梁海彬,侯保林

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

現(xiàn)代火炮廣泛使用的制退機為節(jié)制桿式和活門式制退機,這兩類制退機具有結(jié)構(gòu)簡單、緩沖性能易于控制等優(yōu)點[1]。在使用伯努利方程計算制退機液壓阻力時,可以根據(jù)結(jié)構(gòu)運動引起的容積變化來確定制退液流過流液孔的流速[2]。目前廣泛使用的復進機為液體氣壓式復進機,其復進機力根據(jù)氣體壓強的多變過程計算[3]。其前沖機內(nèi)缸液體壓強視為與外缸氣體壓強相等,但由于液體流過流液孔會產(chǎn)生能量的損耗,實際上有所差別。

本文所研究的某軟后坐火炮反后坐裝置,其制退機為中心流口筒壁溝槽式制退機,前沖機為液體氣壓式前沖機。制退機工作腔與非工作腔之間有多條通道,在使用伯努利公式計算其液壓阻力時,流液孔的流速無法根據(jù)腔體容積的變化確定。

鑒于流體仿真作為設(shè)計驗證手段能較好地與試驗數(shù)據(jù)吻合[4]。本文提出一種通過數(shù)值模擬求出制退機各流液孔的流速關(guān)系和流口液壓阻力系數(shù),并在此基礎(chǔ)上依據(jù)伯努利方程求解液壓阻力的方法。本文還考慮了前沖機液體在內(nèi)外缸流動時產(chǎn)生的壓強損失,結(jié)合制退機的流場流速關(guān)系、液壓阻力系數(shù)建立了細致的反后坐裝置動力學模型。通過與Fluent的流場仿真進行對比,表明該模型能較好地描述制退機的運動規(guī)律;并計算前沖機壓強損耗。

1 反后坐裝置原理

1.1 制退機原理

如圖1所示,該制退機為桿后坐式制退機。制退機內(nèi)筒壁上刻有6條深度隨著后坐距離變化的溝槽,活塞上有中心流口。后坐時活塞擠壓制退液而產(chǎn)生液壓阻力,被擠壓的制退液經(jīng)中心流口或溝槽流到非工作腔。

圖1 某火炮制退機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of the recoil brake

1.2 前沖機原理

如圖2所示,前沖機采用內(nèi)外雙缸的結(jié)構(gòu),高壓氣體在外缸推動游動活塞把液體擠到內(nèi)缸,從而推動前沖活塞。制退液從外缸進入內(nèi)缸的流液面積隨前沖活塞位置x變化。

圖2 前沖機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Structure diagram of the launcher

2 制退機數(shù)學模型

2.1 建立制退機數(shù)學模型

制退機流體域如圖3所示。

圖3 后坐過程制退液的流動Fig.3 Liquid flow during recoil

假設(shè)制退液的流動是以地球為慣性系的不可壓縮一維定常流[5],對于制退液從工作腔經(jīng)流口流到非工作腔的兩條路徑:路徑1和路徑2,由伯努利方程分別有:

(1)

(2)

式中:g為重力加速度;ρ為制退液密度;vL,vg分別為制退液流過流口、溝槽的平均絕對速度;z1、z2分別為工作腔、非工作腔高度,兩者之差相對很小,因此可以忽略;er1,er2為制退液流過流口,溝槽的能量損耗。

(3)

制退機力:

(4)

因此,只需要知道流口制退液流速vL,即可計算出制退機力。根據(jù)連續(xù)性原理,對于后坐過程,有:

Avp=A1vL+A2vg

(5)

式中:A為活塞受壓面積,vp為活塞絕對速度,A1為流口面積,A2為6條溝槽的總面積。因此需要確定兩液流流速vL和vg的關(guān)系。

同樣是求解分流速度,有研究人員將帶旁路的閥控制退機的各路徑流速比值設(shè)為液壓阻力系數(shù)1/2次方的反比[8]。而針對氣體的流量分配研究表明,流量分配與過液面幾何因素、流速有關(guān)[9],是一個復雜的過程。上述方法都不能較好地描述中心流口筒壁溝槽式制退機的流速規(guī)律,該規(guī)律將在本文2.2節(jié)通過仿真的方法得出。

后坐時,由式(5)得:

(6)

令rv=vg/vL,得:

(7)

對于rv,Fluent勻速后坐仿真表明其不隨后坐速度變化,而與中心流口面積、溝槽面積有關(guān),同樣在2.2節(jié)通過仿真獲得。

2.2 仿真獲取制退機特性參數(shù)

①中心流口液壓阻力系數(shù)K。

仿真模型部分設(shè)置如圖4。取流口前后一定距離為計算域,工作腔一端設(shè)為速度入口,并監(jiān)測其靜壓值。非工作腔一端設(shè)為壓力出口,出口表壓設(shè)為0。中心流口的工作面積為0～620 mm2,因此設(shè)置仿真的流口面積A1為:63.6 mm2,132.2 mm2,200.9 mm2,338.1 mm2,457.4 mm2,612.6 mm2,對應(yīng)的流口開角θ分別為0,0.25 rad,0.5 rad,1 rad,1.5 rad,2 rad。設(shè)置為穩(wěn)態(tài)計算。最大后坐速度約為7 m/s,因此取入口速度為0.5～7 m/s,間隔每0.5 m/s取一個點。

圖4 液壓阻力系數(shù)仿真模型設(shè)置Fig.4 Simulation model for hydraulic resistance coefficients

根據(jù)仿真得到的工作腔靜壓與中心流口流速,由式(3)可求得對應(yīng)液壓阻力系數(shù)。各點對應(yīng)液壓阻力系數(shù)及擬合曲線如圖5。計算時由擬合公式、速度算出已知面積的K值后,用面積進行插值得到目標K值。

圖5 中心流口液壓阻力系數(shù)仿真及擬合結(jié)果Fig.5 Simulation and fitting results of hydraulic resistancecoefficient of center flow orifice

②溝槽與中心流口的流速比rv。

仿真模型設(shè)置如圖6所示?；谝酝姆抡娼?jīng)驗,勻速后坐時流口溝槽的流速比與速度大小無關(guān),因此在預(yù)定義文件Profile里將后坐速度設(shè)為4 m/s的定值。為了使溝槽面積隨時間均勻變化,把溝槽簡化成一段斜坡,非工作腔端面設(shè)為壓力出口,表壓為0,對多個流口面積進行仿真。

圖6 流口溝槽流速比仿真模型設(shè)置Fig.6 Simulation model for flow velocity ratio

仿真結(jié)果計算得到流速比如圖7所示。

圖7 勻速后坐時溝槽和流口流速比隨溝槽總面積的變化關(guān)系Fig.7 Relationship between flow velocity ratio and total trench area during constant recoil

勻速后坐時流速比與面積有關(guān),在本文制退機設(shè)計面積范圍內(nèi)在1上下浮動,快速設(shè)計時可根據(jù)面積比進行修正。

3 前沖機數(shù)學模型

3.1 建立前沖機數(shù)學模型

由圖2可知,前沖機內(nèi)液體從外缸流向內(nèi)缸的流液面積隨前沖活塞位置改變,內(nèi)外缸壓強差也因此而改變,在此將前沖機簡化成如圖8所示的模型。

圖8 前沖機簡化模型Fig.8 Simplified dynamic model of launcher

p3為外缸壓強,近似等于氣體壓強pgas,即:

p3=pgas

(8)

(9)

式中:Vgas為氣體體積,n為氣體多方指數(shù),C為常數(shù),可由初始壓強與體積求出。將前沖機的壓強損失視為黑箱,是前沖活塞位置與前沖速度的函數(shù),前沖時:

Δp=p3-p4=f(x,v)

(10)

后坐時:

Δp=p4-p3=-f(x,v)

(11)

由式(8)～式(10)得前沖過程前沖機力為

(12)

式中:As為前沖活塞的受壓面積。后坐同理,f(x,v)在3.2節(jié)中通過仿真數(shù)據(jù)擬合求得。

3.2 仿真獲得前沖機內(nèi)部壓強損失

正常情況下前沖活塞不會堵住內(nèi)外缸間的流液孔,且內(nèi)外缸流液面積在x>31 mm后不再改變,因此仿真時x取1 mm,2 mm,4 mm,7 mm,13 mm,19 mm,25 mm,31 mm共8個點;正常工況下游動活塞最大速度約為5 m/s,因此從0.5～5 m/s間隔0.5 m/s取1個點進行仿真。

Fluent流體仿真以穩(wěn)態(tài)代替瞬態(tài)。仿真模型設(shè)置如圖2,將內(nèi)缸一端設(shè)置為壓力出口,出口表壓設(shè)置為0。監(jiān)測速度入口的靜壓p,由于內(nèi)缸靜壓為0,得到內(nèi)外缸壓強差Δp=p。仿真結(jié)果及擬合曲線如圖9。任意位置速度的壓強損失由擬合曲線插值求得。由于x>31 mm時過液面不再改變,因此前沖活塞位置大于31 mm時的壓強損失按31 mm算。

圖9 前沖機壓差與游動活塞速度、前沖活塞位置的關(guān)系Fig.9 Relationship between pressure difference and speed of the floating piston and the position of the launch piston

4 解析模型與流體力學模型仿真對比

4.1 解析模型的Matlab仿真

使用Matlab對火炮后坐部分發(fā)射過程的運動進行仿真,得到制退機力、流口流速、以及用于流體仿真的后坐速度。以炮口方向為正,后坐部分運動公式為

(13)

式中:FΦh為制退機力;Fq為前沖機力;Ff為摩擦力;Fpt為炮膛合力,由內(nèi)彈道數(shù)據(jù)計算得到;m為后坐部分質(zhì)量。

前沖機力Fq如式(12),制退機力FΦh由式(4)和式(7)得到:

(14)

Matlab從開始前沖仿真至后坐停止。后坐部分運動速度如圖10所示,前沖0.145 8 s時后擊發(fā),0.148 2 s時速度為0,開始后坐。

圖10 后坐部分運動速度仿真結(jié)果Fig.10 Speed of the recoil part obtained by simulation

前沖機力如圖11所示,在t=0.15 s附近,由于壓降方向由“外缸→內(nèi)缸”調(diào)轉(zhuǎn)為“內(nèi)缸→外缸”,但外缸壓強幾乎不變,所以內(nèi)缸液體壓強與前沖機力會快速增大。對于本文所用前沖機,壓強損失最大值在0.5 MPa左右。

圖11 考慮壓強損失的前沖機力計算結(jié)果Fig.11 Calculation result of the forward force consideringthe pressure loss

制退機力以及流口流速將在流體Fluent仿真中給出,并與Fluent仿真結(jié)果進行對比。

4.2 流體力學模型的Fluent仿真

瞬態(tài)仿真以Matlab仿真時間t=0.148 2 s,即開始后坐時為初始時刻。計算域如圖12所示。

圖12 制退機流體計算域Fig.12 Fluid simulation domain of the recoil brake

瞬態(tài)仿真中活塞的速度通過預(yù)定義文件Profile給出,速度值為Matlab計算所得后坐速度,即圖10中t=0.148 2 s之后的速度。非工作腔端面設(shè)為壓力出口,出口表壓為0。仿真某時刻云圖如圖13所示。

圖13 制退機仿真流場分布Fig.13 Fluid field of recoil brake obtained by simulated

4.3 對比分析

監(jiān)測制退機活塞工作面靜壓的面積分得到制退機力,與Matlab計算所得制退機力進行對比,結(jié)果如圖14所示。可以看到,兩者不論是在數(shù)值大小還是在變化趨勢上都非常吻合。

圖14 后坐過程的制退機力計算結(jié)果對比Fig.14 Comparison of the brake force

監(jiān)測流口截面的平均流速,與本文所建立的數(shù)學模型計算結(jié)果對比,如圖15所示。兩者的數(shù)值大小以及變化趨勢依然非常吻合。

圖15 后坐過程流口流速計算結(jié)果對比Fig.15 Comparison of the flow rate at the orifice

5 結(jié)束語

①本文綜合軟后坐火炮前沖機內(nèi)部的壓強損耗、制退機內(nèi)部流量分配的關(guān)系,建立了較為精細的力學模型,該模型與仿真結(jié)果相吻合,有利于于更好地設(shè)計分析軟后坐火炮反后坐裝置。

②Matlab和Fluent仿真對比表明,多通道組合流液孔制退機的制退機力可以使用伯努利公式經(jīng)由其中一條流液路徑求解得出。該方法僅涉及其中一條流液路徑的液壓阻力系數(shù),在考慮流口與溝槽流量分配的前提下,簡化了計算過程,對于工程應(yīng)用實踐具有較大意義。

③對于中心流口筒壁溝槽制退機,可通過勻速仿真的方法得到中心流口與筒壁溝槽流速比和兩者面積的關(guān)系,該關(guān)系適用于變速仿真。方便使用一次靜態(tài)的仿真結(jié)果進行多次變速運動的分析,節(jié)省設(shè)計耗時。