熟且仍在發(fā)展，而最近NASA學(xué)者采用Darcy-Forchheimer法則(Ergun公式)開展了超聲速環(huán)境下的火星降落傘透氣性數(shù)值研究，并驗(yàn)證了該方法的有效性[27]；同時(shí)本研究將對(duì)亞聲速可壓縮流動(dòng)(Ma=0.41)下的透氣性傘衣采用Ergun公式進(jìn)行模擬驗(yàn)證(見2.4節(jié))，所得數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，另外，文獻(xiàn)[28]開展了Ma=0.5(目前可供驗(yàn)證的風(fēng)洞試驗(yàn)最高馬赫數(shù))的透氣性模擬驗(yàn)證，這些均說明Ergun公式在針對(duì)火星降落傘的透氣性問題仍具有一定的適用性。綜上所述，作為對(duì)透氣性傘衣研究的初步分析，本文僅考慮不同織物透氣性下傘內(nèi)的流場(chǎng)分布與整體的阻力性能和穩(wěn)定性能，故仍以Ergun公式對(duì)火星降落傘進(jìn)行理論分析，下一步將對(duì)Ergun公式進(jìn)行更深入的研究驗(yàn)證和修正。

另外，大量風(fēng)洞試驗(yàn)研究表明降落傘的穩(wěn)定性和阻力性能受馬赫數(shù)和孔隙率顯著影響[1]，故本文分別在亞聲速和超聲速不同馬赫數(shù)來流條件下，通過厚度和相對(duì)透氣量?jī)蓚€(gè)自變量來探究織物透氣性在不同馬赫數(shù)下對(duì)降落傘氣動(dòng)性能的影響。

2.4 數(shù)值模擬方法及其驗(yàn)證

采用有限體積法進(jìn)行空間離散，控制方程為三維可壓縮理想氣體N-S方程，利用HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)格式計(jì)算無(wú)黏通量，時(shí)間格式采用雙時(shí)間步隱式推進(jìn)方法，同時(shí)選用TVD(Total Variation Diminishing)格式進(jìn)行多項(xiàng)式插值來提高計(jì)算精度，亞聲速時(shí)間步長(zhǎng)選用2×10-5s，而超聲速來流下，為捕捉更加精確的非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，時(shí)間步長(zhǎng)縮短至1×10-5s，入口邊界條件設(shè)置為遠(yuǎn)場(chǎng)來流，出口邊界參數(shù)采用中心差分，壁面設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁面。已有研究表明，對(duì)于剛性降落傘采用層流模型的計(jì)算結(jié)果亦可與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好[29]，故本計(jì)算模型采用層流模型。

為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，建模時(shí)采用三維結(jié)構(gòu)化黏性網(wǎng)格進(jìn)行繪制，圖2為相應(yīng)的三維模型網(wǎng)格示意圖，壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，圖3為多孔介質(zhì)與自由流場(chǎng)設(shè)置示意圖。

圖2 探測(cè)器-降落傘雙體系統(tǒng)的三維網(wǎng)格

圖3 傘衣的多孔介質(zhì)區(qū)域網(wǎng)格[28]

采用的數(shù)值模擬方法已在前期研究[30]中進(jìn)行了可行性驗(yàn)證。在該流場(chǎng)計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮多孔介質(zhì)，其驗(yàn)證模型選用文獻(xiàn)[14]中由PIA-C-7020D Type I材料所編織的傘衣的透氣性參數(shù)，根據(jù)本文發(fā)展的織物透氣性模型計(jì)算獲得該種材料的傘衣厚度及相對(duì)透氣量(表3)，另外采用文獻(xiàn)[14]的來流條件如表4所示，將數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的降落傘的平均阻力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比(表5)，發(fā)現(xiàn)兩者之間的相對(duì)誤差在允許的范圍之內(nèi)，故考慮多孔介質(zhì)后的數(shù)值模擬方法仍然可行有效。

表3 驗(yàn)證算例采用的傘衣透氣性參數(shù)

表4 驗(yàn)證算例采用的來流條件[14]

表5 數(shù)值模擬與文獻(xiàn)[14]結(jié)果對(duì)比

在上述考慮透氣性的數(shù)值方法驗(yàn)證中同時(shí)開展了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。如表6所示，發(fā)現(xiàn)粗糙網(wǎng)格(100萬(wàn)網(wǎng)格數(shù))計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)誤差過大，中等網(wǎng)格(200萬(wàn)網(wǎng)格數(shù))和高精度網(wǎng)格(300萬(wàn)網(wǎng)格數(shù))計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相比[14]誤差較小?？紤]到計(jì)算效率，上述驗(yàn)證模擬以及亞聲速條件下研究均選取了中等網(wǎng)格(200萬(wàn)網(wǎng)格數(shù))。另外，由于在超聲速來流下無(wú)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為更加精確地捕捉傘前激波附近的流場(chǎng)變化，將網(wǎng)格數(shù)量提升至350萬(wàn)，該網(wǎng)格密度與前期研究[28,31]中的網(wǎng)格密度相似。

表6 不同網(wǎng)格計(jì)算與文獻(xiàn)[14]結(jié)果對(duì)比

3 亞聲速來流下織物透氣性影響機(jī)理

為衡量織物透氣性對(duì)降落傘氣動(dòng)性能的影響大小及規(guī)律，分別以降落傘的阻力系數(shù)(CD)和橫向力系數(shù)(Cy)來衡量其阻力性能和穩(wěn)定性能，計(jì)算方法為

(13)

(14)

式中：Fx為阻力；Fy為橫向力。

通過平均阻力系數(shù)來量化各傘型的阻力性能，阻力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差、橫向力系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來量化對(duì)比穩(wěn)定性能的優(yōu)劣。

3.1 亞聲速傘衣相對(duì)透氣量影響

考慮到常用的傘衣材料相對(duì)透氣量一般是12%～20%，因此在數(shù)值模擬中，保持1 mm傘衣厚度，分別設(shè)計(jì)相對(duì)透氣量為8%、12%、16%、20%、24%的5組透氣性傘衣算例，并添加無(wú)透氣性傘衣(相對(duì)透氣量為0%)作為對(duì)比算例，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。同時(shí)，為對(duì)比不同相對(duì)透氣量下，流場(chǎng)變化的差異性，分別截取每種相對(duì)透氣量傘衣下，阻力系數(shù)波動(dòng)的一個(gè)完整波形對(duì)應(yīng)的流線圖，如圖5所示。

由圖4(a)可以看出，亞聲速透氣性傘衣的阻力系數(shù)波動(dòng)主要以低頻波動(dòng)為主，這與超聲速來流下的波動(dòng)模式存在較大差異(見4.1節(jié))，這種低頻的波動(dòng)主要是其流動(dòng)模式所致：在亞聲速的來流條件下，傘內(nèi)壓強(qiáng)升高，傘內(nèi)外壓差提高，進(jìn)而會(huì)提高傘衣透氣量，更多的流體流出傘衣，隨后，傘內(nèi)外壓差降低，傘衣透氣量會(huì)下降，如此往復(fù)，體現(xiàn)為阻力系數(shù)的低頻波動(dòng)。

由圖4(b)～圖4(e)可以看出，亞聲速來流下，透氣性傘衣相對(duì)透氣量的改變對(duì)降落傘阻力性能的影響并不明顯。但相比于透氣性傘衣，無(wú)透氣性傘衣由于傘內(nèi)氣體缺少了從傘衣流出的這一泄壓方式，傘外壁處有附著渦的生成，傘外壓強(qiáng)更低，阻力系數(shù)相較于透氣性傘衣有較大的提高；同時(shí)，無(wú)透氣性傘衣僅僅通過頂孔和傘縫泄壓，傘壁處的流體全部集中涌向頂孔及傘縫處，泄壓方式的單一使得傘內(nèi)壓強(qiáng)的變化頻率更高，這種流動(dòng)模式下的無(wú)透?jìng)阋碌姆€(wěn)定性勢(shì)必會(huì)較透氣性傘衣有顯著下降，見圖5(a)～圖5(c)。

根據(jù)流線圖5(j)～圖5(r)可以看出，在相對(duì)透氣量16%以上時(shí)，傘衣處于一種高透氣流動(dòng)模式，這種狀態(tài)下，傘內(nèi)壁處的流體主要經(jīng)由傘衣流向傘外，因此流體的縱向速度較高，傘內(nèi)壁處流線主要以垂直于傘衣的方向流出傘衣，大幅抑制了傘內(nèi)渦的形成，而因前體尾流的作用而形成的渦主要存在于遠(yuǎn)離傘衣處，并且因縱向速度較大，很快消散。這種模式下，降落傘的阻力系數(shù)的波動(dòng)程度較小，橫向力也處于一個(gè)較低的水平，降落傘的穩(wěn)定性較高。

相比之下，相對(duì)透氣量8%的傘衣，其流場(chǎng)則處于低透氣流動(dòng)模式，此時(shí)傘衣的透氣量只能允許小部分氣體流出，更多的氣體會(huì)涌向頂孔及傘縫處，如圖5(d)～圖5(f)所示，這會(huì)導(dǎo)致傘壁附近氣體存在更大的橫向流動(dòng)，橫向力相較于高透氣性傘衣大，穩(wěn)定性低。

圖4 亞聲速氣動(dòng)力系數(shù)隨相對(duì)透氣量變化

圖5 亞聲速來流下不同相對(duì)透氣量流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

值得注意的是，當(dāng)傘衣的相對(duì)透氣量處于12%時(shí)，傘衣處于一種臨界透氣流動(dòng)模式，這種狀態(tài)下流場(chǎng)的流動(dòng)模式呈現(xiàn)低透氣性模式和高透氣性模式混合的特征，即傘內(nèi)流線出現(xiàn)縱向流動(dòng)和橫向流動(dòng)的交替轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換促成了內(nèi)傘壁附近更容易有渦結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，進(jìn)而大幅影響了內(nèi)傘壁處的壓強(qiáng)變化，阻力系數(shù)和橫向力系數(shù)的波動(dòng)程度劇烈，如圖5(g)～圖5(i)所示。

3.2 亞聲速傘衣厚度影響

在探究傘衣厚度對(duì)氣動(dòng)性能的影響時(shí)，考慮到常用傘衣厚度在0.2～1 mm，故控制傘衣的相對(duì)透氣量為12%，分別設(shè)計(jì)0.2,0.5,1,2,3 mm 這5組透氣性傘衣算例，氣動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從流線圖上來看，亞聲速來流條件下，低于1 mm的傘衣被看作為一種低厚度狀態(tài)，這種狀態(tài)下，受到前體尾流的影響，傘內(nèi)會(huì)有遠(yuǎn)離傘壁面的小渦出現(xiàn)，但由于傘衣透氣量較大，傘內(nèi)壁附近的流線主要呈現(xiàn)縱向流動(dòng)，這種流動(dòng)使得這些渦尚未到達(dá)內(nèi)傘壁附近便消散了，大部分氣體由傘衣直接流出傘外，傘壁附近無(wú)明顯的渦結(jié)構(gòu)生成，此時(shí)橫向力及其波動(dòng)均處于較低值，如圖7(a)～圖7(f)所示。

如圖7(j)～圖7(o)所示，當(dāng)傘衣厚度較厚時(shí)(高于1 mm)，此時(shí)傘衣處于一種高厚度狀態(tài)，從流線圖上來看，靠近傘壁處的氣體一部分會(huì)從傘衣處流出，但由于傘衣透氣量較低，還有一部分氣體會(huì)沿著傘衣內(nèi)壁向傘縫處流動(dòng)，并從傘縫處流出，此時(shí)亦可保持相對(duì)穩(wěn)定的流動(dòng)模式。

圖7 亞聲速來流下不同傘衣厚度流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

特殊的是，1 mm傘衣厚度下，處于一種低厚度流動(dòng)模式和高厚度流動(dòng)模式的臨界狀態(tài)，隨著傘內(nèi)壓強(qiáng)的交替性變化，傘內(nèi)壁處的流線亦呈現(xiàn)縱向流動(dòng)和橫向流動(dòng)交替性變化，這種流動(dòng)模式的轉(zhuǎn)變使得傘內(nèi)壁附近有渦的產(chǎn)生，如圖7(g)～圖7(i)所示，渦的產(chǎn)生和消散會(huì)造成傘內(nèi)橫向力分布不均勻，進(jìn)一步提高傘內(nèi)力的波動(dòng)，造成穩(wěn)定性大幅下降。

4 超聲速來流下織物透氣性影響機(jī)理

4.1 超聲速傘衣相對(duì)透氣量影響

與亞聲速織物透氣性設(shè)計(jì)方案類似，在研究相對(duì)透氣量的影響時(shí)，選用1 mm厚度傘衣，同樣設(shè)計(jì)8%、12%、16%、20%、24%這5組透氣性傘衣算例以及一組無(wú)透氣性傘衣(相對(duì)透氣量0%)作為對(duì)比算例，計(jì)算結(jié)果見圖8，完整波動(dòng)內(nèi)對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)結(jié)果如圖9所示。

根據(jù)圖8(a)可以發(fā)現(xiàn)，和亞聲速透氣性降落傘阻力系數(shù)的波動(dòng)模式相比，超聲速透氣性降落傘分別存在高頻和低頻兩種波動(dòng)，低頻波動(dòng)成因與亞聲速類似，不同的是增加了傘前激波的作用：傘內(nèi)壓強(qiáng)升高，推動(dòng)傘前激波向遠(yuǎn)離傘體(上游)方向運(yùn)動(dòng)，致使傘內(nèi)壓強(qiáng)降低，透氣量下降，阻力系數(shù)降低；傘內(nèi)壓強(qiáng)的降低進(jìn)一步促使傘前激波向傘內(nèi)(下游)移動(dòng)，傘內(nèi)壓強(qiáng)逐漸升高，阻力系數(shù)升高，形成一個(gè)完整的低頻波動(dòng)。

圖8 超聲速氣動(dòng)力系數(shù)隨相對(duì)透氣量變化

圖9 超聲速來流下不同相對(duì)透氣量流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

而高頻波動(dòng)作為超聲速流場(chǎng)獨(dú)有的波動(dòng)形式，其成因根據(jù)流線圖9可以得出：由于前體窄尾流和激波的相互作用，作用點(diǎn)集中在中軸線附近，導(dǎo)致傘內(nèi)中軸線附近流線出現(xiàn)小幅高頻波動(dòng)，而遠(yuǎn)離中軸線處的流線仍保持較為穩(wěn)定的流動(dòng)模式，傘內(nèi)壓強(qiáng)無(wú)顯著變化，阻力系數(shù)的變化以小幅高頻波動(dòng)為主。

由于弓形激波一直處于傘口附近，其與前體尾流的相互作用使得傘內(nèi)處于高壓，此時(shí)多伴隨著傘內(nèi)壓力的高頻波動(dòng)；當(dāng)相對(duì)透氣量越高，傘前激波愈靠近傘口(即脫體距離變小且波動(dòng)較弱)，這使得傘內(nèi)壓強(qiáng)的高壓狀態(tài)維持更長(zhǎng)。因此，超聲速透氣性降落傘傘內(nèi)處于高壓時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)明顯高于低壓時(shí)段。

總的來看，在超聲速的來流條件下，由于出現(xiàn)傘前激波與前體尾流的相互作用，傘內(nèi)的渦量較亞聲速來流提升明顯，因此高頻的阻力僅出現(xiàn)于超聲速來流下；另一方面，亞聲速降落傘由于沒有了傘前激波的壓迫，傘內(nèi)壓強(qiáng)將難以持續(xù)維持在高壓強(qiáng)區(qū)，高壓時(shí)段與低壓時(shí)段時(shí)長(zhǎng)基本相等。

從圖9看可以看到，透氣傘衣傘后壓強(qiáng)明顯高于無(wú)透氣傘衣，且傘衣處由于有流線穿過，抑制了傘后附著渦的生成，對(duì)降落傘的穩(wěn)定性產(chǎn)生積極影響。

對(duì)于透氣性傘衣，當(dāng)傘衣的相對(duì)透氣量高于16%時(shí)，傘衣處于高透氣狀態(tài)，這一狀態(tài)下，傘衣透氣性較高，傘內(nèi)渦量較小，這些渦主要是由傘前激波和前體尾流的相互作用而產(chǎn)生的，因此這些渦主要存在于遠(yuǎn)離傘壁處，且小而分散，表現(xiàn)為較優(yōu)的穩(wěn)定性，見圖9(j)～圖9(r)。

如圖9(d)～圖9(i)所示，傘衣的相對(duì)透氣量低于12%時(shí)，此時(shí)的低透氣狀態(tài)下，傘內(nèi)渦的形成原因主要是低透氣性傘衣對(duì)高速氣流的阻滯作用導(dǎo)致的，因此，此時(shí)傘內(nèi)生成的渦大都是靠近傘內(nèi)壁處，這會(huì)使降落傘的穩(wěn)定性大幅下降。綜上，對(duì)于1 mm的透氣性傘衣，隨著相對(duì)透氣量由8%增加到24%，阻力系數(shù)的波動(dòng)幅度呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)，這可能是由于火星大氣環(huán)境中傘衣的臨界透氣量(如12%相對(duì)織物透氣量)對(duì)周圍流場(chǎng)的影響所致。

4.2 超聲速傘衣厚度影響

控制傘衣材料12%的相對(duì)透氣量，分別設(shè)計(jì)0.2、0.5、1、2、3、4 mm這6組不同厚度傘衣作為對(duì)比算例，氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比如圖10所示。

根據(jù)圖11(a)～圖11(f)，當(dāng)傘衣厚度小于1 mm時(shí)，傘衣處于一種低厚度狀態(tài)，該狀態(tài)下，傘衣內(nèi)部靠近中軸線處由于前體窄尾流與傘前激波的相互作用，有較小渦生成，而遠(yuǎn)離中軸線處流動(dòng)模態(tài)則較為穩(wěn)定，這一穩(wěn)定狀態(tài)使得近傘壁處流線接近垂直的角度穿過傘衣壁面，而很少出現(xiàn)大角度偏轉(zhuǎn)的流線，這就大大削減了橫向力的大小和波動(dòng)程度，從而提高了降落傘的橫向穩(wěn)定性。

同時(shí)，這種高透氣性狀態(tài)下傘內(nèi)壓強(qiáng)可以更容易地從傘衣泄出，抑制了傘內(nèi)氣體集中涌向頂孔以及傘縫處的趨勢(shì)，傘內(nèi)更容易維持在一個(gè)較平穩(wěn)的流動(dòng)狀態(tài)下，避免了傘內(nèi)壓強(qiáng)的大幅度波動(dòng)，這一狀態(tài)的維持使得傘內(nèi)能夠長(zhǎng)時(shí)間處于一個(gè)相對(duì)較高壓強(qiáng)的狀態(tài)，并伴隨有由前體窄尾流和傘前激波相互作用而導(dǎo)致的高頻波動(dòng)。

圖10 超聲速氣動(dòng)力系數(shù)隨傘衣厚度變化

如圖11(g)～圖11(r)所示，當(dāng)傘衣厚度大于或等于1 mm時(shí)，此時(shí)傘衣處于一種高厚度狀態(tài)，該狀態(tài)下，傘衣內(nèi)部的渦量大幅提升，渦的出現(xiàn)不僅僅局限于中軸線附近，而是擴(kuò)散至整個(gè)傘內(nèi)，傘內(nèi)呈現(xiàn)較強(qiáng)的非定常流動(dòng)模式，縱向力波動(dòng)勢(shì)必提高；同時(shí)這種流動(dòng)模式使得傘內(nèi)流體獲得了更大的橫向力，內(nèi)傘壁附近的流線大都與傘壁成一定角度，甚至存在接近平行于傘衣的流線，傘內(nèi)渦出現(xiàn)明顯的橫向不均勻分布，降落傘的橫向力大小及其波動(dòng)提高。

圖11 超聲速來流下不同傘衣厚度流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

同時(shí)，這種狀態(tài)下，隨著傘衣厚度的增加，根據(jù)式(10)和式(11)，材料本身對(duì)氣流的阻滯能力會(huì)下降，此時(shí)這種下降可能占據(jù)了主導(dǎo)，傘內(nèi)壓強(qiáng)變化平穩(wěn)，對(duì)傘的往復(fù)性沖擊變小，體現(xiàn)為傘前激波的脫體距離的運(yùn)動(dòng)幅度更小，激波位置更加穩(wěn)定，降落傘的穩(wěn)定性隨厚度增加而升高。

4.3 織物透氣性對(duì)穩(wěn)定性的影響

1) 當(dāng)觀察超聲速透氣性降落傘的橫向力系數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)橫向力系數(shù)隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)比阻力系數(shù)更高頻率的波動(dòng)，即使是穩(wěn)定性較優(yōu)的0.2 mm、相對(duì)透氣量12%盤-縫-帶傘衣，其傘內(nèi)的壓強(qiáng)不均勻分布仍處于較高水平，如圖12所示。

2) 以超聲速來流下1 mm傘衣為例，相對(duì)透氣量8%及20%的橫向力系數(shù)隨時(shí)間變化的對(duì)比結(jié)果(圖13)可知，低織物透氣量的傘衣的橫向力系數(shù)隨時(shí)間變化頻率更高，變化幅值更大。而盤帆傘型的簡(jiǎn)化模型可參考文獻(xiàn)[30]，傘面包含數(shù)目眾多的縫和隙結(jié)構(gòu)，在NASA開展的高空飛行試驗(yàn)[32-33]中，為了保持超聲速盤帆傘/環(huán)帆傘與盤-縫-帶傘總孔隙率相當(dāng)，超聲速盤帆傘/環(huán)帆傘采用了比盤-縫-帶傘織物透氣性更低的傘衣，因此，盤帆傘/環(huán)帆傘內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)更大幅度的橫向波動(dòng)。

3) 對(duì)1 mm傘衣的傘內(nèi)上下各90個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的壓強(qiáng)大小進(jìn)行觀察，得出傘內(nèi)壓強(qiáng)的分布情況如圖14所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)靠近上部傘帶中點(diǎn)的a點(diǎn)呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)力升高，而傘盤上靠近頂孔處對(duì)稱的b、c點(diǎn)，其壓力也呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱分布。

圖12 0.2 mm厚度傘衣的橫向力系數(shù)隨時(shí)間變化

圖13 不同相對(duì)透氣量傘衣橫向力系數(shù)隨時(shí)間變化對(duì)比

圖14 1 mm厚度傘衣的傘內(nèi)壓強(qiáng)分布

綜上所述，對(duì)于透氣性分布更加復(fù)雜的超聲速環(huán)帆傘/盤帆傘，傘內(nèi)壓力不均勻及應(yīng)力集中問題將會(huì)比較嚴(yán)重，且在橫向波動(dòng)較劇烈的情況下極易造成傘衣的某些區(qū)域壓力集中，使得傘衣出現(xiàn)傘衣失效和破裂。

5 結(jié) 論

利用數(shù)值模擬的方法，通過厚度和相對(duì)透氣量?jī)蓚€(gè)自變量來探究織物透氣性在不同馬赫數(shù)下對(duì)降落傘氣動(dòng)性能的影響。主要結(jié)論如下(其中結(jié)論1)～3)對(duì)于亞聲速和超聲速來流均適用)：

1) 總體來講，傘衣透氣性的加入可以將降落傘從結(jié)構(gòu)縫隙單一泄壓模式轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)縫隙/織物傘衣的雙重泄壓模式，故透氣性傘衣相較無(wú)透氣傘衣阻力系數(shù)下降顯著；相較而言，傘衣相對(duì)透氣量的增加，傘衣平均阻力系數(shù)總體呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但是由于透氣量的增加，其對(duì)傘內(nèi)流場(chǎng)的復(fù)雜影響主要體現(xiàn)在壓力的波動(dòng)變化，所以對(duì)阻力系數(shù)變化的波動(dòng)程度影響較為明顯，但其影響程度低于透氣性的加入帶來的阻力性能變化。

2) 對(duì)于1 mm厚度的傘衣，相對(duì)透氣量處于16%～24%時(shí)，傘內(nèi)流動(dòng)模式更加穩(wěn)定，對(duì)降落傘的穩(wěn)定性有著較大提高，且阻力性能的損失較低。

3) 對(duì)于12%相對(duì)透氣量的傘衣，0.2～0.5 mm傘衣厚度能夠有效降低傘內(nèi)的波動(dòng)，對(duì)降落傘的穩(wěn)定性有較大的提高，而厚度大于3 mm的傘衣雖然同樣可以達(dá)到較優(yōu)的穩(wěn)定性，但也會(huì)增加降落傘的重量。

4) 在本研究的低密度大氣環(huán)境中，厚度0.2～3 mm、相對(duì)透氣量8%～24%的透氣性降落傘在超聲速條件下工作時(shí)，前體尾流與傘前激波相互作用使得傘內(nèi)處于高壓，此時(shí)可觀測(cè)到傘內(nèi)壓力呈現(xiàn)高頻波動(dòng)；當(dāng)相對(duì)透氣量增加，傘前激波愈靠近傘口，傘內(nèi)壓強(qiáng)的高壓狀態(tài)更持久，這使得傘衣阻力系數(shù)中的低頻大幅波動(dòng)較亞聲速時(shí)有所抑制?？傮w來講，與亞聲速條件相比，超聲速條件下透氣性傘衣的阻力系數(shù)和橫向力系數(shù)波動(dòng)均較小，穩(wěn)定性較好。

鑒于NASA開展的超聲速盤帆傘(SSDS)和超聲速環(huán)帆傘(SSRS)飛行試驗(yàn)[32-33]的失敗可能與其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)透氣性和織物透氣性有關(guān)，在未來的研究中將主要考慮：真實(shí)的火星大氣環(huán)境下，織物透氣性對(duì)超聲速火星降落傘的氣動(dòng)特性的影響機(jī)理；在具有織物透氣性的降落傘基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)透氣性的耦合影響，開展在相同的總孔隙率條件下，織物透氣性和結(jié)構(gòu)透氣性分配比例的影響機(jī)理研究，從而設(shè)計(jì)氣動(dòng)性能更加優(yōu)異的孔隙率配比方案。