郭衛(wèi)紅， 鄭慶榮， 胡硯秋， 陳曉江， 李眉紅

(1.忻州師范學(xué)院， 山西 忻州 034000； 2.山西臭冷杉省級(jí)自然保護(hù)區(qū)管理局， 山西 忻州 034000)

樹(shù)高和胸徑是兩個(gè)重要的測(cè)樹(shù)因子，不僅是反映林木生長(zhǎng)狀況的重要指標(biāo)[1]，而且是預(yù)測(cè)林分生物量[2]、蓄積量[3]、立地生產(chǎn)力[3-4]和林分結(jié)構(gòu)[5]的重要變量。在林分調(diào)查過(guò)程中，樹(shù)高測(cè)量難度較大、成本較高且不太準(zhǔn)確，而胸徑測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)單、方便、成本較低且精度較高。因此，根據(jù)林分調(diào)查數(shù)據(jù)，建立準(zhǔn)確有效的樹(shù)高與胸徑關(guān)系預(yù)測(cè)模型，可提高工作效率、降低調(diào)查成本、提高測(cè)定精度[6]。這對(duì)于五臺(tái)山地區(qū)主要針葉樹(shù)種，尤其是對(duì)山西省重點(diǎn)保護(hù)植物臭冷杉(Abiesnephrolepis)的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)，林分的管理具有重要意義。多年來(lái)，許多國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)林木胸徑、樹(shù)高的生長(zhǎng)規(guī)律及相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了研究[7-10]。例如，李海奎等[11]對(duì)全國(guó)主要樹(shù)種樹(shù)高與胸徑關(guān)系的研究表明，Richard模型和Weibull模型具有較好的擬合效果；馮國(guó)紅等[12]對(duì)小興安嶺天然林不同樹(shù)種的研究表明，云杉、紅松和椴樹(shù)的最優(yōu)模型均為L(zhǎng)ogistics模型，水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型；王冬至等[13]通過(guò)對(duì)華北暖溫帶華北落葉松與白樺針闊混交林的樹(shù)高與胸徑關(guān)系的研究發(fā)現(xiàn)，Richard模型具有最好的擬合效果。從以上研究結(jié)果中可以看出，不同樹(shù)種樹(shù)高與胸徑關(guān)系的擬合模型不盡相同。

山西五臺(tái)山是華北地區(qū)最高的山，海拔3061m，氣候條件復(fù)雜，生態(tài)環(huán)境特殊，具有重要的生態(tài)學(xué)研究?jī)r(jià)值。關(guān)于五臺(tái)山地區(qū)植被的研究歷史較早[14]，但研究?jī)?nèi)容多集中在種群現(xiàn)狀及保護(hù)措施探討[15-16]以及旅游、放牧等人為干擾活動(dòng)對(duì)植被的影響[17-20]等方面，對(duì)五臺(tái)山地區(qū)主要針葉樹(shù)種胸徑、樹(shù)高的生長(zhǎng)規(guī)律及相關(guān)關(guān)系的研究相對(duì)較少。作者以山西臭冷杉省級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)主要針葉樹(shù)種臭冷杉、華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)和青杄(Piceawilsonii)為研究對(duì)象，建立適用于五臺(tái)山地區(qū)上述針葉樹(shù)種的最優(yōu)樹(shù)高—胸徑曲線模型，旨在為五臺(tái)山地區(qū)主要針葉樹(shù)種的森林調(diào)查和經(jīng)營(yíng)管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

山西臭冷杉省級(jí)自然保護(hù)區(qū)(以下簡(jiǎn)稱保護(hù)區(qū))位于113°20′55″—113°37′22″ E，39°02′04″—39°13′01″ N，地處山西省繁峙縣境內(nèi)五臺(tái)山北坡，是臭冷杉在我國(guó)自然分布的最南界，也是臭冷杉在山西省分布的唯一區(qū)域。該保護(hù)區(qū)屬暖溫帶濕潤(rùn)半濕潤(rùn)氣候區(qū)，總面積25 049.4 hm2。其土壤類(lèi)型以山地森林棕壤土、山地淋溶褐土以及山地褐土為主；年平均氣溫4 ℃左右，極端最高氣溫38℃，極端最低氣溫-30 ℃，全年降水量700 mm。保護(hù)區(qū)的植被類(lèi)型豐富，主要喬木樹(shù)種有華北落葉松、臭冷杉、青杄、白杄(Piceameyeri)、紅樺(Betulaalbosinensis)、白樺(Betulaplatyphylla)等，主要灌木樹(shù)種有虎榛子(Ostryopsisdavidiana)、螞蚱腿子(Myripnoisdioica)等，主要草本植物有委陵菜(Potentillachinensis)、早熟禾(Poaannua)等。

2 研究方法

2.1 樣方設(shè)置

于2020年7月在保護(hù)區(qū)內(nèi)臭冷杉集中分布的二茄蘭村選擇群落外觀特征具有代表性、發(fā)育良好的地帶，設(shè)置2個(gè)100 m × 100 m的固定樣地，總面積為20000m2。記錄各樣地的經(jīng)度、緯度、海拔、坡向、坡度、坡位以及植被群落的基本信息(林分起源、郁閉度等)。對(duì)樣方內(nèi)的臭冷杉、華北落葉松、青杄進(jìn)行每木調(diào)查，測(cè)量指標(biāo)有胸徑和樹(shù)高，其中，胸徑用圍尺測(cè)量，樹(shù)高采用紅外線測(cè)樹(shù)儀(美國(guó)，Laser Technology-RD1000 制造)測(cè)量。共調(diào)查立木3686株，其中臭冷杉1490株、華北落葉松512株、青杄1684株。數(shù)據(jù)建模過(guò)程中，將每個(gè)樹(shù)種的數(shù)據(jù)按3∶1分為建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，胸徑和樹(shù)高調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各樹(shù)種胸徑、樹(shù)高調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.2 模型選擇

根據(jù)已有研究結(jié)果[21-24]，選擇Richard，Logistics，Weibull，Korf，二次多項(xiàng)式，Schumacher，Sloboda，冪函數(shù)等8種應(yīng)用范圍較廣的模型作為五臺(tái)山主要針葉樹(shù)種樹(shù)高—胸徑曲線的候選模型。具體的模型表達(dá)式見(jiàn)表2。

表2 8種候選的樹(shù)高—胸徑曲線模型

2.3 數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用Excel 2010軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和作圖； 用SPSS 19.0軟件對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，得到各方程的待定系數(shù)a、b、c、d，決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE(Root Mean Squared Error)，根據(jù)決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE確定最優(yōu)擬合模型；利用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度檢驗(yàn)，從中篩選出擬合精度最佳的模型。

2.3.1 選取決定系數(shù)R2最接近1的方程作為最優(yōu)模型

(1)

2.3.2 選取均方根誤差RMSE值最小的方程作為最優(yōu)模型

(2)

3 結(jié)果與分析

3.1 主要針葉樹(shù)種的數(shù)據(jù)特征

根據(jù)建模數(shù)據(jù)，繪制以胸徑為橫坐標(biāo)，以樹(shù)高為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖(圖1)。通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖分布趨勢(shì)的研究發(fā)現(xiàn)，臭冷杉、華北落葉松和青杄的胸徑和樹(shù)高呈正相關(guān)性，其中，臭冷杉樹(shù)高與胸徑的相關(guān)系數(shù)為0.882 1，華北落葉松樹(shù)高與胸徑的相關(guān)系數(shù)為0.94，青杄樹(shù)高與胸徑的相關(guān)系數(shù)為0.8813。這為五臺(tái)山主要樹(shù)種樹(shù)高與胸徑擬合模型的研究提供了可行性。

圖1 主要針葉樹(shù)種胸徑—樹(shù)高散點(diǎn)圖Fig.1 Relation between diameter at breast height and tree height of main conifer species注：a為臭冷杉；b為華北落葉松；c為青杄。

3.2 主要針葉樹(shù)種樹(shù)高—胸徑曲線擬合

從表3中可以看出：8種模型對(duì)臭冷杉、華北落葉松和青杄的樹(shù)高與胸徑關(guān)系的擬合效果均較好，決定系數(shù)R2均在0.700以上。從臭冷杉的擬合結(jié)果可以看出，二次多項(xiàng)式模型和Sloboda模型的R2均為0.873，但二次多項(xiàng)式模型的RMSE為2.261，Sloboda模型的RMSE為2.263。綜合來(lái)看，二次多項(xiàng)式模型的擬合效果最好，其次是Sloboda模型的；Schumacher模型的擬合效果最差，其R2為0.745，RMSE為4.540。從華北落葉松的擬合結(jié)果可以看出，Richard模型、Weibull模型、Korf模型和Sloboda模型的R2均為0.969，但Sloboda模型的RMSE為2.289，Richard模型和Weibull模型的RMSE均為2.306，Korf模型的RMSE為2.334。綜合來(lái)看，Sloboda模型的擬合效果最好，其次是Richard模型和Weibull模型的； Schumacher模型的擬合效果最差，其R2為0.933，RMSE為5.032。從青杄的擬合結(jié)果可以看出，Sloboda模型的R2為0.882，RMSE為3.368，擬合效果最好； 其次是二次多項(xiàng)式模型的； Schumacher模型的擬合效果最差，其R2為0.787，RMSE為6.057。

表3 主要針葉樹(shù)種樹(shù)高—胸徑模型的擬合結(jié)果

3.3 主要針葉樹(shù)種樹(shù)高—胸徑最優(yōu)曲線模型檢驗(yàn)

將臭冷杉檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的胸徑值代入二次多項(xiàng)式模型，將華北落葉松和青杄檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的胸徑值代入Sloboda模型，求出各樹(shù)種樹(shù)高的預(yù)測(cè)值，并對(duì)樹(shù)高實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行T檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。由表4可知：臭冷杉、華北落葉松和青杄的樹(shù)高實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間均無(wú)顯著差異(P>0.05)，表明二次多項(xiàng)式模型是臭冷杉樹(shù)高—胸徑的最佳擬合模型，可較好地預(yù)測(cè)臭冷杉的樹(shù)高；Sloboda模型是華北落葉松和青杄樹(shù)高—胸徑的最佳擬合模型，可較好地預(yù)測(cè)華北落葉松和青杄的樹(shù)高。

表4 主要針葉樹(shù)種樹(shù)高—胸徑模型的檢驗(yàn)

4 結(jié)論與討論

(1) 樹(shù)高—胸徑曲線模型是林分生長(zhǎng)和收獲預(yù)估的基本模型[25]。本研究建立了五臺(tái)山地區(qū)主要針葉樹(shù)種臭冷杉、華北落葉松和青杄的樹(shù)高—胸徑曲線擬合模型，且3種針葉樹(shù)種樹(shù)高與胸徑的相關(guān)性顯著。

(2)二次多項(xiàng)式模型H=0.728+0.939D-0.010D2是臭冷杉的最優(yōu)樹(shù)高—胸徑曲線擬合模型；華北落葉松和青杄的最優(yōu)樹(shù)高—胸徑曲線擬合模型均為Sloboda模型，其中華北落葉松的最優(yōu)樹(shù)高—胸徑曲線擬合模型為H=34.087e-4.787 e-0.485 D 0.447，青杄的最優(yōu)樹(shù)高—胸徑曲線擬合模型為H=32.383e-3.501 e-0.195 D0.679；Schumacher模型的擬合效果最差。這與劉濟(jì)明等[7]、蘭潔等[9]、李輝[26]等的研究結(jié)果均不同，可能是因樹(shù)種間的差異引起的，也可能是受地形條件和氣候條件的影響所致[27]。

(3)本研究選用8種應(yīng)用較廣的樹(shù)高—胸徑曲線模型對(duì)五臺(tái)山地區(qū)主要針葉樹(shù)種的樹(shù)高與胸徑關(guān)系進(jìn)行擬合，克服了以單一模型建立生長(zhǎng)曲線的不準(zhǔn)確性，可為五臺(tái)山地區(qū)主要針葉樹(shù)種，尤其是山西省重點(diǎn)保護(hù)植物臭冷杉的森林調(diào)查和經(jīng)營(yíng)管理提供參考。