鄂治群,蒲志強(qiáng),孫 磊,桂 桂,尹永釗

(中國測試技術(shù)研究院,四川 成都 610021)

混響時間對人的主觀聽覺感受具有重要影響,迄今為止它仍然是室內(nèi)音質(zhì)的一個最為重要的客觀評價參數(shù)[1]?；祉憰r間是描述封閉空間內(nèi)聲音衰減快慢程度的物理量,室內(nèi)聲能密度衰減60 dB所需要的時間稱為混響時間,因此通常用T60表示混響時間[2,3]。過長的混響時間會使人感到聲音混濁不清,降低語言的清晰度,甚至聽不清。混響時間太短會造成聲音干澀。因此,混響時間的準(zhǔn)確測量具有十分重要的意義[4]。

混響時間的主要測量方法是中斷聲源法和脈沖響應(yīng)積分法。中斷聲源法是混響時間測量的傳統(tǒng)方法，它激勵房間的窄帶噪聲或粉紅噪聲聲源中斷發(fā)聲后,直接記錄聲壓級的衰變來獲取衰變曲線的方法。這種方法有一個缺點(diǎn)就是聲衰變嚴(yán)重地受到無規(guī)過程中不可避免的瞬時起伏的影響,所以必須多次測量進(jìn)行平均[5]。德國哥廷根大學(xué)的Schroeder提出了基于脈沖響應(yīng)積分方法的混響時間測量[6]。由于脈沖響應(yīng)中的本底噪聲會同時被測量,也隨著時間被積分,因此脈沖響應(yīng)的信噪比和積分上限的選擇會使由線性擬合計算的混響時間產(chǎn)生估值偏差[7],且脈沖信號源為氣球、發(fā)令槍、爆竹,分別存在著發(fā)聲功率不足、存在安全隱患等問題,在一定程度上限制了該方法的應(yīng)用。

本文在提出中斷聲源法的基礎(chǔ)上,應(yīng)用反向積分信號處理方法對中斷聲源法采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,解決聲能衰變過程中不可避免的瞬時起伏問題。室內(nèi)實(shí)測數(shù)據(jù)表明,反向積分法可以有效降低采用中斷聲源法測量混響時間時聲壓級衰變曲線瞬時起伏的問題,提高了混響時間的測量效率與精度。

1 理論分析

1.1 聲壓級衰變曲線起伏的原因

混響時間實(shí)際測量過程中,聲壓平方p2(t)代表能量E(t),初始聲能由聲源發(fā)出粉紅噪聲激勵,待聲場穩(wěn)定后突然中斷,記錄聲壓級衰減60 dB的時間即為混響時間T60。聲壓級隨時間衰變的曲線可以用公式1計算:

(1)

式(1)中,SPL表示聲壓級,p0為空氣中的參考聲壓，為2×10-5Pa。

其中聲壓平方p2(t)是通過時間計權(quán)得到的,時間計權(quán)是模擬人耳對聲音的響應(yīng)。時間計權(quán)主要有兩個參數(shù),時間常數(shù)和積分時間,積分時間為時間常數(shù)的兩倍[8]。p2(t)的計算公式為

(2)

式(2)中,τ為時間常數(shù),p(ξ)為瞬時聲壓信號。

式(2)中eξ/τ為指數(shù)函數(shù),為聲壓平方p2(t)的一個分量,將其轉(zhuǎn)換為聲壓級表達(dá)式為10×log(eξ/τ),由此得到時間計權(quán)自身有一個衰減率,時間常數(shù)τ越小,衰減越快。這個時間計權(quán)自身衰減率會影響混響時間T60的測量。例如常用的時間常數(shù)τ為0.125 s,這時的衰減率為34.7 dB/s,分析儀本身在信號停止后衰減60 dB就有接近2 s的“混響時間”,已經(jīng)超過了部分房間本身的混響時間。因此,只有將分析儀時間計權(quán)的時間常數(shù)τ設(shè)置非常小,時間計權(quán)自身衰減率為+∞時,即時間計權(quán)本身衰減率遠(yuǎn)大于室內(nèi)聲能隨時間的衰減,才能準(zhǔn)確測量混響時間。

然而,為了避免出現(xiàn)簡正波等極端情況并提高測試效率,混響時間測量通常使用窄帶噪聲或者粉紅噪聲作為聲源信號[9]。其缺點(diǎn)是在時間常數(shù)τ設(shè)置非常小的情況下,室內(nèi)聲能衰變受到無規(guī)過程中不可避免的瞬時起伏等因素的影響[10],測量聲壓級的波動較大,對混響時間的準(zhǔn)確測量產(chǎn)生不利影響。

采用不同的時間計權(quán),測量同一粉紅噪聲的時間計權(quán)聲壓級,此時的測量不受聲場因素的影響,測量結(jié)果如圖1和圖2。

圖1 時間計權(quán)聲級(時間常數(shù)為0.008 s)

圖2 時間計權(quán)聲級(時間常數(shù)為0.125 s)

圖1的時間常數(shù)為0.008 s(測量混響時間時的時間常數(shù)),當(dāng)時間常數(shù)為0.008 s,積分時間為0.016 s時,時間計權(quán)的衰減率為555.9 dB/s。即可滿足時間計權(quán)本身衰減率遠(yuǎn)大于聲能隨時間的衰減的要求,可以忽略其對混響時間測量準(zhǔn)確性的影響,但是聲壓級的曲線明顯波動較大。圖2的時間常數(shù)為0.125 s,雖然聲壓級的曲線明顯波動較小,但此時時間計權(quán)的衰減率為34.7 dB/s,會對混響時間的準(zhǔn)確測量產(chǎn)生較大影響。在測量混響時間較短的房間時,要求時間計權(quán)本身的衰減率遠(yuǎn)大于聲能的衰減率,必須設(shè)定很小的時間常數(shù)。因此采用粉紅噪聲作為聲源信號測量混響時間時,時間常數(shù)非常小是引起衰變曲線產(chǎn)生波動的主要原因,影響了混響時間測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2 解決方法

目前,廣泛采用同樣測量條件下重復(fù)測量,再取平均值的方法解決這個不利影響,然而這樣就會降低測量效率。本文提出應(yīng)用反向積分法對聲級衰變曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的方法解決這個問題。

(3)

在應(yīng)用中斷聲源法測量混響時間的過程中,測量得到的聲壓級序列是隨時間逐漸衰減的離散數(shù)據(jù)Lpi,其中i為從1到N的時間正序排列。應(yīng)用反向積分法對該離散數(shù)據(jù)序列Lpi數(shù)據(jù)擬合,以期得到平滑的聲壓級衰減曲線。

首先利用聲壓級與聲壓之間的換算關(guān)系將各個測量時間點(diǎn)上的聲壓級換算為聲壓,計算方法如式(4)。

(4)

經(jīng)計算得到聲壓數(shù)據(jù)后,從最后一個測量數(shù)據(jù)開始反向求和,計算得到反向積分后的聲壓E(t)作為各個測量時間點(diǎn)新的聲能數(shù)據(jù)。計算方法如式(5)。

(5)

(6)

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)簡介

本文以某放入吸聲材料的混響室為例,采用中斷聲源法和脈沖響應(yīng)積分法實(shí)測其室內(nèi)混響時間。中斷聲源法得到聲壓級衰變曲線,經(jīng)反向積分法擬合后計算混響時間并與脈沖響應(yīng)積分法測得的混響時間進(jìn)行了對比分析。

選擇丹麥B&K公司的4292型無指向性聲源和發(fā)令槍作為發(fā)聲裝置,測量傳聲器選擇丹麥B&K公司的4943型擴(kuò)散場傳聲器。測量時使用三腳架固定傳聲器距地面1.6 m左右,測點(diǎn)距離各個反射面均大于1 m。分析儀時間常數(shù)為0.008 s,以粉紅噪聲作為聲源,采用中斷聲源法測量得到頻率為100 Hz、1 000 Hz和5 000 Hz的聲壓級衰變曲線,如圖3。

圖3 不同頻率聲壓級衰變曲線

從圖3中可以看出,能量隨時間衰減的趨勢為一直線,然而不同時間上的測量值卻大多數(shù)不在理論直線上,同時也驗(yàn)證了聲壓級衰變曲線在高頻情況下波動相對較小,低頻情況下波動較大的客觀事實(shí)。

2.2 方法驗(yàn)證與分析

選取頻率為1 kHz的聲壓級衰變曲線應(yīng)用反向積分法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理,圖4是聲壓級衰變曲線進(jìn)行反向積分前后的對比。

圖4 反向積分前后的聲壓級衰變曲線

由圖4可以看出,反向積分等同于重復(fù)測量多次再平均,實(shí)際測量的衰變曲線經(jīng)過反向積分后,衰變曲線變得平滑了很多,便于進(jìn)行下一步的數(shù)據(jù)處理并計算混響時間。換個角度來說,反向積分的過程等同于低通濾波器,將偏離理論直線的高頻振蕩濾除。另外,由圖4還可看出在反向積分后的曲線尾部出現(xiàn)明顯形變,原因是這部分的積分時間不夠長。這也是反向積分之所以“反向”的原因。

將中斷聲源法測得聲壓級衰變曲線經(jīng)反向積分法數(shù)據(jù)擬合后的混響時間與脈沖響應(yīng)積分法測得的混響時間做對比,對比結(jié)果如圖5和表1。

圖5 反向積分后數(shù)據(jù)與脈沖響應(yīng)積分法對比

表1 曲線擬合后的混響時間對比

從圖5和表1的對比結(jié)果可以看出,除去曲線尾部部分,經(jīng)過反向積分后聲壓級衰變曲線基本為同一斜率的直線,截取中間一段通過計算T20得到的混響時間與脈沖響應(yīng)積分法相對偏差為2.5%,數(shù)據(jù)基本一致。驗(yàn)證了基于中斷聲源法的反向積分法數(shù)據(jù)擬合測量混響時間的可行性與可靠性。

3 結(jié) 論

時間常數(shù)小是造成聲壓級衰變曲線發(fā)生起伏的主要原因之一。疊加室內(nèi)空間聲場因素的影響,會造成聲壓級衰變曲線在高頻情況下波動較小,低頻情況下波動相對較大的情況。應(yīng)用反向積分的信號處理方法改進(jìn)了中斷聲源法,減少了重復(fù)測量的次數(shù),提高了混響時間的測量效率。且反向積分的方法可以消除聲壓級衰變時出現(xiàn)的高頻振蕩,起到了低通濾波器的作用,實(shí)現(xiàn)更高的測量精度。