盧忠山， 袁建華

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

隨著傳統(tǒng)化石能源的日益緊缺和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，清潔可再生能源，特別是太陽能得到了大規(guī)模的開發(fā)和利用[1]。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電功率主要取決于天氣情況，但天氣情況類型各異、數(shù)量差異巨大，個別地區(qū)天氣突變較快，使得發(fā)電功率的波動較大，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了挑戰(zhàn)[2-3]。因此，研究太陽能的波動特性，在1 h或更短的時間內(nèi)獲得精確的超短期光伏功率預(yù)測，有助于電網(wǎng)部門通過預(yù)測值確定實際發(fā)電量的不足來確定必要的備用發(fā)電容量，對于促進(jìn)光伏電站融入電力系統(tǒng)，提高電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義[4-5]。

一般來說，光伏發(fā)電功率的預(yù)測主要有物理預(yù)測模型和統(tǒng)計模型兩大類。物理預(yù)測模型利用太陽輻照度預(yù)報值，結(jié)合光伏電池板傾角以及電站所處位置等信息，按照光伏功率的物理成因建立模型[6]。文獻(xiàn)[7]使用傳統(tǒng)光伏電池的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模，增加了光輻射強度對溫度的修正，從而對傳統(tǒng)模型進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[8]選取5種參數(shù)模型，對光伏器件的仿真模型進(jìn)行測試，利用新的組合方法對模型求解。文獻(xiàn)[9]利用傳感器收集光伏陣列和氣象站上的相關(guān)數(shù)據(jù)，提出一種可對學(xué)習(xí)速率進(jìn)行回溯調(diào)整的預(yù)測算法，提高了模型的收斂速度。

統(tǒng)計模型依托光伏電站歷史功率數(shù)據(jù)，分析多種外界因素對發(fā)電量的影響，最后建立輸入與輸出的映射模型實現(xiàn)光伏功率的預(yù)測[10]。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于小波變換和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，該模型基于比利時光伏發(fā)電農(nóng)場的光伏輸出時間序列數(shù)據(jù)。計算結(jié)果表明，所提供的預(yù)測模型的平均誤差在季節(jié)、預(yù)測期和光伏發(fā)電位置方面優(yōu)于其他模型。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于深度循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SPV光伏發(fā)電負(fù)荷預(yù)測模型，并證明了該模型與傳統(tǒng)的支持向量機工具相比性能良好。文獻(xiàn)[13]利用深度信念網(wǎng)絡(luò)預(yù)測短時間光伏發(fā)電的輸出功率。該模型的輸入變量為太陽輻照度、大氣壓力、相對濕度和過去4天太陽輸出功率數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]利用氣象數(shù)據(jù)和歷史光伏輸出數(shù)據(jù)作為輸入，訓(xùn)練和測試深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種高精度的基于DNN的“PVPNet”模型來預(yù)測24 h光伏系統(tǒng)輸出功率。文獻(xiàn)[15]提出了一種深度deep-RNN模型預(yù)測一天中每小時的太陽輻照度水平。

以上研究取得眾多成果，但兩類方法都存在部分局限性。物理預(yù)測方法需要依托詳細(xì)的電站及歷史氣象數(shù)據(jù)信息，且計算過程中容易產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不理想。統(tǒng)計模型方法在建模時更為簡單快捷，但部分模型難以收斂，且多數(shù)統(tǒng)計模型并未根據(jù)天氣類型將不同天氣下的光伏功率分別預(yù)測，而天氣類型對光伏發(fā)電功率影響較大。為更好地提高模型的預(yù)測精度，本文將天氣變化情況分為非突變天氣及突變天氣兩大類，利用EEMD分解法對光伏電站歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分解，將相關(guān)性較強的分量送入高精度的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為驗證所提模型預(yù)測精度，建立BP、SVM、KNN和LSTM共4種模型與所提模型進(jìn)行比較，比較結(jié)果清楚地表明了所提出預(yù)測方法的有效性。

1 光伏出力影響因素

本文選用某光伏發(fā)電系統(tǒng)2017年1月1日-2017年12月31日整年的光伏功率數(shù)據(jù)，每天采集52個樣本點。僅選擇光伏功率穩(wěn)定輸出的時段（08:00-18:00）進(jìn)行分析，不同天氣下光伏發(fā)電功率如圖1所示，當(dāng)天氣較為穩(wěn)定時，晴天天氣光伏發(fā)電功率最高，其他依次是多云、陰天和雨雪天氣。穩(wěn)定天氣，光伏系統(tǒng)功率波動較小，輸出較為穩(wěn)定，整體接近拋物線。突變天氣情況下，光伏發(fā)電功率波動較大，此時對整個電網(wǎng)的穩(wěn)定運行有較大的影響。因此，區(qū)分天氣類型對于光伏發(fā)電功率預(yù)測意義重大。

圖1 不同天氣下光伏發(fā)電功率

統(tǒng)計光伏電站歷史功率數(shù)據(jù)可知，輸出功率不僅與天氣類型有關(guān)，而且受溫度影響。圖2是28 d內(nèi)每天14：00的光伏發(fā)電功率與溫度對比情況，第1 d、2 d、3 d 均為晴天，但發(fā)電功率略有差別，即溫度可影響光伏發(fā)電系統(tǒng)功率。但整體而言，光伏系統(tǒng)功率變化趨勢與溫度變化趨勢大致相同。

圖2 光伏發(fā)電功率與溫度對比圖

2 EEMD和LSTM預(yù)測方法

當(dāng)光伏發(fā)電輸出功率波動較大時，預(yù)測模型的精度會受到影響，故采用EEMD分解法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分解。

2.1 EEMD分解

2.1.1 EEMD 分解原理

EEMD分解混疊法主要是為了綜合改善類似經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(EMD)中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，是在EMD分解法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的一種新的模態(tài)分解法[16]。EEMD分解法將光伏功率數(shù)據(jù)加入高斯白噪聲之后進(jìn)行多次EMD分解，然后對分解出來的IMF分量進(jìn)行一個總體上的平均化定義。在原始信號中加入高斯白噪聲有效改善了模態(tài)混疊問題。由于EEMD法是在EMD法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，故EMD分解次數(shù)M與高斯白噪聲幅值k直接影響模型的預(yù)測精度。本文經(jīng)過多次調(diào)試參數(shù)值，最終取M值為150，k值為0.25。

EEMD分解流程如下：

1）向信號內(nèi)部加入幅值為k=0.25的正態(tài)高斯噪聲，設(shè)置EMD分解次數(shù)M=150，迭代次數(shù)m=1。

2）開展第m次EMD分解。EMD分解流程為：

①發(fā)電功率的數(shù)據(jù)序列中加入高斯白噪聲得到新的功率序列為：

式中：x(t)——發(fā)電功率的原始數(shù)據(jù)序列；

m——添加白噪聲的次數(shù)；

qm(t)——高斯白噪聲；

xm(t)——新的功率序列。

②對新的功率序列xm(t)進(jìn)行EMD分解，得到n個IMF分量和1個剩余分量：

式中：Cmi(t)——第m次分解得到的第i次IMF分量；

Rm(t)——剩余分量。

3）計算得到各個分解量的均值：

其中Ci(t)為分解的最終結(jié)果。

4）輸出EEMD的分解量。

2.1.2 EEMD 分解結(jié)果

采用EEMD法對光伏輸出功率序列分解，得到IMF1～I(xiàn)MF5和剩余分量。分解后的功率序列如圖3所示。第一行為光伏原始輸出功率，IMF1～I(xiàn)MF5為分解后序列，最后一行為剩余分量。觀察分解后的序列可知，IMF1～I(xiàn)MF5分量整體波動趨勢呈現(xiàn)出一定的相似性，但波動的細(xì)節(jié)有所不同。IMF1～I(xiàn)MF5和剩余分量加入其他氣象因素作為LSTM模型的預(yù)測條件。

圖3 功率序列分解結(jié)果

2.2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]作為一種循環(huán)邏輯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特殊變體，它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在充分保留傳統(tǒng)的循環(huán)反饋機制功能的同時，通過引進(jìn)門控單元的方式來控制信息累計和增減的速度，包括用戶有選擇地添加新的信息以及遺忘先前已經(jīng)累計和增減的信息，徹底解決了功率序列建模中普遍存在的長期依賴性問題。

LSTM拓?fù)渖窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣由輸入控制層、輸出控制層和隱含層組合構(gòu)成，與傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)相比，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層使用門控記憶模塊替換普通的輸入神經(jīng)元，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 LSTM記憶模塊結(jié)構(gòu)

門控記憶模塊單元是LSTM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中最重要的核心組成部分，其在某一特定t時刻的記憶狀態(tài)記為ct，包涵了該記憶序列的一些長期性的記憶數(shù)據(jù)信息。隱含層在某一特定時刻t的記憶狀態(tài)ht包含了該記憶序列的一些短期性的記憶數(shù)據(jù)信息。前者的記憶數(shù)據(jù)周期更新率遠(yuǎn)遠(yuǎn)要低于后者。整個記憶模塊通過輸入門、輸出門和遺忘門實現(xiàn)。

在某一時刻，LSTM中一個記憶單元模塊的輸入主要包括：序列輸入xt、隱含層前一個時刻的狀態(tài)ht-1及記憶單元前一個時刻的狀態(tài)ct-1；記憶單元模塊的序列輸出主要包括：該時刻隱含層的狀態(tài)ht和記憶單元狀態(tài)ct。輸入門控制xt對ct的影響程度；輸出門控制ct對ht的影響程度；遺忘門控制和處理記憶單位中的歷史數(shù)據(jù)信息。三者的計算公式如下式：

式中：it、Wt、bt——輸入門的計算結(jié)果、權(quán)重矩陣和偏置項；

io、Wo、bo——輸出門的計算結(jié)果、權(quán)重矩陣和偏置項；

ft、Wf、bf——遺忘門的計算結(jié)果、權(quán)重矩陣和偏置項；

在t時刻記憶模塊輸出結(jié)果為ct與ht，公式如下式所示：

tanh——雙曲正切激活函數(shù)；

Wc——輸入單元權(quán)重矩陣；

bc——輸入單元狀態(tài)偏執(zhí)項；

·——按元素相乘。

2.3 EEMD-LSTM耦合模型

光伏電站的功率序列受多個氣象因素的影響，是典型的非線性、非平穩(wěn)信號，為此本文提出EEMD-LSTM耦合模型。該模型通過EEMD分解將功率序列分解為一系列IMF分量，篩選出強相關(guān)的子序列送至不同深度的LSTM網(wǎng)絡(luò)，最后將子序列預(yù)測結(jié)果重構(gòu)得到最終預(yù)測結(jié)果，模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 EEMD-LSTM模型框架結(jié)構(gòu)圖

具體建模流程如下：

1）EEMD 分解

通過EEMD分解法將信號x(t)分解為5個IMF和剩余分量Rn。

2）IMF 分量提取

計算IMF分量和剩余分量Rn與x(t)的Pearson相關(guān)系數(shù)，記為 P ={p1,p2,···,pn}。將Pearson相關(guān)系數(shù)和的1 / (2(n+1))作為相關(guān)系數(shù)閾值p0，其中n為IMF分量個數(shù)和剩余分量Rn個數(shù)之和。

其中pi表示兩個連續(xù)變量的Pearson相關(guān)性系數(shù)。

由式（11）可知，pi大小在-1～1 之間，當(dāng) pi的絕對值接近1時，表現(xiàn)為具有強相關(guān)性；當(dāng)pi的絕對值接近0時，則被稱為無相關(guān)性。根據(jù)閾值p0可篩選出相關(guān)性較大的IMF分量或Rn分量。

3）LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

為避免功率序列經(jīng)過EEMD分解后不同量綱帶來的影響，將篩選出來的相關(guān)性較大的分量進(jìn)行歸一化處理后，輸入至LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到子序列預(yù)測結(jié)果。將子功率預(yù)測分量反歸一化后進(jìn)行疊加得到最終的光伏功率預(yù)測結(jié)果。

本文采用的LSTM模型結(jié)構(gòu)如圖6所示，為一階兩層的結(jié)構(gòu)，模型的具體參數(shù)設(shè)置如下：訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000次，LSTM層節(jié)點數(shù)設(shè)置為50，批大小設(shè)置為72，選取平均絕對誤差函數(shù)作為損失函數(shù)，adam作為優(yōu)化函數(shù)，tanh作為激活函數(shù)。由于數(shù)據(jù)量較大，為緩解過擬合現(xiàn)象，設(shè)置Dropout為0.2。

圖6 LSTM模型結(jié)構(gòu)圖

3 光伏電站功率預(yù)測模型

3.1 建模分類依據(jù)

搭建EEMD-LSTM預(yù)測模型對光伏發(fā)電系統(tǒng)功率進(jìn)行超短期（15 min）預(yù)測。根據(jù)天氣因素分類指標(biāo)，將天氣情況分為非突變天氣和突變天氣兩大類。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)在突變天氣和非突變天氣情況下輸出功率有較大區(qū)別，所以本文搭建EEMDLSTM預(yù)測模型對兩類天氣分別進(jìn)行預(yù)測。同步建立BP、SVM、ANN、LSTM 4種單一模型與所提模型進(jìn)行計算精度對比。

選擇希爾不等系數(shù)eTIC、均方根誤差eRMSE和平均絕對百分比誤差eMAPE對模型精度進(jìn)行評價，表達(dá)式如式（12）～（14）所示。eTIC介于 0～1之間，系數(shù)越小表明預(yù)測功率和真實功率之間的差異越小，預(yù)測精度越高。當(dāng)eTIC=0時，表示預(yù)測功率曲線和真實功率曲線完全擬合。eRMSE用來評價功率預(yù)測值與真實值之間的偏差，對功率序列中特大誤差反映較為敏感。eMAPE常用于時間序列的預(yù)測，用來衡量預(yù)測模型的準(zhǔn)確度，eMAPE值越小，預(yù)測精度越高。

式中：Z——測試樣本數(shù)目；

y′ ——光伏輸出功率的預(yù)測值；

y——光伏輸出功率的實際值。

使用BP、SVM、ANN和LSTM單一模型對光伏功率進(jìn)行預(yù)測時，直接將氣象因素作為輸入量，光伏功率作為輸出量。

3.2 預(yù)測流程

基于EEMD-LSTM模型的光伏發(fā)電系統(tǒng)超短期功率預(yù)測流程見圖7。將天氣情況分為突變天氣和非突變天氣兩大類。由圖1可知，突變天氣時光伏電站的輸出功率波動較大，該電站輸出功率最大時刻為午間14:00左右，故將該時刻的輸出功率進(jìn)行EEMD模態(tài)分解，使之成為平穩(wěn)的輸出功率序列。非突變天氣細(xì)分為晴天、多云、陰天和雨雪4種天氣類型，將不同天氣類型光伏發(fā)電系統(tǒng)的歷史功率數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD模態(tài)分解，對分解后的IMF1～I(xiàn)MF5和剩余分量加入不同的氣象因素作為LSTM模型的預(yù)測條件。在搭建預(yù)測模型時，在原始功率序列中加入150組k=0.25的高斯白噪聲，對新的功率序列進(jìn)行150次EEMD模態(tài)分解。

圖7 預(yù)測流程圖

4 算例分析

利用目前收集的某光伏發(fā)電系統(tǒng)2017年整年的天氣及功率數(shù)據(jù)驗證EEMD-LSTM模型的有效性，并分別對突變天氣以及非突變天氣進(jìn)行預(yù)測驗證。數(shù)據(jù)來自于同一大型光伏發(fā)電系統(tǒng)，總裝機容量約50 MW。選取光伏功率穩(wěn)定輸出的時段（08:00-18:00）進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況，該光伏電站所在地區(qū) 2017 年中晴 139 d，多云 50 d，陰31 d，雨雪 67 d，突變天氣 78 d。非突變天氣中以晴天和陰天為例進(jìn)行分析，在139 d的晴天數(shù)據(jù)中，選取 120 d 作為訓(xùn)練樣本，19 d 作為測試樣本；31 d 的陰天天氣中，26 d作為訓(xùn)練樣本，5 d作為測試樣本。驗證突變天氣預(yù)測準(zhǔn)確性時，選擇晴轉(zhuǎn)雨雪天氣為例進(jìn)行分析，其中14 d作為訓(xùn)練樣本，2 d作為測試樣本。

1）晴朗天氣光伏功率預(yù)測結(jié)果如圖8所示，預(yù)測誤差如表1所示。在晴朗天氣情況下，光伏輸出功率曲線波動較小，功率變化具有一定的規(guī)律性。除SVM模型外，其余4種模型均呈現(xiàn)出較好的預(yù)測效果。分析eMAPE、eRMSE、eTIC3個指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，所提的EEMD-LSTM預(yù)測模型的誤差均小于單一預(yù)測模型，且在午時，功率曲線出現(xiàn)輕微波動時，單一模型預(yù)測的準(zhǔn)確性略有降低。對比單一預(yù)測模型，所提EEMD-LSTM預(yù)測模型整體上能更好地貼近實際功率曲線，擬合效果最佳。

表1 晴朗天氣光伏功率預(yù)測誤差

圖8 1月8日晴天光伏功率預(yù)測結(jié)果

2）陰天天氣光伏輸出功率預(yù)測結(jié)果如圖9所示，誤差如表2所示。在陰天天氣情況下，受多種氣象因素影響，光伏輸出功率曲線波動較大，各模型的預(yù)測功率與實際功率產(chǎn)生偏差，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的預(yù)測誤差明顯增大，而EEMDLSTM模型經(jīng)過集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解減小了功率數(shù)據(jù)波動對模型精度的影響，在天氣狀況發(fā)生波動時段改善了模型的預(yù)測性能。在4月2日陰天天氣下，EEMD-LSTM的 eMAPE值相較于 BP、SVM、ANN和 LSTM分別降低了 0.148、0.259、0.13和 0.047，即EEMD-LSTM模型性能較好，預(yù)測準(zhǔn)確度最高。

表2 陰天天氣光伏功率預(yù)測誤差

圖9 4月2日陰天光伏功率預(yù)測結(jié)果

3）突變天氣預(yù)測結(jié)果如圖10所示，誤差如表3所示。天氣發(fā)生突變后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功率明顯低于實際功率，準(zhǔn)確度難以保證。在2 d的突變天氣情況下的BP、SVM和ANN 3種預(yù)測模型誤差較大。EEMD-LSTM模型較LSTM模型的eMAPE值分別降低0.091和0.048，EEMD分解在一定程度上改善了模型預(yù)測性能。對比晴朗天氣和陰天天氣誤差指標(biāo)，突變天氣的預(yù)測誤差雖略有變大，但EEMD-LSTM模型的預(yù)測效果仍是最好的。

圖10 2月20日突變天氣預(yù)測結(jié)果

表3 突變天氣光伏功率預(yù)測誤差

本文統(tǒng)計了該光伏電站所有測試樣本的預(yù)測值和有效值，分別在LSTM和EEMD-LSTM兩種不同的算法下評估其eRMSE、eMAPE和eTIC，結(jié)果見表4。

表4 LSTM和EEMD-LSTM預(yù)測誤差對比

對比LSTM預(yù)測模型的表現(xiàn)，EEMD-LSTM耦合模型在eRMSE、eMAPE、eTIC上分別提升了21.23%、11.92%、25.67%，即光伏輸出功率曲線數(shù)據(jù)經(jīng)過EEMD模態(tài)分解后，使得LSTM預(yù)測算法更加精準(zhǔn)。

5 結(jié)束語

文章對天氣類型進(jìn)行劃分，提出基于EEMDLSTM方法的光伏功率超短期預(yù)測模型，直接對輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD模態(tài)分解，找出數(shù)據(jù)局部特征進(jìn)行功率預(yù)測，建立4種單一模型與所提模型進(jìn)行對比，并根據(jù)eMAPE、eRMSE、eTIC評價預(yù)測誤差。所提模型解決了傳統(tǒng)預(yù)測方法在功率波動時準(zhǔn)確性低的問題。主要結(jié)論如下：

1）光伏輸出功率具有較大的隨機性，特別是天氣類型對光伏輸出功率的影響較大。

2）將光伏輸出功率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD模態(tài)分解，通過提取曲線細(xì)節(jié)分量，充分表征曲線的局部特征，使得LSTM預(yù)測算法更加精準(zhǔn)，EEMDLSTM模型較LSTM模型在eRMSE、eMAPE、eTIC上分別提升了21.23%、11.92%、25.67%；而BP和SVM模型結(jié)構(gòu)較為簡單，在各類天氣下都表現(xiàn)出較大誤差，不適合光伏功率序列的預(yù)測；ANN模型在功率波動較大的突變天氣下準(zhǔn)確度難以保證。

3）經(jīng)過晴天、陰天及突變天氣的預(yù)測結(jié)果可知，EEMD-LSTM模型預(yù)測的精度滿足光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的超短期預(yù)測要求，其預(yù)測的功率與實際功率差值較小，預(yù)測誤差值不影響系統(tǒng)正常工作。