何潛， 何攻， 陳力， 帥紅， 孫越

1. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司,重慶 400015； 2. 重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院,重慶 400044

分布式能源以分散型、 小規(guī)模的方式在用戶旁就近布置,能夠獨(dú)立輸送能源,與大電網(wǎng)等集中型能源供應(yīng)方式相比,其能源利用率高,對(duì)環(huán)境友好,故越來越受到人們關(guān)注[1-4].而困擾分布式能源發(fā)展的重要因素為并網(wǎng)問題,為將其更高效地應(yīng)用,并網(wǎng)逆變器作為將能源輸入電網(wǎng)的核心裝備受到學(xué)者們重視,并網(wǎng)逆變器控制性能直接關(guān)系并網(wǎng)電能質(zhì)量,多年來對(duì)其控制策略的改進(jìn)一直是研究熱點(diǎn).模型預(yù)測(cè)直接功率控制(Model Predictive Direct Power Control,MPDPC)邏輯簡(jiǎn)單,動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,價(jià)值函數(shù)設(shè)計(jì)靈活,能夠較好地處理系統(tǒng)非線性約束.MPDPC與傳統(tǒng)直接功率控制相比,不僅無需繁瑣的PI參數(shù)設(shè)計(jì),而且通過功率預(yù)測(cè)模型選擇最優(yōu)開關(guān)矢量,解決了傳統(tǒng)直接功率控制由啟發(fā)式開關(guān)表選取矢量的不精確性問題[5-6]．

目前單矢量模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用較為廣泛,雖然該控制策略有諸多優(yōu)點(diǎn),但其輸出電壓矢量直接在7種基本電壓矢量中選取,方向與幅值均不可調(diào),且在單個(gè)控制周期內(nèi)僅作用一個(gè)電壓矢量,控制精度有待提高[7-8].對(duì)于以上問題,可以采用在單個(gè)控制周期內(nèi)增加作用的電壓矢量數(shù)目來解決.雙矢量模型預(yù)測(cè)控制是在單矢量預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)電壓矢量[9-11],占空比模型預(yù)測(cè)控制是雙矢量模型預(yù)測(cè)控制的一種,該控制策略將一個(gè)有效電壓矢量與零電壓矢量進(jìn)行組合作用在當(dāng)前控制周期,其中第二個(gè)電壓矢量固定為零電壓矢量,故在每個(gè)控制周期中只可選擇6個(gè)固定方向的電壓矢量[12-14].文獻(xiàn)[15-16]提出的雙矢量模型預(yù)測(cè)控制沒有特別規(guī)定某一電壓矢量為零電壓矢量,并在分配兩個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間時(shí)遵循無差拍控制的方式,其輸出電壓矢量的覆蓋范圍在一定程度上得到了擴(kuò)大,但當(dāng)兩個(gè)電壓矢量均為有效電壓矢量時(shí),其輸出電壓矢量的幅值不可調(diào),使輸出電壓矢量覆蓋范圍仍受限.針對(duì)雙矢量模型預(yù)測(cè)控制的局限性,本文在其基礎(chǔ)上又增加了一個(gè)電壓矢量作用在每個(gè)控制周期,提出一種基于并網(wǎng)逆變器的三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制,先通過價(jià)值函數(shù)從6個(gè)有效矢量中優(yōu)選出第一個(gè)電壓矢量,然后將其余5個(gè)有效矢量連同零矢量合成出5個(gè)期望電壓矢量,使輸出電壓矢量的方向與幅值均可調(diào),且通過功率無差拍原則分配電壓矢量作用時(shí)間,同時(shí)完成了對(duì)有功功率與無功功率的無差拍控制,提高了控制精度.最后,由仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提三矢量MPDPC的可行性和有效性．

1 并網(wǎng)逆變器離散數(shù)學(xué)模型

圖1 電壓源型PWM并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電壓源型PWM并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,其中,Vdc、C分別為直流側(cè)的電壓、 電容,S1至S6分別為并網(wǎng)逆變器內(nèi)部的6個(gè)開關(guān)器件,L，R分別為濾波電感、 線路電阻,ia，ib和ic分別為逆變器網(wǎng)側(cè)三相電流,ea，eb和ec分別為逆變器網(wǎng)側(cè)三相電壓,n為網(wǎng)側(cè)中性點(diǎn),VaN，VbN和VcN分別為逆變器三相的輸出電壓.由于逆變器處在任何一種工作狀態(tài)下,其每項(xiàng)橋臂僅允許一個(gè)開關(guān)器件導(dǎo)通,因此上下開關(guān)器件的狀態(tài)應(yīng)該互補(bǔ),可設(shè)Si為單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù),上橋臂導(dǎo)通可表示為Si=1,下橋臂導(dǎo)通可表示為Si=0,i為a，b，c．

并網(wǎng)逆變器在兩相靜止(αβ)下的數(shù)學(xué)模型可表示為

(1)

式(1)中eα，eβ，iα，iβ分別為電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)電流在αβ坐標(biāo)系下的分量；uα，uβ為逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量,可表示為

(2)

由式(1)可得：

(3)

由瞬時(shí)功率理論,可將有功功率p與無功功率q表示為

(4)

對(duì)式(4)兩邊同時(shí)求導(dǎo)可得：

(5)

將式(3)代入式(5)有：

(6)

根據(jù)歐拉法,由式(6)可得并網(wǎng)逆變器在兩相靜止坐標(biāo)系下的離散功率預(yù)測(cè)模型：

(7)

式(7)中k表示時(shí)間離散化后的當(dāng)前時(shí)刻,k+1表示下一時(shí)刻．

2 模型預(yù)測(cè)直接功率控制

2.1 單矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制

單矢量MPDPC輸出的最優(yōu)電壓矢量uopt直接從7種基本電壓矢量中選取,其電壓矢量選擇如圖2所示．

單矢量MPDPC的思路為根據(jù)瞬時(shí)功率理論,由在兩相靜止坐標(biāo)系下的當(dāng)前時(shí)刻電壓和電流計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻功率,通過功率預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)下一時(shí)刻功率.其中價(jià)值函數(shù)根據(jù)功率給定值與功率預(yù)測(cè)值間的誤差最小來設(shè)計(jì),使價(jià)值函數(shù)g最小的電壓矢量即為最優(yōu)電壓矢量．

g=|p*-p(k+1)|+|q*-q(k+1)|

(8)

式(8)中p*，q*為有功功率與無功功率的給定值．

2.2 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制

雙矢量MPDPC在單矢量MPDPC的基礎(chǔ)上,增加了一個(gè)電壓矢量作用在每個(gè)控制周期,其電壓矢量選擇如圖3所示,第一個(gè)電壓矢量用u1表示,其作用的時(shí)間為t1,第二個(gè)電壓矢量用u2表示,其作用的時(shí)間為t2．

圖2 單矢量MPDPC矢量選擇

圖3 雙矢量MPDPC矢量選擇

根據(jù)無差拍控制原則,可將下一時(shí)刻的無功功率表示為

q(k+1)=q(k)+sq1t1+sq2(Ts-t1)=q*

(9)

式(9)中sq1為在第一個(gè)電壓矢量作用下的無功功率斜率；sq2為在第二個(gè)電壓矢量作用下的無功功率斜率.由式(6)可得：

(10)

(11)

(12)

式(10)-(12)中uz為零電壓矢量,sqz為在零電壓矢量作用下的無功功率斜率；uα1，uβ1，uα2，uβ2分別為第一個(gè)電壓矢量與第二個(gè)電壓矢量在αβ坐標(biāo)系下的分量．

由式(9)可得第一個(gè)電壓矢量與第二個(gè)電壓矢量各自的作用時(shí)間分別為

(13)

t2=Ts-t1

(14)

雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制的輸出電壓矢量在由第一個(gè)電壓矢量與第二個(gè)電壓矢量合成的期望電壓矢量中選取,此時(shí)式(7)中的uα，uβ可表示為

(15)

(16)

雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制先從7種基本電壓矢量中通過價(jià)值函數(shù)選取第一個(gè)最優(yōu)電壓矢量,然后將其余6種電壓矢量作為與第一個(gè)最優(yōu)電壓矢量合成期望電壓矢量的備選.最后將使g最小的期望電壓矢量輸出,其相應(yīng)所選的備選矢量即為第二個(gè)電壓矢量．

3 三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制

3.1 基本原理

圖4 三矢量MPDPC矢量選擇

為使功率預(yù)測(cè)值進(jìn)一步逼近功率給定值,并同時(shí)對(duì)有功功率與無功功率完成無差拍控制,提高系統(tǒng)性能,本文在雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制的基礎(chǔ)上在每個(gè)控制周期內(nèi)再增加一個(gè)起作用的電壓矢量,提出一種三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制策略,該策略通過兩個(gè)有效電壓矢量與一個(gè)零電壓矢量合成出期望電壓矢量作用在每個(gè)控制周期,其電壓矢量選擇見圖4．

該策略先在6種有效電壓矢量中通過價(jià)值函數(shù)優(yōu)選出第一個(gè)電壓矢量,再將剩下5種有效電壓矢量作為備選矢量與第一個(gè)電壓矢量連同零電壓矢量各自組合,合成出5種期望電壓矢量,將使g最小的期望電壓矢量輸出,其輸出電壓矢量方向與幅值均可調(diào).并網(wǎng)逆變器三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制的系統(tǒng)控制框圖見圖5．

圖5 并網(wǎng)逆變器三矢量MPDPC系統(tǒng)控制框圖

3.2 矢量作用時(shí)間

根據(jù)無差拍控制原則,可將下一時(shí)刻的有功功率、 無功功率表示為

(17)

式(17)中sp1，sp2，spz分別為在第一個(gè)電壓矢量、 第二個(gè)電壓矢量、 零電壓矢量作用下有功功率的斜率,tz表示零電壓矢量作用的時(shí)間．

(18)

(19)

(20)

聯(lián)立式(10)-(12)、 式(17)-(20)可得到各矢量的作用時(shí)間：

(21)

tz=Ts-t1-t2

在計(jì)算出3個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間后,還需要考慮其數(shù)值是否在0～Ts范圍內(nèi),可分如下4種情況：

1) 若t1，t2和tz均在0～Ts范圍內(nèi),則讓兩個(gè)有效矢量與一個(gè)零矢量作用于當(dāng)前控制周期．

2) 若t1和t2均在0～Ts范圍內(nèi),且tz未在0～Ts范圍內(nèi),則讓兩個(gè)有效矢量作用于當(dāng)前控制周期．

3) 若t1和t2中僅一個(gè)在0～Ts范圍內(nèi),且tz在0～Ts范圍內(nèi),則讓一個(gè)有效矢量與一個(gè)零矢量作用于當(dāng)前控制周期．

4) 若t1和t2中僅一個(gè)在0～Ts范圍內(nèi),且tz未在0～Ts范圍內(nèi),則讓一個(gè)有效矢量作用于當(dāng)前控制周期．

3.3 電壓矢量的合成

三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制通過兩個(gè)有效電壓矢量與一個(gè)零電壓矢量來合成期望電壓矢量,三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制的電壓矢量選擇如表1所示,期望電壓矢量uexp的合成如圖6所示．

表1 三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制矢量選擇

圖6 三矢量期望電壓矢量合成

基于三矢量的模型預(yù)測(cè)直接功率控制策略實(shí)現(xiàn)如下：

1) 根據(jù)單矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制策略選取第一個(gè)電壓矢量．

2) 根據(jù)式(10)-(12)、 式(17)-(20)計(jì)算功率斜率,并由式(21)得到3個(gè)矢量的作用時(shí)間,并分情況考慮其范圍．

3) 由式(15)、 式(16)得到6種期望電壓矢量在兩相靜止坐標(biāo)系下相應(yīng)的分量,并將其代入式(7)得到對(duì)應(yīng)的有功、 無功功率預(yù)測(cè)值．

4) 將預(yù)測(cè)的功率值代入式(8),選擇令g最小的期望電壓矢量輸出至空間矢量脈寬調(diào)制模塊．

4 3種控制策略的比較

根據(jù)上述3種模型預(yù)測(cè)直接功率控制策略的原理,表2對(duì)比了其矢量數(shù)目、 尋優(yōu)計(jì)算和電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算方法,由該表可知,相比雙矢量法在單個(gè)控制周期內(nèi)需要13次尋優(yōu)且僅對(duì)無功功率完成無差拍控制,三矢量法則減少了尋優(yōu)次數(shù),降低了計(jì)算量,并通過有功功率和無功功率無差拍控制的方式來計(jì)算電壓矢量的作用時(shí)間,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)有功功率與無功功率的無差拍控制,可以取得更好的控制效果．

表2 3種控制策略的比較

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)單矢量、 雙矢量、 三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制這3種控制策略在Matlab/Simulink中搭建了相應(yīng)的仿真模型進(jìn)行比較分析.并網(wǎng)逆變器參數(shù)見表3．

表3 并網(wǎng)逆變器參數(shù)

5.1 仿真結(jié)果分析

并網(wǎng)逆變器在3種模型預(yù)測(cè)直接功率控制下的穩(wěn)態(tài)網(wǎng)側(cè)三相電流波形如圖7所示.相比單、 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制,在本文所提三矢量法控制下,網(wǎng)側(cè)三相電流波形更平滑、 正弦度更好．

圖7 3種控制方法的穩(wěn)態(tài)網(wǎng)側(cè)三相電流波形

在0.2 s時(shí)將p*從25 kW突變到50 kW.由圖8可見,在3種控制方法下的p都能快速響應(yīng)p*的改變,動(dòng)態(tài)性能較好,其中雙矢量法由于對(duì)無功功率實(shí)現(xiàn)了無差拍控制,故無功功率脈動(dòng)相比單矢量法有所改善,但有功功率脈動(dòng)仍較大.相比單矢量和雙矢量法,三矢量法同時(shí)對(duì)有功、 無功功率實(shí)現(xiàn)了無差拍控制,較好地改善了功率脈動(dòng),提高了控制精度．

圖8 功率突變下3種控制方法的功率響應(yīng)

圖9為3種控制方法的網(wǎng)側(cè)A相電流動(dòng)態(tài)波形,其均可快速響應(yīng)p*的突變,具有較好的動(dòng)態(tài)性能.在逆變器采用單、 雙矢量法控制時(shí),電流均存在較明顯畸變,在逆變器采用三矢量法控制時(shí),電流波形平滑,正弦度較高,波形質(zhì)量得到較好改善．

圖10為3種控制方法的A相電流諧波畸變率,其均小于5%,滿足逆變器電流并網(wǎng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).相比單、 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制,三矢量法的電流諧波畸變率更低,進(jìn)一步改善了并網(wǎng)電能質(zhì)量．

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制相比單、 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制更有效,本文基于RT-LAB半實(shí)物仿真系統(tǒng)搭建了并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái),實(shí)驗(yàn)與仿真的并網(wǎng)逆變器參數(shù)一致．

由圖11可見,相比單、 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制,三矢量法在有功功率給定值發(fā)生突變前后,網(wǎng)側(cè)三相電流正弦度更高,具有較好的波形質(zhì)量．

由圖12可見,三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制的電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)A相電流幾乎同相位,功率因數(shù)較高,且在有功功率給定值突變后能迅速響應(yīng),相比單、 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制波形更平滑、 控制效果更好．

綜上所述,相比于單、 雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制,本文所提三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制具有更好的控制性能,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真與理論的有效性．

圖9 功率突變下3種控制方法的A相并網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)波形

圖10 3種控制方法的網(wǎng)側(cè)A相電流諧波畸變率

圖11 功率突變下3種方法的三相并網(wǎng)電流

圖12 功率突變下3種方法的電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)A相電流

6 結(jié)論

本文將并網(wǎng)逆變器作為研究對(duì)象,在傳統(tǒng)單矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制的基礎(chǔ)上引入雙矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制,并針對(duì)雙矢量法的局限性提出了一種三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制策略.本文所提三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制先在6個(gè)有效矢量中優(yōu)選第一個(gè)矢量,再將其與余下5個(gè)有效矢量連同零矢量合成期望電壓矢量,使輸出電壓矢量的幅值與方向均可調(diào),并同時(shí)對(duì)有功、 無功功率實(shí)現(xiàn)了無差拍控制,提高了功率控制精度.仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 相比于前兩種控制方法,本文所提三矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制能較好地提高逆變器網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量,降低電流諧波畸變率,改善功率脈動(dòng),具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能．