賀小帆，朱俊賢

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191

飛機(jī)結(jié)構(gòu)在使用過程中長期承受重復(fù)載荷作用，導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞裂紋甚至失事的現(xiàn)象屢見不鮮，嚴(yán)重影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞一直備受關(guān)注[1-2]。疲勞壽命作為飛機(jī)的重要性能指標(biāo)，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)研制階段即已提出，按標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范要求，應(yīng)進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)[3-7]，以驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)壽命指標(biāo)。飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命與結(jié)構(gòu)特性(內(nèi)因)和載荷譜(外因)有關(guān)，載荷譜是對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)使用過程中經(jīng)歷的載荷-時(shí)間歷程的描述，載荷譜編制一直是理論界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)問題[8-9]。針對(duì)軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)，以美、歐、俄為代表的航空發(fā)達(dá)國家提出和發(fā)展了多種飛-續(xù)-飛載荷譜編制技術(shù)，如美國空軍的任務(wù)分析法、美國海軍的天空點(diǎn)法(CPITs，Critical Point in Sky)、歐洲的標(biāo)準(zhǔn)譜、俄羅斯的等損傷等幅譜等[8-11]；中國則提出了適應(yīng)國情的代表起落法[12-13]和實(shí)測譜編制方法[14]。采用上述方法編制的載荷譜已成功用于各國軍用飛機(jī)型號(hào)的定延壽。

眾所周知，機(jī)群中不同飛機(jī)經(jīng)歷的載荷-時(shí)間歷程存在著明顯差別，但定延壽所需的分析和試驗(yàn)工作只能在一個(gè)載荷譜下進(jìn)行，因此需要編制反映機(jī)群飛機(jī)使用情況、具有典型代表意義的載荷譜。通常采用反映機(jī)群平均使用情況的載荷譜，即平均譜(Average Spectrum)。在該譜下取綜合反映結(jié)構(gòu)特性和載荷譜分散性的大分散系數(shù)進(jìn)行壽命評(píng)定[5]。為適應(yīng)聯(lián)合作戰(zhàn)飛機(jī)(Joint Strike Fighter，JSF，后來發(fā)展為F-35)的研制要求，美國國防部于1998年頒布了空、海軍聯(lián)合使用規(guī)范指南JSSG-2006《飛機(jī)結(jié)構(gòu)》，2000、2002年予以更新[3,15]。該規(guī)范指南綜合了美國海軍(USN)基于嚴(yán)重譜(Severe Spectrum)的安全壽命設(shè)計(jì)思想、美國空軍(USAF)基于平均譜的耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)思想[3,16]，形成了空、海軍通用的耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)思想，要求采用嚴(yán)重譜進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)，并寫入美國空軍飛機(jī)結(jié)構(gòu)完整性大綱(Aircraft Structural Integrity Program (USAF), ASIP)MIL-STD-1530B[17](USAF，2004)、MIL-STD-1530C[18](USAF，2005，取代MIL-STD-1530B)和(MIL-STD-1530D[4](USAF，2016，取代MIL-STD-1530C))。目前，耐久性嚴(yán)重譜已成功用于美國空、海軍多個(gè)型號(hào)，如F-35A/B/C[19]、F-22[20]、F/A-18E/F[21]、F/A-18C/D[22]、T-45[23]、P-3C[24]等飛機(jī)的定延壽。中國也更新了飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，頒布了新國軍標(biāo)GJB 67A-2008《軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范》第6分冊(cè)GJB 67.6A-2008《重復(fù)載荷、耐久性和損傷容限》[6]及國軍標(biāo)GJB 775A-2012《飛機(jī)結(jié)構(gòu)完整性大綱》[7]，建議采用嚴(yán)重譜進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)。但目前國外關(guān)于“耐久性嚴(yán)重譜編制與應(yīng)用技術(shù)”的對(duì)外公開資料、報(bào)告并不多見，僅在北大西洋公約組織(NATO)結(jié)構(gòu)完整性會(huì)議、老齡飛機(jī)(Aging Aircraft)結(jié)構(gòu)會(huì)議、個(gè)別型號(hào)研制報(bào)告及期刊論文上有零星的介紹，尚未見到完整系統(tǒng)的型號(hào)應(yīng)用資料。

為在新研飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中貫徹標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范要求，北京航空航天大學(xué)、沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所、成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所、北京航空工程技術(shù)中心等單位對(duì)耐久性嚴(yán)重譜編制技術(shù)進(jìn)行了探索，對(duì)嚴(yán)重譜編制中的若干基礎(chǔ)問題進(jìn)行了深入研究，綜合建立了可行的技術(shù)途徑[25-30]，并應(yīng)用于相關(guān)型號(hào)研制[28-30]。但與國外相比，尚存在明顯的差距。如何突破耐久性嚴(yán)重譜的編制與應(yīng)用技術(shù)，為中國新研飛機(jī)的耐久性設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)提供相關(guān)技術(shù)基礎(chǔ)，解決嚴(yán)重譜編制的技術(shù)問題成為目前亟待解決的關(guān)鍵問題。為此，本文對(duì)軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性嚴(yán)重譜編制與應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行了調(diào)研，力圖闡明其研究現(xiàn)狀和進(jìn)展情況。

1 耐久性嚴(yán)重譜的概念

1.1 關(guān)于術(shù)語“嚴(yán)重譜”的說明

嚴(yán)重譜自20世紀(jì)50年代就已被美國海軍采用[16,21,31]，但相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范并不稱為“Severe Spectrum”，統(tǒng)一稱為載荷譜。嚴(yán)重譜的出處目前已無法查到，Schutz[32]于1974年發(fā)表的論文可能是目前調(diào)研到的最早使用該術(shù)語的文獻(xiàn)，在該文中指出“Large important components should in every case be tested under flight-by-flight loading, using themostseverespectrumreasonably to be expected in service”[32]，但并未給出嚴(yán)重譜的定義和編制方法，也未見相關(guān)背景資料?，F(xiàn)代飛機(jī)采用的“嚴(yán)重譜”的完整、明確的定義首次出現(xiàn)在JSSG-2006(1998)中，在該指南中稱為“耐久性設(shè)計(jì)/試驗(yàn)載荷譜”[3]。為了與平均譜相區(qū)別，在該指南的背景資料及美國空、海軍相關(guān)部門專家發(fā)表的論文和報(bào)告中均將這種譜稱為“嚴(yán)重譜”[15,20,31]。

1.2 嚴(yán)重譜的定義

JSSG-2006“3.2.14.6 設(shè)計(jì)耐久性使用載荷譜(Design Durability Service Loads Spectrum)”定義為[3]“設(shè)計(jì)耐久性使用載荷譜應(yīng)代表規(guī)定的使用壽命和使用方法，考慮歷史數(shù)據(jù)、潛在的重量增加及未來飛機(jī)性能，……以反映飛機(jī)在設(shè)計(jì)使用分布內(nèi)的嚴(yán)重情況，從而使機(jī)隊(duì)90%的飛機(jī)預(yù)期滿足使用壽命?！途眯栽O(shè)計(jì)使用載荷應(yīng)代表90%機(jī)隊(duì)使用包線內(nèi)預(yù)計(jì)出現(xiàn)的載荷”。GJB 67.6A-2008的定義為“5.1.3 設(shè)計(jì)使用載荷譜 承制方應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)使用壽命和設(shè)計(jì)使用方法編制設(shè)計(jì)使用載荷譜。對(duì)于耐久性設(shè)計(jì)，應(yīng)編制耐久性設(shè)計(jì)使用載荷譜，以反映飛機(jī)在設(shè)計(jì)使用分布內(nèi)的嚴(yán)重使用情況，從而使機(jī)隊(duì)90%的飛機(jī)預(yù)期滿足設(shè)計(jì)使用壽命”[6]。在該譜下進(jìn)行2倍壽命的耐久性試驗(yàn)。顯然，“嚴(yán)重譜”考慮了機(jī)群飛機(jī)載荷譜的分散性，特指反映“機(jī)群90%飛機(jī)的使用情況”、相應(yīng)分散系數(shù)取2的載荷譜，其“嚴(yán)重”的含義是相對(duì)平均譜而言的。目前，分散系數(shù)取值和載荷譜嚴(yán)重程度并未取得共識(shí)，筆者認(rèn)為，嚴(yán)重譜可定義為：“考慮機(jī)群飛機(jī)使用分散性，代表機(jī)群嚴(yán)重使用情況的載荷譜，用該譜進(jìn)行機(jī)群定延壽僅需考慮結(jié)構(gòu)特性分散”。

1.3 嚴(yán)重譜的優(yōu)點(diǎn)

與平均譜相比，嚴(yán)重譜有如下優(yōu)點(diǎn)：① 更全面地反映機(jī)群飛機(jī)使用情況，嚴(yán)重譜反映了潛在的重量增長、使用情況變化等，反映了機(jī)隊(duì)飛機(jī)使用的嚴(yán)重情況，更符合飛機(jī)結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用情況[3,16]；② 由于采用了比較嚴(yán)重的載荷譜，耐久性分析和試驗(yàn)結(jié)果與外場服役情況更一致[33]； ③ 在設(shè)計(jì)定型階段，耐久性試驗(yàn)時(shí)間為2倍壽命，即僅進(jìn)行2倍壽命的耐久性試驗(yàn)，明顯減少試驗(yàn)周期，縮短研制周期[34]。

筆者認(rèn)為，從結(jié)構(gòu)完整性的角度，嚴(yán)重譜還具有如下優(yōu)點(diǎn)：① 將載荷譜和結(jié)構(gòu)分離。飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性壽命與結(jié)構(gòu)特性和載荷譜分散性有關(guān)。采用平均譜時(shí)，需要綜合反映結(jié)構(gòu)和載荷譜的分散性確定疲勞分散系數(shù)；采用嚴(yán)重譜，僅需考慮結(jié)構(gòu)特性的分散，將載荷譜和結(jié)構(gòu)特性分散性分離，便于處理[34]。② 便于確定基準(zhǔn)壽命(Baseline Life)。按《飛機(jī)結(jié)構(gòu)完整性大綱》[4,7]的要求，飛機(jī)交付用戶使用后要進(jìn)行載荷跟蹤/實(shí)測，應(yīng)編制反映實(shí)際使用情況的載荷譜(基準(zhǔn)譜)，并和設(shè)計(jì)載荷譜進(jìn)行比較，確定基準(zhǔn)壽命。采用嚴(yán)重譜后，由于結(jié)構(gòu)特性分離，僅需進(jìn)行載荷譜損傷對(duì)比即可確定基準(zhǔn)壽命。

2 飛機(jī)定延壽用的兩類譜和分散系數(shù)

目前飛機(jī)結(jié)構(gòu)定延壽采用的載荷譜分為：平均譜和嚴(yán)重譜，不同譜下分散系數(shù)取值不同[35-36]。

2.1 平均譜和分散系數(shù)取值

采用平均譜的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)有：

1) 英國國防部標(biāo)準(zhǔn)DEF STD 00-970 “Aircraft Structures” (2003)采用安全壽命設(shè)計(jì)思想，要求用平均譜進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)。該譜下分散系數(shù)取為3.33或5.0，其中3.33對(duì)應(yīng)著外場進(jìn)行單機(jī)監(jiān)控的飛機(jī)，對(duì)外場不進(jìn)行單機(jī)監(jiān)控的情況，取分散系數(shù)為5.0[5]。

2) 已被DEF STD 00-970取代的AP 970[37]推薦采用平均譜，分散系數(shù)見表1。

3) 美軍準(zhǔn)MIL-A-008866A(USAF)[38]及MIL-A-8867A(USAF)[39]為美國空軍專用標(biāo)準(zhǔn)已被取代，在該標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定試驗(yàn)分散系數(shù)為4，采用平均譜，取安全總壽命而非萌生壽命作為壽命指標(biāo)。

4) 中國國軍標(biāo)GJB 67.1～13-85[40]采用平均譜進(jìn)行試驗(yàn)，安全壽命為裂紋萌生壽命，取分散系數(shù)為4。

5) 其他[41-42]。法國、日本、澳大利亞和俄羅斯等均給出了平均譜下的疲勞分散系數(shù)，見表1。其中俄羅斯除考慮疲勞分散系數(shù)η1，還需考慮采用程序塊譜進(jìn)行試驗(yàn)的影響系數(shù)η2(1～1.5)、結(jié)構(gòu)損傷可檢查性系數(shù)η3(1～1.2)及實(shí)測載荷可信度系數(shù)η4(1～1.5)，得到總的可靠性系數(shù)η[43]：

η=η1η2η3η4

(1)

表1 疲勞分散系數(shù)取值

2.2 嚴(yán)重譜和分散系數(shù)取值

1) 美國空、海軍規(guī)范演變與要求

美國空、海軍從20世紀(jì)60年代到目前遵循的飛機(jī)結(jié)構(gòu)研制和使用管理標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范見表2。采用的載荷譜經(jīng)歷了不同的階段：MIL-A-8860(ASG)(1960)[43]為20世紀(jì)60年代美國空軍和海軍共同遵循的規(guī)范，MIL-A-8860B(AS)[44](1987)為美國海軍標(biāo)準(zhǔn)。在這2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中，疲勞試驗(yàn)分散系數(shù)取為2，采用比平均譜重很多的載荷譜，甚至有可能是99.73%(對(duì)應(yīng)3倍標(biāo)準(zhǔn)差即3σ)嚴(yán)重譜[21]。MIL-A-8866C(AS)(1987)[45]指出 “飛機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成……在2倍壽命全尺寸試驗(yàn)中不要求結(jié)構(gòu)檢查”“疲勞試驗(yàn)應(yīng)持續(xù)到指定壽命乘以2的分散系數(shù)被證明”，推測采用嚴(yán)重譜。

1987年頒布的MIL-A-8866B(AS)[46]和MIL-A-8867C(AS)[47]為美國海軍專用，試驗(yàn)分散系數(shù)為2，采用安全壽命/損傷容限綜合設(shè)計(jì)，安全壽命對(duì)應(yīng)裂紋長0.01 inch(0.254 mm)的壽命。JSSG-2006(1998、2000、2002)和MIL-STD-1530B、1530C、1530D，均要求采用90%嚴(yán)重譜進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)和分析，在該譜下試驗(yàn)分散系數(shù)取為2。然而關(guān)于90%嚴(yán)重程度的具體含義及確定方法、分散系數(shù)取值的依據(jù)等，均沒有說明。

美國空軍和海軍的做法不同[16,35]：美國空軍采用耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)思想，用裂紋擴(kuò)展分析方法進(jìn)行耐久性分析，要求起點(diǎn)為0.125 mm的初始制造缺陷滿足嚴(yán)重譜下2倍設(shè)計(jì)壽命要求；損傷容限分析采用基于裂紋擴(kuò)展分析的方法，起點(diǎn)為1.27 mm的初始缺陷，滿足平均譜下2倍壽命的要求。不同載荷譜下耐久性/損傷容限分析過程如何兼容，規(guī)范中沒有給出指導(dǎo)建議。美國海軍基于安全壽命設(shè)計(jì)思想，要求嚴(yán)重譜下2倍壽命期內(nèi)主結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生長于0.254 mm的裂紋。對(duì)主結(jié)構(gòu)，裂紋長0.254 mm時(shí)壽命可能僅占總壽命的一半不到，外場無損檢測的難度也很大。2個(gè)軍種所遵循的設(shè)計(jì)思想不同，即便是對(duì)空、海軍通用飛機(jī)，也會(huì)造成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的矛盾。

美國空海軍規(guī)范和英國標(biāo)準(zhǔn)給出的定壽要求見圖1[35]。

圖1 美國空海軍聯(lián)合使用規(guī)范指南(JSSG-2006)和英國國防標(biāo)準(zhǔn)(DEF 00 970)對(duì)耐久性(疲勞)試驗(yàn)和分析的要求[35]

2) 中國國軍標(biāo)GJB 67.6A-2008

在中國新國軍標(biāo)中要求采用90%嚴(yán)重譜進(jìn)行耐久性分析與試驗(yàn)，試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為2倍壽命，對(duì)應(yīng)分散系數(shù)取為2。

3 機(jī)群壽命分散

3.1 機(jī)群壽命分散影響因素

影響機(jī)群壽命分散的因素主要分為結(jié)構(gòu)特性分散和載荷譜分散[48-51]。結(jié)構(gòu)特性分散指的是由于材料、加工/裝配工藝等的不同導(dǎo)致結(jié)構(gòu)特性的分散，往往用指定載荷譜下的結(jié)構(gòu)壽命分散性描述。載荷譜分散性指的是按相同的使用要求，機(jī)群內(nèi)不同飛機(jī)結(jié)構(gòu)的載荷-時(shí)間歷程的差異性[48,51-56]。通常認(rèn)為載荷譜分散和結(jié)構(gòu)分散是相互獨(dú)立的。

3.2 結(jié)構(gòu)特性分散性描述

通常假定指定載荷譜下結(jié)構(gòu)壽命用對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述[51-52]：

(2)

式中:t為給定載荷條件下的疲勞壽命；μs是給定載荷條件下的對(duì)數(shù)壽命數(shù)學(xué)期望，與載荷譜損傷的嚴(yán)重程度有關(guān)，載荷譜損傷越大，該值越??；σs是給定載荷條件下的對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)載荷指定時(shí)，僅與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，直接反映了結(jié)構(gòu)分散性。

標(biāo)準(zhǔn)差σs取值為經(jīng)驗(yàn)值，典型取值來源于：

1) 依據(jù)元件級(jí)疲勞試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差。1955年前后，英國的Fisher[57]對(duì)大量的等幅應(yīng)力下結(jié)構(gòu)連接模擬件的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析，指出在等幅應(yīng)力下，壽命約106次時(shí)，連接件σs可取為0.176(=lg1.5)，該值被AP 970采用。日本在YS-11飛機(jī)疲勞定壽時(shí)，假設(shè)壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)90%置信度的安全標(biāo)準(zhǔn)差為0.154，主要來源于元件級(jí)試件在等幅譜、程序塊譜和隨機(jī)譜下的試驗(yàn)結(jié)果[41]。澳大利亞航空研究實(shí)驗(yàn)室(ARL)進(jìn)行了大量24-ST鋁合金鉚接試件的疲勞試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，給出了偏保守的標(biāo)準(zhǔn)差取值σs=0.197，取為0.2[58]。中國張福澤[59]、施澤康[60]基于航空材料研究院(原621所)完成的大量金屬材料疲勞性能數(shù)據(jù)[61]，統(tǒng)計(jì)給出了對(duì)應(yīng)一定置信水平的偏保守的對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差取值，與0.176和0.2相當(dāng)。

2) 依據(jù)全尺寸結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)計(jì)算對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差。英國在1960年進(jìn)行了42個(gè)蚊式飛機(jī)機(jī)翼在程序塊譜下的疲勞試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得到σs=0.087，并指出明顯小于AP 970中給出的σs取值(0.176)[62]。雖然該標(biāo)準(zhǔn)差是全尺寸機(jī)翼在程序塊譜下的疲勞試驗(yàn)結(jié)果處理得到的，但是很少被關(guān)注。澳大利亞ARL在完成程序塊譜下89對(duì)mustang飛機(jī)機(jī)翼的疲勞試驗(yàn)后，Payne[63]對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，指出對(duì)數(shù)疲勞壽命標(biāo)準(zhǔn)差取值范圍為0.021～0.308，中值為0.12，建議取為σs=0.12，偏保守的取值為0.2。英國DEF STD 00 970建議取對(duì)數(shù)疲勞壽命標(biāo)準(zhǔn)差為σs=0.129 6[5]，未給出其來歷。美國海軍(USN)取對(duì)數(shù)疲勞壽命標(biāo)準(zhǔn)差為σs=0.10[21]，但需強(qiáng)調(diào)的是美國海軍以主結(jié)構(gòu)裂紋長0.254 mm作為失效判據(jù)。美國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，如JSSG-2006和MIL-STD-1530D，指出疲勞分散系數(shù)取為2，反演得到的對(duì)數(shù)疲勞壽命標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。

需要指出的是，美國的飛機(jī)設(shè)計(jì)/制造公司在耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)/分析/試驗(yàn)方面的習(xí)慣不同，美國空軍及Boeing公司在進(jìn)行飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析時(shí)，常采用雙參數(shù)Weibull分布或指定α值的單參數(shù)Weibull分布描述結(jié)構(gòu)特性分散[49,51,64]。限于篇幅，本文不做介紹。

3.3 機(jī)群載荷譜分散性

由于使用過程的復(fù)雜性和多變性，飛機(jī)結(jié)構(gòu)的載荷譜存在明顯的分散性。從編譜角度，常從如下2個(gè)方面對(duì)載荷譜分散性進(jìn)行建模：

1) 基于過載-累積超越數(shù)曲線(nz-N曲線)的載荷譜分散性描述

重心nz-N曲線能表征飛機(jī)結(jié)構(gòu)受載情況，將飛機(jī)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的壽命周期內(nèi)的過載-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)數(shù)后，得到機(jī)群所有飛機(jī)的過載-累積超越數(shù)曲線族。獲得不同過載對(duì)應(yīng)的超越數(shù)，對(duì)超越數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

美國空、海軍一直重視飛機(jī)載荷的測量與收集工作，美國海軍對(duì)1962—1977年間測量得到的在役戰(zhàn)斗機(jī)和教練機(jī)的過載-累積超越數(shù)曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，指出指定過載下超越數(shù)不服從正態(tài)分布，考慮飛行時(shí)間的影響，按加權(quán)線性回歸方法給出了4類飛機(jī)的超越數(shù)分布特征參數(shù)[65]。Walter II[66]對(duì)1986—1991年采集的351架不同用途的A-6飛機(jī)過載超越數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并未給出超越數(shù)的明確分布，采用了與文獻(xiàn)[65]相同的加權(quán)線性回歸方法進(jìn)行處理；1998年美國海軍開展P-3C飛機(jī)延壽工作時(shí)，基于前期測量得到的P-3C飛機(jī)外場的過載-累積超越數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，采用加權(quán)線性回歸方法進(jìn)行處理[67]。

2) 基于機(jī)群載荷譜損傷率的載荷譜分散性描述

載荷譜損傷率指的是單位壽命周期內(nèi)的載荷譜損傷，由于損傷與壽命成倒數(shù)關(guān)系，也可以用單機(jī)壽命來表征載荷譜損傷。Lincoln和Melliere[51]基于202架F-15E飛機(jī)外場載荷實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)該機(jī)10個(gè)關(guān)鍵部位進(jìn)行了疲勞分析，以計(jì)算相對(duì)損傷數(shù)據(jù)(該文稱為嚴(yán)重比，Severity Ratio)為基礎(chǔ)，指出關(guān)鍵部位的相對(duì)損傷可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述，綜合給出了對(duì)數(shù)損傷標(biāo)準(zhǔn)差為0.3(以e為底)，對(duì)應(yīng)著以10為底的對(duì)數(shù)損傷標(biāo)準(zhǔn)差為0.13的結(jié)論。Meyer等[49]以外場應(yīng)變監(jiān)控得到F/A-18C 7個(gè)關(guān)鍵部位的載荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的應(yīng)變疲勞分析方法，計(jì)算得到了F/A-18C飛機(jī)機(jī)群73架飛機(jī)的疲勞壽命，給出了計(jì)算壽命的分布函數(shù)。Aktepr和Molent[55]給出了澳大利亞74架F/A-18飛機(jī)損傷率-使用時(shí)間圖。李唐等[68]對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，表明機(jī)群壽命數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.22、0.06。王智等[69]采用奧丁變換+線性累積損傷理論計(jì)算得到中國某型上百架飛機(jī)的外場單位飛行小時(shí)損傷，進(jìn)行了分布檢驗(yàn)，表明損傷服從標(biāo)準(zhǔn)差為0.16的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。賀小帆等[70]進(jìn)行了某型飛機(jī)6個(gè)單機(jī)譜下的成組疲勞試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)中值壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，表明服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.16。王智等[69,71]進(jìn)行了某型飛機(jī)11個(gè)單機(jī)譜下的成組疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)中值壽命統(tǒng)計(jì)表明標(biāo)準(zhǔn)差為0.15。

統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明機(jī)群載荷譜損傷分散程度與結(jié)構(gòu)特性分散程度基本相當(dāng)。

3.4 機(jī)群壽命的分布特性

Lincoln和Melliere[51]針對(duì)F-15E飛機(jī)，認(rèn)為載荷譜損傷服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布、結(jié)構(gòu)特性服從Weibull分布，采用Monte Carlo方法進(jìn)行抽樣，對(duì)機(jī)群可靠性壽命進(jìn)行了評(píng)估。Meyer等[49]基于載荷譜損傷和結(jié)構(gòu)特性均服從單參數(shù)Weibull分布，采用Monte Carlo模擬方法，對(duì)F/A-18C機(jī)群壽命進(jìn)行可靠性分析[47]，但都沒有給出機(jī)群疲勞壽命的分布特性[50]。翟斌[72]基于載荷譜損傷、結(jié)構(gòu)特性服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布或雙參數(shù)Weibull分布，推導(dǎo)得到了機(jī)群壽命的分布函數(shù)，進(jìn)行了機(jī)群可靠性壽命評(píng)估。

(3)

3.5 疲勞分散系數(shù)

基于疲勞壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分散系數(shù)(Scatter Factor，SF)計(jì)算公式有如下3種[41,59,72-73]：

SF=10uP·σ0

(4)

式中:P為可靠度；uP為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中P可靠度對(duì)應(yīng)的分位點(diǎn)；σ0為標(biāo)準(zhǔn)差。認(rèn)為結(jié)構(gòu)中值壽命和對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差均已知。該公式主要用于美國空、海軍飛機(jī)結(jié)構(gòu)定延壽。

(5)

式中:引入了樣本數(shù)n的影響。認(rèn)為結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差已知，僅取一個(gè)可靠性參數(shù)。該公式主要用于英國及英聯(lián)邦國家軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)定壽。

(6)

式中:uγ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中置信度γ對(duì)應(yīng)的分位點(diǎn)。該公式引入存活率P和置信度γ的影響。主要用于中國和日本軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)定延壽。

通常可取可靠度P=99.9%或99.87%，置信度為γ=90%。

機(jī)群壽命的分散性受結(jié)構(gòu)特性和載荷譜的影響，取典型σs、σL，按式(3)計(jì)算得到機(jī)群疲勞壽命分散性參數(shù)(對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差)σ0見表3。按3種公式即可計(jì)算得到疲勞分散系數(shù)。

嚴(yán)重譜下疲勞分散系數(shù)僅需考慮結(jié)構(gòu)特性分散，按照疲勞分散系數(shù)計(jì)算公式，取反映結(jié)構(gòu)特性的壽命標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算得到反映結(jié)構(gòu)特性分散的疲勞分散系數(shù)。

表3 以10為底的對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差σ0

4 軍用飛機(jī)耐久性嚴(yán)重譜編制與應(yīng)用

4.1 嚴(yán)重譜嚴(yán)重程度確定

1) 美國空海軍載荷譜嚴(yán)重程度變化

美國海軍采用安全壽命思想進(jìn)行飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和壽命管理，一直采用嚴(yán)重譜進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)、分析和試驗(yàn)，分散系數(shù)取2。嚴(yán)重譜的嚴(yán)重程度經(jīng)歷了2個(gè)不同的階段：JSSG-2006(1998)頒布之前，一直采用比90%嚴(yán)重的載荷譜，如99.87%(3σ)譜[21]，但未見完整詳細(xì)的資料。JSSG-2006(1998)要求采用90%嚴(yán)重譜[3]。但需要指出的是，在1998年開展的P-3C飛機(jī)延壽工作中，P-3C飛機(jī)采用85%嚴(yán)重譜[24]，而F-35B采用天空點(diǎn)法編制嚴(yán)重譜時(shí)天空點(diǎn)取的是80%嚴(yán)重情況[19]。

美國空軍飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)歷了從安全壽命到損傷容限設(shè)計(jì)，再到耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)思想的演變，其載荷譜的嚴(yán)重程度經(jīng)歷了3個(gè)不同的階段：1969年前，采用和美國海軍相同的準(zhǔn)則，載荷譜嚴(yán)重程度不明確，但進(jìn)行4倍壽命的試驗(yàn)，以破壞(斷裂)為終止點(diǎn)[43,73-74]。1969—1980年間，美國空軍飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想向損傷容限設(shè)計(jì)思想轉(zhuǎn)變[75-79]，到1980年又引入耐久性設(shè)計(jì)思想[80-83]，綜合形成了耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)思想，采用平均譜進(jìn)行耐久性分析和試驗(yàn)。1998年后，按JSSG-2006的要求，新研飛機(jī)和延壽飛機(jī)均采用嚴(yán)重譜進(jìn)行耐久性分析和試驗(yàn)。F-22研制在1998年之前，用的是1.32倍的嚴(yán)重譜[20]。

2) 關(guān)于載荷譜嚴(yán)重程度的確定方法

鑒于以往采用的3σ準(zhǔn)則(嚴(yán)重程度99.87%)過于嚴(yán)重[21]，Walter II[66]基于A-6飛機(jī)的實(shí)測數(shù)據(jù)，通過計(jì)算模擬表明美國海軍以前采用的3σ準(zhǔn)則確實(shí)過于嚴(yán)重、2σ準(zhǔn)則可以接受，但仍未明確給出嚴(yán)重譜的嚴(yán)重程度。賀小帆等[36,48,68]在推導(dǎo)得到機(jī)群壽命分布封閉解的基礎(chǔ)上，基于安全壽命思想，給出了嚴(yán)重譜損傷應(yīng)滿足的條件[48,82]：

(7)

式中：tP是機(jī)群可靠性壽命；t50,ave是平均譜下的中值壽命；SFave是平均譜下的分散系數(shù)；t50,AL是嚴(yán)重譜下的中值壽命；SFAL是嚴(yán)重譜下的分散系數(shù)。

由此，推導(dǎo)得到了嚴(yán)重譜損傷嚴(yán)重程度表達(dá)式PL=Φ[uP(σ0+σs)/σL]。嚴(yán)重譜的嚴(yán)重程度與機(jī)群壽命可靠度要求、結(jié)構(gòu)特性分散和載荷譜分散均有關(guān)。嚴(yán)重程度隨載荷譜分散性增加而增加、隨結(jié)構(gòu)特性分散性增大而降低。取典型σs、σL值，計(jì)算得到了嚴(yán)重譜損傷的嚴(yán)重程度，初步建立了嚴(yán)重譜選取準(zhǔn)則[36]。結(jié)合典型型號(hào)數(shù)據(jù)和編譜方法，闡明了在目前飛機(jī)載荷譜分散性的前提下，90%嚴(yán)重譜的適用性。載荷譜的分散性和使用過程有關(guān)，設(shè)計(jì)階段無法嚴(yán)格確定載荷譜的分散性。因此不可能準(zhǔn)確給出嚴(yán)重譜的嚴(yán)重程度，只能根據(jù)系列飛機(jī)的使用經(jīng)驗(yàn)，給出一個(gè)比較接近但略偏保守、且取值齊整的結(jié)果，從已有型號(hào)的載荷譜分散性和結(jié)構(gòu)特性分散性情況看，軍機(jī)結(jié)構(gòu)90%的超越數(shù)外推是滿足這個(gè)要求的。

4.2 耐久性嚴(yán)重譜編制

美國海軍的Hoffmann M E和Hoffmann P C[21]概述了美國空、海軍飛機(jī)結(jié)構(gòu)嚴(yán)重譜編制一般性原理，見圖2[21]。

圖2 嚴(yán)重譜基本原理[21]

美國空軍采用任務(wù)分析法、美國海軍采用天空點(diǎn)法進(jìn)行載荷譜編制，詳細(xì)過程見文獻(xiàn)[11,19]。其核心均是通過機(jī)群過載-累積超越數(shù)曲線的統(tǒng)計(jì)外推，獲取嚴(yán)重譜對(duì)應(yīng)的過載-累積超越數(shù)曲線，然后編制嚴(yán)重譜。

中國劉文珽和賀小帆[25]總結(jié)提出了2類3種嚴(yán)重譜編制方法：一類是基于過載-累積超越數(shù)曲線的任務(wù)分析方法，基于過載-累積超越數(shù)曲線族統(tǒng)計(jì)外推獲得反映90%嚴(yán)重程度的過載-累積超越數(shù)曲線，又可分為超越數(shù)外推與過載統(tǒng)計(jì)外推2種，然后采用任務(wù)分析法編制嚴(yán)重譜，并基于國內(nèi)某型飛機(jī)的超越數(shù)曲線數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述超越數(shù)和過載的分布，獲得90%機(jī)群對(duì)應(yīng)的嚴(yán)重過載-累積超越數(shù)曲線，通過離散、配對(duì)和隨機(jī)排序，編制得到了嚴(yán)重譜[25]。另一類是基于嚴(yán)重代表起落的代表起落法[26]，通過確定反映90%嚴(yán)重?fù)p傷代表起落，采用代表起落法編制載荷譜，并給出了某型飛機(jī)嚴(yán)重代表起落譜[26]。賀小帆等[84]基于某型飛機(jī)的過載-累積超越數(shù)曲線，采用超越數(shù)外推和過載外推，編制了嚴(yán)重程序塊譜。王勇軍和陳亮[29-30]等采用機(jī)動(dòng)動(dòng)作識(shí)別方法，基于外場數(shù)據(jù)，獲取90%損傷對(duì)應(yīng)的嚴(yán)重機(jī)動(dòng)動(dòng)作，提出了基于機(jī)動(dòng)動(dòng)作的嚴(yán)重譜編制方法，上述方法中直接指定嚴(yán)重譜的嚴(yán)重程度為90%。賀小帆等[85]基于Fokker F27機(jī)群過載-累積超越數(shù)曲線，提出了綜合考慮載荷譜分散和結(jié)構(gòu)特性分散、滿足機(jī)群壽命可靠度要求的嚴(yán)重過載-累積超越數(shù)曲線確定方法，編制得到嚴(yán)重譜[86]。

為了闡明嚴(yán)重譜和平均譜的損傷關(guān)系，賀小帆等[84]進(jìn)行了鋁合金和鈦合金含孔試件在嚴(yán)重譜和平均譜下對(duì)比試驗(yàn)，表明嚴(yán)重譜和平均譜損傷比值約1.5，與DEF STD 00 970給出的載荷譜分散系數(shù)相同。隋福成[27]進(jìn)行了典型含孔細(xì)節(jié)模擬試件在嚴(yán)重譜和平均譜下的對(duì)比試驗(yàn)，嚴(yán)重譜和平均譜的損傷比值約1.8～2.2。隨后，沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所、成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所、北京航空航天大學(xué)等結(jié)合型號(hào)定延壽，進(jìn)行了多個(gè)細(xì)節(jié)模擬件在嚴(yán)重譜和平均譜下的成組對(duì)比試驗(yàn)，表明嚴(yán)重譜與平均譜的損傷比值約為2.0[87-88]，驗(yàn)證了嚴(yán)重譜編制的合理性。

4.3 嚴(yán)重譜下壽命評(píng)定方法

壽命分析方法主要包括安全壽命分析方法和經(jīng)濟(jì)壽命分析方法。美國海軍一直采用局部應(yīng)力-應(yīng)變方法進(jìn)行嚴(yán)重譜下結(jié)構(gòu)的安全壽命分析，分散系數(shù)僅需考慮結(jié)構(gòu)特性分散性，取2即可[21-22]。王磊等[89]結(jié)合嚴(yán)重譜編制，初步討論了嚴(yán)重譜下的安全壽命分析方法適用性，在進(jìn)行嚴(yán)重譜下的安全壽命分析時(shí)，取分散系數(shù)為2～3.33。美國空軍一直采用裂紋擴(kuò)展分析方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)壽命分析，但I(xiàn)yyer等[24]指出，由于嚴(yán)重譜反映90%飛機(jī)的嚴(yán)重使用情況，譜中高載比平均譜中的大、高載循環(huán)次數(shù)比平均譜中的多，會(huì)造成裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)，導(dǎo)致嚴(yán)重譜下的裂紋擴(kuò)展壽命比平均譜下的長，因此采用裂紋擴(kuò)展分析方法進(jìn)行嚴(yán)重譜下的壽命預(yù)測還需要深入研究。賀小帆等[90-91]采用概率斷裂力學(xué)方法和裂紋萌生方法進(jìn)行機(jī)群經(jīng)濟(jì)壽命評(píng)定時(shí)，引入了結(jié)構(gòu)和載荷的分散對(duì)經(jīng)濟(jì)壽命的影響。董彥民[92]取載荷譜嚴(yán)重系數(shù)為1.5，進(jìn)行平均譜和嚴(yán)重譜下的經(jīng)濟(jì)壽命分析。

4.4 嚴(yán)重譜在型號(hào)上的應(yīng)用

國外，主要是美國空海軍，采用嚴(yán)重譜的典型應(yīng)用有：

1) 美國F/A-18飛機(jī)和加拿大、澳大利亞的CF-18飛機(jī)定壽。加拿大和澳大利亞用的CF-18(對(duì)應(yīng)F/A-18飛機(jī))按美國海軍規(guī)范設(shè)計(jì)，使用嚴(yán)重譜、分散系數(shù)取2[93-94]。美國海軍采用最嚴(yán)重的天空點(diǎn)法編制嚴(yán)重譜和分散系數(shù)2進(jìn)行試驗(yàn)，完成12 000 h的試驗(yàn)以驗(yàn)證其6 000飛行小時(shí)的使用壽命[95-97]。

2) 美國海軍F/A-18 A-D使用壽命評(píng)定。美國海軍F/A-18 A-D飛機(jī)載荷譜基于90%使用，80%CPITS，設(shè)計(jì)要求為90%譜下6 000飛行小時(shí)壽命。使用壽命評(píng)定第2階段期望實(shí)現(xiàn)在90%機(jī)隊(duì)損傷下10 000飛行小時(shí)的壽命指標(biāo)[22]。Meyer等[49]測量了在役F/A-18C飛機(jī)的過載數(shù)據(jù)，給出了機(jī)隊(duì)90%的過載超越數(shù)曲線。

3) P-3C飛機(jī)結(jié)構(gòu)延壽?；谳d荷實(shí)測數(shù)據(jù)，采用線性加權(quán)處理得到反映嚴(yán)重使用情況的過載-累積超越數(shù)曲線，編制得到85%嚴(yán)重載荷譜進(jìn)行耐久性分析和試驗(yàn)[24,67]。

4) 美國海軍A-10A。美國海軍在進(jìn)行A-10A飛機(jī)單機(jī)跟蹤時(shí)，編制了3種典型代表意義的載荷譜(輕、平均、嚴(yán)重)，給出了3種譜對(duì)應(yīng)的過載累積超越數(shù)曲線[98]。

5) 美國海軍T-45。在海軍教練機(jī)T-45的壽命跟蹤中給出了設(shè)計(jì)譜、3種不同使用嚴(yán)重程度(85%、90%和95%)載荷譜的過載-累積超越數(shù)曲線[23]。

6) 美國空軍F-22。F-22飛機(jī)結(jié)構(gòu)研制時(shí)采用的是1.32倍的嚴(yán)重譜[20]。

7) F-35A/B/C。在研制早期[19]，對(duì)F-35A傳統(tǒng)起降型(CTOL), 有2種類型的譜：平均譜和嚴(yán)重譜。嚴(yán)重譜用1.2倍名義外載和合同指定的任務(wù)混合產(chǎn)生，該譜使90%機(jī)隊(duì)達(dá)到或超過設(shè)計(jì)壽命要求。對(duì)短距起飛和垂直著陸(STOVL)型F-35B和艦載型(CV)F-35C，嚴(yán)重譜用天空點(diǎn)法編制，在該方法中，90%機(jī)動(dòng)譜和設(shè)計(jì)任務(wù)混合用在多馬赫(典型取值為4-6)-高度(PITS)聯(lián)合。研制后期調(diào)整了載荷譜[95-104]，F(xiàn)-35A用空軍編譜方法形成90%耐久性嚴(yán)重譜，進(jìn)行2倍壽命耐久性試驗(yàn)。F-35B和F-35C采用天空點(diǎn)法編制耐久性嚴(yán)重譜，進(jìn)行2.67倍壽命耐久性試驗(yàn)。

國內(nèi)嚴(yán)重譜的應(yīng)用有：成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所用于某三代機(jī)結(jié)構(gòu)定延壽和四代機(jī)結(jié)構(gòu)定壽[29]，沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所用于某三代機(jī)結(jié)構(gòu)的延壽和某四代機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[30]。

5 研究展望

為了提高耐久性嚴(yán)重譜的可靠性和準(zhǔn)確性，如下問題尚需解決：

1) 載荷數(shù)據(jù)積累與分析。載荷-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)是編制載荷譜的基礎(chǔ)，載荷數(shù)據(jù)與飛機(jī)型號(hào)、用途、天氣情況、重量等均有關(guān)。需貫徹完整性大綱，開展載荷譜的調(diào)查/實(shí)測，在載荷數(shù)據(jù)的自動(dòng)識(shí)別、數(shù)據(jù)處理分析、載荷譜分散性建模等方面進(jìn)行深入研究，為載荷譜編制提供數(shù)據(jù)支持。

2) 不同類型飛機(jī)及全機(jī)嚴(yán)重譜編制。目前，國內(nèi)外關(guān)于耐久性嚴(yán)重譜的研究主要針對(duì)以機(jī)動(dòng)譜為主的戰(zhàn)斗類飛機(jī)結(jié)構(gòu)，針對(duì)以陣風(fēng)譜為主的運(yùn)輸/偵查類飛機(jī)以及機(jī)動(dòng)/陣風(fēng)同樣重要的其他類型飛機(jī)的耐久性嚴(yán)重譜編制技術(shù)尚未見到系統(tǒng)完整的報(bào)告，迫切需要開展相關(guān)的研究。飛機(jī)結(jié)構(gòu)包括機(jī)體結(jié)構(gòu)(前、中、后機(jī)身和機(jī)翼、平尾、垂尾、襟翼、副翼等)和起落架結(jié)構(gòu)，艦載飛機(jī)還有攔阻鉤、彈射裝置等結(jié)構(gòu)。不同結(jié)構(gòu)承受的載荷類型不同，為保證全機(jī)結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，需要針對(duì)不同類型的載荷和承受不同類型載荷的結(jié)構(gòu)，開展有效的嚴(yán)重譜編制方法研究。而復(fù)合材料多采用“靜強(qiáng)度涵蓋疲勞、損傷不擴(kuò)展”的設(shè)計(jì)思想，對(duì)廣泛采用復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)，如何有針對(duì)性的編制耐久性嚴(yán)重譜、如何進(jìn)行全尺寸結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重譜下的試驗(yàn)驗(yàn)證，也是目前亟待解決的關(guān)鍵問題。

3) 耐久性嚴(yán)重譜/損傷容限平均譜綜合分析與驗(yàn)證。按標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的要求，耐久性采用嚴(yán)重譜、損傷容限采用平均譜，由于嚴(yán)重譜和平均譜中高載大小、次數(shù)不同，造成對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷影響不同，如何綜合考慮2種譜的特性進(jìn)行結(jié)構(gòu)的耐久性/損傷容限分析與驗(yàn)證也迫切需要解決。

6 結(jié) 論

圍繞耐久性嚴(yán)重譜編制與應(yīng)用問題展開綜述，概述了國內(nèi)外耐久性嚴(yán)重譜編制與應(yīng)用研究現(xiàn)狀，分析了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)研究趨勢進(jìn)行了展望。本文的研究工作對(duì)耐久性嚴(yán)重譜編制的關(guān)鍵問題和下一步研究工作的開展具有參考作用。