陳慧勇，李 濤,，楊學(xué)青，趙治國，高建平

(1.宇通客車股份有限公司,河南 鄭州 450016；2.同濟大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 201804；3.河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽，471003)

0 引言

隨著車輛和道路基礎(chǔ)設(shè)施互聯(lián)(vehicle-to-infrastructure,V2I)和車路協(xié)同系統(tǒng)(cooperative vehicle and infrastructure system, CVIS)技術(shù)的快速發(fā)展，車輛可實時獲取城市交通信號燈信息，規(guī)劃經(jīng)濟車速實現(xiàn)生態(tài)駕駛(Eco-driving)[1]，進(jìn)一步節(jié)能減排[2]。

為減少車輛在交通路口起停，文獻(xiàn)[3]提出一種考慮信號燈切換周期的車速控制算法，運用模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)方法跟蹤車速曲線，能使車輛免停車通過信號燈，相比基于吉普斯(Gipps)模型的跟蹤方法更節(jié)油。文獻(xiàn)[4]根據(jù)駕駛員駕駛習(xí)慣對通過交叉口的速度進(jìn)行優(yōu)化，從而減低油耗，縮短等待時間。上述研究雖取得較好仿真效果，但實時性與有效性未經(jīng)臺架或?qū)嵻囋囼烌炞C。

文獻(xiàn)[5]基于車輛運動學(xué)模型，采用遺傳算法和分支定界算法對連續(xù)交叉路口的通行車速進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后輔助系統(tǒng)與駕駛員自由駕駛相比,節(jié)省燃油消耗達(dá)15.1%。文獻(xiàn)[6]以油耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立兩信號燈通行最優(yōu)控制問題，采用稀疏非線性優(yōu)化器(sparse nonlinear optimizer, SNOPT)求解，在設(shè)定場景下可有效提升車輛經(jīng)濟性。文獻(xiàn)[7]通過馬爾科夫鏈構(gòu)建紅綠燈概率模型，利用A*算法求解最優(yōu)通行車速，該方法可減少計算用時，且在交通信號燈密集處優(yōu)勢明顯。但上述關(guān)于信號燈路口的研究主要針對傳統(tǒng)內(nèi)燃汽車且采用交通模型，沒有考慮經(jīng)濟車速和新能源汽車相結(jié)合能夠帶來的優(yōu)勢和潛力。

文獻(xiàn)[8-9]針對混合動力汽車(hybrid electric vehicle, HEV)提出一種分層控制策略，上層根據(jù)信號燈狀態(tài)及車輛狀態(tài)信息計算最佳通行車速，下層采用改進(jìn)能量管理策略跟蹤經(jīng)濟車速并優(yōu)化整車動力源轉(zhuǎn)矩分配。文獻(xiàn)[10]針對燃料電池混合動力卡車，采用分段三角函數(shù)算法[11]對信號燈場景下的經(jīng)濟車速進(jìn)行規(guī)劃，硬件在環(huán)仿真(hardware in-the-loop, HiL)試驗表明該策略能提升7%左右的能量經(jīng)濟性。文獻(xiàn)[12]針對HEV提出一種基于智能交通系統(tǒng)(intelligent transportation system, ITS)的經(jīng)濟駕駛方法，通過沖擊波(Shockwave)模型對車流及其排隊過程進(jìn)行建模，在節(jié)油8.7%的同時,以較低加速度實現(xiàn)了最佳的駕駛舒適性。文獻(xiàn)[13]針對純電動汽車提出了一種基于最優(yōu)控制的經(jīng)濟性駕駛車速優(yōu)化策略，仿真實驗表明該策略相較于加速-勻速-制動策略可實現(xiàn)9.2%的能量節(jié)省。文獻(xiàn)[14-15]針對插電式混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)提出了 ecological adaptive cruise controller(ECO-ACC)雙層控制器，上層控制器根據(jù)歷史交通信號燈信息，利用動態(tài)規(guī)劃求解全局經(jīng)濟車速曲線，下層控制器在保證安全的前提下跟隨經(jīng)濟車速曲線，HiL試驗表明該控制器具有較好的節(jié)油效果。上述基于經(jīng)濟車速規(guī)劃的能量管理策略主要使用傳統(tǒng)經(jīng)濟車速規(guī)劃算法，利用智能優(yōu)化算法對信號燈場景進(jìn)行經(jīng)濟車速規(guī)劃的較少，且未與插電式混合動力汽車能量管理策略相結(jié)合。

本文以某P2構(gòu)型PHEV為研究對象，針對市區(qū)信號燈路口場景，運用動態(tài)規(guī)劃及高斯(Gauss)偽普法優(yōu)化求解經(jīng)濟車速。提出了基于 MPC的PHEV能量優(yōu)化管理策略，其采用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求解最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配，并搭建了駕駛員在環(huán)硬件仿真試驗平臺，驗證了所提出的經(jīng)濟車速規(guī)劃和預(yù)測優(yōu)化能量管理策略的有效性。

1 PHEV動力系統(tǒng)構(gòu)型

本文以某款P2構(gòu)型的PHEV作為研究對象。該PHEV混合動力系統(tǒng)主要包含發(fā)動機、驅(qū)動電機、動力電池以及6速自動變速器(6-speed automatic transmisson，6AT)等部件。該PHEV為發(fā)動機前置的后驅(qū)車型，發(fā)動機輸出軸與封裝的6速自動變速箱相連。整體為單軸并聯(lián)的P2構(gòu)型。值得注意的是，該混動6速變速箱在驅(qū)動電機前端安裝了1個離合器，取消了液力變矩器，構(gòu)成了1款混合動力專用變速箱。其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 某款P2構(gòu)型的PHEV主要技術(shù)參數(shù)

2 市區(qū)信號燈路口經(jīng)濟車速規(guī)劃

2.1 信號燈場景預(yù)分析

圖1 車輛到達(dá)信號燈路口不同場景示意圖

在不考慮前車遮擋情況下，車輛行駛至信號燈所需時間如下：

(1)

(2)

其中：d0為車輛與信號燈距離，m；v0為當(dāng)前車速，m/s；tcr為車輛以v0行駛至信號燈所需時間，s；amax為車輛最大加速度，m/s2；tear為車輛以當(dāng)前路段道路限速vlimit行駛至信號燈所需時間，s，即當(dāng)前所需最短時間。

車輛通過信號燈可分為以下3種場景討論：

2.2 PHEV能耗模型建立

車輛的實際行駛工況直接決定了車輛的功率需求，進(jìn)而對車輛的油耗產(chǎn)生影響，車輛行駛時的需求功率Pwheels計算如式(3)所示?；谲囕v需求功率與能耗的關(guān)系，本文基于車輛微觀油耗及排放模型(virginia tech microscopic, VT-Micro)[16-17]，將PHEV的瞬時能耗(energy consumption, EC)用多項式擬合的方式與v,v3,v·a相聯(lián)系，瞬時能耗EC計算如式(4)所示。

(3)

(4)

其中：m為車輛額定負(fù)載，kg；g為重力加速度，m/s2；θ為道路坡度角，rad；Cd為為空氣阻力因數(shù);A為車輛迎風(fēng)面積，m2；δ為車輛的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算因數(shù)；v為車輛速度，m/s；a為車輛加速度，m/s2；b0為常數(shù)項；b1,b2,b3為多項式系數(shù)。

基于PHEV實車轉(zhuǎn)鼓試驗數(shù)據(jù)，采用多項式擬合得到插電式混合動力汽車電量消耗(charging of depleting, CD)和電量保持(charging of sustaining, CS)階段的能耗模型。CD/CS階段PHEV能耗模型系數(shù)如表2所示。

表2 CD/CS階段PHEV能耗模型系數(shù)

2.3 經(jīng)濟車速規(guī)劃

將車輛通過信號燈路口場景的經(jīng)濟車速規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)控制問題，選取x(t)=[x1(t),x2(t)]T=[s(t),v(t)]T作為狀態(tài)變量，u(t)=[a(t)]為控制變量[4]。狀態(tài)方程如下：

(5)

其中：s(t)為t時刻距信號燈的距離，m；v(t)為t時刻車輛的行駛車速，m/s；a(t)為t時刻車輛的行駛加速度，m/s2。

綜合考慮經(jīng)濟性與駕駛員舒適性，選取目標(biāo)函數(shù)為：

L(v(t),u(t))=ω1EC(v(t),a(t))+ω2a2(t)，

(6)

其中：ω1,ω2為權(quán)重系數(shù)，分別為車輛經(jīng)濟性以及舒適性在代價函數(shù)中所占權(quán)重。

綠燈通行約束：

(7)

速度約束：

vmin≤v(t)≤vlimit。

(8)

加速度約束：

(9)

其中：amax、amin分別為最大及最小加速度，m/s2；vlimit為當(dāng)前道路限速，m/s；vmin為道路通暢時允許的最小通行速度，m/s；L為通行路段長度，m；t0、tf分別為初始、終止時間，s。

分別采用動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming, DP)算法[18]和高斯偽譜法[19]對上述最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解，得到車輛在市區(qū)信號燈路口下的經(jīng)濟車速，具體規(guī)劃結(jié)果見4.1小節(jié)。

3 基于模型預(yù)測控制的PHEV能量管理策略

基于MPC的PHEV能量管理策略流程如圖2所示。首先將連續(xù)時間離散化，設(shè)當(dāng)前時刻為k，控制變量為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩；之后，基于PHEV經(jīng)濟車速規(guī)劃的結(jié)果，對需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測；其次，計算得到預(yù)測時域Np內(nèi)的預(yù)測需求轉(zhuǎn)矩序列；進(jìn)而以等效燃油消耗最小為目標(biāo)，利用Dijkstra算法求解出最優(yōu)控制序列[20]；最后，選取最優(yōu)控制序列第1個控制量，即當(dāng)前發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，計算對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)矩，作用于車輛模型。

圖2 基于MPC的PHEV能量管理策略流程圖

Dijkstra算法用于解決MPC中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)問題，其所得優(yōu)化結(jié)果作為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，用于發(fā)動機與電機的轉(zhuǎn)矩分配，以減少PHEV綜合等效燃油消耗，達(dá)到提升能量經(jīng)濟性的目的。

3.1 MPC的建立

3.1.1 預(yù)測模型

基于所規(guī)劃的經(jīng)濟車速曲線，建立如式(10)所示的轉(zhuǎn)矩預(yù)測模型，得到每一步預(yù)測的需求轉(zhuǎn)矩，其中計算所需信息均可從ITS模擬器中獲取。

(10)

其中：Tprdt(t)為t時刻的預(yù)測轉(zhuǎn)矩，N·m；α(t)為t時刻的道路坡道角，rad；i0為主減速器傳動比；ηPT為傳動系效率。

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)

PHEV綜合油耗由燃油消耗和電能等效油耗組成，如式(11)所示：

(11)

根據(jù)能量流動關(guān)系：

(12)

3.1.3 最優(yōu)控制問題建立

選取系統(tǒng)控制變量為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩u(t)=[Teng(t)],系統(tǒng)狀態(tài)變量為x(t)=[SOC(t)]。當(dāng)前時刻為t=k，以PHEV在預(yù)測時域Np內(nèi)的綜合油耗作為MPC優(yōu)化目標(biāo)J。

(13)

發(fā)動機轉(zhuǎn)矩為控制變量：

(14)

約束條件為：

(15)

其中：Treq(k)、Teng(k)、Tmot(k)分別為k時刻總的需求轉(zhuǎn)矩、以及發(fā)動機和電機需求轉(zhuǎn)矩，N·m；neng(k)、nmot(k)分別為k時刻發(fā)動機和電機轉(zhuǎn)速,r/min；neng,max、nmot,max分別為發(fā)動機和電機最大轉(zhuǎn)速，r/min；Teng,max(neng)、Tmot,max(nmot)分別為發(fā)動機和電機在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下能夠提供的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；SOCmax、SOCmin為SOC允許變化范圍。計算PHEV等效綜合百公里油耗時，1 kWh的電將等效為0.196 L的汽油[21]。

3.2 Dijkstra優(yōu)化算法

利用Dijkstra算法對PHEV動力源轉(zhuǎn)矩進(jìn)行優(yōu)化分配，預(yù)測時域Np內(nèi)的預(yù)測需求轉(zhuǎn)矩序列為：

(16)

圖3 Dijkstra算法求解優(yōu)化目標(biāo)示意圖

4 臺架試驗

4.1 經(jīng)濟車速規(guī)劃仿真分析

信號燈路口通行測試場景參數(shù)如表3所示，假設(shè)車輛在d0時的到達(dá)時間t0= 5 s，分別采用基于規(guī)則的分段三角函數(shù)[11]、動態(tài)規(guī)劃以及高斯偽譜法進(jìn)行PHEV經(jīng)濟車速規(guī)劃，結(jié)果如圖4所示。

表3 信號燈路口通行測試場景參數(shù)

(a) 經(jīng)濟車速曲線 (b) 等效油耗 (c) 目標(biāo)函數(shù)代價

由圖4a可知：3種算法所規(guī)劃的經(jīng)濟車速具有一定的相似性，均為加速至某一車速后，維持勻速直至通過信號燈路口。相比于基于規(guī)則的分段三角函數(shù)經(jīng)濟車速規(guī)劃而言，在等效油耗方面(見圖4b)，動態(tài)規(guī)劃算法和高斯偽譜法分別降低了6.31%和7.03%；在目標(biāo)函數(shù)代價方面(見圖4c)，分別降低了5.33%和6.40%，即2種優(yōu)化算法均能有效提升車輛通行信號燈路口的經(jīng)濟性和駕駛舒適性?？傮w來看，高斯偽譜法規(guī)劃的經(jīng)濟車速曲線較為平滑，對車輛經(jīng)濟性的提升在該場景下最好；動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化效果略低，是因為求解時的狀態(tài)及時間離散點的選取對優(yōu)化效果造成的影響。

4.2 能量管理策略仿真分析

基于真實道路地圖信息，利用高斯偽譜法構(gòu)建市區(qū)信號燈路口工況，并將該工況作為PHEV仿真模型的輸入，對所提出的策略進(jìn)行驗證。如圖5所示，選取同濟大學(xué)嘉定校區(qū)外某公共主干道路的一部分作為試驗場景，總長3.6 km，并提取沿途6個信號燈路口位置信息。

圖5 市區(qū)信號燈路口工況路線圖

根據(jù)上述市區(qū)連續(xù)信號燈路口工況，采用基于高斯偽譜法的經(jīng)濟車速規(guī)劃算法。將上述6個信號燈路口分為3個路段分別進(jìn)行經(jīng)濟車速規(guī)劃，構(gòu)造出市區(qū)連續(xù)信號燈路口經(jīng)濟車速，如圖6所示。其涉及的信號燈通行場景包含加速-加速、減速-加速、加速-減速場景，涵蓋了日常駕駛中經(jīng)常遇到的通行情況。車輛初始速度為ν0，行駛至每個路段第一個信號燈前d0距離時開始規(guī)劃連續(xù)2個路口通行的信號燈經(jīng)濟車速。值得注意的是，當(dāng)車輛行駛至經(jīng)濟車速規(guī)劃范圍內(nèi)時，算法會輸出連續(xù)通行2個路口的經(jīng)濟車速，如圖6中第1路段72～107 s所示，當(dāng)車輛順利行駛過信號燈路口后，會恢復(fù)到規(guī)劃之前的初始車速ν0。由于所提出的策略只涉及信號燈通行前經(jīng)濟車速的規(guī)劃，且因順利通過路口后無時間等約束限制，所以不同的駕駛員在通過信號燈后會以不同的方式減速到初始車速ν0。因此，采用基于規(guī)則的分段三角函數(shù)算法規(guī)劃由通過路口至返回交通流速段的車輛速度，如圖6中107～120 s所示。

圖6 構(gòu)造的市區(qū)連續(xù)信號燈路口經(jīng)濟車速 圖7 PHEV行駛車速

采用上述構(gòu)造的市區(qū)信號燈路口工況對PHEV能量管理策略進(jìn)行驗證。使PHEV行駛在CS模式，設(shè)置初始SOC為30%，分別對PHEV基于規(guī)則的以及基于MPC優(yōu)化的能量管理策略進(jìn)行仿真驗證，行駛車速跟蹤結(jié)果如圖7所示，SOC終值、發(fā)動機油耗、綜合油耗如表4所示。

表4 市區(qū)連續(xù)信號燈路口工況下能耗結(jié)果

從圖7中可以看出：2種能量管理策略均能較好地跟蹤所規(guī)劃的經(jīng)濟車速曲線。表4為2種能量管理策略在市區(qū)連續(xù)信號燈路口工況下的能耗結(jié)果，在基于規(guī)則的能量管理策略下，PHEV的綜合等效百公里油耗為7.599 L/100 km，SOC終值為29.84%；在基于MPC優(yōu)化能量管理策略下的綜合油耗為7.082 L/100 km，SOC終值為29.35%。結(jié)果表明：SOC變化維持在初始值1%內(nèi)，基于MPC優(yōu)化控制策略的車輛能量經(jīng)濟性相比基于規(guī)則能量管理策略的提升了6.80%。

4.3 臺架試驗驗證

4.3.1 駕駛員在環(huán)硬件仿真試驗平臺

將駕駛模擬器和PHEV動力總成對拖臺架集成，構(gòu)建駕駛員在環(huán)硬件仿真試驗平臺，以驗證信號燈路口的經(jīng)濟車速規(guī)劃算法以及MPC優(yōu)化后能量管理策略。駕駛員在環(huán)硬件仿真試驗平臺如圖8。MicroAutoBox作為實時控制器，九州華海U2控制器作為臺架控制器，在Prescan仿真軟件中搭建市區(qū)道路及信號燈場景。MicroAutoBox的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter，ADC)模塊接收到踏板的模擬量信號，將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字量信號并根據(jù)駕駛員需求得到駕駛員需求轉(zhuǎn)矩。MicroAutoBox中的PHEV能量管理策略根據(jù)相關(guān)信號決策PHEV工作模式以及轉(zhuǎn)矩分配，并通過控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network,CAN)總線將工作模式、擋位決策以及目標(biāo)轉(zhuǎn)矩等控制信號發(fā)送給臺架電子控制單元(electronic control unit, ECU)。臺架ECU對驅(qū)動電機、負(fù)載電機以及變速箱等動力部件進(jìn)行控制，臺架反饋信號通過CAN總線發(fā)送給MicroAutoBox。Prescan接收到車輛的狀態(tài)信息，并集成到模擬駕駛場景中。駕駛員根據(jù)Prescan反饋的車輛真實車速以及目標(biāo)車速曲線，操控踏板開度，形成閉環(huán)。

圖8 駕駛員在環(huán)硬件仿真試驗平臺

4.3.2 臺架試驗結(jié)果分析

在上述市區(qū)連續(xù)信號燈路口工況下，通過臺架試驗驗證基于高斯偽譜法的經(jīng)濟車速規(guī)劃算法以及所提出的PHEV能量優(yōu)化管理策略。與仿真設(shè)置相同，使PHEV行駛在CS模式，設(shè)置初始SOC為30%。駕駛員操作加速或減速踏板以跟蹤屏幕所示的目標(biāo)車速，硬件在環(huán)仿真試驗結(jié)果如圖9～圖13所示。

圖9 PHEV行駛車速 圖10 PHEV等效綜合能耗 圖11 蓄電池SOC

PHEV行駛車速如圖9所示，由于駕駛員真實地在操作踏板以跟蹤目標(biāo)車速，所以存在車速跟蹤誤差及車速波動，車速均方根誤差分別為1.03 km/h(基于規(guī)則)、1.24 km/h(基于MPC)，滿足跟蹤目標(biāo)車速的要求。圖10、圖11分別為2種能量管理策略在市區(qū)聯(lián)系信號燈路口工況下的等效綜合油耗和蓄電池SOC變化曲線。通過圖10和圖11可得：PHEV采用基于規(guī)則的能量管理策略行駛完整個市區(qū)連續(xù)信號燈路口工況的綜合等效油耗為7.697 L/100 km，終止SOC值為29.87%；采用基于MPC優(yōu)化控制策略所消耗的等效綜合油耗7.314 L/100 km，終止SOC值為29.75%。2種能量管理策略的SOC偏差控制在0.5%以內(nèi)，基于MPC的PHEV優(yōu)化管理策略相比于基于規(guī)則的能量管理策略提升了4.98%的能量經(jīng)濟性。

采用2種能量管理策略的總需求轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機轉(zhuǎn)矩以及電機轉(zhuǎn)矩如圖12和圖13所示，基于規(guī)則的能量管理策略發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩為200.8 N·m，而基于MPC的能量管理策略發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩為171 N·m?；贛PC的能量管理策略與基于規(guī)則的能量管理策略相比發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩降低了14.84%，可以使發(fā)動機更多工作在高效區(qū)域，使得PHEV能量經(jīng)濟性有所提升。

圖12 基于規(guī)則的能量管理策略 圖13 基于MPC的能量管理策略

在相同的策略下，與仿真試驗結(jié)果相比，駕駛員硬件在環(huán)臺架試驗的等效綜合百公里油耗分別相差1.29%(基于規(guī)則)，3.28%(基于MPC)，表明了所提出策略實際應(yīng)用的有效性。此外，本文所提出的策略已實現(xiàn)在實時控制器中運行，也驗證了所提出策略的實時性。

5 結(jié)束語

(1)以P2構(gòu)型的PHEV為研究對象，對信號燈路口進(jìn)行場景分析，提出了基于DP和基于高斯偽譜法的經(jīng)濟車速規(guī)劃方法。相比于基于規(guī)則的分段三角函數(shù)方法，2者分別可降低6.31%及7.03%的等效綜合油耗。

(2)將已規(guī)劃的經(jīng)濟車速引入PHEV的能量管理策略中，采用Dijkstra最短路徑算法求解預(yù)測時域內(nèi)的最優(yōu)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩序列。通過真實城市道路信息構(gòu)建由6個信號燈路口組成的市區(qū)連續(xù)信號燈路口工況，并經(jīng)過仿真和臺架試驗對所提出PHEV模型預(yù)測能量優(yōu)化控制策略進(jìn)行了驗證。相比于基于規(guī)則的PHEV控制策略，基于MPC的優(yōu)化控制策略在上述工況下可提升4.98%的經(jīng)濟性，證明了所提出的控制策略的有效性及應(yīng)用潛力。

本文尚存在一些問題有待進(jìn)一步研究與改進(jìn)。一方面，信號燈路口經(jīng)濟車速規(guī)劃時未考慮前方有車輛阻擋、車隊一起通行路口等情況；另一方面，由于資源的限制，臺架試驗時信號燈信息等由實時控制器當(dāng)中的模擬交通模塊發(fā)出，未考慮信號解析以及通信延遲等情況。在后續(xù)研究中，可以基于V2X通信，利用地圖傳感器等采集道路及信號燈信息，并通過樣車在真實道路上進(jìn)行試驗，對算法進(jìn)行進(jìn)一步驗證和完善。